第四节 透镜成像公式
透镜成像原理
透镜成像原理u是物体到透镜的距离f是透镜本身的焦距(焦点到透镜中间(也就是光心)的距离)1f<u＜2f时成放大实像u=2f时是等大实象物在焦点不成像,二倍焦距倒同样.大于二焦倒立小,焦外二内幻灯放.物体放在焦点内,对侧看见大虚像.像若能够呈屏上,一定倒立是实像.1．u＞f时成实像，u＜f成虚像，焦点是实像和虚像的分界点。
2．U＞2f时成缩小实像，u＜2f时成放大实像，二倍焦距点是成放大实像与缩小虚像的分界点。
3．成实像时，当物距减小，像距变大，像变大；物距增大时，像距变小，像变小。
4．成实像时，像与物在凸透镜异侧，成虚像时，像与物在凸透镜同侧。
5．实像是实际光线会聚而成的，可显示在光屏上，虚像是实际光线的反向延长线的交点，不显示在光屏上。
关于CCD/CMOS的成像原理-|videofans 发表于2005-8-26 12:51:28编者按：这几天在论坛上看到有些人的帖子，希望能够有人讲一讲关于DC和D V的基础知识，哈哈~~~正对我的口味（某家比较懒，所以拍的PP也不多，不过敲键盘还算勤快）。
我绝不是专家，不过也愿把我所知道的写出来，让大家看看（拍砖的时候希望能够轻点儿，怕疼~~~）这篇帖子是准备介绍一下CCD的，其中也会简单说说CMOS。
不过在开始这些内容之前，考虑到有很多人对DC所知不多（绝无轻视之意~~），我就先简要地说一下DC的成像原理。
DC的成像原理：DC基本上都是由镜头、影像传感器（使用CCD/CMOS）、模拟/数字信号转换器（A/D）、微处理器（MPU）、内置存储器、液晶显示器（LCD）、电子取景器（EVF）、可移动存储器（基本上是各种存储卡）和接口（和PC相连的USB 以及和电视相连的AV等）等部分组成。
它的工作原理大致如下：打开DC的电源开关，主控程序芯片开始检查DC的各个部件是否处于可工作状态。
如果有一个部分出现故障，LCD上就会给出一个错误信息，并使DC停止工作。
如果一切正常，DC则处于待命状态。
凸透镜凹透镜成像原理与公式
凸透镜凹透镜成像原理与公式凸透镜和凹透镜都是常见的光学元件，用于聚焦光线或调节光线的传播方向。
理解凸透镜和凹透镜的成像原理和公式对于理解光学现象和应用非常重要。
首先，我们来看凸透镜的成像原理和公式。
凸透镜是凸面向外的透镜，通过使光线接近光轴的中心线来使其聚焦。
当平行于光轴射入的光线通过凸透镜时，会收敛为一个焦点。
凸透镜的成像公式可以表示为：1/f=1/v-1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距（图像与透镜之间的距离），u为物距（物体与透镜之间的距离）。
这个公式被称为薄透镜成像公式，适用于光线通过的区域较窄的透镜。
当物体放置在凸透镜的前焦点的位置时，成像是无穷远的，也就是说图像和透镜之间的距离v无限大。
根据薄透镜成像公式，1/v将接近于0，因此成像公式可简化为：1/f=1/u。
当物体放置在凸透镜的后焦点的位置时，成像是无穷远的。
从薄透镜成像公式可知，1/v-1/u=0，因此v将等于f。
当物体放置在凸透镜的焦点之间时，图像将在凸透镜的另一侧形成。
根据薄透镜成像公式，我们可以计算出图像的位置和大小。
下面，我们来看凹透镜的成像原理和公式。
凹透镜是凹面向外的透镜，通过使光线远离光轴的中心线来使其发散。
当平行于光轴射入的光线通过凹透镜时，会发散为一束。
凹透镜的成像公式与凸透镜的成像公式相同：1/f=1/v-1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。
与凸透镜相比，凹透镜的成像具有不同的特点。
当物体放置在凹透镜的前焦点的位置时，成像是虚拟的。
虚像的特点是它们不能投射到屏幕上，只能通过透镜本身观察到。
当物体放置在凹透镜的后焦点的位置时，成像是无穷远的。
根据薄透镜成像公式，我们可以得到1/v-1/u=0，因此v将等于f。
当物体放置在凹透镜的焦点之间时，图像将在凹透镜的同一侧形成。
使用薄透镜成像公式，我们可以计算出图像的位置和大小。
凸透镜和凹透镜是光学实验和仪器中常见的元件，它们广泛应用于望远镜、显微镜、摄像机、眼镜等。
镜子和透镜成像公式
分类：正球差和负 球差
对成像质量的影响： 降低图像清晰度和
对比度
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彗形像差
定义：像点在透镜 像面上呈现的形状 与实际物体形状的 偏差
产生原因：透镜的 球面像差和色散
彗形像差的大小与 透镜的焦距、孔径 大小和波长有关
彗形像差的校正方 法：使用透镜组合 、加装校正器等
望远镜：透镜组合用于放大 远处物体，便于观察天体等。
眼镜：透镜用于矫正视力， 使光线正确聚焦在视网膜上。
投影仪：透镜用于调整图像， 使光线正确投射在屏幕上。
像质优化在摄影镜头中的应用
像质优化技术：通过改进 镜头设计和制造工艺，提 高摄影镜头的成像质量， 减少畸变和失真。
0 1
像质优化在摄影镜头中 的应用案例：如佳能在 EF系列镜头中采用了IS 技术，通过内置光学防 抖机制，有效抑制手抖 导致的图像模糊；蔡司 的Batis镜头系列则通过 采用新的镜头镀膜技术 和材料，提高了镜头的 抗眩光和抗色散性能。
观察物品：镜子可 以反射光线，使人 们能够观察物品的 另一面。
安全监控：在家庭 和商业场所，镜子 常常被用来做安全 监控，观察周围的 环境。
艺术创作：艺术家 可以利用镜子的反 射和折射原理，创 造出独特的艺术作 品。
透镜在光学仪器中的应用
显微镜：透镜组合用于放大 微小物体，便于观察细胞、 细菌等。
透镜焦距的调节：通过旋转透镜或移动透镜的位置，可以调节焦距，从而改变成像的大小和清晰度。
透镜材料对成像的影响
材料折射率对成像 位置的影响
材料色散对成像质 量的影响
不同透镜材料的优 缺点
材料对透镜设计和镜球 面形状导致的像点
凸透镜、凹透镜成像原理与公式
一、凸面镜成像规律：物体放在焦点之外，在凸面镜另一侧成倒立的实像，实像有减小、等大、放大三种。
物距越小，像距越大，实像越大。
物体放在焦点之内，在凸面镜同一侧成正立放大的虚像。
物距越大，像距越大，虚像越大。
一）凸面镜成像规律顺口溜：1.二倍焦距之外，倒立减小实像；一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；一倍焦距之内，正立放大虚像；成实像物和像在凸面镜异侧，成虚像在凸面镜同侧2.一倍焦距分虚实两倍焦距分大小物近像远像变大物远像近像变小二）详见下表：物体到透镜的距离像的大像的正像的虚像的位像到透镜的距离应用实u小倒实置v例u>2f减小倒立实像与物异 2f>v>f照相机侧u=2f等大倒立实像与物异 v=2f侧2f>u>f放大倒立实像与物异 v>2f幻灯机侧u=f————————————u<f放大正立虚像与物同——放大镜侧三）为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。
蜡烛，凸面镜，光屏应尽量保持在同一条直线上。
利用透镜的特别光辉作透镜成像光路：（1）、物体处于 2 倍焦距之外（2）、物体处于 2 倍焦距和 1 倍焦距之间（3）、物体处于焦点之内（4）、凹面镜成像光路四）实验研究凸面镜的成像规律是：当物距在一倍焦距之内时，获取正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时获取倒立、放大的实像；在二倍焦距之外时，获取倒立、减小的实像。
透镜成像满足透镜成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）二、凹面镜成像规律：只能生成减小的正立的虚像。
成虚像时，若是放大定是凸面镜生成的，减小的必然是凹面镜生成的。
无论是什么透镜生成的虚像必然是正立的，生成的实像必然是倒立的。
一）凹面镜成像规律公式1/u+1/v=1/f(u为物距，v为相距，f为焦距，与凸面镜同样）凹面镜成的像与物体、焦距的关系二）对于薄凹面镜：当物体为实物时，成正立、减小的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹面镜到虚物的距离为一倍焦距之内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹面镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无量远；当物体为虚物，凹面镜到虚物的距离为一倍焦距之外两倍焦距之内时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹面镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹面镜到虚物的距离为两倍焦距之外时，成倒立、减小的虚像，像与物在透镜的异侧。
第四节 透镜成像公式
第四节 透镜成像公式一、 透镜成像透镜成像作图法的基本方法就是什么？取三条特殊光线中的任意两条:⑴跟主轴平行的光线,折射后通过焦点;⑵通过焦点的光线,折射后跟主轴平行;⑶通过光心的光线,经过透镜后 方向不变 。
透镜成像的位置除了用作图法可以得到外,还能用更简捷的办法得到比如用公式。
图1 透镜成像由图1得:△COF ∽△A 1B 1F △ABO ∽△A 1B 1OFB OF B A CO 111= OB BO B A AB 111= AB CO =OF=f , B 1F = v －f , BO=u , B 1O=v由 OB BO F B OF 11=得:即:整理得: ——此公式为透镜成像公式⏹ 凸透镜:u , f 总取正值;⏹ u>f 时,v 为正值,像物异侧,实像⏹ u<f 时,v 为负值,像物同侧,虚像二、凹透镜公式⏹ 可以证明,以上公式完全适用于凹透镜,但需注意,焦距应取负值(虚焦点)。
⏹ 由 可知v 为负,这表示凹透镜总成虚像。
注意:其它均为负,在计算题中往往被忽视。
三、放大率定义:像长跟物长的比ABB A 11叫做像的放大率。
因为△ABO ∽△A 1B 1O:所以u v AB B A m ==11 m>1,表示成放大的像,m<1,表示成缩小的像。
注意:实像v 取正,虚像v 取负。
根据 得: vu f v f =-uv fu fv =+f v u 111=+fv u 111=+fv u 111=+⏹ 当u →∞时,u －f ≈ u , v ≈ f 、意义:太阳射来的平行光经凸透镜折射后再焦点会聚。
⏹ 当u >2f 时, u －f > f , v<u , m= u v <1、 意义:成倒立、缩小的实像,如照相机。
⏹ 当u =2f 时, u-f= f , v=u , m=uv =1、意义:成倒立的与物体等大小的实像。
⏹ 当f<u<2f 时,u －f< f , v>u , m=u v >1、意义:成倒立、 放大的实像,如幻灯机。
凸透镜与凹透镜的成像规律与计算方法
凸透镜与凹透镜的成像规律与计算方法一、凸透镜成像规律1.物距与像距的关系：凸透镜成像时，物距（u）与像距（v）之间存在以下关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f为凸透镜的焦距。
2.成像情况：根据物距与焦距的关系，凸透镜成像分为以下几种情况：（1）当u > 2f时，成倒立、缩小的实像，应用于照相机、摄像机等。
（2）当2f > u > f时，成倒立、放大的实像，应用于幻灯机、投影仪等。
（3）当u < f时，成正立、放大的虚像，应用于放大镜等。
二、凹透镜成像规律1.成像情况：凹透镜成像时，物距（u）与像距（v）之间存在以下关系：1/f = 1/v - 1/u，其中f为凹透镜的焦距。
根据物距与焦距的关系，凹透镜成像分为以下几种情况：（1）当u > f时，成倒立、缩小的实像。
（2）当u < f时，成正立、放大的虚像。
2.发散作用：凹透镜对光线具有发散作用，使通过透镜的光线推迟会聚。
三、凸透镜与凹透镜的计算方法1.凸透镜焦距的计算：当已知凸透镜成像时的物距（u）和像距（v）时，可以通过以下公式计算凸透镜的焦距（f）：1/f = 1/v - 1/u2.凹透镜焦距的计算：当已知凹透镜成像时的物距（u）和像距（v）时，可以通过以下公式计算凹透镜的焦距（f）：1/f = 1/v - 1/u四、凸透镜与凹透镜的应用1.凸透镜的应用：照相机、摄像机、幻灯机、投影仪、放大镜等。
2.凹透镜的应用：近视眼镜、防盗报警器、激光准直等。
综上所述，凸透镜与凹透镜的成像规律与计算方法是光学中的重要知识点。
掌握这些知识，有助于我们更好地理解和应用光学设备。
习题及方法：1.习题：一个凸透镜的焦距是10cm，一物体放在凸透镜前20cm处，求：a)成像情况b)像的大小c)由凸透镜成像规律可知，物距大于2f时，成倒立、缩小的实像。
d)物距为20cm，焦距为10cm，物距是焦距的二倍，所以成倒立、缩小的实像。
透镜成像公式
本节前言第四节透镜成像公式公元前3世纪，我国晋代《博物志》记有：“削冰令圆，举以向日，以艾于后成其影，则得火。
”那时还未发明玻璃，我们的祖先就知道用冰做成凸透镜来会聚太阳光再用艾草取火了。
从古到今，透镜一直有着广泛的应用，就连现在高科技的光纤通信设备中也离不开透镜。
为了把一路光信号输进极细的光导纤维中，必须用凸透镜使光线会聚才行。
象显微镜、望远镜及照相机中的重要部件就是透镜。
本节中运用动画演示蜡烛经透镜的成像过程，总结透镜成像规律，重在透镜成像公式理解和应用，透镜成像放大率。
大家在学习过程中要循序渐进，逐步掌握。
§1.4 透镜成像公式透镜是利用光的折射定律控制光路和成像的光学器件，透镜分为凸透镜和凹透镜两种，透镜的两个面为球面，中间厚边缘薄的透镜为凸透镜，中间薄边缘厚的透镜为凹透镜，两个面所在球面的球心的连线称为透镜的主轴，凸透镜对光线有汇聚作用，凹透镜对光线有发散作用。
所以我们通常称凸透镜为会聚透镜，称凹透镜为发散透镜。
薄透镜薄透镜是物理上建立的一个理想化的实体模型，在研究问题时，将透镜的厚度忽略不计。
透镜的光轴、光心、焦点、焦距通过透镜两球面球心的直线叫透镜的主光轴。
主光轴与透镜两球面的交点，对薄透镜而言，可看成是重合在一起的，该点称为光心。
通过光心的光线叫光轴，除主光轴而外，其它光轴叫副光轴。
平行于主光轴的光线，经凸透镜后会聚于一点，这个点叫焦点，用F表示，它是由实光线会聚而成的，又叫实焦点。
平行于主光轴的光线经凹透镜后被发散，发散光线的反向延长线也交于主光轴的一点，这个点也叫焦点，因为不是光线的实际会聚点，所以又叫虚焦点。
透镜的焦点与光心的距离叫焦距，用f表示。
透镜成像现在我们通过实验来研究透镜成像的规律。
如图：把蜡烛、透镜、光屏安装在光具座上，蜡烛和光屏距透镜的距离都可以从光具座导轨刻度尺上读出。
大家可通过做透镜的成像实验来掌握其成像规律。
下面的动画是模拟透镜成像的情况。
（1）先做凸透镜成像，拖动左边的蜡烛，仔细观察成像情况。
透镜成像公式的推导与应用
透镜成像公式的推导与应用一、透镜成像公式透镜成像公式是描述透镜成像规律的重要公式，其表达式为：[ = - ]其中，( f )表示透镜的焦距，( v )表示像距，( u )表示物距。
二、透镜成像规律1.物距与像距的关系根据透镜成像公式，物距与像距的关系可以分为以下三种情况：（1）物距大于二倍焦距：( u > 2f )，成倒立、缩小的实像，应用于照相机和摄像头。
（2）物距等于二倍焦距：( u = 2f )，成倒立、等大的实像，此时像距( v = 2f )。
（3）物距小于二倍焦距：( u < 2f )，成倒立、放大的实像，应用于投影仪和幻灯机。
2.焦距与成像性质的关系（1）焦距越大：成像距离越远，成像越大。
（2）焦距越小：成像距离越近，成像越小。
三、透镜成像应用1.照相机和摄像头：利用物距大于二倍焦距的原理，成倒立、缩小的实像，广泛应用于摄影和监控领域。
2.投影仪和幻灯机：利用物距小于二倍焦距的原理，成倒立、放大的实像，用于教学演示和商务汇报。
3.放大镜：利用物距小于焦距的原理，成正立、放大的虚像，用于观察细小物体。
4.望远镜和显微镜：利用透镜组的设计，实现对远处或微小物体的放大观察。
5.眼睛的成像原理：人眼相当于一个复杂的透镜系统，通过调整晶状体的焦距，使物体在视网膜上形成清晰的倒立实像。
透镜成像公式是光学基础知识的重要组成部分，掌握透镜成像规律和应用，有助于我们更好地理解光学现象，并广泛应用于日常生活和科技领域。
习题及方法：1.习题：一个凸透镜的焦距是20cm，物体放在距凸透镜30cm处，求像的性质和大小。
方法：由题意知，物距( u = 30cm )，焦距( f = 20cm )，因为( u > 2f )，所以成倒立、缩小的实像。
根据透镜成像公式，可以求出像距( v )：[ = - ][ = - ][ = + ][ v = 60cm ]因为像距( v )大于二倍焦距，所以像的大小小于物体的大小。
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第四节 透镜成像公式
一、 透镜成像
透镜成像作图法的基本方法是什么？ 取三条特殊光线中的任意两条：
⑴跟主轴平行的光线，折射后通过焦点； ⑵通过焦点的光线，折射后跟主轴平行； ⑶通过光心的光线，经过透镜后 方向不变 。
透镜成像的位置除了用作图法可以得到外，还能用更简捷的办法得到比如用公式。
图1 透镜成像
由图1得：△COF ∽△A 1B 1F
△ABO ∽△A 1B 1O
F B OF
B A CO 111= O
B BO
B A AB 111= AB CO =
OF=f , B 1F = v －f , BO=u , B 1O=v
由
O
B BO
F B OF 11=得：
即： 整理得：
——此公式为透镜成像公式
⏹ 凸透镜：u , f 总取正值；
⏹ u>f 时，v 为正值，像物异侧，实像 ⏹ u<f 时，v 为负值，像物同侧，虚像 二、凹透镜公式
⏹ 可以证明，以上公式完全适用于凹透镜，但需注意，焦距应取负值（虚焦点）。
⏹ 由 可知v 为负，这表示凹透镜总成虚像。
在计算题中往往被忽视。
三、放大率
定义：像长跟物长的比
AB
B A 1
1叫做像的放大率。
因为△ABO ∽△A 1B 1O ：所以u
v
AB B A m ==
11 m>1，表示成放大的像，m<1，表示成缩小的像。
注意：实像v 取正，虚像v 取负。
v
u f v f =-uv fu fv =+f
v u 1
11=+f
v u 111
=+
根据 得：
⏹ 当u →∞时，u －f ≈ u , v ≈ f .
意义：太阳射来的平行光经凸透镜折射后再焦点会聚。
⏹ 当u >2f 时, u －f > f , v<u , m=
u
v <1.
意义：成倒立、缩小的实像，如照相机。
⏹ 当u =2f 时, u-f= f , v=u , m=u
v =1. 意义：成倒立的与物体等大小的实像。
⏹ 当f<u<2f 时，u －f< f , v>u , m=u
v >1. 意义：成倒立、 放大的实像，如幻灯机。
⏹ 当u =f 时，u －f=0 , v →∞ . 意义：不成像或成像于无穷远处。
⏹ 当u <f 时， u －f<0 , u 、f 为正值，则v 为负值，|u －f |<f ,则
|v|>u , m=u
v >1.
意义：成正立、 放大的虚像，如放大镜。
总之：当物体自无穷远处向焦点靠近时，物体所成实像在透镜的另一侧自焦点向无穷远处移动；当物体在透镜和焦点之间移动时，物体的虚象在凸透镜的同一侧向远离焦点的方向移动。
四、使用透镜公式解题注意事项 ⏹ ⑴首先要按作图要求画出光路图；
⏹ ⑵在代入数值时，要正确运用像距和焦距的正负号；
f
v u 111
=+f
u uf v -=
⑶计算结果要用作图法或实验规律进行检验。
例题:某透镜所成正立像的长度是物体的5倍，已知像与物体相距16厘米，求该透镜的焦距。
分析：关键字“正立像”——说明成“虚像”，像、物位于同侧。
“像的长度是物体的5倍”说明是凸透镜成像，由 得物距
小于焦距。
解：（1）、画出光路图
由于焦距未知，只能作示意图，作图的目的在于正确理解题意。
根据题意
得 B 1B=B 1O －BO= v －u=5u －u=4u=16cm
所以 u=4cm , v=－20cm
【小结】透镜成像公式与放大率往往结合起来考查。
运用时特别要注意几点：
⑴、凸还是凹 ⑵、虚还是实 ⑶、正还是负
f v u 111=+511===
u
v
AB B A m u v 5-=。