小学奥数三年级第4讲数字谜之加减法竖式例题

三年级奥数竖式数字谜40题

三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。

好学生。

+ 好学生。

——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。

△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。

a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。

□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。

□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。

数学奥。

+ 林匹克。

——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。

□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。

2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。

★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。

□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。

m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。

小学奥数加减法数字谜精选例题练习习题(含知识点拨)

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【例 2】下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【例 3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【例 4】两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（）．【例 5】下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【例 6】在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______s t v av t s t t t v t t +【巩固】下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？DD D +ACDEE B EC B A【巩固】右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【巩固】下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩【例 7】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？B A DB A D G O O D+【例 8】在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于．＋届赛6一杯0十华02第【例 9】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+【例 10】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。

第4 讲竖式数字谜

第 4 次课执教者：上课时间：教学内容竖式数字谜教学目标知识与技能：应用进借位规律与技巧解决加减竖式数字谜。

过程与方法：1、加减竖式数字谜在加法竖式数字谜中，如果加数某一位上的数字大于和这一位的数字，那么这一位必然出现了进位。

特别的是，若和的最高位的上面没有加数的数字，则前一位必然出现了进位。

请注意，两个加数最多进1、三个加数最多进2、……、个加数最多进(n-1)。

在减法竖式数字谜中，如果减数某一位上的数字大于差这一位的数字，那么这一位必然出现了借位。

特别的是，若最高位的被减数数字和差数字不同且没有减数数字，则前一位必然出现了借位；若最高位只有被减数数字，则这个数字是1 且前一位必然出现了借位；若最高位只有被减数数字且次高位没有差数字，则被减数的前两位是10 且减数的最高位是9，如下所示：2、乘法竖式数字谜在解决乘法竖式数字谜时，乘法口诀尤其重要。

通过结果某一位上的数字，来判断本步乘法计算该位的因数数字。

例如某一步的结果是3，根据乘法口诀1×3=3或7×9=63的尾数都是3，结合这一位的进位情况即可判断因数数字。

特别的是，通过第一个因数的位数与每一步结果的位数比较，来确定第二个因数每一位的数字的大小。

若第一个因数的位数与某一步结果的位数相同，则这一步对应的第二个因数的数位上是非进位数字（即偏小的数字）；若第一个因数的位数小于某一步结果的位数，则这一步对应的第二个因数的数位上是进位数字（即偏大的数字）。

如下所示：3、除法竖式数字谜在解决除法竖式数字谜时，关键是每一步的除数数字与商数字的乘法运算，以及每一步的相乘结果与被除数的减法运算。

前者与乘法竖式数字谜类似，根据位数和尾数来判断数字；后者会应用减法竖式数字谜的相关规律，并结合余数的特征来解决问题。

特别的是，除数要大于余数。

教学准备课型1V20第 1 小节（例1、例2、例3 ）教学重点掌握尾数与位数的特征解决乘法竖式数字谜。

教学难点理解位数和余数的规律解决除法竖式数字谜。

数字谜加减法字母竖式

课堂练习
3. 求下面数字谜所代表的算式 .
练习 2. 求下面数字谜所代表的算式 .
4. 求下面数字谜所代表的算式 .
5. 在图 4-5 所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字.
求 D G 的值是多少？
练习 3. 求下面数字谜所代表的算式 .
数学思想、方法小结
1. 注意在“汉字谜”或“字母谜”问题中，相同的汉字（或字母）表示相同的数字，不同的汉字（或字母）表示不同的数字。 .
2. 应分析算式中隐含的数．量．关．系．，选择“突．破．口．”。加减法中常见的“突．破．口．”有： (1) 最高位是由进．位．所得 . (2) 在同一数位上，如果加数与和有相．同．的数字时，则其余加数的和为整．十． . (3) 如有不确定的情况，就先看能不能确定某个数字的大．概．范．围．，再一一列举检验 .
6. 求下面数字谜所代表的算式 .
个性化补充练习
【思考题】在下面两个加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数.求这两个算式 .
(4) 当减法不好做时，可以转化为加法来完成 .
课后练习
1. 如右图， , , 和⊿分别表示三个不同的数字，请找出它们分别代表的数字，把这个算式补充完整 .
5. 求下面数字谜所代表的算式 .
2. 求下面数字谜所代表的算式 .
3. 求下面数字谜所代表的算式 .
(1)
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)
4. 在图 4-1 所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字. 那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？
3 年级
数字谜 3（加减法字母竖式）
【思考题】求下面数字谜所代表的算式 .

小学三年级奥数讲解.竖式数字谜精编版

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

(完整版)三年级数字谜加减法,乘除法

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

【思维拓展】数学三年级思维拓展之加减法竖式谜（附答案）

【思维拓展】数学三年级思维拓展之加减法竖式谜（附答案）数学三年级思维拓展之加减竖式谜1.在“庆元旦”晚会上，主持⼈⼩丽出了这样两道题⽬：请⼤家想⼀想，被纸⽚盖住的是什么数字?2.在下⾯算式的空格内，各填上⼀个合适的数字，使算式成⽴．3.⽤0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这⼗个数字组成下⾯的加法算式，每个数字只许⽤⼀次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．4.在下⾯算式的空格内，各填⼊⼀个合适的数字，使算式成⽴．5.把数字1～5分别填写在下⾯算式中的⼝⾥．6.下⾯的算式⾥四个⼩纸⽚各盖住⼀个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?7.在下⾯算式的空格内，各填⼊⼀个合适的数字，使算式成⽴．8.算下⾯竖式中的汉字各代表多少?我=()爱=()数=()学=()9.求当它们各代表什么数字时，能够使算式成⽴?10.请你猜⼀猜，每个算式中的汉字各表⽰⼏?11.相同的英⽂字母代表相同的数字，你知道下⾯A、B、C代表⼏？参考答案1.【解答】（1）先填个位，已知6＋⼝的个位为1，所以⼝=5，且个位向⼗位进1；（2）再填⼗位，由于个位向⼗位进1，⼗位上数□＋7＋1的个位数为1，所以⼗位数□应填3，且⼗位向百位进1；（3）最后填百位，由⼗位进1，可知百位□填1．答案为：我们可以从位数⼊⼿，被减数是⼀个三位数，减数是⼀个两位数，差是⼀个⼀位数，应能推出它的被减数应尽可能的⼩，减数应尽可能⼤．再从个位⼊⼿，可知，被减数的个位是2，且个位向⼗位借1，⽽差的百位、⼗位上均⽆数字，说明被减数的百位是1，⽽减数⼗位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．2.【解答】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破⼝．（1）填个位，第⼀个加数个位上的空格填9．（2）填千位，千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．（3）填百位，第⼆个加数的百位数字最⼤是9，⽽和是四位数，因此算式中⼗位上数字之和必须向百位进1，所以第⼆个加数的百位上填9，和的百位上填0．（4）填⼗位，由于两加数个位上数之和向⼗位进1，⼗位上的数相加后⼜向百位进1，因此第⼆个加数⼗位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：3.【解答】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破⼝。