安徽版2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01(沪科版,安徽专用)(解析版)
安徽版七年级第二学期数学2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷01一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．9的平方根是（）A ．3-B ．3C ．3±D ．81【答案】C 【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故选C ． 2．下列四个数中，属于无理数的是（）A ．−23B ．-√3C ．0D ．|−2|【答案】B【解析】-√3是无理数，故选B.【名师点睛】此题考查无理数，正确把握定义是解题关键.3．下列变形不正确的是（）A ．若5b >，则445a b a +>+B ．若a b >，则b a <C ．若5x a ->-，则5a x >D ．若122x y ->，则4x y <- 【答案】C【解析】选项A ：不等式两边都加上4a ．成立，但不符合题意．选项B ：只是把不等式左右颠倒，故而不等号的方向也要改要，所以成立，但不符合题意．选项C ：不等式的两边同除以－5，不等号的方向要改变，所以不成立，符合题意．选项D ：不等式的两边同乘以－2，不等号的方向要改变，所以成立，但不符合题意．故而选C.【名师点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质定理是解题的关键.4．下列计结果为a 10的是（）A ．a 6+ a 4B ．a 11－ aC ．a 5·a 2D ．a 12÷a 2 【答案】D【解析】A. a 6+ a 4不是同类项，不能合并同类项，故A 不符合题意..B. a 11－a 不是同类项，不能合并同类项，故B 不符合题意..C. a 5·a 2=7a ,故C 不符合题意.D. a 12÷a 2=10a ，故D 符合题意.故选D【名师点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂相乘及同底数幂相乘，熟练掌握各种运算的法则是关键. 5．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折【答案】B【解析】设打了x 折，由题意得900×0.1x-600≥600×5%，解得：x≥7．最低可打7折．故选B ． 【名师点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．6．如果关于x 的多项式（2x-m ）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m 的值为( )A ．3B ．-3C ．10D ．-10 【答案】B【解析】(2x−m)⋅(x+5)=2x²+10x−mx−5m ，∵常数项为15，∴−5m=15，∴m=−3.故选B. 7．不等式组2x x m -⎧⎨≤⎩f 有4个不同的整数解，则m 的取值范围（ ） A ．23m ≤<B ．23m <≤C ．3m <D ．2m < 【答案】A【解析】∵不等式组2x x m-⎧⎨≤⎩＞有4个整数解，∴整数解为：－1，0， 1，2，∴2≤m ＜3．故选A ．【名师点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，根据不等式组的整数解的个数得出关于m 的不等式组是解题的关键．8．若：13a a +=，则221a a +的值为（） A ．6B ．7C ．9D ．12【答案】B 【解析】∵22211=2a a a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭++-，又∵13a a +=，∴原式＝927-=，故选B ． 【名师点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的思想，即先把代数式化简，然后把已知的条件当作一个整体代入．9．已知a ﹣b=1，则a 3﹣a 2b+b 2﹣2ab 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．2【答案】C【解析】a 3﹣a 2b +b 2﹣2ab =a 2（a ﹣b ）+b 2﹣2ab =a 2+b 2﹣2ab =（a ﹣b ）2=1．故选C ．【名师点睛】本题考查了因式分解的应用，四项不能整体分解，关键是利用所给式子的值，将前两项先分解化简后，再与后两项结合．10．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x 人，则可列不等式为（ ）A ．8（x ﹣1）＜5x+12＜8B ．0＜5x+12＜8xC ．0＜5x+12﹣8（x ﹣1）＜8D ．8x ＜5x+12＜8【答案】C【解析】设有x 人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：0＜5x+12﹣8（x ﹣1）＜8，故选C ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．算术平方根等于本身的实数是__________.【答案】0或1【解析】1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0【名师点睛】本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．12．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=+．如：15213517⊕=⨯+⨯=，则不等式42x ⊕<的解集为__________．【答案】5x <-【解析】【分析】根据新定义规定的运算规则列出不等式，解不等式即可得．【详解】根据题意知2342x +⨯<， 210x <-，5x <-，故答案为：5x <-．【名师点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解不等式的步骤．13．若多项式()x m +与()1x +乘积的结果中不含x 的一次项，则m =______．【答案】-1【解析】()x m +()()221=+1+++=+++x x mx x m x m x m ， ∵乘积的结果中不含x 的一次项，∴m+1=0，∴m=−1．故答案为：−1．【名师点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式是解题的关键．14．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n ＝s ×t (s ，t 是正整数，且s ≤t )，如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：()p F n q =、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有()311862F ==．给出下列关于F (n )的说法：(1)()122F =；(2)()3248F =；(3)F (27)＝3；(4)若n 是一个整数的平方，则F (n )＝1．其中正确说法的有_____．【答案】2【解析】∵2=1×2，∴F （2）=12，故（1）是正确的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，∴F （24）=46=23，故（2）是错误的； ∵27=1×27=3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，∴F （27）=13，故（3）是错误的； ∵n 是一个完全平方数，∴n 能分解成两个相等的数，则F （n ）=1，故（4）是正确的，∴正确的有（1），（4）．故答案为2．【名师点睛】本题考查了题目信息获取能力，解决本题的关键是理解答此题的定义：所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，F （n ）=p q（p ≤q ）． 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）计算：√16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．【答案】312【解析】原式=4−1+12=312．【名师点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．16．（8分）解不等式，并在数轴上表示解集：231232x x --≥-． 【答案】117x ≤，图详见解析 【解析】去分母，得：()()2233112x x -≥--去括号，得：249312x x -≥--，移项，得：293124x x -≥--+，合并同类项，得：711x -≥-，系数化为1，得：117x ≤， 将解集表示在数轴上如下：【名师点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17．（8分）若一个立方体木块的体积是0.125m 3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积． 【答案】238m【解析】设每个小立方体的棱长为x m由题意可得：380.125x =， 解得：14x = ∴每个小立方体木块的表面积为：()2213648m ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭ ∴每个小立方体木块的表面积为238m【名师点睛】本题主要考查立方根的实际应用问题，熟练立方体的体积和表面积公式以及熟练开方运算是解决本题的关键.18．（8分）先化简，再求值：（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．【答案】2x ﹣9,-1【解析】原式=x 2﹣9﹣x 2+2x=2x ﹣9。
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1。
19．（10分）因式分解（1）328m m -；（2）2()6()9a b a b +-++．【答案】（1）()()222m m m +-；（2）()23a b +- 【解析】（1）328m m -=2m(m 2-4)= ()()222m m m +-;（2）2()6()9a b a b +-++=()23a b +- 【名师点睛】此题主要考查了提公因式法以及公式法进行分解因式，正确找出公因式是解题关键． 20．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a 的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m ，另一边增加4m ，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．【答案】李老汉吃亏了．【解析】试题分析：根据赵老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差．试题解析：赵老汉吃亏了．∵a 2-（a +5）（a -5）=a 2-（a 2-25）=25，∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了25米2，即赵老汉吃亏了．【名师点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键． 21．（12分）观察下列各式：()10x -≠()()111x x -÷-=；()()2111xx x -÷-=+； ()()32111x x x x -÷-=++；()()432111x x x x x -÷-=+++．（1）根据上面各式的规律可得()()111n x x +-÷-=_________；（2）利用（1）的结论化简201820172221++⋯++；（3）若1+x+x 2+…+x 2018 =0，求2019x 的值．【答案】（1）x n +x n-1+…+x+1；（2）201921-；（3）1【解析】（1）（x n+1-1）÷（x-1）=x n +x n-1+…+x+1；故答案为：x n +x n-1+…+x+1；（2）()()20182017201920192221212121++++=-÷-=-K ；（3）由1+x+x 2+…+x 2018 =0可得，()()2019110x x -÷-=，∴201910x -=，∴20191x =．【名师点睛】此题考查整式的除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（12分）某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A 、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A 种设备购进数量最多减少多少套？【答案】（1）购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套；（2）A 种设备购进数量最多减少10套【解析】（1）设购进A 、B 两种品牌的教学设备分别,x y 套，列方程组得：3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2030x y =⎧⎨=⎩ 答：购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套（2）设A 种设备购进数量减少a 套，由题意得：3（20-a ）+2.4（30+1.5a ）≤138，（3）解得a≤10，∴a 最多为10．答：A 种设备购进数量最多减少10套．【名师点睛】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键． 23．（14分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因()20a b -≥，将左边展开得到2220a ab b -+≥，移项可得：222a b ab +≥.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数m 、n ，都存在m n +≥并进一步发现，两个非负数m 、n 的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）()()2225x y +≥__________（0x >，0y >）；221x x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭___________（0x >）； （2）求()5602x x x+>的最小值； （3）已知3x >，当x 为何值时，代数式92200726x x ++-有最小值，并求出这个最小值.【答案】（1）20xy ，2；（2）（3）当92x =时，代数式92200726x x ++-的最小值为2019. 【解析】（1）∵0x >，0y >，∴()()222522520x y x y xy +≥⨯⋅=，∵0x >， ∴221122x x x x ⎛⎫+≥⋅= ⎪⎝⎭； （2）当x 0>时，2x ，52x均为正数，∴562x x +≥=所以，562x x+的最小值为（3）当x 3>时，2x ，926x -，2x-6均为正数， ∴92200726x x ++- 92x 6201326x =-++-20132013≥= 2019= 由()20a b -≥可知，当且仅当a b =时，22a b +取最小值， ∴当92626x x -=-，即92x =时，有最小值． ∵x 3>，故当92x =时，代数式92200726x x ++-的最小值为2019． 【名师点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法．。
沪科版2019-2020学年安徽省合肥市七年级(下)期中数学模拟试卷含解析
沪科版2019-2020学年安徽省合肥市七年级（下）期中数学模拟试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列各数，，π，，3.14，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个．A．4B．3C．2D．12．（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8 3．（4分）如果a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1﹣a＜1﹣b B．﹣a＞﹣b C．ac2＞bc2D．a﹣2＜b﹣2 4．（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣15．（4分）如果（a n•b m b）3＝a9b15，那么（）A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4D．m＝3，n＝3 6．（4分）不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）在算式（x+a）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝08．（4分）已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．（4分）如果多项式y2﹣6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±210．（4分）如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）的相反数是．12．（5分）不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是．13．（5分）如果（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝77，那么m+n的值为．14．（5分）已知a+b＝8，a2b2＝4，则﹣ab＝．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算16．（8分）计算（x2y）4+（x4y2）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）先化简，再求值[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x＝﹣2，y＝2 18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．（10分）如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．20．（10分）观察下列等式①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；④……根据上述规律解决下面问题：（1）完成第4个等式：4×﹣2＝（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性六、解答题（本大题满分12分）21．（12分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（4x﹣y）2＝9，（4x+y）2＝169，求xy的值．七、解答题（本大题满分12分）22．（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？八、解答题（本大题满分14分）23．（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：根据无理数的定义，可知：无理数有：，π，0.808008…（每两个8之间0的个数逐渐加1），共3个，故选：B．2．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7；故选：C．3．【解答】解：A、1﹣a＜1﹣b，正确；B、﹣a＞﹣b，错误，﹣a＜﹣b；C、ac2＞bc2，错误，ac2≥bc2；D、a﹣2＜b﹣2，错误，a﹣2＞b﹣2；故选：A．4．【解答】解：由题意，得a+1＜0，解得a＜﹣1，故选：B．5．【解答】解：∵（a n•b m b）3＝a9b15，∴a3n b3m+3＝a9b15，则3n＝9，3m+3＝15，解得：n＝3，m＝4，故选：A．6．【解答】解：移项，得：3x≤1﹣7，合并同类项，得：3x≤﹣6，系数化为1，得：x≤﹣2，故选：B．7．【解答】解：（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x﹣ab，∵（x+a）（x﹣b）的乘积中不含x的一次项，∴a﹣b＝0，∴a＝b；8．【解答】解：由x+1＜2a，得：x＜2a﹣1，由x﹣b＞1，得：x＞b+1，∵解集是2＜x＜3，∴2a﹣1＝3，b+1＝2，解得：a＝2，b＝1，所以方程为2x+1＝0，解得x＝﹣，故选：D．9．【解答】解：∵多项式y2﹣6my+9是完全平方式，∴﹣6my＝±2•y•3，解得：m＝±1，故选：C．10．【解答】解：依题意，得：，解得：7＜x≤11．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．【解答】解：＝7，的相反数是﹣7，故答案为：﹣7．12．【解答】解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．13．【解答】解：∵（3m+3n+2）（3m+3n﹣2）＝9（m+n）2﹣4＝77，∴（m+n）2＝9，∴m+n＝±3；故答案为：±3．14．【解答】解：﹣ab＝﹣ab＝﹣ab﹣ab＝﹣2ab ∵a2b2＝4，①当a+b＝8，ab＝2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×2＝28，②当a+b＝8，ab＝﹣2时，﹣ab＝﹣2ab＝﹣2×（﹣2）＝36，故答案为28或36．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．【解答】解：原式＝4﹣4+1﹣9＝0+1﹣9＝﹣816．【解答】解：原式＝x8y4+x8y4＝2x8y4四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．【解答】解：原式＝[x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy]÷4x＝（2x2﹣4xy）÷4x＝x﹣y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝×（﹣2）﹣2＝﹣3．18．【解答】解：，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，分20分）19．【解答】解：李老汉吃亏了．理由：原来的种植面积为a2，变化后的种植面积为（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16，因为a2＞a2﹣16，所以李老汉吃亏了．20．【解答】解：（1）∵①1×3﹣22＝﹣1；②2×4﹣32＝﹣1；③3×5﹣42＝﹣1；∴④4×6﹣52＝﹣1故答案为：4×6﹣52＝﹣1，6，5，﹣1；（2）n（n+2）﹣（n+1）2＝﹣1∵左边＝n2+2n﹣（n2+2n+1）＝n2+2n﹣n2﹣2n﹣1＝﹣1＝右边，∴第n个等式成立六、解答题（本大题满分12分）21．【解答】解：（1）（b+a）2﹣（b﹣a）2＝4ab（2）（4x+y）2﹣（4x﹣y）2＝16xy＝160，∴xy＝10．七、解答题（本大题满分12分）22．【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.5×2+1+2x）（26+2x）＝（38+2x）（26+2x）＝4x2+128x+988（cm2）；（2）当x＝2cm时，S＝4×22+128×2+988＝1260（cm2）．答：需要的包装纸至少是1260平方厘米．八、解答题（本大题满分14分）23．【解答】解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，丙种树每棵×200＝300（元）；（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵．根据题意：200×2x+200x+300（1000﹣3x）＝210000，解得x＝300∴2x＝600，1000﹣3x＝100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；（3）设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，解得：y≤201.2，∵y为正整数，∴y最大取201．答：丙种树最多可以购买201棵．。
2019-2020学年安徽省合肥市七年级下学期期中考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年安徽省合肥市七年级下学期期中考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在给出的一组数，3.14159265，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个
2．（3分）计算（﹣1）﹣2020+（﹣1）2019所得的结果是（）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
3．（3分）（﹣2020）0的值是（）
A．﹣2020B．2020C．0D．1
4．（3分）如果b＞a＞0，那么（）
A ．
B ．
C ．D．﹣b＞﹣a
5．（3分）估算的值是在（）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6．（3分）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7
7．（3分）已知a+b＝m，ab＝n，则（a﹣b）2等于（）
A．m2﹣n B．m2+n C．m2+4n D．m2﹣4n
8．（3分）若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5，则ab的值为（）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
9．（3分）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）
A．13B．14C．15D．16
10．（3分）已知关于x 的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）
A．3＜m≤4B．4≤m＜5C．4＜m≤5D．4≤m≤5
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）有一个数值转换器，原理如图：
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安徽省合肥2020年七年级下期中数学试卷及答案
由不等式 x﹣2≥ 3，得： x≥5， ∵不等式组有 4 个整数解， ∴其整数解为 5、6、7、8， 则 8≤b＜9， 故选： C．
10．7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重 叠地放在矩形 ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与 右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC的长度变化时， 按照同样的放置方式，
1
a=4bb D．Ca=b B．a=3b ．a=A．
分，共 20 分）二、填空题（每小题 43．= 11 ．因式分解： 4mn﹣ mn ． 2017 x 互为相反数，则（﹣ y） = 12 ．若与 |x+2y ﹣5|
． 和 a﹣15，则这个数为 13 ．某数的平方根是 2a+3 ．） 2012 = m+n14 ．已知不等式组的解集为﹣ 1＜x＜2，则（ ）在原点的右侧．若 b）在原点的左侧，点 B（表示整数 15．在数轴上，点 A（表 示整数 a． 的值为 |a ﹣b|=2016 ，且 AO=2B，O 则 a+b
2） 成为一个整式的完全平方式的是（ 6 ．加上下列单项式后，仍不能使 42x4x D．．﹣． A4xB ．4x C ：完全平方式．【考点】 4E 【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解． 2242，故本选项错误； +12x）（、【解答】解： A4x+4x+1= 22，故本选项错误； 2x+1（4x+4x、B+1=）
和 20 件行李． （ 1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （ 2）如果甲车的租金为每辆 2000 元，乙车的租金为每辆 方案使租车费用最省？
1800 元，问哪种可行
3
安徽版2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷02(沪科版,安徽专用)(解析版)
安徽版七年级第二学期数学2019-2020学年七年级数学下学期期中测试卷02一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1( )A ．5B ．-5C ．±5D ．25【答案】A，故选：A ．【名师点睛】本题考查了开平方运算，关键是掌握基本的运算法则．2．下列各数中：3.14159，0.101001…，-π17-，无理数个数为（） A ．2 B ．3 C ．4D ．5【答案】B【解析】本题中0.101001…，-π.故选：B 3．利用不等式的性质，将43x -≤变形得（） A ．34x ≤-B ．34x ≥-C ．43x ≤-D ．43x ≥-【答案】B【解析】∵43x -≤，∴根据不等式的性质3得，34x ≥-．故选B ． 【名师点睛】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 4．下列运算正确的是( ) A ．()326x x =B ．326•x x x =C ．632x x x ÷=D ．336x x x +=【答案】A【解析】A 、()326x x =，该选项正确；B 、3256•x x x x =≠，该选项错误；C 、6332x x x x ÷=≠，该选项错误；D 、33362x x x x +=≠，该选项错误；故选：A ．【名师点睛】本题主要考查了幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘除法的运算法则．5．若2x + m 与x + 2的乘积中不含的x 的一次项，则m 的值为（） A ．－4B ．4C ．－2D ．2【答案】A【解析】22()()2422(42) 2 2x x mx x m m m x x x m =+++=+++++， ∵乘积中不含x 的一次项，∴4=0m +，∴=4m －．故答案选：A ．【名师点睛】本题考查多项式乘多项式的运算，属于基础题．理解不含某一项就是指含有这项的系数为0，注意合并同类项求解．6下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．2(a ﹣b)=2a ﹣2b B ．221(a b)(a b)1-=-+++a b C ．2224(2)x x x -+=- D ．22282(2)(2)x y x y x y -=-+【答案】D【解析】由因式分解的定义可知：A. 2(a ﹣b)=2a ﹣2b ，不是因式分解，故错误；B. 221(a b)(a b)1-=-+++a b ，不是因式分解，故错误；C. 2224(2)x x x -+=-，左右两边不相等，故错误；D. 22282(2)(2)x y x y x y -=-+是因式分解； 故选：D【名师点睛】本题考查了因式分解的定义，熟知因式分解的定义和分解的规范要求是解题关键.7．某种商品的进价为80元，出售时的标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多打（） A ．九折 B ．八折C ．七折D ．六折【答案】C【解析】设打x 折，根据题意得120•10x-80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折． 故选C ．【名师点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．注意打x 折时，标价要乘0.1x 为销售价．8．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共5个，则m 的取值范围是（）A ．78m <<B ．78m <≤C ．78m ≤<D ．78m ≤≤【答案】B 【解析】0 721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，解不等式①得：x<m ，解不等式②得：x ≥3，所以不等式组的解集是3≤x<m ， ∵关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-⎩…的整数解共有5个，∴7<m ≤8，故选B.【名师点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则. 9．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（） A ．6± B ．12 C ．6 D ．12±【答案】D【解析】∵2222=(2)223(3)49x xy x m x y y y ±⨯⨯+++，∴12mxy xy =±，解得m=±12．故选：D ． 【名师点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．10．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ） A ．61和63 B ．63和65C ．65和67D ．64和67【答案】B【解析】248﹣1=（224+1）（224﹣1）=（224+1）（212+1）（212﹣1） =（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1） =（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1） =（224+1）（212+1）×65×63， 故选：B ．【名师点睛】此题考察多项式的因式分解，将248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11（填“＞”、“＜”或“=”号）．【答案】＜．【解析】∵4．故答案为：＜．【名师点睛】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数．12．已知不等式()()22a x a -≤-的解集为1x ≥，那么a 的范围____________． 【答案】2a <【解析】∵不等式()()22a x a -≤-的解集为1x ≥，∴a−2<0，解得a<2．故答案为a < 2． 【名师点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 13．计算：()()2332x y x y +-=___________【答案】22656x xy y +-【解析】()()2332x y x y +-()()232332x x y y x y =-+- 226496x xy xy y =-+-22656x xy y =+-故答案为：22656x xy y +-【名师点睛】考核知识点：多项式乘以多项式．根据乘法分配律，去括号，再合并同类项是关键． 14．已知5a =2b =10，那么aba b+的值为________. 【答案】1【解析】∵5a =10，2b =10，∴（5a ）b =10b ，（2b ）a =10a ；即5ab =10b ， 2ab =10a ， ∴5ab ×2ab =10ab =10b ×10a =10a+b ，即a+b=ab ，∴aba b+=1，故答案为：1. 【名师点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的乘方，积的乘方. 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a 2的立方根． 【答案】（1）4, （2）-3.【解析】（1）根据题意，得：a+3a ﹣8=0，解得：a=2， 所以这个正数为22=4； （2）当a=2时，1﹣7a 2=﹣27， 则1﹣7a 2的立方根为﹣3．【名师点睛】考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．16．（82+2【解析】原式11244=-2=．【名师点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 17已知()32738+=-x ，求x 的值． 【答案】113x =-【解析】∵()32738+=-x ， ∴()38327x +=-， ∴233x +=-， ∴113x =-． 【名师点睛】本题考查了立方根，掌握立方根的定义是解题的关键． 18．（8分）解不等式：2x 19x 2136-+-≤，并把解集表示在数轴上． 【答案】x≥－2，见解析.【解析】去分母得：()()22x 19x 26--+≤， 去括号得：4x 29x 26---≤， 移项得：4x 9x 622-≤++， 合并同类项得：－5x≤10， 把x 的系数化为1得：x≥－2，∴不等式的解为x≥－2，解集在数轴上表示为：【名师点睛】不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示，“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
安徽省七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）下列运动过程属于平移的是（）A . 荡秋千B . 地球绕着太阳转C . 风筝在空中随风飘动D . 急刹车时，汽车在地面上的滑动2. （2分） (2020八下·甘州月考) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2014·防城港) 下列命题是假命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形4. （2分）如图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为（）A . －13B . －3C . 5D . 215. （2分） (2020八上·惠安期中) 计算（x-3）（x+2）的结果是（）A .B . x2-5x+6C . x2-x-6D . x2-5x-66. （2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共10分)7. （1分） (2020八上·柳州期末) 计算： ________．8. （1分） (2019七下·道里期末) 如图，图形中x的值为________．9. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________10. （1分） (2020七下·锡山期末) 如果，那么的逆命题是________.11. （1分） (2016九上·柳江期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是________．12. （1分） (2020七下·延庆期中) 若方程是关于的二元一次方程，则m的取值范围是________．13. （1分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________ 度．14. （1分） (2020七上·黄浦期末) 如果多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是________（填上两个你认为正确的答案即可）．15. （1分）(2019·河南模拟) 如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为________．16. （1分）(2017·洛阳模拟) 如图矩形ABCD中，AD=5，AB=6，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为F，当△DFC是等腰三角形时，DE的长为________．三、解答题（本大题共10小题，共68分） (共10题；共68分)17. （9分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．18. （6分） (2019七下·鼓楼期中) 把下列各式分解因式：（1） 2a（m+n）-b（m+n）（2） 2x2y-8xy+8y19. （8分）解方程组：（1）（2）．20. （6分） (2018八上·南关期中) 如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a2+3ab+b2（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a2+3ab+b2的形式表示出所拼图形的面积；（3）根据你拼成的图形把多项式2a2+3ab+b2分解因式．21. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（2）直接写出A2 ， B2 ， C2的坐标.22. （5分） (2019七下·黄石期中) 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a2017+（﹣b）2的值.23. （6分） (2020八上·钦州月考) 如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.24. （6分） (2021七上·吉水期末) 已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：________；（2）请你找出规律，写出第n个式子________．（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2021．25. （8分） (2020七下·西吉期末) 学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？26. （8分）解答题（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠A PB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）（i）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，（ii）在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，(iii)作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共10分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本大题共10小题，共68分） (共10题；共68分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2019-2020学年安徽省合肥三十八中七年级下学期期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣3的绝对值是（）A．B．﹣C．﹣3D．32．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x5 3．估计65的立方根大小在（）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+1＞x B．﹣y+1＞y C．＞1D．5+4＞85．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b28．已知x，y为实数且|x+1|+＝0，则（）2012的值为（）A．0B．1C．﹣1D．20129．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3 10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3二、填空题（每题4分，共20分）11．的平方根是．12．计算：（2x+1）（x﹣3）＝．13．不等式组的解是．14．已知a m＝3，a n＝2，则a2m﹣n的值为．15．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则22019的个位数是．三、计算题（本题共3小题，第15、16小题每小题10分，18小题12分，共32分）16．计算：（﹣2）2×．17．先化简，再求值：（a+2b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝1，b＝﹣1．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题（本题共2小题，每小题14分，共28分）19．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．20．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1．﹣3的绝对值是（）A．B．﹣C．﹣3D．3【分析】根据绝对值的性质解答即可．解：﹣3的绝对值等3．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x5【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．解：A、x6÷x2＝x4，故本选项错误；B、（3x）2＝9x2，故本选项错误；C、（x2）3＝x6，故本选项错误；D、x2•x3＝x5，故本选项正确．故选：D．3．估计65的立方根大小在（）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【分析】由＜＜求解可得．解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴估计65的立方根大小在4与5之间，故选：C．4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x2+1＞x B．﹣y+1＞y C．＞1D．5+4＞8【分析】根据一元一次不等式的定义逐个判断即可，解：A、是一元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是一元一次不等式，故本选项符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；故选：B．5．在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：＝3，﹣，π是无理数，共有2个，故选：B．6．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．【分析】把64按给出的程序逐步计算即可．解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为，是无理数，故y＝．故选：B．7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．8．已知x，y为实数且|x+1|+＝0，则（）2012的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2012【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出答案．解：∵|x+1|+＝0，∴x+1＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣1，y＝1，∴（）2012＝1．故选：B．9．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x≤3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解：由数轴知，此不等式组的解集为﹣1＜x≤3，故选：D．10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3【分析】根据不等式组无解得出a﹣1≥2，求出即可．解：∵关于x的不等式组无解，∴a﹣1≥2，∴a≥3，故选：D．二、填空题（每题4分，共20分）11．的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：的平方根是±2．故答案为：±212．计算：（2x+1）（x﹣3）＝2x2﹣5x﹣3．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，计算即可．解：原式＝2x2﹣6x+x﹣3＝2x2﹣5x﹣3．故答案是：2x2﹣5x﹣3．13．不等式组的解是﹣3＜x≤1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故答案为：﹣3＜x≤1．14．已知a m＝3，a n＝2，则a2m﹣n的值为 4.5．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m﹣n的值为多少即可．解：∵a m＝3，∴a2m＝32＝9，∴a2m﹣n＝＝＝4.5．故答案为：4.5．15．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则22019的个位数是8．【分析】直接利用已知得出尾数变化规律进而得出答案．解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，∴尾数每4个循环一次，∵2019÷4＝504…3，∴22019的个位数与23的尾数相同，故22019的个位数是8．故答案为：8．三、计算题（本题共3小题，第15、16小题每小题10分，18小题12分，共32分）16．计算：（﹣2）2×．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、乘方运算以及开平方和开立方运算等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式＝4×+（﹣2）×﹣1，＝2﹣1﹣1，＝0．17．先化简，再求值：（a+2b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝1，b＝﹣1．【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：（a+2b）2﹣a（a﹣2b）＝a2+4ab+4b2﹣a2+2ab＝6ab+4b2，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝6×1×（﹣1）+4×（﹣1）2＝﹣6+4＝﹣2．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集即可．解：∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：2≤x＜4，在数轴上表示为：．四、解答题（本题共2小题，每小题14分，共28分）19．在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a﹣（a+b），如1⊕5＝2×1﹣（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝12．（2）求不等式（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]的负整数解．【分析】（1）根据所给的运算列出关于x的方程，解方程即可．（2）根据所给的运算列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围即可．解：（1）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕4＝2x﹣（x+4）＝﹣6，∵x⊕4＝0，∴＝0，解得x＝12，故答案为：12；（2）∵a⊕b＝2a﹣（a+b），∴x⊕2＝2x﹣（x+2）＝﹣3，﹣2⊕（x+4）＝2×（﹣2）﹣（﹣2+x+4）＝﹣4+3﹣x﹣6＝﹣x﹣7∵（x⊕2）＞[﹣2⊕（x+4）]，∴＞﹣x﹣7，解得x＞﹣2，∴不等式的负整数解为﹣1．20．红星中学计划组织春季研修活动，活动组织负责人从公交公司了解到如下租车信息：车型A B载客量（人/辆）4830租金（元/辆）400280校方从实际情况出发，决定租用A、B型客车共5辆，而且租车费用不超过1900元．（1）请为校方设计可能的租车方案；（2）在（1）的条件下，校方根据自愿的原则，统计发现有193人参加春季研修活动，请问校方应如何租车，既能全部坐下且又省钱？【分析】（1）根据题意列出不等式解答即可；（2）根据题意列出不等式，进而选择方案解答即可．解：（1）设租用A车x辆，由题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，解得，所以x可取0、1、2、3、4，所以租用车方案为：方案12345A车01234B车54321（2）设租用A车x辆，由题意得：48x+30（5﹣x）≥193解得，所以x至少为3，由（1）知x可取3、4，当x＝3时，400×3+280×2＝1760（元），此时费用为1760元，当x＝4时，400×4+280×1＝1880（元），此时费用为1880元，1760元＜1880元．所以A车租3辆，B车租2辆，最省钱．。
2019-2020学年安徽省合肥市七年级下期中数学试卷及答案解析
2019-2020学年安徽省合肥市七年级下期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列各式正确的是（）
A ．＝±2
B ．＝a
C ．＝D．（3+2）（3﹣2）＝﹣3
2．（4分）在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4
3．（4分）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A．4×106B．4×10﹣6C．4×10﹣5D．4×105
4．（4分）下列不等式变形中，错误的是（）
A．若a≥b，则a+c≥b+c B．若a+c≥b+c，则a≥b
C．若a≥b，则ac2≥bc2D．若ac2≥bc2，则a≥b
5．（4分）已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6B．6≤a＜8C．6＜a≤8D．6≤a≤8
6．（4分）一元一次不等式3（x+1）≤6的解集在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（4分）下列计算正确的是（）
A．（3xy3）2＝6x2y6B．（﹣x）2•x3＝x5
C．x10÷x2＝x5D．（﹣）0＝0
8．（4分）计算（﹣0.25）2018×（﹣4）2019的结果是（）
A．1B．4C．4037D．﹣4
9．（4分）设m＞n＞0，m2+n2＝4mn ，则＝（）
A．2B ．C ．D．3
10．（4分）某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（）道题．A．13B．14C．15D．16
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2019-2020学年安徽省合肥市七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年安徽省合肥市七年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）
1．（4分）下列各式正确的为（）
A ．＝±4
B ．﹣＝﹣9
C ．＝﹣3
D ．
2．（4分）下列各数：，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（4分）某种细胞的直径是0.00058毫米，0.00058这个数用科学记数法可表示为（）A．5.8×10﹣4B．58×10﹣5C．5.8×10﹣5D．0.58×10﹣3 4．（4分）若a＜b，则下列不等式正确的为（）
A．3a﹣1＜3b﹣1B ．C．﹣a+1＜﹣b+1D．a+x＞b+x
5．（4分）不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）
A．无数个B．0个C．1个D．2个
6．（4分）不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（4分）下列计算正确的是（）
A．（a2）3＝a5B．a2•a＝a3C．a9÷a3＝a3D．a0＝1
8．（4分）计算：（）2011×（1.5）2010×（﹣1）2010的结果为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．（4分）已知x ﹣＝2，则x2+的值为（）
A．2B．4C．6D．8
10．（4分）某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折
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沪科版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期七年级期中考试数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．14的算术平方根是12B ．±8是8的算术平方根C ．-8的立方根是2D ．0没有平方根2．（3分）若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A ．﹣4a ＞﹣4bB ．12a ＜12b C ．4﹣a ＞4﹣b D ．a ﹣4＞b ﹣43．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．(1)a b ab a -=-C ．32a a a -=D ．()2236332a a a a -+÷=-4．（3分）下列各数：38,,5,2π223.14,,16,0.020020002 (7)（每相邻两个2之间依次多一个0），无理数有（ ）个． A ．2B ．3C ．4D ．55．（3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x ）＜4的解集，正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．6．（3分）计算2016201523()()32-的结果是（ ）A ．23B ．23-C ．32D ．32-7．（314的值在（ ）． A ．1与2之间 B ．2与3之间 C ．3与4之间D ．4与5之间8．（3分）若不等式组x 3x m ⎧⎨⎩＞＞ 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是（ ）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．m ＞3B ．m≥3C ．m≤3D ．m ＜39．（3分）下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9 B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1 C ．a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b)D ．x 2＋1＝x 1()x x+10．（3分）从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。
2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年安徽省合肥市包河区七年级(下)期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算，正确的是()A. √8−√2=√6B. |12−2|=−32C. √83=2√2D. (12)−1=22.下列运算正确的是()A. 5x−3x=2B. 3a2+2a4=5a6C. a2b−ba2=0D. 2x+3y=5xy3.不等式组{x+2>112x≤1的解集在数轴上可表示为()A. B. C. D.4.下列事件中，必然事件是()A. √6的值在2到3之间B. 购买一张彩票一定中奖C. 任意两个菱形一定是相似图形D. 打开电视正在播出《人民的名义》5.我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A. 2.5×10−7B. 25×10−7C. 2.5×10−6D. 0.25×10−56.若多项式33x2−17x−26可因式分解成(ax+b)(cx+d)，其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为()A. 3B. 10C. 25D. 297.若x=5是不等式2x−3a<1的一个解，则a可取的最小正整数为()A. 5B. 4C. 3D. 28.数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M，N，P，Q分别表示整数m，n，p，q，且q−2m=10，则原点O在点()的位置．A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q9.若a2−kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为()A. ±6B. 12C. ±2D. 610. 已知点A(−1,3)，点B(−1,−4)，若常数a 使得一次函数y =ax +1与线段AB 有交点，且使得关于x 的不等式组{45(54x +3)≥6x −a <85无解，则所有满足条件的整数a 有( )个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11. 用“>”、“<”或“=”填空：√5______2.12. 不等式组{12x +1<−22−3x ≥−1的解集为______． 13. √916的算术平方根是______ ． 14. 把一篮苹果分给n 个学生，若每人4个，则剩3个；若每人6个，则最后一个同学分到不多于2个，则学生数是______ 个，苹果数是______ 个．15. 若2×4n ×8n =221，则n 的值为______ ．16. 若x −y =３，xy =10，则x 2+y 2= ．17. 某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定，每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过158cm ，某厂家生产的行李箱的长为72cm ，宽与高的比为5：3，则符合限额规定的行李和的高的最大值为______cm(精确到个位)．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）18. 计算：√32×√12−|√3−2|√3；19. (1)解方程组{2x −y =53x +2y =3(2)解不等式组{2(x −1)<42x+13≤3+2x20.计算：(1)(x+2y)(3x−y)；(2)(a+b+2)(a+b−2)．21.比较下列各组数的大小：(1)−3．1⋅和−3.1；(2)−1和−π；10(3)√2和√5；2(4)√29和5.3．22.如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．(1)S甲=______，S乙=______(用含a、b的代数式分别表示)；(2)利用(1)的结果，说明a2、b2、(a+b)(a−b)的等量关系；(3)现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明(a+b)2、(a−b)2、ab三者的等量关系．23.星期天，崇仁二中初二(15)班团支部，组织团员到李大爷家帮忙做家务，之后，李大爷把一篮苹果分给几个学生吃，如果每人分4个，则剩下3个；如果每人分6个，则最后一个学生最多得2个．求学生人数和苹果数．【答案与解析】1.答案：D解析：解：√8−√2=2√2−√2=√2，A错误；|1 2−2|=32，B错误；√83=2，C错误；(12)−1=2，D正确，故选：D．根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断．本题考查的是立方根、二次根式的加减、绝对值的性质、负整数指数幂，掌握相关的概念和法则是解题的关键．2.答案：C解析：根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．本题考查了同类项，系数相加字母部分不变．解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．3.答案：A解析：解：解不等式x+2>1得：x>−1；解不等式12x≤1得：x≤2，所以次不等式的解集为：−1<x≤2．故选：A．分别求出两个不等式的解集，即可作出判断．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．4.答案：A解析：解：A、√6的值在2到3之间，是必然事件；B、购买一张彩票一定中奖，是随机事件，不合题意；C、任意两个菱形一定是相似图形，是随机事件，不合题意；D、打开电视正在播出《人民的名义》，是随机事件，不合题意；故选：A．直接利用估算无理数的大小以及相似图形的判定方法、随机事件分别判断得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小以及相似图形的判定方法、随机事件，正确掌握相关定义是解题关键．5.答案：C解析：解：0.0000025=2.5×10−6．故选C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6.答案：A解析：解：33x2−17x−26=(11x−13)(3x+2)∴|a+b+c+d|=|11+(−13)+3+2|=3故选A．首先利用因式分解，即可确定a，b，c，d的值，即可求解．本题主要考查了利用十字交乘法做因式分解，解题技巧：能了解ac =33，bd =−26，ad +bc =−17．7.答案：B解析：【试题剖析】【试题解析】[分析]将x =5代入不等式得到关于a 的不等式，解之求得a 的范围即可．本题主要考查不等式的解，熟练掌握不等式解的定义是解题的关键．[详解]解：根据题意，x =5是不等式的一个解，∴将x =5代入不等式，得：10−3a <1，根据不等式的性质1，两边同时减10，得−3a <−9，根据不等式的性质3，两边同时除以−3，解得：a >3，则a 可取的最小正整数为4，故选B ．8.答案：B解析：试题分析：根据图形可知q −m =7，然后与q −2m =10组成方程组，求得m 和q 的值，然后即可确定．根据图形可知q −m =7，则解不等式组{q −m =7q −2m =10， 解得：{m =−3q =4， 则原点在N 的位置．故选B ．9.答案：A解析：解：∵a 2−kab +9b 2是完全平方式，∴k =±6，故选：A ．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．10.答案：C解析：解：依题意画图象，因为直线y =ax +1与线段AB 有交点，把A(−1,3)代入y =ax +1得3=−a +1，解得a min =−2，把B(−1,−4)代入y =ax +1得−4=−a +1，解得a max =5．解不等式组得{x ≥185x <85+a， 由于该不等式组无解，则85+a ≤185，解得a ≤2．综上所述：−2≤a ≤2．又因为一次函数y =ax +1中a ≠0，所以在−2≤a <2且a ≠0中的整数解有4个，即a =−2，−1，1，2故选：C ．该题由y =ax +1得到直线过点(0,1)，且与AB 线段有交点，所以要用待定系数法分别求出过端点A 、B 且过y 轴上(0,1)的直线解析式，并结合一次函数一次项系数不为0从而判断一次函数一次项系数的取值范围．再根据解不等式组关于x 的解集无解，易判断常数a ，以上要点综合起来考虑即可判断常数a 的取值．本题充分体现了数形结合思想中一次函数的图象与性质，一元一次不等式组解集在数轴上的表示方法，需要形象地通过图象确定常数的取值范围．11.答案：>解析：解：(√5)2=5，22=4，∵5>4，∴√5>2．故答案为：>．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个正实数，平方大的这个数也大，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个正实数，平方大的这个数也大．12.答案：x <−6解析：解：{12x +1<−2 ①2−3x ≥−1 ②∵解不等式①得：x <−6，解不等式②得：x ≤1，∴不等式组的解集是x <−6，故答案为：x <−6．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 13.答案：34解析：解：∵(34)2=916，∴√916=34． ∵34的算术平方根是√32， ∴√916的算术平方根是√32， 故答案为：√32． 根据算术平方根的定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根，进行计算即可．此题考查的是算术平方根的概念，掌握其概念是解决此题的关键．14.答案：4；19解析：解：设学生数是n 个，苹果数是y 个．则{4n +3=y 0≤y −6(n −1)≤2解得3.5≤n ≤4.5，即n =4．4×4+3=19(个)答：学生数是4个，苹果数是19个．根据题意可知，本题中存在一个相等关系是4×学生数+3=苹果数，还存在一个不等关系是0≤苹果数−6×(学生数−1)≤2.如果设学生数是n 个，苹果数是y 个，那么先由相等关系得出用含n 的代数式表示y 的式子，再代入不等关系式，结合未知数的实际含义，得出结果．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系式，列出式子，再求解． 15.答案：4解析：解：∵2×4n ×8n =221，∴2×22n ×23n =221，∴1+2n +3n =21，解得：n =4．故答案为：4．直接利用同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则将原式变形求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方法则，正确掌握运算法则是解题关键．16.答案：29解析：∵x−y=3，xy=10，∴，即，∴．故答案为29．17.答案：32解析：解：设宽为5x，高为3x，由题意，得：(5x+3x)+72≤158，解得：x≤10.75，故行李箱的高的最大值为：3x=32.25，答：行李箱的高的最大值为32cm．故答案为：32．利用长与高的比为5：3，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过158cm得出不等式求出即可．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．18.答案：解：原式=√32×1−(2−√3)−√32=4−2+√3−√3=2．解析：直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.答案：解：(1){2x −y =5 ①3x +2y =3 ②， ①×2+②得：x =137， 把x =137代入①得：y =−97， 所以方程组的解为：{x =137y =−97； (2){2(x −1)<4①2x+13≤3+2x②， 解不等式①得：x <3，解不等式②得：x ≥−2，所以不等式组的解集为：−2≤x <3．解析：(1)根据加减消元法得出方程组的解即可；(2)分别求出每个不等式的解集，再得不等式组的解集．此题考查一元一次不等式组，关键是根据二元一次方程组的解法和不等式组的解法解答． 20.答案：解：(1)原式=3x 2−xy +6xy −2y 2=3x 2+5xy −2y 2．(2)原式=(a +b)2−4=a 2+2ab +b 2−4．解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 21.答案：解：(1)−3．1⋅<−3.1；(2)−110>−π；(3)∵√52=√54， √2>√54，∴√2>√52； (4)∵5.32=28.09，29>28.09，∴√29>5.3．解析：根据实数的大小比较方法进行比较即可求解．此题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．22.答案：(1)(a+b)(a−b)a2−b2(2)∵S甲=S乙；∴a2、b2、(a+b)(a−b)的等量关系为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(3)如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=(a+b)2，S大正方形=(a−b)2+4ab，∴(a+b)2=(a−b)2+4ab．解析：本题主要考查了平方差公式的几何背景，解决问题的关键是运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．(1)根据长方形的面积计算公式以及正方形的面积计算公式进行计算，即可得到结论；(2)根据S甲=S乙即可得到a2、b2、(a+b)(a−b)的等量关系；(3)将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成大正方形，即可得到(a+b)2、(a−b)2、ab 三者的等量关系．解：(1)由题可得，S 甲=(a +b)(a −b)；S 乙=a 2−b 2；故答案为：(a +b)(a −b)；a 2−b 2；(2)见答案．(3)见答案23.答案：解：设学生人数为x 人，则苹果有(4x +3)个，依题意得{6(x −1)≤4x +34x +3≤6(x −1)+2， 解得：3.5≤x ≤4.5，∵学生人数应该为整数，∴x =4，∴苹果数为：4×4+3=19(个)，答：学生4名，苹果19个．解析：设学生人数为x 人，则苹果有(4x +3)个，依题意得6(x −1)≤(4x +3)≤6(x −1)+2，解不等式组，取整数解即可解决问题．此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为：每人分6个，则最后一个学生最多得2个．。