三角形面积公式余弦定理

学之导教育中心教案

学生: 伍家濠授课时间: 7.20 课时: 2 年级: 高一教师：廖

课题三角形面积公式、余弦定理

教学构架

一、知识回顾

二、错题再现

三、知识新授

四、小结与预习

教案内容

一、知识回顾

1、正弦定理及其变形

2、已知两边一角，判断解的情况

二、错题再现

1、在△ABC中，已知a=4,b=26,A=45°，求角B

2、在△ABC中，已知b=3,c=33,B=30°，求a

本次内容掌握情况总结教师签字学生签字

3、在∆ABC 中，若1a =，

12c =，040C ∠=，则符合题意的b 的值有_____个。

4、在ABC ∆中，已知C B A sin cos sin 2=，那么ABC ∆一定是（ ）

A ．直角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．正三角形

5．在△ABC 中，015A =，则()3sin cos A B C -+的值为

A ．22

B ．3

2 C ．2 D ．2

三、 知识新授

（一）正弦定理综合应用

1．在△ABC 中，015A =，则()3sin cos A B C -+的值为

A ．22

B ．3

2 C ．2 D ．2

2、在ABC ∆中，2,45,6000===b C A ，则此三角形的最小边长为（ ）

A ．2

B ．232-

C ．13-

D ．)12(2-

3、在△ABC 中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6，求sinA:sinB:sinC 的值。

4、在△ABC 中，若a:b:c=1:3:5,求C

B A sin sin sin 2-的值.

5、在△ABC 中，b=2a ，B=A+60°，求角A

6、△ABC 中，B=3A ，则b a

的取值范围是

7、在△ABC 中，a=2bcosC,试判断△ABC 的形状

8、△ABC 中，若sinA=2sinBcosC,sin 2A = sin 2B +sin 2C ，试判断△ABC 的形状

9、在ABC ∆中，已知C B A sin cos sin 2=，试判断△ABC 的形状

（二）三角形面积公式

1、在ABC ∆中，若14,6760===a b B ， ，求三角形面积.

2、在ABC ∆中，已知 45,2,3===B b a ，求三角形面积.

3、在△ABC 中，b = 8，c =38，S △ABC =316，则∠A 等于

（三）利用正弦证明恒等式

1、在△ABC 中，求证：

A B A c b B c a sin sin cos cos =--

2、在△ABC 中，求证：

222cos 2cos b B a A -=221a 1b

-

四、小结与预习：余弦定理