教学案例：乘法分配律
《乘法分配律》导学案分析数学教案设计
《乘法分配律》导学案分析數學教案設計《乘法分配律》导学案分析数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握乘法分配律，能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳和操作活动，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点：理解并掌握乘法分配律，能熟练应用乘法分配律解决实际问题。
三、教学难点：理解和掌握乘法分配律的实质，并能灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入新知识。
比如，可以让学生回忆一下以前学过的乘法交换律和乘法结合律，然后提问：“如果一个数分别乘以两个数，然后再把这两个数加起来，结果会怎么样呢？”2. 新知探究：教师引导学生通过实例，自己发现乘法分配律。
例如，教师可以给出以下两组算式：5×(2+3)=5×2+5×38×(4+6)=8×4+8×6让学生通过计算和比较，自己发现规律。
3. 归纳总结：引导学生概括出乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c，并让学生用自己的语言解释这个公式的含义。
4. 应用练习：设计一些习题，让学生运用刚学到的知识去解决问题。
如：7×(5+6)=？五、教学评价：通过课堂观察、作业批改等方式，了解学生对乘法分配律的理解程度和应用能力。
对于有困难的学生，给予个别指导。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生自主探索，而不是直接告诉他们答案。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，使他们在解决问题的过程中，不仅学会知识，也学会思考。
运用乘法分配律进行数学变形的教学案例
教学案例：运用乘法分配律进行数学变形一、目标让学生掌握乘法分配律的概念和运用，能够运用乘法分配律进行数学变形，并在实际问题中应用。
二、教学内容1、乘法分配律的概念和运用。
2、利用乘法分配律进行数学变形。
3、实际问题中的应用。
三、教学方法1、讲解与演示相结合的教学方法。
2、启发式教学法。
3、分析实际问题的求解方法。
四、具体步骤1、引导学生理解乘法分配律的概念。
引导学生通过一些简单的例子，理解乘法分配律的概念：乘法分配律是一种基本的运算，它表示：在两个数的乘积中，当其中一项被括号包括时，可将括号内的数分别与另一项相乘，再将这些乘积相加。
2、让学生了解乘法分配律的运用。
例如：（a + b）× c = ac + bc如果要计算（2 + 3）× 4，我们可以用乘法分配律：（2 + 3）× 4 = 2 × 4 + 3 × 4 = 8 + 12 = 20此时，学生能够掌握乘法分配律的运用方法。
3、解决实际问题例如：一个三角形的底边长为a，高为h，面积为S，用乘法分配律可以将面积公式进行变形，得出h的表达式。
（底边长a × 高h）÷ 2 = Sa × h ÷ 2 = S2 × a × h ÷ 2 = 2Sa × h = 2Sh = 2S ÷ a通过以上步骤，学生可以掌握将乘法分配律进行数学变形的方法。
五、教学重点和难点1、让学生掌握乘法分配律的概念和运用。
2、让学生了解乘法分配律的数学变形方法。
六、教学反思通过以上教学，学生能够掌握乘法分配律的概念和运用方法，并能够结合实际问题进行数学变形。
但在实际教学中，我们需要更多地举一些实际问题的例子，能够更加深入地让学生理解乘法分配律的运用。
我们还可以通过启发式教学法，让学生在自主发现的情况下学会运用乘法分配律进行数学变形，这样可以更加培养学生的思维能力和创造性。
教科书式教案：认识乘法分配律的概念与意义
教科书式教案：认识乘法分配律的概念与意义认识乘法分配律的概念与意义一、教学目标1.了解乘法分配律的概念及其应用；2.掌握乘法分配律的运用方法；3.学会应用乘法分配律解决实际问题。
二、教学重点、难点1.乘法分配律的概念及其应用；2.乘法分配律的运用方法。
三、教学内容与课程安排1.乘法分配律的概念课前自学或教师讲授：乘法分配律是指对于任何数a、b、c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
举例说明：3×(4+2)=3×4+3×2=18题目练习：1.8×(4+6) = 8×4+8×6 2.4×(5+7) = 4×5+4×72.乘法分配律的应用课前自学或教师讲授：用乘法分配律展开式子，可以把一个乘法式子变成两个加法式子，从而使计算简化。
例如，一个长方形的面积可以表示为长×宽，如果长方形的长和宽都加上了同样的值k，则新面积为(l+k)×(w+k)，这个式子可以化为lw+lk+wk+k^2这4个式子的和。
举例说明：班级有20人，每人领了10元钱，共领了多少钱？用乘法运算：20×10=200 用乘法分配律：20×10=20×(8+2)=20×8+20×2=160+40=2003.乘法分配律的应用实例现有一堆苹果，想选择5个给小明，3个给小李，再把剩下的分给小红，先用乘法运算，则方程为：(5+3+x)×1=堆中总共的苹果数；若用乘法分配律，则方程为：5×1+3×1+x×1=苹果总数，并分别解方程，可以得到小红得的苹果个数。
四、教学方法通过教师的讲授、习题练习和实例解析，让学生逐步理解乘法分配律的概念及其应用，掌握乘法分配律的运用方法。
五、教学过程1.导入（5分钟）引入本节课的主要内容，即乘法分配律。
乘法分配律 1(教案)2023-2024学年数学四年级上册 北师大版
教案标题：乘法分配律 1教学目标：1. 让学生理解乘法分配律的概念。
2. 让学生能够运用乘法分配律进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 乘法分配律的概念。
2. 运用乘法分配律进行计算。
教学难点：1. 理解乘法分配律的意义。
2. 灵活运用乘法分配律进行计算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的意义和性质。
2. 提问：乘法分配律是什么？谁能举个例子？二、讲解乘法分配律（10分钟）1. 讲解乘法分配律的概念：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。
2. 举例说明：3 × (4 2) = 3 × 4 3 × 23. 解释乘法分配律的意义：乘法分配律可以帮助我们简化计算，将复杂的乘法问题转化为简单的加法问题。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 引导学生总结乘法分配律的特点和规律。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：乘法分配律在生活中的应用。
2. 让学生举例说明乘法分配律在实际问题中的应用。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述乘法分配律的概念和意义。
2. 强调乘法分配律在数学学习和日常生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法分配律的概念和应用。
在教学过程中，要注意引导学生理解乘法分配律的意义，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。
需要重点关注的细节是“讲解乘法分配律”这一部分。
乘法分配律是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解并掌握这个概念是至关重要的。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：一、乘法分配律的概念解释乘法分配律可以用公式表示为：a × (b c) = a × b a × c。
实践指导教案：利用乘法分配律解决生活实际问题
实践指导教案：利用乘法分配律解决生活实际问题一、教学目标：1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用乘法分配律解决生活实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 乘法分配律的定义和公式。
2. 乘法分配律在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过一个生活实例引出乘法分配律的概念，如“一个人买3个苹果和4个香蕉，一共花了30元，每个苹果和香蕉的价格是多少？”2. 新课讲解：讲解乘法分配律的定义和公式，如“a×(b+c) = a×b + a×c”。
3. 实例分析：分析生活中的一些实际问题，如购物、分配资源等，引导学生运用乘法分配律解决问题。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立解决，检验对乘法分配律的理解和应用。
四、教学评价：1. 课后作业：布置一些有关乘法分配律的应用题，要求学生在课后解决。
2. 课堂问答：课堂上提问学生关于乘法分配律的概念和应用，检验学生的掌握程度。
五、教学资源：1. PPT课件：展示乘法分配律的定义、公式及实例。
2. 练习题：提供一些生活实际的题目，让学生练习运用乘法分配律解决问题。
3. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组讨论乘法分配律在生活中的应用，分享各自的想法和经验。
2. 案例研究：选取一些实际案例，让学生运用乘法分配律进行分析和解决。
七、教学策略：1. 实例引导：通过生活中的实例，引导学生发现乘法分配律的应用。
2. 问题解决：鼓励学生主动提出问题，并运用乘法分配律进行解决。
3. 互动交流：鼓励学生之间进行交流，分享彼此的想法和解题方法。
八、教学注意事项：1. 强调乘法分配律的概念和公式，让学生清晰理解。
2. 注重培养学生的实际应用能力，鼓励学生将所学知识运用到生活中。
3. 关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，提供必要的帮助。
九、教学延伸：1. 进一步讲解乘法分配律在其他数学问题中的应用。
人教版数学四年级下册乘法分配律教案3篇
人教版数学四年级下册乘法分配律教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法分配律教案第【1】篇〗教学内容人教版教科书四年级下册第三单元的第26页。
教材分析本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简单计算的基础上学习的。
我将加减两种情况都纳入到乘法分配律的模型当中，通过对生活中的情境引入、到归纳模型、练习强化、拓展延伸。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学情分析四年级的学生，已具备很好的自主探究、与人交流的习惯。
学生已经学习乘法交换律和乘法结合律的知识，已初步建立了模型，但仅仅停留在对加的模型上，没有减的意识。
此外，学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象，因此对大部分学生来说还是很陌生，对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。
教学目标1.引导学生通过观察、比较、分析、画图、想象、归纳、概括等方式，从乘法的意义深刻理解乘法分配律的内涵。
2.经历建构乘法分配律加减模型的探索过程，运用乘法分配律解决实际问3.让学生感悟数形结合的数学思想方法，体验乘法分配律的价值，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点能从乘法的意义上理解乘法分配律的内涵。
教学难点通过观察、比较、抽象、归纳、概括建构乘法分配律模型。
教学过程一、解决实际问题，感知乘法分配律1. 看图想算式学校要购买夏季校服，我们四（1）班一共要多少元？①整理条件和问题。
（1）你能说说这幅图表示什么意思吗？怎样解答？（2）你能想到几种算法？②学生列式，回答、板书。
方法一：45×42+30×42方法二：（45+30）×42③交流算式的意义。
（1）方法一的算式谁看明白了？方法二呢？④计算，小组内核对。
（1）同桌两人各选一道算式，算出结果后对比，你发现了什么⑤观察、分析算式的特点。
（1）你能试着用自己的话说说这个等式的意思吗？（2）它们之间有哪些相同点？又有哪些不同的地方？⑥全班交流，引导学生从以下几个方面进行思考。
四年级乘法分配律教案
教案一：引入课堂（学生们进入教室，教师向他们打招呼）教师：大家好！今天我们将学习一个很重要的数学概念，乘法分配律。
你们知道什么是乘法分配律吗？几名学生举手回答：学生1：乘法分配律就是两个数相乘再相加，得到的结果与括号中的数相加，再与括号外的数相乘得到的结果相同。
学生2：就是a×(b+c)=a×b+a×c，其中a、b、c是任意的数。
教师：非常好，你们回答得很棒！乘法分配律的应用非常广泛，帮助我们简化计算步骤。
例如，如果我们需要计算12×37，我们可以使用乘法分配律将其转化为更简单的计算：教师在黑板上写下计算步骤：12×37=12×(30+7)=12×30+12×7教师：明白了吗？现在我们要进行一些练习，以加深对乘法分配律的理解。
教案二：探究乘法分配律1.练习一：计算下列各题。
a)8×(12+5)b)16×(9+3)c)25×(7+4)d)36×(10+2)（学生们用笔和纸计算，并回答问题）2.练习二：填空。
a)10×(3+2)=____+____b)14×(5+6)=____+____c)20×(9+7)=____+____d)18×(12+8)=____+____（学生们用笔填空，并回答问题）教案三：巩固练习（学生们进行一些巩固练习，并互相核对答案）1.写出下列各式的结果：a)7×(4+3)=____b)11×(6+9)=____c)16×(8+2)=____d)23×(5+7)=____2.填空。
a)9×(8+1)=____+____b)15×(3+4)=____+____c)17×(6+7)=____+____d)21×(9+2)=____+____教案四：拓展训练1.练习一：填空。
乘法分配律教学案例
乘法分配律教学案例乘法分配律是数学中乘法运算的一个基本法则，它表明两个数相加后再乘以一个数，与这两个数分别乘以这个数后再相加的结果是相等的。
这个概念在实际生活中有很多应用，在教学中可以通过生动有趣的案例来引导学生理解和掌握乘法分配律。
下面我将提供一个案例。
案例名称：小明的水果店案例背景：小明是一个小商贩，他在街头设了一个小水果摊，每天都会进货。
他的货架上有苹果、橙子和香蕉三种水果，他想计算一下每个水果的价格。
案例过程：1.引入问题：老师将小明的水果店介绍给学生，并问他们如何计算每个水果的价格。
老师：小明的水果店有苹果、橙子和香蕉三种水果。
要计算每个水果的价格，我们应该如何做呢？学生：可以把水果的总价除以数量。
2.提出疑问：老师向学生提出一个问题，让他们思考一下。
老师：如果我这样计算呢？小明购买苹果、橙子和香蕉的数量分别是3个、4个和5个，每个水果的价格分别是2元、3元和4元。
小明一共花了多少钱？学生：(思考一会儿)每个水果的价格分别乘以数量再相加就可以了。
3.学生讨论与求解：学生们分组讨论并运用乘法分配律来计算小明一共花了多少钱。
4.结果呈现：学生展示他们的解决过程，老师引导他们发现其中的规律。
学生1：我把苹果的价格乘以数量，得到6元；橙子的价格乘以数量，得到12元；香蕉的价格乘以数量，得到20元。
然后把它们相加，答案是38元。
学生2：我也是这样计算的，最后得到的结果也是38元。
老师：通过大家的计算，我们发现每个水果的价格乘以数量再相加的结果，正好等于小明一共花的钱数。
这就是乘法分配律。
5.进一步学习：老师带领学生总结乘法分配律的规律，并进行进一步的讲解和练习。
老师：通过这个案例，我们可以总结出乘法分配律的规律：a×(b+c)=a×b+a×c。
这个规律在实际生活中有很多应用。
现在请大家结合这个规律来解决下面的问题。
案例延伸：问题1：小明今天卖出了7个苹果，9个橙子和6个香蕉，每个水果的价格分别是3元、4元和5元。
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课题：乘法分配律
教学目标：
1．使学生理解乘法分配律的意义。
2．掌握乘法分配律的应用。
3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
教学重点：
乘法分配律的意义及应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教具学具准备：
口算卡片、投影仪。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．口算．
（27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×42．用简易方法计算：(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快．
20×5+5×80(1250+125)×8（让学生说明是怎样算的?）
二、新授：
1、出示算式：（18＋7）×6＝18×6＋7×6＝
(1)引导学生观察每组的两个算式。
(2)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？
(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接。
教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
(5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9
学生分组讨论：每组中算式所表示的意义。
(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式（投影出示）。
（__＋__）×__＝__＋__×
教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？
引导学生观察：等号左右两边算式的规律性。
启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘。
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
最后是等号左右两边的两个算式相等。
3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律。
4．反馈练习：
横线上能填几？为什么？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简易易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？
根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简易，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简易。
5．(1)出示：102×43
启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？
引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)两种算式哪种比较简易？使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简易。
(2)出示9×37＋9×63
引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？根据学生的回答，教师板书：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
学生讨论：这样算为什么简易？
师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号大凡是×、+、×的形式，也就是两个积的和。
②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数。
③另外两个例外的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数。
(3)揭示教师算得快的奥秘：上课开始时，我们已经比赛看谁算得快，如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简易。
现在你们会了吗?
三、巩固发展：
1．根据运算定律在□里填上合适的数。
(43+25)×2=□×□+□×□8×47+8×53=□×(□+□)3×6+6×7=□×(□+□)8×(7+6)=8×□+□×□2．在横线上填上合适的数。
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋55×9＝（__＋__）×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）（4）题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48＋32×5232×（48＋52）
(2)（24＋8）×824×5＋24×8
(3)20×（l＋15）0×17＋20×15
(4)（40＋28）×540×5＋28
(5)（10×125）×810×8＋125×8
(6)4×（30＋25）4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？
4．选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（）相等
①28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29(2)与a×8－b×8相等的式于是（）
①（a＋b）×8②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）
①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋95．投影出示。
（由于课堂时间不够，故布置为课后作业）一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？
四、课堂小结。
1、交流：你学到了什么？
2、师：今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简易。