电工学第三章 三相电源及其负载和功率[精]
三相电路额定功率计算公式
三相电路额定功率计算公式三相电路在我们的日常生活和工业生产中可是相当重要的存在呢！说到三相电路的额定功率计算公式，这可是个很关键的知识点。
先来说说什么是三相电路。
想象一下，有三根电线，它们就像三个小伙伴，一起齐心协力给我们的电器设备输送能量。
这三根电线输送的电流和电压可不是随便乱来的，它们有着自己的规律和特点。
三相电路的额定功率计算公式，简单来说就是用来计算在三相电路中，设备能够稳定输出的功率大小。
这个公式就像是一把神奇的尺子，能帮助我们准确地了解设备的工作能力。
公式是这样的：P = √3 ×U × I × cosφ 。
这里的“P”代表的就是额定功率啦，“√3”是个固定的数值，约等于1.732 。
“U”呢，指的是线电压，“I”是线电流，而“cosφ”则是功率因数。
我给您举个例子哈。
有一次，我去一家工厂参观，看到工程师们正在调试一台大型的三相电动机。
他们拿着各种仪器测量电压、电流等数据，嘴里还念叨着这个功率计算公式。
我好奇地凑过去问，这台电动机的功率能有多大呀？工程师笑着跟我说，别急，咱们先测测数据，然后用公式一算就知道啦。
他们认真地记录着每一个数据，最后通过这个公式算出了电动机的额定功率，从而确定了这台设备是否能够满足生产的需求。
在实际应用中，这个公式可帮了大忙。
比如说在工厂里，要选择合适的电动机来带动生产线的运转，如果功率选小了，机器带不动，生产就会出问题；功率选大了，又会造成浪费。
所以，准确计算三相电路的额定功率就显得尤为重要。
再比如在电力系统中，要合理分配电力资源，确保各个地区都能得到稳定的电力供应。
这时候，通过计算三相电路的额定功率，就能更好地规划电网的布局和变压器的容量。
还有啊，在建筑施工中，一些大型的塔吊、升降机等设备也都是采用三相电路供电的。
计算好它们的额定功率，才能保证施工的安全和高效。
总之，三相电路额定功率计算公式虽然看起来有点复杂，但它在我们的生活和生产中发挥着巨大的作用。
电工学(雷勇)-第三章
–
(2) 对独立回路，以回路电流为未知量，列写 KVL方程； (3)解上述方程，求出各回路电流，进一步求各支 路电压、电流。
例1:以网孔电流为变量，列KVL方程：
R1i1 R3 (i1 i2 ) ua
R2i2 R3 (i1 i2 ) ub
例2：含有理想电流源电路的回路电流法 解法一：选网孔作为独立回路列写方程：
is
b
G b
满足：
us is R
1 G R
请注意这两种模型中电源的参考方向：电压源的 正极性端与电流源电流流出端一致。
例1 利用电源的等效变换，化简图示电路。
例2 含受控源的电路的化简。 解：含受控源的电路，同样可以用电源的等效 变换
(2 1 2)I I 6 0
I 1A
例3：含有受控源电路的回路电流法
解：对受控源的处理与独立源相同
4i1 6(i1 i2 ) u x 20
i2 ux 4
辅助方程
ux 2(i1 i2 )
3.4 叠加原理
有n个独立源存在的含源线性网路，当只有第i 个独立源单独作用，其它独立源均不作用（不 作用的电压源短路，不作用的电流源断路）， 这时得到的响应假设为ki（该响应可以是任意支 路或元件的电压或电流），所有独立源同时作 用时的总响应假设为kT。叠加定理可描述为： 总响应是每个独立源分别单独作用时响应的叠 加。即：
解：和电流源串联的元件是 虚元件，在列节点方程时必 须把它去掉。 3A 2 3 2 2V
1
1.5u n1 u n 2 0.5u n 3 1 u n1 2.5u n 2 u n 3 0 0.5u u 2u 1 n1 n2 n3
电工学第3章三相电路
第3章三相电路3.1 三相电源3.2 三相电路中负载的连接3.3 三相电路的功率定子中放三个线圈：首端末端三线圈空间位置各差120o转子装有磁极并以ω的速度旋转。
三个线圈中便产生三个以正弦规律变化的交流电动势。
•••AXY CBZSN ω转子定子AXBYCZe A e B e C3.1 三相电源1.瞬时值表达式()°-=240sin t E m e C w ()°-=120sin t E m e B w =sin tE m e A w )120sin(°+=t E m w E mB e A e Ce 2.波形图AE CE BE 3.相量图°∠=°-∠=°∠=120120E E E E C B A 0E E 4.相量式4.三相电源的特征(1) 对称。
大小相等，频率相同，相位互差120º(2) 相序。
A —B —C(3) 对称正弦量的瞬时值和与相量和为0。
E mB e Ae Ce 0=++C B A E E E e A +e A +e A =0AE CE（零线）（火线）（火线）（火线）ce Be Ae 三相四线制供电火线（相线）:ABC 中线（零线）：NA X YCB Z N三相电源的连接星形接法CC B B A A e u e u e u ===1、相电压：火线对中线间的电压。
120︒120︒120︒Au B u o∠=0A A U U o -∠=120B B U U o-∠=240C CU UCU U AU （中线）（火线）（火线）（火线）ce Be Ae AX YCBZ N Cu2、线电压：两火线间的电压。
ABu BCu CAu CABC AB u u u 注意规定的正方向C B BC U U U -=B A AB U U U -=AC CAUU U-=（中线）（火线）（火线）（火线）ce Be Ae AX YCBZ NCU ABU BU AU BCU CAU BU -AU -CU -30︒30︒30︒BA AB U U U -=°∠=303A U CB BC U U U -=°∠=-903B U AC CA U U U -=°∠=1503.相、线电压间的关系AB U =°∠303A U BC U =°∠303B UU P ：相电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为V380 V 220==l P U U 、=3plU U线电压超前于相应的相电压30oU l ：线电压结论（U A 、U B 、U C ）（U AB 、U BC 、U CA ）3.2 三相电路的计算三相对称负载：接在三相电源上的每一相负载的阻抗值与阻抗角都相等。
电工学第三章三相电路
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+
《电工学上册课件》艾永乐第三章
支路电流法
支路电流法的基本思想
以支路电流为未知量，列写KCL和KVL方程求解电路的方法。
支路电流法的解题步骤
选定支路电流的参考方向；列写KCL和KVL方程；求解方程得到 支路电流；根据支路电流求解其他电路参数。
节点电压法
节点电压法的基本思想
以节点电压为未知量，列写KCL方程求解电路的方法。
节点电压法的解题步骤
三相电路的功率及功率因数
三相电路的功率
有功功率P、无功功率Q和视在功率S
功率因数的意义
反映电路中有功功率所占的比例，是评价电 路经济性的重要指标
功率因数的定义
有功功率P与视在功率S的比值，用cosφ表 示
提高功率因数的方法
采用同步电动机、电容器等设备进行无功补 偿，减少无功功率的消耗
THANKS
是任意的，选定后可作为计算中的依据，最后根据计算结果的正负再确
定电量的实际方向。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为电 功率，表示电场力移动电荷做功的 速度。
电能
电场力移动电荷所做的功称为电能， 它是电能与其他形式能量之间转换 的量度。
电阻元件与欧姆定律
电阻元件
电阻元件是体现电路中将电能转换为 其他形式能量的二端元件。
《电工学上册课件》 艾永乐第三章
REPORTING
• 电路的基本概念与基本定律 • 电阻电路的分析方法 • 电路的暂态分析 • 正弦交流电路 • 三相交流电路
目录
PART 01
电路的基本概念与基本定 律
REPORTING
电路的作用与组成
电路的组成
电路由电源、负载和中间环节三部分组成。电源是将其他形式的能转换为电能 的装置，负载是取用电能的装置，中间环节起传输、控制、分配与保护作用。
电工学第03章
S
Z
•
N
B
转子
X
三相电源电压的产生
A • S • Z + + N + • • + B S S • + • • C + + • N N S N + X Y N + + • •
A +
0
uA B
uB
C
uC
+
+
uAX
X Y
电工学原理
uBY
Z
uCZ
-
A相
t
B相 C相
S
三相电源电压的产生
电工学原理
三相负载连接原则
1.电源提供的电压=负载的额定电压； 2.单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
A B C N
电源
保险丝
三相四线制 380/220伏 额定相 电压为220 伏的单相 负载
电工学原理
额定线 电压为 380伏 的三相 负载
三相负载与三相电路
由三相电源、三相负载及连接电源和负载的导线 所组成的电路，称三相电路。若三相电源和三相负载 都是对称的，则称为对称三相电路。 通常情况下，三相电源对称、三相负载不对称,则 称为不对称三相电路。
电工学原理
...
正确接法:每层楼的灯相 互并联,然后分别接至各 相电压上。设电源电压为
Ul
UP
380
220
V
则每盏灯上都可得到额 定的工作电压220V 三层楼
因为有中线，各相单独计算
负载不对称时的计算举例
问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接 A 通,情况如何? ... 一层楼 分析：设线电压为380V。
三相电路知识点总结
三相电路知识点总结
三相电路是三相交流电路的简称,常用于电力系统中。
以下是三相电路的一些知识点总结:
1. 三相电路的基本概念:三相电路是由三种不同频率的正弦波通过电路时产生的电压和电流。
正弦波的频率分别为:1.023×频率,1.023×频率和1.023×频率(以此类推)。
2. 三相电压和三相电流:三相电压和三相电流都是描述三相电路中电压和电流的术语。
三相电压是指在三个不同相位的电压,分别为0°、90°和270°,其数值等于单相电压的3√3倍。
三相电流是指三个方向分别有相等的电流。
3. 三相负荷:三相负荷是指电力系统中在三个方向上同时存在的负载,如三相电线、变压器等。
4. 三相电路的继电保护:三相电路的继电保护包括三相不平衡保护、三相过电压保护等。
5. 三相电路的短路保护:三相电路的短路保护是指利用电流的三相不平衡的特性,通过设置断路装置来保护电路的安全。
6. 三相电路的接地:三相电路的接地是指在电力系统中的三个不同电位点进行接地,以便保护人员安全和防止电击。
7. 三相电路的调压:三相电路的调压是指通过改变电路中的电压或电流来调整电力系统的稳定性和可靠性。
8. 三相电路的自动化控制:三相电路的自动化控制是指利用三相电路的特性,通过控制器来自动化控制电路的状态,以达到不同的
控制需求。
以上是三相电路的一些知识点总结,希望有所帮助。
电子技术(电工学Ⅱ)(第3版)课件：三相电路
R ，29.7
X 20.6 ，求在两种情况下电动机的线电流、相
电流以及电源输入功率为多少?
解：（1）由于电动机每一相绕组的额定电压为 220V， 所以当电源线电压为 380V时，三相绕组应该作星形 联接。此时线电流和相电流相等，阻抗模和功率因数 角分别为
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4.4 三相电路的功率
Z 29.72 20.62 36
2. 理解和掌握线电压、相电压、线电流和相 电流的意义以及它们之间的关系 ；
3.了解在负载不对称的情况下采用三相四线制 供电的意义和中线的作用 。
4.1 三相电源
三相电源是由三个同频率、等幅值、相位互差的 单相电源按照某种特定的方式联接而成的，由三 相电源供电的电路称为三相电路。
4.1.1 三相电源的产生 三相电源是由三相交流发电机产生的，三相交流 发电机主要有定子和转子两部分构成，图4-1是 三相交流发电机的结构示意图 。
3U C
30
相电压和线电压的关系
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4.1 三相电源 2.三相电源的三角形联接（Δ形联接） 将三相电源一相绕组的尾端与另一相绕组的首端 按顺序依次相连构成闭合的三角形，从联接端子 引出三条端线的联接方式称为三相电源的三角形 联接 （Δ形联接）。
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4.2 三相负载的联接 4.2.1 三相负载的星形联接 把各相负载接在电源端线和中线之间的接法称为 三相负载的星形联接
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4.1 三相电源
设每相电压的有效值为U ，角频率为 ，以u A为
参考正弦量U ，则三相正弦交流电压的表 达式为
uA
uB
2U sint
2U sin t 120
uC
2U sin t 120
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结论： ⑴ 相电流和线电流都是对称的 ⑵ Ip= Il 并且相位相同
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3、三相电源的三角形联结
将三相电源中每相绕组的首端依次与另一相绕 组的末端连接，形成闭合回路。
1
I·1
+
_
I·L1 L1
U·12=U·1
I·3
3
_
I·2 2 U·+_23=U·2
返回
3.2 三相负载
由三相电源供电的负载称为三相负载。 三相负载分为两种: 对称负载: 接在三相电源上，三相阻抗相等 不对称负载: 只需由单相电源供电，三相阻抗不等 三相负载的连接方式有两种: 星形连接 三角形连接
返回
无论采用哪种连接方法，都存在：
相电压： 每相负载首末端之间的电压 线电压： 两相负载两始端之间的电压 相电流： 每相负载中流过的电流 线电流： 负载从供电线上取用的电流
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
根据基尔霍夫 电压定律:
U·12 = U·1 - U·2 U·23 = U·2 - U·3 U·31 = U·3 - U·1
若电源电压对称,负载的线电压和相电压是对称的
返回
相量图:
U·12
U·31=U·3 I·L2
+
I·L3
L2 L3
注意:这种接法只有三相三线制
返回
（1）相电压与线电压的关系1+ Nhomakorabea_
L1
U·12=U·1 U·31=U·3
_
3
2 U·+_23=U·2 +
L2 L3
U·12 = U·1
结论:
有: U·23 = U·2 1、相电压和线电压都对称
U·31 = U·3
2、Up= UL 且相位相同
=
· U1
-
U·2
=U·1 +(- U·2)
· ··
U23 = U2 - U3
=U·2 +(- U·3)
U·31
=
·
U3 -
U·1
=U·3 +(- U·1)
结论:
U·31
U·3
U·2
1、负载的线电压和相电压都对称
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
2、 Ul=√3 Up Ul超前于与之对应的Up 300
Y
•
•
S
Z
•
+ _
首端 末端
C
三线圈空间位置 各差120o
N
B
转子
X
转子装有磁极并以 的
角速度旋转。三个线圈中 便产生三个单相电动势。
三相交流发电机的原理图
返回
三相电动势：
eA Emsint
eB Emsint 120 eC Emsint 240
E m sint (12 )0
返回
（2）相电流与线电流的关系
1
I·1
+
_ I·L1 L1
I·3
3
U·12=U·1 U·31=U·3
I·2 2
_
U·+_23=U·2
+
I·L2 L2 I·L3 L3
相量图:
I·L3 I·3
根据基尔霍夫电流定律:
I·L1 = I·1 - I·3 = I·1 +(- I·3 )
I·L2
I·L2 = I·2 - I·1 = I·2 +(- I·1 ) I·L3 = I·3 - I·2 = I·3 +(- I·2 )
U·12 U·1
返回
结论:
1、相电压对称: Up= U1= U2= U3 线电压也对称:
U·31
U·3
UL= U12= U23= U31
U·2
2、U12= √3 U1
(大小关系)
-U·2
U·12
300 U·1
U·23
U12超前U1 300 (相位关系) 推出一般结论: UL=√3 Up
UL超前于与之对应的Up 300
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为：
U P 220V U l 380V
返回
（2）相电流与线电流的关系
+
E·1 E·3 _ _
+
I·3
I·1
N
_E·2 +
+
U·12
_
I·2 U+_·23
_
U·31
+
+
U·1
I·L1L1
_ _ I·N N
U·
2
+
U·3
+
I·L2 I·L3LL23
根据基尔霍夫 电流定律:
3、当负载对称时: Z1=Z2=Z3 4、三相对称电源+三相对称负载=三相对称电路
返回
(2)相电流与线电流的关系
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
则 U和2 U是12多少？
答: U 122 0V,U 222 012V 0 U 12223 0 30V38 0 30V
(2)三角形联结的对称三相电源，空载运行时，三相电动 势会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流？
答：不会。因对称三相电动势的大小相等，相位互差 120°，因此向量和为0，故不会在回路中产生电流。
返回
1、三相负载的星形联结
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
_ +
U·31 U·12
_
+ U·+_32
+
U·1
I·1
Z1
I·2Z2
+
_
_
U·2
_ U·3 Z3 I·3 +
注：三相负载为三相四线制时星形连接
返回
(1)线电压与相电压的关系
L1 I·L1
N I·N
L2 L3
I·L2 I·L3
波形：
e
eA
eB
eC
60o 0
t
返回
（1）相电压与线电压的关系
+
E·1
E·3 _ _
+
N
_E·2 +
+
+_
U·1
__
U·12 U·31
U·
2
U·3
+
+
_
U+_·23
+
L1 相量图：
N U·31
U·3
L2
L3
U·2
-U·2
300
根据基尔霍夫电压定律：
U·23
U·12 = U·1 - U·2 =U·1 +(- U·2) U·23 = U·2 - U·3 =U·2 +(- U·3) U·31 = U·3 - U·1 =U·3 +(- U·1)
I·2 -I·3
I·1 I·L1
返回
结论:
相电流和线电流对称 IL =√3 IP IL滞后于与之对应的IP 300
相量图:
I·L3 I·3
I·L2
I·2 -I·3
I·1 I·L1
注意: 一般所说的三相电源电压、三相电源电流是指
线电压、线电流。
返回
思考题1
(1)星形联接的对称三相电源，若相电压 u1220 2si ntV
第3章 三相电源及其负载和功率
目录
3.1 三相电源 3.2 三相负载 3.3 三相电路的功率
3.1 三相电源
1. 三相电动势的产生
N
e
A
XS
在两磁极中间，放一个线圈，让线圈以ω的角 速度顺时针旋转，线圈中产生感应电动势。
返回
三相交流发电机产生三相电动势
A
定子
定子中放三个线圈：
AX BY CZ