小升初利润问题(课堂PPT)
第五讲 利润问题
利润问题导入知识回顾1、利润问题是一种特殊的百分数应用题，其中有一些特有名词：成本（或买入价）、定价、卖出价（售价）、利润、利润率、折扣等。
利润问题中最核心的名词——利润率，它所表示的实际还是一种百分数即利润占成本的百分之几，表示为：利润率=利润÷成本×100%2、利息问题：利息=本金×利率×时间典型例题讲解及思维拓展例1、商店销售一种商品原来可以获得17%的利润，现在由于这种商品的进价降低了10%，商店却仍然按照原定的价格销售，现在商店可以获得百分之几的利润？开心一笑： 某县一农民，天天喂猪吃泔水，结果被“动物保护协会”罚了一万元---因为孽待动物。
后来，农夫改喂猪吃天山雪莲，结果又被“环境保护协会”罚了一万元---因为浪费食物。
有一天，领导又来视察，问农民喂什么给猪吃。
农民说：“我也不知道该喂什么才好了，现在我每天给它一百块钱，让它自己出去吃。
”变式拓展某种商品标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？例2、商店以每支10元购进一批钢笔，按照30%的利润定价，当卖出这批钢笔的45时，就已经获利200元。
这批钢笔共有多少支？变式拓展张阿姨经营一个体育用品商店。
一次，她购进一些皮球，进价是每个6元，打算以每个8元的价格卖出。
实际上她在原定价格的基础上打9折进行售卖。
当这批皮球全部卖出后，张阿姨共获得利润216元。
请问：张阿姨共买回皮球多少个？例3、某品牌型号的电脑，如果按照定价出售可以获得利润480元。
一天，老板的一位朋友按照定价的80%卖了一台，粗心的老板等客人走后一盘算，这笔生意自己亏损了416元。
你知道这种型号的电脑的成本价是多少吗？变式拓展某商品按定价卖出可获得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元，问该种商品购入价是多少？例4、五一期间，商场购进一批洗衣机，按照30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售。
小升初专题之利润问题
小升初专题之利润问题学生/课程年级学科数学授课教师日期时段核心内容利润问题课型教学目标1、分析找出试题中经济问题的关键量2、建立条件之间的联系，列出等量关系式重、难点培养学生对知识的灵活应用能力和知识的理解能力课首沟通了解学生的学习情况知识导图基本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系利润=售出价-成本，利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%进货价=售价÷（1+利润率）进货价=利润÷利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%课首小测书面小测1. 李先生“五一”期间在天天手机店花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%。
求这部手机的原价是多少元钱？2. 李东八月份生活费为350元，比计划节省了20%，节省了多少钱？六年级导学一例 1. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？我爱展示1. 某种商品按30%的利润定价，然后按八五折售出，实际获得利润105元。
商品的成本是多少元？导学二例 1. 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4/5后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价每个多少元？我爱展示1. 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？导学三例 1. 某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的定价是多少元？我爱展示1. 某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
小升初讲义：利润与利息
小升初讲义：利润与利息利息=本金×利率×时间利润=售出价-成本利润率=（卖价-成本）÷成本×100%定价=成本×（1+利润率）=成本+成本×利润率折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)例1、张阿姨将一笔钱存入银行，定期3年，到期利息是5362.5元，本利和是30362.5元，年利率是多少？（1）妈妈三年前将人民币20000元存入银行，今天她从银行共取出利息2484元（存款方式是定期3年），那么年利率是多少？例2、将12000元存入银行，定期5年，年利率是7.85%，到期利息是多少？本利和是多少？（2）将一笔钱存入银行，定期4年，年利率是6.65%，到期利息是7980元，存入银行的一笔钱是多少元？例3、某商品按20%的利润定价，然后又按8.8折卖出，共获利84元，求商品的成本。
（3）一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？练一练：1、将50000元存入银行，年利率7.8%，要存多少年，使到期利息是19500元？2、王伯伯将儿子的压岁钱存入银行，定期10年，到期利息是2370元，本得和是5370元，年利率是多少？3、丁老伯将儿子的压岁钱存入银行，定期10年，年利率7.6%，到期利息是3040元，丁伯伯存入银行的那笔钱是多少元？本利和是多少元？4、小丁丁将5000元压岁钱存入银行，年利率5.1%，小丁丁要存多少年，到期本利和是5127.5元？5、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元？6、某商品按定价的84%出售，仍能获得5%的利润。
问定价时的利润率是多少？7、某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润330元，这款皮衣每件的成本是多少元？8、某商店按百分之20的的利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元，问：这一商品的成本是多少元？9、一种服装的成本是200元，服装店按照50%的利润率定价。
苏教版六年级下册数学利润问题(课件)
120%x×88%x-x=84
1.056x-x=84
0.056x=84
x=1500
答：这件商品的成本是1500元。
练习2-3：某商店出售两件衣服，每件卖了200
元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那
么商店在这次交易中（ A ）。
A. 亏了10元钱
B. 赚了10元钱
丙店需花：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（次）
1500-30×7=1290（元）
1200元＜1250元＜1290元．
答：到乙店购买比较优惠。
练习5.某商场在五一期间举行促销优惠活动，有两种 优惠方案，方案一：购买商场任何商品一律原价九折 优惠；方案二：购买商品总价超过500元且不超过 1000元的部分按八五折优惠，超过1000元的部分按 八折优惠。小明若买1200元的商品，按哪种方案比较 划算？应付多少钱？
小学数学 六年级
例如：某商品的进货价（也叫成本价、买入价）是
100元，以130元售出，获利30元，30元为利润。 成本——进价 售价——定价 利润=售价- 成本
利润率=利润÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率）
例1.某键盘的进价是250元，售出价格是320 元，这个键盘的利润是多少？利润率是多少？
答：这个鼠标 的利润率是16.7%。
例2.一台电视机的价格增加它的20%以后，又 减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？
【分析】“增加它的20%”是将“原价”看作单位“1” 1×(1+20%)×(1-20%)=96% 比原价降低了1-96%=4%。 答：现价比原价降低了4%。
初中数学利润问题PPT课件
根据题意，得
10001000 x2120% 1039.2
解方程，得 x 0.0245
答：两年期储蓄的年利率是2.45％．
国家规定，教育储蓄不征收利息税，为了准备小 帅6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就 参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式： （1）直接存入一个6年期（年利率为2.88%）;
关系式：
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝
折扣数 标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价 ，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
1
“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价， 再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电 器的成本价为x元，下面所列方程正确的是( ) A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%
一天的销售额是__x_y_元__;该商品若降价10%销
售，销售量将增加10%，降价后一天的销售额
快 将达到_0_._9_9_x_y_元___.
乐 2.一种商品进价为50元，为赚取20%的利润， 驿 该商品的标价为__6_0__元。
站
3.某商品的标价为220元，九折卖出后盈利 10%，则该商品的进价为___1_8_0__元。
（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转 存一个3年期（年利率为2.70%）;
小升初数学商品中的利润问题
第7讲商品中的利润问题一、有关知识导引1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:商品利润率 = 商品利润成本×100% ,利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.二、典型例题分析;例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?例4． 2007(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．三、专项练习 (一)选择题1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a 元,现在每件的售价为b 元,那么该商品每件的原价为( )A.110%a b +-元B.(1-10%)(a+b)C.110%b a --元 D.(1-10%)(a-b) 2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )A.赔了8元B.赚了32元C. 不赔不赚D.赚了8元3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )A.20%a 元B.(1-20%)a 元C. (1+20%)a 元D.a ÷(1+20%)元4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )A.160元B.128元C. 120元D.8元(二)解答题;5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元？7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%, 而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了10%, 则月初的利润率是多少?10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元, 付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：1）月收入不超过1200元的部分不纳税；2）收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
小学六年级数学 利润问题PPT带答案
（30+25本
÷
（0.9-0.7）=275(元)，这里求出来的单位1就是定价， 275×0.7+25=217.5（元）
答：成本是217.5元。
举一反三8
某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问 销完后商品实际获得的利润百分数是多少？
定价 成本 (1 利润率)
480 ÷ (1 + 20%) = 400（元）
定价 成本 (1 亏损率)
480 ÷ (1 － 20%) = 600（元）
例6
一件商品因季节变化而被降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利180元; 如果按现价降价20%，就要亏损240元。这件商品的定价是多少元?
定价的90% 获利180元 定价的80% 亏损240元 定价的10% 420元 定价 4200元
答：打了8折。
折扣=售价÷定价×100%，每10%为1折。
举一反三1
1、填空 （1）一件商品，定价100元，实际80元卖掉，打了_____折。 （2）一件商品，原定价20元，现在打8折销售，卖价是_____元。 （3）一件商品，打85折销售，卖价是170元，原定价是_____元。 （4）一件商品，进价20元，按定价出售可获利25%，现在打8折销 售，卖价是_____元。 （5）一件商品，按定价出售利润率是60%，现在打8折出售，利润 率是_____。 （6）一件商品，打9折销售后的利润是17%，原来的期望利润率是 _____。
定价：1×（1+30%）=1.3 1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17 （1.17－1）÷1=17%
答：利润百分数是17%。
例9
小升初应用题利润问题
六年级数学导学案基本概念理解：什么是经济利润？主要研究成本、售价、利润和利润率，它们的关系如下：每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%例题讲解：【问题1】一种商品，先降价20%，在涨价20%，与最初价格比较，现在的价格发生变化了吗？请举例说明。
练习：1、某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【问题2】商品按20%利润定价，然后折出售，共获利润84元，求商品的成本是多少？练习1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？2、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？3、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批拖鞋共有多少双？.【问题3】有一批商品降价出售，如果减去定价的10%出售，可盈利215元；如果减去定价的20%出售，亏损125元。
此商品的购入价是多少元？课后巩固训练：1、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？2、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？3、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品。
二级品的进价比一级品便宜20％。
按优质优价的原则，一级品按20％的利润率定价，二级品按15％的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元。
一级品篮球的进价是每个多少元？4、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。
如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？。
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答：银行年利率是7.15%。
13
【跟踪练习】
张伯伯买了8000元某银行债券,定期3年,如果 年利率是5.8%,到期时他可以获得本金和利息一共 多少元?
14
例4．商店以每双13元的价格购进一批凉鞋， 售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这 批凉鞋的成本还获利88元。这批凉鞋共多少双？（ B级）
商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了 一批电风扇。该商店以20%的利润率来定价，电风 扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际 利润率是多少？
8
例2．红星商店购回一批商品，按20%的利 润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这 批商品的成本是多少元？（A级）
9
解：
你说的太对了！
假设这批商品的成本是1，
18
解法一
解法二
解：设这批钢笔的进货价是x 解：
元。
10元
20×（10-x）= 15×（11-x）
15枝
5枝 11元
200 - 20x = 165 - 15x
11元一枝，售卖15枝获得收入
5x = 35
15 × 11 = 165（元）
x=7
10元一枝，售卖20枝获得的收
答：这批钢笔的进货价是7元。 入
定价：商家在成本的基础上加上期望获得的利润而 自行规定的价格，它包含有一定的利润；定价=成本× （1+期望利润率)；比如上例中，商家进了一批杯子， 进货价是10元/个，当商家期望每个杯子卖出后可以获 得100%的利润时，即可定价为10×(1+100%)。
3
利润问题中常见的概念（2）
售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某 个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做售价或叫卖出价 ，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折 销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断 变化的。
亏本25%的商品的售价为 1×（1-25%）=0.75
6
解：
提示：本题主要考察利润问题的基本概念和公式 售价=200×（1+80%）=380（元）
八折出售，售价为 380×80%=304（元）
八折出售，获利 304-200=104（元） 利润率为 104÷200=72% 答：商品的售价为380元，八折出售后的利润为104元， 此时利润率为72%。
7
【跟踪练习】
那么这批商品的定价是
1×（1+20%）=1.2
由于商品八折出售，所以售价 为
1.2×80%=0.96
损了
由于售价比成本低，所以亏
10.96=0.04
所以，
10
400÷0.04=10000（元）
【跟踪练习】
一批西瓜按20%的利润定价，由于下雨，只好 按6折出售，结果亏了140元。这批西瓜的成本是 多少元？
20
例7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣
，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，
另（B级
）
A．不赔不赚 C．赔18元
B．赚9元 D．赚18元
21
解：
假设原来的成本为1，则盈利25%的商品的售价为 1×（1+25%）=1.25
其成本为 135÷1.25=108（元）
11
例3．张伯伯将一笔钱存在银行，定期三年 ，到期利息是5362.5元，本金和利息总共 30362.5元，年利率是多少？（A级）
12
解：
张伯伯的本金有 30362.5-5362.5=25000（元）
哇嘎嘎！发财了！
一年的利息有
5362.5÷3=1787.5（元）
年利率=1787.5÷25000×100%=7.15%
利润问题
1
利润是怎么形成的？
我们买到的商品的销售过程是这样的： 商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家
先用一定的钱（成本）购进市场需要的商品，再加 上一些钱，进行对外销售，以获取加上的这些钱（ 利润）。
成本
利润
厂家 购进商品
商家
顾客 销售商品
2
1.利润问题中常见的概念（1）
成本（进价）：我们购买一件产品的买入价叫做件 商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商 家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成 本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
16
【跟踪练习】 商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然 后以每只3.6元的价格出售。当卖出总数的5 时， 不仅收回了全部成本，还盈利24元。商店6 一共购进 多少只玩具熊?
17
例6．商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20枝与零 售价11元卖出15枝的利润相同。这批钢笔的进货价是 每支多少元？（B级）
20 × 10 = 200（元）
第一次比第二次多赚的收入
200 - 165 = 35（元）
多赚的收入正好是第一次多卖 的5枝的成本
35 ÷ 5 = 7（元）
答：这批钢笔的进货价是7元。
19
【跟踪练习】
某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现 在按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每 个减价35元出售12个获得的利润一样。这一商品每个 定价是多少元？
利润：商品的售价减去成本即得到商品的利润，比 如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当 商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5 元的利润。
利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率 。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个 ，当商，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50% 。
4
2．核心公式
（1）利润＝售价（卖出价）－成本
利润 （2）利润率= 成本
售价 - 成本
= 成本
（3）售价＝成本×（1＋利润率）
售价 （4）成本＝1 利润率
（5）利息=本金×年利率×存期
5
3.题型讲解
例1．某商场进了一批服装，买入的单价 为200元/件，商场想获利80%，那么标价应该 是多少？后因恰逢春节开业大酬宾，打八折 出售，那么每件衣服的售价是多少?获得利润 是多少？利润率是多少?（A级）
15
方法一
方法二
解：设这批凉鞋共有x双。
14.8×（x-5）-13x = 88
14.8x-74-13x = 88
1.8x = 162
x = 90
原来如此！
答：这批凉鞋共有90双。
解：
5
每双鞋的利润为 14.8-13=1.8（元） 卖出的鞋赚的利润为 88+13×5=153（元） 卖出的凉鞋的数量 153÷1.8=85（双） 购进的凉鞋的数量 85+5=90（双） 答：这批凉鞋的数量是90双。