冀教版数学八年级上册期末达标检测卷
期末达标检测卷
（120分，90分钟）
一、选择题（每题3分，共48分）
1．若分式24
2
x x -+的值为0，则x 的值是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．4
2．64-的立方根与64的平方根之和为（ ） A ．2±
B ．2-或6-
C ．422-+或422--
D ．0
3．要使二次根式24x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x <
C ．2x ≥
D ．2x ≤
4．下列计算正确的是（ ）
A ．325+=
B ．326⨯=
C ．1233-=
D ．824÷=
5．（中考·德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
6．若a ，b 均为正整数，且7a >，32b <，则a b +的最小值是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．若2
21
1
x x x x ++=--恒成立，则x 需满足（ ）
A ．2x >-
B ．1x >
C ．2x -≥
D ．1x ≥
8．已知2221
x M x y x y ÷=
--，则M 等于（ ）
A ．
2x
x y
+ B ．
2x y
x
+ C ．
2x
x y
- D ．
2x y
x
- 9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．已知：一等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩
，，则此等腰三角形的周长为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．5或4
11．（中考·菏泽）如图，直线l m n ∥∥，等边ABC △的顶点B ，C 分别在直线n 和m 上，边BC 与直线n 所夹的角为25︒，则α∠的度数为（ ）
A ．25︒
B ．45︒
C ．35︒
D ．30︒ 12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A ．两边之和大于第三边 B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C ．有两个锐角的和等于90︒ D ．内角和等于180︒ 13．（中考·菏泽）如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，
如果a c b >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）
A ．点A 的左边
B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间
D ．点C 的右边
14．如图，ABC △和DCE △都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，则BD 的
长度为（ ）
A ．3
B ．23
C ．33
D ．43
15．如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为点E ，则
DE 等于（ ）
A ．
1013 B ．1513 C ．6013 D ．7513
16．如图是一个商场门口的6级台阶，台阶都有一样的高度和宽度，分别为25cm 和60cm ，现为方
便残疾人行走，打算将部分台阶改为轮椅行走的斜坡，那么斜坡的长度是（ ） 25°
α
C
B A
n m l C B A
c
b
a
E
C
B
D
A
C
D
B
E A
A ．250cm
B ．360cm
C ．390cm
D ．150cm
二、填空题（每题3分，共12分）
17．（中考·潍坊）方程201
x x
x +=+的根是
． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3则大正方形的面积为
，小正方形的面积为 ．
19．（中考·攀枝花）若分式方程11
222kx x x
-+
=
--有增根，则k = ． 20．如图，在ABC △中，40B ∠=︒，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，且
:3:2EAB CAE ∠∠=，则C ∠= ．
三、解答题（21~23题每题10分，其余每题15分，共60分） 21．先化简，再求值：
⑴ 2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭
，其中2x =； ⑵ ()22
221
1121
a a a a a a +-÷++--+，其中31a =+． 22．（中考·舟山）如图，在ABC △与DCB △中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =．
⑴ 求证：ABE DCE △△≌； ⑵ 当50AEB ∠=︒时，求EBC ∠的度数．
23．如图所示的等边三角形ABC 是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部
分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：⑴ 分为三个全等的三角形；⑵ 分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．
60cm
25cm
C
E
B
D
A
C E
B
D
A
24．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这
批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而甲工
厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的
2
3
，公司需付甲工厂加工费用每天80天，需付乙工厂加工费用每天120元． ⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
⑵ 公司制定产品加工方案如下：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到工厂进行技术指导，并付其每天5元的餐补费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 25．（从特殊到一般的思想）课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD
中，AC 平分DAB ∠，60DAB ∠=︒，B ∠与D ∠互补，求证：3AB AD AC +=．
小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．
①
②
③
⑴ 由特殊情况入手，添加条件：“B D ∠=∠”，如图②，可证3AB AD AC +=．请你完成此证明．
⑵ 受到⑴的启发，在原问题中，添加辅助线：过C 点分别作AB ，AD 的垂线，垂足分别为点E ，F ，
如图③．请你补全证明过程．
初中数学试卷
灿若寒星 制作
C
B A
C E
B
D
A
C
F
B D A
A
D
B
C。
冀教版八年级数学上册期末测试卷(全面)
A B.y =2x ,4 C.y €2x ,2 D2如果尸、=2-7+3,那么y x 的算术平方根是A B.3 C.9 D ±33函数y €x -2的图象不经过（冀教版八年级数学上册期末测试卷（全面）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.将直线y €2x -3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）4.如图，在四边形ABCD 中，ZA=140°,ZD=90°, OB 平分ZABC ，0C 平分ZD.135°BCD ，则ZBOC 二(A.105°SB.115°C.125°5.已知a 与b 互为相反数且都不为零, n 为正整数， 则下列两数互为相反数的是（） A.a 2n —1与—b 2n —1B.a 2n —1与b 2n —1C.a 2n 与b 2n D ・a n -与b n 6.计算(-a ……-a 2 的结果为（） A.b B.-b C.ab厂b D.—a 7.在平面直角坐标中，点M （—2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是第一象限 B.第二象限 C.第三象限第四象限 A . D .x€y二5300200x€150y二30x€y二5300150x€200y二30x€y二30200x€150y二5300x€y二30150x€200y二5300A.ZA=ZDB.AB=DCC.ZACB=ZDBCD.AC=BD2.已知3x-4(x-1)(x-2) ，则实数A二A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9.夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为（）10.如图，已知ZABC=ZDCB，下列所给条件不能证明△ABC^^DCB的是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1•若=忑，则x=3.使JX—2有意义的x的取值范围是.4.如图，AABC中，CD丄AB于D，E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长A5.如图，在△ABC和厶DBC中，Z A=40°,AB二AC=2,Z BDC=140°,BD=CD,以点D为顶点作Z MDN=70°，两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则A AMN的周长为点A重合，折痕为DE,则厶ABE的周长为6.如图所示，在△ABC中，Z B=90°,AB=3,AC=5,将厶ABC折叠，使点C与1解方程三、解答题(本大题共6小题，共72分)，X2\4x2—4x (1)2.先化简，再求值：-——X…1一,其中X满足X2…X-2二0.(X—1丿1一X3.已知关于x的方程X2…ax…a—2=0・(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根・4.在口ABCD中，ZBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF；(2)若ZABC=90°,G是EF的中点(如图2)，直接写出ZBDG的度数；(3)若ZABC=120°,FG〃CE,FG=CE，分别连接DB、DG(如图3)，求ZBDG的度数.5.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC€6cm，BC=8cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合，你能求出CD的长吗？6.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元,但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1、A2、B3、B4、B5、B6、A7、B8、C9、C10、D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1、0或1.2、13、x€24、8．5、46、7三、解答题(本大题共6小题，共72分)21、x二1121，2x；5乙、91，33、(1)2,2；(2)略.4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、CD的长为3cm.6、(1)每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元(2)见解析。
最新版2019-2020年冀教版八年级数学上学期期末模拟综合测评题及答案解析-精编试题
八年级（上）期末数学模拟试卷一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣22．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=24．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或178．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣112．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）A．7个B．8个C．10个D．12个二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是．14．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为km．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= ．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= °．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．20．解方程：2﹣=．21．当x=时，求（﹣）÷的值．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选（B）2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=2【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．4．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．【解答】解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，故选：B．5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：21.39亿精确到0.01亿位，即精确到百万位．故选D．7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选C．8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【考点】反证法．【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选D．9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b＞0），=|a|，=（a≥0，b≥0），分别进行计算即可．【解答】解：A、2=，故原题计算错误；B、=2，故原题计算错误；C、（﹣）2=2，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣1【考点】实数与数轴．【分析】根据点A、B表示的数求出AB，再根据对称可得AC=AB，然后根据数轴上左边的数比右边的小列式计算即可得解．【解答】解：∵点A ，B 所对应的实数分别是1和，∴AB=﹣1，∵点B 与点C 关于点A 对称，∴AC=AB ，∴点C 所对应的实数是1﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣．故选B ．12．如图，在6×6的正方形网格中，点A ，B 均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，这样的点C 一共有（ ）A ．7个B ．8个C ．10个D ．12个【考点】等腰三角形的判定．【分析】首先由勾股定理可求得AB 的长，然后分别从BA=BC ，AB=AC ，CA=CB 去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵AB==2，如图所示：∴①若BA=BC ，则符合要求的有：C 1，C 2共2个点；②若AB=AC ，则符合要求的有：C 3，C 4共2个点；③若CA=CB ，则符合要求的有：C 5，C 6，C 7，C 8，C 9，C 10共6个点． ∴这样的C 点有10个．故选：C．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是0.2 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的概念即可求出答案【解答】解：0.23=0.008∴0.008的立方根是0.2故答案为：0.214．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．（填“真”或“假”）【考点】命题与定理．【分析】根据直角三角形全等的判定方法判断即可．【解答】解：一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形，边与角不一定是对应边和对应角，例如：两个直角三角形中相等的∠α的邻边与对边相等，两个三角形不全等，所以，这两个直角三角形不一定全等，所以，“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．故答案为：假．15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为 1.6 km．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AB=1.6km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=1.6km．故答案为：1.6．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用的取值范围得出2＜﹣1＜3，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案为：2．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8﹣λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，∴AC=10；由题意得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=6；EF=EB（设为λ），∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；由勾股定理得：（8﹣λ）2=λ2+42，解得：λ=3，∴CE=5，故答案为5．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= 30 °．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以当C、E′、F共线时，EF+CF最小，由△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，推出AE′=E′B，∠ACB=60°，推出∠ACE′=∠BCE′=30°，即可解决问题．【解答】解：如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．∵EF+FC=FE′+FC，∴当C、E′、F共线时，EF+CF最小，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，∴AE′=E′B，∠ACB=60°∴∠ACE′=∠BCE′=30°，∴此时∠ECF=30°，故答案为30．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．【考点】二次根式的加减法；分式的乘除法．【分析】根据二次根式的性质以及分式运算的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4+6﹣4=6，（2）原式=b（b﹣a）•=﹣ab2，20．解方程：2﹣=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣6﹣x=﹣3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．当x=时，求（﹣）÷的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将（﹣）÷进行化简，然后将x=代入求解即可．【解答】解：（﹣）÷=×=﹣×=﹣．当x=时，原式=﹣=﹣6．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据直角三角形的性质求出∠A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠DCB=30°，根据直角三角形的性质求出BC的长，得到答案．【解答】解：∵∠ACB=60°，∠B=90°，∴∠A=30°，∵DE是斜边AC的中垂线，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠D CB=30°，∴BC=BD=2，∴AC=2BC=4．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= 65 °．【考点】作图—基本作图；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BE﹣DE，或AD=DE ﹣BE，或AD=DE+BE．．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD与△CBE．根据AAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°﹣∠ECB=∠CBE．在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．故答案为：AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x 天，根据“甲先做15天的工作量+甲、乙合作30天的工作量=1”列分式方程求解可得；（2）把这项工程的总工作量设为1，先求出甲、乙两队合作一天的工作量，再求得甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间，根据“合作每天的费用×合作时间”可得所需总费用，从而得出答案．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x天，根据题意，得：+30×（+）=1，解得：x=60，经检验x=60是原分式方程的解，当x=60时，x=90，答：甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需60天；（2）把这项工程的总工作量设为1，则甲、乙两队合作一天的工作量为（+）=，甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间为1÷=36天，∴合作需要的施工费用为36×（6.5+8.5）=540（万元），∵540＞500，540﹣500=40（万元），∴预算的施工费用不够用，需要追加40万元．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= 60 °，△CBD是等边三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用四边形的内角和即可得出∠BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出∠CDE=∠ABC，进而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出∠BCD=60°即可得出结论；（3）先判断出∠POE=∠POF=60°，先构造出等边三角形，找出特点，即可得【解答】解：（1）如图1，连接BD，∵∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=120°，根据四边形的内角和得，∠BCD=360°﹣（∠ABC+∠ADC+∠MAN）=60°，∵AC是∠MAN的平分线，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD=CB，（角平分线的性质定理），∴△BCD是等边三角形；故答案为：60，等边；（2）如图2，同（1）得出，∠BCD=60°（根据三角形的内角和定理），过点C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，∵AC是∠MAN的平分线，∴CE=CF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠ABC，在△CDE和△CFB中，，∴△CDE≌△CFB（AAS），∴CD=CB，∵∠BCD=60°，∴△CBD是等边三角形；（3）如图3，∵OP平分∠EOF，∠EOF=120°，∴∠POE=∠POF=60°，在OE上截取OG'=OP=1，连接PG'，∴△G'OP是等边三角形，此时点H'和点O重合，同理：△OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边△PHG绕点P逆时针旋转到等边△PG'H'，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G''，H''）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0°到60°包括0°和60°），所以有无数个；理由：同（2）的方法．故答案为④．2017年2月21日。
冀教版八年级上册数学期末考试试题及答案
冀教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x≤22．下列计算正确的是（ ）A B C ＝6 D 4 3．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．-2 B ．0 C ．2 D ．±24．－64( )A ．－2或2B ．－2或－6C ．－4＋或－4－D ．05．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．6．若a ，b 均为正整数，且a >b <+a b 的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 7．分式方程52=x+3x 的解是（ ） A ．x=2B ．x=1C ．x=12D ．x=－2 8．已知2221x M x y x y ÷=--，则M 等于（ ） A ．xx y 2 B ．2x y x + C ．2x x y - D ．2x y x- 9．下列命题：①两个周长相等的三角形是全等三角形；②两个周长相等的直角三角形是全等三角形；③两个周长相等的等腰三角形是全等三角形；④两个周长相等的等边三角形是全等三角形．其中，真命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一等腰三角形的两边长x 、y 满23x y -=足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为 ( ）A ．5B ．4C ．3D ．5或411．如图，直角三角板ABC 的斜边AB ＝12 cm ，∠A ＝30°，将三角板ABC 绕点C 顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB 方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC 的斜边AB 上，则三角板A′B′C′平移的距离为( )A ．6 cmB ．4 cmC ．(6－cmD ．6)cm12．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180°13．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 14．如图，△ABC 和△DCE 都是边长为3的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 长( )A B ．C ．D ．15．在△ABC 中，AB ＝AC ＝13，BC ＝10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于( )A ．1013B ．1513C ．6013D ．751316．如图，将长方形ABCD 对折，得折痕PQ ，展开后再沿MN 翻折，使点C 恰好落在折痕PQ 上的点C′处，点D 落在D′处，其中M 是BC 的中点且MN 与折痕PQ 交于F ，连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题17________． 18．如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图中，直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________，小正方形的面积为________．19．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△'''A B C ，若∠BAC=90°，，则图中阴影部分的面积等于________．20．如图所示，在边长为2的等边三角形ABC 中，G 为BC 的中点，D 为AG 的中点，过点D 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，P 是线段EF 上一个动点，连接BP ，GP ，则△BPG的周长的最小值是________．三、解答题21．先化简，再求值： (1)211()1211x x x x x x ++÷--+-，其中x ；(2)2+21a a -÷(1)a +＋22121a a a --+，其中a 1． 22．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．23．如图的等边三角形ABC 是学校的一块空地，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草．现有两种划分方案：(1)分为三个全等的三角形；(2)分为三个全等的四边形．你认为这两种方案能实现吗？若能，画图说明你的划分方法．24．烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．25．课外兴趣小组活动时，老师出示了如下问题：如图①，已知在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∠B 与∠D 互补，求证：AB ＋AD ．小敏反复探索，不得其解．她想，可先将四边形ABCD 特殊化，再进一步解决该问题．(1)由特殊情况入手，添加条件：“∠B ＝∠D”，如图②，可证AB ＋AD ．请你完成此证明．(2)受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过C点分别作AB，AD的垂线，垂足分别为点E，F，如图③.请你补全证明过程．参考答案1．C【分析】二次根式的性质：被开方数大于等于0．【详解】根据题意，得2x-4≥0，解得，x≥2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．2．B【分析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【详解】解：A A选项不正确；B B选项正确；C C选项不正确；D，所以D选项不正确．故选B．【点睛】此题考查二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．3．C【详解】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.4．C【分析】先依据立方根的性质得到-64的立方根-4，然后再求得平方根，最后相加即可．【详解】解：-64的立方根是-4．，8的平方根是±，所以－644＋4－故选C．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．6．B【解析】【分析】a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴23．∵a a为正整数，∴a的最小值为3．∴12．∵b b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．7．A【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可.【详解】解：去分母，得5x=2（x＋3），解得x=2．经检验，x=2是原方程的解．故选A．【详解】 试题解析：试题解析：()()222122.1x x x y x M x y x y x y x y x y-=÷=⋅=--+-+ 故选A.9．A【分析】根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可做出判断．【详解】解：A ．周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B ．周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C ．周长相等的等腰三角形对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D ．两个周长相等的等边三角形的对应角一定相等,都是60°，对应边也一定相等，真命题． 真命题共1个．故选A ．【点睛】本题考查了三角形判定定理的运用,命题与定理的概念.关键是掌握三角形判定定理． 10．A【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．【详解】 解：解方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，得21x y =⎧⎨=⎩， 所以等腰三角形的两边长为2，1．若腰长为1，底边长为2，由112+=知，这样的三角形不存在．若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．所以，这个等腰三角形的周长为5．故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想11．C【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．【详解】解：∵AB=12cm，∠A=30°，∴BC=12AB=12×12=6cm，由勾股定理得，，∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，∴B′C′=BC=6cm，∴AB′=AC-，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，则（）=（cm．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．12．B【详解】解：A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90°，不符合题意；D、对于任意一个三角形都有内角和等于180°，不符合题意．故选B．13．C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．14．C【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE=90°，再进一步根据勾股定理进行求解．【详解】解：∵△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=3．∴∠BDC=∠CBD=30°．∴∠BDE=90°．∴=故选：C．【点睛】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．15．C【解析】可用面积相等求出DE 的长，知道三边的长，可求出BC 边上的高，连接AD ，△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．解：连接AD ，∵AB=AC ，D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，BD=CD=12×10=5∴AD=2−52．∵△ABC 的面积是△ABD 面积的2倍．∴2•12AB•DE=12•BC•AD ， DE=10×122×13=6013．故选C ．16．C【分析】根据翻折，平行及轴对称的知识找到所有等腰三角形的个数即可．【详解】解：∵C′在折痕PQ 上，∴AC′=BC′，∴△AC′B 是等腰三角形；∵M 是BC 的中点，∴BM=MC′，∴△BMC′是等腰三角形；由翻折可得∠CMF=∠C′MF ，∵PQ ∥BC ，∴∠PFM=∠CMF ，∴∠C′MF=∠PFM ，∴C′M=C′F ，∴△C′MF是等腰三角形，∴共有3个等腰三角形，故选C．【点睛】考查由翻折问题得到的等腰三角形的判定；综合运用所学知识得到等腰三角形的个数是解决本题的关键．17．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【详解】解故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．13, 1【分析】根据条件可算出大正方形的面积为每个直角三角形斜边的平方，小正方形的边长为两条直角边的差,因此两条直角边的差的平方为小正方形的面积．【详解】解：根据勾股定理，每个直角三角形的斜边长的平方为22＋32＝13，即大正方形的面积为13．观察图形可知小正方形的边长为1，则小正方形的面积为1．故答案为：13；1．【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理的证明图形；大正方形的面积可通过几个图形的面积之和求得．19【分析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=12BC=1，，进而求出阴影部分的面积． 【详解】解：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°， ∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD ⊥BC ，B′C′⊥AB ，∴AD=12BC=1，，∴图中阴影部分的面积等于：S △AFC′﹣S △DEC′=12×1×1﹣12×1）2﹣1．1．【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD ，AF ，DC′的长是解题关键．20．3【分析】由于点G 关于直线EF 的对称点是A ，所以当B 、P 、A 三点在同一直线上时，BP+PG 的值最小,此时△BPG 的周长的最小．【详解】解：由题意得AG ⊥BC ，点G 与点A 关于直线EF 对称，连接PA ，则BP ＋PG ＝BP ＋PA ，所以当点A ，B ，P 在一条直线上时，BP ＋PA 的值最小，最小值为2．由题可得BG ＝1，因为△BPG 的周长为BG ＋PG ＋BP ，所以当BP ＋PA 的值最小时，△BPG 的周长最小，最小值是3．故答案为：3．【点睛】此题考查了线路最短的问题，确定动点为何位置时，使PC+PD 的值最小是关键．21．(1) 【分析】（1）先化简原式的值，然后将x 的值代入原式即可求出答案．（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把a 的值代入计算可得．【详解】 解：(1）2111211x x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭)＝()()()21111x x x -++-·x 1x -＝()22x 1x -·1x x-＝1x x -.当x ＝2 (2)2+21a a -÷()1a +＋22121a a a --+＝()2a 11a +-·1+1a ＋()()()2a 1a-11a +-＝2-1a ＋11a a +-＝31a a +-.当a 1． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练运用分式的运算法则和因式分解，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．本题属于基础题型．22．见解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根据AAS 即可推出△ABE 和△DCE 全等．（2）根据三角形全等得出EB=EC ，推出∠EBC=∠ECB ，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC ，代入求出即可【详解】解（1）证明：∵在△ABE 和△DCE 中，A D{AEB DEC AB DC∠=∠∠=∠=，∴△ABE ≌△DCE （AAS ）（2）∵△ABE ≌△DCE ，∴BE=EC ，∴∠EBC=∠ECB ，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°23．(1)见解析;(2)见解析.【分析】(1)三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个三角形, 画△ABC 的两条中线,即可找出;(2)还是画△ABC 的两条中线,能够找出三个全等的四边形.【详解】解：能．划分方法如下：(1)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接OC ，则△ABO ，△BCO ，△ACO 为三个全等的三角形，如图①所示．(2)画△ABC 的中线AD ，BE ，两条中线相交于O 点，连接CO 并延长交AB 于点F ，则四边形AEOF ，四边形BDOF ，四边形CDOE 为三个全等的四边形，如图②所示．(答案不唯一)【点睛】本题考查等边三角形的性质.解答本题的关键是熟练掌握等底同高的三角形面积相等,等边三角形三线合一.24．(1) 苹果进价为每千克5元;(2) 甲超市销售方式更合算．【分析】（1）先设苹果进价为每千克x 元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x 的值，再进行检验即可求出答案．（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．【详解】解：（1）设苹果进价为每千克x 元，根据题意得：3000400x 10%x 4002100x+-=（）， 解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价为每千克5元．（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：30005=600（千克）， ∵大、小苹果售价分别为10元和5.5元，∴乙超市获利10 5.5600516502+⨯-=（）（元）． 又∵甲超市获利2100元，∴甲超市销售方式更合算．25．(1)见解析;(2)见解析.【分析】（1）如果：“∠B=∠D”，根据∠B 与∠D 互补，那么∠B=∠D=90°，又因为∠DAC=∠BAC=30°，因此我们可在直角三角形ADC 和ABC 中得出，那么． （2）按（1）的思路，作好辅助线后，我们只要证明三角形CFD 和BCD 全等即可得到（1）的条件．根据AAS 可证两三角形全等，DF=BE ．然后按照（1）的解法进行计算即可．【详解】(1)证明：∵∠B ＝∠D ＝90°，AC 平分∠DAB ，∠DAB ＝60°，∴CD ＝CB ，∠CAB ＝∠CAD ＝30°.设CD ＝CB ＝x ，则AC ＝2x.由勾股定理，得AD ，AB∴AD ＋AB ＝，即AB ＋AD(2)解：由(1)知，AE ＋AF ∵AC 为角平分线，CF ⊥AD ，CE ⊥AB ，∴CF＝CE，∠CFD＝∠CEB＝90°.∵∠ABC与∠D互补，∠ABC与∠CBE也互补，∴∠D＝∠CBE，∴△CDF≌△CBE(AAS)．∴DF＝BE.∴AB＋AD＝AB＋(AF＋FD)＝(AB＋BE)＋AF＝AE＋AF【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定及性质；通过辅助线来构建全等三角形是解题的常用方法，也是解决本题的关键．。
冀教版八年级上册数学期末测试卷完整版
冀教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.。
按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A.2mB.3mC.4mD.6m2、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A.13×10 7kgB.0.13×10 8kgC.1.3×10 7kgD.1.3×10 8kg3、分式有意义，则 x 的取值范围是( )A.x≠－3B.x≠3C.x≠±3D.x≠94、光速约为300000千米/秒，用科学记数法表示为（）A.3×10 4千米/秒B.3×10 5千米/秒C.3×10 6千米/秒 D.30×10 4千米/秒5、下列结论错误的是（）A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C.全等三角形对应边上的高相等D.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等6、如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（）A.CDB.CAC.DAD.AB7、如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O 的半径为（）A.4B.5C.D.8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为( )A.2B.2.6C.3D.49、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A.①B.②C.③D.④10、下列分式变形中，正确的是( )A. B. C. D.11、在中，D是直线上一点，已知，，，，则的长为（）A.4或14B.10或14C.14D.1012、如图，四边形中，，，，连接，，，则的长为( )A. B. C. D.13、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，E是线段BD上一动点（点E不与点B，D重合），当△ABE是等腰三角形时，∠DAE＝（ ）A.30°B.70°C.30°或60°D.40°或70°14、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形15、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A.4B.5C.6D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、304.35 (精确到个位)，则304.35≈________。
最新冀教版八年级数学上册期末测试卷(完整版)
最新冀教版八年级数学上册期末测试卷（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．解分式方程11222x x x-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=---B ．()1122x x -=--C ．()1122x x -+=+-D ．()1122x x -=---4．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．15．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．21D ．248．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）A ．AD ＋BC ＝ABB ．与∠CBO 互余的角有两个C ．∠AOB ＝90°D ．点O 是CD 的中点9．如图，点A ，B ，C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m - 10．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．3．若a 、b 、c 为三角形的三边，且a 、b 满足229(2)0a b -+-=，则第三边c 的取值范围是_____________．4．如图，在△ABC 中，∠B ＝46°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC ＝________．5．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB ＝AE ，延长AB 与DE 的延长线交于点F ．下列结论中：①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三角形；③AD ＝AF ；④S △ABE ＝S △CDE ；⑤S △ABE ＝S △CEF ．其中正确的是_______．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1．解方程：（1）2450x x --=； （2）22210x x --=．2．先化简代数式1﹣1x x-÷2212x x x -+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．3．解不等式组：3221152x x x x -<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上；4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D ，E 分别在AB ，BC 上，∠EAD=∠EDA ，点F 为DE 的延长线与AC 的延长线的交点．（1）求证：DE=EF ；（2）判断BD 和CF 的数量关系，并说明理由；（3）若AB=3，5BD 的长．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、D5、B6、D7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2．2、(3,7)或(3,-3)3、1＜c ＜5．4、67°．5、①②⑤6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 1=5，x 2=-1；（2）121122x x +==. 2、-11x +，-143、31x -<<4、（1）（0，3）；（2）112y x =-． 5、（1）略；（2略；（3）BD=1.6、（1）120件；（2）150元．。
【精选备课】冀教版数学八年级上册 期末测试卷 含答案
期末测试一、 单选题1. 等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则这个三角形的周长为 （ ）A. 14B. 19C. 11D. 14或192. 若等腰三角形的周长为26cm ，其中一边长为11cm ，则腰长为 （ ）A. 11cmB. 7.5cmC. 11cm 或7.5cmD. 以上都不对3. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E=35°，则∠BAC 的度数为 （ ）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°（第3题图）4. 如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，边BC 与直线m 所夹锐角为20°，则∠ 的度数为 （ ）A. 60°B. 45°C. 40°D. 30°（第4题图）5. 三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1+∠2的度数为 （ ）A. 90°B. 120°C. 270°D. 360°（第5题图）6. 如果点D 是△ABC 中BC 边上一点，并且△ADB ≌△ADC ，则△ABC 是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形7. 如图，点D,E,F 分别是等边三角形ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，则△DEF 的形状是 （ ）A. 等边三角形B. 不等边三角形C. 直角三角形D. 腰和底边不相等的等腰三角形（第7题图）8. 如图，点E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD ，则△ADE 的形状是 （ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 不能确定形状（第8题图）9. 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，AB=8，过点A 的直线DE ∥BC ，∠ABC 与∠ACB 的平分线分别交DE 于点E 、D ，则DE 的长为 （ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20（第9题图）10. 具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是 （ ）A. ∠A=2∠B=3∠CB. ∠A-∠B=∠CC. ∠A=21∠B=31∠C D. ∠A ︰∠B ︰∠C=2︰3︰5 11. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD 的长为 （ ）A. 23B. 4C. 32D. 24（第11题图）12. 如图，长方形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为 （ ）A. 2B. 15-C. 110-D. 10（第12题图）13. 如图表示一个十字路口，点O 是两条公路的交点，点A 、B 、C 、D 表示的是公路上的四辆车，若OC=8m ，AC=17m ，AB=5m ，BD=510m ，则C,D 两车之间的距离为 （ ）A. 5mB. 4mC. 3mD. 2m（第13题图）14. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，若1S =4，1S =9，1S =8，1S =10，则S 等于（ ）A. 25B. 31C. 32D. 40（第14题图）15. 在△ABC 中，222BC AB AC =-，那么 （ ）A. ∠A=90°B. ∠B=90°C. ∠C=90°D. 无法确定16. 如图，在△ABC 中，AB=6,AC=10,BC 边上的中线AD=4，则△ABC 的面积为 （ ）A. 30B. 24C. 32D. 48（第16题图）17. 对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能判定两直角三角形全等的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个18. 用反证法证明“若a ＞b ＞0，则22b a ＞”时，应假设 （ ）A. 2a ≤2bB. 2a ≥2bC. 2a ＞2bD. 2a ＜2b19. 用反证法证明“已知：在△ABC 中，∠C=90°.求证：∠A,∠B 中至少有一个角不大于45°”时，应假设（ ）A. ∠A ＞45°,∠B ＞45°B. ∠A ≥45°,∠B ≥45°C. ∠A ＞45°,∠B ＜45°D. ∠A ≤45°,∠B ≤45°20. 下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ）A. 321222===c b a ，，B. a ︰b ︰c=3︰4︰5C. ∠A+∠B=∠CD. ∠A ︰∠B ︰∠C=3︰4︰521. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则AB= （ ）A. 4B. 332C. 334D. 33 （第21题图）22. 如图，在△ABC 中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC ，且D 为BC 中点，DE=CE ，则AE ︰AB 的值为 （ ）A. 21B. 32C. 53 D. 无法确定 （第22题图）23. 如图，在等边△ABC 中，AB=8，E 是BA 延长线上一点，且EA=4，D 是BC 上一点，且ED=EC ，则BD 长为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6（第23题图）二、填空题1. 等腰三角形ABC 的周长为8cm ，其中腰长AB=3cm ，则BC= cm.2. 如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，AE=2EC ，若△ABD 的面积是12，则△CDE 的面积是 .（第2题图）3. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 cm.4. 在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为 .5. 如图，已知点B,C,D,E 在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= .（第5题图）6. 如图，△ABC 是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC ，则∠1的度数是 .（第6题图）7. 如图，在等边△ABC 中，AC=8，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 .（第7题图）8. 在△ABC 中，∠A=80°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形.9. 如图，在△ABC 中，BO,CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，过点O 的直线分别交AB,AC 于点D 、E ，且DE ∥BC ，若AB=6cm ，AC=8cm ，则△ADE 的周长为 .（第9题图）10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 是CA 的延长线上一点，∠BDC=15°，AD=AB=4，则BC= .（第10题图）11. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交AB 于点D ；再分别以点B 和点D 为圆心，大于21BD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作射线CE 交AB 于点F ，则AF 的长为 . （第11题图）12. 矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌如图所示，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD 为 米.（结果精确到0.1米，参考数据：73.1341.12≈≈，）（第12题图）13. 如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分∠ACD ，且EF ∥BC 交AC 于点M ，若CM=5，则=+22CF CE .（第13题图）14. 如图，点E 是正方形ABCD 内一点，连接AE,BE,CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△E CB '的位置，若AE=1,BE=2,CE=3，则∠='C E B .（第14题图）15. 如图，在四边形ABCD 中，AB=32，CD=2，∠A=∠C=90°，∠B=60°，则AD 的长为 .（第15题图）三、解答题1. 如图，在等边△ABC 中，点D,E 分别在边BC,AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F.求证：AD=CE.（第1题图）2. 如图，若△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于点Q ，PQ=4，PE=1.求证：∠BPQ=60°.（第2题图）3. 如图，点E 是等边△ABC 内一点，且EA=EB ，△ABC 外一点D 满足BD=AC ，且BE 平分∠DBC ，求∠BDE 的度数.（第3题图）4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=50°时，求∠DEF 的度数. （第4题图）5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点，∠B=30°，连接AD.（1）若∠BAD=45°，求证：△ACD 为等腰三角形；（2）若△ACD 为直角三角形，求∠BAD 的度数.（第5题图）6. 如图，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，垂足为点D ，DE ∥AC.求证：△BDE 是等腰三角形.（第6题图）7. 如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，△ABC 是该装置侧面图，∠ACB=90°，∠B=15°，为了加固斜面，在斜面AB 的中点D 处连接一条支撑杆CD ，量得CD=6.（1）求斜坡AB 长和∠ADC 的度数；（2）该同学想用彩纸包裹实验装置中的△ABC 表面，请计算△ABC 的面积.（第7题图）8. 在△ABC 中，CE 、BD 分别为边AB 、AC 上的高，F 是BC 边上的中点.（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由；（2）若∠A=x °，求∠EFD 的度数（用含x 的代数式表示）.（第8题图）9. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，P 是BC 边上除点B 、C 外的任意一点，求PC PB AP ⋅+2的值.（第9题图）10. 在Rt △ABC 中，AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°.（1）已知b=8,c=4,求a ； （2）已知b=5，a ︰c=1︰2，求a 、c.11. 超速行驶容易引发交通事故.如图，某观测点设在到公路l 的距离为100米的点P 处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（73.1341.12≈≈，）（第11题图）12. 如图，在△ABC 中，D 为AC 边的中点，且DB ⊥BC ，BC=4，CD=5.（1）求DB 的长；（2）在△ABC 中，求BC 边上的高的长度.（第12题图）13. 如图，四边形ABCD 中，AB=CB=2，CD=5，DA=1，且AB ⊥CB 于点B.试求：（1）∠BAD 的度数；（2）四边形ABCD 的面积.（第13题图）14. 在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，CF=AE ，BC=DA.求证：Rt △ABE ≌Rt △CDF. （第14题图）15. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于点D ，CE ⊥DE 于点E.（1）若点B 、C 在DE 的同侧（如图1所示）且AD=CE.求证：AB ⊥AC ；（2）若点B 、C 在DE 的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB 与AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是请说明理由. （第15题图）16. 如图，已知△ABC 为等边三角形，∠ADE=60°，CE 为△ABC 的外角平分线.求证：△ADE 为等边三角形.（第16题图）17. 如图，在△ABC 中，∠BAC=108°，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，求证：BC=CD+AB.（第17题图）18. 如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，AC=21BC ，∠ACB=2∠B.求证：∠BAC=90°.（第18题图）19. 如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，D 是BC 边上的一点，且AD ⊥AB ，点E 是BD 的中点，连接AE.（1）求证：∠AEC=∠C ；（2）求证：BD=2AC ；（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE 的周长是多少？ （第19题图）。
冀教版八年级数学上册第十二章达标测试卷附答案
冀教版八年级数学上册第十二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共48分) 1．下列式子是分式的是( )A.a －b 2B.5＋y πC.x ＋3xD ．1＋x2．下列关于x 的方程中，分式方程有( )①－12x 3＋3x ＝0；②x b 2＋b ＝1；③1x 2－1＝2；④x x ＋x 24＝6.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．当x ＝1时，下列分式中值为0的是( )A.1x －1B.2x －2x －2C.x －3x ＋1D.|x |－1x －14．分式①a ＋2a 2＋3，②a －b a 2－b 2，③4a 12（a －b ），④1x －2中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果正数x ，y 同时扩大到原来的10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A.x －1y －1B.x ＋1y ＋1C.x 2y 3D.x x ＋y6．化简x 2y －x －xyy －x＝( )A ．－xB ．y －xC ．x －yD ．－x －y7．方程2x ＋1x －1＝3的解是( )A ．x ＝－45B ．x ＝45C ．x ＝－4D ．x ＝48．若xy ＝x －y ≠0，则1y －1x等于( )A.1xy B ．y －x C ．1D ．－19．下列各式中，正确的是( )A ．－－3x 5y ＝3x －5yB ．－a ＋b c ＝－a ＋b c C.－a －b c ＝a －bcD ．－a b －a ＝a a －b10．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋a 21＋2a ÷1＋a 1＋2a的结果为( )A ．1＋aB.11＋2aC.11＋aD ．1－a11．沿河两地相距m 千米，船在静水中的速度为b 千米/时，水流的速度为c 千米/时，则船往返一次所需的时间是( ) A.2m b ＋c 时 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫m b ＋c ＋m b －c 时 C.2m b －c时D.⎝ ⎛⎭⎪⎫m b ＋m c 时 12．对抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情，某公司决定捐赠一批物资支援武汉．甲、乙两个搬运工搬运物资，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5 000 kg 所用时间与乙搬运8 000 kg 所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克物资．设甲每小时搬运x kg 物资，则可列方程为( ) A.5 000x －600＝8 000x B.5 000x ＝8 000x ＋600 C.5 000x ＋600＝8 000x D.5 000x ＝8 000x －60013．若关于x 的方程m －1x －1－xx －1＝0有增根，则m 的值是( ) A ．3B ．2C ．1D ．－114．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)．其中正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．315．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( ) A ．m >2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m >2且m ≠316．从－3，－1，12，1，3这5个数中，随机抽取1个数，记为a .若数a 使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13（2x ＋7）≥3，x －a <0无解，且使关于x 的分式方程xx －3－a －23－x ＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是( ) A ．－3B ．－2C ．－32D.12二、填空题(每题3分，共9分)17．把分式a ＋13b 34a －b 的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________．18．计算：3m 2n ·⎝ ⎛⎭⎪⎫p 3n －2÷mnp 2＝________． 19．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则可列关于x 的方程为________________________(无需整理)，解得x ＝________．三、解答题(20，21题每题6分，22～24题每题9分，25，26题每题12分，共63分)20．计算：(1)x 2x －2－x －2; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫aa －b －2b a －b ·ab a －2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b .21．解分式方程：(1)x －2x ＋3－3x －3＝1; (2)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x .22．(1)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1，其中x ＝－65.(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －3－x ＋1x 2－1·(x －3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x 值代入求值．(3)化简求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝4，a －b ＝0.23．嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：嘉嘉说：“分式x x －1比3（x －1）（x ＋2）多1时，x 的值是1”；琪琪说：“x x －1比3（x －1）（x ＋2）多1的情况根本不存在”．你同意谁的观点呢？24．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？25．阅读下面的材料：∵11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，…，117×19＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫117－119， ∴11×3＋13×5＋15×7＋…＋117×19＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋…＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫117－119＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋15－17＋…＋117－119＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－119＝919. 根据上面的方法，请你解下面的方程：1x （x ＋3）＋1（x ＋3）（x ＋6）＋1（x ＋6）（x ＋9）＝32x ＋18.26．荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案：方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成．方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多5天．方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款？答案一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6．A 7.D8．C 点拨：方法一：1y －1x ＝x xy －y xy ＝x －yxy ＝1. 方法二：∵xy ＝x －y ≠0， ∴1＝x －y xy ＝x xy －y xy ＝1y －1x . 故选C.9．D 10.A 11.B 12.B 13．B 14.A 15.C 16.B 二、17.12a ＋4b 9a －12b18.27219.15－1x ＝13－15；15三、20.解：(1)原式＝x 2x －2－（x ＋2）（x －2）x －2＝x 2－x 2＋4x －2＝4x －2.(2)原式＝a －2b a －b ·ab a －2b ÷b ＋a ab ＝ab a －b ·ab a ＋b ＝a 2b 2a 2－b 2.21．解：(1)方程两边同乘(x ＋3)(x －3)，得(x －2)(x －3)－3(x ＋3)＝(x ＋3)(x －3)， 整理得－8x ＝－6，解得x ＝34. 经检验，x ＝34是原方程的解．(2)原方程可化为2（x ＋1）x －x ＋2x －2＝x 2－2x （x －2），方程两边同时乘x (x －2)，得2(x ＋1)(x －2)－x (x ＋2)＝x 2－2， 整理得－4x ＝2，解得x ＝－12. 经检验，x ＝－12是原方程的解．22．解：(1)原式＝x －3（x －1）（x ＋1）·（x ＋1）2x －3－1＋x －1x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1.当x ＝－65时，原式＝1－65－1＝－511. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －3－1x －1·(x －3)＝x －1－x ＋3（x －3）（x －1）·(x －3)＝2x －1，要使原分式有意义，则x ≠±1，3，故可取x ＝4，原式＝23(答案不唯一)．(3)原式＝（a －3b ）2a 2－2ab ÷9b 2－a 2a －2b －1a ＝－（a －3b ）2a （a －2b ）·a －2b （a －3b ）（a ＋3b ）－1a ＝a －3b －a （a ＋3b ）－1a ＝－2a ＋3b .∵a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝4，a －b ＝0，∴⎩⎨⎧a ＝2，b ＝2.∴原式＝－22＋6＝－14. 23．解：同意琪琪的观点．由分式x x －1比3（x －1）（x ＋2）多1，可得方程：x x －1－1＝3（x －1）（x ＋2）. 去分母，得x (x ＋2)－(x －1)(x ＋2)＝3. 解得x ＝1.经检验，x ＝1是原方程的增根，∴原方程无解，即不存在x x －1比3（x －1）（x ＋2）多1的情况．24．解：(1)设第一次水果的进价是每千克x 元，则第二次水果的进价是每千克1.1x 元，根据题意得1 4521.1x －1 200x ＝20，解得x ＝6. 经检验，x ＝6是原方程的解． 答：第一次水果的进价是每千克6元．(2)第一次购买水果 1 200÷6＝200(千克)．第二次购买水果200＋20＝220(千克)．第一次盈利200×(8－6)＝400(元)，第二次盈利100×(9－1.1×6)＋(220－100)×(9×0.5－1.1×6)＝－12(元)．所以两次共盈利400－12＝388(元)． 答：该果品店在这两次销售中，总体上是盈利，盈利了388元．25．解：将分式方程变形为13(1x －1x ＋3＋1x ＋3－1x ＋6＋1x ＋6－1x ＋9)＝32x ＋18.整理得1x －1x ＋9＝92（x ＋9）.方程两边同乘2x (x ＋9)，得 2(x ＋9)－2x ＝9x . 解得x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的解．26．解：设规定的工期是x 天，则甲队单独完成需x 天，乙队单独完成需(x ＋5)天．依题意得4x ＋xx ＋5＝1，解得x ＝20.经检验，x ＝20是原方程的解，且符合题意． ∵要确保如期完成， ∴方案二不符合．方案一：工程款为1.5×20＝30(万元)，方案三：工程款为1.5×4＋1.1×20＝28(万元)． ∵30>28，∴方案三最节省工程款．。
冀教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)
冀教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共16个小题，共38分。
1—6小题各3分，7—16小题各2分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.化简x 2−1x÷(1−1x )的结果为( )A ．x ＋1B ．x−1xC ．xD ．1x3.小明解分式方程1x+1＝2x3x+3－1的过程如下： 解：去分母，得3＝2x －(3x ＋3)① 去括号，得3＝2x －3x ＋3② 移项、合并同类项，得－x ＝6③ 化系数为1，得x ＝－6④以上步骤中，开始出错的一步是( ) A ．① B ．② C ．③D ．④4.如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点C 的射线OC 是∠AOB 的平分线，请说明此做法的依据是( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A．8 B．6C．5 D．46.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－17.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√29.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )10.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－3AB的长为半径11.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于12画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC12.某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵．求七年级年级平均每小时植树多少棵．设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x13.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－314.如图，点D 是AC 的垂直平分线与边BC 的交点，作DE ⊥AB 于点E .若∠BAC ＝68°，∠C ＝36°，则∠ADE 的度数为( )A ．56°B ．58°C ．60°D ．62°15.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处16．幻方的历史很悠久，如图为两个三阶幻方，请你探究如图三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝( )二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18—19小题各4分，每空2分）17.若x＝3－√2，则代数式x2－6x＋9的值为18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为，∠BEC=19.因为√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，所以√7的整数部分为2，小数部分为√7－2.那么√11的整数部分为，若√2整数部分为a, √11的小数部分为b，则a＋b＋5＝三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）计算：√27÷√3×2√2－6√22（2）|－2 024|＋π0－(16)−1＋√1621.（本小题10分）（1）解方程：2x−5x−2＝3x−3x−2－3 （4分）（2）先化简(1+3a−1)÷a 2−4a−1，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a 的值代入求值．（6分）22.（本小题10分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－√2，设点B 所表示的数为m .(1)求实数m 的值 (2)求|m ＋1|＋|m －1|的值(3)在数轴上还有C ，D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2c ＋4|与√d −4互为相反数，求2c ＋3d 的平方根23.（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与AB ，AC 分别交于点E ，F ，连接DE ，DF .(1)求证：△ADE ≌△ADF ；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．24.（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，以点A为圆心，适当长为半EF的长为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，求BD 的长。
冀教版八年级上册数学期末测试卷
冀教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如右图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为( )A.5B.6C.3D.42、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.43、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A.90°B.95°C.105°D.110°4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A. B. C. D.5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A.3 ：4B.5 ：8C.9 ：16D.1 ：26、如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）A.150°B.140°C.130°D.120°7、下列各式成立的是（）A. B. C. D.8、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A. =15B. =15C. =D.=9、如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A.5对B.4对C.3对D.2对10、如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处要爬行的最短路程是（）A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定11、三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12、下列式子从左到右变形一定正确的是( )A. B. C. D.13、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.15、世界实时统计数据显示，截至北京时间12月7日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过67300000例，数67300000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用科学记数法表示﹣0.00012=________.17、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则c=________；若c=25，b=15，则a=________．18、如图所示，已知ABC ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，若D= ，E= ，DAC= ，则DGB=________.19、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，AB=4，则AE的长为________.20、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_________．21、十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为________．22、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为________．23、曲靖市计划从到新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是________亩.24、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG=________.25、已知分式的值为零，那么x的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍．如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．28、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.29、如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？30、已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|a﹣b|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、B6、A7、D8、D9、B10、B11、C12、C13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
冀教版初中数学八年级上册第14章达标检测试卷练习题
24．解：(1)移项，得 16x2＝361，方程两边同除以 16，得 x2＝ ，开平方，得 x＝± 16
19 .
4
TB:小初高题库
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(2)开平方，得 x－1＝±5，由 x－1＝5 解得 x＝6，由 x－1＝－5 解得 x＝－4，即 x 的
27．解：设截去的每个小正方体的棱长是 x cm，则由题意，得 1 000－8x3＝488，解得
x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是 4 cm.
28．解：(1)设这块荒地的宽是 x m，那么长是 2x m，根据题意，得 2x·x＝400 000，即
x2＝200 000，解得 x＝ 200 000≈447.2.所以荒地的宽大约是 447.2 m，没有 1 000 m.
7＋5 16．C 点拨：因为 2＜ 7＜3，所以 3.5＜ ＜4，故选 C.
2 二、17.－8 点拨：根据题意得 a＋3＝0，b－5＝0，解得 a＝－3，b＝5，所以 a－b＝ －3－5＝－8. 18．1－ 6或 1＋ 6 点拨：数轴上到某个点距离为 a(a＞0)的点有两个，易忽略左边 的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
TB:小初高题库
答案
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一、1.A 2.C 3.A 4．D 点拨：因为 4＝2，3 8＝2，π0＝1，所以只有 2是无理数． 5．C 点拨：因为－ 81＝－9，而－9 的立方根是－3 9，所以－ 81的立方根是－3 9. 6．A 7.C 8.B 9.C 10．D 点拨：(－ 9)2＝9，9 的平方根是±3，所以 x＝±3.又 64 的立方根是 4，所以 y ＝4.所以 x＋y＝1 或 7. 11．C 点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出 m＜0，n＞0，故 A、B 都不正确，而 mn＜0，m－n＜0，所以 C 正确，D 不正确． 12．C 13．C 点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两 位． 14．A 点拨：∵ x－1＋|y＋3|＝0， ∴x－1＝0，y＋3＝0， ∴x＝1，y＝－3.∴原式＝1＋(－3)＝－2.故选 A. 15．C