超级画板与数学新课程(王鹏远,马复等编著)PPT模板
新北师大版小学数学图形与几何模块知识结构讲解ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
（四）图形与位置
3.教学要领 （4)．描述物体的位置具有相对性，引导学生找到“观测点”
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（二）测 量
2、教学要领：
( 1 )使学生体会建立统一度量单位的重要性； ( 2 ) 使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好 的感悟； ( 3 ) 在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行 测量； ( 4 )重视估测及其简单应用； ( 5 ) 帮助学生在测量活动中感悟数学思想，掌握测量的基本方法， 积累数学活动经验，培养空间观念。
B、基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念
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（二） 测 量
——渗透度量意识，掌握测量方法
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（三）图形的运动
3.教学要领
（1）结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动 （2）借助操作活动 ，加深对图形运动的认识，帮助学生体会 变换的特征 （3）注重从变换的角度，引导学生欣赏图形、设计图案
（4）加强“图形的运动”与相关知识的联系，发展空间想象 力和解决问题的能力
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中职数学湘科版拓展模块2《数学与艺术》PPT课件
，德国歌德学院开始在世界各地巡回展出他们的分形
图形．他们的展出在大学数学院和群众艺术馆都大受
欢迎，大众欣赏美丽、新奇的图案，数学家则领会这
些艺术珍品的数学背景，各取所需，各得其乐．电影
工业也很快意识到分形几何这门新数学的潜力，数学
的更多概念正被应用于科幻影片的图像制作．寻找和
创造美的分形图形已经成为一门新兴的绘画艺术．
乐还是声乐）都能用数学表达式来描述，它们是一些简单的正弦周期函数
的和．每种声音有三种特质：音调、响度和音色．傅立叶发现，音调与曲
线的频率有关，响度与曲线的振幅有关，而音色则与周期函数的形状有关
.
8.1
数学与艺术
计算机进入音乐领域以后，数学对音乐有了更大的影响，给传统的音
乐观念带来了深刻的变化．利用计算机，可以合成出自然界从未有过的声
音，使音乐的范围得到了无限的扩张．传统的音乐常以传统的乐器和人声
为模本，而计算机音乐则可以别开生面，独树一帜．
计算机音乐还会使人们产生新的心理感受和审美标准．如“音色美”，
除了丰满、圆润、清纯、柔和等之外，今天可能还要加上新奇等．旋律过
去以悠扬、流畅为美，今天则可能要加上曲折、跳跃等．
总之，未来音乐的发展，将是数学家与音乐家共同研究的成果．
：
阶名
生律方法
计算公式
律数
宫
黄钟
81
81
徽
三分损一
商
三分益一
81 ×
2
3
54
54 ×4
羽
三分损一
72 ×
2
3
角
三分益一
48 ×
4
3
8.1
数学与艺术
这个定律法就是萤声中外的“三分损益律”．因为弦长与琴弦振动的
超级画板让数学动起来
精品文档《超级画板》——让数学动起来湖北省秭归县实验中学李发斌正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。
”计算机多媒体的出现和发展，给学校教育带来了一场深刻的变革──计算机辅助教学。
新课程标准指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”《超级画板》是在教师的引导下可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《超级画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。
一、化静为动，给学生展现知识的形成过程。
《超级画板》克服了“一块黑板、一支笔、一张嘴巴讲到底”的现象，改精品文档．精品文档变了学生的认知环境，利用画图、显示、测量、动画、变换等功能描述数学对象的动态特征，教师在动中教，学生在动中学，能准确动态地表达几何图形的变化，为展示几何图形及其性质的形成过程创造了良好的环境。
使学生的注意力高度集中，兴趣倍增，使学生听得懂，看得会，想得透印象深刻。
比如在学习一次函数y=kx+b图象及性质时，可以在《超级画板》中制作出y=kx+b的图象的形成过程。
打开《超级画板》，在“超级画板”中绘制y=kx+b的图象；在X轴上任取一点X，并“测量”点X的“横坐标”，再作点P，“跟踪”点P，当快速拖动点“X”就得到一些“间断”的点P；当缓慢拖动点“X”就得到“连续”的点P，如图一、二所示。
利用“超级几何画板”探究三次函数的性质
一
对称 中心是（ ｍ ， ｎ ） ， 由引理【 ｆ （ ｘ ＋ ｍ） ＋ ｆ （ ｍ— ｘ ＃２ ： ｎ 可知，代人函数 ｙ ＝ ｆ （ ｘ ） 中，化 简可 得： ｆ ３ ｍ ａ ＋ ｂ ） ｘ ２ ＋ ａ ｍ３ ＋ ｂ ｍ２ ＋ ｃ ｍ＋ ｄ — ｎ ＝ ０ ， 上 式 子 中 ｘ∈Ｒ恒 成 立，则 有 ３ ｍａ ＋ ｂ ＝ ０ ，得 Ｉ ｌ ｌ ＝ 一 ， ｎ ＝ ａｍ ３ ＋ ｂ Ｉ ｌ ｌ ２ ＋ ｃ ｍ＋ ｄ ＝ ｆ （ ｍ） ＝ ｆ （ 一 ） ，所以函数
ｆ （ ｘ ） ： ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ２ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ （ ａ ≠ｏ ） 的对称中心为 （ ＿ 瓤一
。
、Hale Waihona Puke 图 ３函数 ｙ ＝ ｘ ， ｙ ＝ Ａ ｘ Ｓ ＋ Ｂ ｘ的图像
图 ４三次函数图像
卜
图２ ｆ （ ｘ ） 与ｆ （ ｘ ） 的图像 的压力 ，它的左右两侧 面、前后两侧 面，受 到的压力都是大小相等、 方向相反 ， 互相平衡， 只有上下 两面由于深度不同，受 到的压强大 小不 同，压力也 因而不 相等。浮力 的产 生是 由下表面受 到水 的向上 的压力 和上表 面受 到 水 的向下的压力差所产生的 ，但 如果 使用语 言 和文字 向学生讲授向上和向下压力差时 ， 学生理解 起来 比较抽象 ，难懂 ，而通 过在网
利用 “ 超 级几何 画板＂探 究三次函数 的性质
３ ５ ０ ０ ０ １ 福 州一 中 福 建 福 州 郑春 清 陶文平
我们从 “ 超级画板 ”软件 图形 图 ２中发 【 摘 要】 三次函数ｙ ： ＝ ａ 妇＋ ｂ ＋ ａ ｒ ＋ ｄ （ ａ ≠ｏ ） 是中学数学利用导数研究函数的一个重要 栽 现 下 列规 律 ： 体，有 着重要 的地 位，围绕三次函数命 制的 ①ｆ （ ｘ ） ≥０一 ｆ （ ｘ ） 递增 ；ｆ （ ｘ ） ≤０一 ｆ （ ｘ ） 试题 ．近几年来经常 出现在 高考试卷上。本 递减。②当 ａ ＞ Ｏ 时， 在ｘ 一 十ｏ ｏ 右向上伸展 ， 文借 助 信 息技 术 ， 通 过超 级 几何 画板 的操 作 ， ｘ 一 一ｍ左 向下伸展 ；当 ａ ＜ ０时，在 ｘ 一 ＋。 。 加 强 学 生 对 三 次 函数 图像 的 感 性 认 识 ， 引发 右 向 下 伸展 ，ｘ 一一 左 向 上 伸 展。③ 若 ２ ＿ ３ ａ ＞ ０ 且 ｆ （ ｘ ） ＝ ３ ａ・ Ｘ ２ ＋ ｂ・ ｘ ＋ ｃ － Ｏ的 两 根 为 学生 的理性思 考，形成经验 ，有助 于学生对 ｂ 三 次 函数 图像 及 其 相 关性 质 的理 解 ，加 深 对 Ｘ １ ；当 ｆ （ ｘ ， ） ・ ｆ （ ｘ ２ ） ＜ Ｏ 时，即两个极值异号 ； 数 学本质的认识，提升学生的数学学习力． 图像与 ｘ 轴有三个交点； 【 关键词 】 超级 几何 画板；三次函数 ； 若ｂ ２ — ３ ａ ＞ Ｏ ，当ｆ （ ｘ ）・ ｆ （ ｘ ｇ ＝ ｏ时 ，即有 一 图像 个极值为 ０ ，图像与 ｘ 轴有两个交点 ； 若 ｂ Ｚ － ３ ａ ＞ Ｏ，当 ｆ （ ｘ ， ） ・ ｆ （ ｘ ２ ） ＞ ０时，即两 个 对于三次函数 ｙ ＝ ａ ） 【 ｊ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ （ ａ≠ ｏ １ ，如 极值 同号 ，图像 与 Ｘ轴有一交点 ；若不存在 何更好 地对 其图像 及其相关 性质的理解？下 极值时，函数 ｘ １ 是单调函数 时图像也与 ｘ 轴 面借 助超级几何画板的操作和演示 ，通过： 有 一个 交 点 。 ①观察三次函数 ｆ （ ｘ ） ＝ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ （ ａ≠ ０ ） 的图 小 结 ：利 用 “ 超 级 画 板 ” 学 生 可 以动 态 像与导函数 ｆ （ ｘ ） ＝ ３ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ （ ａ ≠０ １ 图像的关系； 观察 ｆ （ ｘ ） 与ｆ （ ｘ ） 的关系 ，体会 函数 的增减性与 ②探求 函数 ｘ ） ＝ ａ ｘ ３ ＋ ｂ ｘ ２ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ （ ａ≠ ｏ １ 的对称中 极值的相互关联规律。 心；③ 探究 三次 函数 ｆ ｆ ｘ ） ＝ ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ （ ａ ≠０ ） 学生探求的题 目： 的图像上一点的切线与三次 函数 的关 系。引 二、研 究三 次 函数 ｆ （ Ｘ ） ＝ ａ ｘ 。 ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ 导学生进行 主动探究 ，发现规律性质 ，并能 图 像 的 对 称 中 心 问题 总结 出三次 函数 的一般结论 ，并且把归纳的 设计思路和探究过程 ： 思维过程 ，通过类 比的方法应用到更加广泛 的 问题 中。 研究函数 ｆ （ ｘ ） ＝ ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ２ ＋ ｃ ｘ ＋ ｄ（ ａ≠ ０ ） 与ｆ ’ （ Ｘ ） ＝ ３ ａ ｘ ＋ ｂ ｘ ＋ ｃ （ ａ≠ ０ ）的图像关联 性 设计思路和探究过程：打开 “ 超级画板”
信息技术在高中数学教学中的运用
信息技术在高中数学教学中的运用摘要：伴随着信息社会的到来，信息技术对教育产生了革命性的影响。
目前，世界各国都在大力推进教育信息化。
信息技术进入教学，导致教学手段、教学方法、教学形式、课堂教学结构等都发生了深刻的变化。
数学课程教育改革已经在我国大部分省区开展，为信息技术与数学课程整合的发展提供了指导和契机。
关键词：信息技术；数学教学2003年，我国颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》，其课程理念部分对现代信息技术与数学课程整合作了明确的要求，提出课程设计与实施应重视信息技术的运用，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中。
新课标下信息技术在数学教学中的应用，对数学内容的呈现方式、教师的教学方式、学生的学习方式和师生互动方式方面起到了重要的促进作用为我国高中数学教学的变革与发展明确了方向，为信息技术与高中数学课程的整合提供了指导。
整合要以信息技术为先导，以信息技术理论为基础，针对数学学科的特点将信息技术与数学教学进行有机的融合，使得数学教学最优化。
我国信息技术与数学课程整合发展的很快，在近几年取得了很大的成就。
但是也存在很多不足。
比如没有注重信息技术在数学教学中应用的实效性，和数学具体的教学内容整合研究的层次还不够深入等。
在信息技术与数学教育整合的领域中还有很多问题有待研究。
一、对信息技术的理解信息技术，是指对信息进行采集、传输、存储、加工、交流、应用的手段和方法的体系。
现代信息技术主要是指以多媒体技术和网络技术为核心的技术的总称，是关于对信息的获取、理解、分析、加工、处理、传递等有关的技术。
现代信息技术主要有以下特点：(1)现代信息技术集文字、图像、声音、动画于一体，优势明显。
(2)交互性是多媒体网络系统的关键特征之一，使用者通过多媒体网络系统可以进行多种形式的沟通和交流，满足不同使用者的需要。
(3)信息组织的非线性多媒体网络系统中的信息采用超文本的方式。
超级画板《动态几何教程》11课件制作
第11章课件制作随着信息技术的发展，很多中学投入大量资金建设和维护多媒体教室，越来越多的老师在教学中使用多媒体进行教学。
但同时也存在一些问题，有些老师觉得制作课件太辛苦，而且教学效果不理想，抱怨说“老师做累了，学生看傻了”；有些老师对多媒体教学了解地少，用得更少，只有在公开课上不得已而用之，属于“为用多媒体而用多媒体”；有些老师的多媒体课件都是使用Powerpoint制作，甚至直接将教材上的文字内容扫描，复制到Powerpoint中，成为“电子板书”。
这样的课件不是真正意义上的多媒体课件，称其为电子教案可能更恰当一些。
本章节将针对这些问题，介绍多媒体课件的特点，评价标准，指出“为什么要采用《超级画板》制作数学课件”，并给出相关案例。
（一）多媒体课件的特点多媒体课件是一种根据教学目标设计的计算机程序，主要用来传递教学信息，通过交互操作与学生一起完成教学，有教学性、科学性、交互性、易用性、开放性等特点。
充分了解多媒体课件的特点，有利于我们更好地制作多媒体课件，有利于在教学中充分发挥其作用。
（1）教学性多媒体课件要紧扣教学大纲，有明确的教学目的和任务。
选题恰当，内容丰富充实，知识信息量大，适合学生的身心发展需要。
突出主题，突出重点，突破难点，能解决传统教学难以解决的问题。
认知逻辑合理，符合教学原则，能提高学生获得知识技能的速度。
具有交互性和个性化，充分考虑学生的个体差异，使学生拥有一定的自主控制权，并对学习内容作及时反馈。
简单地说，一个课件是为实现特定的教育教学目的而设计，为完成一定的教学任务而制作。
（2）科学性科学性的基本要求不出现知识性错误，内容正确，突出重点，循序渐进，层次清楚，逻辑严谨，场景设置合理，素材选取真实可靠，引用数据准确可信，术语运用规范。
（3）交互性多媒体课件具有友好的人机交互界面，交互界面是学生和计算机进行信息交换的通道。
多媒体课件可以利用人机交互的手段和快速的计算处理能力进行教学。
Z+Z超级画板课件(2)
Z+Z 智 能 教 育 平 台 -超 级 画 板
2
三角形的三条高线
Z+Z 智 能 教 育 平 台 -超 级 画 板
2
三角形的三条高线
对于垂直关系，往往需要标注出直角符号。例如要 将∠ADC的角标注出来，就首先要选择三个点，分 别是角的始边上的点、角的顶点、角的终边上的点 ，然后执行标注角的命令。操作步骤如下： （7）按住Ctrl键，依次选择点A、点D和点C，单击 【作图】菜单中的【标注角】命令。 （8）重复类似操作标注∠BEA和∠CFB。 （9）选择角的标注符号，可以通过工具条中的【 填充】工具将其内部填充。结果如下图所示：
Z+Z 智 能 教 育 平 台 -超 级 画 板
1
经过一点的直线
Z+Z 智 能 教 育 平 台 -超 级 画 板
1
经过一点的直线
（4）跟踪直线AB。 拖动点B，可以观察到经过点A的直线的情况，如 下图所示：
Z+Z
【思考与练习】 如图所示，蓝色圆以点A为中心、经过点B，点C是 圆A上的任意点，红色圆以C为圆心经过点B。
Z+Z 智 能 教 育 平 台 -超 级 画 板
4
三角形内角和等于平角的直观说明
Z+Z 智 能 教 育 平 台 -超 级 画 板
4三角形内角和等于平角的直观说明
下面要完成以点E为中心、以t为旋转角，将∠C旋转： （4）右键单击点E，在快捷菜单中单击【指定旋转或 放缩中心】命令。此时，该命令的名称变为【目前正 在使用的旋转或放缩中心为：E】。 （5）在作图区空白处单击右键，在快捷菜单中单击 【指定旋转角或放缩倍数参数...】命令，在弹出的用 户输入对话框中输入：t，单击【确定】按钮完成。此 时，该命令的名称变为【目前正在使用的旋转或放缩 倍数参数为：t...】。 （6）同时选择点C、点F和点G，单击鼠标右键，在快 捷菜单中单击【旋转几何对象】命令，结果作出点H、 点I、点J。
小学数学超级画板的课件
小学数学超级画板的课件小学数学关于超级画板的课件超级画板是一款学习类小游戏。
在线版本的flash画板，游戏文件非常小方便加载，在需要做草图的时候非常适用。
小学数学关于超级画板的课件一、超级画板在数学教学中的作用1、超级画板有助于轻松备课我曾先后用过《几何画板》、《超级画板》，它们都有助于我在电脑上进行电子备课，设计教学流程，以及借助多媒体投影给学生进行教学。
其中，《超级画板》以其智能化的制图功能，人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示其独特的魅力。
高密度、大容量的课堂设计使《超级画板》将智能资源与教学模式有机组合，使学生的学习兴趣不断增强，思维能力不断向深层次大发展，实现了智能资源的设计创造，教学模式的推陈出新。
超级画板使教学手段、教学方法、教材观念与课堂教学结构、以至教学思想与教学理念都发生了深刻变革。
如：把经过集体研讨，集众人之智把做好的课件发在校园网上，与其他教师实现了资源共享，还极大地削减了重复性劳动，节省了时间，为教师教学的个性化发展提供了可能，让教师可以轻松备课了2、超级画板可以让教学过程生动直观过去，在教学过程中常有一些想像或虚拟的比方，但实际在教学及备课中教师都无法做到。
例如，在黑板上画一个圆内接多边形，讲解如果正多边形的边数越多，它的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。
利用超级画板，画一个边数会逐步增加的正多边形是轻而易举的事。
又如，让几何图形和小函数图像随着参数的变化，让运动的图形留下踪迹，让统计图表跟着数据变化……过去许多想到做不到的事，现在都可以随意操作。
且制作过程及制作后的效果很容易让学生去动手操作，实现生生互动、师生互动的有机结合，使得学生的学习的情绪高涨，思路更开阔。
如果教师能有效地使用超级画板，那么教学过程就能生动直观地显示出来。
例如：在讲解七年级数学上册（华师大版）第四章的画立体图形这部分内容时，有一些学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。
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一、教师课件集锦
几何部分
截一个几何体 有趣的七巧板 中心对称图形 制成一个尽可能大的无盖长方体 全等三角形 探索三角形全等的条件 拼图与勾股定理
一、教师课件集锦
几何部分
探索多边形的内角和 探索多边形的外角和 变化的鱼 证明（一）“回顾与思考” 车轮为什么做成圆形 圆与圆的位置关系 涉及弧长计算的动点运动轨迹实例
转盘试验 统计图的选择 投针试验 各抒己见 哪种方式更合算 配色实验 随机数试验
一、教师课件集锦
概率、统计部分
二、学生作品展示
孩子的发展 我们的心愿——欣 赏孩子的世界 作品介绍 文章选登
黑暗中的彩蝶 金色的海鸥 知识＋智能 蓝色扇贝的镶嵌 艳丽旋舞 拼凑美丽 万花筒景
能量爆炸等 游乐场新花样 藏在烟花里的月亮 奇妙的三角形 声寰震宇 多边形面积比 五彩花篮 全等变换
二、学生作品展示
作品介绍
不倒翁 定值问题 转盘 花圃 百花争绽 证明勾股定理 踢毽子
二、学生作品展示
作品介绍
二、学生作品展示
文章选登
平行线相交吗 原来，我能学好数学——Z+Z的魔法 Z+Z的大用途
1
在Z+Z支持下的初 中几何教学
6
谈谈在Z+Z支持下
数学课堂教学设计的
5
几个问题
2
信息技术与新数学课 程整合的初步尝试
3
信息技术与数学课程 整合的发展和现状
数学教学课件的设计
4
与智能教育平台的应
用
思考篇
概述
01
在Z+Z支持下变量与函数的教 学
0 2 在Z+Z支持下初中代数若干内容的教 学
0 3 在Z+Z支持下的初中概率与统计的教 学
一、教师课件集锦
代数部分
有理数的加法 有理数的减法 有理数的混合运算 探索规律之“利用数据规律猜测” 能追上小明吗 小车下滑时间 变化中的三角形
一、教师课件集锦
猜想证明与拓广 代数部分
结识抛物线（第二课时） 二次函数y＝ax<sup>2</sup>的图像和性质 二次函数的图像 二次函数复习课 2004年河南省中考第23题 结识抛物线（第二课时） 二次函数y＝ax<sup>2</sup>的图像和性质 二次函数的图像 二次函数复习课
0 4 信息技术对学生学习活动影响的研究
0 5 信息技术对教师教学行为影响的研究 0 6 关于对运用信息技术优化数学教学的
几点认识
思考篇
概述
Z+Z与初中数学教师的专业成长
03
实战篇
实战篇
概述
实战篇
概述
一、教师 课件集锦
二、学生 作品展示
三、教学 拾零
一、教师课件集锦
几何部分 代数部分 概率、统计部分
概述
三、教学拾零
03
Z+Z智能教育平台
的人本魅力
02
让学生在学习Z+Z
中成长
01
不等式表示什么图 形——教学设计及
课堂实录
2
0
2
0
感谢聆听
超级画板与数学新课程(王鹏远，马复等
编
著
)
演讲人
202X-11-11
目 录
01
一个认识信息技术与数学课程整合的窗口——代前言
0 2 思考篇 0 3 实战篇
01
一个认识信息技术与数学课程整合的窗口——代前言
一个认识信息技术与数学课程整合的窗口—— 代前言
02
思考篇
思考篇
概述
数学机械化与教育技 术