5.2.2 平行线及平行线的判定检测

平行线及其判定检测
一、填空题
2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
3．平行公理是：_______________________________________________________________．
4．平行公理的推论是如果两条直线都与________________，那么这两条直线也________．即三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则______．
5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可
简述为：____________，两直线平行．
(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简
述为：____________，____________．
(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简
述为：____________，____________．
二、根据已知条件推理
6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相对应的哪两
条直线平行?并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(_______________，_________________)
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(_______________，_________________)
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(_______________，_________________)
(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(_______________，_________________)
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(_______________，_________________)
(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(_______________，_________________)
7．已知：如图，请分别根据已知条件实行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
(1)∵∠B＝∠3(已知)，
∴______∥______．(_______________，_________________)
(2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴______∥______．(__________________，_________________)
(3)∵∠2＝∠A(已知)，
∴______∥______．(_________________，_________________)
(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，
∴______∥______．(_________________，_________________)
一、依据下列语句画出图形
8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．
9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．
二、解答题
10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．
(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．
证法1：
∵∠1＝∠2，(已知)
又∠3＝∠2，( )
∴∠1＝_______．( )
∴AB∥CD．(_________________，_________________)
(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．
证法2：
∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( )
又∠1＝∠2，(已知)
从而∠3＝_______．( )
∴AB∥CD．(_________________，_________________)
12．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的
G H K F
E D C B
A
D C B
A 2
1
理由．
(1)问题的结论：DF ______AE ．
(2)证明思路分析：欲证DF ______AE ，只要证∠3＝______． (3)证明过程：
证明：∵CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，( )
∴∠CDA ＝∠DAB ＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )
从而∠CDA －∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿．
∴DF ＿＿＿AE ．(_________________，_________________)
13．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ．且∠1＝∠3．
求证：AB ∥DC ．
证明：∵∠ABC ＝∠ADC ，
.2
1
21ADC ABC ∠=∠∴( ) 又∵BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，
.2
1
2,211ADC ABC ∠=∠∠=
∠∴ ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换)
∴______∥______．(_________________，_________________)
14．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a 与直线c 的位置关系，并说明你的理
由．
(1)问题的结论：a ______c ．
(2)证明思路分析：欲证a ______c ，只要证______∥______且______∥______． (3)证明过程：
证明：∵∠1＝∠2，( )
∴a ∥______．(_________________，________________)① ∵∠3＋∠4＝180°，( )
∴c ∥______．(_________________，_________________)② 由①、②，因为a ∥______，c ∥______，
∴a ______c ．(_______________________________________________)
15．如图所示,已知∠1=∠2，AB 平分∠DAB ，试说明DC ∥AB.
16．如图所示，已知直线EF 和AB 、CD 分别相交于K 、H ，且EG ⊥AB ，∠CHF=600，∠E=30°，试说明AB ∥CD.
17．如图所示,已知直线a 、b 、c 、d 、e ，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a 与c 平行吗?•为什么?
d e
c
b a 34
12。