《土力学》习题课.ppt
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土力学习题参考答案 01ppt课件
(2) 基底附加应力：
O、B
A
pmax pmax 0d 204 171 187kPa
pmin
pmin
0d
98.2 171 81.2kPa
如下图所示一矩形基础，埋深1.0m。上部结构传至设计地面标高处的荷载为 P=2360kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.4m。土体重度γ=17km/m3，试求基 底中心点o，边点A和B下4m深处的竖向附加应力。
(3) O、B点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载引起，即
pn
pmax
2
pmin
187 81.2 2
134.1kPa
A点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载pn和三角形荷载pt
两部分引起，即：
pn pmin 81.2kPa
pt pmax pmin 187 81.2 105.8kPa
解：
(1)因为
d
1
1.87 1.70g / cm3 1 0.098
所以
e0
s d
1
Gs w d
1
2.551.0 1.70
1
0.50
(2)
sat
e0 Gs
0.50 2.55
19.6%
(3)
Dr
emax e0 emax emin
0.94 0.50 0.94 0.47
孔隙水应力：u2 wh2 10 9.0 90.0kPa
有效应力：
2
2
u2
118.4
90.0
O、B
A
pmax pmax 0d 204 171 187kPa
pmin
pmin
0d
98.2 171 81.2kPa
如下图所示一矩形基础，埋深1.0m。上部结构传至设计地面标高处的荷载为 P=2360kN，荷载为单偏心，偏心距e=0.4m。土体重度γ=17km/m3，试求基 底中心点o，边点A和B下4m深处的竖向附加应力。
(3) O、B点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载引起，即
pn
pmax
2
pmin
187 81.2 2
134.1kPa
A点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载pn和三角形荷载pt
两部分引起，即：
pn pmin 81.2kPa
pt pmax pmin 187 81.2 105.8kPa
解：
(1)因为
d
1
1.87 1.70g / cm3 1 0.098
所以
e0
s d
1
Gs w d
1
2.551.0 1.70
1
0.50
(2)
sat
e0 Gs
0.50 2.55
19.6%
(3)
Dr
emax e0 emax emin
0.94 0.50 0.94 0.47
孔隙水应力：u2 wh2 10 9.0 90.0kPa
有效应力：
2
2
u2
118.4
90.0
土力学-第一章(1)PPT课件
1.在填土工程中注意控制土的含水量，在土较干 或较湿时都不容易将土击实到最密实状态。 2.含水量过高或过低对填土工程都是不利的。
（二）击实功能的影响： 同一种土，压实功能小，则能达到的最大干密 也小，最优含水率大；压实功能大，则能达到 的最大干密度也大，最优含水率小
.
52
（三）土类和级配的影响
同样的含水率情况下，粘性土的粘粒含量越高或塑性指 数越大，越难于压实。
.
4
2.土的粒径分组 粒度:颗粒粒径的大小; 粒组:把粒度相近的颗粒合为一组。
《铁路桥涵地基和基础设计规范》 （TB1002.5-99）对粒组的划分见表1—1。
圆粒 卵石 漂石
黏土粒 粉粒 砂粒 角粒 碎石 块石 粒径
0.005 0.05 2
20 200 单位：mm
.
5
(二)用筛析法作土的颗粒大小分析
强度、节理
级配、形状
塑性指数 或塑性图
46
二、特殊土
红黏土：易引起不均匀沉降
湿陷性黄土：遇水易引起湿陷
特殊土
软土：压缩性高承载力与强度低 膨胀土：遇水膨胀，失水收缩
冻土：冻胀融沉
三、特殊土的野外鉴别方法
.
47
三、特殊土的野外鉴别方法
.
48
第六节 土的压实性
一、概述
土的压实性指在一定的含水率下，以人工或 机械的方法，使土体能够压实到某种密实程度 的性质。 土工建筑物，如土坝、土堤及道路填方是用 土作为建筑材料填筑而成，为了保证填土有足 够的强度，较小的压缩性和透水性。在施工中 常常需要压密填料，以提高土的密实度和均匀 性。填土的密实度常以其干密度来表示。 在实验室内研究土的密实性是通过击实试验 进行的。
孔隙中充满水时为饱和土，为二 相体系；
（二）击实功能的影响： 同一种土，压实功能小，则能达到的最大干密 也小，最优含水率大；压实功能大，则能达到 的最大干密度也大，最优含水率小
.
52
（三）土类和级配的影响
同样的含水率情况下，粘性土的粘粒含量越高或塑性指 数越大，越难于压实。
.
4
2.土的粒径分组 粒度:颗粒粒径的大小; 粒组:把粒度相近的颗粒合为一组。
《铁路桥涵地基和基础设计规范》 （TB1002.5-99）对粒组的划分见表1—1。
圆粒 卵石 漂石
黏土粒 粉粒 砂粒 角粒 碎石 块石 粒径
0.005 0.05 2
20 200 单位：mm
.
5
(二)用筛析法作土的颗粒大小分析
强度、节理
级配、形状
塑性指数 或塑性图
46
二、特殊土
红黏土：易引起不均匀沉降
湿陷性黄土：遇水易引起湿陷
特殊土
软土：压缩性高承载力与强度低 膨胀土：遇水膨胀，失水收缩
冻土：冻胀融沉
三、特殊土的野外鉴别方法
.
47
三、特殊土的野外鉴别方法
.
48
第六节 土的压实性
一、概述
土的压实性指在一定的含水率下，以人工或 机械的方法，使土体能够压实到某种密实程度 的性质。 土工建筑物，如土坝、土堤及道路填方是用 土作为建筑材料填筑而成，为了保证填土有足 够的强度，较小的压缩性和透水性。在施工中 常常需要压密填料，以提高土的密实度和均匀 性。填土的密实度常以其干密度来表示。 在实验室内研究土的密实性是通过击实试验 进行的。
孔隙中充满水时为饱和土，为二 相体系；
基础类土力学习题精选课件PPT
2m
Es=5.5MPa
B
k=5.1410-8cm/s C
2m 2m
2m D
2m
E
不透水岩层
10m
1）试估算此时粘土层的 固结度，并计算此粘土 层已固结了几年？ 2) 再经过5年，则该粘土 层的固结度将达到多少？ 粘土层在该5年内产生了 多大的压缩量？
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）固结度计算：
A
砂层
10m
1）讨论粘土层中渗流 的方向？
2）计算100天内单位 土层表面（1m2） 排出的水量？
3）求100天时A点的孔 隙水压力和有效应 力？
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
1）粘土层中的渗流方向？
地下 水位
15m
t=0
10m
5
15
5
15
静水头 超静水头
10 15
渗流方向 20 15
总水头
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
t=3.25年
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
2）后续沉降量计算： 思路：t Tv Ut S St
t=3.25年+5年=8.25年 T vC H v 2 tT v/t 3.28 3 5.2. 5 20.7 536
查表Ut=0.861 Sp E 0H s 15 5 1 5 00 0 0 0 20 .3 7cm 后5年产生的沉降量 St= (0.861-0.601)27.3
三、方法讨论 沉降量、固结度计算法
课堂讨论题1：
在如图所示的厚10m的饱和粘土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
《土力学》习题61页PPT
▪
“b点上”位于粗砂层中，
▪
σcb上=γ’z = 9.5×8 =76 kPa
▪
“b点下”位于粘土层中，
▪
σcb下=76+γwh =76+10×（8+2）=176 kPa
▪ c点： z=12m ，σcc=176+19.3 × 4 = 253.2 kPa
【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉
降量（考虑乙基础的影响）
A土样的孔隙 比e比较大
⑶sa tA ds1 ee2.71 11 .2 .21 1 5 150 1.6 7k 7N /m 3 satB ds1 ee2.61 8 0 0..7 710 1.8 9k 8N /m 3
⑷
I LA
P L P
45 12 30 12
1.83＞1
且 I PA 18＞17
Vv V
G
s
G
s
eS
r
G s
e
eS r
1 e
Gs e 1 e
G s eS r
sat
Gs 1 1 e
2.设V=1，由
e
Vv Vs
Vv
eV
s
又 Vv Vs 1
Vs
1 1
e
Vv
1
e
e
Gs
Ws V s
Ws
G
s
1
1
e
Sr
V Vv
V
S rV v
eS r 1 e
d
Ws V
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，用
三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设
Vs =1、V =1、W =1）
土力学课件(清华大学)-习题与思考题PPT资料29页
6 0 1 2 3 1 2 3 c o s 2 A 3 5 0 2 5 0 c o s 1 2 0 2 2 5 k P a
7
土力学与地基基础
习题与思考题
习题4.5
解：（1）受力示意图如右图所示，
0
其中σ0=170kPa、 θ=37°。
0 s i n 1 7 0 s i n 3 7 1 0 2 k P a
土力学与地基基础
习题与思考题
习题1.7 解：
k v q A Q A t 5 5 1 0 4 1 0 2 c m /s
i h L h L5 0 2 0
习题1.8 解：
k v q A Q A t 3 5 1 0 4 .5 1 0 2 c m /s
8
土力学与地基基础
习题与思考题
习题4.9
（1）由题意知，σz=250kPa、 σx=100kPa和τ=40kPa，有
1 3z 2x z 2x 22 1 7 5 8 5 2 9 6 0 0 k k P P a a
（2）
1 f 3 t a n 2 4 5 2 9 0 3 2 7 0 k P a
习题与思考题
1
土力学与地基基础
习题与思考题
习题2.1
解：
m95.151.90g/cm 3
V 50
dm V s75 5.0 051.50g/cm 3
eV V v sG sdw11 2..5 60 710.78
w m w 1 0 0 % 9 5 .1 5 7 5 .0 5 1 0 0 % 2 6 .8 %
故二条形基础基底附加压力相同，此时附加应力取决于
7
土力学与地基基础
习题与思考题
习题4.5
解：（1）受力示意图如右图所示，
0
其中σ0=170kPa、 θ=37°。
0 s i n 1 7 0 s i n 3 7 1 0 2 k P a
土力学与地基基础
习题与思考题
习题1.7 解：
k v q A Q A t 5 5 1 0 4 1 0 2 c m /s
i h L h L5 0 2 0
习题1.8 解：
k v q A Q A t 3 5 1 0 4 .5 1 0 2 c m /s
8
土力学与地基基础
习题与思考题
习题4.9
（1）由题意知，σz=250kPa、 σx=100kPa和τ=40kPa，有
1 3z 2x z 2x 22 1 7 5 8 5 2 9 6 0 0 k k P P a a
（2）
1 f 3 t a n 2 4 5 2 9 0 3 2 7 0 k P a
习题与思考题
1
土力学与地基基础
习题与思考题
习题2.1
解：
m95.151.90g/cm 3
V 50
dm V s75 5.0 051.50g/cm 3
eV V v sG sdw11 2..5 60 710.78
w m w 1 0 0 % 9 5 .1 5 7 5 .0 5 1 0 0 % 2 6 .8 %
故二条形基础基底附加压力相同，此时附加应力取决于
土力学全套课件
不同类型的土
§1.2 土的三相组成
一、土的固相 土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质，是构成
土的骨架最基本的物质，称为土粒生矿物
原生矿物是指岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英 、长石、云母等。
次生矿物是由原生矿物经过风化作用后形成的新矿物 ，如三氧化二铝、三氧化二铁、次生二氧化硅、粘土矿 物以及碳酸盐等。
绪论
比萨斜塔是意大利 比萨城大教堂的独 立式钟楼，位于比 萨大教堂的后面
钟楼始建于1173年， 设计为垂直建造，但 是在工程开始后不久 便由于地基不均匀和 土层松软而倾斜
绪论
比萨 (Pisa) 斜塔
绪论
墨 西 哥 城 的 下 沉
该城市人口密集。1850年开始抽取地下水，1891－1973年，整个 老城下沉达8.7m造成地面道路、建筑及其他建筑设施的破坏。 土层中地下水位的下降，使有效应力增加，使地基进一步固结沉降。
残积土：岩石风化后仍留在原地的堆积物。 特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；
寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定 。
§1.1 土的生成
运积土：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬运离 开生成地点后再沉积下来的堆积物。又分为冲积土、风积土、 冰碛土和沼泽土等。
冲积土：由水流冲积而成；颗粒分选、浑圆光滑
对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风 化，只不过哪种占优势而已。
土从其堆积或沉积的条件来看可分为：
§1.1 土的生成
残积土
河流冲积土
土运积土
风积土 冰碛土 沼泽土
残积土
土无机有土机运土积(沼土泽冰 风 冲土)碛 积 积土 土 土
72 水分法
土的粒径级配累积曲线
§1.2 土的三相组成
一、土的固相 土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质，是构成
土的骨架最基本的物质，称为土粒生矿物
原生矿物是指岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英 、长石、云母等。
次生矿物是由原生矿物经过风化作用后形成的新矿物 ，如三氧化二铝、三氧化二铁、次生二氧化硅、粘土矿 物以及碳酸盐等。
绪论
比萨斜塔是意大利 比萨城大教堂的独 立式钟楼，位于比 萨大教堂的后面
钟楼始建于1173年， 设计为垂直建造，但 是在工程开始后不久 便由于地基不均匀和 土层松软而倾斜
绪论
比萨 (Pisa) 斜塔
绪论
墨 西 哥 城 的 下 沉
该城市人口密集。1850年开始抽取地下水，1891－1973年，整个 老城下沉达8.7m造成地面道路、建筑及其他建筑设施的破坏。 土层中地下水位的下降，使有效应力增加，使地基进一步固结沉降。
残积土：岩石风化后仍留在原地的堆积物。 特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；
寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定 。
§1.1 土的生成
运积土：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬运离 开生成地点后再沉积下来的堆积物。又分为冲积土、风积土、 冰碛土和沼泽土等。
冲积土：由水流冲积而成；颗粒分选、浑圆光滑
对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风 化，只不过哪种占优势而已。
土从其堆积或沉积的条件来看可分为：
§1.1 土的生成
残积土
河流冲积土
土运积土
风积土 冰碛土 沼泽土
残积土
土无机有土机运土积(沼土泽冰 风 冲土)碛 积 积土 土 土
72 水分法
土的粒径级配累积曲线
《土力学》习题课
两试样， 【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算： 】 、 两试样 测定其指标如表，试计算： ⑴哪一土样粘粒含量高？ 哪一土样粘粒含量高？ 哪一土样孔隙比大？ ⑵哪一土样孔隙比大？ 哪一土样饱和重度大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ 确定A、 土样名称及状态 土样名称及状态？ ⑷确定 、B土样名称及状态？ ωL(%)
的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系 的计算公式， 数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。 】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ 土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s， × ， 土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。 ， 。 土样Ⅱ 土样Ⅱ 的渗透系数 k2=1×10-1cm/s，土粒比重 × ， ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横 ， 。 断面积A=200cm2。 图示水位保持恒定时， 求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量 Q 多大？ 多大？ 若右侧水位恒定， ⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐 升高， 升高，升高高度达到多少时会出现流土 现象？ 现象？
【例13】某地基软土层厚 ，其下为不透水硬层，软 】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，
土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为 ×10-7cm/s， 土的固结系数为 ，渗透系数为5× ， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均 布荷载，大小为70kPa，求：①地基平均超静孔隙水压力消散 布荷载，大小为 ， 50%时需要多少天？②一年后地基的固结沉降是多少？③一 时需要多少天？ 一年后地基的固结沉降是多少？ 时需要多少天 年后10m深度处的有效应力是多少？ 深度处的有效应力是多少？ 年后 深度处的有效应力是多少
【例20】某正常饱和粘性土试样，进行不固结 】某正常饱和粘性土试样，
土力学-习题课1ppt课件
头呈线性分布
流速、水力坡降和渗透力等在同一土层内为常数 在计算水头损失时，渗径和渗透系数之间可以相
互转算，如增大渗透系数n倍，同时相应延长渗径 n倍，计算结果不变
水头分布计算方法
55
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩
基坑
k=5.0×10-6 m/s
相对不透水层
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
O’
1199
总水头 位置水头
10
10
压力水头
0
0
0
0 基准面
基坑的渗流问题 77
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s k=2.5×10-6 m/s
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
5m
智者乐水 仁者乐山
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层）
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
基坑的渗流问题 88
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s k=2.5×10-6 m/s
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
5m
智者乐水 仁者乐山
总水头 位置水头
10
10
压力水头
0
6.67
5
1.67
0
0
0 基准面
基坑的渗流问题 99
方法及讨论 –流土发生位置
h
A
B 土1
C
D 土2
E
Q
滤网
智者乐水 仁者乐山
对图所示的双层土渗透试验 ，试讨论下列情况下可能发 生流土的位置。
流速、水力坡降和渗透力等在同一土层内为常数 在计算水头损失时，渗径和渗透系数之间可以相
互转算，如增大渗透系数n倍，同时相应延长渗径 n倍，计算结果不变
水头分布计算方法
55
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩
基坑
k=5.0×10-6 m/s
相对不透水层
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
O’
1199
总水头 位置水头
10
10
压力水头
0
0
0
0 基准面
基坑的渗流问题 77
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s k=2.5×10-6 m/s
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
5m
智者乐水 仁者乐山
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层）
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
基坑的渗流问题 88
方法及讨论 –水头分布计算方法
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s k=2.5×10-6 m/s
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
5m
5m
智者乐水 仁者乐山
总水头 位置水头
10
10
压力水头
0
6.67
5
1.67
0
0
0 基准面
基坑的渗流问题 99
方法及讨论 –流土发生位置
h
A
B 土1
C
D 土2
E
Q
滤网
智者乐水 仁者乐山
对图所示的双层土渗透试验 ，试讨论下列情况下可能发 生流土的位置。
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0.900
0.800
0.700 0
土样e —p 曲线
粉质粘土：a12
0.771 0.728 0.2 0.1
0.43MPa 1
粘土：a1 2
0.896 0.2
0.845 0.1
0.51MPa 1
粘土
粉质粘土 0.1 0.2 0.3 0.4 压力p
【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中
砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度
下降后地下水位 A
100 0.65 150 0.63 200 0.618
【例11】某场地地表以下为4m厚的均质粘性
土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度
γ=18kN/m3，天然孔隙比e0=0.85，回弹再压 缩系数Ce=0.05，压缩指数Cc=0.3，前期固结压 力Pc比自重应力大50kPa。在该场地大面积均匀 堆载，荷载大小为p=100kPa。求因堆载引起的
孔隙比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水
量为42%；砂土和粘土的比重均为2.65。
计算地表至粘土层范围内的竖
向总应力、有效应力和孔隙水
压力。
砂土
粘土
不透水页岩
【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布
2m
8m 4m
19kN / m3 粗砂 sat 19.5kN / m3
粘土 19.3kN / m3， sat 19.4kN / m3 20%，L 55%, P 24%
【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为
2000m3，填土土方是从附近的土丘开挖而来。经勘 察，填土的比重为2.70，含水量为15%，孔隙比为 0.60，要求填筑结束时的含水量为17%，干密度为 17.6kN/m3，问： ⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？
⑵应从取土场取多少方土？
⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？
的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系
数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s， 土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。
土样Ⅱ 的渗透系数
k2=1×10-1cm/s，土粒比重 ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横 断面积A=200cm2。
【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉
降量（考虑乙基础的影响）
4m
4m
4m
5m
5m
6m F =1940kN
填土18kN / m3 乙 粉质粘土
sat 19.5kN / m3 粘土 sat 20.1kN / m3
F =1940kN 甲
5m
F =1940kN
乙
1.5m
2m
2m
1.000
【例14】某地基软土层厚20m，固结系数为
0.03cm2/s，其表面透水，下卧层为砂层，地表作用 有98.1kPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加的，求：
⑴固结沉降完成1/4时所用的时间（不计砂层沉 降）？
⑵一年后地基的固结沉降是多少？ ⑶若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩 小一倍，地基的固结沉降有何变化？
【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：
⑴哪一土样粘粒含量高？ ⑵哪一土样孔隙比大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ ⑷确定A、B土样名称及状态？
ωL(%) ωP (%) ω（%） ds
Sr
A
30
12
45 2.70
1
B2916Fra bibliotek26 2.68
1
【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数
k，土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗 透仪水头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2， 水头差从△h1=130cm降低到△h2=110cm所需 时间t =8min。试推导变水头试验法确定渗透系数
土力学习题课
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，
用三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设Vs =1、V =1、W =1）
【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积
30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后 取出称重后为105g，烘干后干土重为85g，设 土粒比重为2.70，求：⑴压缩前后土重？⑵压 缩前后孔隙比变化？
【例13】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，软
土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为5×10-7cm/s， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均 布荷载，大小为70kPa，求：①地基平均超静孔隙水压力消散 50%时需要多少天？②一年后地基的固结沉降是多少？③一 年后10m深度处的有效应力是多少？
σ3=50kPa时，破坏时作用在土样上的大主应力
σ1=250kPa，试利用以上试验数据，求该粘性土的c、
φ。
【例17】从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切
【例15】三轴固结不排水剪试验测得土的有
效应力抗剪强度指标为c’、φ’，试证明不固结
不排水剪强度cu（φ=0）与c’、φ’有如下关系：
cu
ccos 3sin 1 sin
【例16】为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取
一土样做固结排水条件下的直剪试验，当σn=50kPa 时，测得破坏时的剪应力τf =57.74kPa；另取一相 同条件的土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压
地面最终沉降量？
【例12】已知原状土样高h=2cm，截面积A=30cm2，重
度γ=19.1kN/m3，颗粒比重ds=2.72，含水量ω=23%，进
行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压
缩系数a1-2值。
压力p（kPa）
0 50
100 200 400
稳定时的压缩量△h（mm） 0 0.480 0.808 1.232 1.735
求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量
Q 多大？
⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐
升高，升高高度达到多少时会出现流土 现象？
30cm
20cm 30cm Ⅰ 30cm Ⅱ
【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土
层；4.5m—9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，
地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均
γ=18kN/m3，在水面以下的重度γsat=20kN/m3。 试求：⑴原地下水位时，A-A’面上有效自重应力分布
图；⑵地下水位下降后，A-A’面上有效自重应力分布
图；⑶计算由于地下水位下降，引起的粉质粘土层的
沉降。
粉质粘土层e -- p
p（kPa） e
2m
原地下水位
50
0.67
粉质粘土 中砂
6m
10m A’
0.800
0.700 0
土样e —p 曲线
粉质粘土：a12
0.771 0.728 0.2 0.1
0.43MPa 1
粘土：a1 2
0.896 0.2
0.845 0.1
0.51MPa 1
粘土
粉质粘土 0.1 0.2 0.3 0.4 压力p
【例10】图示天然地基，该地基由粉质粘土和中
砂组成，粉质粘土透水，其在水面以上的重度
下降后地下水位 A
100 0.65 150 0.63 200 0.618
【例11】某场地地表以下为4m厚的均质粘性
土，该土层下卧坚硬岩层。已知粘性土的重度
γ=18kN/m3，天然孔隙比e0=0.85，回弹再压 缩系数Ce=0.05，压缩指数Cc=0.3，前期固结压 力Pc比自重应力大50kPa。在该场地大面积均匀 堆载，荷载大小为p=100kPa。求因堆载引起的
孔隙比为0.52，平均饱和度为37%；粘土的含水
量为42%；砂土和粘土的比重均为2.65。
计算地表至粘土层范围内的竖
向总应力、有效应力和孔隙水
压力。
砂土
粘土
不透水页岩
【例8】试计算图中所示地基土中的自重应力分布
2m
8m 4m
19kN / m3 粗砂 sat 19.5kN / m3
粘土 19.3kN / m3， sat 19.4kN / m3 20%，L 55%, P 24%
【例3】某一施工现场需要填土，基坑体积为
2000m3，填土土方是从附近的土丘开挖而来。经勘 察，填土的比重为2.70，含水量为15%，孔隙比为 0.60，要求填筑结束时的含水量为17%，干密度为 17.6kN/m3，问： ⑴取土场土的重度、干重度、饱和度是多少？
⑵应从取土场取多少方土？
⑶碾压时应洒多少水？填土的孔隙比是多少？
的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系
数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s， 土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。
土样Ⅱ 的渗透系数
k2=1×10-1cm/s，土粒比重 ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横 断面积A=200cm2。
【例9】试以分层总和法求下图中基础甲的最终沉
降量（考虑乙基础的影响）
4m
4m
4m
5m
5m
6m F =1940kN
填土18kN / m3 乙 粉质粘土
sat 19.5kN / m3 粘土 sat 20.1kN / m3
F =1940kN 甲
5m
F =1940kN
乙
1.5m
2m
2m
1.000
【例14】某地基软土层厚20m，固结系数为
0.03cm2/s，其表面透水，下卧层为砂层，地表作用 有98.1kPa的均布荷载，设荷载是瞬时施加的，求：
⑴固结沉降完成1/4时所用的时间（不计砂层沉 降）？
⑵一年后地基的固结沉降是多少？ ⑶若粘土层的侧限压缩模量增大一倍，渗透系数缩 小一倍，地基的固结沉降有何变化？
【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算：
⑴哪一土样粘粒含量高？ ⑵哪一土样孔隙比大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ ⑷确定A、B土样名称及状态？
ωL(%) ωP (%) ω（%） ds
Sr
A
30
12
45 2.70
1
B2916Fra bibliotek26 2.68
1
【例5】通过变水头试验测定某粘土的渗透系数
k，土样横断面面积A=30cm2，长度L=4cm，渗 透仪水头管（细玻璃管）断面积a=0.1256cm2， 水头差从△h1=130cm降低到△h2=110cm所需 时间t =8min。试推导变水头试验法确定渗透系数
土力学习题课
【例1】已知某土样的孔隙比、比重和饱和度，
用三相草图计算：γd 、γsat 、γ’。（分别假设Vs =1、V =1、W =1）
【例2】某完全饱和土样，厚2.0cm，环刀面积
30cm2，在压缩仪上做压缩试验，试验结束后 取出称重后为105g，烘干后干土重为85g，设 土粒比重为2.70，求：⑴压缩前后土重？⑵压 缩前后孔隙比变化？
【例13】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，软
土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为5×10-7cm/s， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均 布荷载，大小为70kPa，求：①地基平均超静孔隙水压力消散 50%时需要多少天？②一年后地基的固结沉降是多少？③一 年后10m深度处的有效应力是多少？
σ3=50kPa时，破坏时作用在土样上的大主应力
σ1=250kPa，试利用以上试验数据，求该粘性土的c、
φ。
【例17】从饱和粘性土中一点取出一筒土样，切
【例15】三轴固结不排水剪试验测得土的有
效应力抗剪强度指标为c’、φ’，试证明不固结
不排水剪强度cu（φ=0）与c’、φ’有如下关系：
cu
ccos 3sin 1 sin
【例16】为测定某粘性土的抗剪强度指标，先取
一土样做固结排水条件下的直剪试验，当σn=50kPa 时，测得破坏时的剪应力τf =57.74kPa；另取一相 同条件的土样，做固结排水三轴压缩试验，当围压
地面最终沉降量？
【例12】已知原状土样高h=2cm，截面积A=30cm2，重
度γ=19.1kN/m3，颗粒比重ds=2.72，含水量ω=23%，进
行压缩试验，试验结果见下表，试绘制压缩曲线，并求土的压
缩系数a1-2值。
压力p（kPa）
0 50
100 200 400
稳定时的压缩量△h（mm） 0 0.480 0.808 1.232 1.735
求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量
Q 多大？
⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐
升高，升高高度达到多少时会出现流土 现象？
30cm
20cm 30cm Ⅰ 30cm Ⅱ
【例7】某地基地表至4.5m深度范围内为砂土
层；4.5m—9.0m为粘土层，其下为不透水页岩，
地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均
γ=18kN/m3，在水面以下的重度γsat=20kN/m3。 试求：⑴原地下水位时，A-A’面上有效自重应力分布
图；⑵地下水位下降后，A-A’面上有效自重应力分布
图；⑶计算由于地下水位下降，引起的粉质粘土层的
沉降。
粉质粘土层e -- p
p（kPa） e
2m
原地下水位
50
0.67
粉质粘土 中砂
6m
10m A’