第五章抽样练习+答案
抽样与抽样分布(试题及答案)
第五章抽样与抽样分布一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。
)1．抽样推断的主要目的是( )。
A．用统计量来推算总体参数B．对调查单位作深入研究C．计算和控制抽样误差D．广泛运用数学方法[答案] A[解析] 抽样调查是指从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法，因此，抽样推断的主要目的是用已知的统计量来推算未知的总体参数。
2．抽样调查中，无法消除的误差是( )。
A．抽样误差B．责任心误差C．登记误差D．系统性误差[答案] A[解析] 抽样误差是指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统性误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。
3．在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样相比，( )。
A．前者一定小于后者B．前者一定大于后者C．两者相等D．前者可能大于，也可能小于后者[答案] B[解析] 以抽样平均数的抽样平均误差为例进行说明：在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：；在不重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：。
因为，故。
4．拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。
据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙区高出一倍。
在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区高( )。
A．41.4% B．42.4% C．46.8% D．48.8%[答案] A[解析] 假设乙地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为σ2，甲地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为2σ2，则：，那么，在样本量和抽样方法相同的，情况下，甲区的抽样误差要比乙区高=41.4%。
5．对某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取5%进行抽样复测，资料如表5-1所示。
表5-1耐用时间(小时) 全面检测(支) 抽样复测(支)3000以下3000～4000 4000～5000 50600990230505000以上总计36020018100规定耐用时间在3000小时以下为不合格品，则该电子元件合格率的抽样平均误差为( )。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章练习题一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A ．建立在随机抽样原则基础上B．深入研究复杂的专门问题C ．用样本指标来推断总体指标D．抽样误差可以事先计算E ．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总体C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法E ．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A ．重复抽样B ．等距抽样C ．整群抽样D ．分层抽样E ．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A ．无偏性B ．同质性C ．一致性D ．随机性E ．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小B．抽样方法元） 户）1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的 _________ 性，又保证于调查资料的______ 性。
2．在其他条件不变的情况下， 样本容量与抽样误差成 _____ 比；总体各单位的标志变动度 与样本容量成 ______ 比。
第五章抽样练习答案
第五章抽样一、单项选择题。
1.电视台、电台和报纸记者的“街头拦人”调查，采用的就是（）。
A.偶遇抽样B.机械抽样C.配额抽样D.聚类抽样2.我们日常生活中经常使用的抓阄、抽签等方法是属于（）。
A.等距抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.聚类抽样机械抽样指的是（）。
3. 立意抽样 A. 系统抽样 B. 定额抽样 C. D.方便抽样二、多项选择题。
）1.以下抽样方法中，属于概率抽样的是（A.等概率抽样B.分层抽样方便抽样C. D.定额抽样 E.整群抽样）。
2.常见的非概率抽样方法有（方便抽样 A. B.配额抽样 C.立意抽样 D.雪球抽样等距抽样E.）。
3.总体可以进一步划分为（A.概率抽样非概率抽样B.C.研究总体D.目标总体总体规模E.三、简答题。
1.抽样2.非概率抽样3.概率抽样4.在社会研究中，为什么实行抽样方法？5.简述抽样的步骤？6.非概率抽样的优点和不足之处是什么？7.简述确定实际分层抽取样本的方法？四、综合题。
1.试述影响样本规模的因素？答案部分一、单项选择题。
1.【正确答案】 A2.【正确答案】 C3.【正确答案】 B二、多项选择题。
1.【正确答案】 ABE2.【正确答案】 ABCD3.【正确答案】 CD三、简答题。
1.【正确答案】抽样是指从总体中按一方式选取一组元素的过程。
2.【正确答案】非概率抽样，即放弃随机原则，依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取样本。
．3.【正确答案】所谓概率抽样是指总体中每个元素都有一定的非零概率被抽中，每个元素被抽中的概率可相等，也可以不相等，相等称为等概率抽样，不相等称为不等概率抽样。
4.【正确答案】在社会研究中，研究者经常从一个规模很大的研究对象中，选出一部分作为研究对象，这个选取过程就是抽样。
之所以要进行抽样，主要是考虑研究成本和研究的可行性。
首先，在社会研究中，经费是一项硬约束；其次，对于一些太大的总体，逐个进行问卷调查也不现实。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有（）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是（）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五 参考答案、单项选择题：1、抽样误差是指（ ）。
CA 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B 人为原因所造成的误差C 随机抽样而产生的代表性误差D 在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（ ）。
DA 样本的标准差B 总体的标准差C 随机误差D 样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。
BA 是一致的B 是矛盾的C 成正比D 无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。
A A 增加 8 倍B 增加 9 倍C 增加 1.25 倍D 增加 2.25 倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求，必要的样本容量 一般应是（ ）。
BA 总体的标志变异程度B 允许误差的大小C 重复抽样和不重复抽样D 样本的差异程度E 估计的可靠度三、填空题：3、 实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。
抽样框4、 对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ 虑估计的（ ）问题。
准确性 可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
A 最小的n 值 B 最大的n 值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ C 中间的n 值 D 第一个计算出来的n 值）。
CA 可以防止一些工作中的失误B 能使样本与总体有相同的分布C 能使样本与总体有相似或相同的分布D 可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ A 工作条件造成的误差 B D 人为因素形成偏差 E2、区间估计的要素是（ A 点估计值 B D 抽样极限误差 E3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。
A B D系统性偏差 C 抽样随机误差 抽样实际误差）。
A C D样本的分布 C 估计的可靠度总体的分布形式）。
A B C E1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。
样本2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。
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8．用设计效果来评介设计方案的抽样效率，其效率的基准是（ ）。
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．类似内容的抽样
D．配额抽样
【答案】A
【解析】美国统计学家 Kish 提出了一个设计效果的指标，用英文字头简写为 Deff ,它
是把设计方案的抽样
方差与简单随机抽样的抽样方差进行比较。若设计方案的样的抽样方差用
2 srs
，
则 Deff
2 D
2 srs
。在 Deft 小于 1 时，表示设计方案的效率高于简单随机抽样；反之， Deff
大于 1 时表示设计方
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10．圆形系统抽样法适合用于（ ）。 A．总体单元数 N 被样本量 n 所整除的情况 B．总体单元数 N 不能被样本量 n 所整除的情况 C．总体单元按大小的顺序排列 D．总体单元不按大小顺序排列 【答案】B 【解析】如果 N 不能被 n 整除，则可以使用圆形系统抽样法来避免出现可能样本量不 一致的情况。圆形系统抽样法的优点每一个单元都有一个相同的被抽入样本的机会。
何单元入样。随意抽样的例子是“街道拦截”访问法，调查人员可以在街道上抽选一个碰巧 路过的人进行调查。
3．随意抽样假定总体是（ ）。 A．同质的 B．异质的 C．足够大的 C．很小的 【答案】A 【解析】随机抽样又称任意抽样，样本单元的抽选以无目的、随意的方式进行，几乎没 有或完全没有计划。随意抽样假定总体是同质的，如果总体各单元都相似，那么可以抽选任 何单元入样。
案的效率低于简单随机抽样。
9．用设计效果来评价设计方案的抽样效率，用来比较的是两个抽样方案的（ ）。 A．抽样方差 B．估计量 C．抽样标准误差 D．抽样分布 【答案】A
第五章 习题参考答案与提示
第五章习题参考答案与提示第五章数理统计初步习题参考答案与提示1.在总体中随机抽取一长度为36的样本，求样本均值)3.6,52(~2NXX落50.8到53.8之间的概率。
答案与提示：由于)/,(~2nNXσμ，所以{50.853.8}0.8293PX<<=。
2.在总体中随机抽取一长度为100的样本，问样本均值与总体均值的差的绝对值大3的概率是多少？)20,8(~2NX答案与提示：由于2~(,/XNnμσ)，所以{83}0.1336PX−>=3．设为来自总体n XXX,,,21)(~λPX的一个样本，X、分别为样本均值和样本方差。
求2SXD及。
2ES答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体期望、总体方差的关系，显然应由定理5-1来解决这一问题。
2,DXDXESnnλλ===。
4．设是来自正态总体的随机样本，。
试确定、b使统计量4321XXXX，，，)30(2，N243221)32()2(XXbXXaX−+−=a X服从分布，并指出其自由度。
2χ答案与提示：依题意，要使统计量X服从分布，则必需使及服从标准正态分布。
解得2χ)2(212/1XXa−)32(432/1XXb−a=1/45；b=1/117。
5．设X和Y独立同分布和分别是来自N()032，，921XXX，，，921YYY，，，X和Y 的简单抽样，试确定统计量UXXYY=++++112929 所服从的分布。
答案与提示：应用t分布的定义，得UXXYY=++++191292~()t96．设随机变量~()Xtn(1n> )，试确定统计量21YX=所服从的分布。
答案与提示：先由t分布的定义知nVUX=，再利用F分布的定义即可。
—1—第五章习题参考答案与提示)1,(~12nFXY=。
7.设总体X服从正态分布，而是来自总体)2,0(2N1521,,,XXX X的简单随机样本，试确定随机变量)(221521121021XXXXY++++=所服从的分布。
(完整版)第五章抽样调查习题答案
《统计学》习题五参考答案一、单项选择题：1、抽样误差是指（）。
CA在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（）。
DA样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（）。
BA是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）。
AA增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（）。
BA最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）。
CA可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）。
A B DA工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差D人为因素形成偏差 E抽样实际误差2、区间估计的要素是（）。
A C DA点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度D抽样极限误差 E总体的分布形式3、影响必要样本容量的因素主要有（）。
A B C EA总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样D样本的差异程度 E估计的可靠度三、填空题：1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。
样本2、样本单位选取方法可分为（）和（）。
重复抽样不重复抽样3、实施概率抽样的前提条件是要具备（）。
抽样框4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。
准确性可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
答：第一，选取调查单位的方法不同。
抽样调查是按随机原则抽取调查单位的，重点调查中的重点单位是调查标志值占总体标志总量比重很大的单位，调查单位是明显的；第二，作用不同。
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第五章抽样
一、单项选择题。
1.电视台、电台和报纸记者的“街头拦人”调查，采用的就是（）。
A.偶遇抽样
B.机械抽样
C.配额抽样
D.聚类抽样
2.我们日常生活中经常使用的抓阄、抽签等方法是属于（）。
A.等距抽样
B.分层抽样
C.简单随机抽样
D.聚类抽样
3.机械抽样指的是（）。
A.立意抽样
B.系统抽样
C.定额抽样
D.方便抽样
二、多项选择题。
1.以下抽样方法中，属于概率抽样的是（）
A.等概率抽样
B.分层抽样
C.方便抽样
D.定额抽样
E.整群抽样
2.常见的非概率抽样方法有（）。
A.方便抽样
B.配额抽样
C.立意抽样
D.雪球抽样
E.等距抽样
3.总体可以进一步划分为（）。
A.概率抽样
B.非概率抽样
C.研究总体
D.目标总体
E.总体规模
三、简答题。
1.抽样
2.非概率抽样
3.概率抽样
4.在社会研究中，为什么实行抽样方法？
5.简述抽样的步骤？
6.非概率抽样的优点和不足之处是什么？
7.简述确定实际分层抽取样本的方法？
四、综合题。
1.试述影响样本规模的因素？
答案部分
一、单项选择题。
1.
【正确答案】 A
2.
【正确答案】 C
3.
【正确答案】 B
二、多项选择题。
1.
【正确答案】ABE
2.
【正确答案】ABCD
3.
【正确答案】CD
三、简答题。
1.
【正确答案】抽样是指从总体中按一方式选取一组元素的过程。
2.
【正确答案】非概率抽样，即放弃随机原则，依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取样本。
3.
【正确答案】所谓概率抽样是指总体中每个元素都有一定的非零概率被抽中，每个元素被抽中的概率可相等，也可以不相等，相等称为等概率抽样，不相等称为不等概率抽样。
4.
【正确答案】在社会研究中，研究者经常从一个规模很大的研究对象中，选出一部分作为研究对象，这个选取过程就是抽样。
之所以要进行抽样，主要是考虑研究成本和研究的可行性。
首先，在社会研究中，经费是一项硬约束；其次，对于一些太大的总体，逐个进行问卷调查也不现实。
而借助于抽样则能够克服以上困难。
5.
【正确答案】抽样的步骤有：
（1）设计抽样方案
首先，要界定总体。
其次，介绍抽样框的具体内容。
再次，要确定样本所含个体数目。
最后，要根据不同的目标总体，选择合适的抽样方法。
（2）抽取样本
抽取样本是指抽样人员按照抽样方案中选定的抽样方法，从抽样框中实际抽取总体元素，构成样本的过程。
（3）评估样本
评估样本是指样本抽出后，对样本的代表性和各类误差情况的检验和评估，目的是为了防止由于样本偏差过大而导致对总体推断的失败。
一般来说，评估所依据的总体统计数据越多，则评估效果越好。
6.
【正确答案】非概率抽样，即放弃随机原则，依据研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取样本。
非概率抽样的成本比较低，操作也比较方便，但无法预先估计抽样误差，因此，很难对总体情况做出可靠的推断。
7.
【正确答案】一种方法是先将所有总体元素按分层变量进行分层，并计算各层在总体的比例，即比例分层抽样。
另一种方法适用于等比例分层抽样。
先将所有总体元素按分层变量进行分层，然后将各层的总体元素一层一层地连续排列，最后对连续排列的总体元素进行等距抽样，这种方法被称为分层等距抽样。
四、综合题。
1.
【正确答案】如果先不考虑经费问题，那么样本规模主要取决于抽样精度和总体标准差。
一般说来，抽样希望达到的精确度越高，总体的异质性程度越大，所需的样本规模就越大。
首先，抽样精度是指抽样中希望达到的精确度，其实就是能够容忍的抽样误差e。
有研究表明，对于较大的总体，在确定精度的条件下，总体规模与样本规模之间应该是一种非线性关系，即样本并不按比例地随着总体增大而增大。
其次，总体标准差是反映总体元素之间异质性程度的指标；一般说来，在给定抽样精度后，总体异质性程度越小，所需样本规模也越小；反之亦然。