江苏省南通市八一中学2018-2019学年秋七年级上学期期末考试数学试题
依此类推，则 a2011 =__▲___．
三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分． 19．（本小题满分 12 分）计算
（1）－2.4－（－3.5）＋（－4.6）＋3.5； （2） 22 5 23 4 ．
20．（本小题满分 12 分）（1）化简 5a 3b 3 a 2 2b ； （2）先化简，再求值： x2 4x 5 5x 4 2x2 ，其中 x 1 ．
21．（本小题满分 12 分）解方程：（1） 6 x 5 24 ； （2） x 1 2x 3 1．
2
3
22．（本小题满分 6 分）如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=3AB，点 D 是线段 BC 的中点，如果 CD=3 ㎝，那么线段 AC 的长度是多少？
A
B
D
C
（第 22 题）
输入 x
×2ห้องสมุดไป่ตู้
输入 y
＋
÷2
2
第 25 题
输出结果
26．（本小题满分 8 分）学校准备添置一批课桌椅．原订购 60 套，每套 200 元．店方表示：
如果多购，可以优惠．结果校方购了 80 套，每套减价 5 元，但商店获得同样多的利润．求 每套课桌椅的成本．
27．（本小题满分 10 分）已知∠AOB ＝150°， ⑴如图 1，若在∠AOB 的内部引一条射线 OC，OM、ON 分别平分∠AOC、∠BOC． 求∠MON 的大小． ⑵如图 2，若在∠AOB 的内部引两条射线 OC、OD，且∠COD＝30°，OM、ON 分别平分∠AOD、 ∠BOC，求∠MON 的大小．
23．（本小题满分 10 分）如图，已知∠AOB 内有一点 P，完成下面的问题： （1）过点 P 画 PH⊥OB，垂足为 H； （2）过点 P 画 PC∥OB，交 OA 于点 C；画 PD∥OA，交 OB 于点 D （3）根据上面画出的图形，写出符合下列条件的角（只需要各写出一对）： 相等的两个角有_______；互余的两个角有______；互补的两个角有_______．
24．（本小题满分 8 分）如图，已知，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4 的度数．
25．（本小题满分 8 分）如图，是一个数值转换机的示意图．
（1）若输入 x 的值为－2，输入 y 的值为 4，则输出的结果为____________；
（2）若输入 x 的值为 5，输出的结果为 7，求输入 y 的值是多少？写出求解的过程．
A．－2
B．－1 2
C．－1
D．1
9．如图，在 5 5 方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示的位置，与三角形甲拼
成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是
甲
A．先向上平移 3 格，再向左平移 1 格
甲乙
B．先向上平移 2 格，再向左平移 1 格
乙
C．先向上平移 2 格，再向左平移 2 格 D．先向上平移 3 格，再向左平移 2 格
元，这种服装每件的成本为 ▲ 元． 18．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 n1 5 ，计算 n12 1得 a1 ； 第二步：算出 a1 的各位数字之和得 n2 ，计算 n22 1 得 a2 ； 第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3 ，再计算 n32 1得 a3 ；
①
②
（第 9 题）
10．练习本比水性笔的单价少 2 元，小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去 14 元．如
果设水性笔的单价为 x 元，那么下列所列方程正确的是
A．5(x－2)+3x=14
B．5(x+2)+3x=14
C．5x+3(x+2)=14
D．5x+3(x－2)=14
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．
2018－2019 学年度上学期七年级期末考试
数学试题
1．本试卷共 4 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷 和
答题卷一并交回．
2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷及答题卷指定的位置． 3．答．案．必．须．按．要．求．书．写．在．答．题．卷．上．，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只
转 80°，则结果指针的指向是 A．南偏东 35° C．南偏东 25°
B．北偏西 35° D．北偏西 25°
北
西
东
O
55°
南
（第 6 题）
3 2
l2
1
l1
（第 7 题） l1
7．如图所示， l1 ∥ l2 ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
8．若关于 x 的方程 4m－3x＝1 的解是－1，则 m 的值为
有一项是符合题目要求的．
1．2 的绝对值等于
A． 1
B． 1
C．－2
D．2
2
2
2．化简－（－5）的结果是
A．5
B．－5
C． 1
5
D． 1 5
3．如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是
A． a b 0 C． a b 0
B． ab 0 D． | a | | b | 0
11．我区 2011 年元月 2 日的最 高气温为 5°C，最低 气温是－1°C，则该 日的温差是
▲ °C．
12．3890000 用科学记数法表示为 ▲ ．
a
13．单项式 2x3 y 的系数是 ▲ ．
1 －2 －1 b
14．一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上
3
的数之和相等，则 a＝ ▲ ，b＝ ▲ ．
B
A
b 1 0 a 1
（第 3 题）
4．下列各式中，运算正确的是
A． 3a 2a 1
B． a2 a2 a4
C． 3ab 2ab ab
D． 2x 3y 5xy
5．如图所示几何体的左视图是
（第 5 题）
A
B
C
D
6．如图，某测绘装置上一枚指针原来的指向是南偏西 55°，把这枚指针绕点 O 逆时针旋
（第 14 题）
15．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线 m、n 上，已知
∠1=65°，则∠2＝ ▲ °．
16．如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，若 BAD 比 DAE 大 17°24′，则 DAE 的度数
是▲． 17．一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出,结果每件仍获利 15
18—19学年上学期七年级第三次月考数学试题(附答案)(2)
南通市八一中学2018-2019学年度第一学期第三次阶段测试卷七 年 级 数 学（试卷共4页 总分120分 时间100分钟 制卷人：初一数学组）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.0=xB.342=-x xC.12=+y xD..11xx =- 2.方程x x 231=+-的解是（ ） A.31 B. 31- C. 1 D. -1 3.若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列各图中，是一个正方体的平面展开图的是（ ）A. B. C. D.5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120° 6.已知x =﹣2是方程5x +12=2x ﹣a 的解，则a 2+a ﹣6的值为（ ） A ． 6 B ．﹣6C ．﹣18D ．07.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）A B C D8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．404＋5040+x ＝1 B ．404＋5040+x ＝1 C ．404＋50x ＝1 D ．404＋40x ＋50x＝1 9.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ） A ．5(x +21－1)=6(x －l) B ．5(x +21)=6(x －l) C. 5(x +21－1)=6x D ． 5(x +21)=6x10.如图，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，且∠BOC =60°，若∠AOC +∠EOF =156°，则∠EOF 的度数是（ ） A ．88° B ．30°C ．32°D ．48°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 11．108°21′36″= °12．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 . 13．某种商品的进价是400元，利润率是9%，则这种商品的标价是________元. 14．平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作________条直线.15．若关于x 的方程3x －7=2 x ＋a 的解与方程4 x ＋3a =7a -8的解互为相反数，则a 的值为______.16．如图，若CB =2cm ，CB =13AB ，AB =13AE ，AC =13AD ，则DE = cm ．17．已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋10有正整数解，那么满足条件的整数k ＝__________．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，1BOE BOC n∠=∠，1BOD AOB n∠=∠，则DOE ∠=__________︒（用含n 的代数式表示）.三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）5(1)12x x --=． （2） 56132--=++x x x20．（6分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角.21．（8分）如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠DOC =20°，求∠COA 的度数．22．（8分）已知x ＝12 是方程6(2x ＋m )＝3m ＋2的解，求关于y 的方程my ＋2＝m (1－2y )的解．E C BAOD23．（8分）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（8分）如图，线段AB=32cm，点C在AB上，且AC:CB=5:3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB和OC的长.BAB cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，25.（10分）如图所示，线段6点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求MN的值．26．（10分）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是__________．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=__________．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）七年级数学参考答案二、选择题1．A 2. B 3．C 4．C 5. A 6．D 7. C 8．D 9. A 10. C 二、填空题 11．108.36 12．两点之间，线段最短 13． 436 14． 1、4、6 15． 52- 16. 6 17. -4或8 18． 50n三、解答题19．（6分）(1)2x =． (2)1x =．20.（6分）解：设这个角为x °，则它的余角为(90-x )°，补角为(180-x )°，根据题意，得)90(310)180(x x -=+-， 解得:40=x °21．（8分）解：∵∠BOC =2∠AOC ，设∠AOC =x °，∴∠BOC =2x °， ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =∠BOD =1.5x °， ∵∠DOC =20° ∴0.5x °=20° ∴∠AOC=x =40°，22．（8分）解：将x ＝12代入方程6(2x ＋m)＝3m ＋2，得6⎝⎛⎭⎫2×12＋m ＝3m ＋2，解得m ＝－43.将m ＝－43代入方程my ＋2＝m(1－2y)，得：－43y ＋2＝－43(1－2y)，解得y ＝56.23．解：设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片根据题意列方程得，()12028042x x =⨯-解这个方程得，24x = ∴42422418x -=-=答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.24．（8分）解：设5AC k =，3CB k =，则53832AB AC CB k k k =+=+==，则4k =，由此20cm AC =，12cm CB =，因为D 是AC 的中点，所以110cm 2AD AC ==， 所以321022cm DB AB AD =-=-=，因为O 是AB 的中点，所以116cm 2OB AB ==， 所以16124cm OC OB CB =-=-=.ODCA25.（10分）解：（1） 根据， 的运动速度知： ．，，即.（2） 如图：， ；，，；当点在的延长线上时，如图，，且 ，，．综上所述， 或．（3）当点停止运动时，有，，D 点继续运动，设BD =a ，PD =4-a ，CD =5-a1154122222a a MN MD ND CD PD --=-=-=-=26．(10分)解：（1）①北偏东30°，解题过程：n =90°﹣60°=30°，则射线OC 的方向是：北偏东30° ②与∠BOE 互余的角有∠BOS ，∠COE ， 与∠BOE 互补的角有∠BOW ，∠COS ． （2）①35°；解题过程：∠BON =180°﹣70°=110°， ∵OA 是∠BON 的平分线， ∴∠AON =∠BON =55°， 又∵∠CON =90°﹣70°=20°，∴∠AOC =∠AON ﹣∠CON =55°﹣20°=35°． ②∵∠BOS +∠BON =180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．。
南通市七年级上学期数学期末考试试卷
南通市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·大兴模拟) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A . aB . bC . cD . d2. （2分）如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（）．A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形3. （2分） (2018七上·阿城期末) 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A . 千米B . 千米C . 千米D . 千米4. （2分）(2019·西藏) 下列计算中正确的是（）A .B .C . a3÷a2=aD .5. （2分）把6-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和的形式为（）A . 6-4+7+3B . 6+4-7-3D . 6-4-7+36. （2分） -[-（m-n）]去括号得（）A . m-nB . -m-nC . -m+nD . m+n7. （2分）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB 的周长是（）A . 6cmB . 4cmC . 10cmD . 以上都不对8. （2分）下列样本的选取具有代表性的是（）A . 利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B . 为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行抽查C . 调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高D . 为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验9. （2分）一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）A . （1+40%）x•80%=x﹣27B . （1+40%）x•80%=x+27C . （1﹣40%）x•80%=x-27D . （1﹣40%）x•80%=x+2710. （2分） (2019七上·保定期中) 现规定a*b＝ab＋a－b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5) *6等于（）A . 120B . 125C . －120二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·宁海期中) 大于﹣1.5的最小整数是________．12. （1分）如图，∠AOC=30°35′15″，∠BOC=80°15′28″，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于________．13. （1分） (2020七下·西安期中) 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种屮华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.14. （1分）(2017·博山模拟) 若代数式x+2的值为1，则x等于________．15. （1分） 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad ﹣bc．若=12，则x= ________．16. （1分） (2018八上·定西期末) 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是________．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分） (2019七上·咸阳月考) 计算： .18. （5分） (2019七上·嘉定期中) 已知A=3b2+2ab-2，B= a2+ab-1．求：A-2B．19. （5分） (2017八上·南漳期末) 解分式方程：﹣1= ．20. （10分）尺规作图：如图，点P是△ABC内部一点，求作直线PQ∥BC(不写作法，保留作图痕迹).21. （6分） (2020七下·余姚月考) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数101525根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中， ________， ________，并补全条形统计图________.（2）扇形统计图中“ 组”所对应的圆心角的度数是________.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数22. （10分） (2020八上·广元期末) 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．23. （15分） (2019七上·新疆期中) 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10无，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）.（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？24. （15分） (2018七上·咸安期末) 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）写出图中所有互为余角的角．25. （11分）根据已知条件，判断△ABC的形状：（1）在△ABC中,若 + =0,判断△ABC的形状;（2）已知a=3,且(4tan45°-b)2+ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2018-2019年秋季七年级上学期期末数学测试卷及答案
2018-2019年秋季七年级上学期期末数学测试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）.1.如果水库水位上升3m 记作＋3m ，那么水库水位下降5m 记作（ C ）A.－3B.－2C.－5mD.＋8m2．已知x = 2是关于x 的方程3x －4m = 8的解，则 m 的值是（ B ）A ． 21B ．－21C ．2D ． －23．下列各组数中，互为相反数的是( D )A ．)3(--与3B ．（－1）2与1 C ．2-与2 D ．－12与14.下列计算正确的个数是（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 ①a 2＋a 2＝a 4； ②3xy 2－2xy 2＝1； ③3ab －2ab ＝ab ； ④（－2）3－（－3）2＝－17.5.如左图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ C ）A.B.C.D.6.在灯塔O 处观测到轮船M 位于北偏西54°的方向，同时轮船N 在南偏东15°的方向，那么∠MON的大小为 ( C ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°7.莆田的母亲河——木兰溪，木兰溪两岸综合走廊及景观工程的项目，起点为木兰溪上游的仙游县度尾镇中峰村，终点至涵江区宁海桥，总长约75公里，总投资约80亿元。
其中80亿元用科学记数法表示为( C ). A. 0.8×1010元 B. 80×108元 C. 8.0×109元 D. 8.0×1010元8.某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（ B ）A.144元B.160元C.192元D.200元 9.轮船沿江从P 港顺流行驶到Q 港，比从Q 港返回P 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求P 港和Q 港相距多少千米．设P 港和Q 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ A ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 10.在三角形ABC 中，AB ＝8，AC ＝9，BC ＝10.P 0为BC 边上的一点，在边AC 上取点P 1，使得CP 1＝CP 0，在边AB 上取点P 2，使得AP 2＝AP 1， 在边BC 上取点P 3，使得BP 3＝BP 2，若P 0P 3＝1，则CP 0的长度为（ D ） A.4 B.6 C.4或5 D.5或6二．填空题（每小题4分，共24分）11.如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为____75°______. 12.若方程（m 2－1）x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程， 则代数式|m －1|的值为______0_______13.如图，数轴上A 表示的数为1，B 表示的数为－3， 则线段AB 中点表示的数为 -1 .14.若多项式2（x 2－xy －3y 2）－（3x 2－axy ＋y 2）中不含xy 项，则a ＝ 2 .15.规定一种新的运算x ⊗y=x ﹣y 2， 则﹣2 ⊗(-3)=_-11________ .16.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8，……，设C （碳原子）的数目为n （n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示_______C n H 2n ＋2 _____. 三．解答题：（共86分） 17.计算：（10分）(1)(－1)3－14×[2－(－3)2] ． （2）⎝ ⎛⎭⎪⎫58－23×24＋14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＋|－22|.解：(1)原式= －1－14×（2－9）=－1+ 47=43(2)原式＝19.18. （10分）解方程：（1）x －12（3x －2）＝2（5－x ）； （2）x ＋24－2x －36＝1.解：(1)x ＝6. (2)x ＝0. 19.（8分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小． 解：设这个角的度数为x .由题意得：30)90(21=--x x 解得：x =80 答：这个角的度数是80°20.（8分）某中学计划从荣威公司购买A ，B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元.求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需多少元.解：设购买一块A 型小黑板需要x 元，则购买一块B 型小黑板需要(x －20)元，依题意得： 5x ＋4(x －20)＝820，解得x ＝100， 则x －20＝80.答：购买一块A 型小黑板需要100元，一块B 型小黑板需要80元．北O MN第6题图21.（8分）某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如图：（1）求破损部分的整式；（2）若|x －2|＋（y ＋3）2＝0，求破损部分整式的值.解：(1)设破损部分的整式为A ，根据题意得 A ＝－11x ＋8y 2＋4(2x －y 2)－2(3y 2－2x )＝－11x ＋8y 2＋8x －4y 2－6y 2＋4x＝－2y 2＋x .(2) ∵|x －2|＋(y ＋3)2＝0，∴x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3， ∴原式＝－18＋2＝－16.22.（8分）如图BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成2∶5的两部分，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数. 解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °.又∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °，∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°.∴x ＝14，∴∠ABC ＝7x °＝98°.23.（10分）如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点，若AB＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足（a －10）2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0.（1）求AB ，AC 的长度；（2）求线段MN 的长度.解：(1)由题意可知 (a －10)2＝0，⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0， ∴a ＝10，b ＝8，∴AB ＝10cm ，AC ＝8cm.（2）∵BD ＝AC ＝8cm ， ∴AD ＝AB －BD ＝2cm.又∵M ，N 分别是AC ，AD 的中点， ∴AM ＝4cm ，AN ＝1cm. ∴MN ＝AM －AN ＝3cm.24.（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分 0.65 超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a ＝ ，若居民乙用电200千瓦时，应交电费 元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x 千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解：(1) 0.6 122.5解析：∵100＜150，∴100a ＝60，∴a ＝0.6.若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．（2）当x ＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x －300)＝0.9x －82.5. (3)设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元， 当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(x －150)＝0.62x ，解得x ＝250；当该居民用电处于第三档时，0.9x －82.5＝0.62x ，解得x ≈294.6＜300(舍去)．综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．25.（12分）如图，点O 是直线AB 上一点，射线OA 1 ， OA 2均从OA 的位置开始绕点O 顺时针旋转，OA 1旋转的速度为每秒30°，OA 2旋转的速度为每秒10°.当OA 2旋转6秒后，OA 1也开始旋转，当其中一条射线与OB 重合时，另一条也停止.设OA 1旋转的时间为t 秒.（1）用含有t 的式子表示∠A 1OA=______°，∠A 2OA=______°； （2）当t =________，OA 1是∠A 2OA 的角平分线；（3）若∠A 1OA 2=30°时，求t 的值. 解：（1）30t ；10（t+6）（2）1.2（3）①当OA 1在∠AOA 2的内部时,10（t+6）- 30t = 30 解得 t=1.5 ②当OA 1在∠AOA 2的外部时,30t - 10（t+6）= 30 解得 t=4.5 ∴t 为1.5或4.5. 答：t 的值为1.5或4.5.10.D 解析：设CP 0的长度为x，则CP 1＝CP 0＝x ，AP 2＝AP 1＝9－x ，BP 3＝BP 2＝x －1，BP 0＝10－x ，∵P 0P 3＝1，∴|10－x －(x －1)|＝1，11－2x ＝±1，解得x ＝5或6.故选D.。
2018-2019学年度七年级上期末数学试题
（第7题图）（第3题图）（第5题图） 2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级 数学 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.2x =，则x 是（ ）A 、2B 、2-C 、12D 、2或2- 2.下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2x +3y =1B ．2210y y --= C ．1323x x-= D ．3223x x -=- 3.如图，直线m 外有一点O ，A 是m 上一点，当点A 在m 上运动时，有（ ） A 、αβ∠>∠ B 、αβ∠=∠C 、αβ∠<∠D 、αβ∠>∠、αβ∠=∠、αβ∠<∠都有可能4.如果线段AB ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，且线段A 、B 、C 在同一直线上，那么A 、C 间的距离是( ) A ．10 cm B ．2 cmC ．10 cm 或2 cmD ．无法确定5.如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）6.为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、最直观的统计图是（ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图 7.如图，点A ，B ，C 都在直线a 上，下列说法错误的是（ ）.A .点A 在射线BC 上B .点C 在直线AB 上 C .点A 在线段BC 上D .点C 在射线AB 上CAB8.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，49.如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为h cm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A 、2()a h h -⋅ B 、2(2)a h h -⋅ C 、2()a h h +⋅ D 、2(+2)a h h ⋅10.若| a |=3，| b |=5，a 与b 异号，则| a —b |的值为（ ）A 、2B 、-2C 、8D 、2或8第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11.苹果的单价是a 元/千克，香蕉的单价b 元/千克，买2千克苹果，3千克斤香蕉共 需 元12. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是13.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是 形状. 14.写出一个解为12的一元一次方程 . 三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15. (本小题满分12分，每题6分) （1）计算11111111112324398109-+-+-+⋅⋅⋅+-+-（第17题）（2）计算22222()2(1)22,m n mn m n mn +----其中3, 3.m n =-=16．（本小题满分6分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，计算：13(15)(3) 6.32-÷--⨯解：原式25(15)()66=-÷-⨯…第一步(15)(25)=-÷- …第二步 3.5=- …第三步并解答下列问题．（1）解答过程是否有错？（2）若有在第几步？（3）错误原因是什么？17.(本小题满分8分)正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？（第19题图）18．(本小题满分8分)已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB =600,∠BOC =200,求∠AOC 的度数．19. (本小题满分10分) 七（3）班语文老师对本班学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师作了如图的统计图.（1）哪种类型书籍最受欢迎？（2）哪两种类型书籍受欢迎的程度差不多？（3）图中扇形的大小分别代表什么？（4）图中各个百分比如何得到？所有百分比之和是多少？，OB=3OA，点M以20.(本小题满分1 0分)如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（第20题）（第24题图）（第25题图）B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21.班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 请思考:老师的想法 （填“参加”或“不参加”） . 22.若1与12x--互为相反数，则（3x +2）2019的值等于 ． 23.下列说法错误的是 （只填序号）．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．24．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80° 继续航行，此时的航行方向为25．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是序号① ． ②． ③． ④．二、解答题 (本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分) 据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等.不信，我们来验证一下.（第27题图）（第26题图） 一般地，一个n 行n 列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n 阶幻方.4 9 2 35 7 816洛书三阶幻方请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？27．(本小题满分10分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两个班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图． （1） 补全条形统计图；（2）若全校共有3600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？28．(本小题满分12分)某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的理由．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
南通市七年级上学期期末数学试卷
南通市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·开平月考) 有下列说法：任何数的绝对值都是正数；若|a|=|b|，则a=b；互为相反数的两个数的绝对值相等；符号相反的两个数叫相反数.其中正确的有几个？（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作（）A . 2B . -2C . 2℃D . -2℃4. （2分）在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（）A . （2，0）B . （﹣2，0）C . （2，0）或（﹣2，0）D . （0，2）5. （2分） (2020七下·西安月考) 如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）B . 95°C . 90°D . 80°6. （2分） (2016七下·翔安期末) 下列语句中错误的是（）A . 数字0也是单项式B . 单项式a的系数与次数都是1C . xy是二次单项式D . ﹣的系数是﹣37. （2分）(2018·武汉模拟) 下列计算结果是x5的为（）A . x10÷x2B . x6﹣xC . x2•x3D . （x3）28. （2分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A . 54°18′B . 35°12′C . 35°48′D . 以上都不对9. （2分）在下列方程中，解是x=-1的是（）．A . 2x+1=1B . 1-2x=1C . =2D . =210. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②=③=④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A . ①②B . ②④C . ②③二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2016七上·宁海期中) 大于﹣1.5的最小整数是________．12. （1分） (2019九上·乐山月考) 用四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学计数法表示为________．13. （1分） (2019七上·昌平期中) 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．14. （1分） (2017七上·定州期末) 一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角为________．15. （2分）计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________°．16. （4分）如图，A、B、C、D是同一直线l上的四点，则AD﹣AB=________，AB+CD=________﹣________．AB+BC=AD ﹣________．17. （1分） 9点20分时，时钟上时钟与分钟的夹角等于________度18. （1分）(2017·港南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上．若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是________．三、解答题 (共7题；共60分)19. （10分） (2015七上·海淀期末) 计算：（1） 3﹣6× ；（2）﹣42÷（﹣2）3﹣× ．20. （10分） (2017七上·十堰期末) 解方程：一元一次方程（1）解方程： .（2）21. （5分）一个角．它的补角与它的余角的3倍的和，等于周角的．求这个角．22. （5分） (2016七上·县月考) 已知，求代数式的值．23. （10分） (2019七上·周口期中) 已知A,B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，点A 到B点的距离为16.（1）求A,B两点所表示的数：（2）若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？24. （10分） (2020七上·罗山期末) 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费.（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值.（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？25. （10分）(2019·德惠模拟) 如图，一块纸片，现在进行如下操作：以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点；在分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交与点 .（1）求证： .（2）若，求的度数.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共60分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2018-2019学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
南通市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
南通市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短2．下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）33．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或54．下列方程是一元一次方程的是（）A．213+x＝5x B．x2+1＝3x C．32y＝y+2 D．2x﹣3y＝15．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A．①④B．②③C．③D．④7．下列各数中,有理数是( )A．2B．πC．3.14 D．378．估算15在下列哪两个整数之间( )A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，59．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱10．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．5535______. 169________ 17．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．18．因式分解：32x xy -= ▲ ． 19．15030'的补角是______．20．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.21．将520000用科学记数法表示为_____． 22．－2的相反数是__．23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、解答题25．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.26．解下列一元一次方程()1()23x x +=- ()2()113124x x --+= 27．计算：（1）23(1)27|2|--+-（2）2311(6)()232-⨯--28．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．29．解方程：4x+2（x ﹣2）＝12﹣（x+4）30．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ； （2）列方程求解表1中的x ；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里） 5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x12公里及以下 023：00﹣次日5：003.218：00﹣次日9：000.5超出12公里的部分1.6 （说明：总费用＝里程费+时长费+远途费） 表2：小明几次乘坐快车信息 上车时间 里程（公里） 时长（分钟） 远途费（元） 总费用（元） 7：30 5 5 0 13.5 10：052018b66.7四、压轴题31．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．32．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题
江苏省南通市2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A.165°B.155°C.115°D.105°2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°3．下列换算中，错误的是（）A. B.C. D. 4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（）A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．一艘轮船航行在A、B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12千米，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需用10小时，则水流速度和A、B两地间的距离分别为（）A．2千米/小时，50千米B．3千米/小时，30千米C．3千米/小时，90千米D．5千米/小时，100千米6．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____． 7．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3 B.4 C.5D.68．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 5C ．（-a 2）3=a 6D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b9．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元10．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．511．若|a|=3,|b|=2,且a ＋b ＞0,那么a-b 的值是（ ） A ．5或1 B ．1或-1 C ．5或-5 D ．-5或-112．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题13．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °． 14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O ，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．15．甲、乙两人在400 m 环形跑道上练习跑步，甲的速度是5m/s ，乙的速度是7m/s ．两人站在同一起点，同时同向出发，那么当乙第一次恰好追上甲时，甲跑了________m ． 16．若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n +=___________.17．单项式﹣2x 2y 的系数是_____，次数是_____．18．对于有理数a ，()b a b ≠，我们规定：2*5a b a ab =--，下列结论中：()()3*22--=-①；**a a b b =②；**a b b a =③；()()**.a b a b -=-④正确的结论有______.(把所有正确答案的序号都填在横线上)19．绝对值不大于4.5的整数有________．20．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 三、解答题21．如果两个角的差的绝对值等于90，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，1120∠=，230∠=，1290∠∠-=，则1∠和2∠互为反余角，其中1∠是2∠的反余角，2∠也是1∠的反余角．()1如图1.O 为直线AB 上一点，OC AB ⊥于点O ，OE OD ⊥于点O ，则AOE ∠的反余角是______，BOE ∠的反余角是______；()2若一个角的反余角等于它的补角的23，求这个角． ()3如图2，O 为直线AB 上一点，AOC 30∠=，将BOC ∠绕着点O 以每秒1角的速度逆时针旋转得DOE ∠，同时射线OP 从射线OA 的位置出发绕点O 以每秒4角的速度逆时针旋转，当射线OP 与射线OB 重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t 秒，求当t 为何值时，POD ∠与POE ∠互为反余角(图中所指的角均为小于平角的角)．22．某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售？（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）23．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 24．观察下表我们把表格中字母的和所得的多项式称为“特征多项式”，例如：第1格的“特征多项式”为4x+y ；第2格的“特征多项式”为8x+4y ，回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（2）若第m 格的“特征多项式”与多项式﹣24x+2y ﹣5的和不含有x 项，求此“特征多项式”． 25．直线上有A ，B ，C 三点，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN 的长度．26．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-12，b=2．27．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）28．观察下列等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．可得：112⨯＋123⨯＋134⨯=1－12＋12－13＋13－14=1 1-4=3 4（1）猜想并写出：199100⨯=（）-（）．（2）利用上述猜想计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋……＋199100⨯．（3）探究并计算：124⨯＋146⨯＋168⨯＋……＋120162018⨯．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．B4．D5．C6．3b7．D8．B9．C10．B11．A12．D二、填空题13．4014．15415．100016．117．﹣2 318． SKIPIF 1 < 0 解析：①②④19．±4，±3，±2，±1，0.20． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0解析：12或13三、解答题21．（1）AOE ∠的反余角是AOD ∠，BOE ∠的反余角是BOD ∠（2）18或者126（3）当t 为40或者10时，POD ∠与POE ∠互为反余角 22．应按现售价的八八折出售 23．1024．（1）12x+9y ，16x+16y ，4nx+n 2y ；（2）24x+36y ． 25．1或5或7或11． 26．-2a 2b ；-1．27．（1）0； （2）8． 28．（1）199-1100；（2）99100；（3）2521009．。