第十一章 全等三角形教案 导学案 导读单
人教版八年级数学上册导学案第十一章全等三角形
人教版八年级数学上册导学案振兴初级中学 备课人： 李英课题11.1全等三角形的判定(一) （1）一、学习目标1、 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、 理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、 熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、 理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、 注意全等中对应点位置的书写。
3、 理解并记忆全等三角形的性质。
4、 自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
878、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN ≌△ACM ，∠B ＝∠C ，AC ＝AB ，则BN ＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。
（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
八年级数学第11章导学案
一、自主学习
C'
A
F B
A'
F' B'
四、巩固提升
1．如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样
的玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去，B、选② C、选③去
二、合作探究
对应相等的两个三角形全等 （简称“角边角”或“ASA” ） 强调： “边”必须是“两角的夹边” ． 几何语言：
B
B
C
甲
E
F
乙
D
B
丙
C
师： 教学反思 （疑 惑）
(2)思考:各图中两个三角形全等吗?为什么?如果全等把它们分别表示出来. (3)寻找上图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢？ 独立完成后,小组交流并归纳出全等三角形的性质： ．
四、巩固提升
1．如图，已知△ABC≌△DCB，且 AB=DC，则∠DBC 等于（ ） A．∠A B．∠DCB C．∠ABC D．∠ACB 2．已知△ABC≌△DEF，AB=2,AC=4,△DEF 的周长为偶数,则 EF 的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D ．6 A O A B
2．如图 2，O 是 AB 的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添
加一个条件,下列条件正确的是( ） A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D 3．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与 CD 相等吗？ 请你说明理由.
A D
三、展示交流
1．如图，已知 AB∥CD，CE∥BF. 若 AE=DF, 求证：BF=CE
B
A E F D C
师：教学反思 （疑 惑）
B
.
部编版人教数学八年级上册《第11章(三角形)全章导学案及教学反思》最新精品优秀导学单
最新精品部编版人教初中八年级数学上册第十一章三角形优秀导学案（全章完整版含教学反思）前言：该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
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（最新精品导学案）第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边◇教学目标◇【知识与技能】1.认识三角形的概念及其基本要素;2.掌握三角形三条边之间的关系.【过程与方法】1.通过操作对比、观察、推理、交流等活动认识三角形及其概念和表示方法,运用分类思想对三角形进行分类;2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形的三边关系.【情感、态度与价值观】培养学生的符号语言表达能力,体会三角形在日常生活中的应用价值.◇教学重难点◇【教学重点】三角形的三边关系.【教学难点】三角形三边关系的应用.◇教学过程◇一、情境导入埃及金字塔、常见的交通标志和移动信号塔都是什么形状?在我们日常生活中还有哪些东西是三角形的?二、合作探究探究点1三角形的概念典例1看图填空:(1)图中共有个三角形,它们是;(2)△BGE的三个顶点分别是,三条边分别是,三个角分别是;(3)△AEF中,顶点A所对的边是;(4)∠ACB是△的内角,∠ACB的对边是.[解析]根据三角形的概念:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边.相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角.[答案](1)4;△ABC,△EBG,△AEF,△CGF(2)B,G,E;BE,EG,BG;∠B,∠BEG,∠BGE(3)EF(4)ACB;AB探究点2三角形的分类典例2如图,过A,B,C,D,E五个点中的任意三点画三角形.(1)以AB为边画三角形,能画几个?写出各三角形的名称.(2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形.[解析](1)如图所示,以AB为边的三角形能画3个,分别是△EAB,△DAB,△CAB.(2)△ABD是等腰三角形,△EAB,△CAB是钝角三角形.探究点3三角形的三边关系典例3已知三角形的三条边互不相等,且有两边长分别为7和9,另一条边长为偶数.(1)请写出一个符合上述条件的第三边长.(2)符合上述条件的三角形有多少个?[解析](1)第三边长是4.(答案不唯一)(2)∵2<m<16,∴m的值为4,6,8,10,12,14,共六个.【归纳总结】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.变式训练“佳园工艺店”打算制作一批两边长分别是7分米,3分米,第三边长为奇数的不同规格的三角形木框.(1)要制作满足上述条件的三角形木框共有几种.(2)若每种规格的三角形木框只制作一个,制作这种木框的木条的售价为8元/分米,问至少需要多少钱购买材料?(忽略接头)[解析](1)三角形的第三边x满足:7-3<x<3+7,即4<x<10.因为第三边又为奇数,因而第三边可以为5,7或9.故要制作满足上述条件的三角形木框共有3种.(2)制作这种木框的木条的长为:3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米),所以51×8=408(元).答:至少需要408元购买材料.三、板书设计三角形的边三角形◇教学反思◇由于初次接触三角形的相关元素,教师要注意引导学生发现三角形的三边关系,要留给学生充足的时间和空间去思考讨论,培养学生解决问题的能力.11.1.2三角形的高、中线与角平分线◇教学目标◇【知识与技能】1.了解三角形的高、中线、角平分线的概念;2.会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线.【过程与方法】1.让学生经历画三角形的高、中线、角平分线过程,理解三角形的高、中线、角平分线的特点以及符号语言和图形语言的表达方法;2.培养学生观察、分析、作图、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践操作、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.◇教学重难点◇【教学重点】三角形的高线、中线、角平分线的概念及画法.【教学难点】探究三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都交于一点的过程.◇教学过程◇一、情境导入有一块三角形的地,小明的爸爸想种花草,妈妈想种菜.于是想平分三角形的面积,一半种花草,一半种菜,不知如何作,小明说,这还不好办,做一边的中线就行了,聪明的你,能帮他们家把这块地分成面积相等的两部分吗?知道小明这样做的原因吗?二、合作探究探究点1三角形的高典例1如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD,BE 相交于点F,连接CF.。
初中八年级初二数学教案 第11章 全等三角形导学案 11
11.3角的平分线的性质（第一课时）
1、通过探究理解角平分线的性质并会运用
2、掌握尺规作图作角平分线
1、怎样用尺规作角的平分线？
2、角的平分线上的点到角的两边的距离有什么关系？
（一）课前巩固
1、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证AC是∠DAB的平分线
（二）自学：教材P19
（三）用尺规作一个角的平分线
1、已知：∠AOB，
2、练习，画出下列角的平分线
求作：∠AOB的平分线OC
3、练习，教材P19
角平分线的性质
1、探究，教材P20
2、归纳，角平分线的性质是：角平分线上的到角两边的相等。
3、用三角形全等证明性质，
如图，已知：∠BAF=∠CAF,点O在AF上，OE⊥AB , OD⊥AC,垂足分别为E,D.求证：OE=OD 证明： F
符号语言：
△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E，F,求证EB＝FC
如图，△ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。
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第十一章：全等三角形导学案角边角、角角边(正确)
班级：小组：姓名：学号：组内评价：教师评价：课题：《11.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)导学案【使用说明与学法指导】1.学生课前预习课本第11-12页完成（预习自测）2 .组内探究、合作学习完成探究案。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
【学习重点】应用“角边角”和“角角边”证明三角形全等。
【学习难点】利用三角形全等证明线段或角相等。
【学习过程】（Ⅰ）、旧知回顾判断：1、两边及其夹角对应相等，两个三角形全等。
（）2、两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形全等。
（）（Ⅱ）、教材助读1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）；两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成或）。
2、三角形的两个内角分别是600和800，它们的夹边为4cm你能画几个三角形同时满足这些条件？请将你画的几个三角形剪下，观察它们是不是全等？3、三角对应相等的两个三角形全等吗？4、证明三角形全等有哪几种方法？（Ⅲ）预习自测1、判断：（1）全等三角形的三个角对应相等，反之也成立（）（2）有两个角及一条边对应相等的两个三角形全等（）2、图1中的两个三角形全等吗？请说明理由。
3、（易错题）如图2所示，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=900，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌图1DCBA50°45°50°45图2BDA△ACD 。
你认为正确吗？为什么？？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决（Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获1、 三角形中已知两角及一边对应相等有几种可能？它们都能证明两个三角形全等吗？2、 “角边角”和“角角边”有哪些应用？学习建议 请同学们思考2分钟，可以通过三角形中两角与边的不同的位置关系找出几种可能并进行探究。
人教版八年级上第十一章《全等三角形》复习第1课时导学案
八年级( )班姓名：第组教学目的：回顾本章基础知识，掌握基本解题方法。
教学过程：一、复习回顾1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的对应边，对应角。
3、证明两个一般三角形全等的判定方法有：“SSS”和“”、“”、“”而证明两个直角三角形全等除了上述方法外还有独特的判定方法“”。
4、角平分线的性质：角的平分线上的点到。
5、角平分线的判定：角的内部到角的。
二、填一填。
1、如图1，把△ABC沿直线BC向右平移得到△ECD，则△ABC △ECD，其中，AB= ，BC= ，∠A= ，∠ACB= 。
2、如图2，若要用“SSS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是AB= ，BC= ，AC= 。
3、如图2，若要用“SAS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是AB=DE ，∠B= ，BC= 。
4、如图2，若要用“ASA”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是∠A =∠D ，AB= ，∠B= 。
5、如图2，若要用“AAS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是∠B =∠E ，∠C=∠F ，= 。
6、观察图形，写出判定△ABC≌△DEF的方法。
7、如图3，已知∠A =∠D，AO=DO，因为还有对顶角= ，所以根据条件“”，可得△ABO≌△DCO。
8、如图4，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是或。
9、如图5，△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC，若BD=3cm，则DE= cm.。
10、如图6，AD是△ABC的平分线，若AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD 的面积之比为。
三、选一选。
1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是( )A、两角和一边B、两边及夹角C、三个角D、三条边2、如图7，AB⊥BF，ED⊥BF，AE与BF交于点C，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是( )A、ASAB、SASC、SSSD、HL3、如图8，是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形判定中的( )A、SASB、ASAC、AASD、SSS4、三角形内到三边距离相等的点是( )A、三条边的垂直平分线的交点B、三条内角平分线的交点C、三条中线的交点D、三条高的交点四、证一证。
初二数学教案第11章全等三角形导学案全等三角形1
第 十 一 章 全 等 三 角 形11.1 全等三角形一、学习目标1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质；2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识. 二、学习重点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角. 三、学法指导：通过观察思考，动手操作，参与概念的形成过程；仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力. 四、学习过程【课前准备及预习感悟】1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ； 如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 . 2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）依据预习提纲预习并完成相关的问题预习提纲自学教科书P1～3内容，完成下列问题 1、全等形、全等三角形的有关概念 A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 .）②（2）找出教科书P2三幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.（3）请再举出类似的例子（至少3个）.（4）按照P2“思考”中的方法动手操作，并回答其中问题.（5）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够 . （6）进而得出概念： 叫做全等形.类似的， 叫做全等三角形. （7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起.叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.（2）△ABC 与△DEF 全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.） 2、全等三角形的性质 （1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ （2）回答P3下边“思考”中提出的问题，并填空：图11.1-1中，AB=DE,AC= ,BC= ;∠A=∠D, ∠B= ,∠C= . （3）全等三角形有什么性质？请默写.（4）如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.3、确定全等三角形的对应边、对应角（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论. （2）如图，将△ABC 沿直线BC 平移得到△DEF.B C E F那么，对应顶点是 ， 对应边是 ， 对应角是 .（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图11.1-2、11.1-3尝试总结一下.预习疑难摘要 【课堂学习研讨交流】1、 小组研讨预习中的疑难问题，不会的要向同学或老师请教噢！2、 全等形、全等三角形的概念是什么？你是怎样得到这个概念的？3、 全等三角形有何性质？请利用该性质解决有关问题.4、 如何准确地确定全等三角形的对应边、对应角？你有何技巧？与大家分享一下.【知识应用与能力形成】例1 已知△ABC ≌△DFE, ∠A=960, ∠B=250,DF=10cm ，求∠E 的度数及AB 的长.例题反思：例2 如图，已知△ABC ≌△AEF,∠B =∠E,AB =AE,（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE =∠CAF 吗?为什么? 例题反思： 训练巩固 1、教科书P4练习1.2、教科书P4练习2.【学习体会】1、请你对照学习目标，说说你的收获.2、还有什么疑难问题？请教老师同学寻求解决. 【基础与达标】1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）A ②③B ③④C ①②D ①②③2、△ABC≌△DEF，∠A 的对应角是∠D，∠B 的对应角∠E，则∠C 与_______是对应角；AB 与_______是对应边，BC 与_______是对应边，AC 与_______是对应边.3、如图△ ABD ≌ △CDB ， 若AB=4，AD=5，BD=6， 求BC 、CD 的长.五、综合与提升（必做作业） 教科书P4习题第1、2、3题. 六、拓展与探究（选作作业）请思考：教科书P4-5中的5个图形，是由两个重合的全等三角形做什么样的图形变换得到的？动手操作一下. FE CB A。
第11章全等三角形复习导学案[1]
第11章全等三角形复习导学案班别 姓名【学习目标】1、记住三角形全等的性质和判定，并会利用三角形全等性质和判定进行证明．2、能用尺规进行一些基本作图．能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。
【教学重点】用三角形全等判定方法和角平分线的性质进行证明有关问题【教学难点】灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程【学习过程】一、本章知识结构梳理三角形⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧判定：（性质：（角的平分线直角三角形一般三角形）判定方法（）性质：（）定义：（全等三角形定义)2)1321方法指引1、证明两个三角形全等的基本思路：(1)已知两边__________)(____________)(__________)⎧⎪⎨⎪⎩找第三边（找夹角看是否是直角三角形(2)已知一边一角(_____)(_____)(_____)(_____)(_____)⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩找这边的另一邻角已知一边与邻角找这个角的另一边找这边的对角找一角已知一边与对角已知是直角，找一边(3)已知两角______________)(______________)⎧⎪⎨⎪⎩找夹边（找夹边外任意一边二、典型例题1、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。
例题1、如图1：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。
求证：MB=MC例题2、已知如图2，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD2、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等例题3、已知如图3，∠B=∠E=90°，CE=CB，A B∥CD.求证：△ADC是等腰三角形三、课堂练习1、如图4，在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。
11章全等三角形全章导学案
高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.1《全等三角形》 编号12一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、学习过程 《课前预习案》（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。
《课内探究》1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？《课后训练》1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第1题图 第2题图2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=B DOACDBACONMGHFEDCBEAFEDCBA EDCBAECADBOB A高庙中心校导学案年级 八年级 内容11.2《全等三角形的判定一SSS 》 编号13【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
全等三角形全章导学案
1全等三角形 导学案 一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：1、能够________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_______和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。
（二）、练一练1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边。
写出其他对应边及对应角。
《课内探究》1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角. （2）求线段MN 及线段HG 的长.2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？ 为什么？课题：《三角形全等的判定》(SSS)导学案【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
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课题：11.1全等三角形（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.能说出什么是全等形，什么是全等三角形.2. 能指出什么是全等三角形的对应点、对应边、对应角，会找出对应顶点、对应边、对应角，会表示两个三角形全等.3.能找出全等三角形的对应边、对应角相等.（二）学习重点和难点：1.重点：全等三角形的概念.2.难点：找对应顶点、对应边、对应角.二、问题导读单：阅读P1—4页回答下列问题：1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。
（与同学交流）2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处）3.说明全等形与全等三角形。
________________________________________________________________________________________________________________________________________4.回答本节课中“思考2”问题,给我们带来启示是什么?________________________________________________________________________________________________________________________________________5. P3页中的“小纸鉴”说明什么?________________________________________________________________________________________________________________________________________6.说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角”图11.1—1 △ABC和△______全等,记做:___________________对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.图11.1—2 △ABC和△______全等,记做:___________________对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠ABC和______, ∠ACB和________等对应. 图11.1—3 △ABC和△______全等,记做:___________________对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠BAC和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.7. 回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？____________________________________________________________________三、问题训练单：8.下面图形中有哪些是全等的？___________________________________________(7) (8) (9) (10) (11) (12)9.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)点A的对应点是 ，点B的对应点是， 点C 的对应点是 ；(2)这两个三角形全等，记作△ABC ≌ .10.如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)OA 的对应边是 ,AC 的对应边是 ,CO (2)∠A 的对应角是 , ∠C 的对应角是 ，∠AOC 的对应角是 ；(3)这两个三角形全等，记作△ACO ≌ .11.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB 与 是对应边,BC 与 是对应边,CA 与 是对应边； (2)∠A 与 是对应角，∠ABC 与 是对应角， ∠BAC 与 是对应角； (3)这两个三角形全等，记作△ABC ≌ . 12.选做题：如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)△BOD ≌ ；(2)△ACD ≌ .四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：AB C D EF B D B CO E A BCD课题：11.2三角形全等的判定（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1.知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形全等判定的意义.2.通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”，培养探究能力.（二）学习重点和难点：1.重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.2.难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”.二、问题导读单：阅读P6—7页回答下列问题：1. 如图，如果△ABC ≌△A ′B ′C ′ 那么我们可知__________________________________ _____________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________ 2. 如果△ABC 和△A ′B ′C ′满足条件:__________________________________________ ________________________________________________就能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′ 3.细心研读P6页中的“探究1”先说明，(1)六个条件分别是：________________ _______________________________________________________________________ (2)“六个条件中的一个”，分几种情况：___________________________________ _____________________________________________________________________ (3) “六个条件中的两个” 分几种情况：________________________________________________________________________________________________________(4)完成探究1的问题解答(在练习本上),得出的结论是:_________________________ ________________________________________________________________________三、问题训练单：4.满足“一个条件” （画图说明，并叙述画法） （1）一边对应相等，这两个三角形全等吗？ ///C A B BA C（2）一角对应相等，这两个三角形全等吗？5.满足“两个条件”，分几种情况？分别是什么？答：____________________________ ____________________________________________________________________选择两种情况进行画图说明.6.结合本课学习内容,你得出的结论是:_______________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 你的猜想是:____________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1.知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.（二）学习重点和难点：1.重点：SSS 结论及其运用.2.难点：领会SSS 结论.二、问题导读单：阅读P6—8页回答下列问题：1.通过“探究1”的研究我们知道:满足“六个条件中的一个或两个” △ABC 和△A ′B ′C ′___________________________若满足“六个条件中的三个”能保证△ABC 和△A ′B ′C ′ 全等吗?我们将进行一一说明论证.其中“六个条件中的三个”分哪几种情况?分别是什么?____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________2.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.).由探究2得出的结论是:_______________________________________________________________________ 3.P7页例1是利用_________________________来证明____________________的.注意学习证明三角形全等的书写格式,并在“∴”的条件后填写所根据的原理等理由.与同学交流:证明的书写过程.4.作一个角毛等于已知角的方法(此过程在练习薄上完成,能够说明各步的具体作法).回答小云朵的问题.__________________________________________________ __________________________________________________________________三、问题训练单：5.“边边边”公理的内容是：_________________________的两个三角形全等,简称“____________”或“_________”6.完成下面的证明过程：如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.证明：在△______和△_____中，C O ABOA ______,AC ______,OC ______.⎧=⎪=⎨⎪=⎩∴ ≌ （SSS ）.∴∠AOC ＝∠BOC （ ）. 7.如图，已知△ABC ，按下面的步骤画△A ′B ′C ′： (1)画线段B ′C ′＝BC ； (2)分别以B ′，C ′为圆心，线段AB ，AC 为半径画弧，两弧交于点A ′； (3)连接线段A ′B ′，A ′C ′.8.上题中画出的△A ′B ′C ′与△ABC 全等吗？为什么？9.选做题：你能用SSS 来解释三角形的稳定性吗？四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：A B C课题：11.2三角形全等的判定（3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1.通过画图，经历探究SAS 的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.会根据条件，选择SSS 或SAS 判定两个三角形全等.（二）学习重点和难点：1.重点：SAS 的探究和运用.2.难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.二、问题导读单：阅读P8—10页回答下列问题：1.完成“探究3”，复述画图过程，写出“探究3”反映的规律_______________________________ _____________________________ ____________________________ ________________________2.“SAS ”命题可以写成(结合上图,用字母填写)如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,__________________那么:______________________ 3.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成: 已知:如图_____=______,______=_____,求证:____________________(2) 写出“彩云朵”答案_____________________________________________________ (3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同组同学交流)(4)分析说明本例题是利用“证明两个三角形全等”来证明_________________________________也可证明____________________________4.P10页“探究4”问题， 可以通过画图（在右侧画出）， 已知: △ABC求作:△A ′B ′C ′使使_________=_________, ________=_________, ________=_________也可通过实验（与同学共同完成）此探究说明:________________________________________ _____________________________________________________________________三、问题训练单：B AC AB C(1)面积相等的两个三角形全等. （ ） (2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （ ） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （ ） (6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ） 6. 如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AF ＝CE. 求证：△AFD ≌△CEB.证明：∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠___（两直线平行， 相等） 在△____和△_____中，AD _____,A ____,AF _____,⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△_____≌△_____（______）.7.如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF. 求证：∠D ＝∠B. 证明：∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE ＝CF ，∴AF ＝ .在△AFD 和△CEB 中， AD _____,A ____,AF _____,⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFD ≌△CEB （ ）. ∴ ＝ .四、问题生成单： ED FABCE DFABC五、谈本节课收获和体会：课题：11.2三角形全等的判定（4） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析： （一）学习目标：1. 通过画图，经历探究ASA 的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.经历AAS 的探究过程，会由ASA 推出AAS ，会简单运用AAS 证明两个三角形全等.3.知道三角对应相等的两个三角形不一定全等.（二）学习重点和难点：1.重点：ASA 及AAS 的探究和运用.2.难点：ASA 和AAS 的运用.二、问题导读单：阅读P10—11页回答下列问题：1 .细心研读“探究5”回答有关问题, 已知三角形的两角和其夹边, 画出三角形(用自己的方法 画出或参考P11页方框步骤 画出,必须能复述画法.) 2.由探究5得出的结论是:_______________________________________________________________________3.完成“探究6”的规范解答（写在练习薄上）。