第2章电阻电路的等效变换——电路课件PPT西安交大罗先觉
合集下载
第2章 电阻电路的等效变换
10
+ 6A _10V
10 + 7_0V
2. +
2A
6V
_
10
6A
10 + 6_6V
2020/11/30
佛山科学技术学院
33
1. + 10V _
10
+ 6A _10V
1A
6A
10
7A 10
+ 70V
_
10
2020/11/30
佛山科学技术学院
34
2. +
2A
6V
_
10
6A
+ 6V_
6A 10
+
6_V
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
2020/11/30
佛山科学技术学院
8
③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
uu
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
i i
无
源
2020/11/30
佛山科学技术学院
无 源 一 端 口
4
2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
2020/11/30
佛山科学技术学院
+ 6A _10V
10 + 7_0V
2. +
2A
6V
_
10
6A
10 + 6_6V
2020/11/30
佛山科学技术学院
33
1. + 10V _
10
+ 6A _10V
1A
6A
10
7A 10
+ 70V
_
10
2020/11/30
佛山科学技术学院
34
2. +
2A
6V
_
10
6A
+ 6V_
6A 10
+
6_V
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
2020/11/30
佛山科学技术学院
8
③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
uu
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
i i
无
源
2020/11/30
佛山科学技术学院
无 源 一 端 口
4
2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
2020/11/30
佛山科学技术学院
电阻电路的等效变换.ppt
i R1
i1
R2
i2
如果两个电阻相等的话，i1=i2=i/2
返 回 上 页 下 页
④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2
p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
返 回
例 两个电阻的分压： R1 R2 u1 u u2 u R1 R2 R1 R2
R1 R2
上 页
下 页
④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2
u u1 uk un
返 回 上 页 下 页
②等效电阻 R1 i Rk Rn 等效 i u + _ Re q _
+ u1 _ + u k _ + un _
+ u 由欧姆定律
u R1i RK i Rni ( R1 Rn )i Reqi
返 回
上 页
下 页
2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 i
i
无 源
无 源 一 端 口
第2章 电阻电路的等效变换
_
+
实际 电流
uS_
源
RS
i+ 实际
u 电压 _源
端口特性 i =iS – GSu
iS=uS /RS GS=1/RS
u=uS – RS i i = uS/RS– u/RS
比较可得等效条件
小结 电压源变换为电流源：
+
i+
iS
uS_
u
i
+ GS u
_
RS
_
is us RS ,
GS
1 RS
电流源变换为电压源：
1.电阻2串.联3 电阻的串联和并联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
②等效电阻
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
R1
R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
i2
1
1 R2 R1 1
R2
i
R1i R1 R2
(i i1)
④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2
2.1 引言
电阻电路 分析方法
电路第2章电阻路的等效变换-精品文档
返回
电路分析基础
第2章 电阻电路的等效变换
两个电阻的分压公式：
Hale Waihona Puke R1 u1 u R1 R 2 R2 u2 u R1 R 2
电阻串联，各分电阻上的电压与电阻值成正比， 电阻值大者分得的电压大。
返回
电路分析基础
第2章 电阻电路的等效变换
【例2.1】在图示的电路中，电压表的量程为10V， 内阻为1M，今要将其量程扩大到100V，试问应串 联多大的电阻？ 【解】根据两电阻串联的分压公式有
R2 i1 i R1 R 2 R1 i2 i R1 R 2
两个电阻并联的分流公式：
电阻并联，各分电阻上的电流与电导值成正比， 电导值大者（电阻值小者）分得的电流大。
返回
电路分析基础
第2章 电阻电路的等效变换
【例2.2】在图示的电路中，电流表的量程为1mA， 内阻为2k，今要将其量程扩大到10mA，试问应并 联多大的电阻？ 【解】根据两电阻并联的分流公式有
返回
电路分析基础
第2章 电阻电路的等效变换
【例2.3】试求电路中ab端的等效电阻 R ab 。
【解】观察电路的联接方式可见，5Ω 和20Ω 电阻为 并联，然后与3Ω 和5Ω 电阻串联，等效成一个电阻 R
5 20 R 3 5 12 5 20
Ig
Rp Rg Rp
10103
1103 A
解得，应并联的电阻为
3 0 . 1 R 2 10 G R 222 . 22 p 0 . 9 9
返回
电路分析基础
第2章 电阻电路的等效变换
2.2.3 电阻的混联
判别电路的串并联关系根据以下原则： （1）看电路的结构特点； （2）看电压、电流的关系； （3）对电路作变形等效； （4）找出等电位点。
第2章-电路的等效变换PPT课件
在电阻串联电路中，任一时刻电路吸收的总功率 等于各电阻吸收的功率之和。
⑵ 并联
并联电路的特点是：各电阻上为同一个电压。
-
5
i
i1
u
R1
i2
in
R2
R n
i
u
R
ห้องสมุดไป่ตู้
(a )
(b )
ii1i2in(R 1 1R 1 1R 1 n)u
i 1 u R
111
1
R R1 R2
Rn
GG 1G 2G n
-
(2 4)
1 1 1 1
对并联电路
C C1 C2
Cn
i i1 i2 in C 1 d d u t C 2 d d u t C n d d u t C d d u t
CC 1C 2- C n
10
i u1 u2 un
L1
L 2 L n
u
i
i1
i2
in
u
L1
L2
L n
对串联电路由元件的VCR及KVL可以导出
(2 8)
i
1
11 i12i31R12u12R31u31
i2 i23i12R123u23R112u12
(2 9)
i3 i31i23R131u31R123u23
3
两组式子的对应系数应相等
-
1
i
1
i1 2
u 31
u 12
R 31 R 12
i31
R 23
i
3
i23
i
2
2
u 23
14
整理后得到两种网络的变换公式
LL1L2Ln
对并联电路由元件的VCR及KCL可以导出
⑵ 并联
并联电路的特点是：各电阻上为同一个电压。
-
5
i
i1
u
R1
i2
in
R2
R n
i
u
R
ห้องสมุดไป่ตู้
(a )
(b )
ii1i2in(R 1 1R 1 1R 1 n)u
i 1 u R
111
1
R R1 R2
Rn
GG 1G 2G n
-
(2 4)
1 1 1 1
对并联电路
C C1 C2
Cn
i i1 i2 in C 1 d d u t C 2 d d u t C n d d u t C d d u t
CC 1C 2- C n
10
i u1 u2 un
L1
L 2 L n
u
i
i1
i2
in
u
L1
L2
L n
对串联电路由元件的VCR及KVL可以导出
(2 8)
i
1
11 i12i31R12u12R31u31
i2 i23i12R123u23R112u12
(2 9)
i3 i31i23R131u31R123u23
3
两组式子的对应系数应相等
-
1
i
1
i1 2
u 31
u 12
R 31 R 12
i31
R 23
i
3
i23
i
2
2
u 23
14
整理后得到两种网络的变换公式
LL1L2Ln
对并联电路由元件的VCR及KCL可以导出
电路基础课件-第2章电路的等效变换
THANKS
感谢观看
总结词
降低成本。
详细描述
优化电源配置，提高电源利用率，可以减少对昂贵电源的 需求，从而降低整个电路的成本。
总结词
提升稳定性。
详细描述
合理的电源配置能够提升电路的稳定性，降低因电源问题 导致的故障风险。等效变换在此过程中起到关键作用。
测量仪表的误差分析
总结词
等效变换有助于分析测量仪表的误差来源。
详细描述
05
CATALOGUE
电路的等效变换应用实例
复杂电路的化简
总结词
通过等效变换，将复杂电路简化为简单电路，便于分析 。
详细描述
在复杂电路中，通过使用等效变换的方法，将电路中的 元件进行等效替代或合并，从而简化电路的结构，降低 分析难度。
总结词
提高分析效率。
详细描述
通过等效变换，可以将复杂的电路简化为简单的形式， 从而减少分析时间和计算量，提高分析效率。
电路基础课件-第2 章电路的等效变换
contents
目录
• 等效变换的基本概念 • 电阻电路的等效变换 • 含源一端口网络的等效变换 • 含源二端口网络的等效变换 • 电路的等效变换应用实例
01
CATALOGUE
等效变换的基本概念
等效的定义
等效是指两个电路在某点之前和之后的电流和电压保持不变，即对外电路等效。 等效电路是指一个电路可以代替另一个电路，而不会改变外电路的电流和电压。
04
CATALOGUE
含源二端口网络的等效变换
二端口网络参数方程与等效电路
参数方程
由二端口网络的电压和电流关系，可 以推导出其参数方程，包括Y参数方 程和Z参数方程。
等效电路
西安交大电路课件02
2.
电阻并联 (Parallel Connection) i + u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in
(1) 电路特点
各电阻两端分别接在一起， (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； ) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 )
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
（1） 电路特点 R1 Rk Rn + un _ _
i
+
+ u1 _ + U k _
u
各电阻顺序连接， (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； ) L)。 (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 L)
u = u1 +⋅⋅⋅ + uk +⋅ ⋅⋅ + un
(2) 等效电阻
R1 Rk _ + U _ k Rn + un _ _ 等效
a 15Ω 15Ω b
7Ω
6Ω
6Ω
6Ω 4Ω 4Ω
Rab＝10Ω 0
a 15Ω 15Ω b
10Ω 10Ω 3Ω
a 15Ω 15Ω b
7Ω
例 i a i 1
根据电 流分配
求: Rab c
R R
c
对称电路 c、 、 d等电位 R R
i
R
a
短路 R
b d c
R R R
d
R
i2
b
uab = i1R + i2 R = ( i + i)R = iR 2 2
②用分压方法做
I1 = 12 R
I4 = − 3 2R
第2章电阻电路的等效变换-
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
① 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；
② 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。
2. 电阻并联
①电路特点
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
1k 1k
+
E
1k R
-
1/3k 1/3k
+
E
1/3k R
-
1k
1k
+ 3k
E
R
- 3k 3k
10
例2 计算90电阻吸收的功率
1 +
20V
-
4 9 90
1
9 9
9
1
i+
i1
20V 90
-
10 90
1 +
4
3 3
3 Req1109010 Ω
u
等效电路
i
+
+
+
注相意同电压源才能并联,
电源中的电流不确定。
uS1 _
uS2 _
u _
③电压源与支路的串、并联等效
uS1 _ +
uS2 +
_
+ uS _ R
i
R1
+
u
R2_
i +u _
u u s 1 R 1 i u s 2 R 2 i ( u S 1 u S 2 ) ( R 1 R 2 ) i u S R
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
返回 上页 下页
结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
返回 上页 下页
③串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
u
u
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
i
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
返回 上页 下页
④功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2
无
i i
无
源
源 一
端
口
返回 上页 下页
2.两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关 系,则称它们是等效的电路。
B
i
+ 等效 u
-
C
i
+ u
-
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
返回 上页 下页
明确
①电路等效变换的条件： 两电路具有相同的VCR；
②电路等效变换的对象： 未变化的外电路A中的电压、电流和功率； （即对外等效，对内不等效）
总功率
p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2
=R1i2+R2i2+ +Rni2
表明
=p1+ p2++ pn
①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比；
②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。
返回 上页 下页
2. 电阻并联
①电路特点
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)； (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
返回 上页 下页
②等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
Rn
in 等效
+ u
Req
i5 10 7.5 2.5A
返回 上页 下页
例2
+ 12V
_
I1 I2 R I3 R ++
2R U_1 2R U_2 2R
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U
1
3V
I4
3 2R
返回 上页 下页
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：
①求出等效电阻或等效电导；
②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电 流和电压
以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！
例3 c d
6 5 a
求: Rab , Rcd
表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻
大小成反比；
②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和
返回 上页 下页
3.电阻的串并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
返回
2.1 引言
电阻电路 分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路
①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据；
②等效变换的方法,也称化简的 方法。
返回 上页 下页
2.2 电路的等效变换
1.两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或一端口i3
165V 18 9
-
i1 165 11 15A u2 6i1 6 15 90V
返回 上页 下页
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i2 90 18 5A
i3 15 5 10A i4 30 4 7.5A
u3 6i3 6 10 60V u4 3i3 30V
Rab (5 5) //15 6 12Ω
15 b
5
Rcd (15 5) // 5 4Ω
注意 等效电阻针对端口而言
返回 上页 下页
例4 求: Rab
ab
Rab＝70
20
100 10
40 80 60 50
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
首页
重点： 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
返回 上页 下页
②等效电阻
R1
Rk
Rn
Re q
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
u_
u R1i RKi Rni (R1 Rn )i Reqi
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
i2
1
1 R2 R1 1
R2
i
R1i R1 R2
(i i1)
返回 上页 下页
④功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2++ pn
1 Rn
即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik u / Rk Gk i u / Req Geq
ik
Gk Geq
i
电流分配与 电导成正比
返回 上页 下页
例 两电阻的分流：
Req
1 R1 1 R2 1 R1 1 R2
R1R2 R1 R2
i
i1
i2
R1
R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。
返回 上页 下页
2.3 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un