概念课教学模式
初中数学新授课中“概念课”教学模式的实践探究
初中数学新授课中“概念课”教学模式的实践探究摘要：新授课是数学教学中最常见的课型,它以传授数学知识,培养学生的兴趣和探究能力为主要任务。
上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。
科学、恰当的课堂教学模式，能充分调动学生学习的积极性，提高教学成绩。
关键词：新授课数学概念教学模式数学概念教学是“双基”教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环，下面我就初中新授课“概念课”的教学模式谈一些自己的体会。
经过一段时间的理论学习及实践，在学校所倡导的导学案教学“自主学习、精讲互动、达标训练”三环节模式下主要分为五个步骤：一、温故知新这是概念的引入阶段。
数学概念，有的是从客观事物的数量关系和空间形式反映而得来，有的是在抽象的数字理论基础上得来的。
这就要求在概念教学中，既要从学生接触过的具体事物，具体内容引入，也要从数学内容问题的提出进行引入。
如初一代数中，数轴的概念教学，可用温度计作为数轴原型，明确三要素—原点，正方向和单位长度，从而给数轴下定义；从具有相反意义的量引入正数和负数，同时也要从减法运算（被减数小于减数）的需要，引入负数概念，使学生认识到引入负数是生产实践的需要。
数学新概念的引入，以复习或预习相关知识做好铺垫，并结合实际提出问题引入课题。
根据新知识与旧知识的内在联系，精要复习旧知识，从数学思想方法上、知识的整体结构上，把握复习点，抓住研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意，要紧扣新课题，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题，这样既能促进学生在学习中注意知识联系，又能使学生学会研究新事物的方法。
二、合作解惑这是概念的明确阶段。
对存在的疑惑先在小组内进行讨论，然后在课堂上表述自己对知识的理解、认识，教师根据情况进行点拨指导，引领学生进一步修正完善，挖掘知识间的内在联系，发现和认识同类知识间的相互联系，补充升华。
数学概念课的教学模式探讨续
例 10 《 函数的概念》 对函数定义的理解， 首先要抓住定义中的几个 关键词， 非空”“ 如“ ，确定的对应法则f “ 任意一个 数x" “ 唯一确定的数f (x) " "f :A - 为 一 个函 - .B
数” .
(2)a 点乘b 即a b 的运算结果是一个数量， 这个数量与这两个向量的模以及它们夹角的余弦值 有关， 其大小为a bcosO .
(2 ={I z+ 1=，;} )A } 0二
句为 . . ’
还有些数学概念它完全是一种结构式的常用语 “ 象 ……这样的叫做” 形如 ……叫做 或“ 例 11 平面向量的数量积的定义 已知两个非零向量 A 和 B， 它们的夹角为 0， 我
概念的同化是利用学生已有的知识经验， 以定 义的方式， 直接引导学生揭示概念的本质， 这种教学
的方式称之为概念的同化 . 如果说概念的形成具有抽象归纳的特征， 是从 特殊到一般， 那么概念的同化就是从一般到特殊， 是
们把数量!a l
积)ห้องสมุดไป่ตู้
Ib Icos0 叫做A与B 的数量积( 或内
一种演绎的方式. 这一特点决定了同化的方法. 第一， 从定义的重要词句上剖析， 找出其内涵和
外延 . 角.
记作 a b ， I b = la 日 IcosO 即I b 规定 0 与任意向量Q 的数量积 0 a 二 0 第一， 从文字上剖析 ( 1) 向量a 与 b 均为非零向量， 否则就不存在夹
集合时， (x) 是不是从A到B 的函 ? Y=f ( 1)A= I二 Ix2+2x +2 =0,x。 R}
已，， T rB ， 列定 知 ，授,y=. 为 给的 二， 2 二 下
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数学概念课、公式课课型教学模式及评价标准
四、课堂教学
• (一)公式教学应达到的目的 • （1）使学生学到研究问题、发现规律的方法，
提高学生的创新意识与能力，同时激发学生的 成就感。
• （2）有计划地进行数学的思想方法的渗透， 提高学生的数学素养、提高分析问题和解决问 题的能力。
• 公式课的教学加强了创新思维能力 的培养，在整体结构上突出了“猜 想”与“证明”两大环节，而这正 是数学发现中的基本策略和途径。 这两个环节与其他环节有机结合， 共同承担了对学生形象思维、直觉 思维、逻辑思维的训练与培养，对 学生创新思维和能力的培养具有十 分突出的作用。
（3）第三阶段，论证评价：
在这一环节中，教师要引导学生对自己的猜想
进行评价，去验证自己结论的合理性，并给出 严格的逻辑证明。应鼓励学生尽可能用自己的 方式和方法完成证明，而不是完全模仿他人的 证法。在学生经过探究，找到思路之后，不要 急于证明和应用，要给学生提供一个展示思维 过程的机会，讲出自己的思路，并反思自己的 思路是怎样想到的，使更多的同学受到启发， 相互借鉴，并讨论能不能用别的方法来证明促 使学生思路发散。完成证明之后，还要引导学 生进行理性归纳，分析它和以前学过的某些公 式有何本质的联系，把新定理、公式纳入知识 体系中。
题—证明”。
• （2）公式课的教学应遵循以下两个规律： 一是以一般的原理为前提，推求到某个特 殊场合作出新的结论的演绎推理规律；二 是以若干特殊场合中的情况为前提，推求 到一个一般的原理原则作为结论的归纳推 理规律。
• 数学教材中的公式是一个知识体系。 在公式课教学中，应抓住本节所讲的 公式在体系中的“最近发展区”，寻 根问源，以旧知识为基础创设问题情 境，由此导出和启发学生理解新的公 式。
山东省淮坊市数学骨干教师培训讲座：数学概念课、公式课课型教学模式及评价标准(1)
数学概念课、公式课课型教学 模式及评价标准
• 什么是概念？概念是同类事物的本质特征 的反映。概念既是存在于人脑知识结构的 一种知识内容，又是主体所进行的一种认 知加工过程。 • 数学概念是导出全部数学定理、法则的逻 辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁 所形成的学科体系。数学概念不仅是建立 理论系统的中心环节，同时也是提高解决 问题的前提。因此，概念教学是数学基础 知识和基本技能教学的核心。
【教学控制框图】
学生学习行为
（1）学会观察、归纳。通过观察发现共性的东西。 （2）注意理解所学概念的来龙去脉。这个概念讨论的 对象是什么？有何背景？有哪些限制条件、哪些特殊 规定?学习这个概念有什么意义？ （3）除老师及教材所下的定义外，试试能否用自己的语 言来表述。注意有没有其他等价的说法。为什么等价？ 应用时应如何处理这个等价转换？ （4）相应的符号能否记牢，符号的读法、表示法会不会。 概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？ （5） 根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的 性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件） 所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数 学思想方法？ （6）回忆过去学过的概念中，有没有相近、相似，容易 混淆的地方？它们与过去学过的概念有什么联系？注意 它们之间的区别。应当如何强调这些区别 （7）根据所理解的定义，举出实际的例子。
4．采用多种方法巩固概念
4.1在运用数学概念解决问题的过程中巩 固概念 4.2承前启后，巩固概念 4.3系统归类，巩固概念
高中数学概念课教学模式的探索
高中数学概念课教学模式的探索摘要：在新的课程理念下，数学概念的教学不再是局限于让学生知道是什么，更要让学生明白为什么，知道概念是怎么来。
要实现上述教学目标，需要老师在备课环节上下足功夫。
关键词：数学概念中图分类号：g633.6文献标识码：a 文章编号：1672-8882（2012）12-070-01数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识，正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。
高中数学概念是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题出发点和突破口，所以数学概念的教学也应该成为老师的着眼点和落脚点。
在新的课标要求下，教师首先要能够更新教学理念，重视数学概念的教学。
在传统的教学过程中，有的老师对概念轻描淡写，一代而过，或者即使注重理解，也只是机械的生搬例子，很少注重学生的反应和理解程度，然后就迫不及待的要求学生解题，结果往往造成学生消化不良。
比如说在讲解映射时，很多老师只是用书上的图表来解释，很多同学好像理解了，但真正在以后的应用时却又把握不准，无从下手。
同时，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，真正实现以学生为主体，激发学生的学习热情，然他们主动去探索，理解概念的本质。
在上课之前，老师都会认真备课，找很多的例子，进行比较和说明，以期来加深学生对概念的理解，但是这种备课只是建立在老师对概念的理解之上，学生对于老师的例子是否能够很好理解并接受，还很难说。
如果这时能够把这一环节还给学生，让学生自己去探索，然后加以归纳总结，并与书本上的概念进行比较，得出数学概念，也许效果会好很多。
基于此，本人认为，要想加强概念教学，可以从以下几个方面着手：一、备课取材源于生活数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密切不可分的联系。
任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。
在进行概念教学的备课时，尽量选取学生熟悉的事例，比如在引入等比数列时，老师带了一口袋糖果给学生，并提出谁回答对他的第一个问题将得到一颗糖，回答对他的第二个问题的学生可以得到两颗糖，以后依次回答对后一个问题的学生得到糖果的颗数将是前一个学生的两倍，学生的参与热情顿时高涨，都纷纷回答问题，这样在游戏中让学生思考、体会等比数列的有关知识，实践证明：学生参与度高，教学效果明显。
中学数学六种类型课教学模式
中学数学六种类型课教学模式中学数学"六种类型课"是指概念课,规律课,例题课,习题课,总结课,讲评课六种课;教学"模式"是指在讲这些课的基本规律中所形成的具有较普遍应用意义的模型或样式.基本内容1.概念课讲好概念,是讲好数学的基础.其主要步骤和要求是:(1)引入(2)定义由学生或教师给概念下定义.下定义应注意合乎下定义的原则,要注意有步骤地培养学生给概念下定义的能力.(3)剖析(4)应用(5)小结:系统总结概念的有关问题和注意事项等.2.规律课这里的规律是指:定理,公理,推论,公式,法则.规律是数学最基本,最主要的内容.所谓学数学,主要就是学规律.讲规律课的主要步骤和基本要求是:(1)发展规律(2)证明规律(3)剖析规律注意:形式要灵活多样,要突出为应用服务.(4)引申规律规律的一般形式(一般不应超教材);特别是规律的特殊形式(那些常用的,需要特殊记忆和掌握的形式).(5)应用规律这是学习规律的目的.注意:针对性,梯度性,灵活性,多变性(如一题多变).(6)小结系统总结规律的有关问题,形成更完善的认识结构和注意事项.3.例题课例题课是揭示概念和应用规律的课,它与一般的练习不同,核心是揭示解题规律.它是培养能力,发展智力的重要途径.例题课要做到:(1)课前准备例题课的课前准备有特殊意义,必须做到:①精选例题例题要有典型性(便于揭示规律),针对性(针对学生存在的问题或需巩固加深的基础知识,技能,数学方法),这是基本的,还要重视启发性,多解性,要少而精.②合理安排用于揭示应用规律的例题,要用典型性最强,又较容易的例题;巩固,深化应用规律的题,要由易到难,要有梯度性,联系性.(2)课堂实施(基本步骤):①说明目的:指明这节例题课要解决什么问题,以集中学生精力,搞好师生配合.②揭示规律:即通过个性(典例)揭示共性(解这类问题的规律),这是例题课讲得好坏的根本标志.注意:最好引导学生自己去总结规律;必须要学生理解为什么这类问题有这样的解题规律,防止死记硬背.③巩固练习④小结进一步总结规律的基本点和应用时的注意点,以及这一解题规律和已学过的解题规律的共性与个性,使解题规律形成网络.4.习题课习题课是当学生基本掌握知识应用规律的条件下开设的,以学生为主的练习课.可分为独立型练习和引导型练习.(1)课前准备①精选习题:习题要有针对性,一般性,这是基本的.其次要注意灵活性,新颖性,启发性,综合性,这是上好习题课的基础与关键.②妥当安排:要由易到难,要有系统性,阶段性,梯度要适度.(2)课堂实施(基本步骤)①说明目的:使学生知道通过练习要解决什么问题,让学生有目的,自觉地练习,防止盲目做题.②学生练习③巡视指导:这是上好习题课的主要点.要特别注意:④小结5.讲评课这是独立练习或测验后开设的课.目的是分析,解决学生在试卷中反映出来的关于"三基"和学习方法态度等方面存在的问题.(1)课前准备①出好试题:没有好试题,就没有好的讲评课.试题要有全面性(应包括"三基"的基本内容),典型性,针对性,要有一定数量的综合性,灵活性和个别独立性强的题目.②阅好试卷:形式可多样,但必须全面掌握学生在试卷中反映出来的"三基"和学习方法,态度上的问题.③抓好典型:一是关于"三基"存在问题和最优解法的典型;二是在学习态度,方法上特好或特差的典型.这是上好讲评课的最基本素材.④选好素材:需讲评的内容往往很多,必须注意取舍,突出重点,解决主要问题以主带从.(2)课堂实施①略述概况:成绩和主要问题(为典型分析打基础);点名表扬学习态度好,进步快和成绩最好的学生,不点名的提出学习成绩下降,特别是学习态度不好学生情况(时间尽量减少).②典型剖析:这是讲评课好坏的根本标志.剖析"三基"存在问题的典型,要注意:对基础知识存在的问题,一定要使全体学生明白,是由于对什么概念,公式,法则,定理,公理,记忆,理解错误而产生的;要小题大作,斩断错根;对基本技能和解题思维方法上存在的问题,要使全体学生明白,是由于对数学思想,方法和这类问题的解题规律认识,理解,掌握不够而产生的;要防止就题论题或轻描淡写.对存在问题特别大的,评后还可当类似题要求学生课后再练.③公布答案:形式可多样,但一定要使全体学生知道每个题的正确答案.6.总结课总结课是要把所学的知识结构或应用规律串成串,捆成捆,使其系统化,形成更好的认知结构,便于记忆,理解和应用.(1)两种类型(2)总结要求.要有科学性,全面性,要突出重点;要突出知识或思维结构(这是根本点);要有针对性(主要是针对学生存在的问题).(3)注意事项.一般采用总结练习结合,但应以总结为核心;既要突出各部分的联系形成好的知识结构,又要注意解决多部分存在的主要问题,主次要因具体问题而定. 以上是六种类型课的教学模式.应当说明的是:"模式"是给教者一个处理教材,选择教法的参考纲要,是可详可略的,有些步骤也可不要,有的还可增加.。
概念为本的课程与教学
概念为本的课程与教学★学生不是毫无生气的产品，他们有动机、有意志、有能力、有需要满足的要求、愿望、渴望。
他们不是模子里可随意打造的泥土，也不是能在一条生产线上产生的零部件，尽管有时他们会感到实际所遭遇到的与此没有什么两样。
---学校必须肩负的使命：“学校之事务在于营造一种使学生潜心学习的氛围。
那是一种充满诱惑力，以致学生随深陷困难却不愿放弃的氛围；一种有着极强挑战性，能使学生产生成就感和满足感的氛围，特别是一种能使学生享有完成学习任务后的快乐的氛围。
”古往今来，教师的工作就应是让学生充满诱惑力，让年轻人从中能找到任何一种竞技还多的乐趣和满足。
★吸引学生潜心学习的课程特征（e.g.,National Research Council,1999;Schlechty,1997）：与学习者的生活、文化背景相联系，并与课堂外的现实世界相融合；能吸引学生并能引导他们认真学习；它以专家解决问题的知识性原则和知识生成原理为基础建立；它是持续不断地供给学生深入理解世界和形成对世界自我认知的原料库；它能帮助学生规范地加工和储存重要观念与技巧，它提供整合了的知识体系；它的编制能反映从信息到思想的完整形成过程；它能有效地促进学生成为实践者和问题解决者；它能激励学生自觉地把所学的知识和技能应用于实践；课程的设计有助于知识的转化；课程的最终目的是让学生学会专家们所认可的知识，学会作为社会团体成员必须知晓的以及社会价值观能容忍和接受的东西。
第一章国家、洲及地方课程标准的解释与整合★制定标准的缘由从“概念—过程”课程的设计角度，来评议国家课程标准。
这种设计模式强调学生概念性理解的发展、关键性知识内容的掌握和行为能力的表现。
关键性内容在对于随时间而迁移的概念性理解的发展中起到工具性作用。
国家课程标准重要的原因：*知识基础的迅速膨胀，使课程设计委员会在确定什么是真正的“基础知识和基本技能”时，感到举步维艰；*教育能够作为一种孤立的活动存在。
数学概念课的教学模式探讨
数学概念课的教学模式探讨数学是一门抽象而具有普适性的科学，数学概念是数学的基石，是整个数学学科体系的核心。
而数学概念课是数学教学中非常重要的一环，主要教学内容是基本的数学概念、定义、公理和定理等。
如何探究数学概念课的教学模式，提高学生学习数学概念的效果是本文的主题。
1. 传统的讲授模式传统的数学概念课讲授模式一般是老师讲授，学生听讲，时间比较长，内容有些抽象、枯燥，缺少趣味性和互动性。
这种教学模式重视基本知识的传授，但缺乏实践环节，学生难以建立起概念与实际问题的联系，难以发现数学的美妙和实用性。
2. 探究性教学模式探究性教学模式是在探究中学习，强调学生主动探究发现数学规律和解决问题的能力，是一种引导和帮助学生自主探索学习概念，参与讨论、交流和合作的学习方式。
这种教学模式能够提高学生的学习兴趣，启发思维，培养学生的科学探究能力和创新精神，实现教学质量和学生能力的全面提升。
3. 互动式教学模式互动式教学模式注重师生互动，尤其是学生互动，通过多种方式挖掘学生的潜能、兴趣、特长和特点，调动学生的积极性、主动性和自主性，让学生充分参与教学活动，在开放性的学习环境中获得有效、交流和合作的学习体验。
这种教学模式不仅关注学生的知识，更注重学生的人格、能力和兴趣的全面发展，促进学生的自我价值实现和个性化定位。
4. 直观化教学模式直观化教学模式在数学概念课的教学中，利用多媒体技术，把抽象的数学概念可视化，让学生通过视觉观察、实验探索等方式深刻理解数学概念的本质和内涵，提高学生学习数学概念的有效性和直观性。
这种教学模式培养学生的视觉思维和直观思维，让学生感受到数学概念的美和奥妙，提升学生的学习兴趣和探究动力。
研究案例教学模式注重把实际问题与数学概念有机结合起来，以典型的问题为主线，解决实际问题中的数学问题，从而推进数学知识和技能的深度和广度的学习和应用。
学生在解决实际问题中，掌握数学知识，增强数学技能，实现知识的灵活应用。
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组内交流
班级反馈
教师讲解
针对学生在自学过程中出现学习不够深刻、需要拓展的地方进行讲解
重点地方点拨提示
根据教师讲解，掌握所学的概念
学生会的少讲或不讲，重点内容要做重点解释。
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完成课堂测试
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反馈测试结果
完成测试题
汇报结果
出题时要有必答题和提高的题目
概念课教学模式
步骤
要求
教师活动
学生活动
备注
出示学标
1、低年级可以由教师叙述或创设情境出示
2、高年级投影出示
出示学标或
创设情境出示学标
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理解学标，了解本课要学习的主要内容
可根据不同的内容灵活的选择，也可以在学习过程中后出示
自学概念
学习教材P页内容，理解概念的基本内容，
出示自学提示
提出自学要求
讲明汇报形式