冀教版数学八年级下册《一次函数的图像和性质》
5 4
（2，5）
3
2
1
连线：
-3 -2 -1 0 1 -1
2
3
45
6
x
-2
-3
作一次函数y = --2x+5的图象
y
（-1，7）7
6 5 （0，5）
4
3
（1，3）
2
1
（2，1）
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
（3，-1）
-2
探究
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x ，y）都在一次函数的图象上吗？
因图象过点(2,6), 代入得6=2k, k=3
∴y=3x
O2
当x ≥ 2时, 设y=kx+b(k≠0)
因图象过点(2,6)及点(10,3),
代入得
2k b 6 10k b 3
解得
k
3 8
b
27 4
10
x/时
y 3 x 27 84
生活中的数学
当 0≤ x ≤2时, y=3x;
当x ≥ 2时,
满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都在
图象上.
2、 在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足 关系y= -2x+5 ？
图象上所有的点都满足关系式.
类似地，数学上已经证明：
一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条 直线.
由于两点确定一条直线，因此画一次函 数的图像，只要描出图像上的两个点，然 后过这两点作一条直线就行了.
x2 10
x/时
我探究我创新
延伸题
【例4】 (03黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即
给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，
设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量 为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所 示，结合图像回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多 少吨油?将这些油全部加给运输飞机 需多少分钟?
-2
-3
-4
y 1x2 2 y
1234
共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是 由上面的直线向下平移2个单位长度得到的.
不同点： 而y
y 1x
2
1 2
x经过原点(0，0)， 2与 y 轴交于点(0，2)，与x轴
交于点(－4，0)
我们再来看函数 y 2x 2 与 y 1 x 2，则它 2
• 1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个 函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可 以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|.
• 2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个 函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点， 即(0，b)
我思考我进步
延伸题
【例 1】已知：函数 y = (m+1) x + 2 m﹣6
生活中的数学
【例 3】某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，
如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克
）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量
服药后.
y/微克
（1）分别求出0≤ x ≤2 和x≥2时y 6
与x之间的函数关系式;
解:(1)当0≤ x ≤2时, 设y=kx(k≠0) 3
我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b”.
1. 作出y=2x的图象？
练习
解：列表： x
… -2 -1 0 1 2 …
描点： 连线：
y=2x
… -4
y 5
4 3
2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
-3 -4
-2 0 2 4 …
作函数图象的一 般步骤：列表、
描点、连线．
12345 x
2. 作出y=2x+1的图象？
所以 Q1=2.9t+40 (0≤t ≤10)
我探究我创新
(3)运输飞机加完油后，以原速继续 飞行，需10小时到达目的地，油料 是否够用?说明理由.
解：(3)
根据图像可知 运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.
∴10小时耗油量为： 10×60×0.1=60吨 ＜69吨.
∴油够用.
博学之,审问之,慎思之, 明辨之,笃行之
练习
解：列表： x
… -2 -1 0 1 2 …
描点： 连线：
y=2x+1 … -3
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
-1 1 3 5 …
作函数图象的一 般步骤：列表、
描点、连线．
12345 x
分析
从上图中，我们可以看出，对于一次 函数 y=2x+1 ，当自变量 x 取的值由小 变大时，对应的函数值 y 也由小变大
《一次函数的图像和性质》
冀教版数学八年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
例1 作出一次函数y=2x+1的图象.
x
… -2 -1 0 1 2 …
解：列表：
y=2x+1 ... -3 -1 1 3 5 …
描点：
y
7
（-2，-3） （-1，-1）
6
（0，1） （1，3）
（1）若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式。
（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
（3）求满足（2）条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并
求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .
解：（1）由题意: 2=﹣(m+1）+2m﹣6
(3) 由题意得
解：(1)由图像知，加油飞机的加 油箱中装载了30吨油，全部 加给运输飞机需10分钟 ；
我探究我创新
(2)求加油过程中，运输飞机的余油
量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式 . 解：（２） 设 Q1 kt b
因图象过点(0 , 40)及点（10 , 6 9 ）
,
代入得
b 40 10k b
69
y 2x 4
y
3x
1
y = ﹣3 x + 1
y
y = 2x﹣4
解得 m = 9
∴ y = 10x+12
(2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1
∴ y = 2x﹣4
x 1
解得:
y
2
∴ 这两直线的交点是（1 ，﹣2）
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , - 4 )
y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）
S△=
5 2
11
o
x
-2 ●(1, ﹣2)
-4
做一做
【例 2】下图 l1 l2 分别是龟兔赛 跑中路程与时间之间的函数图象.
根据图象可以知道：
新龟兔赛跑 （1）这一次是 100 米赛跑.
（2）表示兔子的图象是 l2 .
s /米
延伸 题
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
从以上的两个例子中，我们可以得到：
一次函数y= kx+b（k≠0）,当k>0时 ，函数值随自变量的增加而增大；当 k<0时，函数值随自变量的增加而减少 .
具体的推导过程请参考课本44页 ，这个推导过程很重要，每一位同 学都必须理解和掌握.
4. 请同学们在同一直角坐标系 中再画出如下函数的图象：
(1) y 2x 2
们又有何异同点呢？
(它们的b一样，而k不一样)
y 5
y 2x 2
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
O
-1
-2
y 1x2
-3
2
-4
12345 x
•共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，2).即(0，b)
•不同点： y 2x 2 与 x 轴交于点 (-1，0)，
而 y 1 x 2 与 x 轴交于点(-4，0). 2
3. 作出y= -2x+1的图象？
解：列表： x
… -2
y= -2x+1 … 5
y
描点：
5
4
3
连线：
2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
练习
-1 0 1 2 …
3 1 -1 -3 …
作函数图象的一 般步骤：列表、
描点、连线．
12345 x
分析
从上图中，我们可以看出，对于一次 函数 y=-2x+1 ，当自变量 x 取的值由小 变大时，对应的函数值 y 反而由小变 大
y 3 x 27 84
y/微克
6
（2）如果每毫升血液中含药 量为4微克或4微克以上时，治
4
3
疗疾病有效，那么这个有效时
间是多长?
解: 当y=4时,
4 由y=3x , 得 x1 3
O x1 2
由y Βιβλιοθήκη x 27 84,得
x2
22 3
22 4 18
x2 x1
3
3
3
6
所以使用该种新药的有效时间是６小时．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米.
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米.
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟.
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冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数21.2一次函数的图像和性质第2课时一次函数的性质 教学课件
y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种
函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？
由图可知，y=2x+3和 y 1 x 2 两个函数y的值是随x
2
的值的增大而增大的；y=-2x+4和 y
1 x 2 两个函数
2
y的值是随x的值的增大而减小的.而这两组函数的区别
在于：前两个函数的自变量系数是正的，而后两个函数
1 2
x+2的图
像，并回答以下问题：
y=2x+3 y
4
3
2
y
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
2 2
y 1x 2 2
y=-2x+4 y
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？
哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？
1. 判断下列函数中，y的值随x的值增大而变化的情况. (1) y=-3x+3； (2) y=3x-3； (3) y=(3-π)x； (4)y=0.5x
解：(1)y随x的增大而减小． (2)y随x的增大而增大． (3)y随x的增大而减小. (4)y随x的增大而增大．
2. 已知关于x的一次函数y=kx+4k-2. (1)如果函数的图像经过原点，求k的值. (2)如果 y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围.
解：图像如图所示． (1)减小；下降 (2)当y＜0时，x＞1. (3)当0＜x＜1时，
0＜y＜3.
5.
已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－
八年级数学下册 第二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质第1课时 一次函数的图像习题课件
一次函数的图像
在同一直角坐标系中，画出这3个函 数的图像． 从位置关系上看,一次函数y2＝2x ＋3, y3＝2x－3的图像与正比例函 数y1＝2x的图像之间有何关系？
y=2x+3 y=2x y=2x-3
一次函数的图像
归纳：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是由正比例函数
y=kx的图像平移 b 个单位长度得到（当b＞0时，向上平移；
1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所 对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.
一次函数的图像
归纳：因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函 数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.
归纳：由于一次函数的图像是直线，因此只要确定两个 点就能画出它.
一次函数的图像
当b＜0时，向下平移）的一条直线.
CONTENTS
3
1.正比例函数y=x的大致图像是图中的( C )
2.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的( B )
3.一次函数y= -2x + m的图像经过点P (-2,3), 且与x轴、y轴
分别交于点A,B,则△AOB的面积是( B )
A. 1
数阅
学读
课堂小结
使 人
使 人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
冀教版八年级下册数学21.2.2一次函数的图像和性质课件
＝b 0
＞b 0
b ＜0
当k＜0时
，y随x的增大而减小 ____________
＝
b0
＞
b0
＜
b0
探究 二：你能从下列函数图像中归纳出函数 y =
kx + b图像经过的象限与 k 和 b 的符号的关系吗
？k > 0，b > 0
一、二、y三=﹣2x+y4
5
y=2x+3
k > 0，b < 0 一、三y、 四1 x 2 4
2
3
k < 0，b > 0 k < 0，b < 0
一、二、四 2
1
二、三、四
–3 –2 –1 0
–1
y 1x2 2
123 x
K决定图像所经过的象限，
–2
–3
b决定图像与y轴的交点位置。
总归 结纳
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下：
K>o
K<0
b=0
b>0
当k<0时，y随x的增大而减小． y
x
观察上面画出的四个函数的图像，请完成下列问题：
（1）一次函数y=2x+3中k= 2
，y 1 x 2中k=
2
1 2
；
两个图像的相同之处是：从左向右图象 上升（上升或
下降），即y随x的增大而 增大；（此时k ＞ 0）
（2）一次函数y=-2x+4中k= －2 ；y 1 x 2中k=
21.2一次函数的图像和性质（2）
想一想
• 作一次函数的步骤为： 列表、 描、点 连。线
• 一次函数的图象是
冀教版数学八下课件第2课时一次函数的性质
k
灿若寒星
新课导入
在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x
y
7
y=-x 6
5
4
3
2
y=2x+6
1
y=5x y=-x+6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
灿若寒星
-2
y
（1）上述四个函数中，随着
x值的增大，y的值分别如何
1
变化？
函①数、y②随、x的③增大而减小的是______；图象在第④一、二、
三象限的是_____。
③
(4)函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大 而减小，那么m的取值为____m__<_1___
(5)已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B
（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
21.2 一次函数的图像和性质
第2课时 一次函数的性质
冀教版 八年级下册
灿若寒星
知识回顾
1、函数图象概念:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象.
2一次函数的解析式： y=kx+b(k≠0)
当∣k∣越小时，图像越缓
y
8 4
10
8
6
4
(0,b)
2
o 2 4 6 8 10 x
（ b k
4
，0） 8
（4）象限： 当k>0,b>0时图象过一二三象限；
灿若寒星
新课导入
在同一直角坐标系中分别做出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x
y
7
y=-x 6
5
4
3
2
y=2x+6
1
y=5x y=-x+6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
灿若寒星
-2
y
（1）上述四个函数中，随着
x值的增大，y的值分别如何
1
变化？
函①数、y②随、x的③增大而减小的是______；图象在第④一、二、
三象限的是_____。
③
(4)函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大 而减小，那么m的取值为____m__<_1___
(5)已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B
（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
21.2 一次函数的图像和性质
第2课时 一次函数的性质
冀教版 八年级下册
灿若寒星
知识回顾
1、函数图象概念:
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别 作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象.
2一次函数的解析式： y=kx+b(k≠0)
当∣k∣越小时，图像越缓
y
8 4
10
8
6
4
(0,b)
2
o 2 4 6 8 10 x
（ b k
4
，0） 8
（4）象限： 当k>0,b>0时图象过一二三象限；
一次函数的图像和性质第2课时课件冀教版数学八年级下册(1)
只需要描出2个点.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( b,0). k
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一：一次函数的性质
问题：在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1， y=-2x-1的图象.
思路点拨：利用两点法分别画出上述函数图象（令x=0求出相对应的y的 值，令y=0，求出相对应的x的值），作经过两点的直线即可得到函数图 象.
下降
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
经过的象限 k的值 b的值 直线从左往右的变化
y=x+1 一、二、三 1
1
上升
y=-x+1 一、二、四 -1
1
下降
y=2x-1 一、三、四
2
-1
y=-2x-1 二、三、四 -2 -1
上升 下降
k＞0，b＞0时，直线从左往右上升，经过第一、二、三象限；
k＞0，b＜0时，直线从左往右上升，经过第一、三、四象限；
2
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象： 当k＞0，b＞0时，图象在第一、二、三象限； 当k＞0，b＜0时，图象在第一、三、四象限； 当k＜0，b＞0时，图象在第一、二、四象限； 当k＜0，b＜0时，图象在第二、三、四象限.
一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的性质： 当k＞0时，y的值随x值的增大而增大； 当k＜0时，y的值随x值的增大而减小.
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与 y轴交点在x轴下方， 且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( b,0). k
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一：一次函数的性质
问题：在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1， y=-2x-1的图象.
思路点拨：利用两点法分别画出上述函数图象（令x=0求出相对应的y的 值，令y=0，求出相对应的x的值），作经过两点的直线即可得到函数图 象.
下降
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
经过的象限 k的值 b的值 直线从左往右的变化
y=x+1 一、二、三 1
1
上升
y=-x+1 一、二、四 -1
1
下降
y=2x-1 一、三、四
2
-1
y=-2x-1 二、三、四 -2 -1
上升 下降
k＞0，b＞0时，直线从左往右上升，经过第一、二、三象限；
k＞0，b＜0时，直线从左往右上升，经过第一、三、四象限；
2
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象： 当k＞0，b＞0时，图象在第一、二、三象限； 当k＞0，b＜0时，图象在第一、三、四象限； 当k＜0，b＞0时，图象在第一、二、四象限； 当k＜0，b＜0时，图象在第二、三、四象限.
一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的性质： 当k＞0时，y的值随x值的增大而增大； 当k＜0时，y的值随x值的增大而减小.
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与 y轴交点在x轴下方， 且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
一次函数的图像和性质第1课时课件冀教版数学八年级下册
y=2x-3 1 23 45
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
一次函数 的图像和
性质
图像
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我 们称它为直线y=kx+b.
一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平 移|b|个单位长度得到
一次函数的表达 式与图像的关系
图像上所有点的坐标 满足函数表达式
(2)直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 |b| 个单位长度而得到. （当b＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
(3)满足一次函数表达式的点都在函数_图__像__上； (4)图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足_一__次__函__数__的__表__达__式___.
的图像，探究它们的联系.
x
-1
0
1
y=3x+2 y=3x
y=3x
-3
0
3
y=3x-2
y=3x+2
-1
2
5
y=3x-2
-5 -2
1
画出来的图像有 什么特点？
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
讨论：观察这三个函数的图像，从以下三个方 面说说它们的特点. a.图像的形状：图像都是直线. b.倾斜程度： 倾斜程度一样，互相平行. c.与y轴的交点及在y轴的位置：
第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质
第1课时
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.会画一次函数的图像 2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图像间的关系
冀教版数学八年级下册 21.2《一次函数的图像和性质》课件(共26张PPT)
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
两条直线的位置关系：y = k1 x+ b1 y= k2 x+ b2
1） k1k2 2） k1= k2 b1 b2
一 次 图象 函 数
y
b
ox
y ox
b
y
y
b
ox
ox b
y=kx+b b≠0)
k,b的符号
（
经过象限
k>0
k>0
b>0
b<0
一、二、三 一、三、四
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
k<0
k<0
b>0
b<0
一、二、四 二、三、四
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
y
5 4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
B（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
9、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而___增__大____
10、已知一次函数y=（3 – k）x–2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）； （2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.
D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （C ）
k_>__0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
两条直线的位置关系：y = k1 x+ b1 y= k2 x+ b2
1） k1k2 2） k1= k2 b1 b2
一 次 图象 函 数
y
b
ox
y ox
b
y
y
b
ox
ox b
y=kx+b b≠0)
k,b的符号
（
经过象限
k>0
k>0
b>0
b<0
一、二、三 一、三、四
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
k<0
k<0
b>0
b<0
一、二、四 二、三、四
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
y
5 4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
B（4，b），则a与b的大小关系为____a_<_b___
9、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而___增__大____
10、已知一次函数y=（3 – k）x–2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）； （2）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.
D
）
C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2已知一次函数y=x-2的大致图像为 （C ）
冀教版八年级数学下册课件21.2《一次函数的图像和性质》课件(共17张PPT)
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图 象
y
性
质
K>0
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
y x
经过二、四象限 y随x增大而减小
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
探究新知：正比例函数y=－2x与一次函数y= －2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.Βιβλιοθήκη y=2x-1·· o 1 ··
y=-2x+l
x
注意：图象与y轴交于（0，b），b就叫 做图象在y轴上的截距，它有正负之分。
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 ____________ 向下平移3个单位 而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 _______________ 向上平移 2个单位 而得到; 直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 向下平移5个单位 而得到. _________________
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 o 1
y=－2x+3
2 3 4
5
6
x
y=－2x－3
-4
-5 -6
y=－2x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点， 根据你的观察结果回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且 直线 相同 倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y= －2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它 （0，3） 可以看作由直线y=－2x上 向＿＿平移＿＿单位 3个 长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿ （0，－3） ＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平 下 移＿＿单位长度而得到； 3个
冀教版八年级数学下册《一次函数的图像和性质》PPT课件(4篇)
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叫做该函数的图象。
例题讲解
例1 画出正比例函数y=2x的图象．
解：列表：
图象上所有的点都满足关系式.
类似地，数学上已经证明：
一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条 直线.
由于两点确定一条直线，因此画一次函 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
-2
-3
-4
y 1x2 2 y
1234
共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是 由上面的直线向下平移2个单位长度得到的.
不同点： 而y
y 1x
2
1 2
x经过原点(0，0)， 2与 y 轴交于点(0，2)，与x轴
冀教版八年级数学下册21.2《一次函数的图像和性质》课件
y
·
·
k<0图象从左到右呈下降趋势
【例 1】已知：函数
y = (m+1) x ，2），求此函数的解析式。
（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。
（3）求满足（2）条件的直线与直线 y = ﹣3 x + 1 的交点,并 求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .
∴ y = 2 x﹣ 4
y = 2x﹣4 与y 轴交于( 0 , - 4 ) y = ﹣3x + 1与y 轴交于( 0 , 1） 5 S△= 2
(1, ﹣2)
-4
练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限， 那么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y y x
0 x C B
y
0 x
y
0 A
既然正比例函数是特殊的一次函数， 正比例函数的图象是直线，那么一次函 数的图象也会是一条直线。 它们图象之 间有什么关系?一次函数的又有什么性质 呢?
1、请大家在同一坐标系内作出 下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x y=x … -2 … -2
0
-1 0
-1
1 -4 0 2
1
1 3
1
2 3 4
5
6
7
8
9 10 11 12
t /分
1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意 义和作用。 3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般 的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思路与方法
作业 1.课本94页练习2题 2.A组1,3题。
·· o 1 ··
y=-2x+l