人工智能 谓词演算
631306050123黄嘉城+谓词演算+启发式搜索
重庆交通大学计算机与信息学院验证性实验报告班级：计软专业 13 级 1 班学号： 631306050123姓名：黄嘉城实验项目名称：谓词演算实验项目性质：验证性实验实验所属课程：人工智能实验室(中心)：软件中心实验室（语音楼8楼）指导教师：朱振国实验完成时间： 2016 年 6 月 10 日一、实验目的理解和掌握谓词演算二、实验内容及要求在一个空房间中，机器人将A桌子上的盒子搬移到B桌子上，用选定的编程语言编写程序，演示谓词演算过程。
三、实验设备及软件visual studio四、设计方案㈠题目机器人搬盒子㈡设计的主要思路设在房内c处有一个机器人，在a及b处各有一张桌子，a桌上有一个盒子。
为了让机器人从c处出发把盒子从a处拿到b处的桌上，然后再回到c处，需要制订相应的行动规划。
现在用一阶谓词逻辑来描述机器人的行动过程。
㈢主要功能实现机器人搬盒子移动五、主要代码#include "stdio.h"//定义初始状态char state[10][20]={"AT(robot,c)","EMPTY(robot)","ON(box,a)","TABLE(a)","TABLE(b)"};//定义目标状态char end_state[5][20]={"AT(robot,c)","EMPTY(robot)", "ON(box,b)","TABLE(a)","TABLE(b)"};int state_num=5;int number;//记录某字符串在总数据库中的位置bool IsInState(char *S1) /*判断字符串（状态）是否在总数据库中*/ {int i,j;bool flag;//printf("S1:%s\n state[0]: %s state[1]: %s\n",S1,state[0],state[1]);//printf("%d\n",state_num);for(i=0;i<state_num;i++){j=0;flag=true;while(S1[j]!='\0'){if(S1[j]!=state[i][j]){flag=false;break;}j++;}if(flag && state[i][j]=='\0'){//printf("%d\n",i);number=i;return true;}}return false;}void Delete(int k)/*删除总数据库中的第k个状态（字符串）*/ {if(k>=state_num){printf("The appointed state is not in the state set!");return;}int i,j;for(i=k;i<state_num;i++){for(j=0;*(state[i+1]+j)!='\0';j++)state[i][j]=state[i+1][j];state[i][j]='\0';}state_num--;}void Insert(char *S)/*将状态（字符串S）插入到总数据库中*/ {if(state_num>=10){printf("The state space is overwrited!");return;}int j;for(j=0;S[j]!='\0';j++)state[state_num][j]=S[j];state[state_num][j]='\0';state_num++;}bool GoTo(char x,char y){char S1[20]="AT(robot,x)",S2[20]="AT(robot,x)";//printf("%s,%s\n",S1,S2);S1[9]=x; S2[9]=y;//printf("%s,%s\n",S1,S2);if(IsInState(S1)){Delete(number);Insert(S2);return true;}else{printf("Cannot go from %c to %c\n",x,y);return false;}}bool PickUp(char x){charS[5][20]={"ON(box,x)","TABLE(x)","AT(robot,x)","EMPTY(robot)","HOLDS(robot,box)"};S[0][7]=x;S[1][6]=x;S[2][9]=x;if(IsInState(S[1]) && IsInState(S[2])){if(IsInState(S[0]))Delete(number);else{printf("Cannot pickup %c",x);return false;}if(IsInState(S[3]))Delete(number);else{printf("Cannot pickup %c",x);return false;}Insert(S[4]);return true;}{printf("Cannot pickup %c",x);return false;}}bool SetDown(char x){charS[5][20]={"AT(robot,x)","TABLE(x)","HOLDS(robot,box)","EMPTY(robot)","ON(box,x)"};S[0][9]=x;S[1][6]=x;S[4][7]=x;if(IsInState(S[0]) && IsInState(S[1])){if(IsInState(S[2]))Delete(number);else{printf("Cannot set down %c",x);return false;}Insert(S[3]); Insert(S[4]);return true;}return false;}void ShowState(char s[10][20],int num){int i;printf(" ");for(i=0;i<num;i++)printf("%s ",s[i]);printf("\n");}void main(){printf("the process as follows:\n\nThe start state:\n");ShowState(state,state_num);printf("(1) Go from c To a:\n");if(!GoTo('c','a'))return;ShowState(state,state_num);printf("(2) PickUp a:\n");if(!PickUp('a'))return;ShowState(state,state_num);printf("(3) Go from a To b:\n");if(!GoTo('a','b'))return;ShowState(state,state_num);printf("(4) SetDown b:\n");if(!SetDown('b'))return;ShowState(state,state_num);printf("(5) Go from b To c:\n");if(!GoTo('b','c'))return;ShowState(state,state_num);}六、测试结果及说明实验很成功七、实验体会让我了解到人工智能的先进化，开阔我的眼界通过，本次实验，让我更加了解启发式搜索算法的原理，见识了其广泛的应用；同时加强了本人阅读程序能力和编程能力，以及如何将理论问题解决实际应用的能力。
《人工智能》课后答案
《人工智能》课后答案第一章课后习题1、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。
2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。
有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。
设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。
已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。
3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。
相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。
和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。
问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。
求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。
讨论N为任意时，状态空间的规模。
4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。
一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。
设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。
5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。
设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。
6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。
人工智能课件 2[1].2--谓词逻辑表示法
![人工智能课件 2[1].2--谓词逻辑表示法](https://img.taocdn.com/s3/m/cbc659d033d4b14e85246855.png)
中国矿业大学计算机学院
5
人工智能
介绍几个概念 命题常量：如果一个命题标识符 命题常量： 命题常量。 表示确定的命题，就称为命题常量 表示确定的命题，就称为命题常量。 命题变元： 如果命题标识符只表 命题变元 ： 示任意命题的位置标志，就称为命题变 示任意命题的位置标志，就称为命题变 元。
2011-5-16
中国矿业大学计算机学院
6
人工智能
注意： 注意：
（1）因为命题变元可以表示任意命题，所 因为命题变元可以表示任意命题， 以它不能确定真值， 命题变元不是命题。 以它不能确定真值，故命题变元不是命题。 当命题变元P （ 2 ） 当命题变元 P 用一个特定的命题取代 才能确定真值，这时也称为对 时 ， P 才能确定真值 ， 这时也称为 对 P 进行指 派。 （3）当命题变元表示原子命题时，该变元 当命题变元表示原子命题时， 称为原子变元 原子变元。 称为原子变元。
也称为原子公式) (1)原子谓词公式是合式公式 (也称为原子公式)。 ( 2 ) 若 P、Q 是合式公式， 则 (┐P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 是合式公式 ， (┐ P)、(P∧Q)、(P∨Q)、 P) (P→Q)、 Q)也是合式公式 也是合式公式。 (P→Q)、(P←→ Q)也是合式公式。 是合式公式， 是任一个体变元， x)P、 ( 3 ) 若 P 是合式公式 ， x 是任一个体变元 ， 则 ( ∀ x)P、 x)P也是合式公式 也是合式公式。 （∃x)P也是合式公式。 任何合式公式都由有限次应用( (4)任何合式公式都由有限次应用(1)、(2)、(3) 来 产生。 产生。
注意： 注意：
谓词逻辑可以由原子和5 种逻辑连接词， 谓词逻辑可以由原子和 5 种逻辑连接词 ， 再加 上量词来构造复杂的符号表达式。 上量词来构造复杂的符号表达式。这就是所谓的谓 公式。 词逻辑中的公式 词逻辑中的公式。
人工智能第三章谓词逻辑与归结原理
• 所以要考虑置换与合一。即对变量 作适当的替换。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
置换
• 置换：可以简单的理解为是在一个谓词公式中用 置换项去置换变量。
• 定义： 置换是形如{t1/x1, t2/x2, …, tn/xn}的有限集合。其 中，x1, x2, …, xn是互不相同的变量，t1, t2, …, tn是 不同于xi的项（常量、变量、函数）；ti/xi表示用ti 置换xi，并且要求ti与xi不能相同，而且xi不能循环 地出现在另一个ti中。
例如： {a/x，c/y，f(b)/z}是一个置换。 {g(y)/x，f(x)/y}不是一个置换。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
置换的合成
• 设＝{t1/x1, t2/x2, …, tn/xn}， ＝{u1/y1, u2/y2, …, un/yn}，是两个置换。 则与的合成也是一个置换，记作·。它是从集合
• 最一般合一求取方法
– 令W={F1,F2} – 令k=0,W0=W, σ0=ε – 如果Wk已合一，停止， σk=mgu,否则找Dk – 若Dk中存在元素vk和tk，其中，vk不出现在tk中，转下一
步，否则，不可合一。 – 令σk+1= σk.{tk/vk},Wk+1=Wk{tk/vk}=W σk+1 – K=k+1转第3步。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形
• 子句与子句集
– 文字：不含任何连接词的谓词公式。 – 子句：一些文字的析取（谓词的和）。 – 空子句：不含任何文字的子句。记作NIL或
□ – 子句集：所有子句的集合。 – 对于任何一个谓词公式G，都可以通过
蔡自兴_人工智能课后答案【精选】
人工智能作业题1 － 1 什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。
1 － 4 现在人工智能有哪些学派？它们的任知观是什么？1 － 6 人工智能的主要研究和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？2 － 6 用谓词演算公式表示下列英文句子 ( 多用而不是省用不同谓词和项。
例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子 ) 。
A computer system is intelligent if it can perform a task which,if performed by a human, requires intelligence.2 － 7 把下列语句表示成语义网络描述：(1) All man are mortal.(2) Every cloud has a silver liming.(3) All branch managers of DEC participate in a profit-sharing plan.2 － 9 试构造一个描述你的寝室或办公室的框架系统。
补充题：1 、张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。
研究案情时，侦察员 A 说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员 B 说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员C 说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员 D 说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员 E 说“钱与李中至少有一人与此案无关”。
如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
3 －4 如何通过消解反演求取问题的答案？3 － 11 规则演绎系统和产生式系统有哪几种推理方式？各自的特点为何？3 － 6 下列语句是一些几何定理，把这些语句表示为基于规则的几何证明系统的产生式规则：(1) 两个全等三角形的各对应角相等。
(2) 两个全等三角形的各对应边相等。
3 － 17把下列句子变换成子句形式：4 － 1 计算智能的含义是什么？它涉及哪些研究分支？4 － 6 构作一个神经网络，用于计算含有两个输入的 XOP 函数。
人工智能_2知识表示_谓词逻辑产生式表示法
首先定义谓词如下：
n(x):x是自然数 I(x):x是整数 E(x):x是偶数 O(x):x是奇数 GZ(x):x大于零
另外用函数S(x)表示x除以2.此时，上述知识可用谓词公式分别表示为：
(x)（n(x)=>GZ(x)∧I(x)） (x) (I(x)=>E(x) ∨ O(x)) (x) (E(x)=>I(s(x))
人工智能及其应用
知识表示 之
谓词逻辑/产生式表示
2020/2/25
1
知识的表示方法
▪ 状态空间法 ▪ 问题归约法
▪ 谓词逻辑法
▪ 语义网络法 ▪ 框架表示法 ▪ 面向对象表示 ▪ 剧本(script)表示 ▪ 过程(procedure)表示
2020/2/25
2
2.3 谓词逻辑（predicate logic）法
31
合一
▪ 例2：表达式集 {P[x,f（y），B]，P[x，f （B），B]}的合一者为
因为
s={A/x，B/y}
P[x，f（y），B]s= P[x，f（B），B]s =P[A，f（B），B]
2020/2/25
32
如果s是的任一合一者，有存在某个s'，使得
{Ei}s={Ei}σs' 成立,则称σ为的最通用(最一般)的合一者, 记为mgu. 如上例s是的一个合一者，但不是最简单的 合一者，其最简单的合一者为
2020/2/25
29
▪ 2.置换性质 可结合律 (LS1)S2=L(S1S2)
(S1S2)S3=S1(S2S3)
▪ 置换是可结合的。用s1s2表示两个置换s1和s2的 合成。L表示一表达式，则有 (Ls1)s2=L(s1s2)
人工智能概论中英文术语对照表
人工智能概论中英文术语对照表动作action专家系统Expert system人工智能语言AI language祖先过滤形策略ancestry-filtered form strategy与节点AND node与或图AND/OR graph与或树AND/OR tree回答语句answer statement人工智能artificial intelligence,AI原子公式atomic formula自动定理证明automatic theorem provingB规则B-rule倒退值backed-up value回溯backtracking盲目搜索，无信息搜索blind search宽度优先搜索breadth-first search子句clause组合爆炸combinatorial explosion冲突解决conflict resolution合取式conjunct合取conjunction合取范式conjunctive normal form连词，连接词connective一致解图consistant solution graph控制策略control strategy费用cost演绎deduction深度优先搜索depth-first search推导表，引导图derivation graph差别difference有向图directed graph析取式disjunct析取disjunction谓词演算辖域domain in predicate calculus论域，文字域domain of discourse搜索算法的效率efficiency of search algorithm空子句empty clause等价equivalence估计费用estimated cost估值函数evaluation function存在量词existential quantifier扩展节点expending node节点的扩展expansion of nodeF规则F-rule事实fact一阶谓词演算first order predicate calculus 博弈game图graph图表示法graph notation图搜索graph search图搜索控制策略graph-search control strategy 启发函数heuristic function启发信息heuristic information启发搜索heuristic search蕴涵，蕴涵式implication推理inference智能intelligence解释器interpreter知识knowledge知识获取knowledge acquisition全局数据库Global database知识库knowledge base知识工程knowledge engineering学习learning启发式搜索Heuristic search线形输入形策略linear-input form strategy文字literal逻辑logic逻辑连词logic connective逻辑推理logic reasoning匹配match模式匹配match pattern母式matrix最一般合一者most general unifierNP完全问题NP-complete problem算符、算子、操作符operator最优解树optimal solution tree有序搜索ordered search谓词predicate谓词演算predicate calculus谓词逻辑predicate logic前缀prefix本原问题primitive problem问题归约problem-reduction问题求解problem solving产生式production产生式规则production rule量词quantifier推理reasoning正向推理forward reasoning逆向推理backward reasoning推理机reasoning machine归约reduction反演refutation反演树refutation tree归结resolution归结原理resolution principle归结反演resolution refutation归结式resolvent可满足性satisfiability模式识别Pattern recognition量词辖域scope of quantifier搜索search, searching搜索算法searching algorithm搜索图searching graph搜索策略searching strategy搜索树searching tree句子sentence解图solution graph解树solution tree可解节点solvable node可解标示过程solvable labeling procedure 状态state状态空间state space代换例substitution instance代换substitution重言式tautology项term定理证明theorem-proving不确定性uncertainty合一unifier最一般合一most general unifier全称量词universal quantifier不可满足集unsatisfiable set不可解标示过程unsolvable-labeling procedure 不可解节点unsolvable node永真式validity合适公式、合式公式well-formed formula (wff)谓词演算公式wffs of predicate calculus人工神经网络artificial neural network遗传算法genetic algorithm机器学习machine learning。
人工智能导论：模型与算法2-逻辑与推理
r的真假依赖于x的取值，无法判断r的真假，因此r 不是命题。
命题逻辑
可通过命题联结词(connectives）对已有命题进行组合，得到新命题。这些通过命
题联结词得到的命题被称为复合命题(compound proposition）。假设存在命题和，
下面介绍五种主要的命题联结词：
能够制造工具。 (小王)表示小王能够制造工具（该命题或者为真、或
者为假）。
谓词逻辑：量词
全称量词与存在量词之间的组合
∀¬() ≡ ¬∃()
¬∀() ≡ ∃¬()
∀ ≡ ¬∃¬
∃() ≡ ¬∀¬()
谓词逻辑：函数与谓词的区别
和证明等问题的研究。
亚里士多德（Aristotle公元
前384-前322，古代先哲、
古希腊人）
逻辑与推理是人工智能的核心问题
墨翟（尊称为墨子）被认为是东方逻辑
学的奠基人。墨子提出了名、辞、说三
种基本思维形式和由故、理、类三物构
成的逻辑推理。
墨子也提出了一些几何思想，如“平，同
高也（两平行线或两平行平面间距离处
中存在一个或若干个个体，∃()表示定义域中存在一个个体或若干
个体具有性质
全称量词和存在量词统称为量词。
谓词逻辑：量词
全称量词
谓词()：能够制造工具。∀()表示定义域中的所有个体能够制造
工具。 (小王)表示小王能够制造工具。
存在量词
谓词()：能够制造工具。 ∃()表示定义域中的存在某个/某些个体
前提：1) 每驾飞机或者停在地面或者飞在天空；2) 并非每驾飞机都飞在天空
结论：有些飞机停在地面
形式化：plane : 是飞机；in_ground : 停在地面；on_fly : 飞在天空
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北京是一个城市 —— CITY（北京） x 是人 —— HUMAN（x） A是B的兄弟 ——兄弟（A，B） x 大于 y —— G（x，y）
不带个体变元的谓词公式叫命题，命题是谓词公式的特例
逻辑连接词：研究单个谓词是不够的，还必须研究多个谓词之间的 关系，这需要引入逻辑连接词
¬：否定词
人工智能 谓词演算
2020/8/7
第一节 一阶谓词逻辑
命题：凡可确定真假的陈述句称为命题
可以取值“真”（T）或“假”（F） 在一定的条件下，只能取其中一个值 例：
（1）北京是中国的首都 √ （2）3 + 2 > 10 × （3）1 + 11 = 100 （根据制数） （4）禁止吸烟 （祈使句） （5）本命题是假的 （悖论）
在A → B中，A称为前件，B称为后件
：等值词
A B读为“A等值于B”，当且仅当A和B同为真或同为假时， A B为真 ，否则A B为假
量词：有些陈述句包含表示数量的词，如“所有”、“任一”、“存在” 、“至少有一个”等，为了表示这样的陈述句，需引入新的符号，称 为量词
全称量词
（ x ）表示 “ 对于所有的 x … ” 例：
（ x ）A（x） A（a1）∨ A（a2）∨… ∨ A（an）
例：见P56例1—3
项： （ P64 定义1）
（1）个体常元和个体变元都是项 （2）f (t1, t2, …, tn)是项，f 是 n 元函数， t1, t2, …, tn 是项 （3）只有有限次使用（1）、（2）得到的符号串才是项
练习： 1、设已知以下事实：
A B A→C B∧C→D D→Q 求证：Q为真。
证明： 因为
A，A→C C B，C B ∧C B∧C，B∧C→D D D，D→Q Q
所以 Q为真
2、设已知如下事实： （1）凡是容易的课程小王都喜欢。 （2）C班的课程都是容易的。 （3）ds 是C班的一门课程。
x A、 x A也是谓词公式 （3）只有有限次应用（1）、（2）生成的公式才是谓词公式
谓词公式又称为谓词逻辑中的合式公式，记为 Wff (well-formed formula) 几个概念：
辖域（P57）：紧接于量词之后被量词作用的（说明的）谓词公式称为该量词的辖 域
指导变元、约束变元和自由变元 （ P57） 改名规则（ P57），保证一个变元或者是约束变元，或者是自由变元 例： x （H（x）→ G（x, y）） ∧ x A（x） ∧ B（x）
合取范式： （ P58定义4）
A为合取范式，B1 ∧ B2 ∧ … ∧ B n ,其中 Bi 形如L1 ∨ L2 ∨ … ∨ Lm, L j 为原子公式或其否定
例：（P（x） ∨ Q（y）） ∧ （ ¬ P（x） ∨ Q（y） ∨ R（x，y）） ∧… 任一谓词公式均可化为与之等价的合取范式，但一般不唯一
凡是人都有名字 —— （ x ）（M （x） → N（x））
（ x ）A（x） A（a1）∧ A（a2） ∧… ∧ A（an），若论域为有限集 合， 且a1、 a2、 … 、an是论域中的所有个体
存在量词
（ x ）表示 “ 对于某个 x … ” 例：
存在不是偶数的整数 —— （ x ）（G （x） ∧ ¬ E（x））
求证：小王喜欢 ds 这门课程。
证明：
因为 所以 所以 因为 所以 所以
事实 x （ EASY（x）→LIKE（Wang，x）） x （C（x）→ EASY（x）） C（ds） LIKE（Wang，ds）
谓词公式的永真（有效）、永假（不可满足）、可满足： （ P58 定义6、7）
与个体域有关
谓词公式之间的关系
常用逻辑等价式 P59表3.1
注意与的区别，是等价符号，说明两个谓词公式之间的等价性， 是逻辑连接词，是谓词公式的组成部分
常用逻辑蕴涵式 P60 表3.2
注意与的区别， 是推导符号，说明由左边的谓词公式可以推导出 右边的谓词公式， 是逻辑连接词，是谓词公式的组成部分
¬A读为“非A”，当A为真时， ¬A为假，当A为假时， ¬A为真
∧：合取词
A ∧B读为“A并且B”，当且仅当A和B都为真时， A ∧B为真，否则A ∧B 为假
∨：析取词
A ∨ B读为“A或者B”，当且仅当A和B都为假时， A ∨ B为假，否则A ∨ B 为真
→：蕴涵词
A → B读为“若A则B”，当且仅当A为真，且B为假时， A → B为假，否则A → B为真
自然演绎推理：
（1）将自然语言命题转化为谓词公式 （2）利用上面的逻辑等价式和逻辑蕴涵式，可以进行推理，得出一些
隐含在谓词公式中的结论
例：P61 例4-6
自然演绎理实施困难，推理规则太多、应用规则需要很强的模式识别能 力、中间结论呈指数增长
引入新的推理技术——归结演绎推理技术
归结——消解（Resolution），由Robinson于1965年提出，大大推动了自动定理证 明的发展
谓词：是用来刻画个体词的性质或个体词之间的关系的词（带参量 的命题叫谓词）
n 元谓词，P（x1, x2, x3, …, xn）
P 是谓词符号，代表一个确定的特征（一个参量）或关系（多个参量） x1, x2, x3, …, xn 称为参量或项（个体常元或个体变元） 论述域（个体域）：个体变元的取值范围
原子公式： （ P64 定义2）
设 P 为 n 元谓词符号， t1, t2, …, tn 是项，则P（ t1, t2, …, tn ）称为原 子谓词公式，简称原子公式
谓词公式： （ P56 定义3）
（1）原子公式是谓词公式 （2）若A、B是谓词公式，则 A∧B、A∨B、¬ A、A→B、A B、
析取范式： （ P66 定义5）
A为析取范式，B1 ∨ B2 ∨ … ∨ B n ,其中 Bi 形如L1 ∧ L2 ∧ … ∧ Lm, L j为 原子公式或其否定
例：（P（x） ∧ Q（y）） ∨ （ ¬ P（x） ∧ Q（y） ∧ R（x，y）） ∨ … 任一谓词公式均可化为与之等价的析取范式，但一般不唯一