北师大版数学五年级上册《组合图形面积》
S S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2 =(a+b)h÷2
铺地板
至少要买多大面积的地板？ 至少要买多大面积的地板？
４m
6m 3m 7m
h s x b
４m
方法一： 方法一：分成两个长方形
6-3=3m 6m
列式： 4×3＋3×7 =12＋21 =33（m2）
3m
7m
h s x b
方法二：分割成一个长方形和一个正方形
平行四边形面积＝ 平行四边形面积＝底×高
h
S=ah
a
S =ab S =a 2 S =ah
三角形形面积＝ 三角形形面积＝底×高÷２
S=ah÷2
h
a
S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2
a
h
梯形面积＝（上底＋下底） 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２ ＝（上底
b
S=(a+b)h÷2
自学提示
b
添补成一个长方形 方法四 ：添补成一个长方形
４m
列式： =7× 列式：s=7×6-3×3 =42-9 =33(m2)
3cm
3cm
6m 3m 7m
h s x b
图形内：分割法 求和 图形内：
图形外： 图形外：添补法 求差
4m
10m
1.6m
S S S S S
=ab =a 2 =ah =ah÷2 =(a+b)h÷2
北师大版五年级数学上册
宋店中心小学
胡
莹
考考你 还记得我们学过哪些图形面积的计算方法吗？ 还记得我们学过哪些图形面积的计算方法吗？
长方形 正方形
平行四边形 三角形
梯形
长方形的面积= 长方形的面积= 长×宽
b
S=ab
a
S =ab
正方形的面积=边长× 正方形的面积=边长×边长
a
S=a·a
a
S =ab S =aa
４m
列式：4×6＋3×3 ＝24＋9
6m
7-4=s x b
４m
方法三：分成两个梯形 方法三：分成两个梯形
(3+6)×4÷2=18（ m2 ）
6-3=3m 6m 7-4=3m 3m
(3+7)×3÷2=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ）
7m S=(3+6)×4÷2+ (3+7)×3÷2 × ÷ × ÷ =18+15 =33(m2) x s h
刷墙
粉刷一面墙，每平方米需用0.15千 粉刷一面墙，每平方米需用0.15千 0.15 克涂料，一共要用多少千克涂料？ 克涂料，一共要用多少千克涂料？
今天你的收获是什么呢？ 还有那些疑问呢？
课后作业： 1、翻开课本76页“试一试” 2、练一练：第一题和第三题
1、什么样的图形是组合图形？ 2、你发现组合图形有哪些特点？ 3、组合图形的面积应该怎样 计算呢？
S =ab S =a 2 S =ah S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
右面是一座房屋的 侧面图形，你知道 它的面积该怎么计 算吗？
5m 2m
+
5m
三角形的面积+正方形的面积
S=5×2÷2+5×5 × ÷ × =5+25 =30（m2） （
小学数学五年级上册《组合图形的面积》教案
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》设计理念儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。
教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。
学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。
在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。
教材与学情分析《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。
学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。
本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学目标1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。
教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。
教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程一、动手操作，认识组合图形1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。
说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？2.它们的面积怎么求？小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。
3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么？这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。
【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。
第六单元《组合图形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
第六单元《组合图形的面积》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要给大家讲解的是北师大版五年级上册数学的第六单元《组合图形的面积》。
这个单元主要包括了如何计算由基本几何图形组合而成的图形的面积，以及如何解决实际生活中的相关问题。
一、教学内容我们将会学习如何将复杂的图形分解为简单的几何图形，然后计算各个部分的面积，将结果相加。
具体内容包括：1.组合图形的定义和特点；2.组合图形的面积计算方法；3.实际问题中的组合图形面积计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握组合图形的面积计算方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让同学们掌握组合图形的面积计算方法，难点在于如何将复杂的图形分解为简单的几何图形，并准确计算。
四、教具与学具准备我会准备一些组合图形的模型和实际的例子，同学们需要准备笔记本和笔，以便记录和练习。
五、教学过程1.我会先向同学们展示一些组合图形的模型，让同学们观察并尝试计算它们的面积。
2.然后我会讲解组合图形的面积计算方法，并举例进行讲解。
4.我会对同学们的计算结果进行点评和讲解。
六、板书设计我会设计一些简洁的板书，包括组合图形的定义和特点，以及面积计算方法。
七、作业设计1.请同学们回家后，找一些组合图形的例子，尝试计算它们的面积，并写下计算过程和结果。
2.请同学们思考一下，如何将组合图形的面积计算方法运用到实际问题中，并选一个实际问题进行计算和解答。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对组合图形的面积计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些同学会出现困难。
在课后，我会继续加强对同学们的指导，帮助他们更好地将所学知识运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励同学们多找一些组合图形的例子，进行练习和思考，提高他们的解题能力。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我们需要关注如何将复杂的图形分解为简单的几何图形，并准确计算各个部分的面积。
这个细节是重点，因为它是理解组合图形面积计算方法的关键。
第1课时 组合图形的面积五年级上册数学北师大版
大长方形的面积 42m2 。
小正方形的面积 9m2 。
这个图形总面积
7m
33m2 。
答：智慧老人家客厅的面积有33m²。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试， 与同伴交流。
4m
6×4＝24(m2)
7－4＝3(m)
① ②
3×3＝9(m2) 24＋9＝33(m2)
6m 3m
7m
6m 3m
4m
① ②
7m
义务教育北师大版五年级上册
六 组合图形的面积
第1课时 组合图形的面积
情境导入
智慧老人准备给客厅 铺上地板，客厅的平 面图如右图所示。
6m 3m
4m 7m
探究新知
估一估，客厅的面积约有多大?与同伴交流
你的想法。
4m
6×7＝42， 不到42m²。
6m 3m
大约36m²。 7m
如何计算智慧老人家 客厅的准确面积呢？
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。
（2）如果刷漆每平方米需要花 费5元，那么刷漆共要花 费多少元？
5×50.4＝252(元) 答：刷漆共要花费252元。
(教材P89 练一练T5)
5.如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一 起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
(8－4)×(8－4)＝16(cm2) 答：重叠部分的面积是16 cm²。
20cm
4×4×4＝64（cm2） 26×20－64＝456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积 是456cm2。
26cm
(教材P89 练一练T4)
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？
北师大版五年级上册数学《6.1组合图形的面积》教学设计(13)
北师大版五年级上册数学《6.1 组合图形的面积》教学设计(13)一. 教材分析本节课是北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》的教学内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了平面图形面积的计算方法，为本节课的学习打下了基础。
本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于平面图形的面积计算也有一定的了解。
但学生在解决组合图形面积问题时，可能会遇到一些困难，如不知道如何把组合图形分解成简单的平面图形，或者在计算过程中容易出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用分割、拼凑的方法，把组合图形转化为简单的平面图形，从而求出组合图形的面积。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用分割、拼凑的方法，求出组合图形的面积。
2.难点：学生不知道如何把组合图形分解成简单的平面图形，以及在计算过程中容易出现错误。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等教学方法，引导学生通过实际操作，探索组合图形的面积计算方法。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、剪刀、彩纸等。
2.学具：每个学生准备一张白纸、一把剪刀、一支彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示一些组合图形，如教室、客厅等，引导学生观察这些组合图形由哪些基本图形组成，从而引出本节课的主题——组合图形的面积。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示一个组合图形，如一个由三角形和矩形组成的图形，提问学生：“这个组合图形的面积怎样计算呢？”引导学生思考并讨论。
3. 操练（10分钟）教师将学生分成若干小组，每组发一张白纸，一把剪刀，一支彩笔。
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计1
北师大五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一、教材简析“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的重要内容之一，其核心目标在于引导学生通过实际问题来理解和掌握多边形面积的计算方法。
“组合图形的面积”作为“多边形的面积”章节的最后一个教学主题，可包含前三个小节的教学内容（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积）。
基于问题导学，该课程的教学不应仅仅停留在理论和公式的层面，更重要的是引导学生将这些知识应用于解决实际问题过程中，应用于利用平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式解决生活中的实际问题中。
二、学情分析五年级学生思维能力、抽象推理能力和解决问题的能力都在快速提升。
在数学学习方面，他们已经掌握了基本的算术运算和初步的几何知识，具备了学习更复杂数学概念如多边形面积的基础。
在学习“组合图形的面积”前，他们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
另外，他们能够处理稍微复杂的数学问题，并能在一定程度上从实际生活中抽象出数学问题。
三、教学目标1.数学抽象培养学生从具体的几何图形中抽象出关键数学概念的能力。
2.数学建模培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。
3.数学运算引导学生练习和应用多种数学运算知识解决实际问题的能力，特别是与计算多边形面积相关的公式和方法，包括对基础算术运算法则的应用和理解。
四、教学重难点教学重点：掌握组合图形的计算与画图方法，并能将这些技能应用于解决实际问题中。
教学难点：引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并正确运用组合图形的相关知识计算其面积。
五、教学过程（一）课程导入：引入实际问题在“组合图形的面积”的课程导入阶段，教师可以提出一个与学生生活紧密相关的问题作为切入点。
教师：同学们，今天我们学习“组合图形的面积”。
请大家看看教室，它是一个标准的矩形吗？这对计算其面积有何影响？学生甲：老师，教室不是标准矩形，有些角落凸出来了。
教师：很好！那我们该如何计算它的面积呢？有什么想法吗？学生乙：我们可以把教室分成几个矩形和三角形，单独计算它们的面积，然后加起来。
北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》是本册教材的重要内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握组合图形的概念，能够正确计算组合图形的面积，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识和面积计算方法，具备了一定的空间观念和逻辑思维能力。
但是，对于组合图形的理解和计算仍然存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导学生主动探究，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解组合图形的概念，掌握计算组合图形面积的方法。
2.难点：学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解组合图形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动思考、探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和沟通能力。
4.实践操作法：学生动手操作，实际测量和计算组合图形的面积，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好组合图形的实物模型、图片、幻灯片等教学资源。
2.学生准备：提前让学生收集生活中的组合图形实例，准备进行课堂交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的组合图形实例，引导学生关注组合图形，激发学生的学习兴趣。
《组合图形的面积》说课稿
《组合图形的面积》说课稿一、说教材（一）教材分析《组合图形的面积》（小学数学“北师大版”五年级上册第五单元第一课时）是在学生已认识和掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的特征和面积计算之后安排学习的。
学习组合图形的面积既可以巩固已学的基本图形，又能将所学的知识进行梳理综合，提高学生的综合能力。
解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。
教材内容的编排上突出两个部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，二是强调学生自主探索。
这一内容是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。
（二）学情分析由于学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五个基本图形的特征和面积的计算，根据他们的生活经验，通过直观操作、演示，能较容易地认识组合图形的特征。
而组合图形面积的计算因为渗透转化的数学思想，又经过学生的自主探索、合作交流，可以达到计算方法多样化。
当然，在体现学生主体地位的同时，教师的主导作用不可忽略，对于组合图形面积计算方法的交流、借鉴、反思及优化等方面，教师要加以引导、点拨。
总之，课堂上要让每个学生都能积极参与到探究活动中，做到：眼到、手到、心到、口到，让活动富有成效，使学生在数学方法、数学思想方面有一定发展。
（三）教学目标《组合图形面积》安排两课时进行教学，本节课是第一课时，教学目标如下：1、知识与技能方面（1）了解组合图形的特点，加强对图形特征的认识。
（2）在自主探索，合作交流活动中，理解计算组合图形的多种方法，有效地选择正确的计算方法。
（3）运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、情感与价值方面（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想与方法。
（四）教学重点、难点1、教学重点：在探索活动中，掌握用分割法、填补法求组合图形面积的多种计算方法。
2、教学难点：渗透转化的思想，运用新知识解决实际问题的能力。
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》教案
北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学五年级上册第六单元的第1课《组合图形的面积》，主要内容为组合图形的面积。
学生在前几节课已经学习了矩形和三角形的面积计算，本节课将进一步引导学生运用所学知识来计算组合图形的面积。
通过实例和练习，帮助学生掌握组合图形的面积计算方法，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学目标：1. 理解组合图形的面积计算方法，包括分解和合并的思路。
2. 能根据组合图形的条件，灵活运用适当方法正确计算其面积。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学重点和教学难点：学习重点：能根据组合图形的条件，灵活运用适当方法正确计算其面积。
教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
四、学情分析：学生已经学习了矩形和三角形的面积计算，并能够灵活运用所学知识来解决简单的面积计算问题。
在本节课中，学生需要理解组合图形的面积计算方法，并根据题目的条件选择合适的方法。
有些学生可能在理解组合图形的面积计算方法时会遇到困难，需要教师通过示例和练习来引导和巩固。
五、教学过程：第一环节：新课导入老师：同学们，上节课我们学习了矩形和三角形的面积计算方法，你们还记得吗？请举手说一下矩形和三角形的面积计算公式。
（学生举手回答）老师：很好！今天我们要学习的是组合图形的面积计算方法。
组合图形是由不同形状的图形组合而成的，计算它的面积需要我们灵活运用所学的知识。
让我们一起来看一个例子。
第二环节：新知讲解老师：请看这个图形，它由一个矩形和两个三角形组成。
我们要计算整个图形的面积，应该如何做呢？（学生思考）学生1：我们可以先计算矩形的面积，然后再计算两个三角形的面积，最后将它们加起来。
老师：非常好！这就是一种常用的方法，叫做分解。
我们可以将组合图形分解成几个简单的形状，计算它们的面积，再将结果相加得到整个图形的面积。
现在我们来计算一下这个图形的面积。
（老师在黑板上画出该组合图形，并标出各个边长）老师：这个矩形的长是8厘米，宽是5厘米。
北师大版五上《组合图形面积》
4×（6 － 3） +4×3+（7 － 4） ×3 ＝ 12 + 12 + 9 ＝ 33（m2)
你觉得哪几种分法较 合理？请选一种你喜 欢的方法进行计算。
添补法
4m
6m 3m 7m 长方形－正方形 6×7－（7－4）×3
你觉得用分割法、 添补法求组合图 形的面积，计算 时有什么不同？
＝ 42 － 9
北师大版 义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级 上册
崇仁县巴山镇第二小学 许老师复习导入操作究应用练习总结拓展
你还记 得吗？
长 方 形 的 面 积 =长 ×宽 S=ab 正 方 形 的 面 积 =边长×边长 S=a2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三 角 形 的 面 积 =底×高÷2 S=ah÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
我发现了
计算组合图形面积的基本步骤： （1）观察、分析这个组合图形可以分割（或添 补）成哪些能计算出面积的基本图形。
（2）找出计算每个基本图形面积的条件。
（3）先计算出每个基本图形的面积，再计算出 组合图形的面积。
口诀：分（补）图形，找条件，算面积。
我会算
如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米 的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒 子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
4m
把它转化成已学过 的图形，就容易计 算出它的面积了。
6m 3m
7m
操作发现
分割法
①
4m
②
6m 3m
4m
③
4m
④
4m
6m
6m 3m 7m
长方形+长方形
6m 3m 7m
北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学建议
组合图形的面积学习目标1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
编写说明教科书围绕计算“L”形客厅的面积，设计了三个问题。
其中，第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。
第二个问题是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。
第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。
·估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
教科书呈现了学生可能出现的两种估算思路：一是把客厅看作长m；二是把客厅看作是边长为6m的正方形，方形，6×7=42，不到422m。
这两种思路的共同点是把“L”形客厅地估计其面积大约是362面视作长方形或正方形进行面积的估计。
这也是智慧老人提出把这个图形转化成已学过图形计算其面积的根据。
·想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？为了计算“L”形客厅的面积，教科书呈现了可能出现的运用“割”和“补”计算组合图形面积的两种方法：一是把“L”形分割成两个长方形，只需分别计算每一个长方形的面积，相加获得结果；二是采用补的方式，将“L”形补成一个长方形，则这个“L”形组合图形的面积为大长方形的面积减小正方形的面积。
这是解决组合图形面积问题的两种基本方法。
·还有其他方法算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
在求组合图形面积时，我们通常可以使用多种方式进行割补。
为进一步丰富学生的思路，教科书呈现了分割“L”形的另外两种方法：一是将“L”形分割成一个长方形和一个正方形；二是将“L”形分割为两个直角梯形。
意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰富学生解决组合图形面积计算的经验。
所以，不能局限于教科书呈现的方法，教师应当放手，启发并鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。