3.1.1《数系的扩充和复数的概念》导学案
《数系的扩充和复数的概念》 学历案
《数系的扩充和复数的概念》学历案一、学习目标1、了解数系扩充的必要性和数系扩充的基本过程。
2、理解复数的概念，包括实部、虚部、虚数单位等。
3、掌握复数相等的条件，并能运用其解决相关问题。
二、学习重难点1、重点（1）理解数系扩充的必要性和数系扩充的规则。
（2）掌握复数的概念及复数相等的条件。
2、难点（1）对虚数单位的理解和运用。
（2）理解复数的概念，特别是虚部的概念。
三、知识链接1、回顾从自然数到有理数，再到实数的数系扩充过程。
自然数：用于计数的数，如 0、1、2、3……整数：包括自然数、0 和负整数，如……－3、－2、－1、0、1、2、3……有理数：整数和分数的统称，可以表示为两个整数之比的数，如－2/3、05 等。
实数：有理数和无理数的统称，包括所有可以在数轴上表示的数。
2、思考实数在实际应用中是否能满足所有的数学需求。
四、学习过程（一）数系扩充的历史在人类文明的发展过程中，数的概念不断得到扩充。
最初，人们只认识自然数，用来计数物体的个数。
但随着生产和生活的需要，仅仅自然数是不够的。
比如，在分配物品时，如果不能正好平均分，就需要引入分数，这样数系就从自然数扩充到了有理数。
后来，人们又发现了一些不能表示为有理数的数，比如边长为 1 的正方形的对角线长度，它不能用有理数准确表示，于是无理数产生了，数系进一步扩充到了实数。
然而，即使是实数，在解决某些数学问题时，仍然存在不足。
例如，在求解方程 x²＋ 1 ＝ 0 时，在实数范围内没有解。
这就促使人们进一步思考数系的扩充。
（二）虚数单位 i 的引入为了解决上述方程没有实数解的问题，我们引入一个新的数 i，规定 i²＝－1。
i 被称为虚数单位，它是数系扩充的关键。
有了 i，我们就可以构建出形如 a ＋ bi 的数，其中 a 和 b 都是实数。
（三）复数的概念形如 a ＋ bi（a，b ∈ R）的数叫做复数，其中 a 叫做复数的实部，记作 Re(z)；b 叫做复数的虚部，记作 Im(z)。
高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念学案 新人教A版选修1
2017-2018版高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1 数系的扩充和复数的概念学案新人教A版选修1-2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018版高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1 数系的扩充和复数的概念学案新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018版高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1 数系的扩充和复数的概念学案新人教A版选修1-2的全部内容。
3。
1.1 数系的扩充和复数的概念1．了解数系的扩充过程。
2．理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．（重点)3．掌握复数的代数形式、分类等有关概念并能够进行简单应用．(难点、易混点）［基础·初探］教材整理1 复数的有关概念及复数相等的充要条件阅读教材P50～P51“思考”以上内容，完成下列问题．1．复数（1）定义:形如a＋b i（a，b∈R）的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1，a 叫做复数的实部,b叫做复数的虚部．（2）表示方法：复数通常用字母z表示,即z＝a＋b i（a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式．2．复数集（1)定义:全体复数所构成的集合叫做复数集．(2)表示:通常用大写字母C表示．3．复数相等的充要条件设a,b，c，d都是实数,则a＋b i＝c＋d i⇔a＝c且b＝d，a＋b i＝0⇔a＝b＝0。
1．若复数2－b i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b的值为( ）A．－2 B。
2 3C．－错误!D．2【解析】2－b i的实部为2,虚部为－b，由题意知2＝－(－b),所以b＝2。
北师大版数学- 数系的扩充和复数的概念导学案 选修1-2
青海师范大学附属第二中学高中数学 3.1.1 数系的扩充和复数的概念导学案 选修1-2【学习要求】1．了解引进虚数单位i 的必要性，了解数集的扩充过程.2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3．掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．【学法指导】可以从实际需求和数系的扩充认识引入复数的必要性，认识复数代数形式的结构，从本质上理解复数和有序数对的对应关系.1．复数的有关概念(1)复数 ①定义：形如a ＋b i 的数叫做复数，其中a ，b ∈______，i 叫做__________．a 叫做复数的______，b 叫做复数的______．②表示方法：复数通常用字母____表示，即________．(2)复数集①定义：__________所构成的集合叫做复数集．②表示：通常用大写字母____表示．2．复数的分类及包含关系(1)复数(a ＋b i ，a ，b ∈R)⎩⎨⎧ 实数b ＝0虚数b ≠0⎩⎪⎨⎪⎧ 纯虚数a ＝0非纯虚数a ≠0(2)集合表示：3．复数相等的充要条件 设a ，b ，c ，d 都是实数，那么a ＋b i ＝c ＋d i ⇔__________. 探究点一 复数的概念问题1 为解决方程x 2＝2，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x 2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？问题2 如何理解虚数单位i?问题3 什么叫复数？怎样表示一个复数？问题4 什么叫虚数？什么叫纯虚数？例1 请说出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数还是纯虚数．①2＋3i ；②－3＋12i ；③2＋i ；④π；⑤－3i ；⑥0.跟踪1符合下列条件的复数一定存在吗？若存在，请举出例子；若不存在请说明理由．(1)实部为－2的虚数； (2)虚部为－2的虚数；(3)虚部为－2的纯虚数； (4)实部为－2的纯虚数．例2 当实数m 为何值时，复数z ＝m 2＋m －6m＋(m 2－2m )i 为 (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数．跟踪2 实数m 为何值时，复数z ＝m m ＋2m －1＋(m 2＋2m －3)i 是 (1)实数； (2)虚数； (3)纯虚数．探究点二 两个复数相等问题1 两个复数能否比较大小？问题2 两个复数相等的充要条件是什么？ 例3 已知x ，y 均是实数，且满足(2x －1)＋i ＝－y －(3－y )i ，求x 与y .跟踪3 已知x 2－x －6x ＋1＝(x 2－2x －3)i(x ∈R)，求x 的值．【达标检测】1．已知复数z ＝a 2－(2－b )i 的实部和虚部分别是2和3，则实数a ，b 的值分别是 ( )A ．2，1B ．2，5C ．±2，5D ．±2，12．下列复数中，满足方程x 2＋2＝0的是 ( )A ．±1B ．±IC ．±2iD ．±2i3．如果z ＝m (m ＋1)＋(m 2－1)i 为纯虚数，则实数m 的值为( )A ．1B ．0C ．－1D ．－1或14．下列几个命题：①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等；③1－a i(a ∈R)是一个复数；④虚数的平方不小于0；⑤－1的平方根只有一个，即为－i ；⑥i 是方程x 4－1＝0的一个根；。
高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》导学案 新人教A版选修1-2
上述例1中，根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数？
二合作探究，展示，点评
例2.求适合下列方程的 的值
.
例3实数x取何值时，复数 （1）是实数
（2）是虚数（3）是纯虚数
三总结
四检测
1．指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的找出其实部与虚部。
2．判断①两复数，若虚部都是3，则实部大的那个复数较大( )
3.1.-1.2实数系与复数的引入
【使用说明】
1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
【重点难点】复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.
虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用
【学习目标】
1、知识与技能：实数系的总结，复数定义
（1）通过实例分析复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.
虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用，
2、过程与方法：小组合作探究；
3、情感态度与价值观：以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中，充分享受学习的乐趣感受人类理性思维对数学发展所起的重要作用,进行历史唯物主义教育与辩证唯物主义教育.
② 复平面内，所有纯虚数都落在虚轴上，所有虚轴上的点都是纯虚数( )
3若 ，则 的值是________.
4．．知 是虚数单位，复数 ，当 取何实数时， 是：
（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零
5.已知复数 与 相等，且 的实部、虚部分别是方程 的两根，试求： 的值。（讨论 中，k取何值时是实数？
实数 与 相乘、相加的结果应如何？
4请对实数系进行分类
1.复数的概念：
①定义复数：复数代数形式
最新3.1.1数系的扩充与复数的概念(教案)
3.1.1数系的扩充与复数的概念(教案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx３.１.1 数系的扩充与复数的引入【教学目标】1.了解解方程等实际需要也是数系发展的一个主要原因,数集的扩展过程以及复数的分类表;２.理解复数的有关概念以及符号表示;3.掌握复数的代数表示形式及其有关概念；4．在问题情境中了解数系得扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾(数的运算规则、方程求根)在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。
【学情分析】学生为文科普通版班学生，基础较差,理解力一般,且个别学生学习积极性不够高。
【重点难点】教学重点:引进虚数单位i的必要性、对i的规定以及复数的有关概念．教学难点：复数概念的理解.【教学过程】【导入】知识形成过程1．对数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程进行概括(教师引导学生进行简明扼要的概括和总结）自然数→分数→负数→整数→有理数→无理数→实数2.提出问题我们知道,对于实系数一元二次方程210x+=,没有实数根。
我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢?【活动】组织讨论，研究问题我们说，实系数一元二次方程210x+=没有实数根。
实际上,就是在实数范围内,没有一个实数的平方会等于负数。
解决这一问题,其本质就是解决一个什么问题呢？组织学生讨论，引导学生研究,最后得出结论：最根本的问题是要解决-１的开平方问题。
即一个什么样的数,它的平方会等于-1。
【讲授】引入新数1．引入新数i，并给出它的两条性质根据前面讨论结果，我们引入一个新数i,i叫做虚数单位,并规定:(1)21i=-;（２)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时,原有的加、乘运算律仍然成立。
有了前面的讨论，引入新数i,可以说是水到渠成的事。
学案3：3.1.1-3.1.2数系的扩充和复数的概念
3.1.1 数系的扩充和复数的概念导学案新课导入1回顾数系的扩充过程①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。
②无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。
2方程x2-1=0的实根是多少？3方程x2+1=0的实根是多少(如何解决复数不能开偶次方根的问题)4引入的新数必须满足一定的条件，才能进行相关的运算，虚数单位i应满足什么条件呢？5根据这种规定，数的范围又扩充了，会出现什么形式的数呢？练习1:把下列运算的结果都化为a+bi（a、b R）的形式.2 -i = ；-2i = ；5= ；0= .讨论：出现了哪些相关的概念讨论：复数集C和实数集R之间有什么关系？练习2、实数m 取什么值时，复数 z =(m 2-3m -4)+(m 2-5m -6)i .(1) 是实数？(2)虚数？ (3) 纯虚数？6两个复数之间可以比较大小吗？练习3、已知（x +y ）+(y −1)i =(2x +3y)−(2y +1)i,其中x,y 为实数，求x,y练习4、若(2x 2−3x −2)+( x 2−5x +6)i =0，求x 的值.练习5、当a =？时，复数i a a a a a z )65(167222--+-+-=，（ a ∈R ）是 (1) 实数？(2)虚数？ (3) 纯虚数？练习6、已知 x 2+y 2-6 + (x -y -2)i =0,求实数 x 与 y 的值.练习7、z 1 =m +(4−m 2)i, z 2=2cos θ+(λ+3sin θ)i , λ,θ为实数，并且z 1 =z 2， 求λ的取值范围。
小结1.虚数单位i 的引入；2.复数有关概念：答案练习2(1) m=6或m=−1 (2) m≠6且m≠−1 (3) m=4练习3、x=y=0练习4、x=2练习5、(1) a=6 (2) a≠6且a≠±1(3)不存在练习6、{x=√2+1y=√2−1或{x=−√2+1y=−√2−1练习7、{m=2cosθ4−m2=λ+3sinθλ=4sin2θ−3sinθ sinθ∈[−1,1]λ∈[−916,7]。
3.1.1《熟悉的扩充和复数的概念》教案
课题：《数系的扩充和复数的概念》教案
一、教材分析
本课选自普通高中课程标准实验教科书选修2-2第三章第一节《数系的扩充和复数的概念》。
复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，这不仅可以使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认识，也为进一步学习数学打下了基础。
通过本节课的学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性。
二、教学目标
1. 知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i.
2. 过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律
3. 情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念
三、教学重点、难点：
复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.
教学难点：虚数单位i的引进、复数的概念及复数相等是本节课的教学难点.
四、教学方法：
根据上述分析，贯彻启发性教学原则，结合本校学生实际水平，确定本节课主要使用两种教学方法：1、情景探究式教学；2、讲练结合教学。
五、教学过程：
六、板书设计：。
苏教版数学高二- 选修2-2导学案 3.1《数系的扩充与复数的概念》
3.1 数系的扩充与复数的概念导学案学习目标1、经历数的概念的发展和数系扩充的过程，体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求。
2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。
学习重难点重点：复数的基本概念.难点：虚数单位i的引进及复数的概念。
学习过程一、课题引入1、思考：我们知道，对于实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac＜0时，没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？2、引入一个新数i，i叫做虚数单位，并规定：(1)i2＝；(2)实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．3、复数的一般形式：4、叫做复数集，一般用字母C表示。
自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R以及复数集C之间有如下的关系：5、理解数的分类：6、注意对虚部(z＝a＋bi，b叫做z的虚部，它是一个实数)和纯虚数(z＝a＋bi，当a＝0，b≠0时，z＝bi叫做纯虚数)、零(z＝a＋bi，当a＝b＝0时，z＝0)和纯虚数以及虚数(z＝a＋bi，b≠0时，z叫做虚数)和纯虚数等相关概念容易混淆，请同学们辨析清楚。
7、若复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1＝z2⇔这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定．由这个定义可以得出一个推论：二、练习检测1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与部。
0.618，0，5i+8，4，2－3i，0，i3421+-，i25+，6i.2、计算i＋i2＋i3＋i4．三、例题讲解例1、实数m取什么值时，复数z=m(m-1)+(m-1)i是(1)实数(2)纯虚数？(3)虚数？【拓展练习】当m为何实数时，复数。
（1）实数（2）虚数（3）纯虚数例2、已知(21)(3)x i y y i-+=--，其中,,x y R∈求x与y.,72+,72i,2i(),31-i,293i-immmZ)1(222-+-+=四、练习巩固1、若x ，y 24yi i =+，求x ，y.2、若(2x 2-3x-2)+(x 2-5x+6) =0，求x 的值.五、课堂小结1.虚数单位i 的引入；2.复数有关概念： 复数的代数形式: (,)z a bi a R b R =+∈∈复数的实部 、虚部虚数、纯虚数复数相等a bi c di +=+ ⇔a c b d=⎧⎨=⎩ 六、课后作业 同步检测。
高二数学必修二数系的扩充与复数的概念导学案
高二数学必修二数系的扩充与复数的概念导学案【课前预习】（1）预习目标：在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用（2）1) 结合实例了解数系的扩充过程2）引进虚数单位i的必要性及对i的规定3)对复数的初步认识及复数概念的理解【学习目标】（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用理解复数的基本概念（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件（3）了解复数的代数表示方法【问题探究】1.复数的概念：⑴虚数单位：数＿＿叫做虚数单位，具有下面的性质：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑵复数：形如＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做复数，常用字母＿＿＿表示，全体复数构成的集合叫做＿＿＿＿＿＿，常用字母＿＿＿表示．⑶复数的代数形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其中＿＿＿＿叫做复数的实部，＿＿＿叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是＿＿＿数．(4)对于复数a+bi(a,b∈R),当且仅当＿＿＿＿＿时,它是实数;当且仅当＿＿＿＿＿时,它是实数0;当＿＿＿＿＿＿＿时, 叫做虚数;当＿＿＿＿＿＿＿时, 叫做纯虚数;2.学生分组讨论⑴复数集C和实数集R之间有什么关系?⑵如何对复数a+bi(a,b∈R)进行分类?⑶复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？3.练习：(1).下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数的实部与虚部各是什么？2+ 2i , 0.618, 2i/7 , 0, 5 i +8, 3-9 i【当堂训练】1. m ∈R ，复数z=（m-2）(m+5)+(m-2)（m-5）i ，则z 为纯虚数的充要条件是m 的值为 ( )A.2或5B.5C.2或-5D.-52、设a ∈R.复数a 2-a-6+(a 2-3a-10)i 是纯虚数,则a 的取值为 ( )(A)5或-2 (B)3或-2 (C)-2 (D)33、如果（2 x- y)+(x+3)i=0(x ，y ∈R)则x+y 的值是（）【教学反思】 A 18B C 3D 9． ． ． ．12-x y R (3x +2y)+(x y)i =i [ ]A 5B 5C D ，，且，则的值是 ． ． ． ．∈-+---x yx y 1515。
文科学案3.1.1数系的扩充和复数的引入
第三章 数系的扩充和复数的引入一、［课标要求］1．复数的概念① 理解复数的基本概念.② 理解复数相等的充要条件.③ 了解复数的代数表示法及其几何意义.二、［知识盘点］1.复数的有关概念（1）复数的单位为 ，它的平方等于 ，即 。
（2）复数：形如 的数（其中,a b R ∈），a 叫做复数的 ，b 叫做复数的 ，当0b =时，复数a bi +为实数，当0b ≠时，复数a bi +为虚数；当0a =且0b ≠时，复数a bi +为 。
（3）两个复数相等的定义a bi c di +=+⇔ （其中,,,abcd R ∈），特别地0a bi +=0.a b ⇔==（4）两个复数，如果不全为实数，就不能比较大小。
2．复数的几何意义（1）复数(,)z a bi a b R =+∈与复平面内的点 一一对应。
（2）在复平面内，实轴上的点都表示 ；除 外，虚轴上的点都表示 .（3）复数(,)z a bi a b R =+∈与平面向量OZ 一一对应（其中O 是坐标原点，(,)Z a b ）.（4）向量OZ 的模r 叫做复数(,)z a bi a b R =+∈的 ，记作 ，并且||______.z =（5）相等的向量表示 复数。
三、课前预习1．指出下列各数中，哪些是实数，试找出它们各自的实部和虚部？哪些是虚数，哪些是纯虚数，为什么？72+，618.0， i 72， 0， i ， 2i ， 85+i ， i 293-， )31(-i ， i 22-2．说出下列复数的实部与虚部，并思考它们之间能比较大小吗？i 312+-， i +2， 22， i 3-，0四、典型例题例1、实数x 取何值时，复数(2)(3)z x x i =-++：（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？【变式训练1】当m 为何实数时，复数226(215)3m m z m m i m --=+--+：（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？例2、求适合下列方程的x 和y (,)x y R ∈的值：（1）(2)6()x y i x x y i +-=+-；（2）(1)(2)0x y x y i ++--+=.【变式训练2】已知,x y 是实数，且2222x y xyi i -+=，求,x y 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§3.1.1《数系的扩充和复数的概念》导学案
审核: 高二数学组 班级 组别 姓名
【学习目标】
1、了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念；理解并掌握虚数的单位i 。
2、通过回顾数系扩充的历史，让学生体会数系扩充的一般性方法；让学生了解数系扩充后，实数运算律均可应用于新数系中，在此基础上，理解复数的基本概念。
3、虚数单位的引入，产生复数集，让学生体会在这个过程中蕴含的创新精神和实践能力，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；初步学会运用矛盾转化，分与合，实与虚等辩证唯物主义观点看待和处理问题。
【重点难点】
▲重点：1、理解虚数单位i 的引进的必要性及复数的有关概念。
2、复数的分类及相等。
▲难点：复数的有关概念及应用。
预习案
阅读课本第50页到51页的内容，尝试回答以下问题：
1、复数及有关概念：
⑴我们把形如 的数叫做复数，其中i 叫做 。
⑵全体复数所组成的集合叫做 ，常用大写．．
字母C 表示。
即C ＝ 。
2、复数的代数形式：
复数通常用小写字母z 表示，即z = ，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a 叫做复数z 的 ，b 叫做复数z 的 。
a ,b ∈ 。
3、复数相等的定义：
如果两个复数的 和 分别相等，那么这两个复数就相等。
即：如果a ，b ，c ，d ∈R ，那么a +bi ＝c +di ⇔ 。
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。
4、复数的分类：
对于复数a +bi （a ，b ∈R ），当且仅当 时，它是实数；当且仅当 时，它是实数0；当 时，叫做虚数；当 时，叫做纯虚数。
)a bi ⎧⎪+ ⎧⎨ ⎨⎪ ⎩⎩
实数（）复数（纯虚数（）虚数（）
非纯虚数（） 5、复数集与其它数集之间的关系：
【请你解答】
1、下列命题正确的是（ ）
A 、如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等。
B 、ai 是纯虚数。
C 、如果复数x+yi 是实数，则x=0，y=0。
D 、复数a+bi 不是实数。
2、若复数z=(x 2-1)+(x -1)i 为纯虚数，则实数x 的值为（ ）
A 、-1
B 、0
C 、1
D 、-1或1
3、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。
270.618；27
i ；0；(13)i ；2i ；58i +；392i - 探究案
例1 实数m 取什么值时，复数1(1)z m m i =++-是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？
变式1、当m 为何实数时，复数222(1)z m m m i =+-+-是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？
例2 已知(21)(3)x i y y i -+=--，其中,x y R ∈， 求x 与y 。
变式2、若x ，y 为实数，且)24x yi i +=+，求x ，y
变式3、若22(232)(56)0x x x x i --+-+=，求x 的值。
【课堂小结】
训练案
【基础达标】
见练习册P 34课堂达标演练。
【当堂检测】
见课时作业P 67。
【课后反思】
我还存在的疑惑是。