-四年级第五讲-竖式问题教师版
第5讲 竖式问题内容概述以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。
典型问题兴趣篇1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G ”代表“5”，“A ”代表“9”，“D ”代表“0”，“H ”代表“6”.问：“I ”代表的数字是多少？分析：A+D=D ，所以,它们的和一定有进位，所以C=4，A+E=H 也一定有进位，所以E=7，现在还剩1、2、3、8没有用，所以B 、F 分别是1、2，I=3.2. （1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2) 在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？分析：（1）观察可得：车=1，卒=0，兵+兵=卒，所以兵=5，马+1=5，所以马=4，炮+炮=马，所以炮=25240+5210=10450（2）观察可得：炮=1，兵—兵=马，一定有借位，所以马=9，炮—兵=马，所以：兵=2， 1221—292=9293. 在图5-4的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果23+解+数+字+谜=30，那么“ ”所代表的三位数是多少？数字谜4. 图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“ ”代表的四位数是多少？分析：观察可得：北=1，北+京+奥=0，所以可得要进位，所以；京=8，北+京+奥+运=8，所以要进2位，所以：奥=0，运=9北京奥运=18095. 已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE 是多少？6. (1) 在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？(2) 在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？分析：（1）△×△=△，所以△=1、5、9,三种可能，因为是三位数乘一位数等于四位数，所以1排除，经分析：△=5，☆=2，○=1（2）△=1、5、6三种可能，排除1，当△=5时，☆=4，○=2 当△=6时，☆=5，○=3北京奥运7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？分析：B×B=B，所以B=1、5、6，三种可能，经分析1排除，A×B=B，所以B=5，A为奇数，三位数乘B得三位数，所以第一个方格中添1，一百多乘一位数得四位数，所以A只能是7、9，当A=7时，C=7，矛盾不成立；当A=9时，C=7，成立；所以：195×95=18525 1+9+1+7+5+1+8+5+2+5=448. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立.分析：（1）除数×9=783，所以除数=87,87×6=522，所以被除数=60036003÷87=69（2）除数×8=232，所以除数=29,29×5=145，所以被除数=2465 2465÷29=859.在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？分析：除数×7=两位数，除数×另一个一位数=三位数，且三位数的十位上是2，所以除数只能是14,14×7=98,14×9=126，所以除数=7910. 有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.拓展篇1. 在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值.分析：（1）观察得：巧=1、语=5，四个语相加得20，进2，所以三个英相加得数的个位是8，所以英得6，向前进2，所以学+学得数个位也是8，所以学=41465（2）观察的奥+林有进1，所以奥=6，奥+林+匹进2，所以林=7，奥+林+匹+克进3，所以匹=8，克=9 67892. 如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？分析：观察C—A=A，C—B=B,所以C—A没有借位，C—B有借位，B—B=B，所以有借位且B=9，C=8，已知C—A=A，所以A=44、9、83.在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D. 问：竖式中的和是多少？分析：观察得A=2，B=3，C=4，D=52233+3344+4455=100324. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“ ”所代表的七位数是多少？ 分析：观察得，黄金三角：携=1，手=0，上=9，个位数的和肯定要进位，要使进1为，则博=7，所以会只能是2，海=4，假设百位向前进2位，办=6，当世=3时，在=8，成立，1094382 ；假设百位向前进3位，办=5，当世=8时，在=3，成立，1094872；5. 小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，结果刚好是7826. 小悦原来写的四位数是多少？分析：ABCD+ABC+AB=7826 利用位值原理1000A+100B+10C+D+100A+10B+C+10A+B=1110A+111B+11C+D=7826当A=7时7826－7770=56 则B=0 当C=5时 56-55=1 则D=1 即70516. 一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数. 求原来的三位数.携手上海世博会7. (1) 一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？(2) 一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少/（1）（2）219788. 如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2……9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？分析：.........Q为5或6 当Q=5时A=2 T=1符合题意，当Q=6时AQ×Q不等于TAQ........AQ×T=AQ 则T=1所以A=2，Q=5，T=1，R=7，F=39. 图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来.分析：先确定"美"是0,1,5,6中的一个，通过实验排除0,1,5，所以美=6 通过"美"确定"江"是2或4或8之一，又因为江峡美×江=□□江，则4或8排除，所以江=2由于江峡美×峡=□□□峡，则峡=810. 请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？分析：.........6□□×□=6□7 则除数个位是7，商的十位数字是1.........6□7×□=□□61 则商的个位数字是3，除数的十位数字是811. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。
分析：...........□□×□=□7 则商的百位数字是1，除数的个位数字是7，十位数字是7或6，经试验可排除7...........67×□=□□□ 则商的十位数字是0，个位数字是712. 在图5-22的字母竖式中，不同的字母代表不同的数字，请填同这个竖式. 分析：M=3，H=8，G=7，T=6，E=2，I=1，C=4，A=9，P=0超越篇1. 图5-23是一个加法竖式，其中E 、F 、I 、N 、O 、R 、S 、T 、X 、Y 表示0至9中的不同数字，且F 、S 不等于零，这个算式的结果是多少？[分析与解] 我们先看个位有Y+2N 对应Y ，从而N 为0或5，再看十位有T+2E 对应T ，从而有E 为0或5，但是个位没有进位，不然T+2E+1，T 的奇偶性不同，不可能对应T ．所以N 只能为0，于是E 为5．千位上一定有进位，所以O 加上百位的进位的和位I+10，此时I 只可能为1或0，而已经确定N 为0，所以I 只能为1，那么O 只能为9，并且百位进2．已确定E 为5，十位上进1，因此对于百位有R+2T+1＝20+X ，余下未确定的字母有F ，S ，R ，T ，X ，Y ，它们在2，3，4，6，7，8中取值，且满足F+1＝S ，R+2T+1＝20+X ．由于R 、T 必大于5，所以F ，S 为2，3，4中连续的两个数，又知X 小于5，所以X 为2或4，验证有X 为4，F ＝2，S ＝3，R ＝7，T ＝8，Y ＝6时满足题意，对应的竖式如下： 6841305805868792 ．2. 澳门的拼音和英语写法为AOMEN 及MACAO ， 我们规定这些字母表示1至9中的不同数字，那么图5-24中竖式的计算结果最大是多少？分析：A=1,C=9,E=6,M=8,N=5,O=73. 华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联；三强韩赵魏，九章色股弦. “三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字，我们来用这副有趣的对联做下面的题目：(1)在图5-25的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“三”代表3，“九”代表9，请将竖式补充完整. (只需要找出一种解答)(2) 在图5-26的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“ ”代表345，请将竖式补充完整.分析：(1)三=3，强=2，韩=0，赵=5，魏=8，九=9，章=6，勾=1，股=7，弦=44. 在图5-27的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么ABCDEFG 所代表的七位数是多少？分析：A=3,B=5，C=6，D=2，E=1，F=7，G=95. 请把图5-28中的除法竖式补充完整.分析：45073÷137=329勾股弦6. 在图5-29所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，请问：被除数是多少？[分析与解] 由竖式中C －C ＝Y 或10+(C －1)－C ＝Y 得Y ＝0或9．若Y ＝0，则由最后一个减式得L ＝1，G ＝9，R ＝8，导致A ＝R ，矛盾．所以Y ＝9； 仍由最后一个减式得L ＝8，G ＝0，R ＝1，A ＝2，从而用1989U ÷8得除数中的I 为4．再由8914÷248S 得商的首位C ＝3，并且S ＝7，即被除数是891437．除法算式为891437÷2487＝358……1091．竖式如下：85319016989178902534213354116477341987842．7. 在图5-30的乘法竖式中，“二”代表除以3余2的数字，即2、5、8中的一个；“—”代表除以3余1的数字，即1、4、7中的一个；“零”代表除以3余0的数字，即0、3、6、9中的一个，请填出这个竖式.分析：251×29=72798. 在图5-31的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，其中W=0. 请用合适的数字替换字母，使得竖式成立.分析：52371+52371+104+485+485=105816。
四年级下册数学专题练习-第五讲复杂竖式-全国通用(PDF版 无答案)
练习
1. 在图中的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母 代表不同的数字．则 A + B + C + D 是多少？
ADA
DA
+
EA
CBEE
加减法竖式谜是乘除法竖式谜的基础，希望大家认真掌握．接下来我们看一些乘除 法竖式，在做乘除法竖式谜时，我们也经常从加减法部分入手．
例题 2
在图中的乘法竖式中，每个方框和字母都代
母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．请问：四位数 ABCD 是 多少？
AB
×
CD
2 ��
6 �D
�� D 1
对于多位数乘法竖式，我们将它拆成若干个多位数乘一位数的乘法，和一个加法竖式， 逐一观察，将它们转化成基本问题加以解决．
对比较复杂的竖式问题，有时我们需要比较同一个多位数乘以两个不同的一位数， 所得结果的差异．
� � ગ � � �
4. 将图中的除法竖式补充完整．其中的被除数是多少？ 5. 将图中的除法竖式补充完整．
28
�� 2 ��� �����
369 ��� 246 ��� ��� 0
2 ���� �� ����� 2
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表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表
不同的数字．请问：A、B、C、D 各代表什么数字？
AB
×
CD
1 ��
1 �D
�� D 8
分析 多位数乘法竖式中，不仅包含一位数乘法的部分，还包含一个加法竖式． 从哪部分更容易找到突破口呢？
23
四年级
下册第 5 讲
练习
2. 在图中的乘法竖式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字
高思导引-四年级-竖式问题教师版汇编
学习-----好资料第5讲竖式问题内容概述以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。
典型问题兴趣篇1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表的数字是多少？分析：也一定有A+E=HC=4，A+D=D，所以,它们的和一定有进位，所以，、2、F分别是1没有用，所以1、2、3、8B，现在还剩进位，所以E=7I=3.的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代）在图5-22. （1 表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相在图5-3(2)同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？分析：，卒=1（1）观察可得：车，马=卒，所以兵=5=0，兵+兵马，所炮=，+1=5，所以马=4炮+=2以炮5240+5210=10450=2=马，所以：兵，=12）观察可得：炮，兵—兵=马，一定有借位，所以马=9，炮—兵（292=929—1221的竖式中，相同的汉字代表相同的3. 在图5-4+如果23+解数字，不同的汉字代表不同的数字，”所代表的三，那么“字++谜=30 数数字谜位数是多少？更多精品文档．学习-----好资料不同的汉字代表不同的数字，每个汉字代表一个数字，图5-5所示的竖式中，4. ”代表的四位数是多少？那么“北京奥运分析：奥++京，北+奥=0，所以可得要进位，所以；京=8 观察可得：北=1，北+京=9 ，运位，所以：奥=0+运=8，所以要进2=1809 北京奥运ABCDE所示的乘法竖式成立，那么5. 已知图5-6是多少？相同的符号代5-7的竖式中，6. (1) 在图表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？的竖式中，相同的符号代表5-8(2) 在图不同的符号代表不同的数字，相同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？分析：三种可能，因为是三位数5、9,×△=△，所以△=1、）（1△，○=1，☆乘一位数等于四位数，所以1排除，经分析：△=5=2=2 ，○，当△=5时，☆=4、）△=15、6三种可能，排除12 （=3○=5时，△当=6☆，更多精品文档．学习-----好资料7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？分析：B×B=B，所以B=1、5、6，三种可能，经分析1排除，A×B=B，所以B=5，A为奇数，三位数乘B得三位数，所以第一个方格中添1，一百多乘一位数得四位数，所以A只能是7、9，当A=7时，C=7，矛盾不成立；当A=9时，C=7，成立；所以：195×95=18525 1+9+1+7+5+1+8+5+2+5=448. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立.分析：，所以除数9=783（1）除数×=6003 ，所以被除数×6=522=87,8787=69÷6003=2465 5=145，所以被除数8=232，所以除数=29,29×（2）除数×29=85÷2465所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商5-129.在图是多少？分析：三= 除数×7=两位数，除数×另一个一位数，所以除数只能是位数，且三位数的十位上是2 ，9=12614,14×7=98,14×=79所以除数更多精品文档．好资料学习-----后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序910. 有一个四位数，它乘以.颠倒而得的新四位数，求原来的四位数拓展篇不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，和5-14中，1. 在图5-13. 求出它们使竖式成立的值分析：，四个语、语=5 （1）观察得：巧=1，所以三个英相加得数，进2相加得20，所，向前进2的个位是8，所以英得6 以学=4 以学+学得数个位也是8，所1465+林=7，奥++=6，奥林+匹进2，所以林2 （）观察的奥+林有进1，所以奥6789=83，所以匹，克=9 匹+克进，在这个算式中，相2. 如图5-15不同的同的字母代表相同的数字，、A字母代表不同的数字，那么数字分别是多少？B、C分析：有借位，没有借位，C—BCA=A，—B=B,所以C—AC观察—A=4A=A，所以B=9，所以有借位且，C=8，已知C—B—B=B8、4、9不同的字母表示不同的数在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，3. 字，并且A<B<C<D. 问：竖式中的和是多少？分析：D=5 C=4，，，观察得A=2B=3 2233+3344+4455=10032更多精品文档．学习-----好资料4. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“”所代表的七位数是多少？携手上海世博会分析：，个=9，手=0，上观察得，黄金三角：携=1，所=7位数的和肯定要进位，要使进1为，则博，=6位，办海=4，假设百位向前进2以会只能是2，，位，办=5，成立，1094382 ；假设百位向前进3=8当世=3时，在；，成立，1094872=8时，在=3当世小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，5. 阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，小悦原来写的四位数是多少？结果刚好是7826.分析：利用位值原理ABCD+ABC+AB=78261000A+100B+10C+D+100A+10B+C+10A+B=1110A+111B+11C+D=7826D=1 56-55=1 则当则B=0 C=5时－时当A=778267770=56 7051即一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，6. 再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来. 求原来的三位数的三位数.更多精品文档．学习-----好资料移到左边首位数字前面，所构成44，将这个7. (1) 一个自然数的个位数字是 4倍，那么原数最小是多少？的新数恰好是原数的一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且(2)/4倍，那么原来的五位数是多少这个新的五位数恰好是原数的）（1219782）（中的一个数字，不同的字母2，……908. 如图5-18，每一个英文字母代表，1 、RF分别代表什么数字？、、、代表不同的数字，则字母AQT更多精品文档．学习-----好资料分析：不QAQ×T=1符合题意，当Q=6时为5或6 当Q=5时A=2 .........QTAQ等于T=1 则........AQ×T=AQF=3R=7，Q=5，T=1，A=2，所以“美”三个汉字分别代表三个各不相同的“峡”、中的竖式里，“江”、9. 图5-19. 数字，请把这个竖式写出来分析：=6 ，所以美0,1,5,6中的一个，通过实验排除0,1,5先确定美是□□江，则=×江4或8之一，又因为江峡美或美通过确定江是2 排除，所以江=24或8=8=□□□峡，则峡由于江峡美×峡所示的除法5-2010. 请把如图竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？分析：1 7 则除数个位是7，商的十位数字是=6.........6□□×□□除数的十位数3=×□□□61 则商的个位数字是，7.........6□8 字是更多精品文档．学习-----好资料11. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。
竖式计算四年级下册数学教学方法
竖式计算四年级下册数学教学方法
竖式计算是一种基本的数学技能，对于四年级的学生来说，掌握这种技能是非常重要的。
以下是一些教学四年级学生竖式计算的方法：
1. 引入概念：首先向学生介绍竖式计算的概念，可以通过实例或者图形来解释。
竖式计算是一种分步骤、系统化的计算方法，通过将数字分列在竖直方向上，逐一进行加减乘除等运算，最终得出结果。
2. 掌握基础：在开始进行竖式计算之前，学生需要掌握一些基础数学知识，比如加减乘除的基本概念和计算方法。
教师可以通过简单的题目来帮助学生巩固这些基础。
3. 分解步骤：在进行竖式计算时，要引导学生将每个数字分解为更小的部分，比如个位、十位、百位等，这样可以更容易地进行计算。
教师可以通过实例来演示如何分解数字并进行竖式计算。
4. 多样化教学方法：采用多种教学方法，比如讲解、示范、小组讨论、游戏等，来激发学生学习兴趣和积极性。
教师可以让学生自己尝试进行竖式计算，并给予指导和纠正。
5. 练习巩固：通过大量的练习来帮助学生掌握竖式计算技能。
教师可以设计一些有趣的练习题目，比如计算超市购物的小票总价、计算简单的数学游戏得分等，让学生在实际应用中提高竖式计算能力。
6. 反馈与评价：及时给予学生反馈和评价，让学生了解自己的不足和进步。
教师可以让学生互相评价彼此的练习题目，或者设计一些有趣的竞赛活动来激励学生更加努力地练习。
总之，教师在教学竖式计算时应该注重学生的实际需求和认知特点，采用多种教学方法和手段来激发学生的学习兴趣和积极性，让他们在实际应用中掌握这一重要的数学技能。
高思导引-四年级第五讲-竖式问题教师版教程文件
第5讲竖式问题内容概述以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题；能够将文字叙述的题目转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。
典型问题兴趣篇1.如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.问：“I”代表的数字是多少？分析：A+D=D，所以,它们的和一定有进位，所以C=4，A+E=H也一定有进位，所以E=7，现在还剩1、2、3、8没有用，所以B、F分别是1、2，I=3.2. （1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2) 在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？分析：（1）观察可得：车=1，卒=0，兵+兵=卒，所以兵=5，马+1=5，所以马=4，炮+炮=马，所以炮=25240+5210=10450（2）观察可得：炮=1，兵—兵=马，一定有借位，所以马=9，炮—兵=马，所以：兵=2，1221—292=9293. 在图5-4的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果23+解+数+字+谜=30，那么“”所代表的三数字谜位数是多少？4. 图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“”代表的四位数是多少？分析：观察可得：北=1，北+京+奥=0，所以可得要进位，所以；京=8，北+京+奥+运=8，所以要进2位，所以：奥=0，运=9北京奥运=18095. 已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE是多少？6. (1) 在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？(2) 在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？分析：（1）△×△=△，所以△=1、5、9,三种可能，因为是三位数乘一位数等于四位数，所以1排除，经分析：△=5，☆=2，○=1（2）△=1、5、6三种可能，排除1，当△=5时，☆=4，○=2当△=6时，☆=5，○=3北京奥运7. 如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？分析：B×B=B，所以B=1、5、6，三种可能，经分析1排除，A×B=B，所以B=5，A为奇数，三位数乘B得三位数，所以第一个方格中添1，一百多乘一位数得四位数，所以A只能是7、9，当A=7时，C=7，矛盾不成立；当A=9时，C=7，成立；所以：195×95=18525 1+9+1+7+5+1+8+5+2+5=448. 在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立. 分析：（1）除数×9=783，所以除数=87,87×6=522，所以被除数=60036003÷87=69（2）除数×8=232，所以除数=29,29×5=145，所以被除数=2465 2465÷29=859.在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？分析：除数×7=两位数，除数×另一个一位数=三位数，且三位数的十位上是2，所以除数只能是14,14×7=98,14×9=126，所以除数=7910. 有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数.拓展篇1. 在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值.分析：（1）观察得：巧=1、语=5，四个语相加得20，进2，所以三个英相加得数的个位是8，所以英得6，向前进2，所以学+学得数个位也是8，所以学=41465（2）观察的奥+林有进1，所以奥=6，奥+林+匹进2，所以林=7，奥+林+匹+克进3，所以匹=8，克=9 67892. 如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？分析：观察C—A=A，C—B=B,所以C—A没有借位，C—B有借位，B—B=B，所以有借位且B=9，C=8，已知C—A=A，所以A=44、9、83.在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D. 问：竖式中的和是多少？分析：观察得A=2，B=3，C=4，D=52233+3344+4455=100324. 在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“”所代表的七位数是多少？携手上海世博会分析：观察得，黄金三角：携=1，手=0，上=9，个位数的和肯定要进位，要使进1为，则博=7，所以会只能是2，海=4，假设百位向前进2位，办=6，当世=3时，在=8，成立，1094382 ；假设百位向前进3位，办=5，当世=8时，在=3，成立，1094872；5. 小悦写了一个四位数，冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数，阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数，最后把这三个数加起来，结果刚好是7826. 小悦原来写的四位数是多少？分析：ABCD+ABC+AB=7826 利用位值原理1000A+100B+10C+D+100A+10B+C+10A+B=1110A+111B+11C+D=7826当A=7时7826－7770=56 则B=0 当C=5时56-55=1 则D=1 即70516. 一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数. 求原来的三位数.7. (1) 一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？(2) 一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少/（1）（2）219788. 如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2……9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？分析：.........Q为5或6 当Q=5时A=2 T=1符合题意，当Q=6时AQ×Q不等于TAQ........AQ×T=AQ 则T=1所以A=2，Q=5，T=1，R=7，F=39. 图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来.分析：先确定"美"是0,1,5,6中的一个，通过实验排除0,1,5，所以美=6 通过"美"确定"江"是2或4或8之一，又因为江峡美×江=□□江，则4或8排除，所以江=2由于江峡美×峡=□□□峡，则峡=810. 请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？分析：.........6□□×□=6□7 则除数个位是7，商的十位数字是1.........6□7×□=□□61 则商的个位数字是3，除数的十位数字是811. 请把图5-21中的除法竖式补充完整。
阶梯奥数 4年级 兴趣篇 第5讲 竖式问题
一个一个推算即可 428571
2 答案
四年级奥数拓展篇 竖式问题
问题
在右图中，相同的汉字代表相同的 数字，不同的汉字代表不同的数字， 求出它们使竖式成立的值.
答案
观察得：巧=1、语=5，四个语相 加得20，进2，所以三个英相加得 数的个位是8，所以英得6，向前 进2，所以学+学得数个位也是8， 所以学=4
问题
答案
• 图5-5所示的竖 式中，每个汉 字代表一个数 字，不同的汉 字代表不同的 数字，那么 “北京奥运 ” 代表的四位数 是多少？
问题
观察可得：北=1，北+京+奥=0，所以可得要进位， 所以；京=8，北+京+奥+运=8，所以要进2位， 所以：奥=0，运=9 北京奥运=1809
答案
1
问题
已知图5-6所示的乘法竖式成立， 那么 是多少？
（1）观察可得：车=1，卒=0，兵+兵=卒， 所以兵=5，马+1=5，所以马=4，炮+炮= 马，所以炮=2 5240+5210=10450
（2）观察可得：炮=1，兵—兵=马， 一定有借位，所以马=9，炮—兵=马， 所以：兵=2，
1221—292=929
在图5-4的竖式中，相同 的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数 字，如果23+解+数+字+ 谜=30，那么“ 数字 谜 ”所代表的三位 数是多少？
竖式问题
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四年级奥数兴趣篇 之 竖式问题
以字母或汉字表示数字的竖式问题，学会选择适当的突破口，并逐步解决问题
问题 如图5-1所示，每个英文字母代表一 个数字，不同的字母代表不同的数字， 其中“G”代表“5”，“A”代表 “9”，“D”代表“0”，“H”代 表“6”.问：“I”代表的数字是多少？
苏教版数学四年级上册第5课时 解决问题课件牛老师
第 5 课时 解 决 问 题
复习巩固
算一算
2 32 6 7
64
3
3 46 1 5 2
138
14
新知ห้องสมุดไป่ตู้解
平均每个书架每层放多少本书？ 题中的已知条件有哪些？ 224本书、2个书架、每个书架4层。
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层。 平均每个书架每层放多少本书？ 讨论一下，有什么解决的方法？
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层。 先算平均每个书架放多少本书。 224÷2＝112（本） 再算每个书架每层放多少本书。 112÷4＝28（本）
新知讲解
224本书、2个书架、每个书架4层， 平均每个书架每层放多少本？ 224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
你能列出综合式子解决问题吗？ 224÷2÷4
练一练
四年级学生平均分成4队，每队平均分 成3组。
168÷4÷3 ＝42÷3 ＝14（人） 答：每组有14人。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
＝224÷8 ＝28（本）
四年级数学思维训练导引奥数第05讲竖式问题
标准文档第五讲竖式问题1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“JD”代表“0”，“日”代表“6”．问：“，”代表的数字是多少？的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代5-2．2(1)在图表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表5-3(2)在图相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的．在图543 谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？字解数字．如果23++数++所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的．图45-5 数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？所示的乘法竖式成立，那么．已知图55-6ABCDE是多少？实用大全．标准文档的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不5-7(1)在图．6 分别代表什么数字？同的数字，那么☆、△、O的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同5-8(2)在图分别代表什么数字？的数字，那么☆、△、O，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那5-9．如图7 么十个方框中数字之和是多少？和图在图8．5-105-11使下列除法竖式成立．中的方格内填入适当的数字，实用大全．标准文档所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中5-129．在图的商是多少？后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺910.有一个四位数，它乘以序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不5-13和5-14．在图1 同的数字，求出它们使竖式成立的值．，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代2．如图5-15 、、表不同的数字，那么数字ABC分别是多少？实用大全．标准文档的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同5-163．在图．问：竖式中的和是多少？的数字，并且A<B<C<D的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同5-174．在图的数字，那么“携手上海世博会”所代表的七位数是多少？．小悦写了一个四位数．冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位5最后把这三个数加起变成了一个两位数．数．阿奇又把这个三位数的个位抹掉，小悦原来写的四位数是多少？来，结果刚好是7826.．一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位6组成的这两个三位数之差正好是原再用这三个数字组成一个最小的三位数，数，来的三位数．求原来的三位数．移到左边首位数字前面，所构4，将这个47．(1)一个自然数的个位数字是 4倍，那么原数最小是多少？成的新数恰好是原数的一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而(2) 倍，那么原来的五位数是多少？且这个新的五位数恰好是原数的4中的一个数字，不同的，…，9，，每一个英文字母代表8．如图5-180，12 FRTQA字母代表不同的数字，则字母、、、、分别代表什么数字？实用大全．标准文档中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各．图5-199 不相同的数字，请把这个竖式写出来．所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？10.请把如图5-20中的除法竖式补充完整．请把图11.5-21的字母竖式中，在图12.5-22不同的字母代表不同的数字．请填出这个竖式，实用大全．标准文档OY，表示、X、SN、D、R、、TIE1．图5-23是一个加法竖式，其中、F、、不等于零，这个算式的结果是多少？F、S至9中的不同数字，且9至1．澳门的拼音和英语写法为AOMEN及MACAO，我们规定这些字母表示2 中竖式的计算结果最大是多少？中的不同数字，那么图5-24．华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联：3三强韩赵魏，九章勾股弦，“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；我们来用这副“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字．有趣的对联做下面的题目：的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同(1)在图5-25（只需要找出一，请将竖式补充完整．，“九”代表的数字，如果“三”代表39 种解答）实用大全．标准文档的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同5-26(2)在图 345，请将竖式补充完整．的数字，如果“勾股弦”代表的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同5-274．在图的数字，那么ABCDEFG所代表的七位数是多少？．请把图55-28中的除法竖式补充完整．所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母．在图65-29 表示不同、的数字．请问：被除数是多少？实用大全．标准文档中8、5、余5-30的乘法竖式中，“二”代表除以32的数字，即2．在图7中的一个；“零”代表除以、74余1的数字，即1、的一个；“一”代表除以3 中的一个，请填出这个竖式．、96 O3余0的数字，即、3、的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表5-318．在图W=0．请用合适的数字替换字母，使得竖式成立，不同的数字，其中实用大全．。
四年级数学思维训练导引(奥数)第05讲 竖式问题复习过程
四年级数学思维训练导引(奥数)第05讲竖式问题第五讲竖式问题1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“JD”代表“0”，“日”代表“6”．问：“，”代表的数字是多少？2．(1)在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？(2)在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？3．在图54的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．如果23+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？4．图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？5．已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE是多少？6．(1)在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、O分别代表什么数字？(2)在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、O分别代表什么数字？7．如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？8．在图5-10和图5-11中的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立．9．在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？10.有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数．1．在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值．2．如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？3．在图5-16的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，并且A<B<C<D．问：竖式中的和是多少？4．在图5-17的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“携手上海世博会”所代表的七位数是多少？5．小悦写了一个四位数．冬冬把这个四位数的个位抹掉，变成了一个三位数．阿奇又把这个三位数的个位抹掉，变成了一个两位数．最后把这三个数加起来，结果刚好是7826.小悦原来写的四位数是多少？6．一个各位数字互不相同的三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，组成的这两个三位数之差正好是原来的三位数．求原来的三位数．7．(1)一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是多少？(2)一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是原数的4倍，那么原来的五位数是多少？8．如图5-18，每一个英文字母代表0，1，2，…，9中的一个数字，不同的字母代表不同的数字，则字母A、Q、T、R、F分别代表什么数字？9．图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来．10.请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？11.请把图5-21中的除法竖式补充完整．12.在图5-22的字母竖式中，不同的字母代表不同的数字．请填出这个竖式，1．图5-23是一个加法竖式，其中E、F、I、N、D、R、S、T、X、Y，表示O至9中的不同数字，且F、S不等于零，这个算式的结果是多少？2．澳门的拼音和英语写法为AOMEN及MACAO，我们规定这些字母表示1至9中的不同数字，那么图5-24中竖式的计算结果最大是多少？3．华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联：三强韩赵魏，九章勾股弦，“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字．我们来用这副有趣的对联做下面的题目：(1)在图5-25的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“三”代表3，“九”代表9，请将竖式补充完整．（只需要找出一种解答）(2)在图5-26的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“勾股弦”代表345，请将竖式补充完整．4．在图5-27的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么ABCDEFG所代表的七位数是多少？5．请把图5-28中的除法竖式补充完整．6．在图5-29所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同、的数字．请问：被除数是多少？7．在图5-30的乘法竖式中，“二”代表除以3余2的数字，即2、5、8中的一个；“一”代表除以3余1的数字，即1、4、7中的一个；“零”代表除以3余0的数字，即 O、3、6、9中的一个，请填出这个竖式．8．在图5-31的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，其中W=0．请用合适的数字替换字母，使得竖式成立，。
北师大版四年级下册数学 3-5蚕丝 小数乘法的竖式计算(二) 知识点梳理重点题型练习课件
3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.52×0.99○＜3.52 4.05×1.2○＞4.05 4.22×1.01○＞4.22×0.98
4．不计算，判断下列计算是否正确。 (1) 0.8×1.7＝13.6( ) (2) 0.24×0.71＝1.704 ( ) (3) 6.35×1.3＝8.255( )
北师版数学四年级下册课件
第5课时 蚕丝 小数乘法的竖式计算(二)
3 小数乘法
基础导学练 知识点1 整数乘法的算法多样化迁移到小数乘法 1．用不同的方法计算2.45×2.6。
4 0.9 1.2 0.27 4＋0.9＋1.2＋0.27＝6.37
知识点2 小数乘整十、整百数的竖式计算
2．用竖式计算。 (竖式略) 7.2×30＝ 216 12.6×900＝ 11340
应用提升练 提升点 运用小数乘法解决问题 5．世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋的
质量约是一个鸡蛋质量的18.5倍。一个鸵鸟蛋大 约重多少千克？ (一个鸡蛋约重0.07千克) 0.07×18.5＝1.295(千克) 答：一个鸵鸟蛋大约重1.295千克。
6．(易错题)一个房间长8.2米，宽4.3米。现在要铺上 边长为0.6米的正方形地砖，100块地砖够吗？(不 考虑损耗)
8.2×4.3＝35.26(平方米) 0.6×0.6×100＝36(平方米) 35.26＜36 答：100块地砖够。
思维拓展练
7．一壶84消毒液连壶重15.8 kg，卖出一半后，连壶 重8.84 kg。如果每千克消毒液的价格是7.5元， 这壶消毒液可以卖多少元？ 15.8－8.84＝6.96(kg) 6.96×2＝13.92(kg) 13.92×7.5＝104.4(元) 答：这壶消毒液可以卖104.4元。
外研版数学四年级下册竖式计算
外研版数学四年级下册竖式计算摘要：一、引言- 外研版数学四年级下册竖式计算的相关背景和重要性二、竖式计算的定义和规则- 竖式计算的定义- 竖式计算的基本规则三、四年级下册竖式计算的教学内容- 教学内容的概述- 具体的教学内容列表四、竖式计算的实例- 一位数与两位数的乘法- 两位数与两位数的乘法- 两位数与三位数的乘法五、竖式计算的技巧与方法- 乘法分配律- 快速计算技巧六、竖式计算的教学策略- 教学策略的概述- 具体的教学策略列表七、竖式计算的教学评价- 教学评价的概述- 具体的教学评价方法八、结论- 总结全文内容正文：一、引言竖式计算是小学数学教学中的重要内容，对于提高学生的计算速度和准确性有着至关重要的作用。
外研版数学四年级下册竖式计算作为小学数学教学的重要组成部分，对于学生今后的学习和生活都有着深远的影响。
本文将对外研版数学四年级下册竖式计算进行详细的介绍和分析。
二、竖式计算的定义和规则竖式计算是一种基于笔算的计算方法，主要应用于乘法和除法运算。
竖式计算的基本规则包括：相同数位对齐、从个位开始计算、进位和退位的处理等。
三、四年级下册竖式计算的教学内容外研版数学四年级下册竖式计算的教学内容主要包括：一位数与两位数的乘法、两位数与两位数的乘法、两位数与三位数的乘法等。
这些内容都是竖式计算的基础，对于学生掌握竖式计算方法有着重要的意义。
四、竖式计算的实例以下是一些外研版数学四年级下册竖式计算的实例：1.一位数与两位数的乘法：23x 12------46 (这是23 乘以2 的个位数)23 (这是23 乘以1 的十位数，需要向左移一位) ------276 (这是最终的乘积)2.两位数与两位数的乘法：45x 28------180 (这是45 乘以8 的个位数)120 (这是45 乘以2 的十位数，需要向左移一位) ------1260 (这是最终的乘积)3.两位数与三位数的乘法：67x 395------4695 (这是67 乘以5 的个位数)405 (这是67 乘以9 的十位数，需要向左移一位) 395 (这是67 乘以3 的百位数，需要向左移两位) ------26615 (这是最终的乘积)五、竖式计算的技巧与方法竖式计算的技巧与方法主要包括：乘法分配律、快速计算技巧等。