经济数学基础12试题及答案
经济数学基础12试题-A及答
经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1．下列函数中为偶函数的是（）．2．下列函数中为奇函数的是（）．lnx13．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．()x,x12,()x g x4．下列结论中正确的是（）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5．下列极限存在的是（）．AC D6sin x7）A2x D ．8在x= 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1 D．29.）．101x 0, 1）处的切线斜率为（ ）。
A232(1)x11）．A ．0B ．1C ． 4D ．-412）．13．下列结论正确的是（）．(A)(B)14．2，需求弹性为（）．A．－3 C．3 D215x ，．A．-2 B．-1 C．-1.5 D．1.516ln(1)x）．A2+∞）（，） B．[12，C17（）．A18．下列积分值为0的是（）．AC( )．ABCD20.）．AC二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）124x 的定义域是 ．2241xx 的定义域是.342，则函数的图形关于 对称．533= .67．8处的切线斜率是 ．90，1）的切线方程为 .10的驻点是 ．1112x，当 时，13．齐次线性方程是只有零解的充分必要条件是．14= .15= ．17r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．18= 时，方程组.19.20.的间断点是 ．三、计算题（共2题，每题10分，共20分）12四、应用题（共10分）1.设生产某产品的总成本函数为万元)，其中x为产量，单位：百吨．销售x/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础12 A 答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D 10． B11． C 12． B 13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）q 1．．．：y轴 5．26．：17．：2 8．．．． 1 12．：．．．．：n–r 18．：-1 19. ：3 20.三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分）1解：由导数运算法则和复合函数求导法则得2四、应用题（共10分）1.设生产某产品的总成本函数为万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1). 因此，当产量为7百吨时利润最大. (2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总(供参考)
电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
经济数学基础12试题A和答
经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）．(A) sin y x x = (B) 2y x x =+(C) 22x x y -=- (D) cos y x x =2．下列函数中为奇函数的是（ ）．(A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =-3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．A.2(),()f x g x x ==B. 21(),()11x f x g x x x -==+- C. 2()ln ,()2ln f x x g x x ==D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+=4．下列结论中正确的是（ ）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5．下列极限存在的是（ ）．A ．22lim 1x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．10lime xx →6．已知()1sin x f x x=-，当（ ）时，)(x f 为无穷小量．A. 0x →B. 1x →C. x →-∞D. x →+∞正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．ln(1)x +B ．21x x + C ．21e x - D ．x xsin8．函数10(),0x f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ()．A ．-2B ．-1C ．1D ．29.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（ ）．(A) 1 (B) 2 (C) 21(D) 1-10．曲线y 0, 1）处的切线斜率为（ ）。
A ．21B ．12- C．-11．若()cos 2f x x =，则()2f π''=（ ）．A ．0B ．1C ． 4D ．-412．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）．(A) x cos (B) 2x - (C) x 2 (D) 2x13．下列结论正确的是（ ）．(A) 若0()0f x '=，则0x 必是)(x f 的极值点(B) 使()f x '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点(C) 0x 是)(x f 的极值点，且0()f x '存在，则必有0()0f x '=(D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点14．设某商品的需求函数为2()10e pq p -=，则当6p =时，需求弹性为（ ）．A ．35e --B ．－3C ．3D ．12-15．若函数1()xf x x -=，()1,g x x =+则[(2)]f g -=( )．A ．-2B ．-1C ．-1.5D ．1.516．函数1ln(1)y x =-的连续区间是（ ）．A ．122⋃+∞（，）（，）B ．[122⋃+∞，）（，）C ．1+∞（，）D ．[1+∞，）17．设ln ()d xf x x c x =+⎰，则)(x f =（ ）．A ．x ln lnB ．x x lnC ．21lnxx - D ．x 2ln18．下列积分值为0的是（ ）．A ．-sin d x x x ππ⎰B ．1-1e e d 2x xx -+⎰C ．1-1e e d 2x xx --⎰ D ．(cos )d x x x ππ-+⎰19．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． A ．()d ()xa f x x F x =⎰B ．()d ()()xa f x x F x F a =-⎰C ．()d ()()ba F x x fb f a =-⎰D ．()d ()()ba f x x Fb F a '=-⎰20.设(12)A =，(13)B =-，I 是单位矩阵，则T A B I -＝（ ）．A ．2325-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦B ．1236--⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1326-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦D ．2235--⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1．函数ln(1)y x =+的定义域是 ．2．函数11y x +的定义域是 .3．若函数2(1)26f x x x -=-+，则()f x = ． 4．设1010()2x xf x -+=，则函数的图形关于 对称．5．已知需求函数为20233q p =-，则收入函数)(q R = .6．sin limx x x x→∞+= ． 7．已知210()10x x f x x a x ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩，若)(x f 在(,)-∞+∞内连续，则a = ．8．曲线2()1f x x =+在)2,1(处的切线斜率是 ．9．过曲线2e x y -=上的一点（0，1）的切线方程为 .10．函数3(2)y x =-的驻点是 ．11．设12325130A a -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，当a = 时，A 是对称矩阵．12．已知tan ()1x f x x =-，当 时，)(x f 为无穷小量．13．齐次线性方程组0AX =（A 是n m ⨯）只有零解的充分必要条件是 ．14．若()d ()f x x F x c =+⎰，则e (e )d x xf x --⎰= .15．03e d x x -∞⎰= ． 正确答案：3116．设线性方程组AX b =，且 111601320010A t ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，则___t 时，方程组有唯一解．17．设齐次线性方程组11m n n m A X O ⨯⨯⨯=，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于 ．18．线性方程组AX b =的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为120100421100001A d ⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦则当d = 时，方程组AX b =有无穷多解.19. 已知齐次线性方程组AX O =中A 为53⨯矩阵，则()r A ≤ ．20.函数()11x f x e=-的间断点是 ．三、计算题（共2题，每题10分，共20分）1．已知22sin x x =，求y '．2．设2cos 2sin x y x =-，求y '．四、应用题（共10分）1. 设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x =+ (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？经济数学基础12 A 答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1． A2． B3． D4． C5． A6． A7． D8． B 9. D 10． B11． C 12． B13． C14． B15． A16． A17． C18． C19． B20. A二、填空题（共20题，每题1.5分，共30分）1． (1,2]- 2． ：[2,1)(1,2]--- 3． ：25x + 4． ：y 轴 5． ：23102q q - 6．：17． ：2 8． ：21 9． ：21y x =-+ 10． ：2x = 11． 1 12． ：0x → 13． ：()r A n = 14． (e )x F c --+ 15． ：31 16． ：1≠- 17． ：n – r 18． ：-1 19. ：3 20. ：0x =三、微积分计算题（共2题，每题10分，共20分）1．已知22sin x x =，求y '．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得 222(2sin )(2)sin 2(sin )x x x y x x x ''''==+2222ln 2sin 2cos ()x x x x x '=+ 222ln 2sin 22cos x x x x x =+2．设2cos 2sin x y x =-，求y '． 解；2sin 22ln 22cos x x y x x '=--四、应用题（共10分）1.设生产某产品的总成本函数为 ()3C x x =+ (万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为()1C x '=，边际利润()()()142L x R x C x x '''=-=-令()0L x '=，得7x =由该题实际意义可知，7x =为利润函数()L x 的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为88277(142)d (14)1126498491L x x x x ∆=-=-=--+=-⎰（万元）即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元。
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学
电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)T 1设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当(A )10 •若n 元线性方程组 AX 0满足r(A) n ，则该线性方程组 —有非零解 ___________________16 .函数 f(x) — ln(x 5)的定义域是 ______________ ( 5,2) U (2,) ____ .x 21 、 7 .函数f ( X ) -的间断点是 x 0 __________ 。
1 e x—&若 f(x)dx 2X 2x 2 c ,则 f(x)= _____________ 2X ln2 4x ___________ .1 1 19. 设A2 2 2 , 则 r(A)1。
33310 .设齐次线性方程组A 35XO 满，且r(A) 2 , 则方程组一般解中自由未知量的个数为3 。
6. 设 f(x 1) x 22x 5，则 f(x)= x2+4 .xsin12,x0亠 0处连续，则x在Xk= 2 。
函数 f(x)—4的定义域是(，2]U(2,)x 2函数 f(x)1丄的间断点是1 e xf (x)dx F(x) C ，则 e x f(e x )dxF(e x ) cio .若线性方程组X i X i函数 f (x)已知 f (x)f (x)dx ，当a时,A 是对称矩阵。
X 2 X 2有非零解，则x-的图形关于 _____ 原点 ’ sin x r，当xx对称.0 __ 时，f (x)为无穷小量。
F(x) C ，则 f (2x 3)dx12F(2x 3) cB T7.若函数f(x) k,x 09.若A 为n 阶可逆矩阵，则r(A)n。
11 2 310.齐次线性方程组 AXO 的系数矩阵经初等行变换化为A0 1 0 2 ,则此方程组的一0 0般解中自由未知量的个数为2。
1.下列各函数对中，(D )中的两个函数相等.A.C. y(x) =lnx s 4 =21rLisin x 小----- x 02 .函数f (x) X ' 在x 0处连续，则k ( C . 1 )。
经济数学基础12(专科)-2020.07国家开放大学2020年春季学期期末统一考试试题及答案
国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试
经济数学基础12试题
2020年7月
导数基本公式：积分基本公式：
（c）′=0
（ ）=（
（ ）′=
( )′= -
( )′=
( )′= -
一、单项选择题（每小题
1.设f(x)= ，则f(f(x) )=（）.
A. B.
10.设线性方程组 有非0解，则λ=.
三、微积分计算题（每小题
11.设y= ，求y′.
12.计算定积分 .
四、线性代数计算题（每小题
13.设A= ，求(I+A)-1.
14.求非齐次线性方程组 的一般解.
五、应用题（本题
15.生产某产品的边际成本为C′(x)=8x（万元／百台），边际收入为R′(x)=100-2x（万元／百台），其中x为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化.
11.解： ……10分
12.解： ……10分
四、线性代数计算题(每小题15分，本题共30分)
解： ……3分
因此， ……15分
14.解：对增广矩阵做初等行变换，可得
……10分
因此，方程组的一般解为 ，其中 是自由未知量.……15分
五、应用题（本题20分）
15.解：①因为边际利润为
令 ，解得唯一驻点
又 ，所以 就是利润函数 的极大值，也是最大值，因此，当产量为10（百台）时可使利润达到最大，……12分
试卷代号：2006
国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试
经济数学基础12试题答案及评分标准
（供参考）
2020年7月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）
经济数学基础12平时作业(二)及参考答案
经济数学基础12平时作业（二）及参考答案（一）填空题 1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2.⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .答案：c x F +--)1(212 4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x.答案：0 5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2的原函数． A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 2 答案：D2. 下列等式成立的是（ ）．A ．)d(cos d sin x x x =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1=答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2，B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 12答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0)d (32=+⎰-x x xππ D ．0d sin =⎰-x x ππ答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）．A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x 答案：B(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e3答案：c xx +e3ln e 3（2）⎰+x xx d )1(2答案：c x x x +++252352342（3）⎰+-x x x d 242 答案：c x x +-2212（4）⎰-x x d 211答案：c x +--21ln 21（5）⎰+x x x d 22答案：c x ++232)2(31（6）⎰x xx d sin答案：c x +-cos 2（7）⎰x x x d 2sin答案：c xx x ++-2sin 42cos 2（8）⎰+x x 1)d ln(答案：c x x x +-++)1ln()1( 2.计算下列定积分 （1）x x d 121⎰--答案：25（2）x xxd e 2121⎰答案：e e - （3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：2（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：21- （5）x x x d ln e1⎰答案：)1e (412+ （6）x x xd )e1(4⎰-+答案：4e 55-+。
经济数学基础12考试A及答
经济数学基础12考试A及答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：经济数学基础12 试题 A 卷及答案一、单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）．(A) sin y x x = (B) 2y x x =+(C) 22x x y -=- (D) cos y x x =2．下列函数中为奇函数的是（ ）．(A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =-3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A.2()(),()f x x g x x == B. 21(),()11x f x g x x x -==+- C. 2()ln ,()2ln f x x g x x ==D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+=4．下列结论中正确的是（ ）．(A) 周期函数都是有界函数(B) 基本初等函数都是单调函数(C) 奇函数的图形关于坐标原点对称(D) 偶函数的图形关于坐标原点对称5．下列极限存在的是（ ）．A ．22lim 1x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．10lime xx →6．已知()1sin x f x x=-，当（ ）时，)(x f 为无穷小量．A. 0x →B. 1x →C. x →-∞D. x →+∞正确答案：A7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）A ．ln(1)x +B ．21x x +C ．21e x - D ．x x sin8．函数112,0(),0x x f x x k x ⎧-+≠⎪=⎨⎪=⎩在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（ ）．(A) 1 (B) 2 (C)21 (D) 1-10．曲线11y x =+在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。
经济数学基础试卷与答案
经济数学基础12(09.1试卷)一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．已知xxx f sin 1)(-=，当x （ A ）时，)(x f 为无穷小量。
A ．0→ B ．∞→ C ．1→ D ．+∞→ 2．下列函数在区间),(+∞-∞上是单调下降的是（ D ）A ．x sin B ．x 3 C ．2x D ．x -5 3．下列函数中，（ B ）是2sin x x 的原函数。
A ．2cos 21x B ．2cos 21x - C ．2cos 2x D ．2cos 2x -4．设A,B 为同阶方阵，则下列命题正确的是（ B ）A ．若AB ＝0则必有A ＝0或B ＝0 B ．若AB ≠0则必有A ≠0且B ≠0C ．若秩（A ）≠0，秩（B ）≠0，则秩（AB ）≠0D ． 111`)(---=B A AB 5．若线性方程组的增广矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41221λA ,则当=λ（ D ）时线性方程组有无穷多解。
A ．1 B ．4 C ．2 D ．21 二．填空题（每小题3分，共15分） 6．已知74)2(2-+=+x x x f ，则=)(x f 112-x 。
7．已知x x f 2cos )(=，则])0(['f ＝ 0 。
8．=+-⎰-dx x x )235(113 4 。
9．设A 是可逆矩阵且I AB A =+,则1-A =BI +。
10．线性方程组b AX =的增广矩阵A 化为阶梯形矩阵后为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→500001124001021d A ，则当d ＝ -5时方程组有无穷多解。
三．微积分计算题（张小题10分，共20分） 11．已知x xe x y +=cos ，求dy 解：x x x x xe e xx x e e x x x y ++⋅-='+'+'-='21sin )()(sinx x xe e xx dy ++-=2sin12．计算dx xx⎰+ln 11解：C x x d x dx xx ++=++=+⎰⎰-2121)ln 1(2)ln 1()ln 1(ln 11四．线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.设矩阵1)(,100010001,143102010-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=A I I A 求⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+243112011143102010100010001A I⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+-115127126)(1151001270101260111510012701000101111510001211000101110321001211000111103210012110001011100010001243112011):(1A I I A I14．讨论λ为何值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=++01305202321321321x x x x x x x x x λ有非零解，并求其一般解。