电子工程制图(含习题集)( (4)[278页]

第4章基本体的投影及表面交线
图4-5 圆柱体表面上的点
第4章基本体的投影及表面交线
由于圆柱体为竖立放置，因此轴线垂直于水平面，点M、 N的水平投影可随着圆柱面的积聚性而直接按点的投影规律 在圆周上求得，再由此求得侧面投影。M点位于前半个圆柱 面上，其侧面投影是可见的；N点位于右半个圆柱面，其侧 面投影为不可见，用(n″)表示；P点位于上顶圆面，可直接 按点的投影规律求得正面投影p′，侧面投影p″。
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2. 四棱锥 如图4-3(a)所示，正四棱锥由一底面和四个棱面所组成。 将正四棱锥置于三投影面体系中，使底面平行于水平面，在 水平面投影上反映实形，在正面投影和侧面投影中分别使左 右棱面和前后棱面积聚为两条直线，则四棱锥的正面投影和 侧面投影均为类似的等腰三角形，四个棱面在水平投影上为 四个相同的等腰三角形。 作图时，可先画出底面四边形的三个投影，再画出锥顶 的三个投影，然后连接各棱线的同面投影，即可得到棱锥三 面投影。图4-3(b)为四棱锥的三个基本视图。
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2．圆锥体 如图4-6(a)所示，圆锥体由底圆和圆锥面所围成，圆锥 面可看成是由一条母线绕与它相交的轴线旋转而成的。
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1) 投影与视图的形成 将圆锥体的轴线作为铅垂线(也可作为正垂线或侧垂线)置于 三投影面体系中，使得圆锥体底面为水平面，此锥体 在正面和侧面投影面上的投影都是等腰三角形，但它们表示 的圆锥面方位不同。在正面投影上，反映前半个圆锥面，其 SA、SB为最左、最右两条素线，是可见与不可见的分界线， 其投影为s′a′、s′b′；在侧面投影上，反映了左半个圆锥面， 其SC、SD为最前、最后两条素线，是可见与不可见的分界 线，其投影为s″c″、s″d″。
1. 圆柱体 如图4-4(a)所示，圆柱体由上、下底平面(圆形)和圆柱 面组成。其中，圆柱面可看成由一母线绕平行于母线的回转 轴旋转而成。
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1) 投影与视图的形成 将圆柱体的轴线作为垂线置于三投影面体系中，使得圆柱面 的上、下两圆平面作为水平面，则在水平投影中，圆柱面积聚为 一个圆，并与上、下两圆平面的投影重合。在正面投影与侧面投 影中，上、下两圆都积聚为一条直线，圆柱面投影都为一矩形， 但要注意，在正面投影中矩形线框反映的是前半个圆柱面，它和 后半个圆柱面的投影重合。正面投影中矩形的左、右两直线为圆 柱面的最左、最右的两条素线AA1、CC1的投影，即(a′a1′、c′c1′)， 它们是正面投影中可见与不可见的分界线；在侧投影中，矩形线 框反映的是左半个圆柱面，它和右半个圆柱面的投影重合，矩形 中左、右两直线为圆柱面的最前、最后的两条素线的投影，即 BB1、DD1(投影为b″b1″、d″d1″)，它们是侧面投影中可见与不可见 的分界线。
按照立体表面的性质不同，基本体分为两类：一类表面 由平面围成，称为平面立体；另一类表面由曲面围成，称为 曲面立体。在曲面立体中，表面为回转面构成的立体称为回 转体，它是最常见的曲面体。
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手柄
圆柱
圆台
带切口的圆球
图4-1 手柄的组成
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4.1 基本体的投影
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图4-3 四棱锥的投影和视图
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4.1.2 曲面立体的投影 工程中常见的曲面立体是一些基本回转体，如圆柱、圆
锥、圆球和圆环等，它们都是由回转体或回转平面与平面围 成的立体。回转面由一动线绕轴线回转而形成。动线又称为 母线，在回转面上任一位置的母线称为素线，母线上任一点 的旋转轨迹是一个圆，称为纬圆。
4.1.1 平面立体的投影 平面立体的表面由若干个棱面所构成，而平面可看作由
一些直线和棱线所构成，按照点、线、面的投影规律将这些 线、面画出来，即可画出平面立体的图形。工程上常见的平 面立体有两种：棱柱和棱锥。下面我们介绍六棱柱和四棱锥 的三个基本视图的形成和画法。
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1. 六棱柱 如图4-2(a)所示，六棱柱由上、下正六边形和六个棱面 (矩形)构成。将它置于三投影面体系中，使上、下两平面为 水平面，前后两棱面为正平面，上、下两个正六边形积聚为 一直线，前、后两棱面反映实形并重合，则在水平投影上， 上、下两正六边形反映实形并重合，六个棱面积聚为六条直 线，重叠于六边形的六条边上。同理，侧面投影也具有积聚 性，但不具有实形性。六棱柱的三个基本视图见图4-2(b)。
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4.1 基本体的投影 4.2 基本体的表面交线 4.3 用AutoCAD进行文字标注 复习思考题
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机械设备上的许多零件都可以看成是由若干个基本几何 体(简称基本体)组合而成的，有的比较简单，有的比较复杂。 但不论它们多么复杂，都是按一定的组合方式构成的。图41所示的手柄可看成是由圆球、圆柱和圆台组合而成的。
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图4-2 六棱柱的投影和视图
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如果在棱柱表面上找点，则可根据在平面求点的投影方 法来求点的三面投影。例如在图4-2中，K点位于六棱柱的左 前侧棱面上，由于该棱面为铅垂面，其平面图积聚为一直线， 因此K的水平投影落在该直线上，再由k、k′ 可求k″。由于此 棱面在左侧立面可见，因此其k″ 可见(不可见时k″ 加括号表 示)。
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对于一个圆柱体，只要将它的位置放正，就可得出它的 投影规律，即在其轴线垂直的投影面上的投影为圆，在其余 两个投影面上的投影均为矩形。
圆柱体的三个基本视图如图4-4(b)所示。
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图4-4 圆柱体的投影和视图
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2) 圆柱体表面的点 圆柱体表面上的点，无论是在圆柱面上还是在上、下底 面，均可按照点的投影规律及面上取点的方法求得该点的三 面投影。 如图4-5所示，圆柱面有三点M、N、P，其中M、N的正 面投影已知，P点的水平投影已知，求作它们的另两面投影。