2019 2020小学数学计算题专题五 简便运算 类型四 除法简算x

专题五简便运算

类型三除法简算

【知识讲解】

一、除法的运算性质

1. —个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。

a÷(bc)=a÷b÷c

2. —个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。

a÷(b÷c)=a÷b×c

例如：727÷125÷8

=727÷（125×8）

=727÷1000

=0.727

二、简便运算中的常用方法

利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。

例如：330÷5

利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。2= （330×）÷（5×2）10 =660 ÷

=66

【巩固练习】一、判断题1.0 既可以作被除数，也可以作除数。（）1

2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）

3.1000÷300=10÷3=3......1 （）

4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）

二、选择题

1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。

A．乘法分配律B．加法分配律C．商不变的性质

2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）

A.乘法的分配律

B.除法的意义

C.商不变的性质

3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）

A．商不变的性质B．乘除法的关系C．小数的性质

4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）

A.乘法交换律

B.乘法结合律

C.乘法分配律

D.商不变的性质

三、填空题

1．运用商不变的性质填空，并说出思考过程。

4.5÷0.4=（）÷4

720÷80=（）÷8

10÷0.25=（）÷25

2．我们学过的商不变性质、的基本性质和的基本性质是有密切联系的。

3．我会利用商不变的性质简算．

（1）560÷3.5 （2）3.9÷26 （3）2.87÷0.25

=560÷（0.5×7）=3.9÷÷= ÷（0.25×4）=560÷7÷0.5 = =

= = =

四、用简便方法计算。

7.27÷0.125÷8 6.2÷0.25

2

（8.25﹣3.75）÷2.5÷4 12.13÷（0.8×12.13）

900÷25 6.3÷1.4

4800÷400 7700÷700

÷8100900 700 6300÷

4800÷25 125 3000÷

÷80001600 ÷38700900 ÷÷40001258 ÷÷37700 425 3

5÷0.25÷0.4 70÷1.25÷0.8 60÷0.5÷0.4 800÷0.25÷8

【参考答案】

一、【答案】1. × 2.× 3.× 4.√

二、1. 【答案】C

【解析】315÷25=（315×4）÷（25×4），这样计算运用了商不变的规律，即被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。

解：315÷25=（315×4）÷（25×4）；这样计算的根据是商不变的性质。故选：C。

2. 【答案】C

【解析】在计算3.2÷0.25时，为了使计算简便，根据商不变的规律，可把被除数和除数分别扩大4倍．

解：3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了商不变的性质．

故选：C．

3. 【答案】A

【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．

解：根据商不变的性质可知，

8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是商不变的性质．

4

故选：A．

4. 【答案】D

【解析】在除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．

解：由商不变的性质可知，

0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了商不变的性质；

故选：D．

三、1.【答案】45，72，1000

【解析】（1）4.5÷0.4=（）÷4 由式子可知，除数扩大10，被除数也要扩大10倍．所以被除数是45；

（2）720÷80=（）÷8 由式子可知，除数缩小10，被除数也要缩小10倍．所以被除数是72；

（3）10÷0.25=（）÷25由式子可知，除数扩大100，被除数也要扩大100倍．所以被除数是1000．

解：4.5÷0.4=45÷4；

720÷80=72÷8；

10÷0.25=1000÷25。

故答案为：45，72，1000。

2.【答案】比；分数．

【解析】商不变的性质是：在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，

比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

解：根据题干分析可得：商不变性质、比的基本性质和分数的基本性质是有密切联系的．

3. 【答案】（1）160；（2）13、2、0.3÷2、0.15；（3）2.87×4、11.48÷1、11.48

5

【解析】

试题分析：根据商不变的性质、除法的运算性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变．a÷b÷c=a÷（b×c），据此解答．

解：（1）560÷3.5，

=560÷（0.5×7），

=560÷7÷0.5，

=80÷0.5，

=160；

（2）3.9÷26，

=3.9÷13÷2，

=0.3÷2，

=0.15；

（3）2.87÷0.25，

=（2.87×4）÷（0.25×4），

=11.48÷1，

=11.48．

四、【答案】

7.27÷0.125÷8

=7.27÷（0.125×8）

=7.27÷1

=7.27