第八章真实感图形绘制
真实感图形绘制(光照模型 视无关)课件
10800 rays used in lighting pass.Note:-improved caustic definition,-lighting effect of mirror, -reflection of caustic,-shadowing due to mirror lighting.CausticsFrom Alan Watt, “3D Computer Graphics”Standard raytracer:Diffuse table and blue ball,mirrors left, right and back, transparent red ballBi-directional raytracer More rays in the light passSingle Pass (Conventional RT)Note : caustic due to red transparent ballHenrik http://www.gk.dtu.dk/~hwjBidirectional example200 rays used in lighting pass 400 rays used in lighting passRefraction causticsHenrik http://www.gk.dtu.dk/~hwj15Direct illumination 16Global Illumination17eyediagram photograph:18Original sculpture by John Ferren lit by daylight from behind.Image rendered with radiosity. note color bleeding effects.Ray traced image. A standard ray tracer cannot simulate the interreflection of light between 19Radiosity vs. Ray TracingRay-tracingView-dependentSpecular and refractionRadiosityView-independent Diffuse only20Radiosity vs. Ray Tracing•Ray tracing is an algorithm–If the camera is moved, we have to start over•Radiosity is computed in object-space–View-independent (just don't move the light)–Can pre-compute complex lighting to allow interactive walkthroughs26The Rendering EquationxMuseum simulation. Program of Computer Graphics, Cornell University.50,000 patches. Note indirect lighting from ceiling.32Radiosity Overview在辐射度方法中，所有的景物表面都假设为理想的朗伯漫反射表面所有的入射光在各个方向上反射的光强都一样整个场景被划分为一系列的小区域（small areas, or patches ）设小区域i 向外辐射的所有能量的辐射度为Bi,并认为在i 内所有地方的辐射度为一个常数单位如下，表示单位立体角单位面积的瓦特数:Watts / steradian * meter 2x'ω'x'xxx’Discrete Radiosity EquationA iA j•discrete representation•iterative solution•costly geometric/visibility calculationspatches, over which the radiosity =i B The Radiosity Matrix求解该矩阵，就可以为每一个patch 得到一个B i ，它与视点是无关的。
真实感实时绘制技术综述
程志全 ， 党 岗， 金士尧
ＣＨＥＮＧ ｈ ｑ ａ Ｄ Ｚ ￣ ｕ ｎ， ＡＮＧ ｎ ， Ｓ ｉ ａ Ｇａ ｇＪ ｈ－ ｏ ｙ
纹理映射技术
2. 如何映射
• 利用纹理坐标来定义从图片到几何的映射:
– 要将该纹理映射到一个三角形上, 需设置三角形的 三个顶点在图像空间上的纹理坐标[tx ty], 再对应计 算每个几何像素在纹理图像上的对应RGB颜色;
– 一般一个四边形的纹理坐标: (0,0)(0,1)(1,0)(1,1)
– 3D Game Studio.
3. 纹理插值
• 我们只指定了三角形顶点处的纹理坐标,中间每个象素 的纹理坐标(ti, tj)可用线性插值;
• 一般双线性插值;
• 从而三角形上每个象素点都可对应地到纹理图片上去 取颜色．
思考？
• 图像与几何体的尺寸不一致怎么办？
• 几何对应的纹理空间超出[0,1)纹理空间怎么办？ • 几何物体本身有颜色怎么办?
(1,1)
t1
v1
y
t2 t0
(0,0)
x
Texture Space
v0
v2
Triangle (in any space)
纹理空间与模型空间的对应
基本实现步骤:
• Three steps
-Specify texture
• Read or generate image • Assign to texture • Enable texturing
Texture Space
(1,1) (0,0)
Mirroring
常用对应函数
• wrap or tile: 纹理图像在表面重复。例子：地上的大理石 贴图
• mirror: 纹理图像在表面重复, 但每隔一幅进行翻转 (flipped)。这样在纹理的边界处，纹理可以保持连续。
• clamp : 把[0,1)范围之外的进行截断。截断到[0,1)内的半 个纹素。
真实感图形显示(1)
变换方程的系数，使(ai, bi, ci)指向物体外部的。那么：
假设式(8.1)所定义的凸多面体在以视点为顶点的视图四棱
锥内，视点与第i个面上一点连线的方向为(li, mi, ni)。那么
自隐藏面的判断方法是：
(ai, bi, ci)(li, mi, ni)>0
任意两个自隐藏面的交线，为自隐藏线。（自隐藏线应该用 虚线输出）。
⑸ 选择下一个深度最小的多边形作为裁剪多边形，从步骤⑶ 开始做，直到所有多边形都处理过为止。在得到的多边形中， 所有内部多边形是不可见的，其余多边形均为可见多边形。
8.2.2 深度缓存(Z-buffer)算法
•由来：
帧缓冲器 – 保存各像素颜色值(CB)
z缓冲器 --保存各像素处物体深度值(ZB)
光照模型中各参数的图示
• WP(i)是P点的镜面反射系数(入射角i的函数)。由于W(i)的计算比
较复杂，实际中常用一个常数W代替。
W(i)与i的关系
•
n控制高光的聚散，它
和P点的材料有关。对于光滑发
亮的金属表面，n值取得大，从
而产生会聚的高光点
n与高光区域大小的关系
⒊ 透射光线的情况
• 透射模型如下：
（下面详细介绍每步）
Step1: 计算多面体顶点的法线方 向• 设与多面体顶点V相邻的多边形为P1，
P2，…，Pn，它们的法线分别为N1(a1, b1, c1)，N2(a2, b2, c2)，…，Nn(an, bn, cn)。则V的法线nV取做：
nV = (a1+a2+…+an)i+(b1+b2+…+bn)j+(c1+c2+…+cn)k
第八章--透视图分解
第一节 透视的基本知识 第二节 透视图的基本画法
第一节 透视的基本知识
一、透视图的形成
当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建 筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点 连接起来的图形即为透视图。
透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心 投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体 感和真实感，如图8-1所示。
与
影。
基线 — 基面基与面画垂面直的。交线。 在 视高 （Ss）—视点至基面的距离。
画面上以 P-P表示基线，在平面 视距 （Ss'）—视点至画面的距离。
图中以 PH-PH表示画面的位置。 视点（S）—人眼所在的位置，即
画面 P
投影中心。
基面H 视 高 P
s'
视 距
P 视点 S
视 s高
站点
透视术 语
d
俯视图
c
PH 画面线
h s'
视平线 bp
主点
例
b
3 （
一
点
透
视
a
）
ap PH h
Do
Bo Ao
Co c' (d') a'(b')
P
左视图 基 线
P
主视图
s 站点
c PH a b
c
视平线 h
a Pb
例 4 （ 两 点
例4：作纪念碑的一点透视图视透） 。
画面线 PH
s h
基线 s P
例5：求形体的两点透视
平行于画面的直线组，没有灭点。 位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反映实
长。 与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线的灭
【中南大学】计算机图形学习题及答案
计算机图形学作业答案第一章序论第二章图形系统1．什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。
解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。
3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素/英寸。
第三章二维图形生成技术1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。
首先寻找斜率：m ＝⊿y/⊿x ＝（y2－y1）/（x2－x1）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。
因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。
2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？解答：（1）计算dx：dx＝x2－x1。
（2）计算dy：dy＝y2－y1。
（3）计算m：m＝dy/dx。
（4）计算b: b＝y1－m×x1（5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end设为x的最大值。
如果dx < 0，则x＝x2、y＝y2和x end＝x1。
如果dx > 0,那么x＝x1、y＝y1和x end＝x2。
（6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end就停止。
（7）在当前的（x，y）坐标画一个点。
（8）增加x：x＝x＋1。
（9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。
（10）转到步骤（6）。
3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
假设线段的两个端点为（x1，y1）和（x2，y2），且y1<y2int x = x1, y = y1;float x f, m = （y2－y1）/（x2－x1）, b = y1－mx1;setPixel( x, y );/*画一个像素点*/while( y < y2 ) {y++;x f = ( y－b)/m;x = Floor( x f +0.5 );setPixel( x, y );}4．请用伪代码程序描述使用DDA算法扫描转换一条斜率介于－45°和45°（即|m| ≤1）之间的直线所需的步骤。
计算机图形学课件第八章-几何造型简介
32
作业
1．几何造型有哪三种模型？各有什么特点？ 2．分析比较CSG法与B-rep法优缺点。
1973年在英国剑桥大学由I· C· Braid等建成了BUILD系统 1973年日本北海道大学公布了TIPS-1系统 1978年，Shape Data的ROMULUS系统问世 1980年 Evans和Sutherland开始将ROMULUS投放市场
目前市场上已有许多商品化的几何造型系统。
国外： AUTOCAD、CATIA、I - DEAS 、Pro/Engineer、
1
第八章 几何造型简介
8.1 概述 8.1.1 几何造型定义 几何造型是计算机及其图形
工具表示描述物体形状，设计几 何形体，模拟物体动态处理过程 的一门综合技术。包括： 1、曲面造型：B样条曲面，Coons 2、实体造型 3、特征造型：面向制造全过程，实现CAD/CAM集成重要手段 三种造型关键是实体造型，后面重点讨论实体造型。
画、边、点之间的拓扑关系
16
8.3.2 边界表示（B-rep）法
2、形体边界表示法 （1）分层表示 将形体面、边、顶点的信息分别记录，建立层与层 之间的关系，其信息包括几何信息和拓扑信息。 （2）翼边结构 以边为核心来组织形体数据
（3）优缺点 优点：可直接用几何体面、边、点来定义数据， 方便图形绘制。 缺点：数据结构复杂，存储量大。
27
8.3.5 分解表示法（D-rep）
先讨论四叉树再讨论八叉树。 1、四叉树
四叉树处理图形基本思想：假定图形由N ×N个像素构成， 且 N＝ 2m。将图形四等分，划分后可能出现三种情况：
（1）图形不占区域：白色区域，不必再划分；
计算机图形学课程设计-三维真实感图形设计与绘制
计算机图形学课程设计报告一、实验题目三维真实感图形设计与绘制（1）题目容说明：本题目要求应用OpenGL的光照技术和纹理技术实现一个简单的三维真实感图形的程序设计。
具体要现功能：1）通过对话方式实现交互式设计光照模型功能。
2）实现三维模型纹理映射功能3）用鼠标跟踪球方法实现三维模型的空间旋转2）实现鼠标跟踪球方法程序二、需求分析真实感图形的设计与绘制，是计算机图形学中的一个重要研究领域，也是三维实体造型系统和特征造型系统的重要组成部分。
一般地，三维实体在计算机显示屏上有三种表现形式:简单线框图、线框消隐图和真实感图形。
其中，简单线框图能够粗略表达实体的形状，但由于简单线框图的二义性，从而导致表达其的实体形状具有不确定性。
而线框消隐图虽然能反映实体各表面间的相互遮挡关系，从而达到消除简单线框图产生的二义性的目的，但是这两者一样地只能反映实体的几何形状和实体间的相互关系，而不能反映实体表面的特征，如表面的颜色、材质、纹理等。
所以，只有真实感图形才能表现实体的这些特征，因此，在三维实体造型中，生成三维实体的光照模型，进行实体的真实感绘制与显示占有重要的地位，是很有必要的，也是我做此设计的初衷。
在设计中，我主要使用Opengl绘制真实感图形，它作为一种强大的三维图形开发工具，通过便捷的编程接口提供了处理光照和物体材质、颜色属性等通用功能。
真实感图形学是计算机图形的核心容之一，是最能直接反映图形学魅力的分支。
寻求能准确地描述客观世界中各种现象与景观的数学模型，并逼真地再现这些现象与景观，是图形学的一个重要研究课题。
很多自然景物难以用几何模型描述，如烟雾、植物、水波、火焰等。
本文所讨论的几种建模及绘制技术都超越了几何模型的限制，能够用简单的模型描述复杂的自然景物。
在计算机的图形设备上实现真实感图形必须完成的四个基本任务。
1. 三维场景的描述。
三维造型。
2. 将三维几何描述转换成为二维透视图。
透视变换。
3. 确定场景中的所有可见面。
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物体所表现的颜色与光源有密切的关系。光照模型的 作用就是计算物体可见表面上每个点的颜色与光源的 关系，因此它是决定图形真实感的一项重要内容。物 体表面发出的光是极其复杂的，它既与环境中光源的 数目、形状、位置、光谱组成和光强分布有关，也与 物体本身的反射特性和物体表面的朝向有关，甚至还 与人眼对光线的生理和心理视觉因素有关。把这一切 都通过计算机精确地计算出来是不现实的，我们只能 用尽可能精确的数学模型——光照模型来模拟光和物 体的相互作用，从而近似地计算物体可见表面每一点 的亮度和颜色。
第八章真实感图形绘制
Phong 模型假设反射光线集中在反射方向(反 射角等于入射角的方向)附近，并随着与反射 方向夹角的增大，反射光急剧减弱。用Phong 模型计算所得的物体象塑料，镜面反射光是光 源的颜色，不能反映物体表面的材料特性，而 且镜面反射在入射角很大时有失真。这个模型 模拟的反射效果不理想，用它生成的图形缺乏 质感。
第八章真实感图形绘制
光照模型--明暗的光滑处理
图中上面的牛多边形网格模型用Phong模 型绘制 下面的同一个模型用增量式光照明模型 绘制
第八章真实感图形绘制
光线跟踪--光线跟踪的基本原理
光线跟踪（Ray-trace）是一种真实感地显示物体的方法，该方 法由Appel在1968年提出[11]。光线跟踪方法沿着到达视点的光线的 相反方向跟踪，经过屏幕上每一象素，找出与视线所交的物体表面 点 P0，并继续跟踪，找出影响P0点光强的所有的光源，从而算出P0 点上精确的光照强度。
不同物体表面所呈现的亮度未必相同，因为它们的环境光反 射系数不同。
光照明方程（仅含环境光）： Ie = KaIa Ie为物体表面所呈现的亮度。
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
点光源的照射：照在物体的不同部分其亮度也不同，
亮度Ip的大小依赖于物体的朝向及它与点光源之间的距离.
漫反射(diffuse reflection):粗糙、无光泽的
表面对光的反射
朗伯余弦定律： Id = IpKd cos a 漫反射光的强度只与入射角有关
光照明方程（含环境光与漫反射光） I = Ie + Id = IaKa + IpKd cos a
第八章真实感图形绘制
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
镜面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ射：
光滑表面，“高光”效果；理想反射面与非理想反射面
第八章真实感图形绘制
多边形绘制方法
分类：均匀着色与光滑着色 均匀着色
所适用场景：1）光源在无穷远处； 2）视点在无穷远处； 3）多边形是物体表面的精确表示；
光滑着色，亦称插值着色
Gouraud着色方法 Phong着色方法
第八章真实感图形绘制
多边形绘制方法
Gouraud着色方法 通过对多边形顶点颜色进行线性插值来获得其内
多边形绘制方法
Phong着色方法
通过对多边形顶点的法矢量进行线性插值来获得其内 部各点的法矢量，又称法向插值着色方法。
步骤如下： 1）计算多边形的单位法矢量；
2）计算多边形顶点的单位法矢量； 3）在扫描线消隐算法中，对多边形顶点的法矢量进 行双线性插值，获得多边形内部（位于多边形内的扫 描线上）各点的法矢量； 4）利用光照明方程计算各点的颜色。
第八章真实感图形绘制
物体表面光的亮度是指单位投影面积在单位立 体角内发出的光的能量，它是物体表面上的小 面元所具有的性质。对点光源常用强度来代替 亮度。强度是指点光源在单位立体角内发出的 光能。同样大小的被照射面离光源越远，接收 到的光能就越少。光的传播服从反射定律和折 射定律，光源与物体所表现颜色的关系可通过 光照模型来模拟。
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
彩色场景的产生
1）选择一个合适的颜色模型 2）为颜色的三个分量分别建立光照明方程
光照明方程
固定颜色光的光照明方程 任意颜色光的光照明方程 多光源照射的光照明方程
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
最基本的光照模型是Phong模型，它首次使光 源和视点的位置可以任意选定。Phong 模型表 达式如下：
第十二讲 真实感图形绘制
简单光照明模型 多边形绘制方法 表面细节模拟 透明 整体光照明模型
第八章真实感图形绘制
现实世界中，物体所表现的颜色都是光能作用的结果。 客观世界中的物体都不同程度地具有发射光线、吸收 光线、反射光线和透射光线的能力。光线照射到物体 表面时，一部分被吸收并转化为热能，其余部分被则 反射或透射。正是部分反射或透射的光线被眼睛接收 后，我们才感觉到物体的存在及其所特有的形状和色 彩。因此，要绘制高度真实感图形，就必须定义场景 中的光源。为了便于计算，我们必须定量地描述光的 多少或强弱，亮度和强度就是用来定量描述光的两个 基本概念。
部各点颜色，又称颜色插值着色方法。
对多边形网络中的每一个多边形，其着色步骤如下： 1）计算多边形的单位法矢量； 2）计算多边形顶点的单位法矢量； 3）利用光照明方程计算顶点的颜色； 4）在扫描线消隐算法中，对多边形顶点颜色进行双线性插值， 获得多边形内部（位于多边形内的扫描线上）各点的颜色。
第八章真实感图形绘制
第八章真实感图形绘制
光照模型--明暗的光滑处理
Phong第光八照章真明实模感图型形示绘制意彩图
多边形绘制方法
两方法的比较 1）Phong着色方法计算量远大于Gouraud着色方法
2） Phong着色方法绘制的图形比Gouraud方法更真实
体现在两个场合：高光区域的扩散 不产生高光区域
插值着色方法存在的问题
Phong 模型 光照明方程
第八章真实感图形绘制
第八章真实感图形绘制
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
光的衰减
两个阶段：1）从光源到物体表面的过程中的衰减 2）从物体表面到人眼过程中的衰减
总的效果：物体表面的亮度降低
光照明方程
1）有效衰减函数的加入 2）深度暗示技术的加入
第八章真实感图形绘制
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
光照射到物体表面，主要发生： 反射 透射（对透明物体） 部分被吸收成热能
反射光，透射光决定了物体所呈现的颜色
第八章真实感图形绘制
简单光照明模型
假定物体是不透明的（即无透射光）
环境光：在空间中近似均匀分布，即在任何位置、任何 方向上强度一样,记为Ia
环境光反射系数Ka：在分布均匀的环境光照射下，