单频非差相位观测值的周跳探测与修复方法
单频GPS相位观测值周跳探测方法研究
单频 Ｇ Ｐ Ｓ相 位 观 测 值 周 跳 探 测 方 法 研 究
孙 冲 ， 兰孝奇 ， 丁文圣
（ 河海大学 地球科学 与工程学 院 ， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８ ） 摘 要： 周跳探测是单频精密单 点定位的主要技术难点之一 ， 为了寻找有 效的探测周 跳方法 ， 分析 了三
种 单频周跳 的探测方法 ， 利用 Ｉ Ｇ Ｓ站提供的观测文件 ， 人为加入不同周数 的周 跳 ， 通 过 自编软件 ， 利用不 同周跳探测方法对其进行周跳探测 ， 并对结果进行 比较与分 析 ， 实 验结果 表明 ， 多项式 法与其他 两种方 法相 比探测能力更强 ， 可以综合利用三种方法进行周跳探测 。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｅ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｐ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｉ ｉｃ ｆ ｕ ｌ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ — ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ． Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉｎ ｆ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｐ，ｔ ｈｒ ｅ ｅ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ — ｆ ｅｑ ｒ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｐ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｄｓ ｏ ａ ｅ ｒ
第１ １ 卷第 １ 期
２ ０ １ ３年 ２月 Leabharlann 水 利与 建筑 工程 学报
7.4-整周跳变的探测与修复
7.4 整周跳变的探测与修复GPS 载波相位测量，只能测量载波滞后相位1周以内的小数部分，不能测量载波滞后相位的整周数)(0N 。
其后的载波滞后相位整周数变化值（始后周数），是通过多普勒积分由电子计数器累计读得的。
由于GPS 信号接收机自身故障或GPS 信号意外中断，导致载波锁相环路的短暂失锁，而引起多普勒计数的短暂中断；当载波锁相环路重新锁定后，多普勒计数又重新开始，以致造成载波滞后相位整周数变化值（始后周数）的不连续计数。
这种多普勒计数的中断现象，称为整周跳变，简称为周跳（cycle slip ）。
当GPS 载波相位观测值没有发生周跳时，卫星一次通过的载波滞后相位整周数是连续的，各时元（历元）的观测值都会含有一个共同的整周未知数，即时元1t 的整周模糊度0N ，当发生周跳时，其后所有的载波相位观测值都会含有一偏差∆，该偏差就是中断期间所丢失的整周计数，即周跳后的载波相位观测中含有未知数∆+0N 。
所谓周跳的探测就是利用观测的信息来发现周跳。
在探测出周跳后，利用观测信息来估计丢失的周数∆，从而修正周跳后的载波相位观测值，称为周跳的修复。
在探测出周跳之后，也可将∆+0N 视为周跳后的整周模糊度而利用平差的原理解求出这个未知参数，这是一个整周模糊度的求解问题。
静态定位中，由于接收机静止不动，周跳的探测与修复问题已得到了很好的解决。
在动态环境下，由于动态接收机在不断地运动中，周跳的探测与修复比静态定位要困难得多。
由于GPS 信号接收机能提供多种观测信息，利用这些观测信息本身的相互关系（无需轨道信息），可以对周跳进行探测和修复，目前主要有下列方法。
（1）根据有周跳现象的发生将会破坏载波相位测量的观测值ϕϕ∆+)(Int 随时间 而有规律变化的特性来探测周跳（高次差或多项式拟合法）（2）利用载波相位及其变化率的多项式拟合来探测、修复周跳（多项式拟合法）； （3）利用伪距和载波相位观测值组合来探测、修复周跳（伪距/载波组合法）； （4）利用双频载波相位组合观测值探测、修复周跳（电离层残差法）。
周跳的探测及修复
周跳的探测及修复一、周跳的概念任一观测历元t，完整的载波相位测量值可写为：它是由三部分组成的，其中为接收机i对卫星j的第一个（t0时刻）载波测量值中的整周未知数部分；是接收机实际测量的不足一周的相位值，只要卫星与接收机的振荡器连续正常工作，该值可以精确测定；可由接收机中的多普勒（频移）计数器累计求得[在有的文献中，记为]。
但由于种种缘由，如卫星信号被遮挡或卫星电路瞬时故障，gps 接收机四周的电磁干扰，或接收机电路的瞬时故障，或接收机工作于恶劣的动态环境下，而使载波跟踪环路无法锁住卫星信号等，都将使多普勒计数中断。
如此，在接收机恢复对GPS卫星信号的跟踪后，多普勒计数器的累计值便不正确了。
这就是整周跳变（简称“周跳”）。
因此，必需查找载波相位测量中整周丢失的地方，并对其进行修复，以恢复正确的相位测量值，确保载波相位测量的高精度。
二、周跳的探测及修复周跳的数值可大可小，大的可达十几周甚至成千上万周，小的可能只有几周。
通常大周跳与小周跳的探测方法是不同的，下面分别争论之。
（一）大周跳的探测及修复在观测期间，某颗卫星到接收机的距离的变化是平滑的，有规律的。
也就是说，载波相位观测值[]的变化是平滑的，有规律的。
假如观测值中消失周跳，则将破坏这种平滑性和规律性。
但由于卫星相对于接收机距离的变化可达每秒钟数千周，假如10秒钟观测一次，这种变化可达数万周，不易发觉数十周的周跳。
为此，可对相邻观测值求高次差，以减弱站星距变化对整周计数值的影响。
在这种状况下，假如没有周跳，则求4~5次差后的载波相位观测值的变化，主要是GPS 接收机的晶体振荡器不稳定引起的，它们应呈偶然性误差，且数值为几周以下；否则，求4~5次差后，其变化不再具有偶然性，且数值比产生的周跳值还要大，该表在序号ni为35处，发生丢失100周的大周跳），据此，我们能够找到产生较大周跳的地方，并对其进行修复。
序号ni一次差二次差三次差四次差五次差30464623．158111210．0672398．68591．1281 1．3791－101．9586 31 475833．2251 11608．7531 32 487441．9784 399．8140 12023．5671 2．507233 499450．5455 402．3212－100．5795 12410．8883 －98．0723401．543434 511861．4338 304．2489 300．9639 12715．1372 202．8916－601．2360 35* 524576．5710 507．1405－300．2721 13222．2777 －97．3805399．850236* 537798．8487 409．760099．5781 13632．03772．197637*551430．8864411．957614043．995138*565474．8817有大周跳的相位观测值的高次差（序号右上方有*号者发生了大周跳）为了确定大周跳的数值，可依据发生周跳前的4~5个历元的观测值，用高次插值公式外插求出表中序号为35的正确观测值（这里仅用计数值的整数部分，小数部分仍用原观测值）。
周跳探测与修复
周跳探测与修复摘要：在GPS 数据处理过程中，周跳的存在会使观测值中出现一个偏差，这会使观测值失真，从而不能准确解算整周模糊度，因而，周跳探测与修复是GPS 载波相位高精度定位必须要解决的问题之一。
本文简单介绍周跳的概念、一些常用的周跳探测方法，并探讨了周跳对定位的影响。
关键词：数据处理，周跳，探测修复1 周跳的概念完整的载波相位观测值可表示为：),(),()0()(0i i i t Fr t t Int b t φφφ+-+=式中，)0(b 为初始整周模糊度：),(0t t Int i -φ为整周记数：),(i t Fr φ为不足一周的小数部分。
由于某些原因，历元0至i 之间的整周记数发生中断，这样，恢复之后的整周记数发生错误，而小数部分正确，这就是周跳现象。
周跳的大小可由1周到几万周不等。
2 引起周跳的原因引起周跳的原因主要有以下四个方面(Bernese Document, 2001 ):（1）由于树木、建筑等对卫星信号的遮挡;（2）由于电离层条件、多路径效应、接收机的高动态和卫星的低高度角等产生的低信噪比;（3）接收机处理软件的问题;（4）卫星振荡器出现故障。
3 周跳对定位的影响周跳的发生是个随机事件，因此周跳的探测的算法必须是计算量少、及时的算法。
周跳的探测与修复的过程是必须进行的，因为它干扰了相位观测数据，会导致定位数据处理结果中存在偏差，在跳周数被确定和通过检验后，最后的修复是很容易用数学加减法实现的。
图 3.1显示周跳在相位观测中存在的情况。
图1.1载波相位中存在的周跳对于L1载波，一周的周跳可以造成约20cm的测距误差，根据查佩利的统计，观测值中存在一个周跳对经度、纬度、高程的影响可达分米级，因此，在GPS载波相位定位数据处理中应对周跳进行合理的处理。
通常对所探测出的周跳有周跳修复或添加新模糊度参数两种处理方法。
添加新模糊度参数法由于使观测方程中相位模糊度参数增加，将增大模糊度确定的难度。
单频非差相位的周跳检测与修复方法研究
摘
要： 周跳 的检测与修复是高精度 Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ 应用 的前提 。分析 了周跳发生的原因及其特性 ， 将其视为载波相位观测值中的奇异
成分 ， 在此 基础 上提 出了一种新 的周跳检测和修复方法 。该方法首先将伪距 和载波相位 的组 合观测量在历 元间作差形成 差分 序列 ； 然后 采用 经验模态分解方法将差分序列分解为若干个 固有模态 函数 ， 并 对每个 Ｉ Ｍ Ｆ分量 进行 Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ 变换得到 局部 Ｈ ｉ ｌ —
单 频 非 差 相 位 的周 跳 检 测 与 修 复 方 法 研 究
雷
（ １ ． 中国科 Hale Waihona Puke 院国家授 时中心 西安术
雨 一，高玉平
西安 ７ １ ０ ６ ０ ０ ；
北京 １ ０ ０ ０ ３ ９ ）
７ １ ０ ６ ０ ０ ； ２ ． 中国科学 院时间频率基准重点实验室
３ ． 中 国科 学 院大 学
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｅ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ — ｓ ｌ ｉ ｐ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｐ ａ ｉ ｒ ｉ ｓ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｈｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｎａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
整周跳变的探测与修复──GNSS动态载波相位测量的数据处理方法之四
GNSS载波相位测量，只能测量载波滯后相位1周 以内的小 数部分，不能测 量 载 波 滯后相位的整 周 数（N 0）；其后的载 波滯后相位整周数变化值（称 之 为 始 后周数），是 通 过多普 勒 积 分由电子 计 数器 累计 读 得 的。由于 G N S S 信号接 收 机自身故 障 或 者 G N S S 信号意外中断，导 致 载 波 锁 相 环 路 的 短 暂失 锁 ，而引起 多普 勒 计 数 的 短 暂 中断；当 载 波 锁 相 环 路重 新 锁 定 后，多普 勒 计数 又 重 新 开始，以 致 造 成 载 波 滯后相 位 整 周数 变 化值（始后周数）的 不连 续 计数；这种多普勒计数的中断现象，叫做整周跳变， 简称之为周跳（Cycle Slip）。
1 数字通信世界
2018.06
导航 GNSS WORLD 天地 导航讲座 Navigation Lectures
静态定位中，由于接收机静止不动，周跳的探测 与修复问题已得到了很好的解决。在动态环境下，由 于动态接收机在不断地运动中，周跳的探测与修复 比静态定位要困难得多。
由于 G P S 信号接 收 机能 提 供多种观 测 信息， 利用这 些 观测信息 本身的相互关 系（无需 轨 道信 息），可以对周跳 进行探测和修复，目前主要有下 列方法：利用载波相位及其变化率的多项式拟合来 探测、修复周跳（多项式拟合法）；利用伪距和载波 相位 观测值组合 来 探测、修复 周跳（伪距 / 载 相组合 法）；利 用双 频 载 波 相 位 组合观 测 值 来 探 测、修 复 周跳（电离层残差法）。
1 多项式拟合法
GNSS测量中的周跳检测与恢复处理
GNSS测量中的周跳检测与恢复处理导语：全球导航卫星系统（GNSS）已经成为现代测量领域的重要工具。
然而，由于各种误差和干扰，GNSS测量中的周跳问题仍然是一个挑战。
本文将探讨周跳的定义、原因，以及常见的周跳检测与恢复处理方法。
一、周跳的定义和原因在GNSS测量中，周跳是指接收机在测量过程中由于信号中断或误差引起的载波相位的不连续变化。
载波相位是估计测量的一个重要参数，而周跳的发生使得载波相位的测量失去了连续性。
周跳的主要原因包括：1. 天线阻挡：由于建筑物、树木等物体的阻挡，导致信号中断，从而产生周跳现象。
2. 天气条件：恶劣的天气条件，如强风、雷暴等，会导致信号的多径传播和衰减，从而引发周跳。
3. 接收机和信号处理器错误：由于硬件或软件故障，接收机和信号处理器可能会产生误差，导致周跳的出现。
二、周跳检测方法为了准确地检测和恢复周跳，许多方法被提出并广泛应用于GNSS测量中。
以下是常见的周跳检测方法：1. 整数模糊度方法（LAMBDA法）：该方法基于载波相位模糊度的整数特性，通过解决一个最小方差整数规划问题来检测和修复周跳。
2. 线性组合方法：该方法基于多颗卫星的信号进行线性组合运算，对载波相位进行平滑处理，以检测和修复周跳。
3. 数学滤波方法：该方法使用数学滤波器对载波相位进行滤波，通过比较滤波后的值与原始值的差异来检测周跳。
4. 相位锁定环（PLL）方法：该方法采用相位锁定环技术对载波相位进行估计和跟踪，通过检测相位突变来检测和修复周跳。
三、周跳恢复处理方法一旦检测到周跳，需要进行相应的恢复处理。
下面是几种常见的周跳恢复处理方法：1. 周跳预测法：该方法基于已知的数据和统计模型，对未来可能发生的周跳进行预测，并进行修复。
2. 周跳排除法：该方法通过对载波相位序列以及卫星时钟偏差的连续监测，识别和排除可能引发周跳的卫星。
3. 频率偏移法：该方法基于载波和码的相位差和频率差，对周跳进行修复。
4. 滤波法：该方法使用滤波器对载波相位进行平滑处理，消除跳变，在保留尽可能多的原始信号信息的同时修复周跳。
精密单点定位的周跳探测及修复方法研究
精密单点定位的周跳探测及修复方法研究
随着全球定位系统（GPS）在各个领域的广泛应用，其精度、
可靠性和稳定性成为关注的热点。
在GPS测量中，周跳是指
接收机无法正确跟踪卫星信号的整数周期，导致测量的偏差和误差，进而影响到精密单点定位的结果。
因此，周跳探测和修复是GPS测量中的一个重要问题。
精密单点定位的周跳探测及修复方法主要包括以下几个方面：
1. 周跳探测方法：常见的周跳探测方法包括基于时间序列分析的方法、基于残差序列的方法、基于组合滤波的方法等。
其中，基于时间序列分析的方法是最常用的方法，通过对测量信号进行差分、平滑处理，然后利用统计方法判断周跳点的存在与否。
2. 周跳修复方法：周跳修复方法包括基于历史数据的方法、基于统计模型的方法、基于拟合算法的方法等。
其中，基于历史数据的方法是利用历史数据预测周跳点的位置和大小，然后进行修复；基于统计模型的方法是利用先验知识建立统计模型，根据模型拟合和统计推断进行周跳修复；基于拟合算法的方法则是利用拟合算法对受到周跳影响的数据进行拟合，然后根据拟合结果进行修复。
3. 周跳探测和修复的综合方法：由于周跳探测和修复之间存在一定的交互关系，在实际应用中，需要综合考虑周跳探测和修复的效果。
常见的周跳探测和修复的综合方法包括基于加窗技术的方法、基于滤波技术的方法、基于时频分析的方法等。
总之，精密单点定位的周跳探测及修复方法是GPS精度和可靠性的关键问题，其研究有助于提高GPS测量的精度和稳定性，满足各个领域对GPS测量精度和可靠性的不断需求。
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２周跳探测与修复
利用灰色理论建模的主要目的是预测，但随着 预报步数的增加，预报准确性越差，所以预报的步数 应尽可能小．为了提高预测的精度和可靠性，本文选 择由若干历元（一般取１０－－３０）周跳检验量构成灰色 理论的原始数列窗口，对窗口内的数据进行灰色建 模并计算灰色预测值与预测区间，之后对实测值进 行检验，具体步骤如下：
（１）对当前历元窗口内的周跳检验量进行灰色 建模计算预测值，并与窗口内周跳检验量的３倍中 误差构成预测区间；
（２）判定历元窗口之后的下～个历元周跳检验
量是否在预测区间内，如果在范围内则表明没有发 生周跳，否则认为发生周跳；
（３）如果发生周跳，需要对该历元进行周跳修 复，即用预测值减去该历元周跳检验值四舍五入取 整，然后对该历元及后续所有相位观测值减去这个 数值；
将式（１）与式（２）作差，消去了站星几何距离、接
收机钟差、卫星钟差和对流层延迟量得
Ｐ一蛔一２１＋州＋Ａｅ
（３）
将式（３）在历元间作差，可消去整周模糊度这一项，
得
（１Ｄ一却）升１一（』Ｄ一却）。一２ＡＩ＋ＶＡｅ （４） 式中：△工为电离层延迟量的变化量；ＶＡｅ为差分综 合误差．
假设第￡＋１历元发生周跳，设周跳参数为７．２，则
（４）加入一个最新历元的周跳检验量，去掉～ 个最旧历元的周跳检验量，构造新的历元窗口，重复 上述步骤，依次进行周跳探测与修复．
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄ ｐｈａｓｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ，ｃｙｃｌｅ ｓｌｉｐ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ
ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｒｅ ｈａｒｄ ｔｏ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ａ ｎｅｗ ｃｙｃｌｅ ｓｌｉｐ
ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｅｙ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ
关键词：周跳探测；灰色预测；单频；非差相位
中图分类号：Ｐ ２２８．４
文献标识码：Ａ
Ｃｙｃｌｅ Ｓｌｉｐ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｎｇｌｅ－ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｕｎ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄ Ｐｈａｓｅ Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ
ＷＡＮＧ Ｃｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｊｉｅｘｉａｎ
（ＪＤ～Ａ（９＋口））什１一（ＩＤ—Ａ妒）：一２ＡＩ＋ＶＡｅ—Ａ可
（５）
将式（５）两边同时除以波长Ａ，得
亚二墨！翌±！！！生！二！巳二墨翌２ １一—２ＡＩ＋—ＶＡｅ一，．
。
Ａ
．＝Ｌ
（６）
根据式（６）构造周跳检验量为
Ｄ：．（ｐ－－Ａ（ｅ））小．－－（ｐ－－ＡＶ），
（７）
＾
由式（６）和式（７）可知，如果电离层延迟量的变
ｓｔａｔｉｃ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｃａｒｌ ｄｅｔｅｃｔ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔ ｏｕｔｌｉｅｒｓ ｐｒｏｐｅｒｌｙ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ ｈｅｌｐｓ ｄａｔａ ｑｕａｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒ ｕｎ— ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄ ｐｒｅｃｉｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｙｃｌｅ ｓｌｉｐ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｓｉｎｇｌｅ—
ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｕｎ—ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｄ ｐｈａｓｅ
在高精度ＧＰＳ（ｇｌｏｂａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）数据 处理中，周跳探测一直是ＧＰＳ载波相位观测数据预 处理中比较重要的问题．周跳的探测与修复对于后 续模糊度的确定以及最终定位结果的精度至关重 要．针对相关内容，国内外学者做了一系列研究，目 前常用的周跳探测方法有：多项式拟合法、高次差 法、双频码相组合法、电离层残差法以及各种星间或 站间差分方法等［１‘２｜．其中比较有效的周跳探测方法 如电离层残差法、Ｍｗ（Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ－Ｗｉｉｂｂｅｎａ）组合 探测法等都是基于双频观测数据的，而单频接收机 数据无法构成ＭＷ组合以及电离层残差组合，因此 周跳的探测与修复是单频精密单点定位技术的难点 之一．非差相位观测值的周跳探测方法相比双差模 式的少，而单频非差相位观测值的周跳探测则更加 困难，一些经典的周跳探测方法对于单频非差相位 观测值的周跳探测不再适用．针对这一问题，国内一 些学者提出了相应的处理方法．２００１年，贾沛璋采用 ３阶多项式模型的卡尔曼滤波检测周跳，该方法适用 于采样率为１ Ｈｚ的观测数据［３］．２００９年，曹佚之提 出基于信息向量的自适应两步阶段卡尔曼滤波，克 服了滤波容易发散的特点，对于高采样率的单频 ＧＰＳ周跳探测与修复具有良好的效果，但随着采样 间隔加大，该方法周跳探测能力随之下降［４］．２０１０ 年，陶庭叶采用一类支持向量机可有效探测静态或 低动态情况下的周跳，但核函数及其参数的选择对 于周跳探测准确率有较大影响，如何合理选择模型 参数需要进一步研究Ｌ５］．２０１ １年，腾云龙将时间序列 分析用于周跳探测与修复，该方法由于采用的差分 次数较多，对于１～３周的小周跳，差分序列跳变幅 度不明显从而难以准确判定是否发生周跳［６］．传统 的多项式拟合和高次差分法对采样率要求较高，且
单频非差相位观测值的周跳探测与修复方法
王成，王解先
（同济大学测绘与地理信息学院，上海２０００９２）
摘要：周跳探测在高精度ＧＰＳ（ｇｌｏｂａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）数 据处理中一直都是比较重要的环节．实际数据处理中可根据 具体测量模式和需求采用已有的若干经典周跳探测方法，但 单频非差相位观测值的周跳探测与修复则比较困难．为此提 出一种新的周跳探测方法，它是基于灰色理论对伪距和载波 相位观测值构造的周跳检验量进行建模，通过模型预测检验 量的阈值范围对比实测值来判断是否发生周跳．通过对实测 ＧＰＳ静态数据在不同采样率下分别进行周跳探测与修复算 例分析，结果表明对于高采样率的非差相位观测数据能够快 速和准确地修复周跳，为非差精密定位提供了较好的数据质 量控制．
由图ｌ和图２可知，如果没有发生周跳，周跳检
验量在短时段内变化不大，在时序上比较平缓，一旦
发生周跳，则会破坏原有的平滑特征．
１．３灰色预测
灰色系统理论把一切随机过程看作是在一定范
围内变化的、与时间有关的灰色过程，用数据生成的
方法，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的
生成数列后再作研究．累加生成与累减生成是灰色
１．２周跳检验量的时间序列 一般来说，如果没有发生周跳，由式（７）构造的
周跳检验量在时间序列上表现为相对平滑的曲线， 如图１；若发生周跳时，这种平滑的特性将被破坏进 而使周跳检验量在时序上发生突变１周跳检验量的构造
伪距观测方程与载波相位观测方程分别为
ｐ—Ｒｏ—ｃ‰＋ｆ弧＋Ｊ—Ｔ＋ｅ。
验；关联度检验是考察模型值与建模序列曲线的相
似程度；后验差检验是对残差分布的统计特性进行
检验Ｅ９。１０］．本文采用残差大小检验方法来检验周跳
检验量预测值与实测值的符合接近程度．灰预测包
含数列灰预测、灾变灰预测、季节灾变灰预测、拓扑
灰预测和系统灰预测［８］．本文根据周跳检验量的时
序特征选择数列灰预测方法．
（１）
枷一Ｒｏ—ｃＶＲ＋ｃＶｓ—Ｊ—Ｔ一州＋ｅ。（２）
式中：ｐ为伪距观测值；Ｒ。为站星几何距离；ｆ为光
速；‰为接收机钟差；砜为卫星钟差；Ｊ为电离层延
迟量；Ｔ为对流层延迟量；ｅｐ为包含多路径效应影响 与伪距观测噪声等综合误差；Ａ为载波波长；Ｎ为整
周模糊度；％为包含多路径效应影响与载波相位噪
声等综合误差．
收稿日期：２０１１—０５—２５ 基金项目：国家自然科学基金（４０９７４０１８，４１１７４０２３） 第一作者：王成（１９８５），男，博士生，主要研究方向为卫星大地测量与应用．Ｅ－ｍａｉｌ：ａｃｅｘ＠ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ 通讯作者：王解先（１９６３），男，教授，博士生导师，理学博士，主要研究方向为卫星大地测量与应用．Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｊｉｅｘｉａｎ＠ｔｏｎｇｉｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
同济大学学报（自然科学版）
第４０卷
难以探测小周跳［２］．在低采样率下，利用多普勒观测 值计算的相位变化无法反应历元间观测值的实际变 化，从而影响周跳探测的可靠性［７］．本文对伪距与载 波相位观测值做二次差分进而构造周跳检验量，并 基于灰色理论对周跳检验量进行预测，然后判定下 一历元的周跳检验量是否在预测的数值区间内，如 果在预测范围内，则认为观测数据正常，否则认为发 生周跳．试验结果表明，该方法简单易行，不仅能有 效适用于不同采样率数据的周跳探测，还可对载波 相位值进行修复．为单频非差精密单点定位提供了 良好的数据质量控制．
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（１３）
对量¨’（是＋１）作累减生成，可还原数据
第４０卷第９期 ２０１２年９月
同济大学学报（自然科学版）
ＪＯＬ『ｌ｛ＮＡＬ ＯＦ ＴＯＮＧＪＩ ＵＮＩＶＥＲｓＩＴＹ（ＮＡＴＬＩＩ｛ＡＬ ｓｃＩ刚ＣＥ）
ＶｏＩ．４０ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．２０１２
文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２０１２）０９．１３９３—０６
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３—３７４ｘ．２０１２．０９．０２０
ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｌｉｍｉｔ ｂｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｔｅｓｔｓ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ
ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｐｓｅｕｄｏ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｒ ｐｈａｓｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．
Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｒａｔｅ ＧＰＳ