2019年义乌市中考数学试卷及答案
数学
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．-5的相反数是（ ）
A ．15
B ．5
C ．15
- D ．-5 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．101510⨯ B ．120.1510⨯ C ．111.510⨯ D ．12
1.510⨯
3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A ．17
B ．37
C ． 47
D ．57
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲 乙 丙 丁 平均数（环）
9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A ．甲
B ．乙
C ． 丙
D ．丁
6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（ ）
A ．0.7米
B ．1.5米
C ．2.2米
D ．2.4米
7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠．若21ACB ∠=，则ECD ∠的度数是（ ）
A ．7
B ．21
C ．23
D ．24
9．矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2
y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）
A ．2814y x x =++
B ．2814y x x =-+
C ． 243y x x =++
D ．243y x x =-+
10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．分解因式：2x y y -= ．
12．如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ．则DOE ∠的度数为 ．
13．如图，Rt ABC ∆的两个锐角顶点,A B 在函数(0)k y x x
=>的图象上，//AC x 轴，2AC =．若点A 的坐标为(2,2)，则点B 的坐标为 ．
14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,GE CD GF BC ⊥⊥，1500AD m =，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ．若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为 m ．
15．以Rt ABC ∆的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D ．若60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为 ． 16．如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，OM x =，4ON x =+，点P 是边OB 上的点．若使点,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是 ．
三、解答题 （本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：0(23)|432|18π-+--．
（2）解不等式：452(1)x x +≤+．
18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示．
（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．
（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D 的仰角为18，教学楼底部B 的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离30AB m =．
（1）求BCD ∠的度数．
（2）求教学楼的高BD ．
（结果精确到0.1m ，参考数据：tan 200.36,tan180.32≈≈）
21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m ．设饲养室长为()x m ，占地面积为2
()y m ．
（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大?
（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了．”
请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
（1）如图1，等腰直角四边形ABCD ，,90AB BC ABC =∠=．
①若1,//AB CD AB CD ==，求对角线BD 的长．②若AC BD ⊥，求证：AD CD =．
（2）如图2，在矩形ABCD 中，5,9AB BC ==，点P 是对角线BD 上一点，且2BP PD =，过点P 作直线分别交边,AD BC 于点,E F ，使四边形ABFE 是等腰直角四边形．求AE 的长．
23．已知,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE =，设BAD α∠=，CDE β∠=．
（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上．
①如果60ABC ∠=，70ADE ∠=，那么α=_____，β=_____． ②求,αβ之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的,αβ之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．
24．如图1，已知,//ABCD AB x 轴，6AB =，点A 的坐标为(1,4)-，点D 的坐标为(3,4)-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上的一个动点．
（1）若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标．
（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线1y x =-上，求点P 的坐标．
（3）若点P 在边,,AB AD CD 上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）．。
浙江2019初中毕业生学业考试(义乌卷)-数学
浙江2019初中毕业生学业考试（义乌卷）-数学考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 总分值为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请认真审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，、 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每题3分，共30分、请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满、【一】选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分) 1. －2的相反数是A 、2B 、－2C 、D 、 2、以下四个立体图形中,主视图为圆的是 3、以下计算正确的选项是A 、a 3·a 2=a 6B 、a 2＋a 4=2a 2C 、(a 3)2=a 6D 、(3a )2=a 6 4、一个正方形的面积是15,可能它的边长大小在A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5与6之间 5、在x =－4,－1,0,3中,满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值是A 、－4和0B 、－4和－1C 、0和3D 、－1和06、假如三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,那么第三边长能够是 A 、2 B 、3 C 、4 D 、87、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ,那么四边形ABFD 的周长为A 、6 B.8 C.10 D.12 8.以下计算错误的选项是．．．．．．A 、B 、C 、D 、 9、义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.假设从中随机选择两名组成一组，那么该组能够翻A ． B ． C ． D ．21-21A B C DE Fc c c 321=+y x y x y x =32231-=--ab b a b a b a b a b a -+=-+727.02.0假设y 1=y 2，记M = y 1=y 2.例如：当x =1时，y 1=0,y 2=4,y 1＜y 2，如今 M =0. 以下判断：①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M =1的x 值是或 . 其中正确的选项是A. ①②B.①④C.②③D.③④卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.【二】填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11、因式分解:x 2-9= ▲ .12、如图,a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直 线b 上.假设∠1=40°,那么∠2的度数为 ▲ . 13、在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏竞赛中,某班10名学生成绩统计如下图,那么这10名学生成绩的中位数是 ▲ 分,众数是 ▲ 分. 14、正n 边形的一个外角的度数为60°,那么n 的值为 ▲ . 15、近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2007年至2017年我市民用汽车拥有量依次约为：11,13,15,19,x (单位：万辆〕,这五个数的平均数为16,那么x 的值为 ▲ . 16、如图,点A 〔0,2〕、B 〔 ,2〕、C (0,4),过点 C 向右作平行于x 轴的射线,点P 是射线上的动点,连结AP ,以AP 为边在其左侧作等边△APQ ,连结PB 、BA .假设四边形ABPQ 为梯形,那么〔1〕当AB 为梯形的底时,点P 的横坐标是 ▲ ；〔2〕当AB 为梯形的腰时,点P 的横坐标是 ▲ .【三】解答题〔此题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分〕 17、计算： . 18、如图,在△ABC 中,点D 是BC 的中点,作射线AD ,在线段AD 及其延长线上分别取点E 、F ,连结CE 、BF . 添加一个条件,使得△BDF ≌△CDE ,并加以证明. 你添加的条件是 ▲ 〔不添加辅助线〕.年10月至2018年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况,〔1〕在统计的这段时间内,共有▲万人到市图书馆阅读,并将条形统计图补充完整〔温馨提示．．．．：作图时别忘了用0.5黑〕； 〔2〕假设今年4月到市图书馆的读者共28000名,20.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上,点E 在⊙O 外,∠EAC =∠D =60°. 〔1〕求∠ABC 的度数；〔2〕求证：AE 是⊙O 的切线；〔3〕当BC =4时，求劣弧AC 的长.21、如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,的中点，点E (4,n )在边AB 上,反比例函数在第一象限内的图象通过点32)0(≠=k xky 1 2 ab人数(第13题图)21-2202012)4()1(2---+-π(第16题图)且.〔1〕求边AB 的长；〔2〕求反比例函数的解析式和n 的值；〔3〕假设反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ,将矩形折叠，使点O 与点F 重合,折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ,求线段OG 的长. 22、周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游、从家动身0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y 〔km 〕与小明离家时间x 〔h 〕的函数图象、妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍、〔1〕求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；〔2〕小明从家动身多少小时后被妈妈追上？如今离家多远？ 〔3〕假设妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.23、在锐角△ABC 中,AB =4,BC =5,∠ACB =45°,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转,得到△A 1BC 1、〔1〕如图1,当点C 1在线段CA 的延长线上时,求∠CC 1A 1的度数； 〔2〕如图2,连结AA 1,CC 1.假设△ABA 1的面积为4,求△CBC 1的面积；〔3〕如图3,点E 为线段AB 中点,点P 是线段AC 上的动点,在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中,点P 的对应点是点P 1,求线段EP 1长度的最大值与最小值.24、如图1,直线y =kx 与抛物线交于点A 〔3，6〕.〔1〕求直线y =kx 的解析式和线段OA 的长度；〔2〕点P 为抛物线第一象限内的动点,过点P 作直线PM ,交x 轴于点M 〔点M 、O 不重合〕,交直线OA 于点Q ,再过点Q 作直线PM 的垂线,交y 轴于点N .试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？假如是,求出那个定值,假如不是,说明理由； 〔3〕如图2,假设点B 为抛物线上对称轴右侧的点,点E 在线段OA 上〔与点O 、A 不重合〕,点D 〔m ，0〕是x 轴正半轴上的动点,且满足∠BAE =∠BED =∠AOD .接着探 究：m 在什么范围时,符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？21tan =∠BOA 3222742+-=x y浙江省2018年初中毕业生学业考试〔义乌市卷〕数学参考答案和评分细那么【一】选择题(此题有10小题，每题3分，共30分) 【二】填空题(此题有6小题，每题4分，共24分) 11.(x +3)(x -3)12.5013.9090〔每空2分〕14.615、2216、〔1〕332(2分)〔2〕0，32〔每个1分〕【三】解答题(此题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.解：原式=2＋1－1.……….………………4分=2.………………6分18.解：〔1〕添加的条件是：DE =DF 〔或CE ∥BF 或∠ECD =∠DBF 或∠DEC =∠DFB 等〕.……………………2分〔2〕证明：〔以第一种为例，添加其它条件的证法酌情给分〕∵BD =CD ，∠EDC =∠FDB ，DE =DF ……………………5分 ∴△BDF ≌△CDE .…6分19.解：〔1〕1612.5%〔每空1分〕补全条形统计图如右图……………4分〔2〕职工人数约为：28000×166=10500人……………6分 20、解：〔1〕∵∠ABC 与∠D 基本上弧AC 所对的圆周角∴∠ABC =∠D =60°…………2分〔2〕∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACB =90°.……………3分∴∠BAC =30°∴∠BAE =∠BAC ＋∠EAC =30°＋60°=90°…………………4分 即BA ⊥AE∴AE 是⊙O 的切线..…………5分〔3〕如图，连结OC∵OB =OC ,∠ABC =60°∴△OBC 是等边三角形∴OB =BC =4,∠BOC =60°∴∠AOC =120°…………………7分 ∴劣弧AC 的长为ππ381804120=⋅⋅.…………………21、解：〔1〕在Rt △BOA 中∵OA =421tan =∠BOA∴AB =OA ×tan ∠BOA =2..……2分题号 1 2 3 4 5 6 7 8910 答案 A B C B D C CABD〔2〕∵点D 为OB 的中点，点B 〔4,2〕∴点D 〔2,1〕又∵点D 在的图象上∴21k =∴k=2∴..…………4分又∵点E 在图象上∴4n =2∴n =21.……6分 〔3〕设点F 〔a ，2〕∴2a =2∴CF =a =1 连结FG ，设OG =t ，那么OG =FG =tCG =2-t在Rt △CGF 中，GF 2=CF 2＋CG 2 ∴t 2=〔2－t )2＋12解得t =45∴OG =t =45.…8分22、解：〔1〕小明骑车速度：)/(205.010h km =在甲地游玩的时间是0.5〔h 〕……3分 〔2〕妈妈驾车速度：20×3=60〔km /h 〕设直线BC 解析式为y =20x ＋b 1，把点B 〔1,10〕代入得b 1=－10∴y =20x －10……4分设直线DE 解析式为y =60x ＋b 2，把点D 〔34，0代入得b 2=－80∴y =60x －80………………5分 ∴⎩⎨⎧-=-=8060,1020x y x y 解得⎩⎨⎧==2575.1y x ∴交点F 〔1.75,25〕.7分答：小明动身1.75小时〔105分钟〕被妈妈追上，如今离家25km . 〔3〕方法一：设从家到乙地的路程为m 〔km 〕那么点E 〔x 1，m 〕，点C 〔x 2，m 〕分别代入y =60x －80，y =20x －10得：60801+=m x ，20102+=m x∵61601012==-x x ∴6160802010=+-+m m ∴m =30.…10分方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n 〔km 〕， 由题意得：60106020=-n n∴n =5 ∴从家到乙地的路程为5＋25=30〔km 〕.…………………10分 (其他解法酌情给分)x (h )3x y 2=xk y =xk y =23、解:〔1〕由旋转的性质可得∠A 1C 1B =∠ACB =45°，BC =BC 1∴∠CC 1B =∠C 1CB =45°..……2分∴∠CC 1A 1=∠CC 1B +∠A 1C 1B =45°＋45°=90°.……3分〔2〕∵△ABC ≌△A 1BC 1∴BA =BA 1，BC =BC 1，∠ABC =∠A 1BC 1∴11BC BA BC BA =∠ABC +∠ABC 1=∠A 1BC 1+∠ABC 1∴∠ABA 1=∠CBC 1∴△ABA 1∽△CBC 1.………5分 ∴2516542211=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆BC AB S S CBC ABA ∵41=∆ABA S∴4251=∆CBC S …7分 〔3〕过点B 作BD ⊥AC ，D 为垂足∵△ABC 为锐角三角形∴点D 在线段AC 上在Rt △BCD 中，BD =BC ×sin45°=225……8分①当P 在AC 上运动至垂足点D ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 上时，EP 1最小， 最小值为225－2…………9分②当P 在AC 上运动至点C ，△ABC 绕点B 旋转，使点P 的对应点P 1在线段AB 的延长线上时，EP 1最大，最大值为2+5=7.………………10分24、解：〔1〕把点A 〔3,6〕代入y =kx 得6=3k ∴k =2∴y =2x .2分OA =536322=+..………………3分〔2〕QNQM是一个定值，理由如下：过点Q 作QG ⊥y 轴于点G ，QH ⊥x 轴于点H . ①当QH 与QM 重合时，显然QG 与QN 重合, 如今2tan =∠===AOM OHQHQG QH QN QM ；②当QH 与QM 不重合时，∵QN ⊥QM ,QG ⊥QH 不妨设点H ，G 分别在x 、y 轴的正半轴上∴∠MQH =∠GQN 又∵∠QHM =∠QGN =90°∴△QHM ∽△QGN …5分 ∴2tan =∠===AOM OHQHQG QH QN QM当点P 、Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得………7分2=QNQM〔3〕延长AB 交x 轴于点F ，过点F 作FC ⊥OA 于点C ，过点A 作AR ⊥x 轴于点R∵∠AOD =∠BAE ∴AF =OF ∴OC =AC =21OA =523∵∠ARO =∠FCO =90°∠AOR =∠FOC ∴△AOR ∽△FOC ∴5353===OR AO OC OF∴OF =2155523=⨯∴点F 〔215，0〕 设点B 〔x ，3222742+-x 〕， 过点B 作BK ⊥AR 于点K ，那么△AKB ∽△ARF ∴ARAK FR BK=即6)322274(635.732+--=--x x 解得x 1=6,x 2=3〔舍去〕 ∴点B (6,2)∴BK =6－3=3AK =6－2=4∴AB =5…8分(求AB 也可采纳下面的方法)设直线AF 为y =kx ＋b 〔k ≠0〕把点A 〔3,6〕，点F 〔215，0〕代入得k =34-，b =10∴1034+-=x y ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=322274,10342x y x y ∴⎩⎨⎧==6,311y x 〔舍去〕⎩⎨⎧==2,622y x∴B 〔6,2〕∴AB =5…8分(其它方法求出AB 的长酌情给分) 在△ABE 与△OED 中∵∠BAE =∠BED ∴∠ABE ＋∠AEB =∠DEO ＋∠AEB ∴∠ABE =∠DEO ∵∠BAE =∠EOD ∴△ABE ∽△OED .………………9分设OE =x ，那么AE =53－x 〔530<<x 〕由△ABE ∽△OED 得OE OD AB AE =∴xmx =-553∴xx x x m 55351)53(512+-=-=〔530<<x 〕…10分∴顶点为〔523，49〕如图，当49=m 时，OE =x =523,如今E 点有1个；当490<<m 时，任取一个m 的值都对应着两个x 值，如今E 点有2个. ∴当49=m 时，E 点只有1个……11分当490<<m 时，E 点有2个……12分523xm49O5。
174.2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
浙江省义乌市2019年初中毕业升学考试调研卷数学试题(扫描版有答案)2019.5.8
y
P
B
B
H
C
M
O
A
x
A
O
M
x
P
图1
图2
如图 1，点 P（1，-1），k=1.
如图 2，k=-2.
（3） 1 k 0 或 0
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k
1 4.
„„4 分 „„4 分（未舍去 0 则扣 1 分）
24.(本题 12 分)
（1）
y
1 2
x
3 4
.„„4
分
（2）3. „„4 分
（3）当 t≥3 时，点 E 在 F 的上方（或重合），即∠PFD≥∠PED，不存在满足条件的点
数学试题卷-8 页（共 8 页）
A． 7 2 4 B． 2 2 6
C． 6 2 4
D． 4 2 2
10．如图，正八边形各边中点构成四边形，则正八边形边长与 AB 的比是（ ▲ ）
A．2- 2
B． 3 2 2
A
D
C． 1 2 2 2
D． 2 2 2
卷Ⅱ
B
C
（第 10 题）
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．因式分解： x3 16x ▲ .
12．不等式组
x 1≤0 2x 4 0
的解集是
▲
．
13．如图，一个小球由地面沿着坡比 i=1∶2 的坡面向上前进了 10m， 此时小球距离地面的高度为 ▲ m.
（第 13 题）
14．《孙子算经》中，记载的“荡杯问题”：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’
3，3t 9 t 3
浙江省金华市义乌市2019届数学中考模拟试卷及参考答案
浙江省金华市义乌市2019届数学中考模拟试卷一、单选题 1. 2019的倒数是（ ）A . 2019B .﹣2019 C . D . ﹣2. 如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D .3. 下列计算正确的是( )A . ＝3B . ＝±3C . ＝3D . ＝±34. 大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.75. 如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B ＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD 是菱形，这个条件是（ ）A . ①或②B . ②或③C . ③或④D . ①或④6. 在平面直角坐标系中，点A （﹣1，5），将点A 向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点A ；点A 关于y 轴与A 对称，则A 的坐标为（ ）A . （2，﹣1）B . （1，2）C . （﹣1，2）D . （﹣2，1）7.如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面半径，已知BC=6cm ，圆锥的侧面积为15πcm ， 则sin ∠ABC 的值为（ ）A .B .C .D .8. 如图，直线y ＝kx+b 与y ＝mx+n 分别交x 轴于点A （﹣1，0），B（4，0），则函数y ＝（kx+b ）（mx+n ）中，当y ＜0时x 的取值范围是（ ）A . x ＞2B . 0＜x ＜4C . ﹣1＜x ＜4D . x ＜﹣1或x ＞49. 如图，在矩形ABCD 内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E ，F 分别在边BC ，AD 上，则长AD 与11222宽AB 的比为( )A . 6：5B . 13：10C . 8：7D . 4：310. 某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图).若有36枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A . 22张B . 23张C . 24张D . 25张二、填空题11. 分解因式：3x ﹣27x ＝________.12. 已知正n 边形的每一个内角为150°，则n ＝________.13.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O.若tan∠BAC ＝ ，AC ＝6，则BD 的长是________.14. 如图，点A ，B 是反比例函数y ＝ (x ＞0)图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x轴于点D ，连接OA ，BC ，点C(1，0)，BD ＝ ，S ＝3，则k ＝________.15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝4，D 为AB 上的动点，以DC 为斜边向右侧作等腰Rt △DCE ，使∠CED ＝90°，连接BE ，则线段BE 的最小值为________.16. 已知抛物线y ＝ax ﹣2ax+c(a ＜0)的图象过点A(3，m).2△BCD 21a1m0计算：﹣( )解方程： +3＝ .个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的四边形称为格点四边形，请按要求作图所给出的信息解答下列问题：米， ≈1.73已知∠CAD=∠B.tanB= ，求⊙儿童游乐场有一项射击游戏，从，D(2，3).小球按照抛物线y＝﹣x+bx+c（1）点C坐标为.23. 定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△建立平面直角坐标系.在直线OA上取一点D，将△BDA沿12A′CB AB2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.。
2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1。
初数4的相反数是（）A。
B。
-4 C。
D。
42。
计算a6÷a3,正确的结果是（）A。
2 B。
3a C。
a2 D。
a33。
若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
84。
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A。
星期一B。
星期二C。
星期三D。
星期四5。
一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A。
B。
C。
D。
6。
如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A。
在南偏东75°方向处B。
在5km处C。
在南偏东15°方向5km处D。
在南75°方向5km 处7。
用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A。
(x-3)2=17 B。
(x-3)2=14 C。
（x-6)2=44 D。
(x-3）2=18。
如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A。
∠BDC=∠αB。
BC=m·tanαC。
AO= D。
BD=9。
如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A。
2 B。
C。
D。
10。
将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A。
B。
-1 C。
D。
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11。
不等式3x-6≤9的解是________．12。
数据3，4，10，7，6的中位数是________．13。
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．﹣3的绝对值是（）A．B．﹣3C．﹣D．32．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差3．某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2250张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（）A．x（x﹣1）＝2250B．x（x+1）＝2250C．2x（x+1）＝2250D．2x（x﹣1）＝22504．如图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么这个城市家庭人口数的众数是（）A．2人B．3人C．4人D．5人6．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④8．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在函数y＝﹣3x+2的图象上，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定9．如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA 方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm D．1cm或5cm10．已知点（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范围（）A．0＜a＜2B．a＜0C．a＞2D．﹣a＜a＜0二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作米．12．如图，AC是半圆O的直径，点B在半圆上，如果∠A＝20°，那么∠COB＝°．13．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．14．已知反比例函数的图象在第一、三象限内，那么k的值可为．（写出满足条件的一个k的值即可）15．同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为cm2（结果保留根号）．16．一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是个单位．三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．（8分）（1）计算：|﹣1|+（﹣1）0﹣2﹣1；（2）先化简，后求值：÷，其中m＝﹣2．18．（8分）在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：（1）CM与DE的位置关系？（2）M在DE的什么位置上？并证明你的猜想．19．（8分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字l，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平？并说明理由．20．（8分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝3m．（1）求滑梯AB的长（结果保留根号）；（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明滑梯的倾斜角是否符合要求？21．（10分）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成平行四边形DBCF，剪切线与拼图如图1所示．仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示，要求写出简要的说明）（1）将平行四边形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置；（2）将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形，剪切线与拼图画在图3的位置．22．（12分）我市居民生活用电的计费标准是：如果一个月的用电量不超过50度，那么每度电价为0.53元；如果一个月的用电量超过50度但不超过200度，那么未超过50度的部分每度电价仍为0.53元，超过50度的部分每度电价为0.56元．小红将家里2018年下半年每月的用电量用折线图表示（如图），同时将相应电费制成下面的表格．根据上述信息，解答下列问题：（1）小红家2018年下半年月用电量的平均数是度，中位数是度；（2）计算小红家2018年10月份、11月份的电费；（3）今年1月份小红家用电量较大，电费为65.7元，请你帮小红算一下，她家今年1月份的用电量是多少度？23．（12分）小明家打算建一个苗圃，苗圃的两边靠墙（这两堵墙互相垂直），另外的部分用30米长的篱笆围成．小明的爸爸提出一个问题：怎样围才能使苗圃的面积尽可能地大？小明思考后，设计了以下三种方案：方案一：围成斜边为30米的等腰直角三角形（如图1）；方案二：围成边长为15米的正方形（如图2）；方案三：围成直角梯形，其中∠BCD＝120°（如图3）．解答下列问题：（1）分别计算方案一、方案二中苗圃的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）设方案三中CD的长为x米，苗圃的面积为S3平方米，求S3与x之间的函数关系式，并求出S3的最大值；（3）请你设计一种方案，使围成的苗圃面积比上述三个方案中的任何一个面积都大．（要求在图4中画出草图，标上必要的数据，并通过计算加以说明）24．（14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF．（1）求∠FOB的正切值；（2）设OD＝t，用含t的代数式表示△OAB的面积；（3）当以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似时，求经过O，A，B三点的抛物线解析式．2019年浙江省金华市义乌中学中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，据此求出﹣3的绝对值是多少即可．【解答】解：﹣3的绝对值是：|﹣3|＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）．2．【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：A．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3．【分析】设全班有x名学生，则每名学生需送出（x﹣1）张相片，根据该班共送了2250张相片，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设全班有x名学生，则每名学生需送出（x﹣1）张相片，依题意，得：x（x﹣1）＝2250，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4．【分析】主视图是从正面看的得到的图形，结合图形可得出答案．【解答】解：图形的左视图可以看到两排图形，左边的一排有两个正方形，右边的一排有一个正方形．故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题关键是理解三视图得到的办法．5．【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据，从而得出答案．【解答】解：∵家庭人口数3人的较多，占45%，∴这个城市家庭人口数的众数是3人；故选：B．【点评】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，6．【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、一年中有365天，因而在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同，故A 选项正确；B、一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，不一定会中奖，故B选项错误；C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，故C选项错误；D、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是，故D选项错误．故选：A．【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．概率等于所求情况数与总情况数之比．7．【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．8．【分析】本题考查的是一次函数的增减性与系数k的关系．因为k＝﹣3＜0，所以y随x的增大而减小．因为﹣1＜2，所以y1＞y2【解答】解：∵k＝﹣3＜0∴y随x的增大而减小∵﹣1＜2∴y1＞y2故选：A．【点评】本题主要考查一次函数的增减性与一次向系数k的关系．掌握k＞0时函数y随x的增大而增大，k＜0时函数y随x的增大而减小的规律，该类问题就简单多了．9．【分析】根据直线和圆相切，则只需满足OA＝2，又此时OA＝3，则需要平移3﹣2＝1或3+2＝5即可．【解答】解：∵直线和圆相切，∵OA＝2，又∵OA＝3，∴需要平移3﹣2＝1或3+2＝5．故选：D．【点评】此题注意直线和圆相切有两种情况：圆可能在直线的上方相切，也可能在直线的下方相切．10．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【解答】解：∵点（2﹣a，3a）在第四象限，∴，解得a＜0，故选：B．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果小明家在学校的东面600米处记作+600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作﹣200米；故答案为：﹣200【点评】此题考查正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．【解答】解：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B＝20°，∴∠COB＝∠A+∠B＝40°，故答案为40．【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13．【分析】本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是＝5m．则少走的距离是3+4﹣5＝2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4．【点评】本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．14．【分析】由于反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，求出k的取值范围，写出一个符合条件的值即可．【解答】解：由题意得，反比例函数的图象在一、三象限内，则k+3＞0，故k＞﹣3，满足条件的k可以为2，故答案为2．【点评】本题考查了反比例函数的性质，是道开放性试题，重点是注意y＝（k≠0）中k的取值．15．【分析】根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积．【解答】解：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，所以它的边长是，故等边三角形的面积是，所以这个“红勾”的面积为（10﹣）cm2．故答案是：（10﹣）．【点评】本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．16．【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据，从而可以发现变化的规律，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，第1次落点在数轴上对应的数是1，第2次落点在数轴上对应的数是﹣1，第3次落点在数轴上对应的数是2，第4次落点在数轴上对应的数是﹣2，则它跳第7次落点在数轴上对应的数是4，2018÷2＝1009，则第2018次落点在数轴上对应的数是﹣1009，即当它跳第7次和第2018次落下时，落点处离原点的距离分别是4个单位长度、1009个单位长度，故答案为：7、1009．【点评】本题考查数字的变化类、数轴，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17．【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则化简，进而代入m的值求出答案．【解答】解：（1）原式＝1+1﹣＝；（2）原式＝×＝，把m＝﹣2代入上式得：原式＝＝3．【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADC+∠BCD＝180°，根据角平分线的定义得到∠MDC＝∠ADC，∠DCM＝∠DCB，于是得到∠MDC+∠MCD＝90°，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ADE＝∠CEM，等量代换得到∠CDE＝∠CED，得到CD＝CEM 根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）CM⊥DE，理由：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∵DE，CM分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠MDC＝∠ADC，∠DCM＝∠DCB，∴∠MDC+∠MCD＝90°，∴CM⊥DE；（2）M在DE的中点处，理由：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CEM，∵∠ADE＝∠CDE，∴∠CDE＝∠CED，∴CD＝CEM∵CM⊥DE，∴EM＝MD．【点评】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，正确识别图形是解题的关键．19．【分析】（1）根据题意可以写出所有的可能性；（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率．【解答】解：（1）由题意可得，出现的可能性是：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）；（2）游戏不公平，理由：出现和为奇数的可能性是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2），∴小明获胜的概率是，则小亮获胜的概率是，故该游戏不公平．【点评】本题考查游戏公平性、列表法与树状图法，解答本题的关键明确题意，写出所有的可能性．20．【分析】（1）利用勾股定理计算即可解决问题．（2）求出tan∠B的值即可判断．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝3cm，∴AB＝＝＝（cm）．（2）tan∠B＝＝＜1，∴∠B＜45°，∴滑梯的倾斜角符合要求．【点评】本题考查解直角三角形的应用，勾股定理，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．属于中考常考题型．21．【分析】（1）过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；【解答】解：（1）如图：过点A作AE⊥BC，再把△ABC剪切，然后移到△DCF的位置即可；（2）如图：过AB的中点作GF∥DC，再把△BGF剪切，然后旋转到△AEG的位置即可；【点评】此题考查了图形的剪拼，用到的知识点为：有一个角是直角的平行四边形是矩形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形．22．【分析】（1）根据折线统计图中的数据可以求得小红家2018年下半年月用电量的平均数和中位数；（2）根据题意和题目中的数据可以计算出小红家2018年10月份、11月份的电费；（3）根据题意可以得到相应的一元一次方程，从而可以求得小红家今年1月份的用电量是多少度．【解答】解：（1）小红家2018年下半年月用电量的平均数是：＝73（度），小红家2018年下半年月用电量按照从小到大排列是：45，65，72，78，87，91，则中位数是：（72+78）÷2＝75（度），故答案为：73，75；（2）小红家2018年10月份的电费为：45×0.53＝23.85（元），小红家2018年11月份的电费为：50×0.53+（72﹣50）×0.56＝38.82（元），答：小红家2018年10月份、11月份的电费分别为23.85元、38.82元；（3）设小红家今年1月份的用电量是x度，50×0.53+（x﹣50）×0.56＝65.7，解得，x＝120，答：小红家今年1月份的用电量是120度．【点评】本题考查折线统计图、一元一次方程的应用、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．【分析】（1）由三角形和正方形的面积公式求得S1、S2的大小；（2）根据直角梯形面积公式列出函数关系式并求得最大值；（3）若所围面积最大，则应该围成扇形，并计算证明之．【解答】解：（1）S1＝＝225 m2，S2＝15×15＝225 m2．（2）S3＝＝＝∴当x＝20时，S3取得最大值，为150．（3）我的方案是围成一扇形，则计算面积如下：l＝＝30，R＝S＝＝＝比较得知，S、S1、S2、S3中，S最大．【点评】本题考查了同学们应用二次函数解决实际问题的能力．24．【分析】（1）根据A点坐标，易求得tan∠AOB＝1，则∠AOB＝45°，△COD是等腰直角三角形，即CD＝OD＝DE，因此tan∠FOB＝．（2）可根据相似三角形ACF和AOB来求解．根据两三角形相似可得出关于CF，OB，AC，AO 的比例关系式，可用t表示出CF，CD即可得出OB的长，进而利用三角形面积公式解答．（3）要分两种情况进行讨论：①∠FOE＝∠FBE，此时△BFE≌△OFE，可得出OE＝BE，那么OB＝2OE＝4OD，再根据（2）的结果即可得出t的值，进而可求出B点的坐标，然后根据O，A，B三点坐标求出抛物线的解析式．②∠OFE＝∠FBE，此时EF2＝OE•BE，据此可表示出BE的长，而后仿照①的解法求出t的值，进而根据O，A，B三点坐标来求抛物线的解析式．【解答】解：（1）∵点A（2，2），∴∠AOD＝45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∵OD＝t，∴正方形CDEF的边长为t，∴OE＝OD+DE＝t+t＝2t，在Rt△OEF中，tan∠FOB＝；（2）过点A作AM⊥x轴于M，则OM＝AM＝2；∵OD＝t，∴OE＝2t，ME＝2t﹣2，EF＝t；由于EF∥AM，则有△BEF∽△BMA，得：，即，解得：BE＝，故OB＝OE+BE＝2t+．∴△OAB的面积＝；（3）本题分两种情况：①∠FOE＝∠FBE，则有△BFE≌△OFE∴OE＝BE＝2t∴OB＝4t＝，解得t＝，∴OB＝4t＝6，即B点坐标为（6，0）设抛物线的解析式为y＝ax（x﹣6），由于抛物线过A点，则有：2＝a×2×（2﹣6），a＝﹣，因此抛物线的解析式为y＝﹣x2+x．②∠OFE＝∠FBE，由于△BFE∽△OFE，可得：EF2＝OE•BE，即t2＝2t•BE，∴BE＝，∴OB＝OE+BE＝2t+t＝t．∴OB＝t，解得t＝，∴OB＝3因此B点的坐标为（3，0）．则过A，B，O三点的抛物线为y＝﹣x2+3x．因此△BFE与△OFE能相似，此时过A，O，B三点的抛物线为y＝﹣x2+x或y＝﹣x2+3x．【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，锐角三角函数定义，待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质，难点在于（3）的分情况讨论，注意不要漏解．。
浙江省2019年初中毕业生学业考试(义乌市卷)
浙江省2019年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，． 试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. －3的绝对值是 A ．3 B ．－3 C ．－ D ． 2．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是 A ．2cm B ．1.5cm C ．1.2cm D ．1cm 3．下列计算正确的是A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x = 4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是A ．B ．C ．D ．3131 E AB C D5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2019年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A ．4.50×102 B ．0.45×103 C ．4.50×1010 D ．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为8．如图，已知AB ∥CD ，∠A=60°，∠C =25°，则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D.45° 9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为A ．B ．C ．D ． 10．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE. 下列结论中：① CE=BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB ； ④ CD ·AE=EF ·CG ；一定正确的结论有A BC D E F G 91312132 A B C D E 60° 1 0 2 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一次函数y=2x －1的图象经过点（a ，3），则a= ▲ ．12．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是 ▲ ．13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．14．某校为了选拔学生参加我市2019年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ . 15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其 中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处 地面的水平线，∠ABC=135°，BC 的长约是25m ， 则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m ． 16．如图，一次函数y=－2x 的图象与二次函数y=－x 2+3x 图象的对称轴 交于点B. （1）写出点B 的坐标 ▲ ； （2）已知点P 是二次函数y=－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一 个动点，将直线y=－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于 C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点 P 的坐标为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算： 45sin 2820110-+；（2）解分式方程：2323=-+x x .18．如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点， 135° A B C D hFEA B CDO B CD且BE ⊥AC ，DF ⊥AC. （1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等 三角形（不再添加辅助线）． 19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分 段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母） （3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E. ⊙O 的切线BF 与弦AD 的 延长线相交于点F ，且AD=3，cos ∠BCD= .（1）求证：CD ∥BF ； （2）求⊙O 的半径； （3）求弦CD 的长.22．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数 分数段 A B C D E 学业考试体育成绩（分数段）统计表 学业考试体育成绩（分数段）统计图 12243648607284人数分数段A B C D E 0 xk 43F A D E O C By= （k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为 .（1）求k 和m 的值； （2）点C （x ，y ）在反比例函数y= 的图象上，求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围； （3）过原点O 的直线l 与反比例函数y= 的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.23．如图1，在等边△ABC 中，点D 是边AC 的中点，点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C 不重合)，连结BP. 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A 1B 1P,连结AA 1，射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F.（1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF 与△AEP 始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由； （2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF 与△AEP 全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当α=60°时，点E 、F 与点B 重合. 已知AB=4，设DP=x ，△A 1BB 1的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式.24．已知二次函数的图象经过A （2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为 点P ，与x 轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，21x k x k B O A 图1 图2图3 P B 1 FA D EC B A 1 P B 1 F AD E C B A 1 P B 1 A D C B A 1请说明理由；（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥x 轴，交PB 于点N. 将△PMN 沿直线MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.浙江省2019年初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分）14. 乙 15． 516．（1）)3-23(， (2分) （2）（2，2）、⎪⎭⎫ ⎝⎛4521，、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411，、⎪⎭⎫ ⎝⎛2526513， （注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C B C C A D O P C B A x y 图1 图2M O A x P N C B y三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：（1）原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) (2)分=1+2……………………………………………………………………3分（2）2（x+3）=3 (x-2) ……………………………………………………………1分解得：x=12 …………………………………………………………………2分经检验：x=12是原方程的根………………………………………………3分18. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AB∥CD∴∠BAE=∠FCD又∵BE⊥AC DF⊥AC∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF （AAS）…………………………………………………4分（2）①△ABC≌△CDA ②△BCE≌△DAF（每个1分）……………………6分19.解：（1）2x 50－x （每空1分）…………………………………………2分（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 ………………………………………4分化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20……………………………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. ……………………6分20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） ……………………3分（2） C …………………………………………………………………………5分（3）0.8×10440=8352（名）………………………………………………………7分答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. ……………8分21．解：（1）∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF …………………………………………1分∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ………………………………………………………………………2分（2）连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB=90° ……………………………………………3分∵∠BCD=∠BAD cos ∠BCD=43…………………4分 ∴cos ∠BAD=43=AB AD 又∵AD=3 ∴AB=4∴⊙O 的半径为2 ……………………………………5分（3）∵cos ∠DAE=43=AD AE AD=3∴AE=49 ………………………………6分 F A D E O C B∴ED=47349322=⎪⎭⎫ ⎝⎛- …………………………………………………7分∴CD=2ED=273 ………………………………………………………………8分22．解：（1）∵A(2，m) ∴OB=2 AB=m ∴S △AOB =21•OB •AB=21×2×m=21 ∴m=21………………………………2分 ∴点A 的坐标为（2，21） 把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k ∴k=1 ……………………………………………………………………………4分（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=31 …………………………………………6分 又 ∵反比例函数y=x1在x>0时，y 随x 的增大而减小…………………………7分∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1 …………………………………8分（3） 由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22 ……………………………10分23．解: （1） 相似 …………………………………………………………………………1分由题意得：∠APA 1=∠BPB 1=α AP= A 1PBP=B 1P则 ∠PAA 1 =∠PBB 1=2902180αα-=- …………………………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE=∠EBF又∵∠BEF=∠AEP∴△BEF ∽△AEP ……………………………………………………………3分（2）存在，理由如下： ………………………………………………………………4分易得：△BEF ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ，只需要满足BE=AE 即可 ………………………5分∴∠BAE=∠ABE∵∠BAC=60° ∴∠BAE= 30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα ∵∠ABE=β ∠BAE=∠ABE ……………………………………………6分 ∴βα=- 302 即α=2β+60° ……………………………………………7分（3）连结BD ，交A 1B 1于点G ， 过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H. ∵∠B 1 A 1P=∠A 1PA=60° ∴A 1B 1∥AC由题意得：AP= A 1 P ∠A=60°∴△PAA 1是等边三角形 ∴A 1H=)2(23x + ………………………………………………………………8分在Rt △ABD 中，BD=32∴P B 1 A D CBA 1 H GBG=x x 233)2(2332-=+-…………………………………… 9分∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ （0≤x ＜2）……………………10分24．解：（1）设二次函数的解析式为y=ax 2+bx+c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y= x 2－8x+12 ……………………………………………2分 点P 的坐标为（4，－4） …………………………………………………………3分（2）存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下： 当y=0时，x 2-8x+12=0 ∴x 1=2 ， x 2=6 ∴点B 的坐标为（6，0）设直线BP 的解析式为y=kx+m则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y=2x －12∴直线OD ∥BP ………………………………………4分∵顶点坐标P （4， －4） ∴ OP=42设D(x ，2x) 则BD 2=（2x ）2+(6－x)2 当BD=OP 时，（2x ）2+(6－x)2=32 解得：x 1=52，x2=2…………………………………………………………………6分当x 2=2时，OD=BP=52，四边形OPBD 为平行四边形，舍去∴当x=52时四边形OPBD 为等腰梯形 …………………7分xP 1 M AO BCPNyH D x A OB CPy∴当D(52，54)时，四边形OPBD 为等腰梯形 ………8分（3）① 当0＜t ≤2时，∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t 秒，则MP=2t ∴PH=t ，MH=t ，HN=21t ∴MN=23t∴S=23t ·t ·21=43t2……………………10分② 当2＜t ＜4时，P 1G=2t －4，P 1H=t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11HP G P S S MNP EF P =∆∆ ∴22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2－12t+12∴S=43t 2－(3t 2－12t+12)= －49t 2+12t －12 ∴ 当0＜t ≤2时，S=43t2当2＜t ＜4时，S=－49t 2+12t －12 (12)分xP 1M A OB CPNG HE F y。
2020年春人教版九年级数学下册 2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃-2℃-3℃A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
2019年浙江义乌中考试题数学
2019年浙江义乌中考试题数学【一】单项选择题(本大题有10小题；每题3分，共30分；在每题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求)1.计算(-1)×3的结果是()A.-3B.-2C.2D.3解析：依照有理数的乘法运算法那么进行计算即可得解.(-1)×3=-1×3=-3.答案：A2.据报道，2018年第一季度，义乌电商实现交易额约26000000000元，同比增长22%，将26000000000用科学记数法表示为()A.2.6×1010B.2.6×1011C.26×1010D.0.26×1011解析：将26000000000用科学记数法表示为2.6×1010，答案：A3.有6个相同的立方体搭成的几何体如下图，那么它的主视图是()A.B.C.D.解析：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形.答案：C4.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②(3a3)2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2·a3=a5，其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③解析：①不是同类项不能合并，故①错误； ②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误； ④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确； 答案：D5.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，那么摸出白球的概率是()A.13 B.25 C.12 D.35解析：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球， ∴从中任意摸出一个球，那么摸出白球的概率是：22325=+. 应选B6.化简2111x x x+--的结果是() A.x+1 B.11x + C.x-1 D.1x x - 解析：原式=()()22111111111x x x x x x x x x +---===+----. 答案：A7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC.将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 确实是∠PRQ 的平分线.此角平分仪的画图原理是：依照仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，如此就有∠QAE=∠PAE.那么说明这两个三角形全等的依据是()B.ASAC.AASD.SSS解析：在△ADC 和△ABC 中，AD AB DC BC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴△ADC ≌△ABC(SSS)，∴∠DAC=∠BAC ，即∠QAE=∠PAE. 答案：D8.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B=135°，那么弧AC 的长()A.2πB.πC.2π D.3π 解析：连接OA 、OC ，∵∠B=135°，∴∠D=180°-135°=45°，∴∠AOC=90°，那么弧AC 的长=902180π⨯=π. 答案：B9.假如一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.抛物线通过两次简单变换后的一条抛物线是y=x 2+1，那么原抛物线的解析式不可能的是()A.y=x 2-1B.y=x 2+6x+5C.y=x 2+4x+4D.y=x 2+8x+17解析：A 、y=x 2-1，先向上平移1个单位得到y=x 2，再向上平移1个单位能够得到y=x 2+1，故A 正确；B 、y=x 2+6x+5=(x+3)2-4，无法经两次简单变换得到y=x 2+1，故B 错误；C 、y=x 2+4x+4=(x+2)2，先向右平移2个单位得到y=(x+2-2)2=x 2，再向上平移1个单位得到y=x2+1，故C正确；D、y=x2+8x+17=(x+4)2+1，先向右平移2个单位得到y=(x+4-2)2+1=(x+2)2+1，再向右平移2个单位得到y=x2+1，故D正确.答案：B10.挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规那么：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就能够把它往上拿走.如图中，按照这一规那么，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，那么第6次应拿走()A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒解析：认真观看图形发明：第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，第3次应拿走⑥号棒，第4次应拿走②号棒，第5次应拿走⑧号棒，第6次应拿走⑩号棒.答案：D【二】填空题(本大题有6小题，每题4分，共24分)11.分解因式：x2-4=.解析：x2-4=(x+2)(x-2).答案：(x+2)(x-2).12.如图，点A(0，1)，B(0，-1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，那么∠BAC等于度.解析：∵A(0，1)，B(0，-1)，∴AB=2，OA=1，∴AC=2，在Rt△AOC中，cos∠BAC=12OAAC，∴∠BAC=60°.答案：6013.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，假设衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，那么如今A，B两点之间的距离是cm.解析：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=18cm.答案：1814.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB.假设PB=4，那么PA的长为.解析：连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，∵CP=5，CB=3，PB=4，∴CB2+PB2=CP2，∴△CPB为直角三角形，∠CBP=90°，∴CB⊥PB，∴PB=P′B=4，∵∠C=90°，∴PB∥AC，而PB=AC=4，∴四边形ACBP为矩形，∴PA=BC=3，在Rt△APP′中，∵PA=3，PP′=8，∴P′=，∴PA的长为3答案：315.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a).如图，假设曲线y=3x(x＞0)与此正方形的边有交点，那么a的取值范围是.解析：∵A点的坐标为(a，a).依照题意C(a-1，a-1)，当C 在双曲线y=3x (x ＞0)时，那么a-1=31a -，解得+1，当A 在双曲线y=3x (x ＞0)时，那么a=3a，解得，∴a ≤a≤a 16.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通(即管子底端离容器底5cm).现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如下图.假设每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56cm ，那么开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.解析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升56cm ， ∴注水1分钟，丙的水位上升103cm ，设开始注入t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ， 甲与乙的水位高度之差是0.5cm 有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1-56t=0.5，解得：t=35分钟； ②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵56t-1=0.5，解得：t=95，∵103×95=6＞5，∴如今丙容器已向甲容器溢水， ∵5÷10332=分钟，535624⨯=，即通过32分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升54， ∴54+2×56(t-32)-1=0.5，解得：t=3320； ③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；32+(5-54)÷56÷2=154分钟， ∴5-1-2×103(t-154)=0.5，解得：t=17140，综上所述开始注入35，3320，17140，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.答案：0.5【三】解答题(本大题有8小题，第17-19小题每题6分，第20、21小题每题6分，第22、23小题每题6分，第24小题12分，共66分)17.(1)计算：2cos45°-(π+1)0+(12)-1； (2)解不等式：3x-5≤2(x+2)解析：(1)原式第一项利用特别角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法那么计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法那么计算即可得到结果； (2)不等式去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解. 答案：(1)原式=2-1+12+32； (2)去括号得：3x-5≤2x+4，移项合并得：x ≤9.18.小敏上午8：00从家里动身，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所通过的时间x(分)之间的函数图象如下图.请依照图象回答以下问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？ (2)小敏几点几分返回到家？解析：(1)依照观看横坐标，可得去超市的时间，依照观看纵坐标，可得去超市的路程，依照路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段； (2)求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x 的值，即可解答. 答案：(1)小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300(米/分)， 在超市逗留了的时间为：40-10=30(分).(2)设返回家时，y 与x 的函数解析式为y=kx+b ， 把(40，3000)，(45，2000)代入得：300040200045k b k b =+⎧⎨=+⎩，，解得：20011000k b =-⎧⎨=⎩，，∴函数解析式为y=-200x+11000，当y=0时，x=55，∴返回到家的时间为：8：55.19.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图.依照以上信息，解答以下问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；(2)可能这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？解析：(1)依照条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D 所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；(2)用总里程除以汽车总辆数，即可解答.答案：(1)这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100(辆)，C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，A所占的百分比为：100%-40%-20%-30%=10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10(辆)，补全统计图如下图：(2)这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：1100×(10×200+30×210+220×40+20×230)=217(千米)，∴可能这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.20.如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ 的度数；(2)求该电线杆PQ 的高度(结果精确到1m).≈1.7≈1.4.解析：(1)延长PQ 交直线AB 于点E ，依照直角三角形两锐角互余求得即可；92)设PE=x 米，在直角△APE 和直角△BPE 中，依照三角函数利用x 表示出AE 和BE ，依照AB=AE-BE 即可列出方程求得x 的值，再在直角△BQE 中利用三角函数求得QE 的长，那么PQ 的长度即可求解.答案：延长PQ 交直线AB 于点E ，(1)∠BPQ=90°-60°=30°；(2)设PE=x 米.在直角△APE 中，∠A=45°，那么AE=PE=x 米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE 中，x 米，∵AB=AE-BE=6米，那么x-3x=6，解得：那么+3)米.在直角△BEQ 中，QE=3BE=3)米.∴≈9(米).答：电线杆PQ 的高度约9米. 21.假如抛物线y=ax 2+bx+c 过定点M(1，1)，那么称次抛物线为定点抛物线. (1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案：y=2x 2+3x-4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：定点抛物线y=-x 2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答.解析：(1)依照顶点式的表示方法，结合题意写一个符合条件的表达式那么可； (2)依照顶点纵坐标得出b=1，再利用最小值得出c=-1，进而得出抛物线的解析式. 答案：(1)依题意，选择点(1，1)作为抛物线的顶点，二次项系数是1，依照顶点式得：y=x 2-2x+2；(2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b ，c+b 2+1)，且-1+2b+c+1=1，∴c=1-2b ，∵顶点纵坐标c+b 2+1=2-2b+b 2=(b-1)2+1，∴当b=1时，c+b 2+1最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，如今c=-1，∴抛物线的解析式为y=-x 2+2x.22.某校规划在一块长AD 为18m ，宽AB 为13m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮.(1)如图1，假设设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM ：AN=8：9，问通道的宽是多少？(2)为了建筑花坛，要修改(1)中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m ，如此能在这些草坪建筑花坛.如图3，在草坪RPCQ 中，RE ⊥PQ 于点E ，CF ⊥PQ 于点F ，求花坛RECF 的面积. 解析：(1)利用AM ：AN=8：9，设通道的宽为xm ，AM=8ym ，那么AN=9y ，进而利用AD 为18m ，宽AB 为13m 得出等式求出即可；(2)依照题意得出纵向通道的宽为2m ，横向通道的宽为1m ，进而得出PQ ，RE 的长，即可得出PE 、EF 的长，进而求出花坛RECF 的面积. 答案：(1)设通道的宽为xm ，AM=8ym ，∵AM ：AN=8：9，∴AN=9y ，∴224181813x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得：12.3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，答：通道的宽是1m ；(2)∵四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m ，假设RP=8，那么AB ＞13，不合题意， ∴RQ=8，∴纵向通道的宽为2m ，横向通道的宽为1m ，∴RP=6，∵RE ⊥PQ ，四边形RPCQ 是长方形，∴PQ=10，∴RE ×PQ=PR ×QR=6×8，∴RE=4.8，∵RP 2=RE 2+PE 2，∴PE=3.6，同理可得：QF=3.6，∴EF=2.8，∴S 四边形RECF =4.8×2.8=13.44，即花坛RECF 的面积为13.44m 2.23.正方形ABCD 和正方形AEFG 有公共顶点A ，将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF ，BF ，如图.(1)假设α=0°，那么DF=BF ，请加以证明；(2)试画一个图形(即反例)，说明(1)中命题的逆命题是假命题； (3)关于(1)中命题的逆命题，假如能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直截了当写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由.解析：(1)利用正方形的性质证明△DGF ≌△BEF 即可； (2)当α=180°时，DF=BF.(3)利用正方形的性质和△DGF ≌△BEF 的性质即可证得是真命题.答案：(1)如图1，∵四边形ABCD 和四边形AEFG 为正方形，∴AG=AE ，AD=AB ，GF=EF ，∠DGF=∠BEF=90°，∴DG=BE ，在△DGF 和△BEF 中，DG BE DGF BEF GF EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△DGF ≌△BEF(SAS)，∴DF=BF ； (2)图形(即反例)如图2，(3)补充一个条件为：点F 在正方形ABCD 内；即：假设点F 在正方形ABCD 内，DF=BF ，那么旋转角α=0°.24.在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P ，点Q 分别是边BC ，边AB 上的点，连结AC ，PQ ，点B 1是点B 关于PQ 的对称点.(1)假设四边形PABC 为矩形，如图1，①求点B 的坐标；②假设BQ ：BP=1：2，且点B 1落在OA 上，求点B 1的坐标；(2)假设四边形OABC 为平行四边形，如图2，且OC ⊥AC ，过点B 1作B 1F ∥x 轴，与对角线AC 、边OC 分别交于点E 、点F.假设B 1E ：B 1F=1：3，点B 1的横坐标为m ，求点B 1的纵坐标，并直截了当写出m 的取值范围.解析：(1)①依照OA=4，OC=2，可得点B 的坐标；②利用相似三角形的判定和性质得出点的坐标；(2)依照平行四边形的性质，且分点在线段EF 的延长线和线段上两种情况进行分析解答. 答案：(1)∵OA=4，OC=2，∴点B 的坐标为(4，2)；②如图1，过点P 作PD ⊥OA ，垂足为点D ，∵BQ ：BP=1：2，点B 关于PQ 的对称点为B1，∴B 1Q ：B 1P=1：2，∵∠PDB 1=∠PB 1Q=∠B 1AQ=90°，∴∠PB 1D=∠B 1QA ，∴△PB 1D ∽△B 1QA ， ∴111PB PD AB B Q==2，∴B 1A=1，∴OB 1=3，即点B 1(3，0)； (2)∵四边形OABC 为平行四边形，OA=4，OC=2，且OC ⊥AC ，∴∠OAC=30°，∴点C(1， ∵B 1E ：B 1F=1：3，∴点B 1不与点E ，F 重合，也不在线段EF 的延长线上，①当点B 1在线段FE 的延长线上时，如图2，延长B 1F 与y 轴交于点G ，点B 1的横坐标为m ，B 1F ∥x 轴，B 1E ：B 1F=1：3，∴B 1G=m ，设OG=a ，那么，a ，∴a ，∴a ，B 1a ， ∴B 1G=B 1E+EF+FG=(2-3a)+(4-3a)+3a=m ， ∴a=-5m+5，即B 1的纵坐标为-5m+5， m的取值范围是1717m ≤≤+ ②当点B 1在线段EF(除点E ，F)上时，如图3，延长B 1F 与y 轴交于点G ，点B 1的横坐标为m ，F ∥x 轴，B 1E ：B 1F=1：3，∴B 1G=m ，设OG=a ，那么，a ，∴a ，∴FE=4-3a ，B 1F=34a ，∴B 1G=B 13a=m ，∴a=-2B 1的纵坐标为-2 故m 的取值范围是157≤m ≤3.。
华师版八年级数学下册 2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。