教用零障碍7年级数学人教下册第六章第1课.pdf

解：∵同一个数的平方根互为相反数，
∴ａ＝１，
∴（３ａ－５）＋（１－２ａ）＝０，
∴这个数为（ａ－７．
∴ｘ＝４９，
∴２ｘ＋２＝１００．
１００的平方根是 ±１０．
第３关
１９．请你观察思考下列计算过程：因为１１２＝１２１，所以槡１２１＝１１；
（２）４１的平方根是 ±１２，算术平方根是（３）０６４的平方根是 ±０８，算术平方根是
１２
；
０８
；
（２）０４９的平方根是 ±０７，算术平方根是０７；
（３）２１４的算术平方根是
３２
；
（４）－４没有平方根（填“有”或“没有”）．（４）０的平方根是０，算术平方根是０．
－８；
槡（３）－槡１００＝－１０；（４）１９７＝
（５）槡５２＝５；（６）槡（－５）２＝
（７）槡４＋槡１６＝６；
４３
；
５；
槡（３）
１９
＝
１３
；（４）±槡０２５＝ ±０５；
槡槡（５）（３）２＝４
３４
；（６）（－３）２＝４
３４
；
（８）槡３５≈ ５９．（用计算器计算，精确到０．１）
（７）槡４×槡０３６＝１２；
（８）槡０．１７５≈
０４２．
（用计算器计算，精确到０．０１）
７．（例４）填空：８．填空：
（１）槡１６的平方根是 ±２；
（１）槡８１的算术平方根是
３；
（２）槡２５的算术平方根是槡５；（３）（－３）２的算术平方根是３．
（２）槡３６的平方根是 ±槡６；
９的平方根是＋３，－３１６的平方根是＋４，－４０的平方根是０
任意实数的平方不可能是负数
－９没有平方根
算术平方根的概念４的算术平方根是＋２９的算术平方根是＋３１６的算术平方根是＋４０的算术平方根是０
－９没有算术平方根
（１）平方根的定义：一个数的平方等于ａ，那么这个数叫做ａ的平方根，记作＋槡ａ（即＋槡ａ和－槡ａ），其中非
槡ｎ（ｎ＋２）＋１＝ｎ＋１
３．（例２）填空：４．填空：
（１）３的平方根是 ±槡３，算术平方根是
槡３；
（１）５的算术平方根是
槡５；
５．（（２例）７３的）求算下术列平各方式根的是值．槡７．６．（求２下）１列１的各平式方的根值是．±槡１１．
（１）槡９＝
３；（２）±槡３６＝ ±６；
（１）±槡８１＝
±９；（２）－槡６４＝
３０零障碍导教导学案·七年级数学下册ＲＪ
第六章实数
第１课平方根（１）
一、新课学习
平方（±２）２＝４，即＋２，－２的平方是４（±３）２＝９，即＋３，－３的平方是９（±４）２＝１６，即＋４，－４的平方是１６
０２＝０，即０的平方是０
平方根的概念我们称４的平方根是＋２，－２
２０．观
察下
列算
式：①
槡１×３＋１＝２；②
槡２×４＋１＝
３；③ 槡３×５＋１＝４；…
同样：因为１１１２＝１２３２１，所以槡１２３２１＝１１１；…，（１）按上述规律你写出第 ⑩ 个式子为
由此猜想槡１２３４５６７８７６５４３２１＝１１１１１１１１．
槡１０×１２＋１＝１１；（２）猜想第ｎ个式子，并用字母表示出来．
（３）（－２）２的平方根是
±２．
第六章实数３１
二、过关检测
第１关
９．４的平方根是
（Ａ）１０．３６的算术平方根是
（Ａ）
Ａ．±２Ｂ．２
Ｃ．－２
Ｄ．±２１
Ａ．６
Ｂ．－６
Ｃ．±６
Ｄ．槡６
１１．槡１６的值是（Ｂ）１２．２的算术平方根是（Ａ）
１３．Ａ下．列－运４算正确Ｂ的．４是Ｃ．－２Ｄ．２（Ｃ）１４．Ａ下．列槡２各式中无Ｂ意．１义的式子Ｃ是．±槡２Ｄ．２（Ｃ）
Ａ．－３Ｂ．±３Ｃ．±９Ｄ．－９
（２）槡２００≈ １４１．（用计算器计算，精确到
０．１）
第２关
１７．已知某数的平方根是ａ＋３，ａ－５，求ａ及这个数．１８．已知一个正数ｘ的两个平方根是３ａ－５和１－２ａ，
解：∵同一个数的平方根互为相反数，
求２ｘ＋２的平方根．
∴（ａ＋３）＋（ａ－５）＝０，
Ａ．－槡（－７）２＝７
Ｂ．槡（－６）２＝－６
Ａ．－槡５
Ｂ．±槡５
Ｃ．－槡２５＝－５
Ｄ．槡９＝±３
Ｃ．槡－５
Ｄ．槡（－５）２
１５．下列说法中正确的是（Ｂ）１６．（１）槡８１的平方根是（Ｂ）
Ａ．－５是－２５的平方根Ｂ．３是（－３）２的算术平方根Ｃ．（－２）２的平方根是２Ｄ．８的平方根是 ±４
负的平方根又叫做ａ的算术平方根，记作槡ａ．例如：９的平方根，记作 ±槡９＝±３．
（２）正数ａ的平方根有２个（互为相反数），即为 ±槡ａ；０的平方根是０；反没有平方根．
（３）平方和开平方互为逆运算．
１．（例１）填空：２．填空：
（１）２５的平方根是 ±５，算术平方根是５；（１）１的平方根是 ±１，算术平方根是１；

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【最新】人教版七年级数学下册第六章《有序数对》公开课课件.ppt

2 球里是生大 1 小孩打习哥
它读出来。
ABCDE
成功的第一要决
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可爱的女孩是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我是一个小帅哥
说一说
如图所示,请说出图中物体的位置.
9 8 7 6 5 4 3 （2，3） 2 1
0123456789
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的
例几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽” 题经过的第2个位置，那么你能用同样的
方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
我们把这种有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫做有序数对。记做（ a， b）
假设我们约定“列数在前，排数在后”，
“请以下座位的同学放学后参加学雷锋做好事活动：（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）.” （1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。（2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)

人教版七年级数学下册第六章实数PPT教学课件

0.16 ,
11 1 25
36 6 = 25 5
2 , （ 3） ,
0.25 .
=0.4
=3
=0.5
二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.
解：由题意知： (3x-4)2=25，
则 3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设计
(一)双基练习
1.用计算器求出下列各式的值.
260 ， 0.005 37 8 955 ， 12 345 ，
解： 8 955 94.630 861
260 16.124 515
12 345 111.108 055 0.005 37 0.073 280
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6.1 平方根
第6章实数
第2课时用计算器求算术平方根
一、创设情境,导入新课
某同学想用一张正方形纸片折小船,但他手头上没有现成的正方形纸片,于是他撕下一张作业本上的纸,如图,沿AE 对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得长方形ABCD的面积为90 cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40 cm2.请根据上述条件算出剪出的正
把这个数的取值说出来吗？
1 1 4 25，0，4，，，，1.69. 4 25 144
二、师生互动，课堂探究
1 1 4 ，1.69. 25，0，4，，， 4 25 144
4 2 25 5 1 1 12 144
2 2
4 2 25 5
二、师生互动,课堂探究

七年级数学下册第六章课时教学6.1.1平方根第1课时ppt课件

解: (1)因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10. (5) 所以-4没有算术平方根.
因为没有一个数的平方可能是负数,
对于 a:
a≥ 0
a ｝ ≥ 0
算术平方根的非负双重性.
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15
2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们的值吗?
25 =5
1 4
少？ 5 dm
因为 52 =25
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3
学习目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.
2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
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4
讲授新课
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.
=
1 2
0.81 =0.9
0 =0
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16
3、下列各式是否有意义，为什么？（1） 4 ；（2） 4 ；（3） 3 2；（4） 1 ．
102
解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义．
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17
4填空题：
①0是②的它（算正本－术数身4平的）的方算 2数的根术是算是平0—术或——方0平—1根方是根正—算是—数4术——平方根 ③ 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是1—/—7
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13
探究点三估算
如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？
估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.

(完整版)七年级下第六章数学知识点(人教版)

第六章实数本章重点讲解：一个对应（实数与数轴上的点一一对应），两种表示，两个运算，四个概念（平方根、算术平方根、立方根和实数）1、算术平方根⑴定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵表示：a的算术平方根用符号表示为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0。

注：算术平方根具有双重非负性，即a≥0，a≥0。

2、平方根⑴定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，若x²＝ a，则x叫做a的平方根。

⑵表示：一个非负数a的平方根用符号表示为“±a”。

⑶性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

3、开平方是指求一个非负数的平方根的运算注：开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根。

4、平方根的相关结论⑴当被开方数扩大（或缩小）n²倍，它的算术平方根相应地扩大（或缩小）n倍（n≥0）。

⑵平方根和算术平方根与被开方数之间的关系：a（a≥0）①（a）²＝ a（a≥0）；②a＝∣a∣＝-a（a＜0）a之间，即当⑶若一个非负数a介于另外两个非负数a1、a2之间，它的算术平方根介于a1、2a。

利用这个结论我们可以估算一个非负数的算术平方根0≤a1＜a＜a2时，则0≤1a＜a＜2的大致范围。

5、立方根⑴定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也就是说，若x³=a，则x叫做a的立方根。

⑵表示：一个数a的立方根用符号表示为“3a”，其中“3”叫做根指数，不能省略。

3a读作“三次根号a”。

⑶性质：正数的立方根为正数；负数的立方根为负数；0的立方根为0.6、开立方是指求一个数的立方根的运算注：开立方与立方是互逆运算，可以通过立方运算来求一个数的立方根，以及检验一个数是不是另一个数的立方根。

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(1)》公开课课件.ppt

2、 2 ， 5 ，3 2 ，3
都是__无__理____数.
3
，
3 .1 4 1 5 9 2 6 5
等
知识点二实数的分类
1、实数可以这样分类：
正___有__理__数
实数_有___理__数负0___有__理__数
有__限__小__数__或___无__限__循__环__小___数__
_无__理____数正负____无无______理理____数数
2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
2,1.5, 5,,3 ，
-2A 0 B CDE4
解：点A、B、C、D、E分别对应_-1__.5__、 _____、_____、___3_、_____.
四、归纳小结
1、有理数和无理数统称为实数 . 2、实数的分类：
（1）实数
（2）实数 3、实数与数轴上的点是一一对_应__的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
新课引入学习目标研读课文归纳小结强化训练
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
第六课时 6.3实数（1）
理想的书籍，是智慧的钥匙。 ——列夫·托尔斯泰
一、新课引入
探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3=__3 _. 0___，5
2
=__2 _. _5 __， 3
无___限__不___循__环___小__数____
知识点二实数的分类 2、实数也可以按大小分类：
_ _正_ _ 实数
实
数
_
_0_
_
_
_负_
_
实
数
1、像有理数一样，无理数也有正负之分.

【新】人教版七年级数学下册第六章《平方根(1)》精品课件.ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
温馨提示：正数和0统称非负数.
练一练
1、你能根据等式：122=144,说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来
解：∵122=___1_4_4__ ∴__1_4_4__的算术平方根是12，
即 144 =___1_2_____
2、225的算术平方根是__1_5，0的算术平方根是__0___.
五、学习反思
我的收获：
Thank you!
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 1:07:02 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020

新人教版七年级数学下册第六章全部教案

七年级数学学科（第七册）6.1.1 有序数对七年级数学（下册）6.1.2 平面直角坐标系七年级数学（下册）6.2.1 用坐标表示地理位置尝试应用春天到了，七年级（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．学生能在小组内经过讨论、交流，得出结论：一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．补偿提高出示问题，巡回指导根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．学生动手画图，标出景点位置完善反思教师引导学生完成本节课的小结并适当的强调有关的知识点:有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．学生能由教师的引导完成本节课的小结:本节课学习了哪些知识和方法?你认为应该注意哪些问题呢?你有什么收获呢? 并能归纳说出如何利用坐标表示地理位置．布置作业习题6.2第1,2题. 记录作业达标检测题1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；（2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．2.小亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？思考、解答，交流答案七年级数学（下册）6.2.2 用坐标表示平移尝试应用如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．学生结合探究收获，完成题目再次探究让学生认真思考，解答，探究规律。

新人教版七年级数学下册第6章教案 (4)

4 / 11
新人教版七年级数学下册第 6 章教案
1、用计算器求下列各式的值：
（1） 1369 （2） 101.2036 （3） 5 （精
确到 0.01）
当堂
2、估计大小：
检测
（1） 140 与12
（2） 5 - 1 与 0.5 2
3、已知 2 » 1.414 ，求 0.02 ， 0.0002 ， 200 ，
正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根可用 a 表示；正数 a 的负的平方
方根吗？
根可用- a 表示。
尝试运用
测检堂当课堂小结
作业课后反思:
例 5 求下列各式的值。
（1） 144 ，（2）－ 0.81 ，
（3） 121 196
（4 ） 562 ，
课本 P47 小练习 1、2
究指
数的问题。
导
2、归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a 那么这
个正数 x 叫做 a 的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a”或“二次很
号 a”，a 叫做被开方数。
学生活动学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、怎样求出一个数的平方根？数 a 的平方怎样表示？习题 13.1 第 4、7、8 题。

人教版初中七年级数学下册第六章教学课件

解：设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm 和 2x cm，根据边长与面积的关系得
3x ∙ 2x = 300 ， 6x2 = 300 ， x2 = 50， x= 50 ，
故长方形纸片的长为 3 50 ，宽为2 50 .
因为 50 > 49，所以 50 > 7.
由上可知 3 50 > 21，即长方形纸片的长应该大于 21 cm.
… 0.0625 6.25 … 0.25 2.5
625 62500 … 25 250 …
小结
被开方数的小数点向左或向右移动 2n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.
探究
（2）用计算器计算 3（精确到0.001），并利用上面（1）中发现的规律说出 0.03 ，
300 ， 30000 的近似值，你能根据 3 的值说出 30 是多少吗？
（1） 1.44 = 1.2
（3） 1 24
25 25 24
= 25 =
（2） 9
64 3
=

49 7
25
=
5
综合运用
3. 小文房间的面积为 10.8 m2, 房间地面恰巧由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？
解：设每块地砖的边长是 x m. 则 120 x2 = 10.8，x = 0.3. 答：每块地砖的边长是 0.3 m.
因为 400 = 20，所以正方形纸片的边长只有 20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.
答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
练习
1.比较下列各组数的大小：
（1） 8 与 10