动能定理典型例题
动能定理典型分类例题经典题型
动能定理典型分类例题经典题型动能定理典型分类例题模型一：水平面问题1.两个质量相同的物体在水平面上以相同的初动能滑动，最终都静止，它们滑行的距离相同。
2.两个质量相同的物体在水平面上以相同的初速度滑动，最终都静止，它们滑行的距离相同。
3.一个质量为1kg的物体在不光滑的水平面上静止，施加水平外力F=2N使其滑行5m，然后撤去外力F，求物体还能滑多远。
答案为1.95m。
4.一个质量为1kg的物体在不光滑的水平面上静止，施加斜向上与水平面成37度的外力F=2N使其滑行5m，然后撤去水平外力F，求物体还能滑多远。
答案为0.98m。
5.一辆汽车在滑动摩擦系数为0.7的路面上行驶，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m。
求刹车前汽车的行驶速度。
答案为10.95m/s。
6.一个质量为M的列车沿水平直线轨道以速度V匀速前进，末节车厢质量为m，在中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。
设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时，它们的距离为L×m/(M+m)。
模型二：斜面问题基础1.一个质量为2kg的物体在沿斜面方向拉力F=40N的作用下从静止出发沿倾角为37度的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为0.40，求物体在斜面上滑行5m时的速度。
答案为6.31m/s。
基础2.一个质量为2kg的物体在水平力F=40N的作用下从静止出发沿倾角为37度的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为0.40，求物体在斜面上滑行5m时的速度。
答案为6.31m/s。
基础3.一个物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行4m后速度变为零，然后再下滑到斜面底。
已知斜面长5m，高3m，物体和斜面间的摩擦系数μ=0.25.求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。
答案为3.46m/s和6.71m/s。
典型例题1.一个质量为m的木块以v=10m/s初速度沿倾角为30度的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为0.2，求物体在斜面上滑行5m时的速度。
动能定理计算题
例题1、一架喷气式飞机，质量m=5X103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=X102m时，达到起飞速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍（k=，求飞机受到的牵引力.例题2、如图所示，倾角9=37。
的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。
质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数卩二，求：（sin37°=，cos37°=，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最髙点A时，对圆轨道的压力大小。
例题3、如图6-35所示，一小球从距地面4m髙处自由下落到地面，恰沿着半径为R=0.5m的半圆形槽运动，到最低点时速度v=8m/s，而后继续沿圆弧运动，到脱离槽后又竖直上升，求小球离槽后，竖直上升可达的髙度h。
（g=10m/s2）B图6-35例题4、如图6-36所示，离地面4m处的定滑轮上，用细绳悬挂两物体，质量分别为m「1kg,m2=1.99kg。
今有一速度v0=8OOm/s的质量m=10g的子弹沿水平方向打入m,并留在其中，当m?滑过3m时，速度为2m/s。
求在这过程中m?克服地面摩擦力做的功。
3例题5、如图6-42示，把一根内壁光滑的细管弯成丁圆弧形状，且竖直放置。
一个小球从管口A的正上方h咼处自由41下落，小球恰能到达最髙点管口C处。
若小球从h2处自由下落，则它能人管口A运动到管口C又落回管口A,则h i：h2是多大图6-42例题6、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m,BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为卩=1/15,今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
例题7、如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以lm/s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为a=37°，a=60°.滑轮离光滑水平面髙度h=2m，已知m=10kg，m=20kg，不计滑轮质l2AB量和摩擦，求在此过程中拉力F做的功（取sin37°=，g取10m/s2）例题8、一个物体从斜面上髙h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图8—27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求摩擦因数卩.例题9、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图8—28所示：绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为vB.求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功例题10、如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）的质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑.A、B为圆弧轨道的两端点，其连线水平，与平台的髙度差h=0.8m.已知圆弧轨道的半径R=1.0m，对应的圆心角9=106°，sin53°=,cos53°=,g取10m/s2,求例题11、质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的髙度为0.8m,如图所示•若摩擦力例题12、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角9=300，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B的质量为m,开始时将B按在地面上不动，然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H.例题13、如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从0点水平飞出，经s落到斜坡上的A点.已知0点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角9=37°,运动员的质量m=50kg•不计空气阻力.(取sin37°=,cos37°=；g取10m/s"求：(1)A点与0点的距离L；⑵运动员离开0点时的速度大小;(3)运动员落到A点时的动能.3例题14、如图所示，一个3圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内，轨道半径为R,在A点与水平地面AD相4接，地面与圆心0等髙，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力.(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何(2)欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大髙度是多少例题15、如图测4—9所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求(1)小球运动到B点时的动能；(2)小球下滑到距水平轨道的髙度为扌R时的速度大小和方向；(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力N、N各是多大Bv BC例题16、如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m二lkg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最髙点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力.（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功.例题17、如图4—2—7所示，倾角为。
动能定理的典型例题
“动能定理”的典型例题【例1】质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了[ ]A．28J B．64J C．32J D．36J E．100J【分析】物体原来在平衡力作用下西行，受向北的恒力F作用后将做类似于平抛的曲线运动(见图)．物体在向北方向上的加速度2s后在向北方向上的速度分量故2s后物体的合速度所以物体在2s内增加的动能为也可以根据力对物体做动能定理来计算．由于在这个过程中，可以看作物体只受外力F作用，在这个力方向上的位移外力F对物体做的功W =Fs= 8×8J=64J，故物体动能的增加【答】B．【说明】由上述计算可知，动能定理在曲线运动中同样适用，而且十分简捷．有的学生认为，物体在向西方向上不受外力，保持原动运能不变，向北方向上受到外力后，向北方向上的动能增加了即整个物体的动能增加了64J，故选B．必须注意，这种看法是错误的．动能是一个标量(不同于动量)，不能分解．外力对物体做功引起物体动能的变化，是对整个物体而言的，它没有分量式(不同于物体在某方向上不受外力，该方向上动量守恒的分量式)．上述计算结果的巧合是由于v2与v1互成90°角的缘故．【例2】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s(见图)，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求摩擦因数μ．【分析】以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，整个过程中物体的动能没有变化，即E k2=E k1=0．可以根据全过程中功与物体动能的变化上找出联系．【解】物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功(支持力不做功)，设斜面倾角为α，斜坡长L，则重力和摩擦力的功分别为W G= mgsinαL，W f1= -μmgcosαL．在平面上滑行时仅有摩擦力做功(重力和支持力不做功)，设平面上滑行距离为s2，则W f2= -μmgs2．整个运动过程中所有外力的功为W=W G+W f1+W f2，=mgsinαL - μumgcosαL- μmgs2．根据动能定理，W=E k2-E k1，式中s1为斜面底端与物体初位置间水平距离，故【说明】本题也可运用牛顿第二定律结合运动学公式求解．物体沿斜面下滑时的加速度物体在平面上滑行时的加速度比较这两种解法，可以看到，应用动能定理求解时，只需考虑始末运动状态，无需关注运动过程中的细节变化(如从斜面到平面的运动情况的变化)，显得更为简捷．本题也为我们提供了一种测定动摩擦因数的方法．厢所受阻力不变，对车厢的牵引力应增加[ ]A．1×103N B．2×103NC．4×103N D．条件不足，无法判断【分析】矿砂落入车厢后，受到车厢板摩擦力f的作用，使它做加速运动，经时间△t后矿砂的速度达到车厢的速度v=2m/s,这段时间内矿砂的位移因此选△t内落下的矿砂△m为研究对象，以将接角车箱板和达到速度v=2m/s两时刻为始末两状态时，动能增量由功与动能变化的关系得在这过程中，车厢板同时受到矿砂的反作用f′，其大小也为4×103N，方向与原运动方向相反，所以，为保持车厢的匀速运动需增加的牵引力为【答】C．【说明】常有人误认为矿砂落入车厢内，矿砂的位移就是车厢的位移s =v t，于是得车厢应增加的牵引力大小为这是不正确的，因为在矿砂将接触车厢板到两者以共同速度v=2m/s运动的过程中，车厢和矿砂做两种不同的运动，矿砂的速度小于车厢的速度，它们之间才存在着因相对滑动而出现的滑动摩擦力．也正是由于滑动摩擦力的存在，车厢所增加的牵引力做的功并没有完全转化为矿砂的动能，其中有一部分消耗在克服摩擦做功而转化为热能．!iedtxx(`stylebkzd', `1107P02.htm')【例4】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m为物体，如图a所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变、绳的质量、定滑轮的质量和尺寸，滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B 的距离也为H．车过B点时的速度为v B．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功．【分析】汽车从A到B把物体提升的过程中，物体只受到拉力和重力的作用，根据物体速度的变化和上升高度，由动能定理即得．【解】以物体为研究对象，开始时其动能E k1=0．随着车的加速拖动，重物上升，同时速度也不断增加．当车子运动到B点时，重物获得一定的上升速度v Q，这个速度也就是收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量(图b)，即于是重物的动能增为在这个提升过程中，重物受到绳中拉力T、重力mg．物体上升的高度和重力的功分别为于是由动能定理得即所以绳子拉力对物体做的功【说明】必须注意，速度分解跟力的分解一样，两个分速度的方向应该根据运动的实际效果确定．车子向左运动时，绳端(P)除了有沿绳子方向的运动趋势外(每一瞬间绳处于张紧的状态)，还参予了绕O点的转动运动(绳与竖直方向间夹角不断变化)，因此还应该有一个绕O点转动的速度，这个速度垂直于绳长方向．所以车子运动到B点时的速度分解图应如图6所示，由此得拉绳的速度V b1(即提升重物的速度v Q)与车速v B的关系为【例5】在平直公路上，汽车由静止开始作匀速运动，当速度达到v m后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则[ ]A．F：f = 1：3 B．F：f = 4：1C．W1：W2= 1：1 D．W1：W2 = 1：3【分析】在t = 0～1s内，汽车在牵引力F和摩擦力f共同作用下作匀加速运动，设加速度为a1．由牛顿第二定律F-f = ma1．在t=l～4s内，汽车仅受摩擦力作用作匀减速滑行，设加速度为a2，则-f = ma2．由于两过程中加速度大小之比为在前、后两过程中，根据合力的动能定理可知，∴ W F=W f1+W f2=W f。
高中物理动能定理经典例题
1【解析】(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则，又，联立以上两式解得v0＝3 m/s.(2)设小孩到最低点的速度为v，根据机械能守恒定律有在最低点，根据牛顿第二定律，有联立解得FN＝1 290 N由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力大小为1 290 N.答案：(1)3 m/s (2)1 290 N20.考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．菁优网版权所有专题：机械能守恒定律应用专题．分析：（1）从A到B由动能定理可得B位置时的速度，之后做平抛运动，由平抛规律求解（2）在B位置，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小解答：解：（1）设小球在B点速度为v，对小球从A到B由动能定理得：mgh=mv2①绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，则有：H=②DC间距离：s=vt解得：s=m≈1.414m（2）在B位置，设绳子最大力量为F，由牛顿第二定律得：F﹣mg=④联立①④得：F=20N答（1）DC两点间的距离1.414m（2）轻绳所受的最大拉力20N安徽运用动能定理求出小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度，再对小球在第一个圆轨道的最高点进行受力分析，并利用牛顿第二定律求出轨道对小球作用力．知道小球恰能通过圆形轨道的含义，并能找出在第二圆形轨道的最高点速度．运用动能定理研究某一运动过程求出B、C间距L．知道要使小球不能脱离轨道的含义：1、小球恰能通过第三个圆轨道，2、轨道半径较大时，小球不能通过第三个圆轨道，但是还要不能脱离轨道，那么小球上升的高度就不能超过R3应用动能定理研究整个过程求出两种情况下的问题．解答：解：（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理得：﹣μmgL1﹣2mgR1=mv12﹣mv02 ①小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：F+mg=m②由①、②得 F=10.0 N ③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由小球恰能通过第二圆形轨道有：mg=m④﹣μmg（L1+L）﹣2mgR2=mv22﹣mv02 ⑤由④、⑤得 L=12.5m ⑥（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足mg=m⑦﹣μmg（L1+2L）﹣2mgR3=mv32﹣mv02 ⑧由⑥、⑦、⑧得 R3=0.4mII．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理﹣μmg（L1+2L）﹣mgR3=0﹣mv02解得 R3=1.0m为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足（R2+R3）2=L2+（R3﹣R2）2解得 R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0＜R3≤0.4m或 1.0m≤R3≤27.9m当0＜R3≤0.4m时，小球最终停留点与起始点A的距离为L′，则﹣μmgL′=0﹣mv02L′=36.0m当1.0m≤R3≤27.9m时，小球最终停留点与起始点A的距离为L〞，则L″=L′﹣2（L′﹣L1﹣2L）=26.0m答：（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小为10.0N；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是12.5m；（3）第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 0＜R3≤0.4m或 1.0m≤R3≤27.9m当0＜R3≤0.4m时，小球最终停留点与起始点A的距离为36.0m当1.0m≤R3≤27.9m时，小球最终停留点与起始点A的距离为26.0m．天津解答：解：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，根据B恰能到达最高点C有：F向=mBg=mB﹣﹣﹣﹣﹣①对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：﹣2mBgR=mBvc2﹣mBvB2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②解得：vB=5m/s．答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；山东解答：解：（1）设小物体运动到P点时速度大小为vp，对小物体有a 运动到P过程中应用动能定理得：﹣μmgL﹣2mgR=mvp2﹣mva2小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则根据平抛运动规律得：2R=gt2 ，x=vt，联立以上三式代入数据解得：x=0.8m．（2）设小物体运动到数字“0”的最高点时速度大小为v，对小物体由a运动到数字“0”的最高点过程中应用动能定理得：﹣μmgL﹣2mgR=mv2﹣mva2设在数字“0”的最高点管道对小物体的作用力为F，在数字“0”的最高点，小物体需要的向心力F向==0.4N，由于重力mg=0.1N＜F向所以F向=mg+F代入数据解得F=0.3N，方向竖直向下．答：（1）小物体从P点抛出后的水平射程是0.8m．（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小是0.3N，方向为竖直向下．．浙江解答：解：（1）小滑块沿斜面滑下，根据动能定理：得：μ=0.5（2）小滑块从B点到C点，做平抛运动竖直方向：，得t=0.6s；水平方向：x=v1t=1.2m；（3）平抛过程，根据机械能守恒，有：得：答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；（2）小滑块落地点C与B 点的水平距离x为1.2m；（3）小滑块落地时的速度大小为2m/s．2014?盐城一模答：解：（1）物块A加速度为零时，弹簧弹力等于拉力，物块B的加速度为：aB==（2）弹簧第一次恢复原长时，物块B移动的距离为x，则A的位移也是x，F 作用的位移也是x由动能定理知：Fx=解得：x=（3）对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有：F﹣F1=ma，对B有：F1=ma，两物体运动的v﹣t图象如图所示，在整个过程中，A的合力（加速度）先减小，而B的合力（加速度）先增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于B的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于B的合力（加速度）．tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t1时刻之后，A的速度仍大于B的速度，弹簧仍在伸长，弹簧势能仍在增加，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，此时弹簧被拉到最长，此时弹簧的弹性势能最大．答：（1）物块A加速度为零时，物块B的加速度；（2）弹簧第一次恢复原长时，物块B移动的距离：+；（3）在弹簧第一次恢复原长前，当A、B的速度相等时，弹簧的型变量最大，此时弹簧的弹性势能最大．。
动能定理典型例题附答案
1、如图所示，质量m=0.5kg 的小球从距地面高H=5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m ／s ，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次? (g 取10m ／s 2)2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m ，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s 0的位置以v 0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P 碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R ，由左右两部分组成。
如图所示，右半部分AEB 是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A 给一个质量为m 的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B ，小球在B 点又能沿BFA 轨道回到点A ，到达A 点时对轨道的压力为4mg1、求小球在A 点的速度v 02、求小球由BFA 回到A 点克服阻力做的功4、如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有一根光滑的细钉，已知OP = L /2，在A 点给小球一个水平向左的初速度v 0，发现小球恰能到达跟P 点在同一竖直线上的最高点B ．则：（1）小球到达B 点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v 0为多少？（3）若初速度v 0=3gL ，则在小球从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功？5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m的竖直光滑圆轨道。
质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g =10m/s 2）（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析
高考物理动能与动能定理题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。
圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。
最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。
已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。
【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】 【详解】（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04m /5m /cos370.8A v v s s ===︒小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：()2211cos3722A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2BNB v F mg m R-= 解得：()232cos3762N BNBv F mg m R=-︒+=根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：22011222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 在C 点，由牛顿第二定律得：2CNC v F mg m r+=代入数据解得：60N NC F =根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N（3）小物块刚好能通过C 点时，根据22Cv mg m r=解得：2100.4m /2m /C v gr s s ==⨯=小物块从B 点运动到C 点的过程，根据动能定理有：22211222C B mgL mg r mv mv μ--⋅=- 代入数据解得：L =10m2．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s =的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：－μ1mgL ＝12mv 2－1220mv 解得：v ＝5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝12f f F F M－＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v＝5 m/s对滑块有：(x＋L)＝vt－12μ1gt2对木板有：x＝12at2解得：t＝1 s或t＝73s(不合题意，舍去)故本题答案是：(1)70 N (2)1 m/s2(3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．3．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg的选手以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端A时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以v＝2 m/s匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝6 m，传送带两端点A、B间的距离s＝7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小；(2)选手在传送带上从A运动到B的时间；(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．【答案】(1)5 m/s (2)3 s (3)360 J【解析】试题分析：（1）设选手放开抓手时的速度为v1，则－mg（L－Lcosθ）＝mv12－mv02，v1＝5m/s（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2，v2＝v1cosθ①选手在传送带上减速过程中 a＝－μg② v＝v2＋at1③④匀速运动的时间t2，s－x1＝vt2⑤选手在传送带上的运动时间t＝t1＋t2⑥联立①②③④⑤⑥得：t＝3s（3）由动能定理得W f＝mv2－mv22，解得：W f＝－360J故克服摩擦力做功为360J．考点：动能定理的应用4．如图所示，一质量为M 、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m 的小物块以速度v 0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能E p 与弹簧形变量x 的平方成正比，重力加速度为g.求：(1)当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为E pm ，小物块速度大小为03v 求该过程中小物块相对平板运动的位移大小； (2)平板速度最大时弹簧的弹力大小；(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为2m的小物块重复上述过程，则平板向右运动的最大速度为多大？【答案】(1)2049pm E v g mg μμ-；(2)mg μ；(3)2v 【解析】 【分析】（1）对系统由能量守恒求解小物块相对平板运动的位移；（2）平板速度最大时，处于平衡状态，弹力等于摩擦力；（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时弹力等于摩擦力，结合能量转化关系解答. 【详解】（1）弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s ，对系统由能量守恒12mv 02＝12m(03v)2＋E pm ＋μmgs 解得s ＝2049pm E v g mgμμ- （2）平板速度最大时，处于平衡状态，f ＝μmg 即F ＝f ＝μmg.（3）平板向右运动时，位移大小等于弹簧伸长量，当木板速度最大时 μmg ＝kx对木板由动能定理得μmgx ＝E p 1＋12Mv 2 同理，当m′＝12m ，平板达最大速度v′时，2mg μ＝kx′12μmgx′＝E p 2＋12Mv′2 由题可知E p ∝x 2，即E p 2＝14E p 1解得v′＝12v.5．夏天到了，水上滑梯是人们很喜欢的一个项目，它可简化成如图所示的模型：倾角为θ＝37°斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接（设经过B 点前后速度大小不变），起点A 距水面的高度H ＝7.0m ，BC 长d ＝2.0m ，端点C 距水面的高度h ＝1.0m ．一质量m ＝60kg 的人从滑道起点A 点无初速地自由滑下，人与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ＝0.2．（取重力加速度g ＝10m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，人在运动过程中可视为质点），求： （1）人从A 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功W 和到达C 点时速度的大小υ； （2）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h 和长度d 到图中B ′C′位置时，人从滑梯平抛到水面的水平位移最大，则此时滑道B′C′距水面的高度h ′．【答案】(1) 1200J ；45当h ＇＝2.5m 时，水平位移最大 【解析】 【详解】（1）运动员从A 滑到C 的过程中，克服摩擦力做功为：11W f s mgd μ=+ f 1=μmg cos θ s 1=sin H hθ- 解得W ＝1200J mg （H －h ）－W ＝12mv 2 得运动员滑到C 点时速度的大小v ＝45（2）在从C 点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为t ，h ＇＝12gt 2 下滑过程中克服摩擦做功保持不变W ＝1200J 根据动能定理得：mg （H －h ＇）－W ＝12mv 02运动员在水平方向的位移：x ＝v 0t x当h ＇＝2.5m 时，水平位移最大.6．下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶．司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l 后停下．事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L ，撞车后共同滑行的距离825l L =．假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同．已知卡车质量M 为故障车质量m 的4倍．(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v 1两车相撞后的速度变为v 2，求12v v(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生． 【答案】(1)1254v v = (2)32L L '=【解析】(1)由碰撞过程动量守恒12)Mv M m v +=( 则1254v v =① (2)设卡车刹车前速度为v 0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为μ 两车相撞前卡车动能变化22011122Mv Mv MgL μ-= ② 碰撞后两车共同向前滑动，动能变化221()0()2M m v M m gl μ+-=+ ③ 由②式22012v v gL μ-=由③式222v gL μ=又因825l L =可得203v gL μ= 如果卡车滑到故障车前就停止，由2010'2Mv MgL μ-= ④ 故3'2L L =这意味着卡车司机在距故障车至少32L 处紧急刹车，事故就能够免于发生．7．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体（物体可以视为质点），从h=3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少；（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？【答案】（1）1.6s （2）12.8m （3）160J （4）h′=1.8m【解析】(1)mgsinθ=ma, h/sinθ=,可得t="1.6" s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=μmgl/2，l="12.8" m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带·t,又l/2=，而摩擦热Q=μmg·x相，以上三式可联立得Q="160" J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带="6" m/s时向右的位移为x，则μmgx=，x="3.6" m<l/2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带="6" m/s的速度冲上斜面，由=mgh′，得h′="1.8" m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得8．如图所示，在方向竖直向上、大小为E=1×106V/m的匀强电场中，固定一个穿有A、B 两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，圆环在竖直平面内，圆心为O、半径为R=0.2m．A、B用一根绝缘轻杆相连，A带的电荷量为q=+7×10﹣7C，B不带电，质量分别为m A=0.01kg、m B=0.08kg．将两小球从圆环上的图示位置（A与圆心O等高，B在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针方向转动．重力加速度大小为g=10m/s2．（1）通过计算判断，小球A 能否到达圆环的最高点C ？ （2）求小球A 的最大速度值．（3）求小球A 从图示位置逆时针转动的过程中，其电势能变化的最大值． 【答案】（1）A 不能到达圆环最高点 （2）223m/s （3）0.1344J 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：A 、B 在转动过程中，分别对A 、B 由动能定理列方程求解速度大小，由此判断A 能不能到达圆环最高点； A 、B 做圆周运动的半径和角速度均相同，对A 、B 分别由动能定理列方程联立求解最大速度；A 、B 从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为0时，根据电势能的减少与电场力做功关系求解．（1）设A 、B 在转动过程中，轻杆对A 、B 做的功分别为W T 和T W '， 根据题意有：0T T W W +'=设A 、B 到达圆环最高点的动能分别为E KA 、E KB 对A 根据动能定理：qER ﹣m A gR +W T1=E KA 对B 根据动能定理：1T B W m gR E '-= 联立解得：E KA +E KB =﹣0.04J由此可知：A 在圆环最高点时，系统动能为负值，故A 不能到达圆环最高点 （2）设B 转过α角时，A 、B 的速度大小分别为v A 、v B ， 因A 、B 做圆周运动的半径和角速度均相同，故：v A =v B 对A 根据动能定理：221sin sin 2A T A A qER m gR W m v αα-+= 对B 根据动能定理：()2211cos 2T B B B W m gR m v α='-- 联立解得： ()283sin 4cos 49A v αα=⨯+- 由此可得：当3tan 4α=时，A 、B 的最大速度均为max 22/v s = （3）A 、B 从图示位置逆时针转动过程中，当两球速度为零时，电场力做功最多，电势能减少最多，由上可式得：3sinα+4cosα﹣4=0解得：24sin 25α=或sinα=0（舍去） 所以A 的电势能减少：84sin 0.1344625P E qER J J α=== 点睛：本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的运动，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答，属于复杂题．9．图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC 分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m ，一质量m ＝1kg 的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A 点以大小v 0＝12m ／s 的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D 点．已知A 、B 两点间的距离L 1＝5．75m ，物块与水平轨道写的动摩擦因数μ=0．2，取g ＝10m ／s 2，圆形轨道间不相互重叠，求：（1）物块经过B 点时的速度大小v B ； （2）物块到达C 点时的速度大小v C ；（3）BD 两点之间的距离L 2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q 【答案】(1) 11/m s (2) 9/m s (3) 72J 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块从A 到B 运动过程中，根据动能定理得：22101122B mgL mv mv μ-=- 解得：11/B v m s =（2）物块从B 到C 运动过程中，根据机械能守恒得：2211·222B C mv mv mg R =+ 解得：9/C v m s =（3）物块从B 到D 运动过程中，根据动能定理得：22102B mgL mv μ-=- 解得：230.25L m =对整个过程，由能量守恒定律有：20102Q mv =- 解得：Q=72J【点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小滑块能通过圆形轨道的含义以及要使小滑块不能脱离轨道的含义．10．如图所示，光滑轨道槽ABCD 与粗糙轨道槽GH 通过光滑圆轨道EF 平滑连接(D 、G 处在同一高度)，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。
【物理】物理动能与动能定理题20套(带答案)
【物理】物理动能与动能定理题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。
水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。
可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。
【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。
从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：−μmgl+W弹＝0−m v02由功能关系：W弹=-△E p=-E p解得 E p=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得−2μmgl＝E k−m v02解得 E k=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得−2mgR＝m v22−E k小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：−2mgR ＝m v 12-m v 02且需要满足 m ≥mg ，解得R≤0.72m ，综合以上考虑，R 需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m 或0≤R≤0.12m 。
【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究的过程。
动能定理经典例题含答案
h H 2-7-2 动能和动能定理经典例题例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为多少？例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220-例5某同学从高为h 处水平地投出一个质量为m 的铅球，测得成绩为s ，求该同学投球时所做的功．例6 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ）A. mgl cos θB. mgl (1－cos θ)C. Fl cos θD. Flsin θ例7 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.2-7-3 θ F O PQ l例8如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
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动能定理典型例题
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动能定理典型例题
【例题】
1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。
求飞机受到的牵引力。
2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与
运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。
拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2
V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度
静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。
4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端
的速度。
拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？
拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。
类型题
题型一:应用动能定理求解变力做功
1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ
C.FLθ•D．(1cos).
-
mgLθ
２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光
V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度
边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少?
３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？
4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
5、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳
的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在Ａ点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为Ｈ．提升时，车加速向左运动,沿水平方向从A经过Ｂ驶向C．设A到Ｂ的距离也为H,车过Ｂ点时的速度为v B．求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功.
题型二：应用动能定理求解多过程问题
1、物体从高出地面H（ｍ）处自由落下(不计空气阻力），落至地面陷入沙坑h(ｍ）后停止。
求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍?
2、如图所示，一个质量为ｍ的小球自高h处由静止落下，与水平面发生多次碰
撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重
力的1
50
,小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过
程中所通过的总路程为？
３、如图所示，斜面足够长,其倾角为 ，质量为m的滑块，距挡板P为s0,以初速度v
沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,滑块所受摩擦力小于滑０
块沿斜面方向的重力分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
4、如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。
已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。
题型三：应用动能定理巧求机车问题
1、质量为５00t的机车以恒定的功率从静止出发,经５分钟行驶了２.25kｍ，,速
度达到最大值54kｍ/h。
求：（1)机车功率
（２）机车所受的阻力是重力的多少倍?
2、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进,其末节车厢质量为ｍ,中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门,除去牵引力。
设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少?
题型四:应用动能定理求解连接体问题
１、如图所示,A 、B 两物体的质量2,A B B m m m m ==，用长为L 的不可伸长的线
连接后放在水平桌面上,在水平恒力F 的作用下以速度V 做匀速直线运动,某一瞬间线突然断裂,保持F 不变继续拉Ａ一段距离0s 后撤去,当A 、B 都停止时相距多远?
2、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 和m Ｂ，开始系统处
于静止状态，现用一水平恒力F 拉物块A,使物块Ｂ上升。
已知B 上升距离为h 时,Ｂ的速度为V ,求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功。
（重力加速度为g ）
题型五:动能定理与其它规律的综合问题
1、如图，质量m=60 kｇ的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿雪道滑下,从B
点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=３7°的斜坡上C点.已知AB两点间=25 ｍ，Ｂ、C两点间的距离为s＝7５m(g取1０ m/ｓ2,si 的高度差为h
AB
ｎ３7°=0．６)．求:
(1)运动员从Ｂ点飞出时的速度
V的大小;
B
(2)动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功.
2、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离Ｂ点，地面上紧靠平
台有一个水平台阶,空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求:
（1)滑雪者离开B点时的速度大小；
(2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．
题型六:应用动能定理处理板块模型
V滑1、质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为ｍ的滑块以初速度
0上木板表面,滑块和木板间的动摩擦因数为 ，最终A、B以共同的速度V 在光滑水平面上运动。
试求滑块和木板间的相对位移。
2、如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动,现将一个
质量为m的木块无初速放到小车上,由于木块和小车之间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时地施加一向右的水平恒力F，当F作用一段时间后撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为μ．求在上述过程中,水平恒力对小车做的功.。