人教版数学小升初押题卷及答案解析

2021年人教版数学小升初模拟测试试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共11小题）1．希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等．A．8B．10C．13D．172．正方形的边长是素数，它的周长和面积一定是（）A．奇数B．合数C．素数D．无法确定3．一个圆柱体和一个圆锥体的体积比是3：2，底面积的比是2：3，高的比是（）A．1：1B．9：4C．3：4D．3：14．下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）A．B．C．D．5．如下面如图：如果将△ABC向左平移3格，则顶点B平移后的位置用数对表示为（）A．（3，4）B．（1，4）C．（0，1）D．（3，3）6．看线段图列式，正确的是（）A．180÷÷B．180××C．180×÷D．180÷×7．一个两位小数保留整数是6，这个数最大是（）A．6.49B．6.59C．5.998．将一个底面直径是6厘米，高8厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（）平方厘米．A．16B．48C．96D．56.529．在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（）A．加上6B．乘以6C．乘以310．一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定11．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．16二．判断题（共5小题）12．如果正方形的边长是质数，那么它的周长和面积一定是合数．．（判断对错）13．圆和球都是立体图形．．（判断对错）14．72%与的读法完全相同，意义也相同．（判断对错）15．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的体积比圆锥的体积多2倍．．（判断对错）三．填空题（共10小题）17．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作．18．□﹣〇＝12□＝〇+〇□＝〇＝19．甲数的相当于乙数，乙数是15，甲数是．20．将135分解质因数．21．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有个小球．22．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取个球，才可以保证取到两个颜色．．相同．．的球；至少要取个球，才能保证取到两个颜．色不同的球．23．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进个文具盒．24．五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走级台阶．25．用4个棱长为1厘米的小正方体拼一个长方体，长方体体积是，表面积是．26．两个正方形边长的比是2：3，周长的比是，面积的比是．四．计算题（共3小题）27．直接写得数．100÷10%＝0.125×4×8＝0.65+0.35＝（+）×4＝÷＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝÷4×＝28．脱式计算，能简算的要简算．（++﹣）÷11.11×6666+77.78×3333125×32×750.74÷（77×）÷[1﹣（+）]99999+9999+999+99+929．解方程．2x+1.5x＝17.5（100﹣3x）÷2＝89（x+4.6）＝74.7五．解答题（共6小题）30．如图是李刚家10月份生活支出的情况统计图，根据统计图答问．（1）在这些生活支出中，哪一项开支最大？哪一项开支最小？（2）假如这个月李刚家生活支出总数为2000元，请你帮他算出各项支出的钱数．31．一个县前年西瓜总产量是560万千克，比去年少了．去年全县西瓜总产量是多少万千克？32．这块冰激凌的体积是多少？33．李华的体重是40kg，他的体重比妈妈的的体重轻，李华妈妈的体重是多少千克？34．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6．掷一下正方体，看看哪一面朝上？一共有几种可能性？出现每种可能性的机会相等吗？35．某校开展节约用电活动，前4个月共节约用电44度．照这样计算，一年（12月）能节约用电多少度？参考答案一．选择题（共11小题）1．【分析】最大的12岁，最小的6岁，最差就有12﹣6+1＝7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2个学生的年龄相同．据此解答．【解答】解：12﹣6+1+1＝6+1+1＝7+1＝8（人）；答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．故选：A．【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．2．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．由此解答．【解答】解：正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数．答：它的周长和面积一定是合数．故选：B．【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．3．【分析】圆柱体和一个圆锥体的体积比是3：2，底面积的比是2：3，所以设圆柱体体积是3V，底面积是2S，高为h1；圆锥体的体积是2V，底面积是3S，高为h2，根据圆柱体和一个圆锥体的体积比是3：2解答即可．【解答】解：设圆柱体体积是3V，底面积是2S，高为h1；圆锥体的体积是2V，底面积是3S，高为h2，＝3V：2V2h1：h2＝3：24h1＝3h2h1：h2＝3：4，故选：C．【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．4．【分析】根据含糖率＝×100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜．【解答】解：A、×100%＝0.2×100%＝20%B、×100%≈0.231×100%＝23.1%C、×100%≈0.167×100%＝16.7%；D、×100%≈0.130×100%＝13.0%23.1%＞20%＞16.7%＞13.0%B号杯最甜．故选：B．【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可．5．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点B的位置是（6，4），根据平移的特征，将△ABC向左平移3格，就是△ABC各顶点都向左平移3格，各顶点的行数不变，列数减3，解答即可．【解答】解：如果将△ABC向左平移3格，则顶点B平移后的位置用数对表示为：（3，4）故选：A．【点评】一个图形左右移动，各顶点的行数不变，列数减加平移的格数，上下平移列数不变，行数加减平移的格数．6．【分析】观察图形可知，摩托车的辆数是小轿车的辆数的，据此可以求出摩托车的辆数是180×＝120辆，而助力车的辆数是摩托车辆数的，据此即可求出助力车是120×＝90辆，据此即可解答问题．【解答】解：180××＝120×＝90（辆）答：助力车是90辆．故选：B．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．7．【分析】要考虑6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，所以一个两位小数保留整数是6，这个数最大是6.49；故选：A．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】根据题意，也就是把这个圆锥从得到沿底面直径切开，切面是三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式：s＝ah ÷2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：6×8÷2×2＝48÷2×2＝48（平方厘米），答：表面积比原来增加了48平方厘米．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：表面积增加了两个切面的面积，根据三角形的面积公式解答即可．9．【分析】根据比的基本性质，3：2的前项加上6，即3加上6后变为9扩大了3倍，要想使比值不变，后项2也要扩大3倍变为6，即加上4；据此解答．【解答】解：3+6＝99÷3＝32×3＝66﹣2＝4即3：2的前项加上6，要想使比值不变，后项2也要乘3或加上4．故选：C．【点评】此题主要考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．10．【分析】三角形的内角度数和为180°，通过三个角的比可求出最大角占内角度数和的几分之几，由此根据分数乘法的意义，就能求出最大那个角的度数是多少，从而确定它是什么三角形．【解答】解：最大角：180°×＝120°所以这个三角形是钝角三角形．故选：C．【点评】解答此题应明确三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．11．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．二．判断题（共5小题）12．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．由此解答．【解答】解：正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长；它的周长和面积都至少有三个约数，所以说它的周长和面积一定是合数．故答案为：√．【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．13．【分析】根据立体图形的概念：所有点不在同一平面上的图形叫立体图形；由此即可判断．【解答】解：根据立体图形的概念可知：球是立体图形，但圆是平面图形；故答案为：×．【点评】明确立体图形的含义，是解答此题的关键．14．【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中72份的数；72%表示的是一个数是另一个数的百分之七十二，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．【解答】解：72%读作百分之七十二，它表示的是一个数是另一个数的百分之七十二，读作一百分之七十二，表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中72份的数；它们的读法不相同，表示的意义也不相同；原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了分数和百分数的意义的区别．15．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把36只鸽子看作36个元素，那么每个抽屉需要放36÷5＝7（个）…1（个），所以每个抽屉需要放7个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：7+1＝8（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子，据此解答．【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），7+1＝8（只）；总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．16．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，消去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．【解答】解：V 圆柱＝3V 圆锥（V 圆柱﹣V 圆锥）÷V 圆锥＝2V 圆锥÷V 圆锥＝2，答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．故答案为：正确．【点评】此题考查圆柱圆锥的体积．三．填空题（共10小题）17．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 0000＝78820万7 8820 0000≈8亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000．【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得〇＝12，再求得□的值即可．【解答】解：把□＝〇+〇代入□﹣〇＝12可得：〇+〇﹣〇＝12所以〇＝12，□＝12+12＝24．故答案为：24，12．【点评】此题考查了简单的等量代换，把〇+〇代入□﹣〇＝12求得〇的值是关键．19．【分析】甲数的相当于乙数，乙数是15，要求甲数是多少，用15除以即可．【解答】解：15÷＝20答：甲数是20．故答案为：20．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．20．【分析】把一个合数写成几个质因数的乘积的形式叫分解质因数，由此即可解决．【解答】解：135＝3×3×3×5．故答案为：135＝3×3×3×5．【点评】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．21．【分析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答．【解答】解：4÷3＝1…1（个），1+1＝2（个）；答：至少有一个盒子中有2个小球．故答案为：2．【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）22．【分析】（1）由于红、黄、蓝3种颜色的球各8个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝3种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即取3+1＝4个；（2）要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的8个球取完，只要再多取一个球即可，即取8+1＝9个．【解答】解：（1）3+1＝4（个）（2）8+1＝9（个）答：至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．至少要取9个球才保证两个球颜色不同．故答案为：4，9．【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．23．【分析】在4个抽屉里放入15个文具盒，15÷4＝3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4个文具盒．【解答】解：15÷4＝3（个）…3（个）3+1＝4（个）答：至少有一个抽屉里要放进4个文具盒．故答案为：4．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素．24．【分析】上4楼，需要走4﹣1＝3个20级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可．【解答】解：20×（4﹣1）＝20×3＝60（级）答：从一楼回到教室需要走60级台阶．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有4﹣1＝3层台阶，据此即可解答．25．【分析】（1）运用正方体的体积公式先求出一个小正方体的体积再乘以4，就是拼成的一个长方体的体积．（2）有2种排列情况借助画图进行解决，都可以运用底面周长乘以高计算侧面积，再加上上下底的面积，就是这个长方体的表面积．即表面积＝侧面积+上下底的面积．【解答】解：（1）1×1×1×4＝4（立方厘米）；（2）拼成一个长方体的长是：1×4＝4（厘米），长方体的表面积是：（4+1）×2×1+4×1×2，＝10+8，＝18（平方厘米）；（3）拼成的长方体如下：（1×2+1×2）×2×1+（1×2）×（1×2）×2，＝8+8，＝16（平方厘米）；故答案为：4cm3，18cm2或16cm2．【点评】本题运用正方体的体积公式及长方体的表面积公式进行计算即可．26．【分析】（1）把两个正方形的边长分别看作2份、3份，再根据正方形的周长公式C＝4a，分别求出周长，再写出比即可；（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出面积，再写出比即可．【解答】解：（1）（2×4）：（3×4），＝2：3；（2）（2×2）：（3×3），＝4：9，故答案为：2：3，4：9．【点评】此题主要考查了正方形的周长公式C＝4a与面积公式S＝a×a的实际应用．四．计算题（共3小题）27．【分析】根据小数乘法、小数加法、分数减法、分数除法、分数乘法的计算法则，依次进行计算即可；其中含有两级运算的，应先算乘、除法，再算加、减法；由此解答即可．【解答】解：100÷10%＝10000.125×4×8＝40.65+0.35＝1（+）×4＝4.5÷＝ 1.5×100＝150 1.25×8＝10÷4×＝【点评】此题考查了分数除法，灵活掌握小数乘法、小数加法、分数减法、分数除法、分数乘法的计算法则，是解答此题的关键．28．【分析】①除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，然后根据乘法分配律，逐个相乘，然后求和；②6666＝3333×2，然后根据乘法分配律，提取3333，计算得解；③32＝4×8，然后根据乘法结合律和结合律，计算得解；④首先根据除法的性质，去掉括号，然后根据乘法交换律，计算得解；⑤首先计算小括号内的加法，然后计算中括号内的减法，最后计算除法；⑥99999＝100000﹣1，9999＝10000﹣1，999＝1000﹣1，99＝100﹣1，9＝10﹣1，然后根据加法交换律和结合律，计算得解．【解答】解：①（++﹣）÷＝（++﹣）×60＝×60+×60+×60﹣×60＝5+12+36﹣45＝8②11.11×6666+77.78×3333＝11.11×3333×2+77.78×3333＝22.22×3333+77.78×3333＝（22.22+77.78）×3333＝100×3333＝333300③125×32×75＝125×（4×8）×75＝（125×8）×（4×75）＝1000×300＝300000④0.74÷（77×）＝0.74÷77÷＝0.74÷÷77＝0.74×÷77＝1÷77＝⑤÷[1﹣（+）]＝÷（1﹣）＝÷＝×＝⑥99999+9999+999+99+9＝（100000﹣1）+（10000﹣1）+（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）＝100000+10000+1000+100+10﹣1﹣1﹣1﹣1﹣1＝111110﹣5＝111105【点评】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．29．【分析】（1）先计算2x+1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x＝100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解．【解答】解：（1）2x+1.5x＝17.53.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）（100﹣3x）÷2＝8（100﹣3x）÷2×2＝8×2100﹣3x＝16100﹣3x+3x＝16+3x16+3x＝10016+3x﹣16＝100﹣163x＝843x÷3＝84÷3x＝28（3）9（x+4.6）＝74.79（x+4.6）÷9＝74.7÷9x+4.6＝8.3x+4.6﹣4.6＝8.3﹣4.6x＝3.7【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．解答题（共6小题）30．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：食品支出最大，其他支出最小．（2）把总支出看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：（1）答：食品支出最大，其他支出最小．（2）2000×36%＝2000×0.36＝720（元）；2000×10%＝2000×0.1＝200（元）；2000×8%＝2000×0.08＝160（元）；2000×20%＝2000×0.2＝400（元）；2000×16%＝2000×0.16＝320（元）；答：食品支出720元、服装支出200元、其他支出160元、文化支出400元、水电气支出200元、结余320元．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．31．【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1﹣），它对应的数量是560万千克，由此用除法求出去年的总质量．【解答】解：560÷（1﹣）＝560÷＝640（万千克）答：去年全县西瓜总产量是640万千克．【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．32．【分析】观察图形可知，整个图形由上下两个圆锥组成，已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据即可解答．【解答】解：×3.14×（6÷2）2×4+×3.14×（6÷2）2×9＝×3.14×9×4+×3.14×9×9＝37.68+84.78＝122.46（cm3）答：这个冰激凌的体积是122.46cm3．【点评】本题考查了简单几何体的结构特征及其组合体的体积计算，关键是能够灵活应用圆锥的体积公式．33．【分析】李华的体重是40kg，他的体重比妈妈的的体重轻，即李华的体重是妈妈的1﹣，根据分数除法的意义，用李华的体重除以其占妈妈体重的分率，即得妈妈的体重是多少千克．【解答】解：40÷（1﹣）＝40＝60（千克）答：妈妈体重是60千克．【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．34．【分析】正方体的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷一下正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．【解答】解：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，每一面都有可能朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相等．答：每一面都有可能朝上，一共有6种可能性，出现每种可能性的机会相等．【点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．35．【分析】先用“44÷4”求出一个月节约多少度，进而求出一年（12月）1节约用电的度数．【解答】解：44÷4×12＝11×12＝132（度）答：一年（12月）能节约用电132度．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．。