2015年秋季新版苏科版八年级数学上学期1.3、探索三角形全等的条件课件24
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(苏科版)八年级数学上册《1.3探索三角形全等的条件(4)》ppt课件
⑥
1.3 探索三角形全等的条件（4）
A
D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件（6）
例题：
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D.
D
C
A
B
1.3 探索三角形全等的条件（6）
例题：
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，
AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
学科网
A
D
O
B
C
1.3 探索三角形全等的条件（6）
两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．
1.3 探索三角形全等的条件(4) 如图，AD＝AC， 能得到△ABC≌△AED？
补充一个条件
，使△ABC≌△AED.D B AA NhomakorabeaEC
1.3 探索三角形全等的条件（4）
实验与操作：
作△ABC，使AB＝2 cm，AC＝3 cm,BC＝4 cm.
基本事实： 4、“边边边”或“SSS”
例题：
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
D
C
A
D
O
A
B
B
C
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
思维拓展：
已知：如图，AB＝BC，AD＝CD， 求证：AE＝CE.
A
E
B
D
C
三边分别相等的两个三角形全等。
1.3 探索三角形全等的条件（4）
学科网
三角形具有稳定性． 如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的 形状和大小就完全确定．
1.3 探索三角形全等的条件（4）
1.3 探索三角形全等的条件（4）
A
D
B
C
E
F
1.3 探索三角形全等的条件（6）
例题：
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D.
D
C
A
B
1.3 探索三角形全等的条件（6）
例题：
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，
AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
学科网
A
D
O
B
C
1.3 探索三角形全等的条件（6）
两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．
1.3 探索三角形全等的条件(4) 如图，AD＝AC， 能得到△ABC≌△AED？
补充一个条件
，使△ABC≌△AED.D B AA NhomakorabeaEC
1.3 探索三角形全等的条件（4）
实验与操作：
作△ABC，使AB＝2 cm，AC＝3 cm,BC＝4 cm.
基本事实： 4、“边边边”或“SSS”
例题：
1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
D
C
A
D
O
A
B
B
C
2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
思维拓展：
已知：如图，AB＝BC，AD＝CD， 求证：AE＝CE.
A
E
B
D
C
三边分别相等的两个三角形全等。
1.3 探索三角形全等的条件（4）
学科网
三角形具有稳定性． 如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的 形状和大小就完全确定．
1.3 探索三角形全等的条件（4）
2015年秋季新版苏科版八年级数学上学期1.3、探索三角形全等的条件课件25
初中数学 八年级(上册)
1.3 探索三角形全等的条件（4）
五问五学，浅问深学—— 精问生发，回顾旧知
1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出 来！ 2．解决下面的问题，你有什么发现吗？ 已知：如图，∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC． 求证：AB＝DC.
A D
B
C
五问五学，浅问深学—— 精问生发，问题引入
∠B＝∠B （已知），
∠C＝∠C （已知）， AB＝AB （已知）， ∴ △ABC≌ △ABC（AAS）．
B
C B
C
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,
∠B＝∠E ，根据“AAS”，那么 应补充一个直接条件___________
∠A＝∠D ，才能使△ABC≌△DEF． 补充的条件为____________
A A
F B C D
E
D
E
B
C
2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
3．已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别 是△ABC和△ ABC中BC和B C 边上的高． 求证：AD＝AD ．
A A
B
DCຫໍສະໝຸດ BDC五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想
A
A
B
D
C
B
D
C
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
4．已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别是 △ABC和△ABC中∠A和∠A 的角平分线． 求证：AD＝AD．
A A
B
D
C B
D
C
1.3 探索三角形全等的条件（4）
五问五学，浅问深学—— 精问生发，回顾旧知
1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出 来！ 2．解决下面的问题，你有什么发现吗？ 已知：如图，∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC． 求证：AB＝DC.
A D
B
C
五问五学，浅问深学—— 精问生发，问题引入
∠B＝∠B （已知），
∠C＝∠C （已知）， AB＝AB （已知）， ∴ △ABC≌ △ABC（AAS）．
B
C B
C
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,
∠B＝∠E ，根据“AAS”，那么 应补充一个直接条件___________
∠A＝∠D ，才能使△ABC≌△DEF． 补充的条件为____________
A A
F B C D
E
D
E
B
C
2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
3．已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别 是△ABC和△ ABC中BC和B C 边上的高． 求证：AD＝AD ．
A A
B
DCຫໍສະໝຸດ BDC五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想
A
A
B
D
C
B
D
C
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
4．已知：如图，△ABC≌△ ABC ，AD和AD分别是 △ABC和△ABC中∠A和∠A 的角平分线． 求证：AD＝AD．
A A
B
D
C B
D
C
苏科版数学八上1.3《探索三角形全等的条件》ppt课件4
B
A
D
C
情境2：
工人师傅常常利用角尺平分一个角，如图， 在AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角 尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合， 这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线。
A
c
你能说明射线OM是∠AOB的平分线
的道理吗？
M
O
D
B
已知：∠AOB.
A C
M
求作：∠AOB的平分线.
A
D2
D1 C
O
E1
B
E2
思考
如果点P在直线AB上，如何用直尺和 圆规经过点P作AB的垂线？
.P
A
B
1.可以利用直角三角板：
.P
A
B
2.可以利用圆规：
A
.P
B
练一练
已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。 求证： ADBC 证明： ∵ D是BC的中点（已知）
A
BD=CD（线段中点的定义）
在△ADB 和△ADC中
AB=AC， BD=CD ，AD=AD
B D
△ADB ≌ △ADC（SSS）
C ∵ ADB= ADC（全等三角形对应角相等）
又∵ ADB与 ADC是邻补角
ADB= ADC=90°
ADBC（垂直的定义）
小结
1、会用直尺和圆规平分已知角、过一点作已知直线的垂线； 2、能有条理地说理和表达作图的道理。
A B
C
如特证果殊明连关：结系在B吗△D？A，B为那C什和么么△A？CA与DCBD中有什么
D
AB=AD （已知）
CB=CD （已知）
AC=AC （公共边）
A
D
C
情境2：
工人师傅常常利用角尺平分一个角，如图， 在AOB的两边OA、OB上分别任取OC=OD,移动角 尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合， 这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线。
A
c
你能说明射线OM是∠AOB的平分线
的道理吗？
M
O
D
B
已知：∠AOB.
A C
M
求作：∠AOB的平分线.
A
D2
D1 C
O
E1
B
E2
思考
如果点P在直线AB上，如何用直尺和 圆规经过点P作AB的垂线？
.P
A
B
1.可以利用直角三角板：
.P
A
B
2.可以利用圆规：
A
.P
B
练一练
已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。 求证： ADBC 证明： ∵ D是BC的中点（已知）
A
BD=CD（线段中点的定义）
在△ADB 和△ADC中
AB=AC， BD=CD ，AD=AD
B D
△ADB ≌ △ADC（SSS）
C ∵ ADB= ADC（全等三角形对应角相等）
又∵ ADB与 ADC是邻补角
ADB= ADC=90°
ADBC（垂直的定义）
小结
1、会用直尺和圆规平分已知角、过一点作已知直线的垂线； 2、能有条理地说理和表达作图的道理。
A B
C
如特证果殊明连关：结系在B吗△D？A，B为那C什和么么△A？CA与DCBD中有什么
D
AB=AD （已知）
CB=CD （已知）
AC=AC （公共边）
苏科版八年级数学上学期《探索三角形全等的条件》优质课件
八年级数学第一章
1.3 探索三角形全等的条件
[来源:Z|xx|]
1.3 探索三角形全等的条件
（1）探索三角形全等必须具备三个条件； 理解“边边边”公理， （2）能够利用“边边边”公理来判定两个 三角形全等。 （3）培养学生有条理地思考、分析、解决 问题的能力
认真书P23-24页。(注意例7的证明格式） 1、探索三角形全等必须具备三个条件；理 解而且会背“边边边”定理。
2、会证明例7，正确运用“边边边”定理 证明三角形全等，解决相关问题。
八分钟后同桌互查，然后老师抽查。
检测练习
1、如图，已知AB=AC,D是BC的中点， 求证：△ABD≌△ACD；
A
B
C
D
检测练习
2、如图，已知在△ABC中， AB=AC, 求证：∠B= ∠C.
A
聪明的你还有不 同的方法证明 ∠B= ∠C吗？
试一试
B
C
D
检测练习
3、如图，点A、C、D、F在同一条直 线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。 求证：∠B=∠E。
B
D
F
A
C
E
当堂训练
必做题：书P24: （1、2、3） 选做题：伴你学P20:迁移应用
zX.x.K
▪ 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/92022/5/9 ▪ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
1.3 探索三角形全等的条件
[来源:Z|xx|]
1.3 探索三角形全等的条件
（1）探索三角形全等必须具备三个条件； 理解“边边边”公理， （2）能够利用“边边边”公理来判定两个 三角形全等。 （3）培养学生有条理地思考、分析、解决 问题的能力
认真书P23-24页。(注意例7的证明格式） 1、探索三角形全等必须具备三个条件；理 解而且会背“边边边”定理。
2、会证明例7，正确运用“边边边”定理 证明三角形全等，解决相关问题。
八分钟后同桌互查，然后老师抽查。
检测练习
1、如图，已知AB=AC,D是BC的中点， 求证：△ABD≌△ACD；
A
B
C
D
检测练习
2、如图，已知在△ABC中， AB=AC, 求证：∠B= ∠C.
A
聪明的你还有不 同的方法证明 ∠B= ∠C吗？
试一试
B
C
D
检测练习
3、如图，点A、C、D、F在同一条直 线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。 求证：∠B=∠E。
B
D
F
A
C
E
当堂训练
必做题：书P24: （1、2、3） 选做题：伴你学P20:迁移应用
zX.x.K
▪ 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/92022/5/9May 9, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/92022/5/9 ▪ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/92022/5/92022/5/95/9/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
苏科版八年级数学上册第一章数学活动关于三角形全等的条件(课件)
A
B
O
D
C
谢谢
B
C
解答
B
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，E
D
AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？
解答
6为.“什三么月？三，放风筝”如图（6）是小东同C学自 A
己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度
量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识
给予说明。
解答
4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE， △AFD与△ CEB全等吗？为什么？
数学活动 关于三角形全等的 条件
知识点回顾
全等图形的定义: 能完全重合的图形叫全等图形
全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形.
全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS
直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL
一、发掘“隐含条件”判全等
AD
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则
△ABC≌△DCB吗?说说理由
B 图（1） C
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上， B
D
CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若 O
A
∠B=20°,CD=5cm，则 ∠C= 20°,BE= 5.说cm说理由.
C
A
即∠BAC=∠DAE
又∵∠B=∠D
AC=AE 根据“AAS”,就可以得到
∴ △ABC≌ △ADE
6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同 学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC， 不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用 所学的知识给予说明。
B
O
D
C
谢谢
B
C
解答
B
5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，E
D
AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？
解答
6为.“什三么月？三，放风筝”如图（6）是小东同C学自 A
己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度
量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识
给予说明。
解答
4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE， △AFD与△ CEB全等吗？为什么？
数学活动 关于三角形全等的 条件
知识点回顾
全等图形的定义: 能完全重合的图形叫全等图形
全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形.
全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.
全等三角形的判定
一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS
直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL
一、发掘“隐含条件”判全等
AD
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则
△ABC≌△DCB吗?说说理由
B 图（1） C
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上， B
D
CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若 O
A
∠B=20°,CD=5cm，则 ∠C= 20°,BE= 5.说cm说理由.
C
A
即∠BAC=∠DAE
又∵∠B=∠D
AC=AE 根据“AAS”,就可以得到
∴ △ABC≌ △ADE
6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同 学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC， 不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用 所学的知识给予说明。
苏科版八年级数学上册教材配套教学课件《探索三角形全等的条件》
∵BD⊥AN∴∠2＋∠3＝90° ∴∠1＝∠3
3 B
C E
又∵CE⊥AN∴∠ADB＝∠AEC＝90°
N
在△ADB和△ACE中
∠1＝∠3 ∠ADB＝∠ACE AB＝AC
∴△ADB≌△ACE （AAS）
∴AD＝CE BD＝AE （全等三角形的对应边相等）
∵DE＝AE－AD∴DE＝BD－CE
课堂小结
谈谈这一节课你有哪些收获？ 本节课学习了哪种判断两个三角形全等的方法？
A
F
B
C
E
∠ABB∥=∠DEE （ASA）
或∠A=∠D （AAS）
D
或 AC=DF （SAS）
AB=DE可以吗？ ×
2.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，
∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ D ）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1＝∠2
∴ △ABC≌ △DCB（AAS）． ∴AB=DC(全等三角形的对应边相等）
4. 如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB=∠EAC． 求证：AB =AC．
证明：∵ ∠DAB =∠EAC， ∴ ∠DAC =∠EAB. ∵ AE⊥BE，AD⊥DC， ∴ ∠D =∠E =90°. 在△ADC 和△AEB 中,
两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全 等 (简写成“角角边”或“AAS”）．
在今后的学习中，如果要证明线段相等或角相等， 我们首先要想到利用三角形全等这个重要途径。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.9.320.9.3T hursday, September 03, 2020
•
3 B
C E
又∵CE⊥AN∴∠ADB＝∠AEC＝90°
N
在△ADB和△ACE中
∠1＝∠3 ∠ADB＝∠ACE AB＝AC
∴△ADB≌△ACE （AAS）
∴AD＝CE BD＝AE （全等三角形的对应边相等）
∵DE＝AE－AD∴DE＝BD－CE
课堂小结
谈谈这一节课你有哪些收获？ 本节课学习了哪种判断两个三角形全等的方法？
A
F
B
C
E
∠ABB∥=∠DEE （ASA）
或∠A=∠D （AAS）
D
或 AC=DF （SAS）
AB=DE可以吗？ ×
2.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，
∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ D ）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED
D．∠1＝∠2
∴ △ABC≌ △DCB（AAS）． ∴AB=DC(全等三角形的对应边相等）
4. 如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠DAB=∠EAC． 求证：AB =AC．
证明：∵ ∠DAB =∠EAC， ∴ ∠DAC =∠EAB. ∵ AE⊥BE，AD⊥DC， ∴ ∠D =∠E =90°. 在△ADC 和△AEB 中,
两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全 等 (简写成“角角边”或“AAS”）．
在今后的学习中，如果要证明线段相等或角相等， 我们首先要想到利用三角形全等这个重要途径。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.9.320.9.3T hursday, September 03, 2020
•
苏科版数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件 第1课时课件
1 . 3 探索三角形全等的条件
例3 已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF， AE∥BF.
求证：△AEC ≌△BFD.
证明：∵AE // BF (已知)， ∴∠AEC＝∠BFD
(两直线平行，内错角相等).
1 . 3 探索三角形全等的条件
在△AEC 和△BFD 中， AE＝BF(已知)， ∠AEC＝∠BFD(已证)， CE＝DF(已知)，
1.3 探索三角形全
等的条件
第1课时 利用两边夹角判 定三角形全等
1 . 3 探索三角形全等的条件 讨论
1.当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗? 当两个三角形的1对边或角相等时，它们不一定全等. 2.当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗?
当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们不一 定全等.
1 . 3 探索三角形全等的条件 3. 当两个三角形的3对边或角分别相等时，它们全等吗?
当两个三角形的 3 对边分别相等时，它们一定 全等；
当两个三角形的3 对角分别相等时，它们不一 定全等.
1 . 3 探索三角形全等的条件
交流 1. 如图，每人用一张长方形纸剪一 个直角三角形，怎样剪才能使剪下的 所有直角三角形都能够重合?
1 . 3 探索三角形全等的条件
例2 已知：如图1－8，AB、CD 相交于点E，且E是AB、 CD 的中点.
求证：△AEC≌△BED.
证明：∵E是AB、CD的中点(已知)， ∴ AE＝BE，CE＝DE
(线段中点的定义).
1 . 3 探索三角形全等的条件
在△AEC和△BED中， AE＝BE(已证)， ∠AEC＝∠BED(对顶角相等) CE＝DE(已证)，
∴ AC＝CB(线段中点的定义). ∵ AD ∥ CE(已知)， ∴∠CAD＝∠BCE(两直线平行，同位角相等). 在△ ACD 和△ CBE 中， AC＝CB(已证)， ∠CAD＝∠BCE(已证)， AD＝CE(已知)， ∴ △ACD ≌△CBE(SAS).
苏科版八年级数学上册《图形的全等》课件(共26张PPT)
A B
AB
例5：已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠D
A
D
B
1
2
C
证明：在△ABC和△DCB中 AC=DB ∠1=∠2 BC=CB
∴ △ABC≌△DCB （SAS） ∴ ∠A=∠D
练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
C
3
AE
1 2
4
D
充的条件可以是 AB=ED
或 AC=EF
或 BC=DF
或 DC=BF
D
C
A
E
F
B
返回
练习
1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全
等三角形？请任选一对给予证明。
E
答： △ABF≌△DEC
A
F
C
D
△ABC≌△DEF △CBF≌△FEC
B
练2
练习
1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全
B
C D
CB=CD ∴ △ABC≌△ADC （SSS）
∴ ∠BAC= ∠DAC
∴ AC平分∠BAD
例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD
求证：DC∥AB
D
C
证明：在△ABO和△CDO中
O
OA=OC
AБайду номын сангаас
B
∠AOB= ∠COD
OB=OD
∴ △ABO≌△CDO （SAS）
∴ ∠A= ∠C
已知： EG∥AF 求证：
A
E
B
G
D
C F
高
AB
例5：已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠D
A
D
B
1
2
C
证明：在△ABC和△DCB中 AC=DB ∠1=∠2 BC=CB
∴ △ABC≌△DCB （SAS） ∴ ∠A=∠D
练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
C
3
AE
1 2
4
D
充的条件可以是 AB=ED
或 AC=EF
或 BC=DF
或 DC=BF
D
C
A
E
F
B
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练习
1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全
等三角形？请任选一对给予证明。
E
答： △ABF≌△DEC
A
F
C
D
△ABC≌△DEF △CBF≌△FEC
B
练2
练习
1：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全
B
C D
CB=CD ∴ △ABC≌△ADC （SSS）
∴ ∠BAC= ∠DAC
∴ AC平分∠BAD
例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD
求证：DC∥AB
D
C
证明：在△ABO和△CDO中
O
OA=OC
AБайду номын сангаас
B
∠AOB= ∠COD
OB=OD
∴ △ABO≌△CDO （SAS）
∴ ∠A= ∠C
已知： EG∥AF 求证：
A
E
B
G
D
C F
高
苏科版数学八上第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件(1)(共19张PPT)
B
C
课堂小结：
谈谈你 这节课 的收获
吧！
问题导学：
你能找到图中的三角形吗？
入 党 积 极 分 子评价 精品党建资料
1、 该 同 学 思 想上积 极向党 组织靠 拢,能 够主动 定期向 党组织 汇报思 想,以一 个共产 党 员 的 标 准 要求自 己;学习 上该同 学努力 发奋,善 于钻 研,不懂 就问,能 够深入 研究所
学 课 程 ;该 同 学时刻 用一名 共产的 员的思 想来要 求自己 ,不断 进步积 极进取 。 2.该 同 志 学 习 踏实 刻苦,在 学习本 专业知 识的同 时,利用 课余时 间辅修 法语专业,并取 得 了 不 错 的 成绩。 同时,该 同志乐 观开朗 、心胸 开阔,在 生活乐 于助人 ,团结 同学,结
∴BD=CD,
列条件
又∵AB=AC,AD=AD,（已知）
∴ △ABD≌△ACD(SSS). 得结论
问题导学：
三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中 ②摆出三个条件 ③写出全等结论
自学检测：
1、如图，B,D,C,F四点在同一条直线上，
AB=EF,AC=ED,BC=FD, △ABC与△EFD
是否全等？为什么？
交 了 许 多 关 系良好 的朋友 。 3、 从 完 善 自 身做起 ,提高 自身的 综合素 质,在同 学当树 起一面 旗帜;其 次,不 仅要搞 好 自 身 的 学 习和工 作,而且 要最大 范围地 影响和 带动周 围的人 共同进 步;再 次,还要 乐 于 帮 助 班 上同学 解决学 习、生 活和思 想上遇 到的困 难,引导 同学积 极向党 组织靠 拢 ;另 外 ,还 应 该积 极加入 学生组 织和社 团,努力 培养自 己的工 作能力 和综合 素质,以
初中数学苏科版八年级上册教学课件 1.3探索三角形全等的条件
通过以上的操作你发现了什么？
• 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”
A
\ ≡ \
D
≡
C E B 在△ABC和△DEF中，
AB DE BC EF AC DF
〃
〃
F
分析：因为AB=DE， BC=EF，AC=DF， 根据“SSS”可以 得到 △ABC≌△DEF
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC A
B
C
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
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C
证明：∵O是AB的中点（ 已知 ）， ∴AO＝BO（ 中点的定义 ）， 在△AOC与△BOD中，
O A D
B
∠A＝∠B （已知），
AO＝BO ∴ （已证），
∠ AOC与∠ BOD （对顶角相等），
△AOC ≌ △BOD （ASA）．
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
3.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F 分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB． 求证：BE＝DF，DE＝CF． A
初中数学 八年级(上册)
1.3 探索三角形全等的条件（3）
五问五学，浅问深学—— 精问生发，回顾旧知
1．上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？ 两边及其夹角分别相等的两个三角形 全等（边角边或“SAS”）． 在△ABC与△ DEF中，
AB＝DE（已知），
∠B＝∠E（已知）， BC＝EF（已知）， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 2．判断三角形全等至少要有几个条件？
答：至少要有三个条件．
五问五学，浅问深学—— 精问生发，问题引入
①
②
调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的 一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人 画出的三角形都全等吗？
五问五学，浅问深学—— 精问生发，问题引入
粗心的小明不小心将一块三角形模具打 碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商 店去，就能配一块与原来一样的三角形模具 呢？如果可以，带哪块去合适？
五问五学，浅问深学—— 问题探索，操作思考
请你和小明一起画：请用圆规和直尺画
△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β． （1）作AB＝a． （2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α ， ∠NBA＝∠β ，AM、BN相交于点C． （3）分别连接AB、AC． （4）△ABC就是所求作的三角形．
a
α
E
F
B
D
C
五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想
β
五问五学，浅问深学——问题升华，感悟方法
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
1.图中有几对全等三角形？你能找出它们 X 并说出理由吗？ P
C B
A
Y
Z
Q
R
D S W
Mห้องสมุดไป่ตู้
T
E
F
N
G
五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知
2.如图,O是AB的中点，∠A=∠B， △AOC与△BOD全等吗？为什么？