【浙教版】2018学年七上数学：5.4-一元一次方程的应用(4)-习题课件(含答案)
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浙教版数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用课件
分别是7、8、14、15
1.作业本T1-4 2.同步T1-10
LOGO
你能列出有关的方程并解答吗？
趁热打铁
甲、乙两地相距180千米，一人骑自行 车从甲地出发每时走15千米，另一人骑 汽车从乙地出发，已知汽车速度是自行 车速度的3倍，若两人同时出发，相向而 行，问经过多少时间两人相相遇距2？0千米？
乙
甲
从某月的月历表中取一个 22 的方块，已
知这个方块所围成的4个方格的日期之和为 44，求这4个方格中的日期.
吗？ 用算术方法： (51 3) 3 16
（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？
设1996年获得x枚金牌
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
3x+3=51. 解这个方程，得x =16（枚）
例1. 5位教师和一群学生一起去公园，教师按 全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买 门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
教师
学生
相等 关系
人数 票价 总票价
5
7
57
x
7
2
7x 2
教师的总票价 学生的总票价 206.50
例1. 5位教师和一群学生一起去公园，教师按
全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买
门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及
LOGO
合作学习
2010年广州亚运会 上,我国获得416枚奖 牌，其中银牌119枚， 金牌数是铜牌数的2倍 还多3枚.请你算一算， 其中金牌有多少枚
2010年广州亚运会上,我国 获得416枚奖牌，其中银牌 119枚，金牌数是铜牌数的2 倍还多3枚.
1.作业本T1-4 2.同步T1-10
LOGO
你能列出有关的方程并解答吗？
趁热打铁
甲、乙两地相距180千米，一人骑自行 车从甲地出发每时走15千米，另一人骑 汽车从乙地出发，已知汽车速度是自行 车速度的3倍，若两人同时出发，相向而 行，问经过多少时间两人相相遇距2？0千米？
乙
甲
从某月的月历表中取一个 22 的方块，已
知这个方块所围成的4个方格的日期之和为 44，求这4个方格中的日期.
吗？ 用算术方法： (51 3) 3 16
（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？
设1996年获得x枚金牌
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
3x+3=51. 解这个方程，得x =16（枚）
例1. 5位教师和一群学生一起去公园，教师按 全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买 门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
教师
学生
相等 关系
人数 票价 总票价
5
7
57
x
7
2
7x 2
教师的总票价 学生的总票价 206.50
例1. 5位教师和一群学生一起去公园，教师按
全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买
门票共花费206.50元，那么学生有多少人？
运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及
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合作学习
2010年广州亚运会 上,我国获得416枚奖 牌，其中银牌119枚， 金牌数是铜牌数的2倍 还多3枚.请你算一算， 其中金牌有多少枚
2010年广州亚运会上,我国 获得416枚奖牌，其中银牌 119枚，金牌数是铜牌数的2 倍还多3枚.
浙教版-数学-七年级上册-5.4一元一次方程的应用 优秀课件
乙后5天生产 零件的个数
练习巩固
某装潢公司接到一项业务，如果由 甲组做需10天完成，由乙组做需15天完 成。为了早日完工，现由甲、乙两组一 起做，4天后甲组因另有任务，余下部分 由乙组单独做，问还需几天才能完成？
变式训练
某班有45人都订阅《作文教学》或《初 中数学》杂志，已知订《初中数学》的 人数比订《作文教学》的人数多5人，两 种杂志都订阅的有20人，问订《作文教 学》的有多少人？
5.4一元一次方程的应用
基础练习
1.每天生产某种零件X个，5天能生产 件。
个零
2. 甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零
件X个，他们5天一共生产零件
个.
3.甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零
件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零
件，再经过5天，两人共生产零件
个.
工程问题的基本数量关系： 工作总量际问题的一般过程： 审题 设元 列方程 解方程 检验
布 置作业
1、作业本（1） 2、课本P131页作业题第1—3题 3、课时练习
当堂检测
1.一件工作，甲独做需4天完成，乙独做需3天
完成，两人合作1天，可完成这件工作的 多
少？
No
Image 2. 一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片 麦地的2/3 后,该收割机改进操作,效率提高到 原来的倍,因此比预定时间提早1天完成.问这 片麦地 有多少公顷?
课堂小结
1、工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间×工作效率
知识体验
例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后， 乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人 共生产这种零件940个。问乙每天生产这种零 件多少个？
前3天甲生产 零件的个数
浙教版数学七年级上册5.4一元一次方程的应用(4)课件
解：设二年期定期储蓄的年利率为x，根据题意得： 5000×x×2+5000-5000×x×2×20%=5080 解得：x=0.09 答：二年期定期储蓄的年利率为0.09.
5．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市 场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售， 结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？
注意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价、 打折等均未完成买卖过程，故不涉及利润．
例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参 加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
参加 书画 社的 人数
参
加 社 的
文 学
你可以借助什么 帮助直观分析呢?
两个社都参加的人数
参加书画
社的人数
+
参加文学 社的人数
两个社都参 加的人数
= 总人数
解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人. 根据题意，得x+(x+5)-20=45 解这个方程，得 x=30 答：参加书画社的有30人.
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33852元．设王
本金 利息利息税 实得本利和
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？ 设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利 息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得
x+0.0198x－0.00396x=507.92 解这个方程,得 1.01584x=507.92
5．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市 场竞争，商场按标价的8.5折(即标价的85%)再让利40元销售， 结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？
注意：只有售价才直接涉及利润及利润率，而标价、 打折等均未完成买卖过程，故不涉及利润．
例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参 加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
参加 书画 社的 人数
参
加 社 的
文 学
你可以借助什么 帮助直观分析呢?
两个社都参加的人数
参加书画
社的人数
+
参加文学 社的人数
两个社都参 加的人数
= 总人数
解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人. 根据题意，得x+(x+5)-20=45 解这个方程，得 x=30 答：参加书画社的有30人.
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33852元．设王
本金 利息利息税 实得本利和
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？ 设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利 息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得
x+0.0198x－0.00396x=507.92 解这个方程,得 1.01584x=507.92
【最新整理版】浙教版数学七年级上册5.4《一元一次方程的应用》ppt练习课件1.ppt
【解析】 设这片地共有 x 公顷，则第一天耕了13x＋2公顷， 剩下x－13x＋2公顷，第二天耕了12x－13x＋2－1公顷． 根据题意，得13x＋2＋12x－13x＋2－1＋38＝x， 解得 x＝114. 检验：x＝114 适合方程，且符合题意．
3．一元一次方程的应用——行程问题
【典例 3】 一辆汽车以每小时 60 km 的速度由甲地驶往乙地， 汽车行驶了 4.5 h 后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少 20 km，结果比预计时间晚 45 min 题主要考查对行程问题的数学建模． (2)在行程问题中，一般从速度、时间、路程的角度建立等量关 系.
【跟踪练习 3】 甲、乙两人从 A 城去 B 城，甲步行每小 时走 4 km，乙骑车每小时比甲多走 8 km.甲出发半小 时后乙出发，两人恰好同时到达 B 城，求 A，B 两城 之间的距离．
【解析】 设 A，B 两城之间的距离为 x(km)，则 x4－1x2＝12，解得 x＝3. 【答案】 A，B 两城之间的距离为 3 km
课前预练
1． 运用方程解决实际问题的一般步骤： (1)审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； (2)设元：选择一个适当的未知数用字母表示(例如 x)； (3)列方程：根据相等关系列出方程； (4)解方程：求出未知数的值； (5)检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写 出答案．
2． 行程问题中的基本数量关系是：路程＝速度×时间．
【解析】 方法一：设甲、乙两地的距离是 x(km)，则汽车按每 小时 60 km 的速度行驶了 4.5 h 后，走过的路程为 60×4.5＝ 270(km)．根据题意，得x－62070＋34＝x－40270，解得 x＝360. 答：甲、乙两地的距离为 360 km.
方法二：设遇雨后行驶的路程为 x(km)． 根据题意，得4x0－6x0＝34，解得 x＝90. ∴甲、乙两地的路程为 90＋60×4.5＝360(km)． 答：甲、乙两地的路程为 360 km. 方法三：设预计要行驶的时间为 x(h)，根据题意，得 60x－60×4.5＝40×(x－4.5＋0.75)， 解得 x＝6.∴6x＝360. 答：甲、乙两地的路程为 360 km. 【答案】 360 km
浙教版初中数学七年级上册5.4.1 用一元一次方程解实际问题的一般步骤 课件
知2－练
3 练习本比中性笔的单价少2元，小刚买5本练习本和3 支中性笔正好用去14元．如果设中性笔的单价为x元， 那么下面所列方程正确的是( ) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14
（来自教材）
2 用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题
中的____________，列出__________，求得方程的
解后，经过__________，得到实际问题的解答．
这一过程也可以简单地表述为：
问题
________
________．
（来自《典中点》）
知1－练
3 3月12日是植树节，七年级有170名学生参加义 务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3 个，平均一名女生一天能种树7棵，要正好使每 个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有 多少人？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；
第五章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用
第1课时 用一元一次方程解实 际问题的一般步骤
1 课堂讲解 用一元一次方程解决实际问题的步骤、
一元一次方程的应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
2010年第16届亚运会在我国广州 进行. 会徽（如图）设计以柔美上升的 线条，构成了一个造型酷似火炬的五 羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火熊 熊燃烧、永不熄灭.
（来自《典中点》）
知识点 2 一元一次方程的应用
知2－讲
【例2】两桶内共有水48千克，如果甲桶给乙桶加 水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水 的一倍，那么两桶内的水的质量相等．问： 原来甲、乙两桶内各有多少千克水?
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
浙教版初一数学一元一次方程 的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
一元一次方程的应用-七年级数学上册教学课件(浙教版)
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为(x－24)km/h.
17
( x＋24)＝3( x－24) .
根据题意，得
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
类型六：环形跑道问题
等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离
例3：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；
一列快车从乙站开出，每小时行使85km.两车相向而行多少小时相遇？
解：设x小时两车相遇，根据题意列方程，得：
85x+65x=450
解得： x=3
答：两车相向而行3小时相遇.
类型四：行程相遇问题（相向）---不同时出发
【分析】根据甲礼物比乙礼物少1件，如果设甲礼物x件，则乙礼物为_______
元.
等量关系：买甲礼物花的钱+买乙礼物花的钱=8.8元
解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物（x+1）件，
根据题意得：
1.2x+0.8（x+1）=8.8，
解得：x=4．
答：甲种礼物4件，乙种礼物5件．
知识点二 数字问题
1.多位数的表示方法：
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
系数化为1，得
x = 27.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风
在逆风中的速度为(x－24)km/h.
17
( x＋24)＝3( x－24) .
根据题意，得
6
解得
x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
类型六：环形跑道问题
等量关系：快车路程+慢车路程=相距距离
例3：甲乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行使65km；
一列快车从乙站开出，每小时行使85km.两车相向而行多少小时相遇？
解：设x小时两车相遇，根据题意列方程，得：
85x+65x=450
解得： x=3
答：两车相向而行3小时相遇.
类型四：行程相遇问题（相向）---不同时出发
【分析】根据甲礼物比乙礼物少1件，如果设甲礼物x件，则乙礼物为_______
元.
等量关系：买甲礼物花的钱+买乙礼物花的钱=8.8元
解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物（x+1）件，
根据题意得：
1.2x+0.8（x+1）=8.8，
解得：x=4．
答：甲种礼物4件，乙种礼物5件．
知识点二 数字问题
1.多位数的表示方法：
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
系数化为1，得
x = 27.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风
七年级数学上册 5.4 一元一次方程应用课件 (新版)浙教版
3千米
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验 或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母 的项 B、注意给分子添括 号 A、不漏乘括号里的 项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡 烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整 式，只含有一个未 知数，并且未知数 的指数是一次，这 样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？
一会儿， 爸爸做饭去 了，到十一 点了，妈妈 下班了，小 新于是立即 骑车找妈妈 去了。
小新家
工厂
解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3
解得 x = 0.3 析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间
0.3 ×2 = 0.6
项王故里的门票价格规定如下表：
购票人 1到50人 51到 100人以
(4)1y 41y
2
3
解：去分母，得 3(1-y)=4-2(y+2)
去括号，得 3 - 3y =4-2y-4 移项，整理，得 – y=-3
按步骤检验 或代入原方程
∴ y= -3
你会如何改正？
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？ 解一元一次方程的一般步骤是：
要牢记：不要漏乘！ (1)去分母。
注意项的符号的变化！·
(2)去括号。
注意项的符号的变化！·
(3)移项。
(4)合并同类项
(5)等式两边除以未知数前面的系数。
1、去分母
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
A、不漏乘不含分母 的项 B、注意给分子添括 号 A、不漏乘括号里的 项 B、是“—”，全变号
要变号
系数相加，不漏项
已知小新与妈妈的年龄和是55 岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的 3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡 烛才刚刚好呢？(1岁买1支蜡烛)
(1 )1 2 t
(2)2 x 4 3 x 5
(3) 4 1 3 x
(4) 1 y 4 1 y
2
3
方程的两边都是整 式，只含有一个未 知数，并且未知数 的指数是一次，这 样的方程叫做一元
一次方程。
以上各式中，哪些是一元一次方程？
浙教版七年级数学上册《5.4一元一次方程的应用》课件
人数×票价=总票价
学生的票价=0.5×全票价
全价票的总票价+学生的总票价=15480
算一算
1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__2_0__米.
2、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，
那么他的速度为_2_0_0__米/分.
3、甲的速度是42千米/小时，乙的速度是36千米/小
时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，
你的看法是我们共同进步的起点！
问甲、乙行驶的速度分别是多少？
变式1：把“如果甲乙两人同时出发”改变为“甲 先行1小时后乙才出发”，问甲再行多少时间与乙 相遇？
甲的行1速驶5度的×路甲程行驶的时间 乙行的4驶速5的度×路乙程行驶的时间
A
B
甲
乙
相距60千米
甲行驶的路程+乙行驶的路程＝60千米
A、B两地相距60千米，甲乙两人同时从A,B两地 骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙每小时多行 2千米，经过2小时相遇。问甲、乙行驶的速度分别是 多少？
变式2：把“如果把经过2小时相遇”改变为“经过 2小时甲乙相距1千米”，问甲、乙行驶的速度分别 是多少？
1、列一元一次方程解应用题的一般步骤： 一审，二设，三列，四解，五验答
2、能运用一元一次方程解决一些实际问题 3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合 的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时27分21.11.814:27November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时27分39秒14:27:398 November 2021
学生的票价=0.5×全票价
全价票的总票价+学生的总票价=15480
算一算
1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑__2_0__米.
2、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，
那么他的速度为_2_0_0__米/分.
3、甲的速度是42千米/小时，乙的速度是36千米/小
时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，
你的看法是我们共同进步的起点！
问甲、乙行驶的速度分别是多少？
变式1：把“如果甲乙两人同时出发”改变为“甲 先行1小时后乙才出发”，问甲再行多少时间与乙 相遇？
甲的行1速驶5度的×路甲程行驶的时间 乙行的4驶速5的度×路乙程行驶的时间
A
B
甲
乙
相距60千米
甲行驶的路程+乙行驶的路程＝60千米
A、B两地相距60千米，甲乙两人同时从A,B两地 骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙每小时多行 2千米，经过2小时相遇。问甲、乙行驶的速度分别是 多少？
变式2：把“如果把经过2小时相遇”改变为“经过 2小时甲乙相距1千米”，问甲、乙行驶的速度分别 是多少？
1、列一元一次方程解应用题的一般步骤： 一审，二设，三列，四解，五验答
2、能运用一元一次方程解决一些实际问题 3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合 的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午2时27分21.11.814:27November 8, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一2时27分39秒14:27:398 November 2021
浙教版七年级数学上册 5.4一元一次方程的应用习题课 课件品质课件PPT
（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？
（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每
个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．
①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由 机器生产完成，整个生
产过程共需
小时；
②若使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任
答案 解：设这本书原价是 x 元，依题意得
60%x 6 x 11， 解得 x 42.5 ． 答：这本书的原价是 42.5 元．
练3
已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙 商品提价5％．调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、 乙两种商品的原单价各是多少元？
数字问题 一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得 新数比原数大36，求原两位数．
答案 解：设个位上的数字为 x，十位上的数字为 12﹣x，列方程得 10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)， 解得：x＝8， 12﹣8＝4． 答：原两位数为 48．
练4
一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和 等于10，这个两位数是多少？
长方形的宽： 4 3 4 11 长方形的面积：1311 143
练6
如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸 板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形 的面积.
ENDING
• 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反 思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者， 不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。 饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹 有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永 远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见 品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以 停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺 乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。 给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世 间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步 逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身 心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻 之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的 应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。 你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美 的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾 城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不 能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天， 喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路 走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切， 唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去 奋斗，成功最终就会是你��
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一元一次方程的应用（4）
解：(1)设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为(x＋7)人，
第 13 页
那么只会下围棋的学生有(x－30)人，只会下象棋的学生为(x＋7－30)人， 根据题意得：x＋x＋7－30＝50－1， 解得x＝36.
一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、
围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人． (1)若设会下围棋的有x人，你能列出方程并求出x的值吗？
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一元一次方程的应用（4）
(2)你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗？
第 12 页
第13题图
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B
更上一层楼
10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时
点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间
为( C ) A．2小时 C．2小时24分钟
【解析】设停电 x 小时． 1 1 由题意得：1－ x＝2×1－3x， 4 解得：x＝2.4.2.4 h＝2 小时 24 分钟．故选：C.
B．2小时20分钟 D．2小时40分钟
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一元一次方程的应用（4）
第9 页
11．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10 cm，原容器内水 的高度为12 cm，把一根半径为2 cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水 将升高多少 cm？(圆柱的体积＝底面积×高) 解：设容器内的水将升高x cm， 据题意得：π·102×12＋π·22(12＋x)＝π·102(12＋x)， 1 200＋4(12＋x)＝100(12＋x)， 1 200＋48＋4x＝1 200＋100x， 96x＝48，x＝0.5. 答：容器内的水将升高0.5 cm.
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一元一次方程的应用（4）
储蓄．
第 10 页
12．为了准备小刚6年后上大学的学费10 000元，他的父母现在就参加了教育
(1)直接存一个6年期，年利率为2.88%，现在应存入本金多少元(精确到元)? (2)先存一个3年期，3年后将本息和自动转存一个3年期，现在应存入多少元(3 年期年利率为2.70%，精确到元)?
金为x元，则下面所列方程正确的是( A )
A．x＋3×2.75%x＝33 825 B．x＋2.75%x＝33 825 C．3×2.75%x＝33 825 D．3(x＋2.75%x)＝33 825
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一元一次方程的应用（4）
第3 页
2．老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本
精彩练习 七年级 数学
第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用（4） A B C
练就好基础
更上一层楼 开拓新思路
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A
练就好基础
1．2 016年，王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%， 若到期后取出，得到本息和 (本金＋利息)为33 852元．若设王先生存入的本
利息税的税率为20%，到期支取时，扣除利息税后实得本利和为863.464元．则
小明存入银行的压岁钱有________ 850 元．
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一元一次方程的应用（4）
第5 页
5．某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的 3倍，两种棋都 会及两种棋都不会的人数都是 4人，设会下围棋的人数是x人，可列方程 x＋3x－4＋4＝48 _________________________ ；求会下围棋的人数是________ 12 ． 6 ．某班有 50名学生，其中 35 人参加文学社， 45人参加书画社， 38 人参 加音乐社，42人参加体育社，则4个社都参加的学生至少是_______ 10 人．
息和20 600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是( C )
A．x＋3%x＝20 600 B．3%x＝20 600－x C．x－20 600＝－3%x D．x＋3%＝20 600
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一元一次方程的应用（4）
第4 页
3．某人按定期2年向银行储蓄1 500元，假定年利率为3%(不重复计息)，到期支 取时，扣除利息税(税率为20%)，此人实得利息为( C A．1 272元 B．36元 C．72元 D．1 572元 4．小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1.98%， )
(3)比较两种储蓄方式，你有什么建议？
解：(1)设存入本金x元，则x＋x×2.88%×6＝10 000， 解得：x≈8 527.
答：现在应存入本金8 527元．
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第 11 页
(2)设存入本金y元，则(y＋y· 2.7%×3)＋(y＋y· 2.7%×3)×2.7%×3＝10 000， 解得：y≈8 558. 答：现在应存入8 558元． (3)∵8 527＜8 558， ∴我建议直接存入一个6年期较合算，它要的本金少． 13．振华中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，现利用课外兴 趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力．七年级
7．有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把
水倒入一个底面直径为 10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯 的高为________ cm. 10
பைடு நூலகம்
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一元一次方程的应用（4）
第6 页
8．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为5 cm，容器内水的高 度为6 cm.把一根半径为1 cm的玻璃棒垂直插入水中，则玻璃棒插入水中的那 1 6 段的长度为________cm. 4
第8题图
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一元一次方程的应用（4）
第7 页
9．老王把10 000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后 实得本利和为10 160元．已知利息税税率为20%，则当时一年期定期储蓄的年 利率为多少？
解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x， 10 000(1＋x)－20%×10 000x＝10 160， 解得，x＝0.02， 答：当时一年期定期储蓄的年利率为2%.