动能和势能·知识点精解
动能定理与弹性势能知识点总结
动能定理与弹性势能知识点总结一、动能定理动能定理是高中物理中一个非常重要的定理，它描述了力对物体做功与物体动能变化之间的关系。
动能是物体由于运动而具有的能量。
一个质量为 m 、速度为 v 的物体，其动能可以表示为：＄E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$ 。
动能定理指出：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。
即：＄W_{合} ＝＼Delta E_k ＝ E_{k2} E_{k1}＄。
这里的合外力做功可以是多个力做功的代数和。
如果一个力做功为正，意味着它增加了物体的动能；如果一个力做功为负，就表示它减少了物体的动能。
例如，一个在光滑水平面上的物体，受到一个水平恒力 F 的作用，发生了一段位移 s 。
力 F 所做的功为 W ＝ Fs ，根据牛顿第二定律 F＝ ma ，以及运动学公式＄v^2 v_0^2 ＝ 2as$ （其中＄v_0$ 为初速度，v 为末速度，a 为加速度），可以推导出动能定理的表达式。
在应用动能定理时，需要注意以下几点：1、明确研究对象和研究过程。
2、分析物体所受的合外力以及各力做功的情况。
3、确定初、末状态的动能。
动能定理的优点在于，它不涉及加速度等中间量，对于一些变力做功或者曲线运动的问题，往往能更简便地解决。
比如，一个物体在粗糙水平面上运动，摩擦力做功，同时还有一个变力作用在物体上。
如果用牛顿运动定律和运动学公式来求解，会非常复杂，但用动能定理就可以避开这些困难。
二、弹性势能弹性势能是发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
当物体发生弹性形变时，它具有恢复原状的趋势，这种趋势使得物体具有了弹性势能。
对于一个弹簧，其弹性势能的表达式为：＄E_p ＝＼frac{1}｛2}kx^2$ ，其中 k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量。
弹性势能的大小与弹簧的劲度系数和形变量有关。
劲度系数越大，形变量越大，弹性势能就越大。
在研究弹性势能的变化时，通常会结合胡克定律 F ＝ kx 。
高中物理的动能和势能的转化的知识点详解
高中物理的动能和势能的转化的知识点详解在物理的学习中，知识点涉及到很多的方面，下面是店铺给大家带来的有关于高中物理动能和势能的转化知识点介绍，希望能够帮助到大家。
高中物理的动能和势能的转化的知识点高中物理知识点：动能1、定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。
2、影响因素:物体的速度和物体的质量。
物体的速度相同时,物体的质量越大,动能越大。
物体的质量相同时,物体的速度越大,动能越大。
3、动能公式：Ek=mv²/2(m是物体质量，v是速度)注：①动能是标量;②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量;③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。
高中物理知识点：势能1、定义:势能是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。
势能是状态量，又称作位能。
势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。
2、势能分为：重力势能、磁场势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能等。
注：势能大小Ep与力F、距离h(弹性势能为x，引力势能为r等)存在着一定的关系，既是d(Ep)/dh=F。
也可以写成Ep=∫Fdh，既是保守力所做的功的大小。
高中物理知识点：动能和势能的转化1、运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越大，物体的质量越大，物体的动能就越大。
2、动能和势能的转化(1)动能和重力势能是可以相互转化的。
(2)动能和弹性势能可以相互转化(3)重力势能和弹性势能可以相互转化注：判断动能和重力势能的变化，主要是看物体的运动速度和相对高度的变化，因为物体的质量不变。
高中物理知识点：动能和势能的区别1、动能是因为物体运动而具有的能,与质量有关,质量越大,动能也越大;还与速度有关,速度越大,动能也越大。
动的东西都具有动能。
2、势能是物体因为被举高而具有的能。
与质量有关,质量越大,势能也越大;还与高度有关,高度越大,势能也越大。
初中物理知识点十八，动能和势能
1、能量的概念：如果一个物体能够对外做功，那么说这个物体具有能量，简称能，单位是焦耳（J）。
2、动能：物体由于运动而具有的能量，叫做动能。
动能的大小与物体的质量、物体运动速度的快慢有关，物体质量越大，运动速度越快，动能越大。
3、势能：势能分为重力势能和弹性势能。
重力势能是由于物体被举高而具有的能量，而弹性势能是由于物体被拉伸或挤压产生形变而具有的能量。
4、影响重力势能的因素有：物体的质量和物体被举高的高度，物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。
影响弹性势能的因素有：物体发生弹性形变的程度，物体产生的弹性形变程度越大，具有的弹性势能就越大。
5、动能和势能统称为机械能，机械能是最常见的一种形式的能量。
6、动能和势能的转化：
（1）在一定的条件下，动能和势能可以互相转化。
（2）机械能守恒定律：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会发生变化，但是机械能的总和是不变的，或者说机械能是守恒的。
7、应用：
（1）水力和风力发电：从能量的角度来看，自然界的流水和风都是具有大量机械能的天然资源，可以利用风力和水力的机械能来发电。
（2）人造地球卫星：人造地球卫星沿着椭圆形轨道绕地飞行，所以存在动能和势能的转换。
由于卫星在大气层外飞行，不受空气阻力，只有动能和势能之间的转化，因此机械能守恒。
当卫星从远地点向近地点运动时，它的势能减小、动能增大；当卫星从近地点向远地点运动时，它的势能增大、动能减小，机械能守恒。
九年级上册物理第二节动能和势能的知识点
九年级上册物理第二节动能和势能的知识点
1、能量
(1)物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。
(2)单位：焦耳(j)
2、动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能，叫做功能。
(2)影响动能大小的因素：①物体的质量;②物体运动的速度。
物体的质量越大，运动速度越大，物体具有的动能就越大。
(3)单位：焦耳(j)。
3、重力势能
(1)定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
(2)影响重力势能大小的因素：①物体的质量;②物体被举高的高度。
物体的质量越大，被举得越高，具有的重力势能就越大。
(3)单位：焦耳(j)
4、**势能
(1)定义：物体由于发生**形变而具有的能，叫做**势能。
(2)单位：焦耳(j)。
(3)影响**势能大小的因素：物体发生**形变的程度。
物体的**形变程度越大，具有的**势能就越大。
九年级物理动能势能知识点
九年级物理动能势能知识点物理是一门非常重要的科学学科，它研究的是自然界中的物质、能量、运动等现象。
在九年级物理学习中，动能和势能是两个重要的概念。
本文将对九年级物理中的动能和势能进行详细介绍和解释。
一、动能动能是物体由于运动而具有的能量。
当一个物体具有一定的质量和速度时，它就具有了动能。
动能的大小取决于物体的质量和速度，用公式表示为：动能=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
动能的单位是焦耳（J）。
在物体运动过程中，动能可以转化为其他形式的能量。
动能还有一个重要的性质，即动能守恒定律。
动能守恒定律指出，在没有外力做功和能量损失的情况下，一个物体的动能保持不变。
这意味着在物体之间的能量转换过程中，动能的总量保持不变。
二、势能势能是物体由于位置关系而具有的能量。
当一个物体相对于某一位置具有一定的高度或弹性形变时，它就具有了势能。
根据物体的不同性质，势能可以分为重力势能、弹性势能和化学势能等。
1. 重力势能：当物体在重力作用下相对于某一基准高度发生位置变化时，它具有重力势能。
重力势能的大小由物体的质量、重力加速度以及物体相对基准高度的变化量决定。
用公式表示为：重力势能=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
2. 弹性势能：当物体由于受到弹簧或其他形变体的弹性的作用而发生形变时，它具有弹性势能。
弹性势能的大小由物体的弹性形变量以及弹性系数决定。
用公式表示为：弹性势能=1/2kx²，其中k为弹性系数，x为形变量。
3. 化学势能：化学势能是物体由于化学反应而具有的能量。
化学势能的产生与化学键的形成和断裂有关，不同的物质根据其分子结构和反应类型具有不同的化学势能。
三、动能与势能的转化在物体的运动过程中，动能和势能可以相互转化。
例如，当一个运动物体由于重力作用下落时，它的动能逐渐增加，而重力势能逐渐减小。
当物体达到最低点时，动能达到最大值而重力势能为零。
同样，当一个压缩弹簧释放时，弹性势能转化为动能，物体开始运动。
《初中物理》动能和势能
动能和势能知识集结按空仝聖大小与什空豆击耳笹知识元一、动能1.一个物体能够做功，我们就说它具有能量.简称：能.单位：焦耳（J）.注意：物体能够做功，并不代表这个物体正在做功或已经做过.2.—个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大.3.动能：物体由于运动而具有的能.4.动能和势能的影响因素：物体的质量和速度.质量相同时，速度大的物体具有的动能大；速度相同时，质量大的物体具有的动能大.二、重力势能1.重力势能：物体由于被举高而具有的能.2•重力势能的影响因素：物体的质量和高度•质量相同时，高度大的物体重力势能大；高度相同时，质量大的物体重力势能大.注：这里说的高度，其实是相对高度，需要先选取一个零势能面作为基础。
所以，重力势能是可以为零的，甚至可以为负值。
（高中知识）三、弹性势能1•弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能•例如：拉长的橡皮筋、拉伸的弹簧、折弯的竹竿.例题精讲2.弹性势能的影响因素：弹性形变.同一物体的弹性形变越大，其弹性势能越大.例1.（2019•成都模拟）关于能量的描述不正确的是（）A.挂在墙上的弹弓具有弹性势能B.太阳的光具有光能C.正在行驶的火车具有动能D.挂在屋顶的电灯具有重力势能例2.（2019・天台县模拟）将一轻质弹簧固定在水平桌面上，在上面放置一个小钢球，静止时弹簧长度为L如图甲所示；再用手向下压到一定程度，如图乙所示；释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，如图丙所示。
对钢球分析不正确的是（）A.甲图中，钢球一定受平衡力作用B.丙图中，弹簧一定不存在弹性势能C.从乙图到丙图过程中，弹簧的机械能一定改变D.钢球上升但没有离开弹簧之前运动速度先变大后减少例3.（2019春•南关区期末）屹立在山上的巨石给人以危险的感觉，原因是它具有较大的（）A.重力B.高度C.动能D.重力势能例4.（2019春•卢龙县期末）说明下列物体各具有哪种形式的机械能：（1）水平路面上行驶的汽车具有—（2）正在拉长的弹簧具有（3）飞流直下的瀑布具有例5.（2019春•庆云县期末）如图甲，拉满的弓具有能；手在拉弦的同时感到弦也在拉手，这是由于物体间力的作用是—的。
物理动能势能知识点
物理动能势能知识点物理动能势能知识点动能1、定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。
2、影响因素:物体的速度和物体的质量。
物体的速度相同时,物体的质量越大,动能越大。
物体的质量相同时,物体的速度越大,动能越大。
3、动能公式：Ek=mv²/2(m是物体质量，v是速度)注：①动能是标量;②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量;③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。
势能1、定义:势能是储存于一个系统内的能量，也可以释放或者转化为其他形式的能量。
势能是状态量，又称作位能。
势能不是属于单独物体所具有的，而是相互作用的物体所共有。
2、势能分为：重力势能、磁场势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能等。
注：势能大小Ep与力F、距离h(弹性势能为x，引力势能为r等)存在着一定的关系，既是d(Ep)/dh=F。
也可以写成Ep=∫Fdh，既是保守力所做的功的大小。
高中物理知识点：动能和势能的转化1、运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越大，物体的质量越大，物体的动能就越大。
2、动能和势能的转化(1)动能和重力势能是可以相互转化的。
(2)动能和弹性势能可以相互转化(3)重力势能和弹性势能可以相互转化注：判断动能和重力势能的变化，主要是看物体的运动速度和相对高度的变化，因为物体的质量不变。
动能和势能的区别1、动能是因为物体运动而具有的能,与质量有关,质量越大,动能也越大;还与速度有关,速度越大,动能也越大。
动的东西都具有动能。
2、势能是物体因为被举高而具有的能。
与质量有关,质量越大,势能也越大;还与高度有关,高度越大,势能也越大。
被举高的东西都具有的势能。
物理学习方法图象法应用图象描述规律、解决问题是物理学中重要的手段之一.因图象中包含丰富的语言、解决问题时简明快捷等特点，在高考中得到充分体现，且比重不断加大。
九下物理动能和势能知识点梳理
例1、下列物体中，既具有动能又具有势能的是（）A．在平直公路上行驶的汽车B．拉长的橡皮筋C．空中正在下落的冰雹D．被拦河坝挡住的水思路分析：平直公路上行驶的汽车具有一定的速度，表现的是动能；拉长的橡皮筋发生了弹性形变，表现的是弹性势能；空中正在下落的冰雹既有一定的速度，又具有一定的高度，因此同时具有动能和重力势能；被拦河坝挡住的水具有一定的高度，表现的是重力势能。
答案：C方法技巧：要判断一个物体具有的是动能还是势能，关键看它是否具有一定的速度、高度或发生弹性形变。
速度、高度、弹性形变分别是物体具有动能、重力势能、弹性势能的标志。
例2、竖直上抛的石子，不计空气阻力，在上升过程中（）A．动能减小，重力势能不变B．动能不变，重力势能增加C．动能减小，重力势能增加D．动能不变，重力势能不变分析：判断动能的变化主要看物体运动速度的变化，速度增大该物体的动能增大；判断重力势能的变化主要看物体高度解答：C注意：判断动能和重力势能的变化，主要是看物体的运动速度和相对高度的变化，因为物体的质量不变（具体问题具体在滚摆实验中可以看到，滚摆旋转着下降，越转越快。
到最低点时，滚摆转而上升，上升中它越转越慢，直到差不多回到原来的位置。
然后它又下降、上升，重复原来的运动。
滚摆下降时，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能。
滚摆上升时，它的动能越来越小，重力势能越来越大，动能转化为重力势能。
（2）动能和弹性势能可以相互转化如图所示，让木球从斜槽滚入水平槽。
在水平槽里竖立一个弹簧片，它的下端固定。
观察木球与弹簧片碰撞的过程。
木球接触弹簧片后把弹簧片压弯（甲→乙），木球的动能减小，弹簧片的弹性势能增加，在这个过程中动能转化为弹性势能。
紧接着，弹簧片恢复原状，把木球弹回（乙→丙），在这个过程中弹性势能转化为动能。
（3）重力势能和弹性势能可以相互转化图中，若考虑木球从斜槽上静止下滑到弹簧片被压弯到最大程度的全过程，重力势能转化为木球的动能，最终转化为弹簧片的弹性势能。
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动能和势能·知识点精解-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII动能和势能·知识点精解1．动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能，用Ek表示。
2．动能的量度公式(1)物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积。
(3)从上式可知动能为标量，单位由m、v决定为焦耳。
因为1[千克·米2/秒2]=1[千克·米/秒2][米]=1牛·米=1焦。
(4)物体的动能具有相对性，相对不同参考系物体动能不同，因而在同一问题中应选择同一参考系。
一般物体速度都是对地球的。
(5)动能的变化量又叫动能增量，指的是未动能与初动能之差。
ΔEk=少。
(6)物体的动能与动量均与物体的质量和速度有关系，但表示的意义不同。
动量表示运动效果，动能表示运动能量。
且动量为矢量，动能为标量。
它们之间的数值关系为P2=2mEk。
3．动能定理(1)动能定理内容外力对物体做功的代数和(或合外力对物体做的功)，等于物体动能的增量。
这就是动能定理。
动能定理也可以说成：外力对物体做功，等于物体动能的增量；物体克服外力做功，等于物体动能的减少。
(2)动能定理的表达式2(3)关于动能定理的理解①动能定理的计算为标量式，不能分方向，v为相对同一参考系的速度。
②动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。
若相互作用的物体系统由几个物体组成，则应按隔离法逐一对物体列动能定理方程。
③以上两式(1)式用的较少。
(1)式中要求求出F合，则应用矢量合成较复杂，力F都应为恒力方可求合力，且物体在整个过程中物体受力保持不变。
(2)式所要求的是物体所受各力做功的代数和，其中对力没做任何要求，力可以是各种性质的力(包括重力和弹力)，既可以是变力也可以是恒力；既可以同时作用，也可以分段作用。
只要求出在作用过程中各力做功的多少正负即可。
这也正是动能定理的优越性所在。
④功和动能均为标量，但功有正负之分，在求未知功时，一般认为是正值。
若求得为正值，说明该力做正功，负值则为物体克服该力做功。
⑤应用动能定理时应注意动能定理的形式。
即等式一边为W合，另一边为ΔEk。
若将功与动能写在一边就可能成为其他规律的形式。
如功能原理，能量守恒等。
⑥若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时；可以分段考虑，这样对初学者较易掌握，也可以看全过程为一整体来处理。
4．势能的概念由于物体之间相对位置所决定的能叫势能。
由物体与地球相对位置所决定的能叫重力势能。
势能都是物体系统所共同具有。
物体的重力势能为物体和地球共同具有，习惯上说成某物体的势能。
5．重力势能的量度公式(1)用EP表示势能，物体质量为m，高度为h，则重力势能为：E P=mgh(2)重力势能为标量，单位为焦耳。
(3)重力势能具有相对性。
重力势能的大小与零势点的选取有关，选择不同零势点，物体势能不同。
原则上设零势点的选取是任意的，一般题中选题中最低点为零势能点。
但人们往往关心的是势能的变化而不是势能本身。
(4)由于零势点的选取，势能有正负之分。
若物体在零势面以上h米处，其重力势能为EP=mgh；若物体在零势能以下h米处时，其重力势能为EP=-mgh。
势能的正负表明势能的大小。
(5)重力做功，物体重力势能减少，物体重力做多少功，重力势能就减少多少。
物体克服重力做功，物体重力势能就增加，克服重力做多少功，物体重力势能就增加多少。
6．弹性势能的初步概念3(1)由于物体发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。
(2)弹性势能是物体和弹簧所组成的系统的势能，而不是某个物体的。
弹簧的形变量。
【例1】有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma＞mb，它们的初动能相同，若a 和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同时间停下来，它们的位移分别是Sa和Sb，则：A．Fa＞Fb，Sa＜Sb；B．Fa＞Fb，Sa＞Sb；C．Fa＜Fb，Sa＜Sb；D．Fa＜Fb，Sa＞Sb。
【分析思路】物体a和b的初动能相同，而质量不同，所以它们的初速度不同(m a＞mb，va ＜vb)，最终两物体同时停下来。
在相同时间零。
也可以从另一角度理解。
力F在相同时间内使物体动量变为零，即力的冲量使物体动量变为零。
由此可以确定力的关系。
这段时间内力F做功使物体动能变为零。
可以确定位移。
解法一：相同，找出S的大小；根据动能定理列方程求F。
m a＞mb∴va＜vb45∴Fa ＞Fb 解法二：关系，由动量定理确定F ，再由动能定理求S 。
2mEk∵ma ＞mb ∴Fa ＞Fb由动能定理：F ·S=Ek∵Fa ＞Fb ∴Sa ＞Sb所以本题应选择A 。
【例2】 如图6-14所示，某人站在距水面高为h 的台子上，用绕过定滑轮的绳子将质量为m 的船从静止开始由A 处拉至B 处。
此过程中绳与水平方向的夹角由α变为β，船受到水的平均阻力为f ，船到达B 处时人收绳子的速度为v 。
求人对船所做的功？(滑轮和船的大小，绳子质量均不计)。
【分析思路】 人拉绳时，绳上各点速度均相同，绳为倾斜运动而船的运动都是水平方向的，两者的速度满足矢量关系。
船的速度与收绳速度是合速度与分速度的关系。
当船由静止从A 点运动到B时，外力除要增加物体的动能还要克服水给船的阻力做功。
即外力与阻力做功之和为物体动能增量。
【解题方法】由运动的分解求绳和船的速度关系。
利用几何关系及阻力做功特点求阻力做功再应用动能定理求外力做功。
【解题】当船到达B点时，由速度矢量关系知vt=v/cosβ。
由几何关系，船从A到B船运动的位移为：S AB=h(ctgα-ctgβ)由动能定理：【例3】质量M=500吨的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5分钟在水平路面上行驶S=2.25千米。
速度达到最大值vm，vm=54千米/小时，则机车的功率为_____瓦，机车运动中受平均阻力为____牛顿。
【分析思路】机车的以恒定功率运动，牵引力、速度都在随时间变化，即使认为阻力不变，机车的运动也是变加速的。
所以一定不能用牛顿定律结合运动学求解。
这点往往是学生易犯的错误。
题目说明功率是不变的，一定时间内机车的功是一定的，机车运行过程中除牵引力做功之外还有阻力做功，而阻力恰为速度达最大值时的牵引力，本题可以用动能定理求解。
【解题方法】由机车的运动可知，当机车达到最大速度时牵引力与阻力相等，即此时功率为阻力和最大速度的乘积，由动能定理对整个过程列方程。
【解题】设机车的功率为P，平均阻为为f。
当机车达最大速度vm时有：由动能定理得：6∴ f=P/vm=3.75×105/15=2.5×104(牛)【例4】质量2.0千克的物体在竖直平面内、半径为1.0米的米。
然后滑上同样的圆弧轨道CD。
已知圆弧轨道无摩擦，物体与水平轨道BC间动摩擦因数为0.20。
如图6-15所示。
求：(1)物体在CD轨道上能上升的最大高度；(2)物体最后停在什么位置？【分析思路】物体由A点静止下滑，由于弧面光滑，所以下滑过程中只有重力做功，重力做的功只与始末位置有关，做功的多少等于重力势能的减少量，物体在BC段，由摩擦力做功的特点(与路经有关)，物体要克服摩擦力做功。
且不论摩擦力的方向如何，物体总要克服摩擦力做功。
物体最后冲上CD部分，克服重力做功。
物体冲上CD后运动并未能停止，从CD部分下滑后再次经过BC部分，若能量足够，物体可能再次上到AB部分。
若动能不够就停在BC的某一位置。
但不论能否冲上AB部分，最后一定要停下来，运动次数的多少，最后停下来的原因都是BC段有摩擦的结果。
虽然物体的运动是分段的，但可以把各过程当成一个整体来对待，即整体应用动能定理。
【解题方法】由重力做功及摩擦力做功的特点(重力做功只讨论高度差，而摩擦力做功的S 为路程)，求各力做的功，再由动能定理求在BC段的路经，从而确定停止的位置。
【解题】 (1)设物体在CD段上升的最大高度为h，对物体由A到CD段的最高点整体列动能定理：mgR-μmg·SBC-mgh=0∴ h=R-μSBC=1-0.2×2.0=0.6(米)(2)当物体停在水平面上时，设BC段的总路程为S，则有：mgR-μmg·S=0∴S=R/μ=1/0.2=5(米)当S为2.0米的整数倍时，物体应停在B或C点，若S不是2.0米的整数倍，则物体停在任意位置。
7∵ S=2×2.0+1(米)∴物体停在距B点1米处。
【例5】如图6-16所示，质量为m的物体放在倾角为θ，长为l的斜面底端，物体和斜面间的动摩擦因数μ=tgθ。
(1)要将物体沿斜面拉到顶端，至少要用多大的力力的方向如何(2)要将物体沿斜面底端拉到顶端，这时拉力至少要做多少功拉力的大小和方向如何(3)若改用图6-17所示装置来拉此物体，要使作用于绳子A端的拉力做功最少，拉力的大小和方向应如何(不计滑轮和绳的质量，不计滑轮轴的摩擦)【分析思路】物体能沿斜面上滑的力至少要克服重力的分力及摩擦力，即物体沿斜面匀速上升时，作用在物体上的力最小。
要使物体沿斜面上升到最高点做功最小，则应使物体到达最高点时速度为零，而此时的力F不一定是上述中的最小力。
若改用图6-17来拉物体，这时作用于物体上的力相当于沿斜面和与斜面成α夹角的两个力共同作用。
这样的力做功要最小，一是使物体运动过程中动能不增加，同时又尽可能少的克服摩擦力做功。
即只克服重力做功。
这种情形兼顾了上述(1)(2)两种情形下的力的特点。
【解题方法】使物体运动的最小力的条件是合外力为零，物体做匀速直线运动。
外力做功最小时的条件是物体动能增量为零。
【解题】 (1)设拉力为F，其最小值必定出现在物体作匀速运动时，设力F与斜面成α角，物体受力情况如图6-18所示，由平衡条件：由(1)(2)(3)联立得：8当α=θ时，力F有最小值Fmin=mgsin2θ。
(2)设将物体从底端沿斜面拉到顶端的过程中，拉力做功为WF，克服摩擦力做的功为Wf由动能定理得：W F≥mglsinθ+Wf当Wf=0时，WF有最小值Wmin=mglsinθ此时N=0，f=0，由(1)(2)两式得：Fcosα=mgsinθFsinα=mgcosθ∴ F=mg 可见拉力竖直向上，大小为mg。
(3)在图6-17中，设拉力F与斜面的夹角为α，要使拉力做功最少，应实现以下两点：①滑动摩擦力为零，这就要求N=0，故有 Fsinα=mgcosθ②物体做匀速运动，所以F+Fcosα=mgsinθ由以上二式得：所以，α=π-2θ，F=mg/2sinθ。
9【例6】如图6-19所示，装有光滑圆弧形轨道的小车静止在光滑水平面上，它的总质量为M。
有一质量为m的球以水平速度v沿轨道的水平部分滑上轨道。
求：(1)球沿弧形轨道上升的最大高度。