2019-2020年二年级数学下册 排列问题教案 冀教版
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二.自主探索，寻找规律。
1、摆一摆。
（1）把○、□、△图片各三
张，有规律的摆成一行。
先让学生用自己的图片在课 桌上摆成一行。互相说一说规律 是什么。
预设学生活动
2.前两组图形是按一定
的规律排列的，而第三
组没规律。
全班交流。指名汇报。
生 1：我先摆 3 个 ○，又再摆 3 个□，再 摆 3 个△。规律是 3 个 ○，3 个□，3 个△。
学生先观察，再交流，然后 动手操作，并在小组内交流 做法。教师适时指导。 学生汇报： 第一种摆法： 依次往前放；第一行摆△○ □，第二行把第一行摆的最 后一个□放在第一，其它两 个顺次后移就行，是△○； 第三行把第二行末尾的○放 在第一，剩下的顺次后移是 □△。 生：竖着看了能发现这样的 规律。
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
二年级下册数学教案-8.1 简单的排列｜冀教版
《简单的排列》教案一、教学目标1、结合学生熟悉的事例,经历探索、发现简单事物排列组合规律的过程。
2、能列举3个事物的所有排列组合的结果,初步体验排列组合的思想方法。
3、积极参加探索活动,激发学生对身边排列组合事物的好奇心,发展初步的推理能力。
二、学情分析1、二年级学生形象思维能力强于抽象思维能力,所以努力将课程内容形象化,同时又要培养学生的抽象推理能力。
2、对简单排列组合的内容,本班学生已经有不同程度的生活经验积累,但有序性思考方面有欠缺,这是本节课的核心数学素养培养重点。
3、二年级学生活泼好动,要给学生探索、实践活动的空间,让孩子们在游戏中感受数学的美。
三、重点难点1、教学重点:探索、发现简单事物中的排列组合规律。
2、教学难点:在学习活动中具有初步的推理能力。
3、教学突破:选择孩子们熟悉的卡通人物,在贴近生活的“三人照相”的情境中,让孩子们表演,让学生在小组合作中,体会排列的趣味性。
四、教学过程一、谈话导入师:同学们今天羊村举行了盛大运动会，你们想去看看么？生:想。
师:想进羊村，需要先打开带有密码的锁。
看看你们能不能打开锁，成功进入羊村。
生:能。
师出示羊村大门课件师:谁能给大家读一下开锁的信息。
生:密码是由1和2这两个数字组成的两位数，而且个位与十位不能重复,这道大门的密码可能是哪些数呢?师:那谁能来先猜一猜密码可能是多少？生:可能是12或21。
师：那我再给你们点提示。
这个两位数与10很接近，你们说是多少？生：12.二、探求新知——三人照相师:恭喜你们密码正确，我们可以一起进村了。
可是这时候小灰灰一家也进村观看比赛，但是他们进村需要填写申请表，而且要在上面贴上一张全家福的照片。
这不,一家三口又来找我们拍照,还要考考大家,三人站成一排,能照出几张不同的照片?老师给大家带来了他们的图片,请大家思考,同桌两人一个先动手摆一摆,另一个负责记录。
小组合作,开始吧!教师巡视各小组的活动情况,指导孩子们,并将有代表性的结果选出来,学生上台展示交流。
二年级下册数学教案简单的排列冀教版
冀教版小学数学二年级下册探索乐园《简单的排列》教学设计教材分析：《简单的排列》是冀教版小学数学二年级下册第八单元第一节的内容。
通过本节课的的学习，既可以学会简单排列的方法，又能培养学生的分析能力和推理能力，为以后的学习以及奠定数学思想起着重要的作用。
学习者分析：二年级学生好动，对新事物有着强烈的好奇心，利用这一点，设计动手操作、小组合作和语言表达环节，激发学生的学习热情，培养学生有序思考和推理能力。
教学目标：1、经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2、通过猜测、比较、实践等活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。
3、培养有序思考和全面思考问题的意识。
教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
教学难点：掌握有序思考的思想方法。
教学用具：PPT 课件、数字卡片、人物卡片。
教学过程：一、引入：用简单的问题来热身：出示两张数字卡片“1”和“2”。
问学生：两张数字卡片可以组合成几个不同的两位数？二、应用拓展，深化探究。
1、探究排列：设计此环节时，安排同学上台排列，通过学生操作、观察、比较，慢慢引导，发现较合理有序的方法时，要及时给予肯定和鼓励，并引导孩子们语言表达的准确和精炼，最终达到合理有序的排列。
1）三人照相：聪聪和他的爸爸、妈妈一起来照相馆照相，根据摄影师的建议，即“交换位置”，可以拍摄多张照片，谁来帮助摄影师给一家三口摆位置？将三张人物卡片帖到黑板，给学生思考的时间，请学生上前来摆。
（不管排列方法怎样，对于上台来的学生及时给予鼓励）2）三个比赛：亮亮、聪聪、小强三人在打乒乓球，他们的比赛结果会有几种？谁会登上最高领奖台？谁又会位居第二、第三呢？学生思考时，教师提示和引导有顺序思考的方法。
请学生上台边讲解边展示，通过展台展示出排列结果。
总结：教师引导学生总结排列过程，比较排列方法，结合发言，引导学生进行评价。
通过上面的两个例子，我们能不能总结一下，怎样排列才能更有序、更合理？学生回答，教师引导学生组织语言。
二年级下册《排列问题》教案设计
二年级下册《排列问题》教案设计教学内容冀教版小学数学二年级下册第一单元《排列问题》第二时教材分析在一年级下册，学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律。
本单元在学生已有知识和经验的基础上，认识稍复杂的图形排列规律和简单的排列组合问题，共安排了2时。
在第2时，教材设计了两个学生熟悉的事情，学习了解简单的排列组合问题。
首先呈现“3人照相”的情景和“交换他们的位置能照出几张不同的照片”的问题，然后通过“3个小朋友进行兵乓球比赛，结果可能有几种”的问题，引导学生通过观察、猜测、推理等活动，了解简单的排列组合问题。
学生分析在一年级下册，学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律。
如超市开业情境十大楼装饰物品的排列规律，闪烁的交通信号灯隐含的排列规律等等。
所以教学时，要注意调动学生的积极性，让学生根据自己的经验探索问题的答案。
交流时，重点让学生说一说自己的想法。
教学目标知识目标：通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列问题。
能力目标：培养学生初步的观察、概括和推理能力，提高学生合作交流的意识。
情感目标：结合教学内容，培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重、难点推理排列规律教法学法：操作、观察、猜测、验证教学准备数字卡片、多媒体教学流程一、激趣导入同学们，你们看过《西游记》吗？还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗？师讲述故事：孙悟空师徒四人来到石头山、石头洞，金角大王用金绳把孙悟空捆住。
孙悟空解开绳子变作小妖偷走了两个魔王的葫芦和净瓶，溜出洞来大叫：“老妖，快出来，吃我一棒！”两个魔王出来一看，问道：“来者何人？胆敢在莲花洞门前撒野！快快报上名来！”孙悟空回答说：“我是孙行者的兄弟行者孙！”后来，孙悟空又变了一次，称自己是者行孙。
想一想：如果孙悟空继续变化，他还会变出几个兄弟来呢？都叫什么名字呢？（学生：会叫“者孙行、行孙者、孙者行”。
）师：看来大家比孙悟空还要聪明。
我们看一看，用“孙、行、者”这三个字就能变化出这么多名字，多有意思啊！其实，其中的奥秘是应用到了数学知识——排列问题。
二年级数学下册一排列问题1.3排列规律教学设计冀教版2019051413
课题：排列规律教学内容：冀教版《数学》二年级下册第1～3页。
教学目标：1．经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。
2．能发现图形排列中的简单规律。
能进行简单的、有条理的思考。
3．积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。
课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3格”的方格纸3张。
教学方案：教学环节教学预设一、复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。
师：同学们，春节过得很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。
师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。
二、自主探索1．把图形有规律地摆一行。
（1）教师启发性谈话，提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。
师：同学们真细心，能发现生活中有规律的现象。
今天这节课，我们利用△□○等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生试一试。
师：现在，请同学们拿出△□○图片各三张，把它们有规律地排成行。
学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。
（2）交流学生个性化的摆法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。
让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。
师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形的规律是什么。
结合学生的交流，教师进行启发式对话。
生：我先摆3个○，又再摆3个□，再摆3个△。
规律是3个○，3个□，3个△。
师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生1：再摆3个○，3个□，3个△。
生2：我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。
规律是：1个○、1个□、一个△依次重复出现。
生3：我先摆1个○、1个□、一个△，再摆2个○、2个□、2个△，规律是○□△各一个，○□△各2个。
二年级下册数学教案-8.1 简单的排列｜冀教版
《简单的排列》教学设计教学目标：（一）知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
重点：发现最简单事物的排列的基本思路、基本方法。
难点：培养学生有序、全面地思考问题的意识。
教具准备：每人三张数字卡片、多媒体课件、课堂学习单、彩色笔课前谈话小朋友，大家好！我是关老师。
老师很想跟你们交朋友，你能自我介绍一下吗？（3个学生说：班长、数学小组长）你们喜欢数学吗？说说上课要求。
1、自觉遵守纪律2、积极举手发言，回答问题声音响亮；3、听老师指挥，老师说清楚要求，你们才开始动手操作。
教学设计一、故事引入，设疑激趣同学们，这节课老师给大家带来了一个故事，想听吗？（想）从前有一个善良、美丽的公主，被巫婆关在一个阴深的牢房里。
牢房里设立了两扇密码门，只有打开这两扇密码门才可以救出公主。
有一天，有一个勇敢的王子来到巫婆住的地方，只见门关得紧紧的，上面写着两行字，密码是用卡片1、2组成的两位数，猜一猜：密码可能是多少？师：同学们，我们想想办法帮王子救出公主好吗？生：好师：谁来说说密码可能是多少？生：12、21师：观察一下这两个数的十位和个位有什么变化？生：十位和个位上的数字反过来了。
小结：是的，十位和个位上的数字交换位置就成了两个不同的数。
师：究竟哪个密码正确呢？师：我们尝试一下好吗？课件显示（错误）师：那应该是？全班说：21二、动作操作、探究新知1. 初步感知排列同学们真棒！第一扇门我们帮王子顺利地打开了。
王子来到第二扇门前，门上写着（超级密码门）。
小精灵给了提示：（1）密码是用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（录音）（1）理解题意思考：从这句话中，你都知道了什么？生：用1、2、3组成两位数师：还知道了什么？生：每个两位数的十位数和个位数不能一样师：你能举个例子说说吗？不能组成哪些数？生：11、22、33师：你理解能力真强！掌声送给你！师：要解决的问题是什么？全班一起说全班：能组成几个两位数？师：谁来说说组成哪些两位数？生：21、31、12……师：还有吗?猜一猜可以组成几个两位数？生:3个生:6个……师:同学们都有自己的想法！到底猜得对不对呢？现在我们用数字卡片摆一摆来验证一下！2、探究1.2.3组成两位数的排列师：先听清楚要求，再动手，我看哪位小朋友最认真倾听。
二年级数学下册 排列问题教案 冀教版
（2）小组交流不同的排列方法，让学生说一说自己怎样摆的，讨论摆得规律是什么？然后小黑板展示。
（3）全班交流：小组汇报怎样摆的（每组先说一个，其余组补充）并说出摆得规律。课本中丫丫摆得是个特例，学生没摆出来，师可以出示，讨论是什么规律。
师：每行或每列相同大家都会摆了，要使每行和每列的图形各不相同，应该怎样摆放？自己动手试着摆一摆。
然后小组交流，小组小黑板展示。
（4）全班交流小组不同的摆法，小组解说员讲解说一说是怎样摆的。
（5）师质疑：这么多排列方式，仔细观察，看看有什么规律？自己先想一想，然后小组交流。（教师深入小组内部组织、引导研讨）
1.练一练第一题。
师：同学们刚才发现了我们在方格中摆出的图形的规律。现在请你看课本第3页的第一题，在方格中摆放三种不同的花，有一个方格还空着，请同学们认真观察图中各种花是按什么规律摆放的，想一想空格中应该放哪种花？学生独立思考、填空，交流。
2.练一练第二题。
取出扑克按着书先摆一摆，找出规律，然后回答书中的问题。
（6）全班交流：学生充分发言，教师最后小结。（生：第一行摆△○□，第二行把第一行的最后一个□放在第一，其它两个顺次后移就行，是△○；第三行把第二行末尾的○放在第一，剩下的顺次后移是□△。
生：竖着看也能发现这样的规律。第一列摆△□○，第二列把第一列中最后一个○放在第一，其它两个△和□顺次下摆……）
三、综合练习
（1.根据每行的排列数字确定扣着的是几。2.根据每行花色排列规律确定扣着的是什么花色。规律是：方块、红桃、草花、黑桃---黑桃、方块、红桃、草花--草花、黑桃、方块、红桃、---红桃、草花、黑桃、方块）
冀教版二年级下册数学排列组合教学方案
对于小学生，学习数学的过程是充满挑战和乐趣的，尤其是学习排列组合这一概念。
而为了使学生更好地理解和掌握这一知识，教师需要制定一些有效的教学方案。
本文将分享一份关于冀教版二年级下册数学排列组合教学方案。
一、教材分析本教学方案所涉及的教材为冀教版《数学》二年级下册。
其中，排列组合是其中一章的内容，包括排列、组合两个概念。
这一章主要涉及的知识点有：全排列、非全排列、全组合和非全组合等。
二、教学目标1.知识目标(1)掌握全排列和全组合的定义及特点；(2)理解非全排列和非全组合的概念；(3)能够应用排列和组合的知识解决实际问题。
2.能力目标(1)培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；(2)提高学生的综合运算能力，能够利用排列组合的知识解决实际问题。
3.情感目标(1)培养学生的自信心和自主学习兴趣；(2)激发学生的数学学习热情，让他们爱上数学。
三、教学内容1. 排列(1) 知识点全排列、非全排列(2) 教学过程①引入全排列的概念，给学生列出几个全排列的例子，让他们通过观察，总结出全排列的规律。
②让学生自己尝试列出几个字母的全排列，请他们将结果在班级内分享，比较不同学生的答案，找出其中的规律。
③教师对“非全排列”的概念进行解释，并给学生提供一个具体的实例，让学生自己尝试列出非全排列的可能性。
2. 组合(1) 知识点全组合、非全组合(2) 教学过程①引入全组合的概念，并列出几个全组合的例子，引导学生找出全组合的规律。
②让学生利用自己的实际经验，提出几个具有实际意义的问题，并运用组合的知识解决问题，例如：一个班级有20个人，从中选出3个学生作为班委，一共有多少种不同的选择方案？③引导学生理解“非全组合”的概念，并让学生自己列举几个具体的例子。
四、教学方法本教学方案采用了多种教学方法，灵活运用不同的教学方式，达到了更好的教育效果。
具体教学方法如下：1. 听讲和导言结合，将抽象的概念具体化，让学生理解课堂内容。
2. 通过故事、游戏等形式加深学生对概率与统计知识的理解，同时培养学生的兴趣。
冀教版二年级数学下册排列组合教案：轻松掌握排列组合知识
近年来，排列组合作为数学中的重要概念之一，备受关注。
在教育领域，排列组合也成为教学中的重点内容之一。
作为基础教育的重要部分，数学本身也需要不断完善，以适应当今快速发展的社会需求。
本文将针对冀教版二年级数学下册排列组合知识进行教案介绍，旨在帮助读者更加轻松地掌握排列组合知识，并且掌握学生们学习排列组合知识的方法。
一、教学目标1、了解排列组合的含义；2、能运用排列组合方法解决实际问题；3、培养学生的逻辑思维能力和数学创新能力。
二、教学重点和难点1、了解排列组合的定义及其特点；2、通过实例引导学生理解排列组合的运算方法；3、让学生在运用排列组合方法解决实际问题的过程中，培养自己的逻辑思维能力。
三、教学过程1、引入（1）针对学生们缺乏排列组合知识，教师需要通过生动的例子引导学生们认识排列组合这一概念。
（2）数学老师可以选择零食的购买问题，引导学生思考穿衣服和身体大小等问题。
通过这种方式，让学生明确排列组合的概念及运用场景。
2、知识讲解（1）在学生们理解了排列组合的概念后，需要向学生们详细介绍列和组合的定义及其特点。
（2）介绍学生们排列的计算方法，并以数字作为实例进行解释。
随后，介绍组合的计算方法，并进一步介绍排列组合计算方法。
3、课堂练习（1）通过老师提供的题目，让学生们逐步掌握排列和组合的运算方法。
（2）随着知识的深入，教师也应该加强课堂练习的难度。
4、练习扩展（1）在学生们充分掌握排列和组合知识之后，教师应该适当向学生们引入一些难度较高的问题，帮助学生们更好地巩固知识点。
（2）让学生们自己寻找排列组合问题，并尝试解决这些问题。
四、教学方法1、理论性与实际性相结合；2、教师注重引导学生思考，激发学生对数学的兴趣。
五、教学效果经过一段时间的教学，学生们能够较好地掌握排列组合知识，并且能够运用排列组合的方法解决实际问题，同时也有助于培养学生的逻辑思维创新能力。
简单排列组合-冀教版二年级数学下册教案
简单排列组合-冀教版二年级数学下册教案一、教学目标1.通过掌握简单的排列组合方法，培养学生的数学思维能力；2.学生能够灵活运用排列组合方法解决实际问题；3.培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点1.排列组合概念的理解和掌握；2.组合计算方法的应用。
三、教学准备1.课件；2.习题集。
四、教学过程第一步：导入新知1.老师通过板书和课件向学生介绍排列组合的概念；2.老师通过实际问题的例子向学生展示排列组合的应用；3.学生讨论、提问。
第二步：讲解排列组合的概念1.老师讲解排列组合的定义和基本概念；2.老师向学生举例介绍排列组合的计算方法和应用；3.学生跟随例子进行练习。
第三步：小组合作练习1.老师按照学生的能力和兴趣分组，每组不少于4人；2.老师发放练习题，要求学生在15分钟内完成练习；3.学生通过小组合作，相互讨论和补充，解决问题。
第四步：课堂讲解和批改答案1.老师在黑板上讲解练习题解法及答案；2.学生听取老师解释和讲解；3.学生核对自己的答案。
第五步：课堂小结1.老师对该知识点进行归纳总结，强化学生的掌握程度；2.学生进行互动问答，巩固所学的内容；3.回顾本课知识点，期望学生能够自主消化和掌握。
五、教学反思本课主要介绍了简单的排列组合方法，希望能够通过讲解基本知识及实例展示，提高学生的数学思维能力，以及复合问题的思考方法。
通过答疑和小组合作形式，提升学生的学习兴趣和团队合作能力。
在教学过程中，教师注意与学生的互动和引导，让学生更好地学习和理解该知识点。
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2019-2020年二年级数学下册排列问题教案冀教版
附送：
2019-2020年二年级数学下册探索规律教案北京版
教学要求：
1.知识与技能：通过观察，找到两个算式之间的联系与区别。
2.过程与方法：再通过计算，发现两个算式的积相等。
从而引发学生的好奇心，激发学生探索规律的迫切欲望，体验数学活动充满着探索与创新。
3.情感、态度和价值观：使学生学习一些数学中的规律，激发对数学的喜爱，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
寻找算式中的规律。
教学难点:
总结出规律，并会举例。
教学过程:
一、读一读，你有什么发现？
1.上海自来水来自海上
2.34543 239676932
从左向右或从右向左读都一样。
具有这个特点的句子叫回文句，具有这个特点的数字叫回文数。
二、探索规律
1.读读下面的几个算式，你又有什么发现？（相同点和不同点）
相同点：两个算式中的数字都一样。
不同点：两个因数的位置交换了，每个因数首尾上的数字也交换了位置。
只读左右两个算式中的数字，你有什么感受？
今天，我们来研究一下这类算式的规律。
先计算下面每题中的左、右两个小题，再在（）里填上“〉”、“<”或“=”。
（1）12×42= 24×21=
12×42（）24×21
（2）34×86= 68×43=
34×86（）68×43
（3）36×21= 12×63=
36×21（）12×63
2.独立计算思考，引导发现规律。
(1)通过以上的计算与比较，你有什么发现？
(2)这3组算式为什么分别相等，
①左边算式的第一个因数与右边算式的第一个因数的关系怎样？左右两个算式的第二个因数的关系又是怎样？（12扩大2倍是24，42缩小相同的2倍是21）
②再看竖式你有什么发现？（每层的乘积相等，比较为什么？）
③你从每个算式中的4个数字中能发现什么规律吗？（第1个数字乘第3个数字的积等于第2个数字乘第4个数字的积）
3.验证：
我们把每个因数都变成小数，这个规律是否成立？不计算你怎样验证？（验算a×c是否等于b ×d）
（1）3.6×4.2（）2.4×6.3
（2）3.2×4.6（）6.4×2.3
（3）1.3×2.6（）6.2×3.1
4.这类题和表内乘法的哪些口诀有关？
这类题和表内乘法中积相等的两句不同口诀有关。
追问想想：两句乘积相等的口诀有哪几组？
（1×4 2×2 ；1×6 2×3 ；1×8 2×4 ；1×9 3×3 ；2×6 3×4 ；2×8 4×4 ；2×9 3×6 ；4×6 3×8 ；4×9 6×6）
追问：这类题和表内乘法的这几组口诀有什么关系？
追问：根据这几组口诀你能编出具有这种规律的题吗？计算并检验。
例如：1×6=6 2×3=6
12×63=36×21
小学教育资料
好好学习，天天向上！
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