陕西省澄城县城关中学2019届高三月考数学%28理%29试卷
最新陕西省澄城县寺前中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题_word版有答案
高三数学第三次月考试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1、设集合{}|24x A x =≤，集合 {}|lg(1)B x y x ==-，则 A B 等于（ ）A 、 (1,2)B 、 (1,2]C 、 [1,2)D 、 [1,2]2、已知），（x 1=和），（22-+=x ，若a b ⊥+=（ ）A 、5B 、8 CD 、64 3、等比数列{}n a 的各项为正数，且5647313231018,log log log a a a a a a a +=+++=则（ ）A 、12B 、10C 、8D 、2+3log 5 4、已知p ：0＜a ＜4，q ：函数y =ax 2－ax +1 的值恒为正，则p 是q 的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件5、由()y f x =的图象向左平移3π个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到12sin(3)6y x π=-的图象，则()f x 为（ ）A 、312sin()26x π+B 、12sin(6)6x π-C 、312sin()23x π+D 、12sin(6)3x π+6、设函数()103,0x x f x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩，则()()2f f -=（ ）A 、 1-B 、 13C 、12D 、237、下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ） ①若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题。
②“x ＞5”是“x 2－4x －5>0”的充分不必要条件。
③命题P ：∃x ∈Ｒ，使得x 2＋x －1＜0，则⌝p :∀x ∈Ｒ，使得x 2＋x －1≥0。
④命题“若x 2－3x +2=0，则x =1或x =2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2，则x 2－3x +2≠0A 、1B 、2C 、3D 、48、设()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）9、直线x y 2=与抛物线23x y -=所围成的封闭图形的面积是（ ） A 、325 B 、22 C 、3- D 、332 10、在ABC ∆中，若bc b a 322=-且32sin )sin(=+BB A ，则角=A （ ）A 、6π B 、3πC 、32πD 、65π11、 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则(1)(2)(3)(2015)f f f f ++++=（）A 、335B 、1678C 、336D 、201512、已知函数f （x ）＝220,ln x x x x x ⎧-+≤⎨⎩，（+1）,>0若| f （x ）|≥ax ，则a 的取值范围是（ ）A ．（－∞，0]B ．（－∞，1]C ．[－2，1]D ．[－2，0]二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、设向量a ,b 不平行若向量λa +b 与a －2b 平行，则实数λ的值为_________.14、在△ABC 中，已知35cos ,cos 513A B ==，AC ＝3，则AB ＝15、若幂函数)(x f 过点)8,2(，则满足不等式)1()2(->-a f a f 的实数a 的取值范围16、规定记号“*”表示一种运算，即ab a b a +=*2 ，设函数2)(*=x x f ，且关于x 的方程()ln 1(1)f x x x =+≠-恰有4个互不相等的实数根4321,,,x x x x ，则=+++4321x x x x三、解答题（本大题共6小题，共70分。
陕西省2019届高三第三次教学质量检测数学(理)试题(扫描版)pdf
∴ＥＦ∥ＡＤ．
综上，ＥＦ⊥ＢＣ． （４分）
注：亦可取 ＡＤ中点 Ｇ、连接 ＧＢ，ＧＣ，可证 ＡＤ⊥
平面 ＧＢＣ，则可证 ＥＦ⊥平面 ＧＢＣ，即证得 ＥＦ⊥
ＢＣ．
（Ⅱ）∵平面 ＡＢＣ⊥平面 ＤＢＣ，ＡＯ平面 ＡＢＣ， 平面 ＡＢＣ∩平面 ＤＢＣ＝ＢＣ，ＡＯ⊥ＢＣ．
即 ａ＞０，
（６分）
{ 由韦达定理有
ｔ１＋ｔ＝２槡２， 根据参数的几 ｔ１·ｔ２ ＝－８ａ＋２，
点对称，∴ｇ（ｘ）＝－ｆ（－ｘ）＝－ｘ２＋２ｘ．
（２分） ∴原不等式可化为 ｜ｘ－１｜≥２ｘ２，即 ｘ－１≥２ｘ２ 或 ｘ－１≤ －２ｘ２，解 得 不 等 式 的 解 集 为
则 ｇ（ｘ）单调递增． 综上，ｇ（ｘ）极小值 ＝ｇ（１）＝ｅ－２， 无极大值． （４分）
２０．【解析】（Ⅰ）由题意得
ｃ＝３，
ｃ ａ
＝槡２３，
（Ⅱ）∵ｘ∈Ｒ，ｆ（ｘ）＋ １ ２（３ｘ２ ＋ｘ－３ｋ）≥０．
∴ａ＝２槡３． （２分）
又因为 ａ２＝ｂ２＋ｃ２，∴ｂ２＝３．
∴ｃｏｓ＜→ｍ→，ｎ＞＝→→｜ｍｍ·｜→→｜ｎｎ｜＝槡５５，
２１．［解析］（Ⅰ）∵ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘｘ）＝ｅｘ
－ｘ２ ｘ
－１．
∴ｇ′（ｘ）＝ｘｆ′（ｘ）ｘ２－ｆ（ｘ）＝（ｘ－１）（ｘｅ２ｘ－ｘ－１）（ｘ
＞０）． （２分） 设 ｔ（ｘ）＝ｅｘ－ｘ－１，则 ｔ′（ｘ）＝ｅｘ－１＞０，即 ｔ（ｘ）
— ２—
ｘ０ － １２）＋ １ ２ｘ２ ０ ＋ １ ２ｘ０ －１＝ １２（ｘ２０ －ｘ０ －３）
（１０分）
∵ｘ０∈（－１，０），∴ｈ（ｘ０）∈（－３２，－１２），
陕西省澄城县2019届高三数学下册统练考试题10
高三数学统练试题（理）一、选择题：1．设集合}30|{<≤=x x M ，}043|{2<--=x x x N ，则集合N M 等于 A ．{|01}x x ≤< B ．{|01}x x ≤≤ C ．{|03}x x ≤< D ．{|03}x x ≤≤2．复数2()1i i-（其中i 为虚数单位）的虚部等于 A ．i - B ． 1- C ．1 D ．0 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为 A . 7B. 6 C . 5 D.44．在ABC ∆中，“()sin()cos cos sin 1A B B A B B -+-≥”是“ABC ∆是直角三角形”的A ．充分不必要条件B ．充分必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是32，则正视图中的x 的值是A.2B.92 C.32D.3 6．若数列{}n a 满足110n npa a +-=，*,n N p ∈为非零常数，则称数列{}n a 为“梦想数列”. 已知正项数列1nb ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“梦想数列”，且99123992bb b b =，则892b b +的最小值是A ．2B ．4C ．6D ．87．定积分0⎰的值为A.4π B. 2πC.πD.2π 8．已知双曲线2221(0)9x y b b-=>，过其右焦点F 作圆229x y +=的两条切线，切点分别记作C 、D ,双曲线的右顶点为E ,150=∠CED ，其双曲线的离心率为AB ．32 C9. 定义在R 上的函数()f x 满足：()1()f x f x '>-，(0)6f =，()f x '是()f x 的导函数，则不等式()5x x e f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为A ．()0,+∞B ．()(),03,-∞+∞UC ．()(),01,-∞+∞UD ．()3,+∞10．已知(1,0)A ，曲线:C e ax y =恒过点B ，若P 是曲线C 上的动点，且AB AP ⋅的最小值为2，则 a 的值为A.2-B.1-C.1D.2 二、填空题:11、在极坐标系中，定点)2,2(πA ，点B 在直线0sin 3cos =+θρθρ上运动，则线段AB 长度的最小值为__________．12、如图,PAB 、PCD 为圆O 的两条割线,若5PA =，7AB =，11CD =，2AC =，则BD = .13、若不等式2373x x a a ++-≥-的解集为R ，则实数a 的取值范围是 . 14.某班有50名同学，一次数学考试的成绩X 服从正态分布2(105,10)N ，已知(95105)0.34p X ≤≤=，估计该班学生数学成绩在115分以上的有_______ 人.15、已知点),(y x P 满足条件0,,20x y x x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩（k 为常数），若3z x y =+的最大值为8，则k = .16.设()f x 是定义在R 上的增函数，对于任意的x 都有(1)(1)0f x f x -++=恒成立，若实数,m n 满足22(623)(8)03f m m f n n m ⎧-++-<⎨>⎩，则22m n +的取值范围是________.三、解答题： 17．已知向量()sin ,cos x a x ωω→=，()cos x b xωω→= ，其中0>ω，若函数()2f x a b →→=⋅-的最小正周期为π.（Ⅰ）求函数()x f 的单调递增区间；（Ⅱ）如果ABC ∆的三边c b a ,,所对的角分别为C B A ,,，且满足bc a c b 3222+=+,求()A f 的值.18．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率； （Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望.二、填空题11、； 12、6； 13、[]2,5-；14、 8 ； 15、6-； 16、(13,49).三、解答题17解：（Ⅰ）因为()()sin ,cos cos )o (s x x x f x a x b ωωωω→→==⋅⋅2sin cos s o x x x ωωω= 1sin 22x ω=sin(32)x πω+= ……………………… 2分由()f x 的周期为π得 1ω=，即()sin 2)3(x f x π=+ ………… 4分由22(23)22x k k k Z πππππ+≤-≤+∈解得)(12125Z k k x k ∈+≤≤-ππππ， 所以()f x 的单调增区间为)(]12,125[Z k k k ∈+-ππππ ………………… 6分 （Ⅱ）由已知bc a c b 3222+=+及余弦定理2222cos a b c bc A =+-可知cos A =… 因为(0,)A π∈， 所以6A π=所以 ()()si 3n62f A f ππ===………………… 12分18解：（Ⅰ）至少有一名女同学的概率为310361C C -.65611=-= …………… 4分 （Ⅱ）同学甲被选中的概率为,10331029=C C则同学甲被选中且通过测试的概率为0.3×0.7=0.21 ………… 8分（Ⅲ）根据题意，ξ的可能取值为0、1、2、3，31)0(31034===C C P ξ，103)1(3102416===C C C P ξ， 21)2(3101426===C C C P ξ 61)3(31036===C C P ξ 所以，ξ的分布列为：。
高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)
2019届高三数学上期第三次月考试题(理科附答案) 2019届高三数学上期第三次月考试题(理科附答案)总分150分，考试用时120分钟。
一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知全集集合集合，则集合为( )A. B. C. D.2.已知点，则与同方向的单位向量是( )A. B. C. D.3.命题对随意都有的否定是( )A.对随意，都有B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得4.已知函数的定义域为，则的定义域为( )A. B. C. D.5.已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为( )A. B. C. D.6.已知函数的导函数为，且满意关系式，则的值等于( )A.2B.C.D.7.已知向量，，则与夹角的余弦值为( )A. B. C. D.8.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为( )A. B. C. D.9.函数有零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.设分程和方程的根分别为和，函数，则( )A. B.C. D.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡上.11.已知，则的值为13. 中，，，三角形面积，14.已知函数在处取得极值10，则取值的集合为15.若关于的方程有实根，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)17.(本小题满分12分)已知函数，其中为使能在时取得最大值的最小正整数.(1)求的值;(2)设的三边长、、满意，且边所对的角的取值集合为，当时，求的值域.18.(本小题满分12分)中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于， .(1)求证： ;(2)若，，求其三边、、的值.19.(本小题满分12分)工厂生产某种产品，次品率与日产量 (万件)间的关系( 为常数，且 )，已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1.5元(1)将日盈利额 (万元)表示为日产量 (万件)的函数;(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?(注： )20.(本小题满分13分)已知，当时， .(1)证明 ;(2)若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式.21.(本小题满分14分)已知函数 ( 为常数，为自然对数的底)(1)当时，求的单调区间;(2)若函数在上无零点，求的最小值;(3)若对随意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围.数学(理)参考答案答案DADCBDBBCA11. 12. 13. 14. 15.16.若命题为真明显或故有或5分若命题为真，就有或命题或为假命题时， 12分17.(1) ，依题意有即的最小正整数值为25分(2) 又即即 8分10分故函数的值域是 12分18.(1)即5分(2) ① 7分又② 9分由①②解得 10分又在中12分19.(1)当时，， 2分当时，4分日盈利额 (万元)与日产量 (万件)的函数关系式为5分(2)当时，日盈利额为0当时，令得或 (舍去)当时，在上单增最大值 9分当时，在上单增，在上单减最大值 10分综上：当时，日产量为万件日盈利额最大当时，日产量为3万件时日盈利额最大20.(1) 时4分(2)由得到5分又时即将代入上式得又8分又时对均成立为函数为对称轴 10分又12分13分21.(1) 时，由得得故的减区间为增区间为 3分(2)因为在上恒成立不行能故要使在上无零点，只要对随意的，恒成立即时， 5分令则再令于是在上为减函数故在上恒成立在上为增函数在上恒成立又故要使恒成立，只要若函数在上无零点，的最小值为 8分(3)当时，，为增函数当时，，为减函数函数在上的值域为 9分当时，不合题意当时，故① 10分此时，当改变时，，的改变状况如下0+↘最小值↗时，，随意定的，在区间上存在两个不同的使得成立，当且仅当满意下列条件即②即③ 11分令令得当时，函数为增函数当时，函数为减函数所以在任取时有即②式对恒成立 13分由③解得④由①④ 当时对随意，在上存在两个不同的使成立2019届高三数学上期第三次月考试题就共享到这里了，更多相关信息请接着关注高考数学试题栏目！。
陕西省澄城县城关中学2019届高三数学9月月测试题文
陕西省澄城县城关中学2019届高三数学9月月考试题 文注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2340A x x x =∈--≤Z ，{}0ln 2B x x =<<，则A B =（ ）A ．{}1,2,3,4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}1,0,1,2,3,4-2．设复数1z =-（i 是虚数单位），则z z +的值为（ ） A．B ．2C ．1D ．223．“p q ∧为假”是“p q ∨为假”的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要4．已知实数x ，y 满足约束条件222020x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩，则3x z y =-+的最大值为（ ）A ．143-B ．2-C ．43D ．45．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n （n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏． A ．2B ．3C ．26D ．276．如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的值可以是（ ） A ．8 B ．9 C ．10D ．117．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1， 则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A ．2B C ．D ．48．已知数据1x ，2x ，，10x ，2的平均值为2，方差为1，则数据1x ，2x ，，10x 相对于原数据（ ） A ．一样稳定B ．变得比较稳定C ．变得比较不稳定D ．稳定性不可以判断9．设n a 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列{}n a 的前n 项和为n S ，那么21n S -=（ ） A ．122n n +--B ．11222433n n --+⋅- C ．2n n - D ．22n n +-10．过抛物线2y mx =()0m >的焦点作直线交抛物线于P ，Q 两点，若线段PQ 中点的横坐标为3，54PQ m =，则m =（ ） A ．4B ．6C ．8D ．1011．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，1，12，则此三棱锥外接球的表面积为（ ） A ．174πB ．214π C ．4πD ．5π12．已知点P 是曲线sin ln y x x =+上任意一点，记直线OP （O 为坐标系原点）的斜率为k ，则下列一定成立的为（ ） A ．1k <-B ．k < C第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
陕西省澄城县城关中学2019届高三9月月考数学理试卷(Word版,含答案)
A．3
B．4
C．7
D．8
2．设复数 z 1 2i （ i 是虚数单位），则 z z z 的值为（ ）
A． 3 2
B． 2 3
C． 2 2
D． 4 2
3．“ p q 为假”是“ p q 为假”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
4．据有关文献记载：我国古代一座 9 层塔共挂了 126 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上
女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩．设 为该地区的一对夫妇享受的生育贴
补，求 E ．
20．（12
分）已知椭圆 C
的方程为
x2 a2
y2 b2
1a
b
0，
P
1,
2 2 在椭圆上，椭圆的左
顶点为 A ，左、右焦点分别为 F1、F2 ，△PAF1 的面积是△POF2 的面积的 2 1倍．
澄城县城关中学 2019 届高三 9 月月考
数学（理）试题
注意事项： 1、答题前，考生 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用 橡皮擦干净后，再 选涂其它 答案标号。回答 非选择题时 ，将答案写在答 题卡上，写在本试卷上无效 。
23 1 7 个．
2．【答案】A
【解析】 z z z 1 2i 1 2i 1 2i = 4 2i ， z z z 3 2 ．
3．【答案】B
【解析】由“ p q 为假”得出 p ， q 中至少一个为假．当 p ， q 为一假一真时， p q 为真，故不充分；当“ p q 为假”时， p ， q 同时为假，所以 p q 为假，所以是必
澄城县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
澄城县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 定义某种运算S=a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子+的值为（ ）A ．4B ．8C ．10D ．132． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别是a 、b 、c ．若sinC+sin （B ﹣A ）=sin2A ，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形3． 棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ．π4 B ．π6 C ．π8 D ．π104． 复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题． 5． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ） A ．38B ．20C ．10D ．96． 已知偶函数f （x ）满足当x ＞0时，3f （x ）﹣2f （）=，则f （﹣2）等于（ ）A ．B ．C ．D ．7． 下列图象中，不能作为函数y=f （x ）的图象的是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．8． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ）A ．B ．C ．D ．9． 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．B ．18C ．D ．10．已知函数2()2ln 2f x a x x x =+-（a R ∈）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ） A ．14 B ．12C ．D ． 11．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差12．设n S 是等比数列{}n a 的前项和，425S S =，则此数列的公比q =（ ）A ．-2或-1B ．1或2 C.1±或2 D ．2±或-1二、填空题13．已知正整数m 的3次幂有如下分解规律：113=；5323+=；119733++=；1917151343+++=；…若)(3+∈N m m 的分解中最小的数为91，则m 的值为 .【命题意图】本题考查了归纳、数列等知识，问题的给出比较新颖，对逻辑推理及化归能力有较高要求，难度中等.14．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力． 15．设平面向量()1,2,3,i a i =，满足1ia =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.16．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，则动点P 的轨迹方程为 ．17．曲线C 是平面内到直线l 1：x=﹣1和直线l 2：y=1的距离之积等于常数k 2（k ＞0）的点的轨迹．给出下列四个结论：①曲线C 过点（﹣1，1）； ②曲线C 关于点（﹣1，1）对称；③若点P 在曲线C 上，点A ，B 分别在直线l 1，l 2上，则|PA|+|PB|不小于2k ；④设p 1为曲线C 上任意一点，则点P 1关于直线x=﹣1、点（﹣1，1）及直线y=1对称的点分别为P 1、P 2、P 3，则四边形P 0P 1P 2P 3的面积为定值4k 2．其中，所有正确结论的序号是 ．18．在极坐标系中，点（2，）到直线ρ（cos θ+sin θ）=6的距离为 ．三、解答题19．设函数f（θ）=，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P （x ，y ），且0≤θ≤π． （Ⅰ）若点P 的坐标为，求f （θ）的值；（Ⅱ）若点P （x ，y）为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f （θ）的最小值和最大值．20．已知曲线y=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点（π，0），φ∈（﹣，）．（1）求这条曲线的函数解析式； （2）写出函数的单调区间．21．（本小题满分12分）如图, 矩形ABCD 的两条对角线相交于点()2,0M ,AB 边所在直线的方 程为360x y --=点()1,1T -在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD 外接圆的方程.22．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：23．已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7． （1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．24．设M 是焦距为2的椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）上一点，A 、B 是椭圆E 的左、右顶点，直线MA 与MB 的斜率分别为k 1，k 2，且k 1k 2=﹣． （1）求椭圆E 的方程；（2）已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）上点N （x 0，y 0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P 向椭圆E 作切线，切点分别为C 、D ，求证直线CD 恒过定点，并求出该定点坐标．澄城县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题13．10 14．[3,6]-.151.16．．17． ②③④ ．18． 1 ．三、解答题19．20．21．（1）320x y ++=；（2）()2228x y -+=．22．23．（1）()5f x x =+，[]3,2x ∈-；（2）[]()10f f x x =+，{}3x ∈-. 24．。
陕西省澄城县城关中学2019届高三9月月考数学理
D． 8
2．设复数 z 1 2i （ i 是虚数单位） ，则 z z z 的值为（
）
A． 3 2
B． 2 3
C． 2 2
D． 4 2
3．“ p q 为假”是“ p q 为假”的（
）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
4．据有关文献记载：我国古代一座 9 层塔共挂了 126 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯
澄城县城关中学 2019 届高三 9 月月考
数学理
第Ⅰ卷
一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．
1．已知集合 A x Z x2 3x 4 0 ，B x 0 ln x 2 ，则 A B 的真子集的个数为 （ ）
A． 3
B． 4
C． 7
数都多（ n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的 13 倍，则塔的底层共有灯（
）盏．
A． 2
B． 3
C． 26
D． 27
x2
5．已知实数 x ， y 满足约束条件
x 2 y 2 0 ，则 z
x5
的取值范围为（
）
y
xy20
A．
24 ,
33
B．
42 ,
33
C．
3 ,
3 ,
24
33
D． ,
,
42
6．如图是一个算法流程图，若输入 n 的值是 13，输出 S 的值是 46，则 a 的取值范围是（
． 10 a 11
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澄城县城关中学高三月考理科数学（二）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则的真子集的个数为（）A．3 B．4 C．7 D．82．设复数（是虚数单位），则的值为（）A．B．C．D．3．“为假”是“为假”的（）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要4．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）盏．A．2 B．3 C．26 D．275．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．如图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出的值是46，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．2 B．C．D．48．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为3，，则（）A．4 B．6 C．8 D．109．一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为（）A．B．C．D．10．设函数对于任意，都有成立，则（）A．4 B．3 C．D．111．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为，，，且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（）A．B．C．D．12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（）A．至少存在两个点使得B．对于任意点都有C．对于任意点都有D．存在点使得第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，，若向量，不共线，则实数的取值范围为__________．14．从正五边形的边和对角线中任意取出两条，则取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为________．15．若对任意的，都有，且，，则的值为________．16．设表示正整数的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列的前项和为，那么的值为_________．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在中，，．（1）求证：平分；（2）当时，若，，求和的长．18．（12分）如图，四棱柱为长方体，点是中点，是的中点．（1）求证：平面；（2）若，，求二面角大小．19．（12分）国家放开计划生育政策，鼓励一对夫妇生育2个孩子．在某地区的100000对已经生育了一胎夫妇中，进行大数据统计得，有100对第一胎生育的是双胞胎或多胞胎，其余的均为单胞胎．在这99900对恰好生育一孩的夫妇中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000对，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有对，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有对，其余情形有对，且．现用样本的频率来估计总体的概率．（1）说明“其余情形”指何种具体情形，并求出，，的值；（2）该地区为进一步鼓励生育二孩，实行贴补政策：凡第一胎生育了一孩的夫妇一次性贴补5000元，第一胎生育了双胞胎或多胞胎的夫妇只有一次性贴补15000元．第一胎已经生育了一孩再生育了二孩的夫妇一次性再贴补20000元．这种补贴政策直接提高了夫妇生育二孩的积极性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫妇现在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫妇仍然不愿意生育二孩．设为该地区的一对夫妇享受的生育贴补，求．20．（12分）已知椭圆的方程为，在椭圆上，椭圆的左顶点为，左、右焦点分别为，的面积是的面积的倍．（1）求椭圆的方程；（2）直线（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，指出与之间的关系，并说明理由．21．（12分）设函数．（1）证明：当时，；（2）判断函数有几个不同的零点，并说明理由．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
【选修4-4：坐标系与参数方程】22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以射线为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化成普通方程，将直线的极坐标方程化成直角坐标方程；（2）求直线与曲线相交所得的弦的长．【选修4-5：不等式选讲】23．（10分）已知函数（为正实数），．（1）若，求实数的取值范围；（2）若存在实数，，使，求实数的取值范围．理科数学（二）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】，，所以，所以的真子集有个．2．【答案】A【解析】．3．【答案】B【解析】由“为假”得出，中至少一个为假．当，为一假一真时，为真，故不充分；当“为假”时，，同时为假，所以为假，所以是必要的，所以选B．4．【答案】C【解析】设顶层有灯盏，底层共有盏，由已知得，则5．【答案】C【解析】作出的可行域为三角形（包括边界），把改写为，所以可看作点和之间的斜率，记为，则，所以．6．【答案】B【解析】依次运行流程图，结果如下：，；，；，；，，此时退出循环，所以的取值范围是．故选B．7．【答案】B【解析】因为双曲线的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为，所以．因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以，所以，双曲线的方程为，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为．8．【答案】C【解析】因为，所以焦点到准线的距离，设，的横坐标分别是，，则，，因为，所以，即，解得．9．【答案】B【解析】12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，操作如下：先分别把第1，2，3，4小组的3个人安排坐在一起，各有种不同的坐法，再把这4个小组进行全排列，有不同的排法，根据分步计数原理得，每个小组的成员全坐在一起共有种不同的坐法，故选B．10．【答案】D【解析】一方面，由对任意恒成立得；另一方面，由得，所以．11．【答案】B【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体的四个顶点，即为三棱锥，且长方体的长、宽、高分别为，，，所以此三棱锥的外接球即为长方体的外接球，半径为，所以三棱锥外接球表面积为，当且仅当，时，三棱锥外接球的表面积取得最小值为．12．【答案】C【解析】任意取为一正实数，一方面，另一方面容易证成立，所以，因为与中两个等号成立条件不一样，所以恒成立，所以，排除D；当时，，所以，所以排除B；对于A选项，至少存在两个点使得，也就是至少存在两解，即至少存在两解，恒成立，所以至多存在一解，故排除A，故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．【答案】且【解析】因为向量，不共线，所以，所以且．14．【答案】【解析】从5条边和5条对角线中任意取出2条，共有个基本事件，其中取出的两条边或对角线所在直线不相交有5个，所以取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为．15．【答案】2【解析】因为①，所以②，①+②得，，所以，所以，所以，所以，在中，令得，，因为，，所以．16．【答案】714【解析】由已知得，当为偶数时，，当为奇数时，．因为，所以，即，所以，所以714．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）见解析；（2），．【解析】（1）在中，由正弦定理得，，因为，······2分所以，······3分所以，······4分因为，所以，即平分．······6分（2）因为，，所以，······7分在和中，由余弦定理得，，，因为，所以，因为，所以，······10分因为，所以，······11分所以．······12分18．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）取得中点为，连接，．由已知点是中点，是的中点可以证得，四边形都为平行四边形，所以，所以，······3分因为平面，平面，所以平面．······5分（2）以为原点，，，为，，轴，建立空间直角坐标系．设，则，，，，，，······6分所以，，，······7分，所以，又，可得平面，即是平面的法向量，······8分设平面的法向量为，则，令，得，所以，······10分所以二面角大小的余弦值，······11分所以二面角为．······12分19．【答案】（1）“其余情形”指一对夫妇中的男方、女方都不愿意生育二孩；，，；（2）元．【解析】（1）“其余情形”指一对夫妇中的男方、女方都不愿意生育二孩．由，可设，，，由已知得，，所以，解得，······2分所以，，．······4分（2）一对夫妇中，原先的生育情况有以下5种：第一胎生育的是双胞胎或多胞胎有100对，频率为，······5分男方、女方都愿意生育二孩的有50000对，频率为，······6分男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有30000对，频率为，······7分男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有10000对，频率为，······8分其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩的有9900对，频率为，······9分由题意可知随机变量的可能取值为15000，25000，5000，，，，······11分所以随机变量的概率分布表如下：15000 25000 5000所以（元）．····12分20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由在椭圆上，可得，······1分由的面积是的面积的倍，可得，即，······2分又，可得，，，。