测量学第四版顾孝烈第2章-水准测量

负）如已知A点
前进方向
高程为 HA ，则B点 的高程：
水准尺
水平视线（后视） 水准仪 水平视线（前视）
水准尺
HB= HA+ hAB
a Hi
A
HA
大地水准面
b B h AB HB
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水准测量原理 （消除水准面曲率影响）
hAB a'b' a aa (b bb) a b (aa bb)
当 Da=Db 时， aa bb hAB a b hab
BM.A
45.286
1.6
+2.331
-0.008
+2.323
BM.1
47.609
2.1
+2.813
-0.011
-2.802
BM.2
50.411
1.7
-1.244
-0.008
-2.252
BM.3
48.159
作为大城市的高程控制；地面沉降； 精密工程测量
三、四等水准测量:
作为小地区高程控制；普通工程测量；地形测量
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§ 2-2 水准测量原理
测量A、B 两点间的高差h，在A、B 上竖立水准尺，用
水准仪构成一条水平视线，该视线在两尺上取得读数 a
和 b 。则 A与 B 的高程之差：hAB = a – b（高差 h 有正有
hAB
A
HA
HA
A 点 铅 垂
线
B
HB
HB
B
假大定地高水程准起面算 面
点
铅
垂
线
高差 - 两点间的高程之差(无论绝对高程或相对高程)
4
四、 水准测量的等级
分一、二、三、四等（按精度要求或控制范围） 一等水准测量:
作为国家的高程控制,建立统一的高程基准, 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量）
二等水准测量:
R1
a1
h1
MB.A HA
R2
1
a2 b1
h2
TP1
R1
2
b2 a3
h3
TP2
3
R2
4
b3 a4
R1
b4 a5
R2
5
b5
h4
TP3
h5
TP4
BM.B h AB
HB
大地水准面
hAB = h1 + h2 + …. + hn
= (a1-b1)+(a2-b2)+….+(an-bn) = a - b
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§2-3 水准尺和水准仪
用连接螺旋把仪器固定
在三脚架上，固定两个
架腿，动第三个架腿，
使三脚架架头大致水平；
转动脚螺旋，使圆水准
器的气泡居中。
圆水准器
脚螺旋
19
根据圆水准器用脚螺旋整平仪器
（左手拇指法则）
3
3
2
1
使气泡向右移动
2
1
使气泡向前移动
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（二）瞄准
物镜的作用：使目标成象。 目镜的作用：使十字丝和目标象放大。 十字丝固定。为了使仪器适用于不同视力的人旋转目镜可
物镜调焦，使目标像最清晰，消除视差。
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（三）精平（用微倾螺旋使水准管气泡符合）
符合棱镜系统 把水准气泡两 端成象在一起 便于观察。
气泡居中
气泡未居中
(a)
(b)
(c)
微倾螺旋转动方向
用符合棱镜系统观察，判断“气泡居中”的精度 可以提高。
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（四）读数（用区格式水准尺）
水准尺的分 划不是线划 式而是区格 式的。
2. 闭合水准路线
3. 符合水准路线
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二、 水准测量方法
（一）两次仪器高法 (安置两次仪器，高差 ＞ 10cm)
已知 HA，求 HB， 两次测得高差：
a2
b2
h1 = a1 - b1
a1
b1
h2 = a2 - b2
容许高差之差：
h1- h2 = f ≤±5mm
高差取平均
h
1 2
(h1
h2
)
38
两次仪器高法
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缺口和准星
水准管的校 正螺丝像片
目镜调焦环 气泡符合观察镜
物镜调焦螺旋 水准管
水平方向微动螺旋
圆水准器
微倾螺旋
脚螺旋
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视差现象：改变眼睛与目镜的相对位置， 视差 十字丝与目标的像有相对移动
视差产生原因：望远镜内目标像与十字丝
分划板未重合。
1
3
1
2
2
3
1
3
(a)
(b)
消除视差的步骤：
目镜准尺仅一面有分划 双面尺－(黑面,红面，尺常数 4.687m 或 4.787m ） 用于三等以下水准测量。
塔尺－可伸缩，伸足为3米、 5米，用于一般工程测量。
尺垫－在转点上立尺用。
一.水准测量的仪器与 工具
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尺垫 — 转点处立水准尺，用生铁铸成中间突起的三
角形基座，防止立尺沉降和高程变动
微倾置平系统：
微倾螺旋 管水准器 符合棱镜 水准气泡观察镜
14
水准管及符合棱镜结构图
15
15
符合棱镜系统使水准气泡 两端成象在一起便于观察。
若直接用肉眼观察则因为 玻璃有厚度，斜视时会产 生视差，并要同时观察气 泡的两端才能判断气泡是 否居中。
用符合棱镜系统观察，可 以避免上述缺点。判断 “气泡居中”的精度约可 提高一倍。
高差闭合差计算数例：
HA=45.286m 1
A 2
HB=49.579m 3
B
h理 H B H A 49.579 45.286 4.293(m) fh h (H B H A) 4.330 4.293 0.037(m)
高差闭合差的允许值 fh容 40 L （L以公里为单位） fh容 40 L 109(mm)
5792 +0.311
平均高差 +0.250 +0.312
改正后高 差
高程 3.688
4.253
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三、 水准测量成果整理
（一）高差闭合差计算
fh h测 h理
0
（闭合水准）
h理 HB –HA=H终-H始 （附合水准）
无
（支水准）
支水准路线无闭合差，所以采用往、返观测
fh h往 h返 45
a
水平视线
b
a
通 过水 准仪
的 水 准面
b
通 过 B点水准 面
B
通 过A点水准 面
A
DA
DB
HB
h
AB
HA
大地 水 准面
水准仪至两支水准尺等距
中间法水准测量 7
在山坡地段进行水准测量
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连续水准测量（连续安置水准仪的测量方法）
两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若 干个转点，分段测量高差，取各分段高差的总和。
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（二）高差闭合差的分配
按水准路线测段长度为比例分配 高差闭合差：
vo
fh L
37 7.4
5(mm / km)
每公里分配值
Vi vo li 测段分配值，l i为测段长（km）
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水准测量成果整理数例：
点号 距 离 测 得 高 差 改 正 值 改 正 后 高 高 程
（km ） （ m ） （ m ） 差（m） （ m ）
以使其前后移动，称为 目镜调焦。 转动物镜调焦螺旋，使远近不同的目标都能成象于十字丝
平面上，称为 物镜调焦。 视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼
睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错 动。这种现象称为视差，视差影响瞄准的精度。重新进行 目镜调焦和物镜调焦，使其都十分清晰，可以 消除视差。
§2-1 高程测量概述
一、高程原点 我国采用黄海平均海水面作为全国高 程系统的基准面，在青岛设立验潮站和 “青岛水准原点”,其高程为 72.2604m 这个高程基准面和水准原点称为：
“1985国家高程基准” 1
青岛观象山水准原点
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二、高程测量的方法
水准测量—用水准仪进行高差测量, 是高程测量的主要方法。
(a)
b
a
c
水准尺 (b)
a a
物镜
补偿器
b
十字丝
c
α
β
d f
补偿条件： f d
30
DSZ2 自动安平水准仪
31
Zeiss Koni007自动安平水准仪
补偿器结构
32
Zeiss Reni 002A精密自动安平水准仪
33
002A自动安平水准仪内部结构 （光学部件的光路和补偿器）
圆水准器 物镜
符合棱镜的设置 符合棱镜的观察窗口
气泡居中 气泡未居中
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三、 水准仪的使用
安置水准仪,用连接螺旋把仪器固定在三脚架上。
（一）粗平
根据圆水准器气泡，用脚螺旋粗略置平仪器；
（二）瞄准
将望远镜对准水准尺，进行目镜和物镜调焦， 使十字丝和尺像清晰；
（三）精平
旋转微倾螺旋，使水准管气泡严格居中；
（四）读数
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表2-2 水准测量记录(两次仪器高法)
测站 1 2
点号 BM.A TP1 TP1 TP2
水准尺读数 高 差 平距高差
后视 前视 1134 1011
1677 -0.543 1554 -0.543 -0.543 1444 1624 1324 +0.120 1508 +0.116 +0.118
改正后 高差
高程 13.428