资料：地球正常重力的特点
地球物理学概论(重力勘探)
2、火成岩（2.5～3.6 g /cm³）
（1）主要取决于矿物成分及其含量的百分比，由 酸性→基性→超基性岩，随着密度大的铁镁 暗色矿物含量增多密度逐渐加大。
（2）成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成 同一岩体不同岩相带，由边缘相到中心相， 密度逐渐增大；
（3）不同成岩环境(如侵入与喷发)也会造成同一岩 类的密度有较大差异，同一成分的火成岩密 度，喷出岩小于侵入岩。
attraction.
To the left is a “gravimeter” which measures the force of
gravity in the earth.
（一）重力仪分类：
石英弹簧重力仪 机械式重力仪 金属弹簧重力仪
按结构分
振弦重力仪（海上）
电子式重力仪
超导重力仪 （实验室）
地球物理学概论 地球重力场
中国大陆地区布格重力异常
中国大陆地区自由空间重力异常
中国区域地质图
第一节 重力勘探理论基础
一、重力场（gravity field）
（一）重力 （gravity）
P F C
P—重力
C—惯性离心力，
F—地球质量对物体m的引
力,
而引力 F 服从万有引力定律，即：
器 的干涉条纹数目直接代表下落距离(即S=Nλ/２，N为
干涉条纹数)。这些干涉信号由光电倍增管接收，转换
成电信号，放大后与来自石英振荡器的标准频率信号
同时送入高精度的电子系统，以便计算时间间隔与干
涉条纹数目，从而精确得到S１、S2、S3、 S4 。
2
上抛下落对称观测可避免残存空气阻力、时间测
定、电磁等影响带来的误差，物体被铅垂上抛后，
地球重力场
Q0 Q
Q0
在某一位置处，质点的引力位就是将单位质点从无穷远处移动 到该点所做功。 （假设无穷远处V=0） r r fM fM A Fdr 2 dr M Q r r
F m
fM 0 V A V A r
§3.1-地球及其运动的基本概念
2、地球大气
大气厚度：2000～3000km； 大气质量：3.9×1021克 从地面由低到高可分为：对流层，平流层，中层，电离层 (热层)，外层(散逸层) 对流层：海平面以上40～50km；气温随高度增加而降低； 空气对流，运动显著；湿度大；天气多变。 平流层：对流层以上50～55km，气温不受地面影响；空气 水平运动；水汽含量极少。 中 层：平流层以上80～85km，气温随高度增加而迅速下 降，空气对流。 电离层：中层顶部到800km的高空；温度随高度增加而急剧 上升，大部分空气被电离，对电磁波的传播影响较大。 外 层：电离层一上；空气十分稀薄；受地球引力小。
2、重力位的特性
gx gy gz
（1）重力位对三坐标标求偏导则得重力分量或重力加 速度分量：
W Q V x x x V W Q y y y W Q V z z z
2
算 子 Q
2Q x 2
2Q y 2
2Q z 2
2 2 0
§3.2-地球重力场的基本理论
四、重力位
1、重力位
位函数是标函数，重力是引力和离心力的合力，则 重力位就是引力位和离心力位之和： W ＝ V＋ Q
W f
dm 2 2 x y r 2
第六章——地球重力场模型
第六章 地球重力场模型随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。
以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。
6.1 大地位的球函数展开现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。
用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和经度，(cos )mn P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式，(cos )cos mn P m θλ、(cos )sin mn P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、()n P x 、()mn P x 、()mn P x 分别为m n c 、m n s 和mn c 、mn s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据（2.2.20）式，有根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为2J 称为地球的动力形状因子。
当3n 时，()n P x 、()mn P x 的表达式如表6.1.1所示。
第二讲 地球重力场
地球重力场地球重力场：在地球内部及其附近存在重力作用的空间。
重力场强度:单位质量的物体在重力场中所受的重力( =G/m )重力加速度g=G/m重力加速度在数值上(包括方向)等于单位质量所受的重力，也就是等于重力场强度。
重力加速度重力重力场强度重力勘探所提的重力都是指重力加速度或重力场强度。
重力(重力加速度)单位在CGS单位制(克、厘米、秒)：“cm/s2”，“伽”或“Gal”1 cm/s2 = 1 Gal在SI单位制(千克、米、秒)：“m/s2”，“g.u.”1 m/s2 = 106 g.u.重力的变化包括随不同测点位置的空间变化以及同一测点的重力随时间的变化。
空间上:9地球形状、地形：引起约6万g.u. 的变化；9地球自转：重力有3.4万g.u. 的变化;9地下物质密度分布不均匀：能达到几千g.u.变化9人类的历史活动遗迹和建筑物等时间上：9潮汐变化：太阳、月亮等天体引力引起的重力的周期性变化，其大小可达 3 g.u.9非潮汐变化：地球形状的变化和地下物质运动等引起的非周期性变化，其变化大小一般不超过 1 g.u.海水每天有两次涨落运动，其中早晨出现的潮涨称为潮，晚上出现的潮落称为汐，总称潮汐。
地球上海潮涨落主要是由月球还是太阳引起的？月球和太阳对地球的引力不但可以引起地球表面流体的潮汐（如海潮、大气潮），还能引起地球固体部分的周期性形变（固体潮）。
太阳的质量虽比月球的质量大得多，但月球同地球的距离比太阳同地球的距离近，月球的引潮力比太阳的引潮力大。
在日、月引力作用下，地球固体表面也会像海水一样产生周期性的涨落，这就是地球的潮汐现象，称为地球固体潮。
固体潮随时间和空间的变化，除了和地球、太阳、月亮三者之间相对位置的变化有关外，还和地球内部物质的物理性质有关。
因而，利用固体潮资料可以研究地壳内部物质的物理性质和各种物质的分布规律。
它在空间上的变化主要反映地壳和上地幔区域结构的变化。
它在时间上的变化可能与某些灾难性的地震有直接和间接的联系。
02 地球物理场
重力异常
由于实际地球内部的物质密度分布非常不均匀，因而实
际观测重力值与理论上的正常重力值总是存在着偏差，
这种在排除各种干扰因素影响之后，仅仅是由于地下物 质密度分布不匀而引起的重力的变化称为重力异常。
剩余密度与剩余质量
研究对象的密度与围岩密度之差称为剩余密度； 剩余密度与研究对象体积之积即为剩余质量M 据万有引力定律，存在比正常质量分布有多余(M ＞0) 或不足(M ＜0)的质量时，引力大小将会发生变化，进 而使重力值改变。
异大，可达上千倍；
应用： 重力固体潮是理论地球物理学中研究地球内部结构与弹性等 方面的重要手段； 利用不同地球重力场模型的位系数，可计算出全球范围的重 力异常、大地水准面高程异常以及重力垂直梯度异常等，为研 究全球的板块构造、地幔内物质的密度差异、地幔流分布等提 供重要依据。
第二章
地球物理场的基本特征
略讲
重力位
重力场为矢量场，根据场论，从场力作功的角度可引入一 个标量“位’’函数来方便地描述重力场，称为重力位， 它沿某个方向求偏导数恰好等于重力在该方向的分力。或 者说，重力可以用重力位 W(x,y,z) 的梯度表示。相应有引 力位和离心力位。 即 W(x,y,z) =V(x,y,z) +U(x,y,z) P=gradW=W 由场论知识，在地球外部，引力位V满足拉普拉斯方程， 但惯性离心力位不满足拉普拉斯方程：
在物体内部，引力位满足泊松方程：
略讲
重力位W具有以下性质：
在地球外部 在地球内部
重力等位面
垂直重力的方向l求偏导数时 积分后得到 对于确定的C值，上式代表了空间的一个曲面，该面上重 力位处处相等，故叫作重力等位面。 该面处处与重力方向垂直，测量学上又称作水准面，因为 此时水不会流动而静止下来-静止的水面（无水头压差）。 因积分常数C有无数多个，故重力等位面也有无数多个。
大地测量学简答题、综合题
1、解释重力、引力、离心力、引力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答：地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F是由于地球形状及其内部质量分布决定的其方向指向地心、大小F=f·M·m/r∧2。
离心力P指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为P=m w∧2·p 引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功重力位就是引力位V和离心力位Q之和。
地球重力场是地球的种物理属性。
表征地球内部、表面或外部各点所受地球重力作用的空间。
根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。
正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。
扰动位是地球正常重力位与地球重力位的差异。
2、解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、黄道面、春分点、大地水准面差距。
答：与平均还平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆下面处处与前垂线相垂直的水准面称为大地水准面。
大地水准面是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。
由它包围的形体称为大地体。
总的地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总的地球椭圆和大地体最为密度。
参考椭球是指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。
大地天文学主要是研究用天文测量的方法，确定地球表面的地理坐标及方位角的理论和实际问题。
黄道是太阳周年的视运动沿着大圆的运动圈。
春分点是黄道和赤道的交点，并被看作固定的恒星点。
大地水准面差距是指大地水准面与地球椭球面之间的距离4 、解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?答:含义:我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质:1、由于重力位是由点坐标唯一确定的，故水准面相互既不能相交也不能相切；2、在一个水准面上移动单位质量不做功，即所做共为0，可见水准面是均衡面；3、在水准面上，所有点的重力均与水准面正交；4、由于两个水准面之间的距离不是一个常数，故两个水准面彼此不平行；5、力线与所有水准面都正交，彼此不平行。
中国地质大学普通地质学第一章 地球的物理性质
• 通过（ 高程和中间层）校正，将测点臵 于大地水准面上，然后与理论重力值比 较。
自由空气重力异常
• 把测点因高出平均海平面而减小的重力 值(gh)（加到）实测值中, 称为自由空 气校正。 • 自由空气(高度)重力异常: 经自由空气 校正后的重力值与正常重力值之差, 称 为自由空气重力异常(gF)
地球内部密度的确定——地震波
• 原理：地震波通过不同密度介质时的波 速不同，在越过两种不同介质时还会发 生折射现象。
经验公式：
ρ=0.27VP+1.07
VP—地震纵波
地震波的类型
• 纵波(P) 、横波(S)和面波(M)
地震发生后，设在 全球各地的地震台 站先后接收到地震 的纵波（P）、横 波（S）及沿地面 传来的面波（M）
弹性
刚 性 破 裂
塑性
同一物体在不同的受力—变形条件下， 可以分别表现出不同的物性。
地球的弹、塑性表现方式
弹性表现: 固体潮； 地震波
塑性表现：
地球的形状——旋转椭球体；
岩石的褶皱变形
Hale Waihona Puke 弹性表现一:潮汐与固体潮
• 潮汐：由月球和太阳的引潮力作用引起的海面 周期性升降现象。
地核
地心
b.
减 小
内地核
地表的重力与纬度呈正比，与海拔 呈反比。 g = f M/R2 地球内部，不同深度的重力与半径 和密度有关。(看M和R2谁占主导） 地心处的重力为零：g=4πRρf /3
G
二
地球的密度和压力
地球的质量
若一头大象的质量以平均3t计,则地球的质量 =5.947×1021t，约等于2万亿兆头大象。
地球物理勘探之重力勘探
重力场；
③正常重力值在赤道处最小．而在两极处数值最大，相差约
②正常重力值只与计算点的纬度有关，沿经度方向没有变化；
5万g.u
④正常重力值沿纬度方向的变化率与纬度有关，在纬度 45°处的变化率最大(不是线性变化) ⑤正常重力值随高度增加而减小，其变化率约为-3.086 g.u ／ m。
（二）重力场随时间的变化（长期变化和短期变化）
测量出两点间的重力差值。
日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种简单的重力仪。 弹簧原始长度S0，弹力系数K，挂上质量为m的物体，弹簧长度为 Sx则：
mg k (Sx S0 )
k g g 2 g1 ( S 2 S1 ) c s m
如果将该系统分别置于重力值为g1、g2的两点上，则弹簧对 应长度为S1和S2
一致性试验是测定各台重力仪测定重力值的一致性情况，
CHZ海洋重力仪能在垂直加速度500伽 和水平加速度200伽的恶劣海况下正 常工作，其测量精度优于1毫伽。 投放海底重力仪
L& R SII型空-海重力仪是当今 世界上最为完美的重力仪之一。
二、影响重力仪观测精度的因素
(1)温度影响 (3)电磁力影响 (5)零点漂移 (2)气压影响 (4)安置状态不一致的影响 （6）震动的影响
或者呈层分布，而各层的密度是均匀的．且各层界面都是共焦点 的旋转椭球面。 这样，其表面上各点 的重力位便可根据其形状大 小、质量、密度、自转的角 速度及各点所在的位置等计 算出来。在这种条件下的重
力位就称为正常重力位，求
得的相应重力值就称为正常 重力值。
计算公式： （1）赫尔默特公式（多用于测绘部门）
W( x , y , z ) G
1 2 2 w (x y2 ) 2 ※ 当 s 与 g 的方向垂直时，
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地球正常重力的特点列举：（1）地球的正常重力是人们根据研究的需要而确定的，不同的学者计算出的正常重力值还有所区别，并不是客观上存在的正常重力场。
（2）正常重力值只与计算的纬度有关，沿经度方向没有变化。
（3）正常重力值在赤道处最小，而在两极处数值最大，相差约5万g.u.（4）正常重力值沿纬度方向的变化率与纬度有关，在纬度45°处的变化率最大。
（5）正常重力值随高度增加而减小，其变化率约为-3.086.u./m（6）正常场地球垂线的曲率大小取决于正常重力水平梯度大小，所以其亦是在纬度45°时候出现最大值。
（7）1930年正常重力公式与1980年正常重力公式两者在相同纬度计算出来的重力值相差10Gal数量级）。
并不是很大（约在-3（8）重力异常场为真实地球与正常场地球模型的密度分布不同在某点产生的重力场。
真实观测的重力减去正常重力即得到异常重力，对于我们了解地球内部结构起着重要的作用。
地球正常重力的各个特点详细说明：（1）地球的正常重力是人们根据研究的需要而确定的，不同的学者计算出的正常重力值还有所区别，并不是客观上存在的正常重力场。
说明：在大地测量中，参数合适的旋转椭球是地面点坐标的参考架，当参考椭球选定后，大地水准面相对参考椭球面的起伏不超过110m ，起伏只占参考椭球赤道半径的2×10-6。
因而自然想到，用质量等于地球总质量、以地球自转角速度绕其极半径旋转的旋转椭球来模拟真实地球，用这种地球模型（正常场地球模型），在其表面上和外部空间产生的重力场称为地球的正常重力场。
当正常场地球模型在地球内部定位后，地球的重力场可以分解为两部分，一部分是正常场地球模型在该点产生的重力场，第二部分为真实地球与正常场地球模型的密度分布不同在该点产生的重力场；前者称为地球在该点产生的正常重力场，后者称为地球在该点产生的重力异常场。
（2）正常重力值只与计算的纬度有关，沿经度方向没有变化。
说明：在正常场地球模型中，地球是一个没有横向密度变化的理想地球。
它在旋转时候、对z 轴是对称的，即可以略去任何与经度的关系。
（3）正常重力值在赤道处最小，而在两极处数值最大，相差约5万g.u.说明：1930年正常重力公式为：()B B g 2sin 0000059.0sin 0.00528810490.97822-+= （1） 1980年正常重力公式为：()B B g 2sin 85000005.0sin 0.0053024413270.97822-+= （2） 单位均为Gal图1 1930年正常重力公式曲线 图2 1980年正常重力公式曲线上两幅图中可以看到，正常重力在0°，即赤道处为最低值，90°，即两极处达到最高值。
正常重力值从赤道到两极呈单调递增趋势。
从图中也可以看到两极与赤道处的重力值相差约5Gal ，通过代入数值进行计算得到1930年公式中两者相差为5.1723Gal ，1980年公式中两者相差为5.1860Gal 。
（4）正常重力值沿纬度方向的变化率与纬度有关，在纬度45°处的变化率最大。
说明：我们将1930与1980两个正常重力计算公式求一阶导，并令其等于零，得到方程04sin 0000059.02-sin2B 0.0052884=⨯⨯⨯B （3）04sin 00000585.022sin 0.00530244=⨯⨯-⨯B B 其中⎪⎭⎫⎝⎛∈20π，B （4），解两个方程，其解均为4π=B 。
查阅文献，正常重力水平梯度的公式可由下式表示()()()B B aO U e 2sin sin 3121213ααβγ-+=（5）其中O 是参考椭球体上任意纬度一点，e γ是赤道上的重力值，β是模型重力扁率，α是旋转椭球的扁率，B 是大地纬度。
图3 1980大地坐标系有关系数我们将相关值代入公式中，计算得到数据纬度（0~30°）水平梯度 纬度（30~60°） 水平梯度 纬度（60~90°） 水平梯度0.000000 0.000000000 0.523599 0.000707089 1.047198 0.000703524 0.017453 0.000028566 0.541052 0.000720795 1.064651 0.0006888160.034907 0.000057097 0.558505 0.000733616 1.082104 0.0006732750.052360 0.000085558 0.575959 0.000745538 1.099557 0.000656921 0.069813 0.000113912 0.593412 0.000756545 1.117011 0.000639773 0.087266 0.000142126 0.610865 0.000766626 1.134464 0.000621853 0.104720 0.000170164 0.628319 0.000775768 1.151917 0.000603184 0.122173 0.000197992 0.645772 0.000783960 1.169371 0.000583786 0.139626 0.000225575 0.663225 0.000791193 1.186824 0.000563685 0.157080 0.000252879 0.680678 0.000797458 1.204277 0.000542905 0.174533 0.000279870 0.698132 0.000802749 1.221730 0.000521471 0.191986 0.000306516 0.715585 0.000807060 1.239184 0.000499409 0.209440 0.000332783 0.733038 0.000810385 1.256637 0.000476745 0.226893 0.000358639 0.750492 0.000812721 1.274090 0.000453508 0.244346 0.000384053 0.767945 0.000814066 1.291544 0.000429726 0.261799 0.000408992 0.785398 0.000814418 1.308997 0.000405427 0.279253 0.000433426 0.802851 0.000813778 1.326450 0.000380640 0.296706 0.000457325 0.820305 0.000812148 1.343904 0.000355395 0.314159 0.000480661 0.837758 0.000809529 1.361357 0.000329724 0.331613 0.000503403 0.855211 0.000805925 1.378810 0.000303657 0.349066 0.000525525 0.872665 0.000801341 1.396263 0.000277224 0.366519 0.000546999 0.890118 0.000795784 1.413717 0.000250459 0.383972 0.000567799 0.907571 0.000789260 1.431170 0.000223393 0.401426 0.000587900 0.925025 0.000781778 1.448623 0.000196059 0.418879 0.000607278 0.942478 0.000773348 1.466077 0.000168490 0.436332 0.000625908 0.959931 0.000763980 1.483530 0.000140718 0.453786 0.000643767 0.977384 0.000753686 1.500983 0.000112778 0.471239 0.000660836 0.994838 0.000742478 1.518436 0.000084702 0.488692 0.000677092 1.012291 0.000730372 1.535890 0.000056524 0.506145 0.000692516 1.029744 0.000717382 1.553343 0.000028279（5）正常重力值随高度增加而减小，其变化率约为-3.086.u./m说明：查阅文献，可得正常重力垂直梯度的表达式为()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫⎝⎛-+++-=∂∂B m m a h e 2sin 325112ααγγ （6）在式子中，大括号里面的数值是比较小的，起主导作用的是前面的系数，这个系数在1980正常重力公式中的值为-0.308769，所以其变化率应该在这个值附近，经过计算，发现其平均值约为-0.308547，具体随纬度变化如下表所示：纬度0°~30° 垂直梯度纬度0°~30° 垂直梯度纬度0°~30°垂直梯度0.000000 -0.308768625 0.523599 -0.308657934 1.047198 -0.308436552 0.017453 -0.308768490 0.541052 -0.308651175 1.064651 -0.308429928 0.034907 -0.308768085 0.558505 -0.308644290 1.082104 -0.308423447 0.052360 -0.308767412 0.575959 -0.308637287 1.099557 -0.308417118 0.069813 -0.308766470 0.593412 -0.308630174 1.117011 -0.308410946 0.087266 -0.308765261 0.610865 -0.308622960 1.134464 -0.308404941 0.104720 -0.308763787 0.628319 -0.308615654 1.151917 -0.308399109 0.122173 -0.308762049 0.645772 -0.308608264 1.169371 -0.308393458 0.139626 -0.308760049 0.663225 -0.308600800 1.186824 -0.308387994 0.157080 -0.308757790 0.680678 -0.308593271 1.204277 -0.308382724 0.174533 -0.308755274 0.698132 -0.308585685 1.221730 -0.308377654 0.191986 -0.308752505 0.715585 -0.308578053 1.239184 -0.308372791 0.209440 -0.308749485 0.733038 -0.308570383 1.256637 -0.308368141 0.226893 -0.308746220 0.750492 -0.308562686 1.274090 -0.308363709 0.244346 -0.308742711 0.767945 -0.308554969 1.291544 -0.308359500 0.261799 -0.308738965 0.785398 -0.308547243 1.308997 -0.308355520 0.279253 -0.308734985 0.802851 -0.308539517 1.326450 -0.308351774 0.296706 -0.308730777 0.820305 -0.308531800 1.343904 -0.308348266 0.314159 -0.308726345 0.837758 -0.308524102 1.361357 -0.308345000 0.331613 -0.308721694 0.855211 -0.308516432 1.378810 -0.308341981 0.349066 -0.308716831 0.872665 -0.308508800 1.396263 -0.308339212 0.366519 -0.308711762 0.890118 -0.308501215 1.413717 -0.308336696 0.383972 -0.308706492 0.907571 -0.308493686 1.431170 -0.308334437 0.401426 -0.308701028 0.925025 -0.308486222 1.448623 -0.308332437 0.418879 -0.308695376 0.942478 -0.308478832 1.466077 -0.308330698 0.436332 -0.308689544 0.959931 -0.308471526 1.483530 -0.308329224 0.453786 -0.308683539 0.977384 -0.308464312 1.500983 -0.308328015 0.471239 -0.308677368 0.994838 -0.308457199 1.518436 -0.308327073 0.488692 -0.308671038 1.012291 -0.308450195 1.535890 -0.308326400 0.506145 -0.3086645571.029744 -0.3084433101.553343 -0.308325996（6）正常场地球垂线的曲率大小取决于正常重力水平梯度大小，所以其亦是在纬度45°时候出现最大值。