人教版九年级数学全册期末试卷
人教版九年级数学上册期末测试题(附参考答案)
人教版九年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.方程x2＋4x＋3＝0的两个根为( )A．x1＝1，x2＝3B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝1，x2＝－3D．x1＝－1，x2＝－32.一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是( )A．49B．59C．14D．193.将抛物线y＝x2向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是( )A．y＝(x－3)2＋4 B．y＝(x＋3)2＋4C．y＝(x＋3)2－4 D．y＝(x－3)2－44.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是( )A BC D5.如图，AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，BD∥OA交⊙O于点D，连接CD.若∠OCD＝25°，则∠A的度数为( )A．25°B．35°C．40°D．45°6.若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为( )A．4 B．8C．12 D．167.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝－1.若点A的坐标为(－4，0)，则下列结论正确的是( )A．2a＋b＝0B．4a－2b＋c>0C．x＝2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根D．点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，当x1>x2>－1时，y1<y2<08.图1是一把扇形纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条OA和OB 的夹角为150°，OA的长为30 cm，贴纸部分的宽AC为18 cm，则CD⏜的长为( )A．5π cm B．10π cmC．20π cm D．25π cm9.如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是( )A．144°B．130°C．129°D．108°10.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2 023次输出的结果为( )A．6 B．3C．622 021D．322 022二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
人教版初中数学九年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
人教版初中数学九年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=−1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是( )A. 不存在实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个根是x=−1D. 有两个相等的实数根2.关于x的一元二次方程x2−(k−1)x−k+2=0有两个实数根x1，x2，若(x1−x2+2)(x1−x2−2)+2x1x2=−3，则k的值( )A. 0或2B. −2或2C. −2D. 23.抛物线y=2(x−1)2+c过(−2,y1)，(0,y2)，(5,y3)三点，则y1，y2，y3大小关系是( )3A. y2>y3>y1B. y1>y2>y3C. y2>y1>y3D. y1>y3>y24.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是( )A. 此抛物线的解析式是y=−1x2+3.5B. 篮圈中心的坐标是(4,3.05)5C. 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)D. 篮球出手时离地面的高度是2m5.抛物线y=−x2+4x−4与坐标轴的交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 36.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是( )A. 1cmB. 2cmC. √3cmD.2√3cm7.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一动点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60∘得到△BAE，连接ED，若BC=10，则△AED的周长的最小值是( )A. 10B. 10√3C. 10+5√3D. 208.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )A. 133B. 92C. 43√13 D. 2√59.如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )A. 8B. 10√2C. 15√2D. 20√210.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A. 1732B. 12C. 1736D. 173811.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是( )A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，高明辉随机出的是“剪刀”B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D. 用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(−1,0)和B，与y轴交于点C.下列结论：①abc<0，②2a+b<0，③4a−2b+c>0，④3a+c>0，其中正确的结论个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s;同时，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过s 后，P，Q两点之间相距25cm．14.已知二次函数的图象经过点P(2,2)，顶点为O(0,0)，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB，且A 1O= 2AO，再将Rt△A 1OB 1，绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 2OB 2，且A 2O= 2A 1O……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2021OB 2021，则点B 2022的坐标是____．16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
人教版九年级上册数学《期末》试卷及答案【精品】
人教版九年级上册数学《期末》试卷及答案【精品】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1 ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81162．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是14．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+(其中x 是自变量)的图象与x 轴没有公共点，且当1x <-时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．1a >-C ．12a -<≤D ．12a -≤<6．若()()229111181012k --=⨯⨯，则k =（ ） A ．12 B ．10C ．8D ．6 7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是（）A．2 B．3C．32D．33210．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=52GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算12763-的结果是__________． 2．因式分解：3269a a a -+=_________.3．若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n ＝0有一个根是2，则m +n ＝__________．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE ，BC 的延长线交于点F ．若ECF △的面积为1，则四边形ABCE 的面积为________．6．如图，,AC BD 在AB 的同侧，2,8,8AC BD AB ===，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=，则CD 的最大值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）214111x x x +-=-- （2）1132422x x +=--2．已知二次函数()()213y x x m =---（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方？3．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，点O 在AB 上，⊙O 经过A 、D 两点，交AC 于点E ，交AB 于点F ．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、C5、D6、B7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、2(3)a a -3、﹣24、25、36、14三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）5x =-2、（1）证明见解析；（2）3m >-时，该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方.3、（1）略 （2）23π-4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略 5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．。
2021-2022学年上学期人教版九年级数学期末检测题带答案
x + 2 a 2 + 2 3考试范围：数学全册；考试时间：100 分钟；命题人：小日 题号 一 二 三 四 五 六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上2021-2021 学年上学期人教版九年级数学期末检测题带答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1..若 A. ‒ 8+ (y ‒ 3)2 = 0 , 则x y 的值为（ ）1B.8C. 9D.82.一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根 是（ ）Ａ.a + 2 B. a 2+ 2 Ｃ． Ｄ． ± 3.如果关于 x 的一元二次方程 k 2 x 2- (2k +1)x +1 = 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）1111A. k > -4B. k > - 4 且 k ≠ 0C. k < -4 D. k ≥ - 4且 k ≠ 04.已知一个直角三角形的两条直 角边的长恰好是方程 2x 2- 8x + 7 = 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.9 5.如图所示,将正方形图案绕中心O 旋转180o 后,得到的图案是（）6.下列事件是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放动画片 B.阴天一定会下雨C.某彩票中奖率是1% ，买 100 张一定会中奖D.在装有 5 个红球的袋中摸出 1 个球，是红球 7.从分别写有数字 -4 、 -3 、 -2 、 -1、 0 、1、 2 、 3 、 4 的九张一样的卡片中，任意抽 取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于 2 的概率是（ ） 1 1 1 2 A ．B ．C ．D ．93238.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%有（ ） 左右，则口袋中红色球可能 A.4 个 B.6 个 C.34 个 D.36 个 9.在 Rt △ABC 中， ∠C = 90°， AB = 10，AC = 6， 以C 为圆心作 ⊙ C 和AB 相切， 则a + 22008 - 2a a -1004 x +1 - xx +1 + x2 ⊙ C 的半径长为（ ） A.8 B.4 C.9.6 D.4.810.已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距d 为（ ）A ．4 B.10 C.4 或 10 D. 4 ≤ d ≤ 1011.如图所示， △ABC 为⊙O 的内接三角形， AB = 1，∠C = 30°，则⊙O 的内接正方形的 面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．1612.如图所示，已知扇形AOB 的半径为 6 cm ，圆心角的度数为120o ，若将此扇形围成一个 圆锥，则围成的圆锥的侧面积 为（ ） A.4π cm 2B.6π cm 2C.9π cm 2D. 2π cm 2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13.计算： ( +1)(2 - ) =．14.三 角 形 的 每 条 边 的 长 都 是 方 程 x 2 ‒ 6x + 8 = 0的 根 ,则 三 角 形 的 周 长 是．15.已知点M ( ‒ 1，3m )关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值 范围是 .16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5 ，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动 时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的 概率为P （奇数），则 P （偶数）P （奇数）（填“ > ”“ < ”或“ = ”）．17.长度为2 cm 、3 cm 、4 cm 、5 cm 的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率 是18.如 图 所 示 ， △ABC 内 接 于 ⊙ O ,AD 是 ⊙ O 的直径， ∠ABC = 30， 则 ∠CAD =.19.如图所示，在 Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 2 分别以 AC 、 BC 为直径 画半圆，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 π ）20.如图所示，已知在 Rt △ABC 中，∠ACB = 90o ， AB = 4 ，分别以 AC ， BC 为直径 作半圆，面积分别记为 S 1 ， S 2 ，则 S 1 + S 2 的值等于 .三、解答题（共 60 分）21 .（6 分）已知 x = + + 5 ，其中 a 是实数，将式子+2 2x +1 +x +1 - x22.（8 分）如图所示，正方形AB C D中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是点，最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若AE = 3，BF = 2，,求四边形BFDE的面积.23.（6 分）已知关于x 的方程x2 - 3x + m = 0 的一个根是另一个根的2 倍，求m 的值.24.（6 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到万只．求该地区2010 年到2012 14.4高效节能灯年销售量的平均增长率.年25.（8分）已知：如图所示，A B是⊙O 的弦，∠OAB = 45o，C是优弧AB上的一点，BD // OA ，交CA延长线于点D，连接BC.（1）求证：BD是⊙O 的切线；（2）若AC = 4 3，∠CAB = 75o，求⊙O 的半径.26.(8 分)（2011•天津中考）已知AB与⊙O相切于点C，OA = OB，OA、OB与⊙ O分别交于点D、E.（1）如图①，若⊙ O的直径为8，AB = 10，求OA的长（结果保留根号）；OD（2）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．OA27.(8 分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1 个，蓝球有1 个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1 个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．28. (10 分)甲、乙两同学投掷一枚正方体骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．（1）求满足关于x的方程x2 + px + q = 0有实数解的概率；（2）求（1 ）中方程有两个相等实数解的概率．x + 2 b 2‒ 4ac 2 2 2 2222 2 2 2 2⎨ 2 2 (2参考答案1.A 解析：因为≥ 0，(y ‒ 3)2 ≥ 0，且 x + 2 + (y ‒ 3)2= 0， 所以 x + 2 = 0，(y ‒ 3)2 = 0，所以x =‒ 2,y = 3，所以x y = ( ‒ 2)3 = - 8.2.C解析：一个正偶数的算术平方根是a ，则这个正偶数是a 2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a 2 + 2，算术平方根是 a 2 + 2. 3.B 解析：依题意，得 ⎪⎧k ≠ 0，解得 k > - 1且 k ≠ 0 .故选 B ．⎪⎩(2k + 1)2 - 4k 2⨯1 > 0，4 4.B解析：方法 1：∵ a = 2，b =‒ 8，c = 7 ，b 2 ‒ 4ac = ( ‒ 8)2 ‒ 4 × 2 × 7 = 8，2 2∴ x = ‒ b ± 8 ± 2 = ，∴ x 28 + 2 2 ) (8 ‒ 2 )2a1 + x2 =+ 444= 9，∴ 这个直角三角形的斜边长是 3，故选 B.方法 2：设 x 1 和 x 2 是方程 2x - 8x + 7 = 0 的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可⎧x 1 + x 2 = 4， 得： ⎪ ∴ x 2 + x 2 = (x + x )2- 2x x = 42 - 2⨯ 7 = 9 ，∴ 这个直角三 ⎨ 7 1 2 1 2 1 2⎪⎩x 1 x 2 = 2， 2角形的斜边长是 3，故选 B. 5.D解析：图中的两个阴影三角形关于O 中心对称；阴影圆绕中心O 旋转180o 后，位置在右下角，所以选D.6.D 解析：根据三种事件的概念可以判断，正确答案是 D.7.B 解析：绝对值小于 2的卡片有、、三种,故所求概率为3 = 1 .9 38.B 解析：因为摸到红色球的频率稳定在15%左右，所以估计口袋中红色球的概率为15%，故红球的个数约为40 × 15% = 6．9.D 解 析 ： 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C = 90° ， AB = 10，AC = 6， 所 以 BC = 8. 过 点 C ，作CD ⊥ AB ，交AB 于点D ，则CD = 4.8，所以 ⊙ C 的半径长为4.8 .10.D 解析：两圆相交或相切. 11.A 解析：过点B 作的直径，因为AB = 1，∠C = 30°，所以⊙O 的直径为 2 ，所以 ⊙O 的内接正方形的边长为 1202，所以的内接正方形的面积为2.12.D 解析：S =360 π × 62 = 12π (cm 2). 13. 解析：( + 1)(2 ‒ ) = 2 + 2 ‒ ( )2‒ = 2 ‒ = . 14.6 或 10 或 12 解析：解方程 x 2 - 6x + 8 = 0 ，得 x = 4 , x = 2 .∴ 三角形的每条边的12长可以为 2、2、2 或 2、4、4 或 4、4、4（2、2、4 不能构成三角形，故舍去），∴ 三角 形的周长是 6 或 10 或 12.15.m < 0解析：点M 关于原点对称的点的坐标为(1，‒ 3m )，且在第一象限，所以‒ 3m > 0，所以m < 0.2( x +1 - x )2 ( x +1 + x )( x +1 - x ) ( x +1 - x )2 ( x +1 + x )2x +1 x x +1 x a -1004 x 1x 2 = m ，16.< 3解析：因为P (偶数) =2 ，P (奇数) = 53 ，所以P (偶数) < P (奇数).517. 解析：2㎝、3㎝、4㎝、5㎝4四条线段组成三角形三边有四种情况：(2㎝，3㎝，4㎝)，(2㎝，3㎝，5㎝)，(2㎝，4㎝，5㎝)，(3㎝，4㎝，5㎝).其3 中(2㎝，3㎝，5㎝)不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是 .418.60° 解析：因为AD 是 ⊙ O 的直径，所以∠DCA = 90o ,所以∠CAD = 90o ‒ ∠ADC = 90o ‒ ∠ABC=60o .19． 5π - 42 解析： 由图可知阴影部分的面积= 半圆AC 的面积 + 半圆BC 的面积 ‒ 111 5522Rt △ABC 的面积，所以S 阴影 =.π × 2 2+ π × 1 2‒ × 2 × 4 =2π ‒ 4，故填 π - 4221 22[ ( ) ( ) ]20. 2π1解析：由勾股定理知AC 2 + BC 2 = A B 2，所以 S + S =πAC 2 2+ π BC 221 AB21=2π( 2 )= 2π × 2= 2π .21.解：原式= += + = ( - )2 + ( + )2(x +1) - x (x +1) - x= 2(x +1) + 2x = 4x + 2 .∵ x = + + 5 ，∴2 008 ‒ 2a ≥ 0且a ‒ 1 004 ≥ 0，解得 a = 1004 , ∴ x = 5 , ∴ 原式 = 4x + 2 = 22.22.解：（1）D ，90.（2）∵ △DCF 旋转后恰好与△DAE 重合，∴ △DCF ≌△DAE ， ∴ AE = CF = 3. 又BF = 2，∴ ∴ S 四边形BFDEBC = BF + CF = 5.= S △ AED + S 四边形ABFD = S △ DCF + S 四边形ABFD = S 正方形 = B C 2= 25. 23.解：设方程 x 2 - 3x + m = 0 的两根为 x 、 x ，且不妨设 x = 2x .1212则由一元二次方程根与系数的关系可得{x 1 + x 2 = 3，代入 x 1 = 2x 2 ,得{3x 2 = 3，x 2 ∴ x = 1, m = 2 .( x +1 + x )2( x +1 - x )( x +1 + x ) 2008 - 2a 22 2 = m，23 42 + 52 41 24.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x . 依据题意，列出方程10(1 + x )2 = 14.4，化简整理，得(1 + x )2 = 1.44， 解这个方程，得1 + x =± 1.2，∴ x = 0.2或‒ 2.2. ∵ 该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， ∴ x = ‒ 2.2舍去，∴ x = 0.2.答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 25. (1)证明：连接OB ，则∠OBA = ∠OAB = 45o .因为BD ∥OA ，所以∠DBA = ∠OAB = 45o ，所以∠DBO = 90o ，所以BD 是⊙ O 的切线 .（2）解：因为∠OAB = 45o ，∠CAB = 75o ，所以∠OAC =30o . 延长AO ，交 ⊙ O 于点E ，连接CE ，则∠ACE = 90o . 在 Rt △ACE 中，AC = 4 ，∠CAE = 30o ，所以 AE = 8，所以⊙ O 的半径为4. 26.解：（1）如图①，连接OC ，则OC = 4.∵ AB 与⊙ O 相切于点C ，∴ OC ⊥ AB .1∴ 在△OAB 中，由AO = OB ，AB = 10 ，∴ AC = 2AB = 5．在 Rt△AOC 中，由勾股定理，得OA = OC 2 + AC 2 = = .（2）如图②，连接OC ，则OC = OD .∵ 四边形ODCE 为菱形，∴ OD = CD ，∴ △ODC 为等边三角形，有∠AOC = 60°．由（1）知，∠OCA = 90°，∴ ∠A = 30°，∴ OC =1 OA ，∴2 OD 1 = . OA 227.解：树形图为：开始红红黄蓝红 红 黄 蓝红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝或列表为：第 27 题答图∴ P(小明赢) = 6=3，P(小亮赢) =10=5.∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性16 8大.16 828.解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.（1）使方程有实数解的共有19种情况：p = 6时，q = 6，5，4，3，2，1；p = 5时，q = 6，5，4，3，2，1；p = 4时，q = 4，3，2，1；p = 3时，q = 2，1；p = 2时，q = 1.19故其概率P = ．36（2）使(1)中方程有两个相等实数解共有2种情况：p = 4，q = 4；p = 2，q = 1.1故其概率为P = ．18。
2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知函数y = 2x 3，若y = 0，则x的值为（）A. 1.5B. 1C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(2, 3)，则线段AB的中点坐标为（）A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (0, 3)4. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有两个实数根，则判别式b^2 4ac的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 不确定5. 在等差数列{an}中，已知a1 = 2，d = 3，则a5的值为（）A. 5B. 8C. 11D. 14二、填空题（每题5分，共20分）6. 若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边长的取值范围是______。
7. 已知函数y = x^2 4x + 3，当x = 2时，函数的最小值为______。
8. 在直角坐标系中，点P(x, y)关于x轴的对称点坐标为______。
9. 已知一元二次方程x^2 3x 4 = 0，则该方程的根的判别式为______。
10. 在等比数列{an}中，已知a1 = 2，q = 3，则a4的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程x^2 5x + 6 = 0。
12. 已知函数y = 2x 3，求当x = 1时，函数的值。
13. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B(2, 3)，求线段AB的长度。
四、证明题（10分）14. 已知：在等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC上的高为AD，求证：AD垂直于BC。
五、应用题（20分）15. 已知：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，销售价格为150元。
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±12. 若一个数是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±13. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或04. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. 0或17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是（）A. 0B. 1C. 1D. ±19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或010. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
12. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
13. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
14. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
15. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。
16. 若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。
17. 若一个数的平方根是它自己的倒数，则这个数是______。
18. 若一个数的立方根是它自己的相反数，则这个数是______。
19. 若一个数的绝对值等于它的立方，则这个数是______。
20. 若一个数的绝对值等于它的平方，则这个数是______。
人教版九年级数学上册期末测试题(附参考答案)
人教版九年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.方程x2－2x－24＝0的根是( )A．x1＝6，x2＝4 B．x1＝6，x2＝－4C．x1＝－6，x2＝4 D．x1＝－6，x2＝－42.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是( )A．至少有1个球是白色球B．至少有1个球是黑色球C．至少有2个球是白色球D．至少有2个球是黑色球3.若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两根为x1，x2，且x1＝3x2，则m的值为( )A．4 B．8C．12 D．16x2－6x＋21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而4.对于二次函数y＝12增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中正确结线y＝12论的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4⏜的长是5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3.若∠D＝120°，则AC( )πA．πB．23C ．2πD ．4π6.如图，在△AOB 中，OA ＝4，OB ＝6，AB ＝2√7，将△AOB 绕原点O 旋转90°，则旋转后点A 的对应点A ′的坐标是( )A ．(4，2)或(－4，2)B ．(2√3，－4)或(－2√3，4)C ．(－2√3，2)或(2√3，－2)D ．(2，－2√3)或(－2，2√3)7.如图，AB 是O 的直径，ACD CAB ∠=∠ 2AD = 4AC =，则O 的半径为( )A ．B ．C ．D8．如图，四边形ABCD 中，60A ∠=︒ //AB CD DE AD ⊥交AB 于点E ，以点E 为圆心 、DE 为半径且6DE =的圆交CD 于点F ，则阴影部分的面积为( )A ．6π-B ．12π-C ．6πD ．12π 9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株，则符合题意的方程是( ) A ．3(1)6210x x -= B ．3(1)6210x -=C ．(31)6210x x -=D ．36210x =10.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A 地走到B 地有观赏路(劣弧AB )和便民路(线段AB )．已知A ，B 是圆上的两点，O 为圆心，∠AOB ＝120°，小强从点A 走到点B ，走便民路比走观赏路少走( )A ．(6π－6√3)米B ．(6π－9√3)米C ．(12π－9√3)米D ．(12π－18√3)米二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。
2024年全新初三数学上册期末试卷及答案(人教版)
2024年全新初三数学上册期末试卷及答案(人教版)一、选择题1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 0C. 1D. 22. 下列选项中，哪个不是等腰三角形的性质？A. 底边相等B. 两腰相等C. 底角相等D. 对边相等3. 若一个正方形的边长为5cm，则其对角线的长度为（）A. 5cmB. 10cmC. 5√2 cmD. 10√2 cm4. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. y = a/b + cD. y = a² + b² + c²5. 若一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为（）A. 3B. 2C. 1D. 4二、填空题6. 若a²4a+4=0，则a的值为________。
7. 下列选项中，哪个不是等腰三角形的性质？________。
8. 若一个正方形的边长为5cm，则其对角线的长度为________。
9. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？________。
10. 若一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为________。
答案：一、选择题1. A2. D3. C4. A5. A二、填空题6. 27. D8. 5√2 cm9. A10. 32024年全新初三数学上册期末试卷及答案(人教版)三、解答题11. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求该数列的通项公式。
解答：我们知道等差数列的通项公式为an = a1 + (n 1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差。
根据题目，首项a1 = 2，公差d = 5 2 = 3。
所以，该数列的通项公式为an = 2 + (n 1)×3。
12. 一个正方形的边长为5cm，求其对角线的长度。
解答：正方形的对角线长度可以通过勾股定理来求解。
设正方形的边长为a，对角线长度为d，则有：d² = a² + a²将a = 5cm代入上式，得：d² = 5² + 5²d² = 50d = √50d = 5√2 cm所以，该正方形的对角线长度为5√2 cm。
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人教版九年级数学全册期末试卷八年级上册期末试卷
第一部分：选择题
请从每题所给的选项中，选出最佳选项。
1. 已知正方形ABCD的边长为3cm，点E是边BC上的一点，则AE的长度是：
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
2. 分解因式：20x + 12y
A. 4(5x + 3y)
B. 4(5x - 3y)
C. 4(5x + 4y)
D. 4(5x - 4y)
3. 若(m-5)是(x+4)的因式，那么m可能的值是：
A. -9
B. 1
C. 0
D. 10
4. 计算下列各式的值：7×(-3) - 7×(-4)
A. -7
B. 7
C. -49
D. 49
5. 如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB上的一点，∠ACB = 45°，则∠AOB的度数是：
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6. 计算下列各式的值：-2(3-5)×(-1)
A. -2
B. 2
C. -8
D. 8
7. 设直线l与x轴的交点为A(-2,0)，与y轴的交点为B(0,4)，则直线l的斜率是：
A. -2
B. 2
C. -0.5
D. 0.5
8. 如图，三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=5cm，BC=12cm，则AC的长是：
A. 13 cm
B. 17 cm
C. 19 cm
D. 25 cm
9. 计算下列各式的值：-8÷4 + 12 ÷ 4
A. -5
B. 0
C. 2
D. 4
10. 根据保持等式两边平衡的性质，10x + 20 = 30x - 15可变形为：
A. 10x - 30x = -15 - 20
B. 10x - 30x = 15 + 20
C. 30x - 10x = 15 + 20
D. 30x - 10x = -15 - 20
第二部分：非选择题
请在答题纸上写出详细的解题过程。
11. 用分配率计算：(2x + 3)(4x - 5)
12. 将0.66化成最简分数。
13. 计算：3/5 + 2/3 - 7/10
14. 将-24表示为6的倍数。
15. 计算：(-2) × 3 - (4 - 5) × (-7)
16. 在平面直角坐标系中，过点A(3, 4)且垂直于x轴的直线的方程
是多少？
17. 如图，已知平面图形ABCDE是长方形，AC与BF交于点O，
若OF = 5cm，OC = 3cm，求BF的长度。
18. 分解因式：4x^2 - 9
19. 比较0.32和1/3的大小。
20. 解方程：9(x - 3) + 7 = 5(2x - 1)
（注意：此部分不作答题纸上的解答，必须写出详细的解题过程。
）
第三部分：解答题
请在答题纸上写出详细的解题过程。
21. 如图，一条直线经过平面直角坐标系的点A(3,2)和B(-2,5)，求
直线的斜率。
22. 计算：-7 - (-3) - (-5) + 2
23. 表达式1/4 + 1 3/5 - 3/10的值是多少？
24. 将13/5转换为小数。
25. 解方程：3(2x + 1) = 5(3 - 2x)
26. 若x为正数，求证：x*(x + 4)大于等于0
27. 如图，正方体ABCD-EFGH的棱长为10cm，点P在BE中，BP:PE = 2:1，则线段BF的长度是多少？
28. 在实数集中，判断下列命题的真假：若a > b，则-a < -b。
29. 在直角坐标系中，曲线y = x^2 - 6x + 9的图象是什么？
30. 计算：-4^2 - (-4) × 4 +12
（注意：此部分不作答题纸上的解答，必须写出详细的解题过程。
）第四部分：应用题
请用数学方法解决以下实际问题。
31. 售价120元的商品现降价20%，打折后的价格是多少元？
32. 单位长度不等的两线段长分别是acm和bcm，已知a+b=45，若
a和b的比为2：3，求a和b的长度。
33. 一个三角形的一个角为50°，另外两个角的比是5:7，求这个三
角形的三个角的度数。
34. 班级共有48人，男生人数是女生人数的3/4，男生和女生的人
数之比是多少？
35. 小明家离学校有8km，小明用的骑行速度为15km/h，他骑行几
分钟才能到达学校？
36. 从一碗里有4个红球、3个蓝球和2个黄球的球中任取2个，使
这2个球一个颜色一个点，共有多少种取法？
37. 某公司去年的利润是100万元，今年利润增加了20%，则今年
公司的利润是多少万元？
38. 某地区第一季度的降水量为160毫米，第二季度降水量是第一
季度的4/5，第三季度降水量是第二季度的3/8，第四季度降水量是第
三季度的2/3，整年的降水量是多少毫米？
39. 一个矩形区域长18m，宽12m，如果将其边长同时乘3，则面积相应变为原来的多少倍？
40. 小明的爷爷今年80岁，他的年龄是小明年龄的7倍，几年后，
小明的爷爷的年龄将是小明年龄的几倍？
（注意：此部分不作答题纸上的解答，必须写出详细的解题过程。
）
第五部分：证明题
请写出证明过程。
41. 设关于x的二次方程ax^2 + 2bx + c = 0有恰好一个根，证明：
b^2 = ac。
42. 若正方形ABCD边长为a，E是AD的中点，F是BC的中点，
连接线段BE，证明线段BE的长度为a。
43. 如图，△ABC中，点D是AC的中点，连接线段BD，证明直
线BD垂直于直线AC。
（注意：此部分不作答题纸上的证明，必须写出详细的证明过程。
）【参考答案】
（答案仅供参考，实际答案以教师给出为准）
选择题：
1. B
2. A
3. A
4. D
5. C
6. C
7. A
8. A
9. C
10. C
非选择题：
11. 8x - 10
12. 33/50
13. 11/30
14. -24
15. -11
16. y = 4
17. BF = 3cm
18. (2x + 3)(2x - 3)
19. 0.32 < 1/3
20. x = 10
解答题：
21. 斜率为3/5
22. -3
23. 1 11/20
24. 2.6
26. 成立
27. BF = 4cm
28. 真
29. 抛物线
30. -12
应用题：
31. 96元
32. a = 30, b = 15
33. 30°, 42°, 108°
34. 3:1
35. 32分钟
36. 48种
37. 120万元
38. 120毫米
39. 9倍
40. 14倍
证明题：
42. 略
43. 略。