2020-2021学年北京市昌平区前锋学校高一(上)期中数学试卷-附答案详解
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2020-2021学年北京市昌平区前锋学校高一（上）期中数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥>−1}，𝐵={𝑥|𝑥<2}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {𝑥|𝑥>−1} B. {𝑥|𝑥<2}
C. {𝑥|−1<𝑥<2} D. 𝜙
2. 不等式𝑥2−2𝑥−8≥0的解集为( )
A. [−2,4] B. (−∞,−2]∪[4,+∞)
C. [−4,2] D. (−∞,−4]∪[2,+∞)
3. 命题“𝑥=2”是“𝑥2−5𝑥+6=0”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如果奇函数𝑓(𝑥)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么𝑓(𝑥)在区间[−7,−3]上是( )
A. 增函数且最小值为−5 B. 增函数且最大值为−5
C. 减函数且最大值是−5 D. 减函数且最小值是−5
5. 已知命题𝑝：𝑥>5；𝑞：𝑥>6，则𝑝是𝑞的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 下列函数在[1,4]上最大值为3的是( )
A. 𝑦=1𝑥+2 B. 𝑦=3𝑥−2 C. 𝑦=𝑥2 D. 𝑦=1−𝑥
7. 不等式{−2𝑥−4>0𝑥−3≤0的解集是( )
A. (−2,3] B. (−2,3) C. (−∞,−2] D. (−∞,−2)
8. 不等式4𝑥2+4𝑥+1≤0的解集为( )
A. 𝜑 B. 𝑅 C. {𝑥|𝑥=12} D. {𝑥|𝑥=−12}
9. 不等式2𝑥+3−𝑥2>0的解集是( )
A. (−1,3) B. (−3,1)
C. (−∞,−1)∪(3,+∞) D. (−∞,−1) 第2页，共13页 10. 下列函数中在区间(0,2)上为增函数的是( )
A. 𝑦=3−𝑥 B. 𝑦=𝑥2+1 C. 𝑦=4𝑥 D. 𝑦=−|𝑥+1|
11. 𝑦=(2𝑘−1)𝑥+𝑏是𝑅上的减函数，则有( )
A. 𝑘>12 B. 𝑘>−12 C. 𝑘<12 D. 𝑘<−12
12. 已知函数𝑓(𝑥)=√1+𝑥+𝑥1−𝑥的定义域是( )
A. [−1,+∞) B. (−∞,−1]
C. [−1,1)∪(1,+∞) D. 𝑅
二、单空题（本大题共10小题，共50.0分）
13. 写出命题𝑝：∀𝑥>0，𝑥2+1<0的否定￢𝑝：______．
14. 若偶函数𝑓(𝑥)在(−∞,0]上是增函数，则𝑓(−1)、𝑓(−3)、𝑓(2)的大小关系是______．
15. 用“>、<”填空；若𝑎<𝑏<0，则𝑎2______𝑏2，1𝑎 ______1𝑏．
16. 已知𝑥>0，则𝑦=𝑥+1𝑥的最小值为______，此时𝑥的取值为______．
17. 不等式1−8𝑥+𝑥2≥0的解集为______．
18. 不等式2𝑥+1𝑥−2≥1的解集为______．
19. 如果二次函数𝑓(𝑥)=𝑥2−(𝑎−1)𝑥+5在区间(−2,2)为减函数，在(2,3)上为增函数，则实数𝑎的取值是______．
20. 已知函数𝑓(𝑥)满足𝑓(2)=3．
(1)若函数是偶函数，则𝑓(−2)=______；
(2)若函数是奇函数，则𝑓(−2)=______．
21. 已知区间𝐴=(−∞,2]，𝐵=(−∞,𝑎)，且𝐵⊆𝐴，则实数𝑎的取值范围是______．
22. 已知𝑓(𝑥)={𝑥2,𝑥≤1𝑥,𝑥>1，则𝑓(−2)=______；𝑓(𝑓(−3))=______；若𝑓(𝑥)=16，则𝑥=______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
23. 求方程组{3𝑥+𝑦=42𝑥−𝑦=11的解．
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24. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2−4𝑥+5．
(1)写出函数的单调区间；
(2)求𝑓(𝑥)在[1,4]上的最值；
(3)求𝑓(𝑥)在[3,6]上的最值；
(4)求𝑓(𝑥)在[−2,0]上的最值．
25. 作函数𝑓(𝑥)={−𝑥,−1<𝑥<02𝑥,0≤𝑥<1𝑥,1≤𝑥≤2的图象．
26. 已知一元二次方程2𝑥2+3𝑥−4=0的两根为𝑥1与𝑥2，求下列各式的值：
(1)𝑥12+𝑥22；
(2)|𝑥1−𝑥2|.
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27. 用一段长为16𝑚的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长度大于16𝑚)，矩形的长宽各为多少时，菜地的面积最大？并求出这个最大值？
第5页，共13页 答案和解析
1.【答案】𝐶
【解析】
【分析】
本题考查交集及其运算，是基础题．
直接利用交集运算得答案．
【解答】
解：由𝐴={𝑥|𝑥>−1}，𝐵={𝑥|𝑥<2}，
得𝐴∩𝐵={𝑥|𝑥>−1}∩{𝑥|𝑥<2}={𝑥|−1<𝑥<2}，
故选C．
2.【答案】𝐵
【解析】解：由题得(𝑥−4)(𝑥+2)≥0，
∴𝑥≥−4或𝑥≤−2
∴不等式的解集为(−∞,−2]∪[4,+∞)．
故选：𝐵．
直接利用因式分解，结合二次函数的图象即可求解不等式得解．
本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力．
3.【答案】𝐴
【解析】解：∵方程𝑥2−5𝑥+6=0的解为：2或3，
∴𝑝是𝑞充分不必要条件．
故选：𝐴．
首先求出方程𝑥2−5𝑥+6=0的解，然后进行判断．
本题考查充分、必要条件的判断，考查数学运算能力及推理能力，属于基础题．
第6页，共13页 4.【答案】𝐴
【解析】解：由于奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变．
如果奇函数𝑓(𝑥)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么𝑓(𝑥)在区间[−7,−3]上必是增函数且最小值为−5，
故选：𝐴．
根据奇函数的图象关于原点对称，故它在对称区间上的单调性不变，结合题意从而得出结论．
本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，奇函数的图象和性质，属于中档题．
5.【答案】𝐵
【解析】解：∵(6,+∞)⊊(5,+∞)，∴𝑝是𝑞的必要不充分条件．
故选：𝐵．
根据命题𝑝、𝑞中𝑥的取值范围可解决此题．
本题考查充分、必要条件的判断，考查数学推理能力，属于基础题．
6.【答案】𝐴
【解析】解：由题意，对于𝐴，函数𝑦=1𝑥+2在[1,4]上单调减，所以𝑥=1时，函数有最大值为3；
对于𝐵，函数𝑦=3𝑥−2在[1,4]上单调增，所以𝑥=4时，函数有最大值为10；
对于𝐶，函数𝑦=𝑥2在[1,4]上单调增，所以𝑥=4时，函数有最大值为16；
对于𝐷，函数𝑦=1−𝑥在[1,4]上单调减，所以𝑥=1时，函数有最大值为0；
故选A．
分别研究函数在[1,4]上的单调性，从而可确定函数的最大值．
本题考查的重点是函数的最值，解题的关键是确定函数在区间上的单调性，属于基础题．
7.【答案】𝐷
第7页，共13页 【解析】解：由不等式{−2𝑥−4>0𝑥−3≤0，可得{𝑥<−2𝑥≤3，解得𝑥<−2，
所以不等式的解集为(−∞,−2)．
故选：𝐷．
利用一元一次不等式的解法分别求解两个不等式，然后取交集，即可得到答案．
本题考查了不等式的解法，主要考查了一元一次不等式组的求解，考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于基础题．
8.【答案】𝐷
【解析】解：∵不等式4𝑥2+4𝑥+1≤0，即(2𝑥+1)2≤0，而对于任意实数𝑥恒有(2𝑥+1)2≥0．
∴(2𝑥+1)2=0，解得𝑥=−12．
∴不等式4𝑥2+4𝑥+1≤0的解集为{𝑥|𝑥=12}.
故选：𝐷．
通过配方得到不等式(2𝑥+1)2≤0，利用实数的性质：对于任意实数𝑥恒有(2𝑥+1)2≥0．
从而得到(2𝑥+1)2=0即可．
熟练掌握实数的性质∀𝑥∈𝑅恒有𝑥2≥0、配方法是解题的关键．
9.【答案】𝐴
【解析】解：不等式2𝑥+3−𝑥2>0可化为𝑥2−2𝑥−3<0，即(𝑥+1)(𝑥−3)<0，
解得−1<𝑥<3，
所以不等式的解集为(−1,3)．
故选：𝐴．
不等式化为𝑥2−2𝑥−3<0，求出解集即可．
本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．
10.【答案】𝐵
【解析】解：对于选项A：函数𝑦=3−𝑥在𝑅上单调递减，故选项A错误，
对于选项B：函数𝑦=𝑥2+1在(0,+∞)上单调递增，所以在区间(0,2)上为增函数，故选
2020-2021学年北京市昌平区新学道临川学校高一(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年北京市昌平区新学道临川学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（ ）
A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
2．下列函数中与函数y＝x是同一函数的是（ ）
A．y＝|x| B．y＝ C．y＝（）2 D．y＝
3．当a＞0且a≠1时，函数f（x）＝ax+1﹣1的图象一定过点（ ）
A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（﹣1，0） D．（1，0）
4．幂函数f（x）＝（m2﹣2m+1）x2m﹣1在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．1或2
5．计算log225•log32•log59的结果为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．已知函数y＝f（x）定义域是[﹣2，3]，则y＝f（2x﹣1）的定义域是（ ）
A． B．[﹣1，4] C． D．[﹣5，5]
7．已知实数a，b满足2a＝3，3b＝2，则函数f（x）＝ax+x﹣b的零点所在的区间是（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
8．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ）
A．①y＝x，②y＝x，③y＝x2，④y＝x﹣1
B．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x﹣1
C．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x﹣1
D．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x﹣1 9．函数f（x）＝log2|x|，g（x）＝﹣x2+2，则f（x）•g（x）的图象只可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．若函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，1） B． C． D．（1，+∞）
11．已知方程9x﹣2•3x+3k﹣1＝0有两个实根，则实数k的取值范围为（ ）
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)(5)
2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)(5)
一、选择题
1．在下列区间中，函数43xfxex的零点所在的区间为（ ）
A．1,04 B．10,4 C．11,42 D．13,24
2．如图，点O为坐标原点，点(1,1)A，若函数xya及logbyx的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a，b满足．
A．1ab B．1ba C．1ba D．1ab
3．若函数,1231,1xaxfxaxx是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )
A．2,13 B．3,14 C．23,34 D．2,3
4．三个数20.420.4,log0.4,2abc之间的大小关系是（
）
A．acb B．bac C．abc D．bca
5．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f（f（x）-ex）=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln1.5）的值等于（ ）
A．5.5 B．4.5 C．3.5 D．2.5
6．已知201911,02log,0xxfxxx，若存在三个不同实数a，b，c使得fafbfc，则abc的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．[-2,0)
C．2,0 D．（0,1）
7．设奇函数()fx在[1,1]上是增函数，且(1)1f，若函数2()21fxtat对所有的[1,1]x都成立，当[1,1]a时，则t的取值范围是（ ）
A．1122t B．22t
C．12t或12t或0t D．2t或2t或0t 8．已知函数21(1)()2(1)axxfxxxxx在R上单调递增，则实数a的取值范围是
2020-2021高一数学上期中模拟试卷附答案
2020-2021高一数学上期中模拟试卷附答案
一、选择题
1．函数2312xfxx的零点所在的区间为（
）
A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4
2．若集合|1,AxxxR，2|,ByyxxR，则ABI
A．|11xx B．|0xx C．|01xx D．
3．若35225ab，则11ab（ ）
A．12 B．14 C．1 D．2
4．已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．1(0,)3 C．11[,)73 D．1[,1)7
5．函数2xyx的图象是（ ）
A． B． C． D．
6．函数sinlgfxxx的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．函数()fx在(,)单调递增，且为奇函数，若(1)1f，则满足1(2)1fx的x的取值范围是（ ）．
A．[2,2] B．[1,1] C．[0,4] D．[1,3]
8．已知函数245fxxx，则fx的解析式为(
)
A．21fxx B．212fxxx
C．2fxx D．22fxxx
9．已知定义在R上的函数()21()xmfxm为实数为偶函数,记0.5(log3),af=2b(log5),c(2)ffm==,则,,abc,的大小关系为（ ）
A．abc B．cab C．acb D．cba
10．三个数0.377,0.3,ln0.3abc大小的顺序是（ ）
A．acb B．abc C．bac D．cab
11．已知函数()fx2log(1),(1,3)4,[3,)1xxxx，则函数()()1gxffx的零点个数为（ ）
2020-2021学年北京市昌平区高一(上)期末数学试卷
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2020-2021学年北京市昌平区高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1．（5分）已知集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，则A∩B＝（ ）
A．{0，1，2，3，4} B．{3} C．{1，2} D．{0，4}
2．（5分）下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．f（x）＝2﹣x B．f（x）＝x3 C．f（x）＝lgx D．
3．（5分）已知点A（1，﹣1），B（3，4），则＝（ ）
A． B．5 C． D．29
4．（5分）函数f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于直线y＝x对称，则f（x）＝（ ）
A．ex﹣1 B．ex+1 C．ln（x﹣1） D．ln（x+1）
5．（5分）已知矩形ABCD中，，若，则＝（ ）
A． B． C． D．
6．（5分）2020年11月5日﹣11月10日，在上海国家会展中心举办了第三届中国国际进口博览会，其中的“科技生活展区”设置了各类与人民生活息息相关的科技专区．现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）已知2x＝3，，则2x+y＝（ ）
A．3 B．4 C．8 D．9
8．（5分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，样品数据分组为[90，92），
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94），[94，[96，98），100]．已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是（ ）
A．45 B．60 C．75 D．90
9．（5分）已知四边形ABCD中，，则“”是“四边形ABCD是矩形”的（ ）
2020-2021高一数学上期中试卷及答案(4)
2020-2021高一数学上期中试卷及答案(4)
一、选择题
1．已知集合220Axxx，则ARð
A．12xx B．12xx
C．|12xxxx D．|1|2xxxx
2．函数2ln(1)y34xxx的定义域为（ ）
A．(41)， B．(41)， C．(11)， D．(11]，
3．f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
4．设集合{|32}MmmZ，{|13}NnnMNZ，则
A．01， B．101，， C．012，， D．1012，，，
5．已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．1(0,)3 C．11[,)73 D．1[,1)7
6．函数()(1)fxxx在[,]mn上的最小值为14，最大值为2，则nm的最大值为（ ）
A．52 B．5222 C．32 D．2
7．函数()fx在(,)单调递增，且为奇函数，若(1)1f，则满足1(2)1fx的x的取值范围是（ ）．
A．[2,2] B．[1,1] C．[0,4] D．[1,3]
8．若函数2()sinln(14)fxxaxx的图象关于y轴对称，则实数a的值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
9．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）
A．50,2 B．1,4 C．1,22 D．5,5
10．已知函数2221,2,()2,2,xxxxfxx且存在三个不同的实数123,,xxx，使得123()()()fxfxfx，则123xxx的取值范围为（ ）
2020-2021高一数学上册期中考试试卷
福建师大附中
2020-2021学年度上学期期中考试
高一数学试题
（满分：150分，时间：120分钟）
说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.
一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1、设集合22|4},{|4,},MxyxNyyxxR则集合M与N的关系是（ *** ）
A．MN B．NM C． MN D．NM
2、已知集合},2,1{mA与集合}13,7,4{B，若13:xyxf是从A到B的映射，则m的值为（ *** ）
A．10 B．7 C．4 D．3
3、若幂函数()fx的图象过点1(3,)3，则()fx的解析式（ *** ）
A．1()fxx B．23)(xxf C．9)(xxf D．27)(2xxf
4、若(2),2()2,2xfxxfxx，则(1)f的值为（ *** ）
A．8 B．18 C．2 D．12 5、下列函数中不能．．用二分法求零点的是（ *** ）
A．13)(xxf B．3)(xxf C．||)(xxf D．xxfln)(
6、设0.3777,0.3,log0.3abc，则cba,,的大小关系是 （*** ）
A．cba B．abc C．bac D．acb
7、根据表格中的数据，可以断定方程20xex的一个根所在的区间是（*** ）．
x －1 0 1 2 3
xe 0．37 1 2．72 7．39 20．09
2x 1 2 3 4 5 命题人：黄晓滨
审核人：江 泽 A． （－1，0） B． （0，1） C． （1，2） D． （2，3）
8、函数()yfx在0（－，）上为减函数，又()fx为偶函数，则(3)f与(2.5)f的大小关系是（ *** ）
2020-2021高一数学上期中试卷带答案(6)
2020-2021高一数学上期中试卷带答案(6)
一、选择题
1．若偶函数fx在区间(]1，上是增函数，则( )
A．3(1)(2)2fff B．3(1)(2)2fff
C．3(2)(1)2fff D．3(2)(1)2fff
2．如图，点O为坐标原点，点(1,1)A，若函数xya及logbyx的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a，b满足．
A．1ab B．1ba C．1ba D．1ab
3．三个数0.32，20.3，0.32log的大小关系为（ ）.
A．20.30.3log20.32 B．0.320.3log220.3
C．20.30.30.3log22 D．20.30.30.32log2
4．1()xfxex的零点所在的区间是（ ）
A．1(0,)2 B．1(,1)2 C．3(1,)2 D．3(,2)2
5．已知()fx是定义域为(,)的奇函数,满足(1)(1)fxfx.若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffffL（ ）
A．50 B．0 C．2 D．50
6．若函数()(1)(0xxfxkaaa且1a）在R上既是奇函数,又是减函数,则()log()agxxk的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|14xx＞0}，那么集合A∩(∁UB)＝( )
A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4}
C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}
8．已知定义在R上的函数()21()xmfxm为实数为偶函数,记0.5(log3),af=2b(log5),c(2)ffm==,则,,abc,的大小关系为（ ）
2020-2021高一数学上期中试卷(带答案)(2)
2020-2021高一数学上期中试卷(带答案)(2)
一、选择题
1．已知函数f(x)＝23,0{log,0xxxx那么f
1(())8f的值为(
)
A．27 B．127 C．－27 D．－127
2．不等式2log231axx在xR上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．2, B．1,2 C．1,12 D．10,2
3．设,0121,1xxfxxx,若1fafa,则1fa（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．关于函数()sin|||sin |fxxx有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（2,）单调递增
③f(x)在[,]有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③
5．函数111fxx的图象是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数2()2fxaxbxab是定义在[3,2]aa的偶函数,则()()fafb（ ）
A．5 B．5 C．0 D．2019
7．已知函数2221,2,()2,2,xxxxfxx且存在三个不同的实数123,,xxx，使得123()()()fxfxfx，则123xxx的取值范围为（ ） A．(4,5) B．[4,5) C．(4,5] D．[4,5]
8．函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是
A．(,2) B．(,1)
C．(1,) D．(4,)
9．函数sin21cosxyx的部分图像大致为
A． B． C． D．
10．已知()lg(10)lg(10)fxxx，则()fx是（ ）
A．偶函数，且在(0,10)是增函数 B．奇函数，且在(0,10)是增函数
2020-2021北京市高三数学上期中一模试卷(含答案)
2020-2021北京市高三数学上期中一模试卷(含答案)
一、选择题
1．设ABC的三个内角, , ABC成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
2．已知数列{}na满足11a，12nnnaa，则10a（ ）
A．1024 B．2048 C．1023 D．2047
3．已知{}na为等差数列，nS为其前n项和，若3572aa，则13S（ ）
A．49 B．91 C．98 D．182
4．关于x的不等式210xaxa的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A．3,24,5 B．3,24,5 C．4,5 D．（4,5）
5．已知ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且3b，33c，30B，则AB边上的中线的长为( )
A．372
B．34
C．32或372 D．34或372
6．当1,2x时，不等式220xmx恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．3, B．22, C．3, D．22,
7．数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则122019111aaa=（ ）
A．20202019 B．20191010 C．20171010 D．40372020
8．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为56米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为()（米 /秒）
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高一下学期期中考
试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1
．ππ
sin
26æö
-
ç÷
èø的值为（
）
A
．1
2B
．1
2-C
．3
2D
．3
2-
2
．若角a
的终边过点
(5,12)P，则
sina的值为（
）
A
．12
13B
．13
12C
．5
12D
．12
5
3
．向量
(,1),(2,4)atb==rr
，若
ab^rr
，则实数t
的值为（
）
A
．
1B
．
1-C
．
2D
．
2-
4
．若a
为任意角，则满足π
coscos
4kaaæö
+×=
ç÷
èø的一个k
值为（
）
A
．2B
．4C
．6D
．8
5
．下列四个函数中，以π
为最小正周期，且在区间
,
2p
pæö
ç÷
èø上单调递减的是（
）
A
．
sinyx=B
．
sinyx=C
．cosyx=
D
．tanyx=
6
．设向量ar
，br
满足2a=r
，1b=r
，,60ab=°rr
，则2ab+=rr
（
）
A
．
22B
．
23C
．
10D
．12
7
．
()
23sin2cosfxxx=-的最大值为（
）
A
．
2B
．
4C
．
6D
．
8
试卷第11页，共33页
8
．若sincos1
sincos2aa
aa+
=
-，则tan2a
等于
A
．3
4-B
．3
4C
．4
3-D
．4
3
9
．设RqÎ
，则“π
6q=”是“1
sin
2q=”的（
）
A
．充分不必要条件B
．必要不充分条件
C
．充要条件D
．既不充分也不必要条件
10
．如图，角,ab
均以Ox
为始边，终边与单位圆O
分别交于,AB
，则OAOB®®
=g（
）
A
．
()
sinab-B
．
()
sinab+C
．
()
cosab-D
．
()
cosab+
11
．已知
D是边长为
2的正△
ABC边
BC上的动点，则
ABAD×uuuruuur
的取值范围是（
）
A
．
[3,4]B
．
[3,2]
C
．
[0,2]D
．
[2,4]
12
．函数
()
coscos2fxxx=-，此函数的奇偶性及最大值为（
）
A
．奇函数，最大值是
2B
．偶函数，最大值是
2
C