历年(2020-2023)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编(附答案)
历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编
【2023年真题】
1.（2023·新课标I卷 第1题） 已知集合{2,1,0,1,2}M
，2{|60}Nxxx…，则MN( )
A. {2,1,0,1}
B. {0,1,2}
C. {2}
D. {2}
2. （2023·新课标I卷 第7题） 记
nS
为数列{}
na
的前n项和，设甲：{}
na为等差数列：乙：{}ns
n为等差
数列，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3.（2023·新课标II卷 第2题）设集合{0,}Aa
，{1,2,22}Baa
，若AB
，则a
( )
A. 2 B. 1 C. 2
3 D. 1
【2022年真题】
4.（2022·新高考I卷 第1题）
若集合{|4}Mxx，{|31}Nxx…
，则MN( )
A. {|02}xx„
B. 1
{|2}
3xx„ C. {|316}xx„
D. 1
{|16}
3xx„
5.（2022·新高考II卷 第1题）已知集合{1,1,2,4}A
，{||1|1}Bxx„
，则AB( )
A. {1,2}
B. {1,2}
C. {1,4}
D. {1,4}
【2021年真题】
6.（2021·新高考I卷 第1题）设集合{|24}Axx
，{2,3,4,5}B
，则AB( )
A. {2}
B. {2,3}
C. {3,4}
D. {2,3,4}
7.（2021·新高考II卷 第2题）设集合{1,2,3,4,5,6},U
{1,3,6},{2,3,4}AB
，则()
UABð
( )
A. {3}
B. {1,6}
C. {5,6}
D. {1,3}
【2020年真题】
8.（2020·新高考I卷 第1题）设集合{|13}Axx剟
，{|24}Bxx
，则AB( )
A. {|23}xx„
B. {|23}xx剟
C. {|14}xx„
D. {|14}xx
9.（2020·新高考II卷 第2题）设集合{2,3,5,7}A
，{1,2,3,5,8}B
，则AB( )
A. {1,3,5,7}
B. {2,3}
C. {2,3,5}
D. {1,2,3,5,7,8}
参考答案
1.（2023·新课标I卷 第1题）
解：(,2][3,)N
，所以{2};MN
故选.C
2. （2023·新课标I卷 第7题）
解：方法1:
为等差数列，设其首项为
1a
，公差为d，则
1(1)
2nnn
Snad
，
111
222nSndd
adna
n
，
1
12nnSSd
nn
， 故{}nS
n为等差数列，则甲是乙的充分条件，， 反之，{}nS
n为等差数列，即111(1)
1(1)(1)nnnnnnSSnSnSnaS
nnnnnn
为常数，设为t 即1
(1)nnnaS
t
nn
，故
1(1)
nnSnatnn
故
1(1)(1)
nnSnatnn
，2n…
两式相减有：
11(1)22
nnnnnananatnaat
，对1n也成立，故{}
na
为等差数列，
则甲是乙的必要条件，
故甲是乙的充要条件，故选.C
方法2:
因为甲：{}
na
为等差数列，设数列{}
na
的首项
1a
，公差为.d即
1(1)
2nnn
Snad
， 则
11(1)
222nSndd
adna
n
，故{}nS
n为等差数列，即甲是乙的充分条件． 反之，乙：{}nS
n为等差数列.即1
1nnSS
D
nn
，
1(1).nS
SnD
n
即
1(1).
nSnSnnD
当2n…
时，
11(1)(1)(2).
nSnSnnD
上两式相减得：
112(1)
nnnaSSSnD
，
所以
12(1).
naanD当1n时，上式成立．
又
1112(2(1))2
nnaaanDanDD
为常数.
所以{}
na
为等差数列．
则甲是乙的必要条件，
故甲是乙的充要条件，故选C
3.（2023·新课标II卷 第2题）
解：AB
，则220a
，1a
，{0,1}A
，{1,1,0}B
，满足，选.B
4.（2022·新高考I卷 第1题）
解：因为{|016}Mxx„，1
{|}
3Nxx…
， 故1
{|16}.
3MNxx„
5.（2022·新高考II卷 第1题）
解：方法一：通过解不等式可得集合{|02}Bxx剟
，则{1,2}AB
，故B正确.
法二：代入排除法.1x
代入集合{||1|1}Bxx„
，可得|1||11|21x
，1x
，不满足，排
除A、;4Dx
代入集合{||1|1}Bxx„
，可得|1||41|31x
，4x
，不满足，排除 C，故B
正确.
6.（2021·新高考I卷 第1题）
解：因为集合
24,2,3,4,5AxxB
，所以{2,3}.AB
故选.B
7.（2021·新高考II卷 第2题）
解：由题设可得
U{1,5,6}Bð
，
故
U(){1,6}.ABð
故选.B
8.（2020·新高考I卷 第1题）
解：因为集合{|13}Axx剟
，{|24}Bxx
，
={|14}.ABxx„
故选.C
9.（2020·新高考II卷 第2题）
解：因为集合A，B的公共元素为：2，3，5
故{2,3,5}.AB
故选：.C
2010-2019学年高考新课标全国I卷数学(文)真题分类汇编专题01 集合与常用逻辑用语(原卷版)
1 专题01 集合与常用逻辑用语
一、集合小题：10年10考，每年1题，都是交集、并集、补集和子集运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题组对集合小题进行大幅度变动的决心不大．
1．（2019年）已知集合{1U，2，3，4，5，6，7}，{2A，3，4，5}，{2B，3，6，7}，则UBAð（
）
A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}
2．（2018年）已知集合02A，，21012B，，，，，则AB（
）
A．02， B．12， C．0 D．21012，，，，
3．（2017年）已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则（ ）
A．A∩B＝{x|x＜32}
B．A∩B＝∅ C．A∪B＝{x|x＜32}
D．A∪B＝R
4．（2016年）设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（ ）
A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
5．（2015年）已知集合A＝{x|x＝3n+2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．（2014年）已知集合M＝{x|﹣1＜x＜3}，N＝{x|﹣2＜x＜1}，则M∩N＝（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）
7．（2013年）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝（ ）
A．{1，4} B．{2，3}
C．{9，16} D．{1，2}
8．（2012年）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则（ ）
2010-2019学年高考新课标全国I卷数学(文)真题分类汇编专题01 集合与常用逻辑用语(解析版)
1 专题01 集合与常用逻辑用语
一、集合小题：10年10考，每年1题，都是交集、并集、补集和子集运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题组对集合小题进行大幅度变动的决心不大．
1．（2019年）已知集合{1U，2，3，4，5，6，7}，{2A，3，4，5}，{2B，3，6，7}，则UBAð（
）
A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}
【答案】C
【解析】{1U，2，3，4，5，6，7}，{2A，3，4，5}，{2B，3，6，7}，{1UCA，6，7}，则{6UBAð，7}，故选C．
2．（2018年）已知集合02A，，21012B，，，，，则AB（
）
A．02， B．12， C．0 D．21012，，，，
【答案】A
【解析】∵02A，，21012B，，，，，∴0,2，故选A．
3．（2017年）已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}，则（ ）
A．A∩B＝{x|x＜32}
B．A∩B＝∅ C．A∪B＝{x|x＜32} D．A∪B＝R
【答案】A
【解析】∵集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3﹣2x＞0}＝{x|x＜32}，∴A∩B＝{x|x＜32}，故A正确，B错误；A∪B＝{x|x＜2}，故C，D错误；故选A．
4．（2016年）设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝（ ）
A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
【答案】B
【解析】∵A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，∴A∩B＝{3，5}．故选B．
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《集合与常用逻辑用语》真题汇编附答案
新高考数学《集合与常用逻辑用语》练习题
一、选择题
1．给出下列五个命题，其中正确命题的个数为（ ）
①命题“0xR，使得20010xx”的否定是“xR，均有210xx”；
②若正整数m和n满足mn，则2nmnm；
③在ABC中 ，AB是sinsinAB的充要条件；
④一条光线经过点1,3P，射在直线:10lxy上，反射后穿过点1,1Q，则入射光线所在直线的方程为5340xy；
⑤已知32()fxxmxnxk的三个零点分别为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则mnk为定值.
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
①根据特称命题的否定的知识来判断；②根据基本不等式的知识来判断；③根据充要条件的知识来判断；④求得入射光线来判断；⑤利用抛物线的离心率判断.
【详解】
①，命题“0xR，使得20010xx”的否定是“xR，均有210xx”，故①错误.
②，由于正整数m和n满足mn，0nm，由基本不等式得22mnmnmnm，当mnm即2nm时等号成立，故②正确.
③，在ABC中，由正弦定理得sinsinABabAB，即sinsinABAB，所以AB是sinsinAB的充要条件，故③正确.
④，设1,1Q关于直线10xy的对称点为,Aab，则线段AQ中点为11,22ab，则1110221121112AQabbka，解得2ab，所以2,2A.所以入射光线为直线AP，即312321yx，化简得5340xy.故④正确.
⑤，由于抛物线的离心率是1，所以(1)0f，即10mnk，所以1mnk为定值，所以⑤正确.
故选：C 【点睛】
集合与常用逻辑用语高考考点梳理及真题分类解析(2022年高考备考版)
第一章 集合与常用逻辑用语（2022年文科数学高考备考版）
第一节 集合的概念与运算
一、高考考点梳理
（一）、集合的基本概念
1.集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.
2.元素与集合的关系是属于或不属于，符号分别为∈和 ∉.
3.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.
4.常用数集的符号：实数集记作R；有理数集记作Q；整数集记作Z；自然数集记作N；正整数集记作*N或N .
（二）、集合间的基本关系
表示
关系 文字语言 符号语言
集合间的基本关系 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B
子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B
真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素
AB
空集 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
（三）、集合的运算
并集 交集 补集
符号表示 A∪B A∩B ∁UA
图形表示
意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A}
（四）、集合关系与运算的重要结论
1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有-1个. n2n22.传递性：A ⊆B，B ⊆C，则A ⊆C .
3.A∪B＝A⇔B⊆A ； A∩B＝A⇔A⊆B .
4.∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB) .
二、历年高考真题题型分类突破
题型一 集合的基本概念
【例1】（2021全国甲卷） 设集合1,3,5,7,9,27MNxx，
则MN（ ）
A. 7,9 B. 5,7,9 C. 3,5,7,9 D. 1,3,5,7,9
解析：∵7,2N，∴MN5,7,9，故选：B .
【例2】（2020全国Ⅰ卷）已知合集2340Axxx，4,1,3,5B，则AB（ ）
历年(2020-2023)全国高考数学真题分类(数列)汇编(附答案)
历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(数列)汇编
【2023年真题】
1. （2023·新课标I卷 第7题） 记
nS
为数列{}
na
的前n项和，设甲：{}
na为等差数列：乙：{}ns
n为等差
数列，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2. （2023·新课标II卷 第8题） 记
nS
为等比数列{}
na
的前n项和，若
45S
，
6221SS
，则
8S
( )
A. 120 B. 85 C. 85
D. 120
3. （2023·新课标I卷 第20题）设等差数列{}
na
的公差为d，且1.d令2
n
nnn
b
a
，记
nS
，
nT
分别为
数列
,
nnab
的前n项和.
(1)
若
21333aaa
，
3321ST
，求
na
的通项公式;
(2)
若{}
nb
为等差数列，且
999999ST
，求.d
4. （2023·新课标II卷 第18题）已知为等差数列，，记
nS
，
nT
分别为数列，
的前n项和，
432S
，
316.T
(1)
求的通项公式；
(2)
证明：当5n
时，
nS.
nT
【2022年真题】
5.（2022·新高考I卷 第17题）记
nS
为数列{}
na
的前n项和，已知
11a，n
nS
a
是公差为1
3的等差数
列.
(1)
求{}
na
的通项公式;
(2)证明：
12111
2.
naaa
6.（2022·新高考II卷 第17题）已知{}
na
为等差数列，{}
nb
为公比为2的等比数列，且
223344.ababba
(1)
证明：
11;ab
(2)
求集合
1{|,1500}
kmkbaam剟
中元素个数.
【2021年真题】
7.（2021·新高考II卷 第12题）（多选）设正整数01
0112222kk
kknaaaa
，其中
0,1
ia
，
记
01knaaa
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(等式与不等式综合)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考数学真题分类(等式与不等式综合)汇编
解不等式
1．（2024∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合
3
55,{3,1,0,2,3}AxxB∣
，则AB
（
）
A．{1,0}
B．{2,3}
C．{3,1,0}
D．{1,0,2}
2．（2024∙上海∙高考真题）已知,xR
则不等式2
230xx的解集为 ．
3．（2023∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合
2,1,0,1,2M
，
2
60Nxxx
，则MN（
）
A．
2,1,0,1
B．
0,1,2
C．
2
D．
2
4．（2020∙全国∙高考真题）已知集合2
{|340},{4,1,3,5}AxxxB，则AB
（
）
A．{4,1}
B．{1,5}
C．{3,5}
D．{1,3}
基本不等式
1．（2024∙北京∙高考真题）已知
11,xy
，
22,xy
是函数2x
y的图象上两个不同的点，则（
）
A．1212
2log
22yyxx
B．1212
2log
22yyxx
C．12
212log
2yy
xx
D．12
212log
2yy
xx
2．（2021∙全国乙卷∙高考真题）下列函数中最小值为4的是（
）
A．2
24yxx B．4
sin
sinyx
x
C．2
y22xx
D．4
ln
lnyx
x
3．（2021∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知
1F
，
2F
是椭圆C：22
1
94xy
的两个焦点，点M在C
上，
则
12MFMF
的最大值为（
）
A．13 B．12 C．9 D．6
4．（2020∙全国∙高考真题）设O
为坐标原点，直线xa与双曲线22
22:1(0,0)xy
Cab
ab的两条渐近线分别交
于,DE
两点，若ODE
的面积为8，则C
的焦距的最小值为（
）
A．4 B．8 C．16 D．32 参考答案
解不等式
1．（2024∙全国新Ⅰ卷∙高考真题）已知集合
历年(2020-2023)全国高考数学真题分类(概率统计)汇编(附答案)
历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(概率统计)汇编
【2023年真题】
1.（2023·新课标II卷 第3题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法
作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学
生，则不同的抽样结果共有
A. 4515
400200CC种 B. 2040
400200CC种 C. 3030
400200CC种 D. 4020
400200CC种
2. （2023·新课标I卷 第9题）（多选）一组样本数据
126,,,xxx，其中
1x
是最小值，
6x是最大值，则( )
A.
2345,,,xxxx的平均数等于
126,,,xxx的平均数
B.
2345,,,xxxx的中位数等于
126,,,xxx的中位数
C.
2345,,,xxxx的标准差不小于
126,,,xxx的标准差
D.
2345,,,xxxx的极差不大于
126,,,xxx的极差
3.（2023·新课标II卷 第12题）（多选）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到
1的概率为(01)
，收到0的概率为1;
发送1时，收到0的概率为(01)
，收到1的概率
为1.
考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信
号重复发送3次.
收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码;
三次传输时，
收到的信号中出现次数多的即为译码(
例如，若依次收到1，0，1，则译码为1).
A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)(1)
B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)
C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为23(1)(1)
D. 当00.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概
历年(2020-2023)全国高考数学真题分类(计数原理)汇编(附答案)
历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(计数原理)汇编
【2023年真题】
1. （2023·新课标I卷 第13题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门
课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_______种(
用数字作答).
2. （2023·新课标II卷 第3题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方
法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名
学生，则不同的抽样结果共有
A. 4515
400200CC
种 B. 2040
400200CC
种 C. 3030
400200CC
种 D. 4020
400200CC
种
【2022年真题】
3.（2022·新高考I卷 第13题）8
(1)()y
xy
x
的展开式中26
xy
的系数为__________(
用数字作答).
4.（2022·新高考II卷 第5题）甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相
邻的不同排列方式有( )
A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种
【2020年真题】
5.（2020·新高考I卷 第3题）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆
安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有( )
A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种
6.（2020·新高考II卷 第6题）要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个
村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有( )
A. 2种 B. 3种 C. 6种 D. 8种
参考答案
1. （2023·新课标I卷 第13题）
解：当从这8门课中选修2门课时，共有11
44.16CC；
当从这8门课中选修3门课时，共有1221
4444..48CCCC；综上，共有64种．
2023年高考数学总复习第一章 集合与常用逻辑用语 第3节：简单的逻辑联结词 (教师版)
第1页共13页2023年高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语第3节
全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非”
考试要求1.了解逻辑联结词、“且”、“或”、“非”的含义；2.理解全称量词
与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
1.简单的逻辑联结词
(1)命题中的且、或、非叫作逻辑联结词.
(2)命题p且q，p或q，非p的真假判断
pqp且qp或q非p
真真真真假
真假假真假
假真假真真
假假假假真
2.全称量词与存在量词
(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.
(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某
个”“有的”等.
3.全称命题和特称命题
名称全称命题特称命题
结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x
0，使p(x
0)成立
简记任意x∈M，p(x)存在x
0∈M，p(x
0)
否定存在x
0∈M，非p(x
0)任意x∈M，非p(x)
1.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：p或q→见真即真，p且q→见假即假，p
与非p→真假相反.
2.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.第2页共13页3.“p或q”的否定是“(非p)且(非q)”，“p且q”的否定是“(非p)或(非q)”.
4.逻辑联结词“或”“且”“非”对应集合运算中的“并”“交”“补”，可借助集
合运算处理含逻辑联结词的命题.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)命题“5>6或5>2”是假命题.()
(2)命题非(p且q)是假命题，则命题p，q中至少有一个是假命题.()
(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.()
(4)存在x
0∈M，p(x
0)与任意x∈M，非p(x)的真假性相反.()
答案(1)×(2)×(3)×(4)√
解析(1)错误.命题p或q中，p，q有一真则真.
(2)错误.p且q是真命题，则p，q都是真命题.
(3)错误.命题“长方形的对角线相等”是全称命题.
2.(2021·全国乙卷)已知命题p：存在x∈R，sinx<1；命题q：任意x∈R，e|x|
第一章集合与常用逻辑用语-1.2集合(试题及答案解析)
第一章 集合与常用逻辑用语 §1.2.1 命题与量词
一、选择题
1．已知下列语句:①一束美丽的花;②𝑥>3;③2是一个偶数;④若𝑥=2,则𝑥2−5𝑥+6=0.其中是命
题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列命题中为真命题的是（ ）
A．平行直线的倾斜角相等 B．平行直线的斜率相等
C．互相垂直的两直线的倾斜角互补 D．互相垂直的两直线的斜率互为相反数
3．下列命题中是全称量词命题的是（ ）
A．圆有内接四边形 B．√3>√2 C．存在𝑥0∈(0,1)，使2𝑥0=1
D．若三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形为直角三角形
4．下列全称量词命题中真命题的个数是（ ）
①末位是0或5的整数，可以被5整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形.
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列存在量词命题中真命题的个数是（ ）
①∃𝑥∈𝑅,𝑥≤0；
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；
③∃x{x|x是无理数}，x2是无理数。
A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列是全称量词命题且是真命题的是( ) A．∀𝑥∈𝑅,𝑥2>0 B．∀𝑥∈𝑄,𝑥2∈𝑄 C．∃𝑥0∈𝑅,𝑥02>1 D．∀𝑥,𝑦∈𝑅,𝑥2+𝑦2>0
7．．下列存在量词命题中，假命题是（ ）
A.∃𝑥∈𝑍,𝑥2−2𝑥−3=0 B．至少有一个𝑥∈𝑍，𝑥能被2和3整除
C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．∃𝑥∈{𝑥是无理数}，𝑥2是有理数
8．下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是( ) A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数𝑥0，使𝑥02>0 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数𝑥0，使1𝑥0>2
9．给出命题“方程𝑥2+𝑎𝑥+1=0没有实数根”，则使该命题为真命题的𝑎的一个值可以是( )
A．4 B．2 C．1 D．－3