小升初经典奥数题道ppt课件
小学奥数讲座ppt课件
表示为算式是：24+？=46+5。 由此可求得养鹅 (46+5)-24=27(只)。 答：养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)， 则已知条件可表示为下图，
表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得 养鹅
46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着 一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就 比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋 友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比 小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28 块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖 块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？
分析与解：只要求出某一种糖的块数，就 可以根据已知条件得到其它两种糖的块数， 总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的 块数最简便呢？我们先把已知条件表示为 下图。
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20数学方法解决人们生活和工作中的实际 问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题” 两部分构成，而且给出的已知条件应能保 证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单 应用题。
例1 小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的 鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养 了多少只鹅？
解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 答：每只猴子能分到10个桃。
例3小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平 均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后 来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的 小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共 采摘了多少个蘑菇？
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10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55条 11×10÷2=55条
数角 探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
探究下面图中有多少个角？再说说你的方法
想一想：数角的方法与数线段 的方法有什么联系？
数线段：线段总数=断点数×基本线段数÷ 2 数角：角总数=基本射线数×基本角数 ÷ 2
数出下列图中有几个长方形？
课后作业：
1、数出下图有几个正方形？
2、有1~6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的 数字与十位上的数字不同 的两位数？
你学会了吗？
再见
拓展提升
5×4÷2=10个 10×2=20个
6×5÷2=15个 15×3=45个
5×4÷2=10种 答：售票员需要准备10种车票。
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形 数出下图有几个长方形
A
B
D
C
数长方形的方法和数线段方法一样。长方形是由长和宽组成， 首先先数一数长CD边上线段数：4× 3 ÷ 2=6，再数宽AD边上 的线段数：3× 2 ÷ 2=3，最后长线段数×宽线段数=长方形数， 即：6×3=18个
下面图中有多少个角？
下面图中有多少个角？
5×4÷2=10个
7×6÷2=21个
数数三角形
数三角形
数三角形
方法一： 4+3+2+1=10个 方法二： 5×4÷2=10个
数三角形和数线段及数角的方法一样
方法一： 5+4+3+2+1=15个
方法二： 6×5÷2=15个
15个
2021年小升初奥数22讲-第11讲 列方程解应用题
第11讲列方程解应用题知识要点各类不同的应用向题，都依循不同的内在数量关系，用算术方法来解，所列出的算式常有明确的实际意义：这对发展思考能力很有好处.但对于比较复杂的应用题，内在数量关系不易发现.此时，不妨假设所求量为“已知”，参与已知量的思考，建立起所求量与已知量之间的联系.建立一个含有所求量的等式（称为方程），再利用等式的性质求出所求量.列方程解应用题的步骤是；设未知数，依题意列含未知数的等式，解方程，检查、写出答案.有些应用问题，在利用列方程解时，需要设多个未知数，列出多个方程，在解决这类问题时，更需要审清题目中的条件，用灵活的方法具体问题具体分析.典例精讲典例1.一辆公共汽车载客50人，长途客车票每张40元，短途客车票每张15元.售票员统计长途车票的收入比短途车票的收入多900元.问：购买长途车票的有多少人？解设购买长途车票的有x人，则购买短途车票的有（50-x）人.由题意利40x=15×(50-x)+900，40x=750-15x+900，55x=1650，x=30(人).答：购买长途车票的有30人.典例2. 汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡，通过中点继续行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点继续行驶26千米后，全是上坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用时间相同，第二赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的56，而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%.那么每个赛程的距离是多少千米?解设每个赛程距离为2x千米，则两个赛程的上、下坡图示如下（如图11-1、图11-2):设第一赛程出发时的速度为1，则第一赛程用时为26130125%41()()()[()25%125%()]311191515x x x =+-÷+÷-+-÷-⨯+①第二赛程用时为()555430125%26125%125%666()()()()12792525x x x ⎡⎤⎡⎤-÷+÷⨯++-÷⨯+⨯=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦② 根据两个赛程用时相等，由①②得方程31111279915152525x x +=- 解得x=46，所以每个赛程为2x=92（千米).答：每个赛程为92千米.典例3.修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成；如果每天少修8米，要推迟8天完成，求这条水渠的长度.解 为了列方程简单，我们不直接设水渠长度为未知数，而设原计划完工的天数为x .这样，如果每天少修8米，则x 天共少修8x 米.由题意，为补足8x 米，还需8天完成，所以每天实际修x 米，推知原计划每天修（x+8）米.如果每天多修8米，则（x -4）天多修了8（x -4）米，相当于原计划4天的工作量4（x+8)米.由()()8448x x -=+得x=16(天)，原计划每天修816824(x +=+=）（米）.所以水渠长2416384⨯=（米).答：水渠的长度为384米.典例4已知A B C D E F G H I K 、、、、、、、、、代表十个互不相同的正整数，要使下列等式都成立B C A +=；D E B +=；E F C +=；G H D +=;H I E +=;I K F +=,那么A 的最小值是多少?解 用替换法，用其他字母表示A ：()()()()()2233.A B C D E E F D E F G H H I I K G H I K =+=+++=++=++⨯+++=+++为使A 尽量地小，首先应使H I 、尽量地小，G K 、在I H 、之后也尽量地小，A 才能是小.显然，可取1H =，2I =;由于3E H I =+=，所以G 最小取 4.又由于415D G H =+=+=;538B D E =+=+=，于是要使K 尽可能小，K 取6、7.若6K =，则由268F I K B =+=+==，与十个数互不相同矛盾.所以7K =，则9F K =I +=，从而3912C E F =+=+=.81220A C =B+=+=，所以20812,53,94,1,27ABCDEFGHI K ==========，，，，，.各字每代表不同的数，且20A =是最小的数.典例5 一次棋赛，计分方法是：胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次.现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只是女生得分的4.5倍.间：共有几名女生参赛?女生共得了多少分?解 设有x 名女生参赛，女生共得y 分，则男生人数为10x ，所得总分为4.5y.比赛总人数为11x ，比赛总局数应为1111(12x x -）.因为每局两人共得分2分，所以比赛得分总和应为1111(1x x -）分.另一方面，得分总和也可表示成4.5 5.5y y y +=，于是有方程()5.511111y x x =-，即()2111.y x x =-①由于每一选手均赛()111x -局，最多得()2111x -分，由①知女生获得()2111x x -分.这说明女生必须全胜，这只有当1x =时才可能（若有两名女生，她们之间必有一名不胜）.所以最后答案为有1名女生参赛，共得了()2111120y =⨯⨯-=分典例6一个大于0的整数A 加上一个大于1的整数B 后是一个完全平方数，A 加上B 的平方后仍是一个完全平方数，当满足条件的B 最小时，A 为多少? 解 设2A B n +=，22A B m +=，因此有222B B m n -=-，即()()()1B B m n m n -=-+.由于m n -与m n +的奇偶性相同，而B 与1B -是两个连续整数，其中必有一个偶数，因而1(B B -）为偶数.从而)()m n m n -+（为4的倍数，即1(B B -）是4的倍数.为使B 尽可能小，可设4B =，此时13B -=，所以()()1226m n m n =-+=⨯.解得2m n -=，6m n +=，从而2n =，4m =.由2A B n +=，代入B n 、，得44A +=，得0A =，不合题意.再令14B -=，此时5B =，所以())00(221m n m n =-+=⨯，得2m n -=,10m n +=,解得46n m ==，.由2A B n +=，22A B m +=，得254A +=及2256A +=，得11.A =水平测试A 卷水平测试ABcA 卷一、填空题1. 一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成.现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了 小时.2. 某根库上午运走全部存粮的13又1500袋，下午又运进粮食550袋，这时粮库中的存粮比原来少16，原来粮库存粮 袋. 3. 甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去13后，又花去余下的13.如果这时甲给乙7元钱，甲、乙两人的钱数正好相等，甲原来有 元钱.4. 李明到商店买一盒花球、一盒白球，两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个，白球原价是1元钱3个.节日降价，两种球的售价都是2元钱5个，结果李明少花了4元钱.他共买了 个球.5. 甲、乙两人各有人民币若干元.如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的14与甲这时身上钱的316相等.甲原来有人民币 元，乙原来有人民币 元. 6. 果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的613.卖了2吨苹果和1吨梨后，梨占两种水果总数的715.水果店原来有两种水果共 吨. 7. 五、六年级电脑班共有学生90人，其中男生有71人.五年级男生占该年级电脑 班学生数的34，六年级男生占该年级电脑班学生数的56.五年级有 人参加电脑班，六年级有 人参加电脑班.8. 茶叶店运到一级茶和二级茶各一批，其中二级茶的数量是一级茶的云一级茶12.一级茶的买入价是每千克24.8元.二级茶的买入价是每千克16元.现在照买入价加价18出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下13时，共盈利460元，运到的一级茶有 千克. 9. 果品店有苹果和梨两种水果，梨占两钟水果总数的1128，卖了2吨苹果和2吨梨后，裂占两种水果总数的513.水果店原来有两种水果共 吨. 10. 甲、乙两人共存款20000元，后来甲又有人1000元.乙取出自己存款数的时甲的存款数的13，这时甲的存款数是乙的2倍，现在两人共存款 元. 二、解答题8.在一个边长为17米的正方形ABCD 的A 点，有红、监两个甲虫从9：00开始，同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫由A B C D →→→，蓝甲虫由A D C →→.9:30红甲虫爬到AB 间距A 点10米的E 点后继续向前爬去，10:15爬到BC 间的F 点，再经C 向前爬去.蓝甲虫爬到AD 间距D 点5米的G 点，休息一会儿再往前爬行，当两个甲虫在CD 上的H点相遇时，选巧四边形EFHC面积是正方形面积之半.问：蓝甲虫在G点休息了多长时间?11.某班在课堂上进行计算游戏，老师首先在黑板上写一个大于2000小于3000的整数.第一个学生将老师写的数减1然后乘以34，将结果写在黑板上;第二个学生再将第一个学生的结果减1并乘以34，再写到黑板上，……以此类推，全部写完后发现前5个学生写的数都是整数，那么第五个学生在黑板上写的数是几? B卷一、填空题1. 两根电线共长24米，当第一根用去23，第二根用去35后共剩下8.6米.原来第一根电线长米，第二根电线长米.2.一辆汽车，从车站开出时坐满了人，无人站立.途中到达某站，有18的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位.这时车内有乘客人.3.李刚给军属工奶奶运蜂需煤，第一次运来了全部的38，第二次运了50块.这时已运来的恰好是没有运来的57，还有块蜂窝煤没有运来.4.一堆水果分装两袋，从甲袋取走12，从乙袋取走12千克，则两袋所剩水果重量相等.这时如果从乙袋余下的水果中再取走12，则乙袋中还剩下乙袋原来重量的13：原来两袋水果共重千克.4. 5. 六（3）班学生召开“我长大了”中队主题会，小强（男生)上台向老师汇报：“台下男生人数恰好是女生人数的45”他下台后，小亚(女生)上台：“报告老师，台下女生人数恰好是男生人数的117倍”老师笑笑说：“你们说的都没错.”那么这个班有名学生.6. 在某沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油.现在甲、乙两辆汽车同时从A地出发，并在完成任务后沿原路返回.为了让甲车尽可能开出更远距离，乙车在行驶一段路程后，仅留足自己返回A地的汽油,将其他的汽油给甲车.甲车能开的最远距离为千米.7. 某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段，每天只能生产10吨纸；中间阶段由于改进了生产规程，每天产量提高了一倍；最后阶段由于购置了新设备，每天产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，最后阶段有天.8. 某公共汽车线路中间有10个站，车有快车及慢车两种.快车车速是慢车车速的1.2倍，慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点.快车从始点到终点共用分钟.9. 2001个球平均分给若干人，恰好分完.若有一个人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足.原来每人平均分个球.10. 学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共58支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔数量的4倍.已知每支铅笔0.8元，每支圆珠笔3.6元，每支钢笔8.4元.铅笔、圆珠笔和钢笔各有支.二、解答题11. 学校早晨6:00开校门，晚上6:40关校门.下午有一同学问老师现在的时间，老师说：“从开校门到现在时间的13，加上现在到关校门时间的14，就是现在的时间.”那么现在的时间是几点几分?12. 某次数学比赛，分两种方法给分：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先送给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错一题扣1分.某考生两种判分方法均得81分.问：这次数学比赛共出了多少题?C卷一、填空题1. 某商品按定价出售，每件可获得利润50元.如果按定价的80%出售10件，与按定价每件减价30元出售12件所获得的利润一样多，那么这种商品每件定价元.2. 一个有弹性的球从点A落到地面，弹起到点B后又落到离地面高20厘米的平台上，再弹起到点C，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80%.已知点A离地面比点C离地面高出68厘米，则点C离地面的高度是厘米.3. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到达，则摩托车的速度应是.4. 小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米，走了两分钟.根据以往经验，再按这个速度走下去，将要迟到两分钟.于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟小明家到学校的路程有米.5. 一座山上有若干个大和尚和小和尚.已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头.而平均每个和尚恰好吃一个馒头，这座山上至少有个和尚.6. 两个正整数x y、的最大公约数是14，最小公倍数是280，则它们的和x y+=.7. 一个分数，如果分子不变，分母加2，那么可以约分为14；如果分母不变，分子减1，那么将它化为小数为0.2，则这个分数是.8. 如图11-3，桌子上放有甲、乙、丙三个正方形，甲、丙有重叠部分，乙、丙有重叠部分.甲、丙重叠部分占甲正方形面积的14,乙、丙重叠部分占乙正方形面积的25.丙正方形与甲、乙正方形重叠部分之和占丙正方形面积的19，甲正方形与乙正方形面积和是丙正方形面积的13，甲正方形的面积与乙正方形的面积比是.9. 如图11-4，3×3的正方形的每个方格内的字母都代表一个数，已知其每行、每列以及两条对角线上三个数之和都相等.现知41922a d l ===，，，则b = ，h = .10. 某人1964年时的年龄是他出生年份的数字和（他出生于20世纪)，2020年生 日过后，他是 岁.二、解答题11. 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问：每堆各有多少苹果?12. 写出两组满足条件111a b 2001+=（a b 、为不相等的两个四位数)的a b 、的值.13. A B 、两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车座可带一个人.问：有三个人并配备一辆摩托车从A 地到B 地最少需要多少小时?(保留1位小数)14. n 张卡片，每张上写一个正整数，彼此不同.小李和另外1n -（）个小朋友做游戏，每人任意取一张卡片，共取n 张，每次各人记下自己取得的数字后，仍将卡片放回，最后各人计算自己取得的数字和作为得分，并按得分多少排名.已知小李n 次取得的数字各不相同，其余的小朋友的得分彼此不相同.但这n 张卡片每张均都被取到n 次，他们（不包括小李）得分之和为2001，问：n 等于多少?小李最高能得第几名?。
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练习题
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圆和扇形
例题1
如左图所示，200米赛跑的起点 和终点都在直跑道上，中间的弯 道是一个半圆。已知每条跑道宽 1.22米，那么外道的起点在内道 起点前面多少米？（精确到0.01 米）
半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距 离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于内外跑道的半个圆的周长。虽然弯道 的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。设外弯 道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为
在解题的过程中，要先发现同高的三角形，根据底边长的比例，求出三角形的 面积之比，再根据其他的条件进行计算
等积转换 例题1
等积转换 例题2
等积转换 例题3
图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中 点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3 倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?
S3
B
C
在一般四边形中，连接对角线后将其 分成四个三角形，满足如下性质：
① S1×S3=S2×S4 ② AO:OC=(S1+S2):(S3+S4) ③ DO:OB =(S1+S4):(S2+S3)
A O
B
任意四边形蝴蝶定理 例1
D
如图所示，三角形ABD的面积
等于三角形BCD面积的1/3，
且AO=2，DO=3，求CO与DO
1.一个多边形的每一个内角都等于144°，求这个多边形的 边数。
2.如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是2160°， 那么原来多边形的边数是
3 某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°， 老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算 的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？
小学数学奥数三步秒懂S-T图六年级小升初讲课上课PPT教学课件
科学宫到学校
千米，他们在公园停留了
分钟．
（2）如果同学们从学校去公园每分钟100米，同学们在学校停留了 分钟．
（3）同学们从学校到公园再返回学校的途中，平均每分钟行多少米？（在公园
停留时间除外）
思考：
例3：甲、乙两名大学生去距学校 36 千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行
驶 20 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取 相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇．已
思考：
例5：如图①是甲乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一个圆柱形铁块 放在其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）。现将甲槽的水匀速注入 乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y与注水时间x之间的关系如图②所示。 （1）点B的纵坐标表示的实际意义是____； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
S / 千米
40
12 0 9 16
30 t / 分钟
三步秒懂S-T图
看图技巧②：一线一物、两线两物；交点相遇、水平停留；
热身1：甲、乙两同学从A地出发在要行驶到距A地18千米的B地。 下列不符合图像描述的说法是（ ） A、甲同学比乙同学先出发半小时 B、乙比甲先到达B地 C、乙在行驶过程中没有追上甲 D、甲的行驶速度比乙的行驶速度慢
三步秒懂S-T图(笔记）
☆解题关键：能读懂S-T图!
①竖看路程，横看时间；首尾分段、计算速度； ②一线一物、两线两物；交点相遇、水平停留； ③倾斜越大，速度越大；折线下斜，表示回头。
三步秒懂S-T图
☆解题思路：
小升初数学复习课件奥数知识系列-方法与原理
某市五年级99名同学参加数学竞赛，竞赛题共 30道，评分标准是基础分15分，答对一道加5分， 不答加1分，答错一道扣1分。问：所有参赛同学 得分总和是奇数还是偶数？
设标有A、B、C、D、E、F、G的7盏灯顺次排 成一行，每盏灯安装一个开头，现在A，B，C， D，G这4盏灯亮着，其余3盏灯没亮，小华从灯A 开始顺次拉动开关，即从A到G，再从A开始顺次 拉动开关，他这样拉动了999次开关后，哪些灯 亮着，哪些灯没亮？
（1）如10个苹果中有一个在余数为0的抽屉中，那么
这几个数的和就能被10整除，即为10的倍数，所以存在n个
数的和为10的倍数。
（2）如余数为0的抽屉中没有苹果，那么10个苹果被
放入其余个抽屉中，由抽屉原理知，必有两个苹果被放在
同一个抽屉中，即被10除同余。假设这两个数为
a a a a a a 1
2
A.小明 B.小白 C.小强 D.机器人
6. 哪个不能算出24的是？ a.5,4,1,6 b.2,4,6,8 c.9,6,9,6 d.3,8,3,8
白汀水
8.【卷1】一个长20厘米，宽16厘米的长方形，剪去一
个长10厘米，宽6厘米的长方形，剪完以后，周长最大
6厘米 16厘米
是多少？20厘米
10厘米
n和
1
2
m
a a a a a a a a a 那么：
1
2
m
1
2
nHale Waihona Puke n1n2m
a a a 而
n1
n2
m 也是10个苹果中的一个，且这个数被
10整除，所以，任意10个数中，必有若干个数的和是10的
倍数。
从上题可以看出：
（1）利用余数分类造抽屉的方法是解决与整除有关 问题的一种常用方法。
小升初数学奥数 教学PPT课件1
15.求所有两位数的和。 【答案】10+11+12+…+98+99 =(10+99)×90÷2 =4905
16.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是______.
【考点】合数与质数；自然数的认识．
【答案】由于质数中，除了2之外，其余的质数都为奇数．由于自然数中，奇数 与偶数是相邻的，因此要找五个连续自然数都是合数的自然数，只要找到个连续 的奇数都是合数的自然数即可，从最小自然数找起可知，五个连续的最小的自然 数为合数的最小为24，25，26，27，28，将它们相加即可． 根据质数与合数的意义及自然数中，奇数与偶数的排列规律可知，
【答案】由题意，可以拼出边长为4分米的大正方体， 其表面积为：4×4×6=96(平方分米)， 答：这个大正方体的表面积为96平方分米。
故答案为：96.
3.把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面 积是______平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积． 【解析】两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积=两个正方体的表 面积的和-2个面的面积． 【答案】25×6×2−25×2=300−50=250(平方厘米)； 答：长方体的表面积是250平方厘米。 故答案为：250.
4.在一个棱长为3厘米的正方体上放一个棱长为2厘米的小正方体，这一立体 图形的表面积=____平方厘米。
【考点】长方体与正方体
【解析】把小正方体上面的一个面看作大正方体被挡住的部分的面 积，所以物体的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体4个面 的面积。
【答案】3×3×6+2×2×4=70(平方厘米) 答：这一立体图形的表面积是70平方厘米。
小学奥数课件资料PPT
奥数学习方法
基础知识
学好数学基础知识是学好 奥数的前提，包括代数、 几何、概率等。
思维方式
培养数学思维方式和解题 策略，如归纳法、反证法 、构造法等。
实践应用
通过大量练习和参加竞赛 ，积累解题经验，提高解 题速度和正确率。
02
计算能力提升策略
口算速度与准确度培养
基础口算练习
口算技巧与方法
通过大量基础口算练习，如加减乘除 基本运算，提高学生的口算速度和准 确度。
03
应用题解题技巧分享
审题与建模能力训练
审题要点
指导学生准确理解题目信息，抓 住关键词，明确求解目标。
建模方法
教授学生将实际问题转化为数学 模型，如方程、不等式、图表等
。
建模实例
通过具体案例展示如何建立数学 模型，培养学生建模思维。
解题思路拓展及优化
一题多解
鼓励学生尝试多种解题方法，拓宽解题思路，培 养创新思维。
指在面对问题时，能够提出新颖、独特且有效的解决方案的能力 。
创新思维特点
包括灵活性、独创性、批判性和实用性。
创新思维在奥数中作用
帮助学生从不同角度审视问题，发现新规律，提出独特解法。
创新思维在奥数中运用案例剖析
01
案例一
鸡兔同笼问题中，引导学生通过假设法、方程法等多种方法求解，培养
学生一题多解能力。
培养逆向思维
训练学生从问题反面或对立面思考，提高解 题灵活性。
引导自主学习与探究
鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养独 立解决问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
逻辑推理在奥数中应用案例分享
应用场景一
通过具体奥数题目，展示如何运用演绎推理进行问题求解。
小学数学奥数题 周长、面积ppt课件
（2）因为三角形AFH的面积=梯形
EFAD的面积－梯形EFHD的面积，而
三角形CDH的面积=三角形EFC的面积
－梯形EFHD的面积，所以三角形
CDH的面积与三角形AFH的面积相等，
也是7平方厘米。 可编辑课件PPT
14
例4 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘 米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？
3×3×0.06+2×2×0.04=0.7（立方米）
0.7÷6的平方=7/360（米）=1又17/18（厘米）
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36
例题2：一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶 中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是 8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖 放在水中，水面上升几厘米？
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15
分析 ：要求梯形的面积，关键是要求出上 底FD的长度。连接FC后就能得到一个三角 形EFC，用三角形EBC的面积减去三角形 FBC的面积就能得到三角形EFC的面积： 8×20÷2－8×8÷2=48平方厘米。 FD=48×2÷20=4.8厘米，所求梯形的面积 就是（4.8＋8）×8÷2=51.2平方厘米。
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18
组合图形的面积（二）
专题简析：
在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多， 解题时我们还可以记住下面三点：
1，两个三角形等底、等高，其面积相等；
2，两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也 成倍数关系；
3，两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也 成倍数关系。
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19
例题2 下图中，边长为10和15的两个正方体 并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面 积。
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小学奥数总复习教程PPT(下)(小升初必备资料)
2、列方程解应用题的步骤： （1）分析题意，弄清已知条件和所求问题； （2）根据分析设定未知数； （3）利用等量关系列出方程； （4）求解方程； （5）将结果代回原题检验，答。
典型例题精讲
（ 生活中问题）
例1. 有两根绳子，第一根长56cm， 第二根长36cm,同时点燃后，平均 每分钟都烧掉2cm,多少分钟后， 第一根绳子的长度是第二根绳子 长度的3倍。
因为BF:FC=1：2，所以SBEF:SCEF=1：2，
SCEF=18÷ 3× 2=12(平方厘米)
A
E
B
SACFE=9+12=21(平方厘米)
F
D
C
课后作业
如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的顶点G在BC边
上，则长方形的面积为多少平方厘米？
E
A
D
F
B
G
C
巧求面积 ——割补法
典型例题精讲
方厘米，求图中阴影部分的面积。
A
B
C
D
O
解析
连辅助线BD, S△OBD和S△OBC是等底等高的三角形，面积相等，
是平行四边形面积的一半。
S阴40÷ 2÷ 2=10（平方厘米） A
B
C
D
O
例2.如图，正方形ABCD和正方形EFGC并排放置，BF和EC交 于H点，已知AB=4厘米，EF=6厘米，则阴影部分的面积是 多少平方厘米？
方法二：用方程做
解答
解设：有X只兔，有鸡（X+10）只。
4X+ 2(X+10)=110
6X=90
X=15
15+10=25(只)
答：鸡有25只，兔有15只。
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【题-003】奇偶性应用：（中等难度） 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”. 请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子 全部口朝下。
5
【题-004】整除问题：（中等难度） 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除 数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
6
【题-005】填数字：（中等难度） 请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、 每列、每条对角线上8个数字都互不相同．
7
8
【题-006】灌水问题：（中等难度） 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按 甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水 管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮 流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、 丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他 三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么 灌满一池水需用________小时．
20
【题-018】自然数和：（中等难度） 在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的 方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自 然数的和来表达它的方法.
21
【题-019】准确值：（中等难度）
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【题-020】巧求整数部分题目：（中等难度） (第六届小数报决赛)A 8.8 8.98 8.998 8.9998 8.99998，
9
【题-007】 浓度问题：（中等难度） 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100 克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已 知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精 溶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的浓度是百分之几？
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【题-008】水和牛奶：（中等难度） 一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶 里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把 A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的 液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进 B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体， 而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶， 而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
A的整数部分是_________.
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【题-012】分数：（中等难度） 某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三 名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3 人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？
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【题-013】四位数：（中等难度） 某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这 个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来 所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.
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【题-014】行程：（中等难度） 王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12 分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车 都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一 辆车？
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【题-015】跑步：（中等难度） 狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已 跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
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【题-016】排队：（中等难度） 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排 法有（ ）
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【题-017】分数方程：（中等难度） 若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后 外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最 少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有 人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子?
小升初 经典奥 数题
— — 天 天 老 师
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2
【题-001】抽屉原理 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸 出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋 子的颜色的配组是一样的。
3
【题-002】牛吃草：（中等难度） 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果 10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时 淘完，要安排多少人淘水？
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【题-009】 巧算：（中等难度） 计算：
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【题-010】队形：（中等难度） 做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方 形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵， 则还缺少15人.问：原有多少人？
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【题-011】计算：（中等难度） 一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差 是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1， 所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所 以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复 数字的六位数，其中有几个是11的倍数？