自主招生辅导
初中小班自主招生教案
初中小班自主招生教案课时安排：2课时（90分钟）教学目标：1. 提高学生的语文基础知识积累，包括拼音、成语、古文等方面的知识。
2. 培养学生的语文思维能力和阅读理解能力。
3. 提升学生的语文综合运用能力，包括写作、口语表达等。
教学内容：1. 拼音知识：字母表、声母、韵母、整体认读音节等。
2. 成语积累：通过游戏、故事等形式，让学生掌握一定数量的成语。
3. 古文阅读：选取适合初中生的古文片段，提升学生的古文阅读理解能力。
4. 写作训练：以话题形式，引导学生进行写作练习，提高学生的写作能力。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）教师简要介绍自主招生的意义和语文学科的重要性，激发学生的学习兴趣。
二、拼音知识学习（15分钟）1. 复习字母表、声母、韵母、整体认读音节的知识。
2. 进行一些拼音练习，如填空、连线等。
三、成语积累（20分钟）1. 教师通过故事、游戏等方式，让学生掌握一定数量的成语。
2. 学生进行成语接龙游戏，巩固所学成语。
四、古文阅读（20分钟）1. 教师选取适合初中生的古文片段，引导学生进行阅读。
2. 学生进行古文阅读理解练习，如填空、问答等。
第二课时：一、写作训练（30分钟）1. 教师给出一个写作话题，如“我的理想”。
2. 学生进行写作练习，教师巡回指导。
二、口语表达训练（20分钟）1. 教师组织学生进行口语表达训练，如角色扮演、辩论等。
2. 学生进行口语表达练习，教师给予评价。
三、课程总结（10分钟）教师对本节课的学习内容进行总结，强调重点知识。
四、课后作业布置1. 拼音练习：完成课后练习册中的拼音部分。
2. 成语学习：记忆本节课所学的成语，进行成语接龙游戏。
3. 古文阅读：阅读课后指定的古文片段，完成阅读理解练习。
4. 写作练习：修改和完善本节课所写的作文。
教学评价：1. 课后收集学生的作文，评价学生的写作能力。
2. 在下一节课开始时，检查学生的成语接龙游戏情况，评价学生的成语积累。
为什么有些自主招生面试培训越培训越糟糕
自招复试竞争越激烈，我们逆袭有门道今年湖南通过自招初审的人次已经达到天量的11040人次，而录取人数只有774人，录取比例只有7%，也就是说失败率会达到93%。
自主招生是从03年开始的，到了12年，开始有一些培训机构专门做自主招生笔试面试，然而效果则见仁见智，甚至有些越培训越糟糕。
某高校负责自主招生面试专家曾经说，有些同学本来好好的，去了一些机构培训，结果走进来先敲两下门，笔挺地走进来，问老师好，然后问可不可以坐下来，答题全是套路“感觉被耍了”，这样的学生基本一进来我们就很反感，全部没有个性，没有自己的观点。
那么，为什么会越培训越糟糕呢？一般的培训机构组织仓促，没有专业训练，以猜测的形式去做题，靠主观臆断去培训，走过场的形式上课。
经常犯的错误有以下三类：一、过分注重仪容仪表、礼貌形式注重表情与发音，他们会告诉你如何微笑，如何发音洪亮；注重礼仪礼貌用语，他们会告诉你礼多人不怪，每个环节要怎么表现；注重内向转化外向，他们会告诉你老师喜欢外向的学生，内向的不好。
这些所谓的培养，学生如果真的相信，那么必然现场表现不自然，专家一眼就看出来了，而且他们非常反感这种形式，这样的学生没有开始答题前基本就被老师毙掉了！二、过分注重政治观念、答案正确考试内容中肯定会有很多时事热点，很多同学一看之下觉得是很熟悉的话题，但是回答出来却没有任何新意，都是套路，通话套话大道理，最后的结果就是一个平庸的分数。
而我们的学生，26个话题涵盖了几乎所有时事热点，既有新意，又有条理，学生对答如流。
如果你是专家老师，你会选谁，会给谁打高分呢？三、过分注重学风特点、学校特点很多家长和机构会根据通过的学校校风特点进行准备，记一些学校名人，记一些校训，记一些大事件，这又不是公司入职面试！自主招生强调挑选具有学科特长、创新潜质的学生，这个学生没有进学校之前，专家们最看重的是学生的自身培养潜质，而不是他的热心度。
从来，自主招生题目就没有考过学校特点！我们，三年的复试平均通过率40%，15年通过率45%，16年通过率40%，个别学习达到80%；1600名学长为你见证；面试三大面试原则助你应对自如；面试六种解题思路让你有效发挥；面试六种题型应对使你知己知彼；我们，15年自主招生面试题命中率32%；16年自主招生面试题命中率66%精研历年自招题目2200个，揭下面试笔试神秘面纱只是实实在在、低低调调地做了四年自主招生笔试面试研究。
高中学生自主招生指导方案
高中学生自主招生指导方案1. 概述自主招生已经成为高中生升学的重要途径之一。
通过自主招生，学生可以展示自己的特长和潜能，获得更好的升学机会。
因此，制定一套科学的自主招生指导方案对于学生的升学之路至关重要。
2. 自我认知在进行自主招生前，学生首先需要进行自我认知。
这包括了解自己的优点和特长，并将其转化为可展示的形式。
学生可以通过个人思考、交流咨询和进行各类测试等方式，进一步了解自己的兴趣和潜能，从而选择一个适合自己的自主招生项目。
3. 制定学习计划自主招生项目通常对学生的学术成绩要求较高。
因此，制定一个科学合理的学习计划是至关重要的。
学生可以根据自己的学术状况和招生要求制定具体的学习目标和时间表，并在学习过程中不断调整和优化计划，以确保能够有足够的时间和精力准备自主招生。
4. 拓展兴趣爱好除了学术成绩，自主招生项目还对学生的兴趣爱好有一定的要求。
因此，学生需要积极拓展自己的兴趣爱好，参加各类培训和社团活动，积累相关的经验和技能。
这不仅有助于提升学生的个人素质，还可以为自主招生中的面试和展示环节提供更多的素材。
5. 辅导指导在制定自主招生计划的过程中，学生可以寻求老师或专业机构的辅导指导。
他们可以根据学生的具体情况和招生项目的特点，提供专业的意见和建议。
辅导指导可以帮助学生更好地了解自主招生的要求和流程，并提供实用的学习方法和技巧。
6. 编写个人陈述个人陈述是自主招生的重要组成部分，可以展示学生的思考能力和个性特点。
学生需要认真思考和准备个人陈述的内容，突出自己的优势和独特之处。
同时，还需要注意陈述的结构和语言表达，以保证陈述能够吸引招生官的注意力和赏识。
7. 培养领导能力领导能力在自主招生中占有重要地位。
学生可以通过参加社团组织、担任班级干部或参与公益活动等方式，培养领导能力和团队协作精神。
这不仅可以为自主招生项目提供更多的展示素材，还有助于学生个人成长和发展。
8. 实践社会实践自主招生项目对学生的社会实践经历通常也有要求。
江苏初中物理重点高中自主招生自招辅导：电学部分
江苏初中物理自主招生辅导：电学部分（一）混联问题1.如图所示，电源电压保持不变．当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表和电流表的示数变化情况是（）A．A l增大，V1减小B．A2增大，V2减小C．A l减小，V1减小D．A2增大，V2增大2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在a端时，闭合电键S，三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小3.如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＞R2＞R3，当S闭合滑片P向左滑动时，电压表V1、V2、电流表A的示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则下列判断正确的是（）A．ΔU2=ΔIR1 B．ΔU1=ΔIR1C．ΔU1＞ΔU2 D．ΔU1=ΔU24.某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V/200w)和10个相同的指示灯x l～X10(220V/2w)，将其连接在200V交流电源上，电路见下图。
若工作一段时间后L2灯丝烧断，则()A．X1的功率减小，L1的功率增大B．X1的功率增大，L1的功率增大C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小D．X2的功率减小，其他指示灯的功率减小5.有两只灯泡a和b，a灯标有“110V100W”，b灯标有“110V40W”，另有一个可变电阻R，为了能使两只灯泡在接入220V的电路后都能正常发光，且电路消耗的功率最小，应当使用如图电路中的（）6. 如图所示，电动势为E 、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S 1，三个灯泡都能正常工作。
如果再合上S 2，则下列表述正确的是( )A ．电源输出功率减小B ．L 1上消耗的功率增大C ．通过R 1上的电流增大D ．通过R 3上的电流增大（二）力电综合问题7. 如图所示，水平传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧的右端与物体及滑动变阻器滑片相连，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦。
自主招生培训方案
自主招生培训方案一、背景介绍自主招生是高中生在大学招生中通过自我推荐、自我选拔的一种招生方式。
为了帮助学生提升自主招生能力，制定一套完善的自主招生培训方案至关重要。
二、培训目标1. 提高学生的自主学习能力和综合素质。
2. 培养学生的创新思维和问题解决能力。
3. 帮助学生了解自主招生的考试要求和流程。
4. 辅导学生制定个性化的自主招生策略。
三、培训内容1. 自主招生考试知识培训(1) 深入分析自主招生考试的题型和考点。
(2) 提供大量的自主招生考试真题，进行解析和讲解。
(3) 针对各科目的考察要求，进行有针对性的知识点讲解和强化练习。
2. 学术研究和科研能力培养(1) 引导学生进行科学研究的基本方法和步骤。
(2) 指导学生进行科研课题的选择和论文写作。
(3) 培养学生的实验设计和数据分析能力。
3. 社会实践和综合素质拓展(1) 组织学生参与社会实践活动，提升社会责任感和团队合作能力。
(2) 开展各类文化艺术、体育竞赛等活动，培养学生的综合素质。
(3) 帮助学生提升自身的领导力和组织能力。
4. 自主招生策略和面试技巧培训(1) 分析自主招生的面试环节和评分标准。
(2) 提供面试技巧和模拟面试训练，帮助学生提升自信和应对能力。
(3) 辅导学生制定个性化的自主招生策略，准备个人陈述和推荐信。
四、培训方法1. 系统课堂教学：通过专业的师资团队，结合多媒体教学手段，进行知识传授和解析。
2. 个性化辅导：根据学生的特点和需求，进行一对一的辅导和指导。
3. 实践训练：组织学生参与各类实践活动和竞赛，提升实际操作能力。
4. 模拟演练：安排模拟自主招生考试和面试，让学生熟悉考试流程和提高应对能力。
五、培训评估与反馈1. 定期进行学习成果评估，检查学生的学习进展和掌握情况。
2. 组织学生参加模拟考试，评估学生的考试能力和应试水平。
3. 提供个性化的学习反馈和建议，帮助学生改进学习方法和提高成绩。
六、培训师资1. 具有丰富自主招生辅导经验的专业教师。
上海高中自主招生综评培训辅导
上海高中自主招生综评培训辅导一、概述自主招生是指由学校自行组织考试、考核和选拔，录取学生的一种招生方式。
上海作为我国的经济中心和文化名城，其高中自主招生备受关注。
为了帮助学生更好地应对自主招生的考试和选拔，上海各机构纷纷开设自主招生综评培训辅导班，以提高学生的综合素质和应试能力。
本文将对上海高中自主招生综评培训进行全面评析。
二、培训机构概况1.1 上海自主招生培训机构种类繁多：上海的自主招生培训机构种类繁多，包括面授班、上线教育、一对一辅导等多种形式，覆盖了不同学生的学习需求。
1.2 知名培训机构有：新东方教育、高途教育、名师堂等。
这些培训机构在上海有着广泛的知名度和较好的口碑，吸引着大批学生参加自主招生综评辅导。
三、培训内容和特点2.1 培训内容：上海高中自主招生综评培训辅导主要包括语文、数学、外语、综合素质测评等科目的教学，旨在提升学生的学科能力和综合素质。
2.2 培训特点：（1）针对性强：根据自主招生考试的特点和要求，培训内容和方法针对性强，帮助学生更好地掌握考试技巧。
（2）个性化辅导：一对一辅导和小班教学，根据学生的实际情况制定个性化学习计划，提供有针对性的指导。
四、师资力量3.1 名师云集：上海高中自主招生培训机构拥有一大批优秀的教师团队，包括高中老师、名校教授和考试专家，他们有着丰富的教学经验和深厚的学科功底。
3.2 教学方法灵活多样：这些教师采用多种灵活的教学方法，包括讲解、互动、讨论、案例分析等，使学生在轻松愉快的学习氛围中掌握知识。
五、学生成绩4.1 学生参加培训后成绩大幅提升：许多学生在参加上海高中自主招生综评培训后，实现了从普通水平到优秀水平的跨越，取得了优异的成绩。
4.2 学生录取情况良好：通过培训，学生对自主招生考试的要求和难点有了更清晰的认识，自信心得到增强，进而在录取通知书中看到了自己的名字。
六、家长和学生评价5.1 家长和学生评价积极：从家长和学生的反馈来看，上海高中自主招生综评培训辅导的效果得到了肯定，他们对这种培训形式表示支持和认同。
自主招生培训方案
自主招生培训方案一、背景介绍自主招生是高校选拔优秀学生的一种重要方式，其目的是为了选拔那些在学术、科研、创新等方面具有突出特长的学生。
为了匡助学生更好地准备自主招生考试，制定一套科学合理的自主招生培训方案显得特别重要。
二、培训目标1. 提高学生的学术能力：包括科学研究能力、创新思维能力、问题解决能力等。
2. 培养学生的综合素质：包括领导力、团队合作能力、沟通表达能力等。
3. 匡助学生了解自主招生考试的内容和要求，提高应试能力。
三、培训内容1. 学术能力培养：a. 科研方法与技巧：培养学生科学研究的基本方法和技巧，包括文献检索、实验设计、数据分析等。
b. 学科知识扩展：通过系统的学科知识培训，提高学生在相关领域的学术水平。
c. 创新思维培养：培养学生的创新思维能力，包括问题发现与解决、创意产生与评价等方面。
2. 综合素质培养：a. 领导力培养：通过领导力训练课程，培养学生的领导能力和组织管理能力。
b. 团队合作培养：通过团队合作项目，培养学生的团队合作精神和协作能力。
c. 沟通表达培养：通过演讲、辩论、写作等训练，提高学生的沟通表达能力和语言表达能力。
3. 自主招生考试辅导：a. 考试内容解析：详细介绍自主招生考试的内容和要求，匡助学生了解考试的重点和难点。
b. 考试技巧训练：针对不同科目和题型，提供相应的考试技巧和解题方法。
c. 摹拟考试与答案解析：组织摹拟考试，匡助学生熟悉考试环境和节奏，并提供详细的答案解析。
四、培训方法1. 理论教学：通过讲授相关知识和技能，匡助学生掌握基本理论和方法。
2. 实践训练：组织各类实践活动，让学生在实际操作中学习和提高。
3. 个性化辅导：根据学生的特长和需求，提供个性化的辅导和指导。
4. 摹拟考试：定期组织摹拟考试，匡助学生熟悉考试环境和应对考试压力。
五、培训师资1. 学科专家：拥有丰富的学科知识和教学经验，能够深入浅出地讲解相关知识。
2. 考试辅导专家：熟悉自主招生考试的内容和要求，能够提供有效的考试辅导和指导。
自主招生培训方案
自主招生培训方案引言概述：自主招生是高校选拔优秀学生的一种途径，对于考生来说，制定一个科学合理的自主招生培训方案尤其重要。
本文将从五个大点来阐述自主招生培训方案的制定，包括考生自身素质的提升、学科知识的巩固与拓展、综合能力的培养、面试技巧的训练以及摹拟考试的重要性。
正文内容：1. 考生自身素质的提升1.1 培养学习兴趣和自主学习能力：考生应从小培养对知识的兴趣，加强自主学习能力的培养，通过自主学习提高综合素质。
1.2 培养良好的学习习惯：考生应养成良好的学习习惯，如合理安排学习时间、定期复习、总结等，以提高学习效率。
2. 学科知识的巩固与拓展2.1 重点学科的系统学习：考生应针对自主招生的重点学科，进行系统的学习，掌握基本知识和核心概念。
2.2 拓展学科知识面：考生应积极拓展学科知识面，关注前沿研究和学科发展动态，提高学科素质。
3. 综合能力的培养3.1 科学研究能力的培养：考生应培养科学研究能力，包括科学思维、实验设计和数据分析等方面的能力。
3.2 文章写作和表达能力的提升：考生应注重文章写作和表达能力的培养，通过多读书、多写作和多演讲等方式提高表达能力。
4. 面试技巧的训练4.1 自我介绍的准备：考生应提前准备自我介绍，包括个人信息、学习经历、兴趣爱好等，以展现自己的特长和优势。
4.2 面试问题的准备：考生应提前了解可能会被问到的面试问题，并进行针对性的准备和练习，以增加面试的成功率。
5. 摹拟考试的重要性5.1 摹拟考试的目的：摹拟考试可以匡助考生熟悉考试流程和题型，提前感受考试压力，发现自身的不足之处。
5.2 摹拟考试的效果：通过摹拟考试，考生可以及时调整学习策略，找到自己的薄弱环节并加以改进，提高考试成绩。
总结：自主招生培训方案的制定对于考生来说至关重要。
考生应从自身素质的提升、学科知识的巩固与拓展、综合能力的培养、面试技巧的训练以及摹拟考试的重要性等五个大点来制定培训方案。
通过科学合理的培训方案，考生可以提高自身竞争力，增加成功的机会。
高中学生自主招生辅导方案
高中学生自主招生辅导方案引言：自主招生一直是高中生们在升学过程中追求的一条途径。
然而，自主招生考试不仅要求学生具备扎实的学科知识，还需要具备较强的综合能力。
因此，高中学生在备考自主招生时需要结合自身情况，制定一套科学合理的学习方案和招生辅导方案。
一、明确目标和意愿在制定自主招生辅导方案之前，高中学生应该明确自己的目标和意愿。
他们需要仔细思考自己为什么希望参加自主招生考试，以及希望进入哪些高校和专业。
明确目标和意愿有助于学生更加有针对性地进行学习和辅导。
二、整体规划学习时间自主招生考试一般在高中阶段的下半年进行，因此学生需要在备考前做好整体的学习规划。
他们可以将备考时间分解为各个阶段，并制定详细的学习计划。
学习计划应该合理安排各科目的学习时间，并留出足够的时间进行复习和总结。
三、科目学习指导在每个学科的学习过程中，学生可以寻找相关辅导书籍或指导教材，以帮助他们系统地学习和掌握各个学科的知识点。
此外，学生还可以参加相应学科的培训班或辅导班，通过与老师和同学的互动，更好地理解和巩固知识。
四、模拟考试训练模拟考试是自主招生备考过程中必不可少的环节。
学生可以通过参加模拟考试，了解自己的考试水平和薄弱环节，并及时调整学习策略和备考重点。
模拟考试还有助于学生熟悉考试环境和时间限制，提高应试能力。
五、面试辅导准备自主招生考试中的面试环节对学生的表达能力和思维能力要求较高。
为了应对面试，学生可以通过参加面试培训班或找寻专业辅导老师进行面试辅导。
在面试准备过程中，学生还应该积极参加各种社会实践活动，拓宽自己的见识和经历，为面试时的表现提供素材。
六、写作能力培养自主招生考试中的作文部分往往是考生的一大挑战。
学生可以通过多读优秀的作文范例，学习借鉴他人的写作结构和表达方式。
同时，积极培养自己的写作能力，多动笔，多进行作文练习，逐渐提高自己的写作水平和表达能力。
七、综合能力培养自主招生考试注重学生的综合素质和能力，因此学生需要在备考过程中积极培养自己的综合能力。
中学生自主招生辅导方案
中学生自主招生辅导方案近年来，中学生自主招生越来越受到家长和学生的关注。
为了提高择校的竞争力和录取概率，许多中学生开始主动参与自主招生辅导。
本文将探讨中学生自主招生辅导的几个方面，包括准备阶段、材料准备、面试技巧和心理调适。
一、准备阶段中学生在参与自主招生辅导前，首先要明确自己的目标和理想。
这个阶段，家长可以与孩子进行深入的讨论，帮助孩子明确自己的兴趣和特长，确定报考的学校及专业。
同时，要鼓励孩子做好时间规划，制定合理的备考计划。
二、材料准备在自主招生中，学生需要准备个人简历、自荐信、奖励证书等材料，这些材料对于评委来说十分重要，也是学生展现自己的机会。
因此，在准备这些材料时，学生应该突出自己的特长和成就，并注重书写和呈现的美观性。
三、面试技巧面试是自主招生的重要环节，掌握一些面试技巧将有助于提高学生的表现。
首先，学生要做到自信自然，面带微笑，展示积极向上的形象。
其次，要注意自己的言谈举止，保持礼貌和得体。
最后，要积极主动地回答问题，表达自己的观点，并且尽量用具体的例子来支持自己的观点。
四、心理调适自主招生的过程中，很多学生会面临一定的压力和紧张情绪。
因此，学生需要做好心理调适工作。
这包括：积极面对自己的不足和缺点，逐渐累积自信；预先做好面试准备，增加信心；控制好紧张情绪，通过深呼吸和其他放松方法缓解紧张；多向身边亲友寻求支持和鼓励，保持良好心态。
五、学科知识准备自主招生的面试往往会涉及学科知识的考察，因此学生还需要进行学科知识的准备。
这包括复习基础知识点，掌握学科的核心要点，并且要能够运用知识进行思考和解决问题。
六、团队协作意识在自主招生的面试中，团队协作是评委们常常关注的一个方面。
因此，学生需要在平时的学习生活当中培养团队合作意识。
可以通过参加各种社团活动，加入志愿者组织等方式，锻炼自己的团队合作能力。
七、实践经验在面试中，学生的实践经验也是评委们所看重的。
学生可以参加各类社会实践活动，例如做志愿者、参加文化活动、参与科研实践等。
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保送生数学辅导（1）函数部分
主要方法：数形结合，构造法，迭代，换元法，判别式法.
例1.已知函数()(1)1f x x x =+-，关于x 的方程()f x x m =+有三个不同实根.求实数m 的取值范围.
例 2. 设定义域为R 的函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=)
1(,0)1(,1lg )(x x x x f ，则关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有7个不同实数解的充要条件是（ ）
A ．0<b 且0>c
B ．0>b 且0<c
C ．0<b 且0=c
D ．0≥b 且0=c
例3.
设函数()),f x x =（1）求证()f x 是奇函数；（2）求证()f x 在R 是单调递减函数；（3
）解方程：1)21)0x x -+-=.
练习：关于x 的不等式（x x a x a x x 844)3
232+<+++-的解集为A ，不等式 5log 22<+x x 的解集为B ，B B A =Y ，求实数a 的取值范围。
例4.关于x 的方程2
lg()lg()4ax ax =的实根都大于1.求实数a 的取值范围.
例5.已知函数2
()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实根，问(())f f x x =是否有实根并证明你的结论.
例6.设9k ≥，解关于x 的方程：32229270x kx k x k ++++=
例7. 关于x 的方程ax ex x x +-=232ln 有两个不等实根，则实数a 的取值范围是（ ）． ⎪⎭⎫ ⎝
⎛+∞-21,.e e A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-221,.e e B ()e C ,.∞- ⎪⎭⎫ ⎝
⎛+∞-e e D 1,.2
例8. 已知二次函数)(x f 满足,2)2(,1)2(==-f f 且)4(4
1)(2+≤≤x x f x 对一切实数x 恒成立，则)4(f 的值是.__________
例9. 设二次函数2
()(0)f x ax bx c a =++≠满足条件：（1）当x R ∈时，都有(1)(1)f x f x -+=--且()f x x ≥成立;(2)当(0,2)x ∈时，21()()2
x f x +≤；（3）()f x 在R 上的最小值为0.
(Ⅰ)()f x 的解析式；（Ⅱ）求最大的实数m ，使得存在t R ∈，只要[1,]x m ∈，就有()f x t x +≤成立.
例10.2281
ax x b y x ++=+的最大值是9，最小值是1.求实数,a b .
例11. 设a 是已知实数，)(x f 是定义在[]1,1-上的函数满足：1)1(,0)0(==f f ，且对任意[]1,1,-∈y x 都有())()(12y af x f a y x f +-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+成立．⑴ 求a 值； ⑵ 判断)(x f 的奇偶性；⑶ 求⎪⎭⎫ ⎝⎛71f 的值．
例12. 若不等式y x k y x +≤+
2对任意正实数x 、y 成立，求实数k 的取值范围
例题答案：1.5
(1,)4m ∈-；；3.（3）23x =-；练习：0≥a ；4.1(0,)100
；5.无；
6.3x x k ==+；；例8. 419；例9.（1）21()(1)4
f x x =+； （2）9；例10.5a b ==；11.1(1),(2)2a =奇；（3）17；12.
26≥k 课后练习：
1.已知函数c b a x f x <<-=,12)(且)()()(b f c f a f >>，则有（ ）
A ．0,0,0<<<c b a
B ．0,0,0>≥<c b a
C ．c a 22
<- D ．222<+c a 2.已知1x 是方程3lg =+x x 的根，2x 是方程310=+x x 的根，那么(21=+x x ）
A ．6
B ．3
C ．2
D ．1
3.已知函数)(x f 是定义在R 上的单增函数，且是奇函数，关于t 的不等式 0)1()(2>-+t f bt f 对任意),0(+∞∈t 恒成立，则实数b 的取值范围是.________
4.若2log 0a x x -<对任意1(0,)2
x ∈恒成立，求实数a 的取值范围. 5. 已知函数x x x f 21
2)(-=，（1）若()2f x =，求x ；（2）若()()022≥+t mf t f t
对[]2,1∈t 恒成立。
求实数m 的取值范围．
6. 方程27)(+=+xy y x 的正整数解共有__________个
7.设y x ,为实数，且满足：,1
)1(2009)1(1)1(2009)1(33⎪⎩⎪⎨⎧=-+--=-+-y y x x 则y x +=.________ 8.若,123222=++y xy x 则xy y x ++的最小值是.__________
9. 不等式0104422>+++++b ay x y xy x 对任意实数y x ,恒成立，则b a ,应满足的条件是___________.
9. 关于x
的不等式215log 1)log (6)log 30a a
x ax ⋅+++≥（其中1)a >有且
只有一个解，求a .
答案：;；3.41>b ；4.1(,1)16；
5.2(1)log 1);(2)5x m =≥-；
6. 2个；；8. -89；9. 25,20>=b a ；10.2a =。