汉阳区2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷(word版)
2019—2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．下列各数总，比－3小的数是（ ） A ．－5 B ．－1 C ．0 D ．1 2．将0.356精确到百分位后，0.356≈（ ）
A ．0.35
B ．0.36
C ．0.4
D ．0.340
3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－2，那么点B 表示的数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．在代数式中，－12x ,π，2xy ，1－2y ，213
x -中，是单项式的有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
5．据海关统计：2019年前4个月，中国对某国贸易顺差为5700亿元，5700亿元用科学记数法表示是（ ） A ．5.7×103 B ．5.7×102 C ．5.7×104 D ．0.57×104 6．若等式| x －3|＝3－x 成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≤3 D ．x ＜3 7．若2x 3n y m +4与－3x 9y 2n 的和仍为单项式，那么m ＋n ＝（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．8
8．如图，有一长条型链子，其外形由边长为1cm 的正六边形排列而成，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有35个黑色六边形，则此链子有（ ）个白色六边形.
A ．140
B ．142
C ．208
D ．210
9．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，|a |＜|b |，化简|a |＋|b |＋|a ＋b |－|b －c |的结果是（ ）
A ．2a ＋3b －c
B ．3b －c
C ．b ＋c
D ．c －b
10．已知y ＝ax 7＋bx 5＋cx 3＋dx ＋e ，其中a ，b ，c ，d ，e 为常数，当x ＝2，y ＝23；当x ＝－2，y ＝－35，
那么e 的值是（ ）
A ．－6
B ．6
C ．－12
D ．12
11．下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②a 2＋b 2＝0，则a ＋b ＝0；③若a ＋b ＝0，则
a
b
＝－1；④所abc ＞0，则已知y ＝ax 7＋bx 5＋cx 3＋dx ＋e ，其中a ，b ，c ，d ，e 为常数，当x ＝2，y ＝23；当x ＝－2，
y ＝－35，那么e 的值是a a ＋b b ＋c
c
＝3，则其中正确的结论的个数是（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
12．设有理数a ，b ，c 满足a ＞b ＞c (ac ＜0)，且|c |＜|b |＜|a |，则|x －
2a b +|＋|x －2
b c +|＋|x +2a c
+|
的最小值
是（ ）
A ．
2a c - B ．22a b c +＋ C ．22
a b c
+＋ D ．
22
a b c
+- 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．一个数的倒数就是它本身，这个数是 ． 14．若m ＋1与2019互为相反数，则m 的值为 ． 15．若多项式(m ＋2)x m 2-1y 2－y 4是五次二项式，则m ＝ ． 16．若|m 2－5m －2|－1＝0，则2m 2－10m ＋2015＝ ．
17．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1—9这9个数字填入3×3的方格内，使三行、
三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，m ＝ ．
18．观察下列等式：70＝1，71＝1，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，……，根据其中的规律可得
70＋71＋72＋73＋74＋……＋79的结果的个位数字是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19．(8分)计算：
(1)23－17－(－7)＋(－16)； (2)－14－
1
7
÷[16－(－3)2]．
20．(8分)先化简，再求值：
(1)x 2－2xy ＋2y 2－4y 2＋2xy ，其中x ＝
1
2
，y ＝－1； (2)已知2(－3xy ＋x 2)－[2x 2－3(5xy －2x 2)－xy ]，其中x ，y 满足|x |＝2，y ＝3，xy ＜0．
21．(8分)某巡逻车在一条南北大道上巡逻，某天巡逻车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，向南方向
为辅，当天行驶记录如下(单位：千米)＋10，－9，＋7，－15，＋6，－5，＋4，－2． (1)最终巡逻车是否回到岗亭A 处？若没有，请描述巡逻车的位置；
(2)若巡逻车行驶1千米耗油0.1升，出发时邮箱有油5升，请问途中需要加油吗？若需要，途中至少还需补充多少升油？
22．(8分)若一个三位数百位上数字是m ，十位上数字是n ，个位上数字是p ，则这个三位数可记作mnp ．
(1)若一个两位数ab ，满足关系式ab ＝4a ＋5b ； ①试求出a ，b 的数量关系；
②请直接写出满足关系式ab ＝4a ＋5b 的所有的两位数；
(2)将一个三位数abc ，其中a ≠b ≠c ，现将三位数abc 中建数字b 去掉，成为一个两位数ac ，且满足abc ＝9ac ＋4c ，请直接写出所有符合条件的三位数．
m
53
2
23．(8分)依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为
a 2．
(1)请用含a 的式子直接写出正方形⑤的面积；
(2)若正方形⑥与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比．
24．(10分)观察下列各式：13＝1＝
14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝1
4
×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝
1
4
×42×52；……． (1)猜想：13＋23＋33＋43＋……＋(n －1)3＋n 3＝ ；
(2)根据(1)中的结论，直接写出13＋23＋33＋43＋……＋993＋1003的值是 ； (3)计算：513＋523＋533＋……＋993＋1003的值．
25．(10分)点A ，B 为数轴上的两点，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为3，a 3＝－8．
(1)求A ，B 两点之间的距离；
(2)若点C 为数轴上的一个动点，其对应的数记为x ，试猜想当x 满足什么条件时，点C 到点A 的距离与点C 到点B 的距离之和最小，请写出你得猜想，并说明理由；
(3)若P ，Q 为数轴上的两个动点(Q 点在P 点右侧)，P ，Q 两点之间的距离为m ，当点P 到A 点的距离与点Q 到B 点的距离之和有最小值4时，m 的值为 ．
26．(12分)阅读思考，完成下列填空． 问题提出：
如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L ”形纸片，图②是一张a ×b 的方格纸(a ×b 的方格纸指边长分别为a ，b 的长方形，被分成a ×b 个边长为1的小正方形，其中a ≥2，b ≥2，且a ，b 为正整数).把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放
⑥
⑤
④
③
②①
置方法？
问题探究：
探究一：把图①放置在2×2的方格纸中，使它七号盖住其中的三个小正方形，如图③，显然有4中不同
的放置方法；
探究二：把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图④，在3×2的方格纸
中，共可以找到2个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法
探究三：把图①放置在a ×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图⑤，在a ×2的方格纸
中，共可以找到个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a ×2的方格纸中，使它恰好盖住齐总的三个小正方形，共有种不同的放置方法。
探究四：把图①放置在a ×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图⑥，在a ×3的方格纸
中，共可以找到个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a ×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法.
……
问题提出
把图①放置在a ×b 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有种不同的放置方法.
图1
图2b
a
图
3
图4图5
a
a
图6。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷本试卷共6页,25小题,满分150分。
考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢年或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效 4,考生必须保持答题卡的整洁。
第I 卷(100分)一、选择题(10小题,每小题3分,共30分) 1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是（ ） A.-4 B.2 C.-1 D.32.有一种记分法：80分以上如88分记做+8分,某同学得分74分,则应记作（ ） A.+74分 B.+6分 C.-6分 D.-14分3.下列各式中,一定成立的是（ ）A.2=(-2) B2=(2) c.-2=|-2| D.-2=|（-2）|4.地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（ ） A.0.51x109 B.5.1×109 C.5.1×108 D.0.51×107 5.下列为同类项的一组是（ ） A.ab 与7a B.-xy 2与41yx C.x 与2 D.7与-316.下列等式变形正确的是（ ） A.如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果一21x=8,那么x=-4 C.如果mx=my 那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 7.“x 与y 的差的立方”用代数式表示为（ ） A.x 3-y B.x-y 3 C.x 3-y 3 D.（x-y ）3 8.下列说法正确的是（ ） A.任何一个有理数的绝对值都是正数 B.有理数可以分为正有理数和负有理数 C.多顶式3πa 3+4a 2-8的次数是4 D.x 的系数和次数都是19.如图,四个数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（ ）①ac ②|a+b| ③-(b-c) ④b+d ⑤d+c-b. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.a 为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a ；当a<-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则[4+▽(2-5)]的值为（ ） A.-1 B.7 C.-7 D.1二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：4 54(填“>”或“<”) 12.当x= 时，式子x+2与式子2x-8的值相等.13.若m 2-2m=-3则8-2m 2+4m 的值为 . 14.近似数3.8×103精确到 位.15.某地对居民用电的收费标准为:每月如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费,如果超过100度,超出部分每度电价按b 元收费,某户居民一个月用电160度,该户居民这个月应交纳电费是 元. (用含a 、b 的代数式表示) 16,如下一组数:3315-17793-51，，，，请用你发现的规律，猜想第2018个数为 .三、解答题（共102分）17,计算(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)-16+23+(-17)-(7) (2)222-21311-6514-）（⨯÷+18.化简(本题有2小题,每小题5分,满分10分)(1)3a 2+5b-2a 2-2a+3a-8b (2)3(2x-5y)-4(3x-5y)+519.解下列方程(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5X20.(本题满分10分)已知:A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,且2A-3B+C=0(1)求C的表达式;(2)当a=1,b=-1时,求C的值21.(本题满分12分)某学校准备印刷宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)设印制宣传村料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费元.乙印刷厂的收费元.(2)若学校准备印制3000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算.(3)若学校准备印制x份宣传材料,你会如何选择?第Ⅱ卷(50分)22.(本题满分10分)(1)|b-1|+|a-1|=(2)化简la+bl+la+cl-|a-bl+|b-cl23.(本题满分12分)已知A=2x 2+xy+3y-1,B=x 2-xy (1)若x=-2,y=3,求A-2B 的值(2)若A-2B 的值与y 的取值无关,求x 的值24.(本题满分14分)如图,在数轴上A 点表示数a,B 点表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,C 是AB 的中点,且a 、b 满足|a+3|+(b+3a)2=0 (1)求点C 表示的数:(2)点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动 (i)当P 、Q 两点在数轴上D 点相遇时,求此时C 、D 两点之间的距离； (ii),若AP+BQ=2PQ,求时间t.25,(本题满分14分)若a 、b 互为相反数,b 、C 互为倒数,并且m 的立方等于它本身 (1)求2m 2b2a +++ac 值;(2)若a ＞1，且m ＜0，S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+21|,求2a-S 的值. (3)若m≠0,试讨论:x 为有理数时|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17、（1）解：原式=-33+30 （2）解：原式=-16+611×113×49 =-3 =-16+89=8714-18、（1）解：原式=3a 2-2a 2+5b-8b -2a+3a （2）解：原式= 6x-15y-12x+20y+5 =a 2-3b+a =-6x+5y+5 19、（1）x=13 （2）x=2 20、（1）解：∵2A-3B+C=0，∴C=3B-2A=3（a 2+2ab+b 2）-2（a 2-2ab+b 2）=a 2+10ab+b 2 （2）把a=1,b=-1代入C 得 a 2+10ab+b 2=1-10+1=-821、（1)甲印刷厂:0.2x+500；乙印刷厂:0.4x故答案为:0.2x+500;0.4x （2)当x=3000时，甲印刷厂:0.2x+500=0.2×300+500=1100(元), 乙印刷厂:0.4x=0.4×3000=1200(元)因为1100<1200,所以选择甲印刷厂比较合算 (3)当02x+500=0.4x 时,m=2500, 所以当:x<2500份时,选择乙印刷厂 当x>2500份时,选择甲印刷厂, 当x=2500份时,甲乙相同。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：（1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2019～2020学年度七年级(上)期中数学试题
区2019～2020学年度七年级（上）期中数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、有理数0，﹣1，﹣2，3中，最小的有理数是 A ．0B ．﹣1C ．﹣2D ．32、﹣3的倒数是 A ．﹣3B ．3C ．31﹣D ．31 3、2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000人。
25000这个数据用科学记数法表示为A ．41025⨯B ．4105.2⨯C ．61025.0⨯D ．5105.2⨯4、单项式y x 22﹣的系数和次数分别是 A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．2，3D ．﹣2，15、下列各式正确的是 A ．55﹣＝B ．55﹣＝﹣C ．55﹣＝﹣D ．()55＝﹣﹣﹣6、下列运算中正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．522532a a a ＝＋C ．x x x ＝－4545D ．3332a a a ＝﹣－7、下列变形中，错误的是A ．()y x y x －＝﹣＋﹣B ．()y x y x ＋＝﹣－﹣C ．()c b a c b a －＋＝－＋D ．()c b a c b a －－＝－－ 8、已知整式x －2y 的值是3，则整式3x －6y －2的值是 A ．3B ．5C ．7D ．99、标价a 元的一件上衣，降价10%后的售价为 A ．()元＋1.0aB ．元a 1.0C ．元a 9.0D ．()元－1.0a10、已知a ＜0＜b ＜c ，化简c b b a －＋－的结果是 A ．a c －B ．b c －C ．c a －D ．c 2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是 。
12、武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为 ℃。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。
初一上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上学期）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：452．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．64．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣25．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤37．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是08．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩个角．12．课本从第28页到第75页共有页．13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是元．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是．17．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．18．绝对值和相反数相等的数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．21．用科学记数法表示：425000＝．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝．24．单项式﹣的系数为，次数是．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）201926．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°，即直角．【解答】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．故选：B．2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件【分析】设上届参赛作品有x件，由参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，列出方程，求解即可．【解答】解：设上届参赛作品有x件，根据题意可得：（1+40%）x＝98，解得：x＝70，答：上届参赛作品有70件，故选：C．3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．6【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．【解答】解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B．4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，﹣的相反数是，故选：A．5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零【分析】根据0除以任何不为零的数商为0，结合和为0的两个数互为相反数，即可进行判断．【解答】解：根据0除以任何不为零的数商为0可知，这两个数互为相反数，根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0，所以这两个数都不为0，故选：D．6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【分析】根据|a﹣3|＝3﹣a，可得a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故选：D．7．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．8．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．【解答】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504000，故该选项错误；C、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．故选：C．9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时【分析】首先表示出乙的速度，然后利用路程除以速度即可得到时间．【解答】解：甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，则乙的速度是1.2a千米/小时，则乙从A地到B地的时间用式子表示为．故选：B．10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩3或4或5个角．【分析】剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者边数不变．【解答】解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角，故答案为：3或4或5．12．课本从第28页到第75页共有48页．【分析】75页﹣开始页数+1＝中间页数．【解答】解：75﹣28+1＝47+1＝48．故答案为：4813．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是250元．【分析】根据一件衣服打八折出售，现价为200元，可以设这件衣服的原件为x元，从而可以列出相应的方程，求得这件衣服的原价．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，0.8x＝200，解得，x＝250，即这件衣服的原件是250元，故答案为：250．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10＝21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10＝21，∴第10个数为：，故答案为：．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是9或﹣7．【分析】所求的点可能在数轴上表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．【解答】解：所求的点可能在表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．故答案为：9或﹣7．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4．【分析】先比较大小，再选出即可．【解答】解：﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4，故答案为：﹣4．17．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1，比3小的非负整数是0，1，2．【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．18．绝对值和相反数相等的数非正数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可．【解答】解：绝对值和相反数相等的数是非正数，故答案为：非正数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是3．【分析】先化简，再整理，使结果中出现a﹣b的形式，再代入计算即可．【解答】解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，∵a﹣b＝1，∴a﹣b+2＝1+2＝3．故答案是3．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，故答案为：1．21．用科学记数法表示：425000＝ 4.25×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将425000用科学记数法表示为4.25×105．故答案为：4.25×105．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．【分析】直接根据题意表示出总的质量进而除以3得出答案．【解答】解：∵一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，∴每份重千克．故答案为：．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝1．【分析】根据等式的性质，可得6y﹣2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：x﹣3y＝3，方程两边都乘以﹣2，得6y﹣2x＝﹣6，方程两边都加7，得7+6y﹣2x＝﹣6+7＝1，故答案为：1．24．单项式﹣的系数为﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2019【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝3+50÷4×（﹣）﹣1＝3﹣2.5﹣1＝﹣0.5；（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）＝﹣16+4+3＝﹣9．26．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，那么乘以a就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2＝68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升．答：这一天共耗油68a升．28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？【分析】（1）棉花用地＝1000﹣蔬菜用地﹣粮食用地，把相关数值代入即可求解；（2）把a＝120，b＝4代入（1）中得到的式子求值即可．【解答】解：（1）粮食用地为6a+b，∴棉花的用地亩数＝1000﹣a﹣（6a+b）＝1000﹣7a﹣b；（2）当a＝120，b＝4时，1000﹣7a﹣b＝156．答：棉花用地156亩．29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？【分析】（1）根据拿出的小球求出剩下的即可；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球，故答案为：100；（2）（108﹣8）÷（8﹣3）+1＝21，则小明要取21次才能把球全部拿出来．。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列运算结果为﹣3的是（）A．+|﹣3| B．﹣（﹣3）C．+（﹣3）D．|﹣（+3）|2．（4分）（﹣5）3表示的意义为（）A．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）B．﹣5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×33．（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A．5xy2B．2x5C．5x2+y D．5xy4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．4xy2C．yx2D．5．（4分）多项式a2+5ab2﹣2的次数和常数项分别是（）A．2和2 B．2和﹣2 C．3和2 D．3和﹣26．（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定7．（4分）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（）+（），④﹣3÷（）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．＞B．﹣|﹣2|＞﹣|+2| C．＜D．||＞||9．（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝210．（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算下列各题：（1）5+（﹣3）＝；（2）﹣3﹣（﹣2）＝；（3）1÷5×（）＝；（4）33×（）＝．12．（4分）①用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是．②用科学记数法表示136000，其结果是．13．（4分）①．②若a＜1时，|a﹣1|＝．14．（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，请写出一组符合条件的整式A 和B，则A＝；B＝．15．（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axy b，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是．16．（4分）将整数1，2，3，……，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中心）表示类似“X”框中的五个数．如图中的a＝10，b＝12，c＝24，d＝26，m＝18．请问框中的a+b+c+d能否等于986？①；（填上“能”或“不能”）②说明理由．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）在数轴上表示下列各数：，﹣（﹣2），0，，﹣1，并把所有的数用“＜”号连接起来．18．（9分）计算：（Ⅰ）10+2（﹣2）（Ⅱ）（﹣1）3+[（﹣4）2﹣32×2]19．（9分）化简：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）20．（7分）求多项式2（x3﹣2y2）+（2y2﹣x）﹣（x﹣3y2+2x3）的值，其中x＝3，y＝﹣2．21．（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况，若（1）班团体总分为x 分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%．（Ⅰ）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（Ⅱ）若x＝70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？22．（10分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）若m＝3，试比较A与B的大小．23．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：（Ⅰ）请计算（﹣1）⊕；（Ⅱ）请猜一猜：a⊕b＝．（用含a，b的代数式表示）；（Ⅲ）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．24．（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6．（Ⅰ）当a＝﹣2时，b＝；当|b|＝4时，a＝；（Ⅱ）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（Ⅲ）若|a+b|＝|a|+|b|，求a的取值范围．25．（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列运算结果为﹣3的是（）A．+|﹣3| B．﹣（﹣3）C．+（﹣3）D．|﹣（+3）|【分析】根据相反数和绝对值化简可得答案．【解答】解：A、+|﹣3|＝3，故这个选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，故这个选项不符合题意；C、+（﹣3）＝﹣3，故这个选项符合题意；D、|﹣（+3）|＝3，故这个选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的意义．2．（4分）（﹣5）3表示的意义为（）A．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）B．﹣5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×3【分析】根据有理数的乘方的意义，即可作出判断．【解答】解：（﹣5）3表示的意义为（﹣5）×（﹣5）×（﹣5），故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A．5xy2B．2x5C．5x2+y D．5xy【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、5xy2系数是5，次数是3，故选项错误；B、2x5系数是2，次数是5，故选项错误；C、5x2+y是多项式，故选项错误；D、5xy系数是5，次数是2，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．4xy2C．yx2D．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y不是同类项的是4xy2，故选：B．【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同5．（4分）多项式a2+5ab2﹣2的次数和常数项分别是（）A．2和2 B．2和﹣2 C．3和2 D．3和﹣2【分析】直接利用多项式的次数以及常数项的定义得出答案．【解答】解：多项式a2+5ab2﹣2的次数是：3，常数项是：﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．6．（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．7．（4分）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（）+（），④﹣3÷（）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，错误；③（）+（），错误；④﹣3÷（）＝﹣3×（﹣3）＝9，正确．则其中正确的有1个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．＞B．﹣|﹣2|＞﹣|+2| C．＜D．||＞||【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵＜，∴选项A不符合题意；∵﹣|﹣2|＝﹣|+2|，∴选项B不符合题意；∵＞，∴选项C不符合题意；∵||＞||，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2【分析】根据绝对值的意义，由|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有B选项符合，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．10．（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【分析】根据乘积小于0，可得a，b异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得a，b对应着点M与点P；根据a+c＞b+c，变形可得a＞b，从而可得答案．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c，∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．【点评】本题考查了有理数与数轴上的点的对应关系，数形结合、明确有理数的混合运算法则及不等式的性质，是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算下列各题：（1）5+（﹣3）＝2；（2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣1；（3）1÷5×（）＝；（4）33×（）＝﹣2．【分析】分别根据有理数的加法、减法、乘除运算及乘方的运算法则逐一计算可得．【解答】解：（1）5+（﹣3）＝2；（2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；（3）1÷5×（）（）；（4）33×（）＝9×（）＝﹣2；故答案为：2、﹣1、、﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．（4分）①用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是 2.02．②用科学记数法表示136000，其结果是 1.36×105．【分析】①根据近似数的精确度求解；②科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：①2.017≈2.02（精确到百分位）．故答案为：2.02②用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105，故答案为：1.36×105【点评】①考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．②考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（4分）①．②若a＜1时，|a﹣1|＝1﹣a．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．【解答】解：||；因为a＜1，所以a﹣1＜0所以|a﹣1|＝1﹣a，故答案为：，1﹣a．【点评】此题考查了绝对值．解决这类问题要把握以下几点：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．14．（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，请写出一组符合条件的整式A 和B，则A＝2x+2；B＝﹣2x．【分析】直接利用多项式的定义以及合并同类项法则得出一个符合题意的答案．【解答】解：∵A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，∴A可以为：2x+2，B可以为：﹣2x，答案不唯一．故答案为：2x+2，﹣2x．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axy b，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．【分析】三个单项式中有2个相加得到的和为零，即有两种情况：5xy2，axy b的和为0；axy b，﹣5xy的和为0，据此求解即可．【解答】解：由题意得，5xy2+axy b＝0，或axy b﹣5xy＝0，解得：a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．故答案为：a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．（4分）将整数1，2，3，……，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中心）表示类似“X”框中的五个数．如图中的a＝10，b＝12，c＝24，d＝26，m＝18．请问框中的a+b+c+d能否等于986？①不能；（填上“能”或“不能”）②说明理由．【分析】观察图形，可用含m的代数式表示出a、b、c、d的值，结合a+b+c+d＝986，即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结果．【解答】解：①不能；故答案为：不能；②理由如下：观察图形可知：a＝m﹣8，b＝m﹣6，c＝m+6，d＝m+8，根据题意得：（m﹣8）+（m﹣6）+（m+6）+（m+8）＝986，整理，得：4m＝986．∴m＝986÷4＝246.5，∵m是正整数，∴框中的a、b、c、d的和不能为986．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数字的变化规律，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）在数轴上表示下列各数：，﹣（﹣2），0，，﹣1，并把所有的数用“＜”号连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：＜1＜0＜﹣（﹣2）＜3．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18．（9分）计算：（Ⅰ）10+2（﹣2）（Ⅱ）（﹣1）3+[（﹣4）2﹣32×2]【分析】（Ⅰ）先计算除法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（Ⅱ）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝10+2×3×（﹣2）＝10﹣12＝﹣2；（Ⅱ）原式＝﹣1+（16﹣18）＝﹣1﹣2＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19．（9分）化简：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）【分析】（Ⅰ）先去括号，然后合并同类项．（Ⅱ）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）＝4x2+2y2﹣2x2+y2＝2x2+3y2；（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）＝3a2b3+3ab2﹣2ab2+4a2b3＝7a2b3+ab2．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20．（7分）求多项式2（x3﹣2y2）+（2y2﹣x）﹣（x﹣3y2+2x3）的值，其中x＝3，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2+2y2﹣x﹣x+3y2﹣2x3＝y2﹣2x，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝4﹣6＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况，若（1）班团体总分为x 分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%．（Ⅰ）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（Ⅱ）若x＝70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？【分析】（Ⅰ）根据题意可以用含x的代数式分别表示初一年（1）（2）（3）班团体总分，然后再求它们的和即可；（Ⅱ）将x＝70代入（1）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（Ⅰ）由题意得：（2）班团体总分为（2x﹣60）分，（3）班团体总分为（2x﹣60）×（1+10%）＝（2.2x﹣66）分，∴初一年（1）（2）（3）班团体总分共有x+2x﹣60+2.2x﹣66＝（5.2x﹣126）分；答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是（5.2x﹣126）分；（Ⅱ）当x＝70时，5.2x﹣126＝5.2×70﹣126＝273（分）．答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是273分．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．22．（10分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）若m＝3，试比较A与B的大小．【分析】（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）把m＝3代入A，利用作差法判断即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4，∴A﹣4B＝4x2﹣mx+1﹣4x2+12x+16＝（﹣m+12）x+17，由结果与x的值无关，得到﹣m+12＝0，解得：m＝12，则m的值为12；（Ⅱ）把m＝3代入得：A＝4x2﹣3x+1，B＝x2﹣3x﹣4，∵A﹣B＝4x2﹣3x+1﹣x2+3x+4＝3x2+5≥5＞0，∴A＞B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：（Ⅰ）请计算（﹣1）⊕；（Ⅱ）请猜一猜：a⊕b＝3a﹣b．（用含a，b的代数式表示）；（Ⅲ）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．【分析】（Ⅰ）根据新定义的运算，第一个数乘以3，减去第二个数，（Ⅱ）新定义运算符号前面的数的3倍，与新定义运算符号后面的数的差，即可得出a⊕b ＝a×3﹣b＝3a﹣b，（Ⅲ）先根据新定义运算得出a、b之间的关系，再将要求的代数式根据定义的运算转化为通常的运算，化简后整体代入求值即可．【解答】解：（Ⅰ）（﹣1）⊕（﹣1）×3故答案为：，（Ⅱ）a⊕b＝a×3﹣b＝3a﹣b，故答案为：3a﹣b．（Ⅲ）当a⊕（﹣6b）＝﹣2时，即：3a+6b＝﹣2，a+2b，∴（2a+b）⊕（2a﹣5b）＝（2a+b）×3﹣（2a﹣5b）＝6a+3b﹣2a+5b＝4a+8b＝4（a+2b）＝4×（）＝﹣3【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，理解新定义的运算与通常的加、减、乘、除、乘方的关系，列出相应的代数式，再根据通常运算的运算法则进行计算是正确解答的关键．24．（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6．（Ⅰ）当a＝﹣2时，b＝4；当|b|＝4时，a＝﹣10或﹣2；（Ⅱ）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（Ⅲ）若|a+b|＝|a|+|b|，求a的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据两点间的距离及绝对值的化简可得答案；（Ⅱ）根据当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，据此可解；（Ⅲ）根据当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|＝|a|+|b|成立，可求得a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝﹣2时∵点A在点B的左边，且A、B两点的距离是6∴b＝4；当|b|＝4时b＝﹣4或b＝4当b＝﹣4时，a＝﹣10；当b＝4时，a＝﹣2故答案为：﹣10或﹣2．（Ⅱ）当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，∴﹣6≤a≤0时，|a|+|b|的值最小，最小值是6．（Ⅲ）当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|＝|a|+|b|成立即点A在原点及原点右边或点B在原点及原点左边∴a≥0或a≤﹣6．∴a的取值范围为a≥0或a≤﹣6．【点评】本题考查了数轴上的点与两点间距离的关系、不同的点所处的不同位置与绝对值的大小关系，本题难度中等，属于中档题．25．（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣4π；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2＝﹣4π，故答案为：﹣4π；（2）①第1次滚动后，|﹣1|＝1，第2次滚动后，|﹣1+2|＝1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|＝3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|＝5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|＝2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|＝10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8＝20，20×π＝20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8＝﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π；（3）设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt＝6π，2t﹣t＝6，t＝6，2πt＝12π，πt＝6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt＝6π，﹣t+2t＝6，t＝6，﹣2πt＝﹣12π，﹣πt＝﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）＝6π，3t＝6，t＝2，2πt＝4π，﹣πt＝﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）＝6π，t＝2，πt＝2π，﹣2πt＝﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π．【点评】本题考查了数轴及圆的几何变换，还考查了一元一次方程的应用，用方程解决此类问题比较简单，同时又利用了分类讨论的思想，明确向右移动坐标加的关系，向左移动坐标减的关系．。
2019-2020年七年级(武汉)上学期期中考试卷附参考答案
2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。
从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。
A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。
A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。
A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。
珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。
湖北省武汉市汉阳区2019-2020学年度第一学期七年级数学期中试卷
2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列各数中，比-3小的数是( ) A.-5 B.-1 C.0 D.12.将0.356精确到百分位后，0.356≈( ) A.0.35 B.0.36 C.0.4 D.0.3403.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-2,那么点B 表示的数是( ). A.0 B.1 C.2 D.34.在代数式121,,21223x x xy y π---，，中，是单项式的有( )个. A.0 B.1 C.2 D.35.据海关统计:2019年前4个月，中国对某国贸易顺差为5700亿元.5700用科学记数法表示是( ). A. 35.710⨯ B. 25710⨯ C. 45.710⨯ D. 40.5710⨯6.若等式||33x x -=-成立，则x 的取值范围是( ) A. 3x ≥ B. 3x > C. 3x ≤ D. 3x <7.若342n m x y +与923n x y -的和仍为单项式，那么m n += ( ) A.2 B.3 C.5 D.88.如图有一长条型链子，其外形由边长为1cm 的正六边形排列而成.其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有35个黑色六边形，则此链子有( )个白色六边形. A.140 B.142 C.208 D.2109.已知数,,a b c 在数轴上的位置如图，,化简的结果是( ) A. 23a b c +- B. 3b c - C. b c + D. c b -10.已知753y ax bx cx dx e =++++.其中,,,,a b c d e 为常数，当2x =时，23y =;当2x =-时，35y =-,那么e 的值是( )A.-6B.6C.-12D.1211.下列结论:①若a 为有理数，则20a >;②若220a b +=,则0a b +=;③若0a b +=,则1ab=-;若,则则其中正确的结论的个数是( )A.3个B.2个C.1个.D.0个12.设有理数,,a b c 满足()0a b c ac >><,且,则||||||222a b b c a cx x x +++-+-++的最小值是( ) A. B.22a b c++ C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分)13.一个数的倒数就是它本身，这个数是_________. 14.若1m +与2019互为相反数，则m 的值为_________. 15.若多项式是五次二项式，则m=________.16.若25210m m ---=，则22102015m m -+=________.17.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，m=________. 18.观察下列等式: 根据其中的规律可得的结果的个位数字是________.三、解答题(共66分).19.计算: (1) (2) 4211[16(3)]7--÷-- 20.先化简，再求值:(1) 2222242x xy y y xy -+-+，其中1,12x y ==-; (2)已知,其中,x y 满足2,3,0x y xy ==<.21.某巡逻车在一条南北大道上巡逻，某天巡逻车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，向南方向为负，当天行驶记录如下(单位:千米) 109715,6,5,42+-+-+-+-，，，，. (1)最终巡逻车是否回到岗亭A 处?若没有，请描述巡逻车的位置:(2)若巡逻车行驶1千米耗油0.1升，出发时油箱有油5升，请问途中需要加油吗?若需要，途中至少还需补充多少升油?22.若一个三位数百位上数字是m ，十位上数字是n .个位上数字是p ,则这个三位数可记作mnp (1)若一个两位数ab .满足关系式45ab a b =+. ①试求出,a b 的数量关系:②请直接写出满足关系式45ab a b =+的所有两位数.(2)将一个三位数abc ,其中.现将三位数abc 中间数字b 去掉，成为一个两位数ac 且满足94abc ac c =+.请直接写出所有符合条件的三位数.23.依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为2a . (1)请用含a 的式子直接写出正方形⑤的面积;(2)若正方形⑧与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比.24.观察下列各式: 322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，3333221123436454+++==⨯⨯；…回答下面的问题: (1)猜想: 33333123(1)n n ++++-+=_________;(直接写出你的结果)(2)根据(1)中的结论，直接写出3333312399100+++++的值是_________.(3)计算: 的值.25.点,A B 为数轴上的两点，点A 对应的数为a ,点B 对应的数为3，38a =-. (1)求,A B 两点之间的距离;(2)若点C 为数轴上的一个动点，其对应的数记为x ，试猜想当x 满足什么条件时，点C 到A 点的距离与点C 到B 点的距离之和最小.请写出你的猜想，并说明理由:(3)若,P Q 为数轴上的两个动点(Q 点在P 点右侧), ,P Q 两点之间的距离为,m Q ，当点P 到A 点的距离与点Q 到B 点的距离之和有最小值4时，m 的值为_________.26.阅读思考，完成下列填空. 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的""L 形纸片.图②是张a b ⨯的方格纸(a b ⨯的方格纸指边长分别为,a b 的长方形，被分成a b ⨯个边长为1的小正方形，其中2,2a b ≥≥,且,a b 为正整数).把图①放置在图②中.使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法?问题探究;探究一：把图①放置在22⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，如图③,显然有4种不同的放置方法.探究二：把图①放置在32⨯的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形。