高一物理运动的合成与分解练习题
3.1运动的合成与分解
【学业达标训练】
1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）
A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度
C.合运动的方向就是物体实际运动的方向
D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
【解析】选 C.由于分速度与合速度遵守平行四边形定则，而合速度的大小除与分速度的大小有关外还与两分速度间的夹角有关，因夹角不同，合速度可能大于、等于或小于分速度，故A、B错误；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，D错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确.
2.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动，也可能是曲线运动
D.以上都不对
【解析】选C.两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示.当a和v 重合时，物体做直线运动；当a和v不重合时，物体做曲线运动.由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体数值，所以以上两
种情况都有可能.选项C正确.
3.（2010·广州高一检测）水滴从高处自由下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间将（）
A.增长
B.不变
C.缩短
D.无法确定
【解析】选 B.根据运动的独立性可知，水滴在竖直方向上的运动和水平方向上的运动互不干涉，其下落时间仅取决于竖直下落的高度，因此选项B正确.
4.小船在一流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间为t1，而该船在静水中往返同样距离所需时间为t2,则t1与t2比较，有（）
A.t1=t2
B.t1＞t2
C.t1＜t2
D.无法比较
5.如图3-1-9所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s，当绳拉船的部分与水平方向成
60°角时，船的速度是多少？
【素能综合检测】
一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）
1.某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（）A.西北风，风速4m/sB.西北风，风速4m/s
C.东北风，风速4m/s
D.东北风，风速4m/s
2.竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，图1现将玻璃管倒置，在
圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动.已知圆柱体运动的合速度是
5cm/s,α=30°，如图1所示，则玻璃管水平运动的速度是（）
A.5cm/s
B.4.33cm/s
C.2.5cm/s
D.无法确定
【解析】选 C.把圆柱体的速度进行分解如图，则玻璃管水平运动的速度为：v=v合sinα=5·sin30°cm/s=2.5cm/s.故C正确.
4.如图2中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（）
A.v2=v1
B.v2>v1
C.v2≠0
D.v2=0
【解析】选D.轻环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的
速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度.关系式为v2=v1cosθ，θ为v1与v∥间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ=90°，cosθ=0，即此时v2=0.D正确.
5.（思维拓展题）船在静水中的速度为1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2m/s，河中间的流速为3m/s，以下说法中正确的是()
A.因船在静水中的速度小于水流的速度，故船不能到达对岸
B.船不能沿一直线过河
C.船不能垂直河岸过河
D.船过河的最短时间是一定的
【解析】选C、D.船能否过河以及过河的最短时间和水流的速度无关，故A错，D对；如果船的实际速度（合速度）能始终在一条直线上，船就能沿一直线过河，本题中可以通过调整船头的方向使船的合速度始终在一条直线上，故B错；由于船在静水中的速度始终小于水流的速度，则船不可能垂直河岸渡河，故C正确.
二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）
6.（9分）北风速度为4m/s，大河中的水流正以3m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度为多大？什么方向？
7.（2010·长春高一检测）（10分）在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
［探究·创新］
8.（11分）设空中的雨点从静止开始下落，遇到水平吹来的速度恒定的风，请尝试用粗略描点的方法，在xOy坐标系中画出雨点下落过程的运动轨迹，看看其合运动是否为直线运动，并解释原因.
【解析】雨点水平方向为匀速直线运动，竖直方向受重力作用为自由落体运动.其运动轨迹如图所示.雨点下落的轨迹为曲线，其原因是合力方向竖直向下，初速度方向沿水平方向，二者不在同一直线上，因
此运动轨迹为曲线.。
高中物理《运动的合成与分解经典例题》
解析：(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上 的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速 平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于 河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为 t＝vd1＝1400s＝25s。如图所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了 位移，由直角三角形的几何知识可得，船的位移为 l＝ d2＋x2，由题意 可得 x＝v2t＝3×25 m＝75 m, 代入得 l＝125 m。
孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运
动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为
( D)
A．直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在 水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向 沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指 向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12m/s2 由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正方向； 由图知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向。 (2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v＝ v2x＋v2y＝5 m/s 设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tanθ＝vvxy＝43
解析：跳伞员着地时的速度大小 v＝ 42＋32m/s＝5 m/s。设速度与 竖直方向的夹角为 θ，则 tanθ＝34，故 θ＝37°，即速度方向为下偏西 37° 角，故选项 A 正确。
『想一想』 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行， 请思 考： (1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做 的是匀变速运动还是非匀变速运动？
高中物理第一册运动的合成和分解 同步练习1
高中物理第一册运动的合成和分解同步练习11.关于运动的合成和分解，下列说法中正确的是A.物体的两个分运动若是直线运动，其合运动一定是直线运动B.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个分运动是曲线运动C.若合运动是匀变速运动，则它的两个分运动一定都是匀变速运动D.以上说法都不对答案：D点拨：合运动是何种运动,取决于合初速度和合加速度的方向是否在同一直线上，故A错.曲线运动可以分解成两个直线运动，后面将要学习到的平抛运动就是采用这种方法,故B错.若合运动是匀变速运动，则可以将其分解成一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动，比如后面将要学习到的平抛运动，故C错.2.小船以一定的航速渡河，渡河过程中船头始终垂直于河岸.当行至河中央时，水流速度突然增大，则小船渡河时间将A.不变B.增加C.减少D.无法确定答案：A点拨：当船头垂直于河岸渡河时，渡河的时间等于河宽除以船在静水中的速度，与水流速度无关.3.关于运动的合成，下列说法中正确的是A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个分运动的时间一定与它的合运动的时间相等C.只要两个分运动是直线运动，其合运动就一定是直线运动D.以上说法都不对答案：B点拨：合速度与分速度的大小关系，取决于它们之间的夹角.当两分速度夹角较大时，合速度完全可能比分速度小，故A错.两个分运动是直线运动，将两分运动的初速度和加速度合成，当合初速度和合加速度在同一直线上时，合运动是直线运动；当两者有一定夹角时，合运动是曲线运动，故C错.4.下列说法中正确的是A.初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动，可以看作是速度为v0的匀速直线运动和初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动的合成B.竖直下抛的直线运动，可以看作是由竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合成C.竖直上抛运动可以看作是由竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合成D.以上说法都不对答案：ABC5.如图5－2－15所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定QPRa图5－2－15答案：B点拨：这是一个匀速直线运动和匀加速直线运动的合成.根据题意可以知道，物体在竖直方向上有一个分初速度，在水平方向上有一个分初速度，所以合运动的初速度斜向右上某方向上，但是物体的合加速度方向在水平向右方向，所以物体要做曲线运动，且轨迹如图中Q 所示.6.一汽艇顺流航行，至下午3点，突然发现系在艇后的皮筏已丢失，立即逆流而上返回寻找，到下午4点找到皮筏.设汽艇动力大小不变，水速不变，则皮筏丢失的时间是A.下午2点以前B.下午2点C.下午2点以后D.以上均有可能答案：B点拨：以流动的河水为参考系，则皮筏视为静止.汽艇的来、回运动为速度大小不变的匀速直线运动，所以来回所用的时间应该相同.7.（2004年河南信阳调研）如图5－2－16所示，河水的流速为4 m/s，船要从河的南岸A点沿与河岸成30°角的直线航行到北岸时，则船相对水的速度的最小值为A.5 m/sB.4 m/sC.3 m/sD.2 m/s30o vA图5－2－16答案：D点拨：当船相对于水的速度和航行路线相垂直时，即满足题中要求.8.一条河宽s=100 m，水流速度是2 m/s，船在静水中的速度是4 m/s.若要使船以最短时间渡河到对岸，船头所指方向与河岸间的夹角为，船渡河到达对岸所需的最短时间是，船渡河所产生的位移为 .答案：90°25 s 505 m9.降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的.无风时，某跳伞员着地速度是4 m/s，现在由于受水平方向东面风的影响，跳伞员着地时的速度变为5 m/s，则风速为 .答案：3 m/s点拨：有风时，跳伞员着地时的速度，实际上是由跳伞员自由下落的分速度和风的分速度的合成.10.飞机在航空测量时，它的航线要严格地从西向东.如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么飞机所测地区长为803 km，需要时间 .答案：2 h点拨：合运动方向从西向东，该合运动由这样两个分运动合成：其一是向北方向，速度大小为40 km/h；其二是向东偏南某一角度，速度大小为80 km/h.11.在某玻璃厂的浮法玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进.在切割工序上，用走刀速度为10 m/s的金刚石刀来切割，为使划下的玻璃方正，控制割刀运动的轨道应沿什么方向？切割一次所需的时间为多长？解答：如图5－2－18所示，为把玻璃板切成矩形，割刀相对于玻璃板的速度应垂直于玻璃板（也就是割刀在玻璃板运动方向上和玻璃板具有相同的速度）.割刀的速度方向跟玻璃板前进方向的夹角α满足51arccos ,51102cos 12====ααv v ,切割一次的时间为2222212109-=-==v v d v d t s=0.92 s.v vv v 122图5－2－1812.（2003年启东模拟）在平直的地面上匀速行驶的拖拉机前轮直径d 1=0.8 m ，后轮直径d 2=1.25 m ，两轮轴之间的水平距离d =2 m ，如图5－2－17所示.在行驶过程中从前轮边缘的最高点A 处水平飞出一小石块，经Δt =0.2 s 后，从后轮边缘最高点B 处也水平飞出一小石块，这两块小石子先后落在水平路面的同一条横向标记上，g 取10 m/s 2.求拖拉机行驶时的速度大小.AB2 m图5－2－17解答：设拖拉机行驶速度为v ，则可知A 、B 两点水平飞出的石块初速度均为2v .对A 点飞出的石块：112112,21vt x gt d ==对B 点飞出的石块：222222,21vt x gt d ==而x 2－x 1=d －v Δt ，代入数据可得拖拉机的速度为v =5 m/s.。
高一物理运动的合成与分解测试题
3.1 运动的合成与分解【学业达标训练】1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小【解析】选 C.由于分速度与合速度遵守平行四边形定则，而合速度的大小除与分速度的大小有关外还与两分速度间的夹角有关，因夹角不同，合速度可能大于、等于或小于分速度，故A、B错误；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，D错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确.2.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C. 可能是直线运动，也可能是曲线运动D.以上都不对【解析】选C.两个运动的初速度合成、加速度合成如图所示.当a和v 重合时，物体做直线运动；当a和v不重合时，物体做曲线运动.由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体数值，所以以上两种情况都有可能.选项C正确.3.（2018·广州高一检测）水滴从高处自由下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间将（）A.增长B.不变C.缩短D.无法确定【解析】选 B.根据运动的独立性可知，水滴在竖直方向上的运动和水平方向上的运动互不干涉，其下落时间仅取决于竖直下落的高度，因此选项B正确.4.小船在一流速恒定的河中沿河岸往返一段距离所需时间为t1，而该船在静水中往返同样距离所需时间为t2,则t1与t2比较，有（）A.t1=t2 B.t1＞t2C.t1＜t2D.无法比较5.如图3-1-9所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4 m/s，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？【素能综合检测】一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.每小题至少一个选项正确）1.某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4 m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（）A.西北风，风速4 m/s B.西北风，风速4 m/sC.东北风，风速4 m/sD.东北风，风速4 m/s2.竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，图1现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动.已知圆柱体运动的合速度是5 cm/s,α=30°，如图1所示，则玻璃管水平运动的速度是（）A.5 cm/sB.4.33 cm/sC.2.5 cm/sD.无法确定【解析】选 C.把圆柱体的速度进行分解如图，则玻璃管水平运动的速度为：v=v合sinα=5·sin30°cm/s=2.5 cm/s.故C正确.4.如图2中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则（）A.v2=v1B.v2>v1C.v2≠0D.v2=0【解析】选D.轻环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度.关系式为v2=v1cosθ，θ为v1与v∥间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ=90°，cosθ=0，即此时v2=0.D正确.5.（思维拓展题）船在静水中的速度为1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s，以下说法中正确的是( )A.因船在静水中的速度小于水流的速度，故船不能到达对岸B.船不能沿一直线过河C.船不能垂直河岸过河D.船过河的最短时间是一定的【解析】选C、D.船能否过河以及过河的最短时间和水流的速度无关，故A错，D对；如果船的实际速度（合速度）能始终在一条直线上，船就能沿一直线过河，本题中可以通过调整船头的方向使船的合速度始终在一条直线上，故B错；由于船在静水中的速度始终小于水流的速度，则船不可能垂直河岸渡河，故C正确.二、非选择题（本题共3小题，共30分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要说明单位）6.（9分）北风速度为4 m/s，大河中的水流正以3 m/s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速度为多大？什么方向？7.（2018·长春高一检测）（10分）在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？［探究·创新］8.（11分）设空中的雨点从静止开始下落，遇到水平吹来的速度恒定的风，请尝试用粗略描点的方法，在xOy坐标系中画出雨点下落过程的运动轨迹，看看其合运动是否为直线运动，并解释原因.【解析】雨点水平方向为匀速直线运动，竖直方向受重力作用为自由落体运动.其运动轨迹如图所示.雨点下落的轨迹为曲线，其原因是合力方向竖直向下，初速度方向沿水平方向，二者不在同一直线上，因此运动轨迹为曲线.。
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法均不正确【答案】C【解析】两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示．当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确．思路分析：加速度a的方向和合力的方向相同，所以当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，试题点评：互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，是怎样的运动？判断方法：是根据两个初速度的合初速度V，两个加速度的合加速度a，V与a共线时为匀变速直线运动，V与a不共线时，为匀变速曲线运动来判断的．2.一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( )A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变【答案】D【解析】从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为，L＝v2t，船实际通过的路程为，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．思路分析：轮船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，最短时间决定于垂直于河岸的速度，轮船所通过的路程要看合速度．试题点评：轮船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．3.在平直铁路上以速度v匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是( )A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B．由于列车以v的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C．小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D．小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v【答案】D【解析】由于惯性钢球在水平方向上保持和列车速度相同的速度，在竖直方向上做自由落体运动，所以小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v思路分析：由于惯性钢球在水平方向上保持和列车速度相同的速度试题点评：本题考查了牛顿第一定律的应用，4.若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则下列说法错误的是( )A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动【答案】C【解析】变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，因此A正确；两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，因此B正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确．思路分析：变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，试题点评：本题考查了对运动分解与合成的理解5.如图所示，在长约80～100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( )【答案】C【解析】蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以匀速上浮，水平方向水平向右匀加速直线移动，速度不断变大，将与合成，如图由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于不变，不断变大，故θ不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故ABD均错误，C正确思路分析：蜡块参加了两个分运动，水平方向水平向右匀加速直线移动，竖直方向在管中匀速上浮，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹．试题点评：本题关键由分运动速度合成出合速度后，得到合速度方向的变化规律，再结合轨迹讨论即可．6.某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是( )A．14 m/s，方向为北偏西45°B．14 m/s，方向为南偏西45°C．10 m/s，方向为正北D．10 m/s，方向为正南【答案】A【解析】如右图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人＝v风sin θ，v＝v风cos θ，tan θ＝＝1，θ＝45°，v风＝v人＝14 m/s.思路分析：人的速度为，风的速度为，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，然后根据运动的分解解题试题点评：本题考查了运动的分解，关键是得出等式7.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是( )A．物体做匀速运动，且v2＝v1B．物体做加速运动，且v2>v1C．物体做加速运动，且v2<v1D．物体做减速运动，且v2<v1【答案】C【解析】把车速v1按右图进行分解，则v1′＝v2，而v1′＝v1cos θ，所以v2<v1，车向左运动，θ角减小，cos θ增大，所以v2增大，故C正确．思路分析：把车速进行分解：：，而，所以，车向左运动，角减小，增大，所以增大，试题点评：本题的关键是将车速分解，得出关系式8.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确．思路分析：橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度．试题点评：本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度．9.一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：(1)猴子对地的位移；(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．【答案】(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s【解析】(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故s＝＝ m＝15 m；＝＝1.2 m/s(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝0.9 m/s猴子沿水平方向的速度为vx则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝ m/s＝1.5 m/s.思路分析：猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度．分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．试题点评：解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．10.如图所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：(1)物体在t＝0时的速度；(2)t＝8 s时物体的速度；(3)t＝4 s时物体的位移．【答案】(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m【解析】(1)在t＝0时，物体的速度v＝＝3 m/s.(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝＝5 m/s.(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝＝4 m.思路分析：根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．根据公式计算在t=0时的速度，根据公式计算t=8s时的速度，根据公式计算t=4s时的位移试题点评：本题考查运动的合力中速度的合成和位移的合成的计算，关键是弄清楚分运动以及两个分运动的关系。
高考物理运动的合成与分解专题练习(含解析)
高考物理运动的合成与分解专题练习（含解析）运动学是高中物理必须掌握的重难点之一，查字典物理网整理了运动的合成与分解专题练习，请大家练习。
一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)1.(2019年揭阳模拟)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图K4-1-1所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()图K4-1-1A.物体一定做匀加速直线运动B.物体不可能做匀变速直线运动C.物体可能做曲线运动D.物体一定做曲线运动【答案】C【解析】物体原来受三个力作用处于平衡状态，现撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力应该是恒力.若物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B错误;如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确.2.(2019年上海联考)质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图K4-1-2所示，经过A 点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()图K4-1-2A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向【答案】D【解析】物体做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项BC错误;由于初速度与合力初状态时不共线，所以物体末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确.3.如图K4-1-3所示为空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y方向60角以原来的速率v0平动，则可以()图K4-1-3A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间【答案】A【解析】最后要达到的状态是向正x偏负y方向60平动，速率仍为v0.如图所示，这个运动可分解为速率为vx=v0cos 60的沿正x方向的平动和速率为vy=v0sin 60的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大.因此应开动P1以施加一x方向的反冲力来减小正x方向的速率;然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率.所以选项A正确.4.(2019年盐城二模)如图K4-1-4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为.则红蜡块R的()图K4-1-4A.分位移y与x成正比B.分位移y与x2成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tan 与时间t成正比【答案】D【解析】由题意可知，y轴方向y=v0t，x轴方向x=at2联立可得x=y2，故A错误，B正确;x轴方向，vx=at，那么合速度的大小v=，则v的大小与时间t不成正比，故C错误;设合速度的方向与y轴夹角为，则有tan =，故D正确.5.有关运动的合成，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【答案】BC【解析】既然选项中对两个直线运动的速度没做要求，那我们可设初速度为v1、v2，如图所示，若两运动为不在同一直线上的匀速运动，则根据平行四边形定则可得v合恒定，即做匀速直线运动，选项B正确;若两分运动有加速度，还需把加速度合成，其加速度a合若与v合同向则加速，若与v合反向则减速，若与v合不在同一直线上则做曲线运动，选项A、D错误;若初速度均为零，则做匀加速直线运动，选项C 正确.6.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图K4-1-5甲、乙所示，下列说法中正确的是()图K4-1-5A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【答案】AD【解析】前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误;4 s内物体在x 轴方向上的位移是x= m=6 m，在y轴方向上的位移为y=22 m=2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误.7.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K4-1-6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则()图K4-1-6A.由图甲可知河宽150 mB.船要渡河时间最短，就必须保持船头垂直于河岸C.船渡河的最短时间为100 sD.如果保持船头的方向不变，船在河水中航行的轨迹是一条直线【答案】BC【解析】由图甲可知，河宽为300 m;按运动独立性原理，船头保持垂直河岸，过河时间最短，等于s=100 s;由运动的合成，如果保持船头的方向不变，由于水速是变速的，水速与船速合成的速度自然是曲线运动.8.(2019年师大附中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图K4-1-7所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图K4-1-7A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关【答案】BC【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确.运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B 正确，D错误.9.如图K4-1-8所示，当小车A以恒定的速度v向右运动时，设小车A一直在上面的水平面上，B物体一直未落到地面，对于B物体来说，下列说法正确的是()图K4-1-8A.匀加速上升B.减速下降C.B物体受到的拉力大于物体受到的重力D.B物体受到的拉力小于物体受到的重力【答案】BC【解析】小车A的速度v为合速度，物体B的速度与绳的速度相同，则vB=vcos ，小车向右运动，增大，则物体B的速度减小，处于超重状态.选项B、C正确.运动的合成与分解专题练习及答案的内容就是这些，查字典物理网预祝考生取得更好的成绩。
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题(人教版)
高一物理【运动的合成与分解】学习资料+习题（人教版）一 一个平面运动的实例1．蜡块的位置蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x 。
从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示：x ＝v x t ，y ＝v y t 。
2．蜡块的速度速度的大小v ＝v x 2＋v y 2，速度的方向满足tan θ＝v y v x 。
3．蜡块运动的轨迹y ＝v y v xx 是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线。
二 运动的合成与分解1．合运动和分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
2．运动的合成与分解由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3．遵循原则运动的合成与分解指的是对位移、速度、加速度这些描述运动的矢量进行合成与分解，遵循平行四边形定则。
运动的合成与分解(1)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m ，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s 。
有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼(如图所示)。
哪位顾客先到达楼上？(2)如果该楼层高4.56 m ，甲上楼用了多少时间？若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼，甲上楼用多少时间？(计算结果保留两位有效数字)提示：(1)如图所示，甲在竖直方向的速度v 甲y ＝v 甲sin 30°＝0.76×12 m /s ＝0.38 m/s ，乙在竖直方向的速度v 乙＝2×0.151m /s ＝0.3 m/s ，因此v 甲y >v 乙，甲先到达楼上。
(2)t 甲＝h v 甲y ＝4.560.38s ＝12 s ，甲上楼用了12 s ；若甲在自动扶梯上以每秒两个台阶的速度匀速上楼t 甲′＝h v 甲y ＋v 乙＝ 4.560.38＋0.3s ＝6.7 s 。
高中物理 第1章 2 运动的合成与分解练习(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题
2.运动的合成与分解课时过关·能力提升一、根底巩固1.雨滴在竖直下落过程中,有一股自北向南的风吹来,站在地面上的人看,雨滴落地的速度方向是()A.下偏北B.下偏南C.一定下偏北45°D.一定下偏南45°,其合速度方向为下偏南,由于两个分速度的大小未知,故合速度的方向不能准确确定,所以选项A、C、D错误,选项B正确.2.如下列图,在一张白纸上放置一根直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板.将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿三角板直角边向上画线,而且向上的速度越来越大,如此铅笔在纸上留下的轨迹可能是(),加速度方向向上,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,笔尖做曲线运动,加速度的方向指向轨迹凹的一侧.故C正确,A、B、D错误.3.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,假设航行至河中心时,河水流速增大,如此渡河时间将()A.增大B.减小C.不变D.不能确定,要计算过河时间,可以利用t=x船x船,x船=x河宽,所以过河时间与水流速度的大小无关,选项C正确.4.(多项选择)如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,如此如下论述正确的答案是()A.当两个分速度夹角为零时,合速度最大B.当两个分速度夹角为90°时,合速度最大C.当两个分速度夹角为120°时,合速度大小与每个分速度大小相等D.当两个分速度夹角为120°时,合速度大小一定小于分速度大小,当分速度夹角为零时,合速度最大,为两者之和;当夹角为180°时,合速度最小,为两者之差的绝对值;当两个分速度夹角为120°时,合速度大小与每个分速度大小相等,所以选项A、C正确,选项B、D错误.5.(多项选择)某物体运动规律是x=3t2 m,y=4t2 m,如此如下说法正确的答案是()A.物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B.物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动C.物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动D.物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动x=v0t+1xx2可知,物体在x方向位移x=3t2,得v0x=0,a x=6m/s2,y方向位移2y=4t2得v0y=0,a y=8m/s2.故两方向的合初速度v0=0,合加速度a=√x x2+x x2=10m/s2,故物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动,应当选项A、C正确.6.如下列图,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳子带动小车m沿斜面升高.求当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时,小车的速度为多大?M的速度v的方向是合运动的速度方向,合速度产生两个效果:一是使绳子的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳子系着重物的一端沿绳子拉力的方向以速率v'运动,如下列图,由图可知v'=v cosθ.cos θ7.某次海难翻船事故中,航空部队动用直升机抢救落水船员.为了抢时间,直升机垂下的悬绳拴住船员后立即上拉,上拉的速度v1=3 m/s,同时飞机以速度v2=12 m/s水平匀速飞行,经过12 s船员被救上飞机.求:(1)飞机救船员时的高度.(2)被救船员在悬绳上相对海面的速度为多大?设飞机救落水船员时的悬停高度为h,如此h=v1t=3×12m=36m.(2)船员的合速度v=√x12+x22=√32+122m/s=√153m/s.(2)√153m/s8.如下列图,有一只小船正在过河,河宽d=300 m,小船在静水中的速度v1=3 m/s,水的流速v2=1m/s.小船以如下条件过河时,求过河的时间.(1)以最短的时间过河.(2)以最短的位移过河.当小船的船头方向垂直于河岸时,即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时,过河时间最短,如此最短时间t min=xx1=3003s=100s.(2)因为v1=3m/s>v2=1m/s,所以当小船的合速度方向垂直于河岸时,过河位移最短.此时合速度方向如下列图,如此过河时间t=xx =√x12x22≈106.1s.答案:(1)100 s(2)106.1 s二、能力提升1.一质点静止在光滑水平面上,在t1=0至t2=2 s时间内受到水平向东的恒力F1作用,在t2=2 s至t3=4 s时间内受到水平向南的恒力F2作用,如此物体在t2~t3时间内所做的运动一定是()A.匀变速直线运动B.变加速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动t2=2s时物体获得向东的速度v,之后受到向南的恒力F2,物体的受力和运动方向不在一条直线上,故物体做匀变速曲线运动,选项C正确.2.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,假设风速越大,如此降落伞()A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大.由于竖直方向上的受力情况不变,故下落时间不变,落地时竖直方向上的分速度v y不变,所以选项A、B错误;设风速大小为v0,如此降落伞落地时的速度v=√x02+x x2,风速越大,如此v越大,应当选项C错误,选项D正确.3.关于合运动与分运动的关系,如下说法正确的答案是()A.合运动的速度一定不小于分运动的速度B.合运动的加速度不可能与分运动的加速度一样C.合运动与分运动没有关系,但合运动与分运动的时间相等D.合运动的轨迹与分运动的轨迹可能重合,选项A错误;一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的加速度与分运动的加速度是一样的,选项B错误;合运动是由分运动决定的,选项C错误;假设两直线运动在同一直线上,其合运动的轨迹可与分运动的轨迹重合,选项D正确.4.如下列图,水平面上有一辆汽车A,通过定滑轮用绳子拉着在同一水平面上的物体B.当拉至图示位置时,两根绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者的速度分别为v A和v B,如此()A.v A∶v B=1∶1B.v A∶v B=sin α∶sin βC.v A∶v B=cos β∶cos αD.v A∶v B=sin α∶cos βB实际的速度(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两个分运动分别为沿绳方向的分运动,设其速度为v1;垂直于绳方向的圆周运动,设其速度为v2,如图甲所示,如此有v1=v B cosβ.①物体A实际的速度(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两个分运动分别为沿绳方向的分运动,设其速度为v3;垂直于绳方向的圆周运动,设其速度为v4,如图乙所示,如此有v3=v A cosα.②又因二者沿绳子方向上的速率相等,如此有v1=v3.③由①②③式得v A∶v B=cosβ∶cosα.选项C正确.5.一人骑自行车向东行驶,当车速为4 m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来,如此风对地的速度大小为()A.7 m/sB.6 m/sC.5 m/sD.4 m/s,当车速为4m/s时,由速度合成的三角形定如此可知,v风对地=v风对人+v人对地.当车速为7m/s时,由于风对地的速度不变,故在原矢量三角形图中将人对地的速度改为7m/s,此时风对人的速度方向为东南方向(东偏南45°),据此作出图乙.图中BC表示原速4m/s,BD表示现速7m/s,如此由图乙可知CD表示3m/s,CA也表示3m/s.解△ABC可得AB为5m/s,即风对地的速度大小为5m/s,方向为东偏北37°.6.玻璃板生产线上,宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间是多长?解析:要使割下的玻璃板成矩形,即切缝要垂直于玻璃板运动方向,故割刀在沿玻璃板运动的方向应有与玻璃板一样的速度,如下列图,即v1=2m/s,同时割刀还应有垂直玻璃板运动方向的速度v2,v1和v2的合速度就是割刀的合速度v=10m/s,所以cosα=x1x =210=0.2,轨迹方向与玻璃板运动方向成α角, α=arccos0.2,t=xx2=√x212=0.92s.arccos 0.20.92 s7.质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图甲、乙所示.求:(1)物体所受的合力;(2)物体的初速度;(3)t=8 s时物体的速度;(4)t=4 s内物体的位移;(5)运动轨迹的方程.物体在x方向,a x=0;在y方向,a y=Δx xΔx=0.5m/s2.根据牛顿第二定律F合=ma y=1N,方向沿y 轴正方向.(2)由题图可知,t=0时,v x=3m/s,v y0=0,如此物体的初速度为v0=3m/s,方向沿x轴正方向.(3)t=8s时,v x=3m/s,v y=4m/s,物体的合速度为v=√x x2+x x2=5m/s,tanθ=43,x=53°,即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.(4)t=4s内,x=v x t=12m,y=12xxx2=4m,物体的位移x'=√x2+x2=12.6m,tanα=xx=13,所以α=arctan13,即位移与x轴正方向的夹角为arctan13.(5)由x=v x t,y=12xx2,消去t代入数据得y=x236.沿y轴正方向(2)3 m/s,沿x轴正方向(3)5 m/s,与x轴正方向的夹角为53°(4)12.6 m,与x轴正方向的夹角为arctan13(5)y=x236。
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案一、单选题1．若已知物体运动的初速度0v的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】曲线运动的物体受到的合力方向应指向运动轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，故选B。
2．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。
下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A．足球在空中只受到重力的作用B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向C．足球所做的运动是变速运动D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不在一条直线上【答案】C【解析】A．若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；B．足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；C．足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；D．根据牛顿第二定律，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。
故选C。
3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。
故选A。
t时刻质点位于坐标原点，在x方向的速度一4．质量为8kg的质点在xOy平面内运动，0时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为4N，做匀变速曲线运动C．4s末质点速度大小为5m/sD．4s内质点的位移大小约为16m【答案】B【解析】A ．质点在x 方向上做匀加速直线运动，y 方向做匀速直线运动，x 方向的初速度为2m/s ，y 方向的速度为1m/s 5m /s ，故A 错误； B ．物体加速度0.5m /s va t∆==∆ 物体所受合力4N F ma ==加速度恒定不变，初速度与加速度不在一条直线上，故质点做匀变速曲线运动；故B 正确；C ．4s 末，x 方向速度为4m/s ，y 方向速度为1m/s 17m /s ，故C 错误；D ．在0~4s 内，x 方向分位移为12m ，y 方向分位移为4m ，合位移为10m ，约为12.6m ，故D 错误。
(完整)高一物理运动的合成与分解教案与练习题
高一物理运动的合成与分解教案与练习题一、新内容讲解 1. 合运动与分运动：如果一个物体同时参与几个运动，物体实际表现出的运动就叫那几个运动的合运动，那几个运动就叫这个实际运动的分运动。
2.实验探究：如图所示，同时由静止释放两个小铁球P ，Q ，轨道M ，N 是等高的，末端水平且在同一竖直线上，只改变轨道M 整体的高度，P ，Q 两球总在水平面上相碰。
结论：P 球虽然在竖直方向有下落的运动，但P ，Q 两球在水平方向的运动是相同的。
3.合运动与分运动的关系 （1） 独立性 （2） 等时性 （3） 等效性 （4） 同体性4.合运动与分运动的判定方法：在一个具体运动中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，实际发生的运动就是合运动。
物体实际发生的运动一般就是相对于地面发生的运动，或者说是相对于静止参照系的运动。
5. 合运动与分运动的求解方法：不管是运动的合成还是分解，其实质是对运动的位移s 、速度v 和加速度a 的合成与分解。
因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循的原则是矢量运算的平行四边形定则（或三角形定则）6. 确定一个运动的分运动的方法运动的分解与力的分解一样，如果没有约束条件，一个运动可以分解为无数组分运动，但在具体分解运动时常遵循以下原则 （1） 使两个分速度方向垂直 （2）按运动的效果分解MA1v 2v v三、课堂练习 1.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是 （ ） A ， 直线P B ， 曲线Q C ， 曲线R D ， 无法确定 2.在灭火抢险的过程中，消防员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火，为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，消防员同时相对梯子匀速运动，在地面上看消防员的运动，下列说法中正确的是 （ ）A ， 当消防车匀速前进时，消防员一定做匀加速直线运动B ， 当消防车匀速前进时，消防员一定做匀速直线运动C ， 当消防车匀加速前进时，消防员一定做匀变速曲线运动D ， 当消防车匀加速前进时，消防员一定做匀变速直线运动3.关于运动的合成与分解，以下说法正确的是 （ ） A ， 一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动B ， 一个匀减速直线运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动C ， 一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一个方向上的直线运动D ， 一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动 4.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马的速度为v 1，运动员静止时射出箭的速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离为 （ ）A ，22122d v v v + B ，0 C ，12dv v D ， 21dv v 5. 人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是 （ ） A ， 0sin v θ B ，sin v θC ， 0cos v θD ，0cos v θvABCDPQR1196. 如图所示，，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则（ ） A ， V 2=V 1 B ， V 2＞V 1 C ， V 2≠0 D ， V 2=07. 如图所示，人用绳子通过定滑轮以v 0的速度拉小船，小船做什么运动，当绳子与水平方向的夹角为θ时，小船的速度有多大？8.如图所示，人用绳子通过定滑轮拉质量为m 的小船，水的阻力恒为F f ，当绳与水平面的夹角为θ时，小船速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时人拉绳行走的速度？小船的加速度？9. 如图所示，电机通过定滑轮拉质量为m 的小船，电机的功率恒为P ，水的阻力恒为F f ，当小船经过A 点时，小船速度为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点，经历的时间为t ，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计，求 （1） 小船从A 点到B 点过程克服阻力做的功W f （2） 小船经过B 点时的速度大小v （3） 小船在B 点时的加速度大小dBA10.如图所示，有一只小船要度过河，已知小船在静水中的速度为v1，水流的速度为v2，v1＞v2，河宽为d，求（1）小船要渡河时间最短应如何调整船头（2）小船要渡河位移最小应如何调整船头（3）如果v1＜v2，小船要渡河位移最小应如何调整船头v2。
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下。
离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。
改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】C【解析】小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S，A球做平抛运动，同时B被松开球，做自由落体运动。
将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，互不影响，具有等时性，因A、B两球同时落地，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故选C。
【考点】本题考查平抛运动、运动的合成与分解2.关于曲线运动，下列说法正确的有()A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C．只要物体做圆周运动，它所受的台外力一定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动【答案】A【解析】无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，故B错误．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力，指向圆心的合力是向心力，故C错误；匀速圆周运动受到的向心力是始终指向圆心的，合力垂直于初速度方向的方向，并不一定始终与速度的方向垂直，比如平抛运动的受力就是这样，所以D错误．【考点】考查了曲线运动3.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间就是分运动的时间之和B．已知两分运动速度的大小，就可以确定合速度的大小C．匀变速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是曲线运动D．若两匀速直线运动的速度大小分别为V1、V2，则合速度V大小的范围为∣V1-V2∣≤V≤V1+V2【答案】 D【解析】合运动和分运动有等时性，A错；合速度的大小，可用平行四边形定则来算，只知道分速度的大小，不能确定合速度的大小，B错；曲线运动的条件是合力方向和速度方向不共线，竖直方向的抛体运动就是匀变速直线运动和匀速直线运动的合成，但它是直线运动，C错；当两速度方向相同时，合速度最大，当它们方向相反时，合速度最小，所以本题选择D。