商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型
我国商品零售价格指数波动特征分析_省略_建议_基于ARCH模型的实证研究_田成诗
商品零售价格指数是反映我国城市、农村商品零售价格变动趋势的指数，其波动直接影响到我国城乡居民生活成本的高低，甚至关系到国家财政收支。
因此，研究我国商品零售价格指数波动特征无疑是非常重要的。
近年来，不少文献对我国商品零售价格指数的波动特征进行了探讨。
但在商品零售价格指数波动的聚集性、持久性特征以及不同特征对商品零售价格指数波动的影响程度是否相同等方面却很少提及。
而这些特征对于认清我国物价的变化趋势，预测未来物价波动却有着重要的意义。
本文将利用ＡＲＣＨ模型对我国商品零售价格指数的上述波动特征进行实证分析，以期深入了解我国商品零售价格指数的波动特征和规律。
一、我国商品零售价格波动的描述性分析图１给出了１９８３年１月至２０１０年１１月我国商品零售价格指数月度数据的波动曲线，由图１可见，自上世纪８０年代以来，我国经济在基本保持快速增长的同时，也不断受到通货膨胀和通货紧缩的困扰。
１９８８年，由于经济和货币供给较长时间的高增长，引发了物价的猛烈上涨，特别是１９８９年２月，商品零售价格指数同期增幅达２７．９％。
此后，我国商品零售价格指数又出现了较大幅度的下跌。
直至１９９２－１９９３年，经济过热又引发了新一轮的物价上涨。
并在１９９４年１０月出现了２５．２％的涨幅。
此后，在货币政策和其他宏观经济政策的相互配合下，我国成功地遏制了这两次恶性通货膨胀，于１９９６年实现了经济“软着陆”。
但随后，我国又从通货膨胀进入了通货紧缩状态。
１９９６年１０月，商品零售价格指数开始出现负增长，１９９７年７月爆发的亚洲金融危机对全球经济产生了巨大的消极影响，也成为引发中国通货紧缩的导火索。
在国内外多种因素的推动下，自１９９８年我国开始出现经济增长减速、物价下降等现象，我国遭遇改革开放以来的第一次通货紧缩且一直持续到２００３年。
从２００３年开始，我国商品零售价格指数开始回升，直至２００８年。
２００３－２００８年，我国商品零售价格指数波动进入平缓期。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数的时间序列模型分析一、居民消费价格指数居民消费价格指数(CPI)，作为一种常用的总体价格水平指标，是反映居民购买并用于消费商品和服务项目价格水平的变化趋势和变动幅度的统计指标，用来度量消费者在购买商品和劳务时的花费。
价格稳定对于一个国家来说至关重要，一个稳健运行的市场系统要求价格能够准确、迅速地传递稀缺资源的信息，并且通过价格机制来调节资源配置。
居民消费价格指数还是衡量通货膨胀的重要指标。
研究居民消费价格指数的发展特征及其未来发展趋势，使价格水平稳定在有利于经济发展的合理水平是十分必要的。
时间序列分析就是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法，其基本思想是根据系统的观测数据，建立能够比较精确地反应时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借此对系统的未来行为进行预测。
因此，由时间序列模型分析居民消费价格指数的发展变化趋势，并对短期内的居民消费价格进行预测具有重要的意义。
二、居民消费价格指数的时间序列模型分析时间序列分析是一种应用广泛的数量分析方法，它主要用于描述和探索事物随时间变化的数量规律性。
时间序列分析模型主要有ARMA 模型和ARIMA模型。
ARMA模型只能用于平稳时间序列的分析。
然而，在实际的经济和生活中绝大部分的时间序列是非平稳的，但对这些非平稳的时间序列经过差分后就会显示出平稳时间序列的性质，这时称非平稳时间序列为差分平稳时间序列。
对差分平稳时间序列可以用ARIMA模型拟合。
1．数据的收集及平稳性检验选取1996年1月～2013年11月我国居民消费价格指数为样本数据(数据来源于《中国统计年鉴》及东方财富网)，运用EViews软件对数据进行处理。
研究时间序列之前，首先要对其平稳性和随机性进行检验，目的是对平稳且非随机序列进行研究。
由图1时序图可以看出:1996～1998年居民消费价格指数大幅下降;在1998～2003年间，居民消费价格指数小幅度上下震荡;2004年至今，大幅度波动震荡。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数时间序列模型分析内容摘要由于去年来我国居民消费价格指数（CPI）出现了持续较快上涨，而CPI对经济生活各个方面都有重要影响，因此本文选用时间序列模型来分析其变化规律，以期能够根据其规律对经济生活中某些决策起到某些借鉴作用。
本文首先描述性分析了我国CPI数据变动情况，然后用乘积季节模型来拟合该数据变动规律，并根据拟合模型作了短期预测。
从模型拟合效果和预测结果看，乘积季节模型能够较好地说明CPI数据变动规律。
关键词：居民消费价格指数（CPI）乘积季节模型预测相关图ABSTRACTBecause the CPI （Consumer Price Index） has been going up increasingly and sharply since last year and it' s very important for the people in all the aspects of the economy life, this text selects the time series model in order to draw up the regulations in the data of the CPI and make use of them in the decision-makings・ First of all, this text described fluctuations of the CPI in China, fitted the regulations with the multiplicative seasonal model and forecasted the short-term CPI with the mode1・ Compared with the estimation and the forecast in the model, the multiplicative seasonal model made a good descriptionof the regulations and trends about the data・KEY WORDS： Consumer Price Index Multiplicative Seasonal ModelsForecastCorrelation Function Charts---------------------------------------------- 1页一、居民消费价格指数概念和经济意义 ------------------------------------ 1页二、数据结构检验及初步分析 -------------------------------------------- 2页三、季节调整模型历史和建模思想 ---------------------------------------- 3页四、我国CPI数据建模和预测-------------------------------------------- 4页（一）、数据平稳化检验（二）---------------------------------------------------------------- 、数据平稳化过程--------------------------------------------------------------- 5页（三）------------------------------------------------------------------- 、建立乘积季节模型------------------------------------------------------------ 7页（四）------------------------------------------------------------------- 、预测和分析------------------------------------------------------------------ 8页结语--------------------------------------------------------------------------------------------------- 9页（一）-------------------------------------------------- 预测合理性和可行性9页（二）-------------------------------------------------------- CPI预测意义9页（三）------------------------------------------------------ 预测中存在问题9页参考文献10页居民消费价格指数时间序列模型分析居民消费价格指数不仅是反映通货膨胀首要指标，也是及居民生活水平密切相关重要指数，该指数被用来监控和预警宏观经济运行状态，并作为重要依据来调整我国财政政策和货币政策。
基于ARCH模型的我国CPI变动影响因素分析及其动态预测
￡ ＝ａ（ １ ＋ａ ２ ｓ 一 ｌ ＋… ＋ａ ２ ｇ ２ ＋ ＇ ｑ ￣ｑ
综 合经 济水 平 的下 降 、Ｃ Ｐ Ｉ 是根据 与 居 民生活 有关 的产 品 及 劳务 价格统 汁｝ ｆ Ｊ 来 的物价 变 动指 标 ． 通 常作 为观 察通 货
■博 士论坛期
基于 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模型的我Ｗ ｃ ｐ ｉ ￣动 影响因素分析及其动态预测
●朱 厚 岩 梁 青 青 刘 振 中
摘要 ： 文章基 于１ ９ ９ ３ ４－ １ 月 ～２ ０ １ ２ － ＠２ ． ８近 ２ Ｏ 年 的 月度数据 ， 运 用Ａ Ｒ Ｃ Ｈ ￣． 其拓 展模 型分析 了我 国居 民消费价格 指数 的变
关键 词 ： Ｃ Ｐ Ｉ ； Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型： 波动； 预 测
一
、
引 言
动 规 律 进 行 探 讨 和 短 期 预 测 极 具 现 实 意 义
二、 理 论 框 架 与 数 据
一
般 市场 经济 同家 认为Ｃ Ｐ ［ ２ ％～ ３ ％属 于 可接 受范 围
内 Ｃ Ｐ Ｉ 过高 负面影 响较 大 ， 高速 经济增 长率 会拉 高Ｃ Ｐ Ｉ ． 但
平 方后 的 序列 ８ 还 存 在 某 一 时 段 连 续 出 现 偏 高 或 者 偏 低
水 平 同 比上涨４ ． ５ ％ 一般 来讲 ． 全面 持续 的物 价上 涨被 认
为 是 正 在 发 生 通 货 膨 胀 ， 而Ｃ Ｐ Ｉ 同 比增 长 率 是 判 断 通 货 膨 胀 最直 观 的指标 当前 ． 罔 内 外 反 映 通 货 膨 胀 变 化 及 预 期
化规律 ，探究我 国ｃ Ｐ Ｉ 指数 变动 的影响 因素 ，并对 其未来短期走势进行动 态预 测。模型结 果表 明，消费价格指数 同比增长率 （ Ｓ Ｃ Ｐ Ｉ ） － ｂ 其滞后一期有着极强的线性相关关系， 但一阶 自 回归模型的残差存在着 自 相关现象， 而非白噪声序列。同时受到宏观
cpi影响因素分析及估算模型
可能会影响CPI的走势和变化。因此，需要合理确定权重，并根据实际
情况进行调整。
估算模型对影响因素反映能力评估
模型适用性
不同的估算模型适用于不同的情境和数据条件。因此，需要根据实际情况选择合适的模型，并评估模型的适用性和准 确性。
数据质量
数据质量对估算模型的准确性具有重要影响。如果数据质量不高，可能会导致估算结果不准确。因此，需要确保数据 的质量和可靠性。
政策因素
货币政策
货币政策通过调整利率和货币供 应量来影响CPI。例如，降低利 率可以刺激投资和消费，从而推
高CPI。
财政政策
财政政策通过政府支出和税收政 策来影响CPI。增加政府支出可 以刺激经济增长和消费，从而推
高CPI。
价格管制政策
某些国家政府会对某些商品和服 务实行价格管制，这可能导致价 格低于市场均衡水平，从而影响
02
CPI影响因素分析
宏观经济因素
经济增长
经济增长通常会推动CPI上升，因为更高的产出意味着更高的消费和投资，从而推高价格 。
失业率
失业率与CPI之间存在负相关关系。失业率上升意味着消费者购买力下降，从而抑制价格 上涨。
通货膨胀预期
通货膨胀预期是CPI的重要影响因素。如果消费者和投资者预期未来价格会上涨，那么他 们可能会提前购买商品和服务，从而推高当前CPI。
模型参数
模型参数的选择对估算结果的准确性也有影响。如果参数选择不当，可能会导致估算结果偏离实际情况 。因此，需要根据实际情况选择合适的参数，并进行调整和优化。
未来研究方向展望
改进价格调查方法
发展新型估算模型
未来可以进一步改进价格调查方 法，提高样本的代表性和质量， 以及优化权重调整方法，以提高 CPI估算结果的准确性。
居民消费价格指数和商品零售价格指数回归分析
居民消费价格指数和商品零售价格指数回归分析作者：郝坚来源：《卷宗》2017年第35期摘要：随着我国市场经济的发展，居民生活水平越来越高。
但是反映居民生活水平的居民消费价格指数和商品零售价格指数之间的作用关系如何还不明了。
本论文从现实的居民消费价格指数和商品零售价格指数统计数据出发，运用excel软件和回归分析方法，科学地寻找居民生活水平的居民消费价格指数和商品零售价格指数之间的关系以及变化规律，并且将其拟合到数学模型当中，对于数据理论分析和预测具有一定的参考价值，本文的数据全部来自国家统计局网站真实数据，对于统计指标的实证考察具有现实意义。
关键字：居民消费价格指数;商品零售价格指数;回归分析;excel;统计预测与决策;时间序列分析;数学模型;数据分析居民消费价格指数（CPI），是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标。
它是在特定时段内度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，是用来反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况。
CPI=（一组一组固定商品按价格计格计算的价值除组固定商品按基期价格计算的价值）×100%商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
从数据直观来看随着，随着时间的增加，居民消费价格指数在102上下波动，而商品零售价格指数在100左右上下波动。
结论分析：由于拟合优度趋近于1，认为方程对于数据拟合情况好。
因此居民消费价格指数和商品零售价格指数之间关系密切，满足直线函数关系，两者之间密切影响，可以相互推断。
预测：如果居民消费价格指数为110，则商品零售价格指数为109.0686;如果居民消费价格指数为120，则商品零售价格指数为119.2576。
参考文献[1]国家统计年鉴.2013年[2]国家统计年鉴.2012年[3]田成诗，我国商品零售价格指数波动特征分析及对策建议——基于ARCH模型的实证研究，《价格理论与实践》，2011.[4]刘桐、张琳娜，对建国以来我国商品零售价格指数的分析及短期预测，《对外经贸》，2005.[5]李雄诒、许卫华、王东甫，马尔柯夫链在预测商品零售价格指数中的应用，《商场现代化》，2007.[6]刘伟江、李映桥，基于网络关键词搜索量的商品零售价格指数预测研究，《制度经济学研究》，2014.[7]基赵鑫、修春波，于迟滞神经网络的商品零售价格指数预测，《天津工业大学学报》，2011.[8]张慧芳、杨瑞兰、张德生，基于NAR模型的商品零售价格指数预测研究，《江西师范大学学报（自然版）》，2010.。
商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型
商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型计算B092 李宁摘要：（RPI）是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
消费物价指数（）是根据与居民生活有关的产品及价格统计出来的变动，通常作为观察水平的重要指标。
零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。
因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。
本文应用EViews6.0软件，对1951—1998年与消费物价指数进行ARCH模型分析，研究其动态特征。
关键字：EViews6.0；ARCH；；消费物价指数一、ARCH模型：ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model) ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。
此后在计量经济领域中得到迅速发展。
所谓ARCH模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。
粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻画方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。
ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。
该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。
并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
二、数据说明：表1 我国与居民消费物价指数其中：S代表，X代表居民消费物价指数三、ARCH模型的建立1．以商品零售物价指数序列为因变量，为考察变量间的动态影响，采用分步滞后模型，其结果如图1所示。
图1 分步滞后模型估计与检验结果由结果可知所有系数的显著性检验对于95%的置信度均通过，且该模型的拟合优度达0.9988，但对残差作p=2阶的序列自相关LM检验时，得到相伴概率为0.00053，故存在自相关。
我国居民消费价格指数ARCH模型实证分析
我国居民消费价格指数的ARCH模型实证分析【摘要】本文基于1999年1月---2012年6月的月度居民消费价格指数，建立自回归模型，对cpi的波动性进行检验，发现存在明显的arch效应。
在此基础上建立了arch（3）和garch（1，1）模型，解释了月度cpi的波动性，并且样本区间预测结果良好。
【关键词】中国居民消费者价格指数；自回归模型；arch模型；预测自1982年engle提出条件异方差模型之后，arch模型及其扩展模型被广泛运用于股票市场、货币市场、外汇市场等的研究，揭示股票价格、收益率、汇率等时间序列的波动性并加以预测。
居民消费价格指数cpi反映居民家庭购买代表性的消费品及服务水平价格变动情况，是衡量通货膨胀的主要指标。
已有学者运用arch模型对通货膨胀进行研究，本文在此基础上检验我国居民消费价格指数是否存在arch效应，并建立相应的模型实证分析。
一、arch模型理论简述1. arch（p）模型首先定义时间序列：；其中，是独立同分布的随机变量；且。
arch模型的基本思想是在以前信息集下，某一时刻一个干扰项的发生是服从正态分布。
随时间变化的方差是过去有限项干扰项平方的线性组合（即为自回归部分）。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
2. garch（p，q）模型garch模型是arch模型的扩展形式，即在arch模型中加入了的自回归部分。
garch模型更适合描述高阶的条件异方差模型，因而应用更广泛。
二、数据选取及arch模型实证分析本文选取中国居民消费价格指数的月度数据，时间跨度为1999年1月——2012年6月，数据来自中国统计年鉴。
本文模型均在stata12.0中实现，预测部分使用eviews7.0。
首先，定义时间序列和，分别对居民消费价格指数序列和其一阶差分序列进行单位根检验。
由于的df统计量为-1.576，均大于1%、5%、10%显著性水平下的临界值，因此序列是非平稳的时间序列。
的df统计量-7.293小于1%的显著性水平下的临界值，可知序列是平稳序列。
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商品零售物价与居民消费价格指数的ARCH模型
计算B092 李宁
摘要：商品零售价格指数（RPI）是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
消费物价指数（CPI）是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。
因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。
本文应用EViews6.0软件，对1951—1998年商品零售价格指数与消费物价指数进行ARCH模型分析，研究其动态特征。
关键字：EViews6.0；ARCH；商品零售价格指数；消费物价指数
一、ARCH模型：
ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model) ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志（Econometrica）的一篇论文中首次提出。
此后在计量经济领域中得到迅速发展。
所谓ARCH 模型，按照英文直译是自回归条件异方差模型。
粗略地说，该模型将当前一切可利用信息作为条件，并采用某种自回归形式来刻画方差的变异，对于一个时间序列而言，在不同时刻可利用的信息不同，而相应的条件方差也不同，利用ARCH 模型，可以刻划出随时间而变异的条件方差。
ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。
该正态分布的均值为零，方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。
并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。
这样就构成了自回归条件异方差模型。
二、数据说明：
表1 我国商品零售物价指数与居民消费物价指数
其中：S代表商品零售物价指数，X代表居民消费物价指数
三、ARCH模型的建立
1．以商品零售物价指数序列为因变量，为考察变量间的动态影响，采用分步滞后模型，其结果如图1所示。
图1 分步滞后模型估计与检验结果
由结果可知所有系数的显著性检验对于95%的置信度均通过，且该模型的拟合优度达0.9988，但对残差作p=2阶的序列自相关LM检验时，得到相伴概率为0.00053，故存在自相关。
2．对残差序列作ARCH效应检验，结果如图2。
图2 ARCH效应检验结果
χ2检验的相伴概率p值为0.0209，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，残差序列存在ARCH（1）效应。
四、ARCH模型的参数估计
1.选择Quick/Estimate Equation,打开Method下拉菜单，点击ARCH项进入条件异方差模型，选择相应选项完成ARCH（1）模型的建模，结果如图3。
图3 ARCH（1）模型的参数估计与检验结果
可以看到序列S和X的分布滞后模型和残差序列ARCH（1）模型的参数估计值、估计标准差、显著性检验z统计量和检验的相伴概率模型包含因变量的滞后项，所以D.W.检验失效。
图4 ARCH（2）模型的参数估计与检验结果
与采用OLS估计的分布滞后模型比较，新建立的两个分布滞后模型的参数估计值变化值不大，但LM检验表明新模型的残差没有ARCH效应。
在模型估计结果窗口选择View/Residual Tests/Correlogram-Q-statistics,滞后阶数选择6，得到两模型检验结果分别如下图所示。
图5 ARCH（1）模型参数独立性检验结果
图6 ARCH（2）模型参数独立性检验结果
ARCH（2）模型残差独立性检验的相伴概率为0.962，而ARCH（1）模型为0.871，表明在95%的置信度下，ARCH（2）模型的残差独立性检验通过。
五、参考文献：
[1]易丹辉.数据分析与Eviews应用[M].北京:中国人民大学出版社,2010.
Commodity retail price and consumer price index ARCH model
Mathematics class B092 Lining
Abstract: the retail price index ( RPI ) is defined to reflect a certain period of time within the retail price trends and changes in the relative number of levels. Consumer price index ( CPI ) is in accordance with the residents living related products and services price changes of commodity price index, usually as a measure of inflation. The change and adjustment in retail prices directly affect the living expenditure of urban and rural residents and the national financial revenue, purchasing power of residents and the market balance of supply and demand, consumption and accumulation ratio. Therefore, the calculation of retail price index, can be from one aspect of the economic activities were observed and analyzed. In this paper, the application of EViews6.0 software on 1998, 1951, the retail price index and consumer price index ARCH model analysis, research on its dynamic characteristics.
Keyword: EViews6.0; ARCH; commodity retail price index consumer price index;
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