人教版高一物理必修2第七章 机械能守恒定律复习专题典型例题22张ppt
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人教版高一物理必修2第七章 机械能守恒定律 习题课(共31张PPT)
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3、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数 相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的 是（ ） A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、质量小的滑行时间短
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17.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物 体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的 某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置 的高度是（ ）
A、2 H/3 B、 H /2 C、 H /3 D、 H/4
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8、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的 是( ) A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．只要合外力为零，机械能守恒 C．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力 不做功，机械能守恒
D.地面对物体的平均阻力为 mgH h
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3、质量不等但有相同初速度的两物体，在动摩擦因数 相同的水平地面上滑行直到停止，则下列判断正确的 是（ ） A、质量大的物体滑行距离大 B、质量小的物体滑行距离大 C、它们滑行的距离一样大 D、质量小的滑行时间短
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17.将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物 体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的 某一位置时，它的动能和重力势能相同，则这一位置 的高度是（ ）
A、2 H/3 B、 H /2 C、 H /3 D、 H/4
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8、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的 是( ) A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒 B．只要合外力为零，机械能守恒 C．当有重力和弹力外的其他外力作用时，只要其他外力 不做功，机械能守恒
D.地面对物体的平均阻力为 mgH h
人教版高一物理必修二 第七章 机械能守恒定律应用(共23张PPT)
B
A
2m (m m )g2
v
11
2
(2m m )k
1
2Байду номын сангаас
图
功能原理
功能关系：重力之外的力做功，量 度机械能的变化
功与能
• 重力做的功量度重力势能的减少 • 弹簧弹力做的功量度弹性势能的减少 • 合力做的功量度动能的增加
思考： 机械能----动能和势能的总和 什么力做功，能量度机械能的变化？
机械能守恒定律
3Ld 3L
5
4
A
LO
Dd
B
C
习题课
机械能守恒+极值讨论 机械能守恒+弹簧+恰要分离
例题1:如图所示,半径为r,质量不计的圆盘与地 面垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固 定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的 小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质 量也为m的小球B.放开盘让其自由转动,问：
A．
1 mgR 4
B．
C．
1 mgR 2
D．
1 mgR 3
mgR
C
例题：质量为1kg 的物体，在粗糙的水 平面上运动，运动到A点初速度为6m/s， 运动到B点进入光滑的半圆形槽，若物体 刚好能够通过轨道上的C点，已知AB段动 摩擦因数为μ=0.2，轨道半径为0.4
求：AB间运动时损失的机械能。
C
Vo
例4、如所示，质量为m1的物体A,经一轻质弹簧与下 方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为 k,物体A、B都处于静止状态.一不可伸长的轻绳一端绕 过轻滑轮连接物体，另一端连接一轻挂钩.开始时各段 绳都处于伸直状态，物体A上方的一段绳沿竖直方向.现 给挂钩挂一质量为m2的物体C并从静止释放，已知它恰 好能使物体B离开地面但不继续上升.若将物体C换成另 一质量为(m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止释 放，则这次物体B刚离地时物体D的速度大小是多少? 已知重力加速度为g.
人教版高中物理必修二第七章机械能守恒定律-ppt精品课件
问题讨论1.请举例说明组成机械能的动能和势能之间是否 人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律 课件(共13张PPT)【PPT优秀课件】-精美版 可以相互转化?
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能的转化
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问题讨论3.动能和势能之间转换时，物体的机械能发 没发生变化？ A位置机械能 B位置机械能 如何证明E1=E2
假如物体还受其它力, 机械能是否还守恒?
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下列 实例 中哪 些情 况机 械能 是守 恒的
跳伞员利用降落伞在 空中匀速下落
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光滑水平面上运动的小球，把
v 弹簧压缩后又被弹回来。
光滑斜面、地面，物体从斜面顶端静止释放
问题讨论2.功是能量转化的量度,靠什么力做功导致机械能 内部的动能和势能之间发生相互转化?
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新人教版 物理必修2 第七章 机械能守恒定律 教学辅导 课件(共52张PPT)
本题用动能定理求出阻力的功，再求阻力的 平均值。
功是力对空间的积累，用功除以位移求的是 力的空间平均值；
冲量是力对时间的积累，用冲量除以时间求 得的是力的时间平均值。
第八节 机械能守恒定律
第九节 实验：验证机械能守恒定律
O
A
B
C
D
E
hA
hB
hC
hD
hE
注意：
手不要上下运动或抖动(否则第一个点会比较大， 无法确定运动的起始位置)。拉紧纸带使重物紧 靠打点计时器，先接通电源打点再释放重锤运 动。
课本
⒋质量为m的汽车在平直公路上行使，阻力F保 特不变。当它以速度v、加速度a加速前进时， 发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时 开始，发动机始终在额定功率下工作。 ⑴汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。 ⑵如果公路足够长，汽车最后的速度量多大？
说明：讨论汽车启动过程速度、加速度、功率 的变化问题。
第七节 动能 动能定理
课本
⒊质量是2g的子弹，以300m/s的速 度射入厚度是5cm的木板，射穿后 的速度是100m/s。子弹射穿木板 的过程中受到的平均阻力是多大？ 你对题目中所说的“平均”一词 有什么认识？
说明：这里的力的“平均值”是力 的空间平均值。
求功的一般方法： ⑴功的定义式：W＝Flcosα； ⑵用功率计算：W＝Pt ； ⑶用动能定理求功，特别是求变力的功。
所以求变力做功的方法是：把物 体通过各个小段所做的功加在一 起，就等于变力在整个过程中所 做的功。 例如：物体在水平地面 上沿曲线滑动，滑动摩擦力的大 小不变，利用上述方法可求克服 摩擦力所做的功W=﹣fs，其中s 为物体运动的路程。
例如：物体在水平地面上沿曲线 滑动，滑动摩擦力的大小不变， 利用上述方法可求克服摩擦力所 做的功W=﹣fs，其中s为物体运 动的路程。
功是力对空间的积累，用功除以位移求的是 力的空间平均值；
冲量是力对时间的积累，用冲量除以时间求 得的是力的时间平均值。
第八节 机械能守恒定律
第九节 实验：验证机械能守恒定律
O
A
B
C
D
E
hA
hB
hC
hD
hE
注意：
手不要上下运动或抖动(否则第一个点会比较大， 无法确定运动的起始位置)。拉紧纸带使重物紧 靠打点计时器，先接通电源打点再释放重锤运 动。
课本
⒋质量为m的汽车在平直公路上行使，阻力F保 特不变。当它以速度v、加速度a加速前进时， 发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时 开始，发动机始终在额定功率下工作。 ⑴汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。 ⑵如果公路足够长，汽车最后的速度量多大？
说明：讨论汽车启动过程速度、加速度、功率 的变化问题。
第七节 动能 动能定理
课本
⒊质量是2g的子弹，以300m/s的速 度射入厚度是5cm的木板，射穿后 的速度是100m/s。子弹射穿木板 的过程中受到的平均阻力是多大？ 你对题目中所说的“平均”一词 有什么认识？
说明：这里的力的“平均值”是力 的空间平均值。
求功的一般方法： ⑴功的定义式：W＝Flcosα； ⑵用功率计算：W＝Pt ； ⑶用动能定理求功，特别是求变力的功。
所以求变力做功的方法是：把物 体通过各个小段所做的功加在一 起，就等于变力在整个过程中所 做的功。 例如：物体在水平地面 上沿曲线滑动，滑动摩擦力的大 小不变，利用上述方法可求克服 摩擦力所做的功W=﹣fs，其中s 为物体运动的路程。
例如：物体在水平地面上沿曲线 滑动，滑动摩擦力的大小不变， 利用上述方法可求克服摩擦力所 做的功W=﹣fs，其中s为物体运 动的路程。
人教版高中物理必修2第七章机械能复习课件(共13张PPT)
G 注意：求某一力F做的功时，先判断这个力是恒力还是变力。
求某一力F的功率时，先判断求的是瞬时功率还是平均功率。当力与速度不共线时不能忘了乘cosθ。
例2.如图所示，在地面上空以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，小球下落过程中不计阻力，其动
能E k、重力势能Ep、重力的功率P、重力的功W与时间t的关系图象中，正确的是( C )
动能定理解决多过程问题：过程取大优先
练一练
如图，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，
物体滑至斜面底部C时的动能分别为EK1和EK 2 ，下滑过程中克服摩擦力做功分别为W1
A.EK1 EK 2，W1 W2 B.EK1 EK 2，W1 W2
1 2
mv02
分析 根据动能的定义：
以地面为零势能面 P mgvy
W mg 1 gt2
1 Ek 2 m(
v02 +vy2 )2
Ep
mg gt
2
Ek
1 2
mv02
1 2
mg 2t 2
E
请在右图上画出小球的机
根据动能的定理：
械能E随时间t的关系图象
mg
1 2
gt 2
例4.如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个 水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
分析： 受力分析
过程分析 A B匀加速运动，B C匀减速运动
解：A
C动能定理:mgh-mg
cos
S1
cos
WF
F1
F2 2
x
1+47 0.1=2.4J 2
求某一力F的功率时，先判断求的是瞬时功率还是平均功率。当力与速度不共线时不能忘了乘cosθ。
例2.如图所示，在地面上空以初速度v0水平抛出一个质量为m的小球，小球下落过程中不计阻力，其动
能E k、重力势能Ep、重力的功率P、重力的功W与时间t的关系图象中，正确的是( C )
动能定理解决多过程问题：过程取大优先
练一练
如图，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，
物体滑至斜面底部C时的动能分别为EK1和EK 2 ，下滑过程中克服摩擦力做功分别为W1
A.EK1 EK 2，W1 W2 B.EK1 EK 2，W1 W2
1 2
mv02
分析 根据动能的定义：
以地面为零势能面 P mgvy
W mg 1 gt2
1 Ek 2 m(
v02 +vy2 )2
Ep
mg gt
2
Ek
1 2
mv02
1 2
mg 2t 2
E
请在右图上画出小球的机
根据动能的定理：
械能E随时间t的关系图象
mg
1 2
gt 2
例4.如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个 水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
分析： 受力分析
过程分析 A B匀加速运动，B C匀减速运动
解：A
C动能定理:mgh-mg
cos
S1
cos
WF
F1
F2 2
x
1+47 0.1=2.4J 2
人教版高一物理必修2第七章《机械能守恒定律》复习课(共11张PPT)
aF f m
变加速直线运动
当a=0时 即F=f时 V最大为vm
以vm匀速运动
vm
P额 f
匀速直线运动
v
vm
v1
以P额
加速运
动
t
t
谢谢!
（1）小球运动到b点时，对轨道的压力;
解：对小球从a到b，根据动能定理：
2mgR
1 2
mvb2
0
（1）
根据牛顿第二定律
N mg m vb2 R
（2）
根据牛顿第三定律
F压 N b （3）Βιβλιοθήκη 联立（1）（2）（3）解得
F压 5mg
（2）小球从a点开始运动到其轨道最高点，机械能的增量。
解：对小球从a到c，根据动能定理：
例3：如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平， 长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于 b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水 平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速 度大小为g。求： （1）小球运动到b点时，对轨道的压力; （2）小球从a点开始运动到其轨道最高点，机械能的增量 。
3mgR
mgR
1 2
mvc2
0
从c到d，竖直方向： vc gt
从c到d，水平方向：x 1 gt2 2
由功能关系： E F(3R x)
例4：如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物 块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释 放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点． 在从A到B的过程中，物块（AD） A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
变加速直线运动
当a=0时 即F=f时 V最大为vm
以vm匀速运动
vm
P额 f
匀速直线运动
v
vm
v1
以P额
加速运
动
t
t
谢谢!
（1）小球运动到b点时，对轨道的压力;
解：对小球从a到b，根据动能定理：
2mgR
1 2
mvb2
0
（1）
根据牛顿第二定律
N mg m vb2 R
（2）
根据牛顿第三定律
F压 N b （3）Βιβλιοθήκη 联立（1）（2）（3）解得
F压 5mg
（2）小球从a点开始运动到其轨道最高点，机械能的增量。
解：对小球从a到c，根据动能定理：
例3：如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平， 长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于 b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水 平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速 度大小为g。求： （1）小球运动到b点时，对轨道的压力; （2）小球从a点开始运动到其轨道最高点，机械能的增量 。
3mgR
mgR
1 2
mvc2
0
从c到d，竖直方向： vc gt
从c到d，水平方向：x 1 gt2 2
由功能关系： E F(3R x)
例4：如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物 块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释 放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点． 在从A到B的过程中，物块（AD） A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
人教版高一物理必修二第七章7.8《机械能守恒定律》课件(共22张PPT)
速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A
点摆向最低点的过程中：（
）
A．重物的重力势能减少； B．重物的重力势能增加； C．重物的机械能不变； D．重物的机械能减少。
二、机械能守恒定律 2、系统性：机械能守恒定律是对系统而言的。
二、机械能守恒定律 3、表达式：
例题3：
一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，
内容 表达式
条件
机械能守恒定律
生活实例
解题应用
——只有重力或弹簧弹力做功。
①只存在重力和弹簧弹力
②有其它力存在，但其他力不做功 ③有其它力做功，但是其他力做功之和为0
【讨论】：机械能守恒的条件
——只有重力或弹簧弹力做功。
只能EP与：判断下列情境中机械能是否守恒
(1)跳伞员用降落伞在空中匀速下落
例题1：判断下列情境中机械能是否守恒
验证：→理论推导
情境一
只受重力的情况下，机械能 的总量是否保持不变？
情境二
只有重力做功的情况下，机 械能的总量是否保持不变？
情境三
只有弹簧弹力做功的情况下， 机械能的总量是否保持不变？
机械能守恒定律：
在只有重力或弹力做功的物体系 统内，动能和势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变。
【讨论】：机械能守恒的条件
复习
势能
重力 势能
动能
弹性 势能
生活中很多情境里， 势能和动能可以相互转化
势能
动能
机械能
“碰鼻”游戏 ——你敢来试试吗？
思考：
1. 这个过程中能量是 如何转化的？
2. 为什么小球再次摆 回来肯定撞不到鼻 子？
第八节
猜想： 在只受重力的情况下， 物体在动
人教版高中物理必修二 第七章机械能守恒定律课后习题讲解课件(共55张PPT)
解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开 始发动机在额定功率下运动，即P=F牵v。v增大则F牵减
小，而 a F牵 F ，所以加速度减小。 m
（2）当加速度减小到零时，汽车做匀速直线运动，
F牵＝F，所以 v P F
，此为汽车在功率P下行驶的最大速度。
7.4重力势能
课后习题讲解
问题与练习解答：
f
Wf=flcos180°=－2×0.5J=－1J
mg
这些力所做的总功
W总=W重+WN+W拉+Wf=6.5J。
在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也 相同，所以拉力所做的功也相同，为7．5J。拉力做的功 与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动 状态也没有关系。
7.3功率
课后习题讲解
W=Pt=3×103×1800=5.4×106J
3、有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用P=FV 进行了如下推导。根据P=Fv,F增大则P增大；又根据v=p/F ， P
增大则v增大；再根据F= P/v，v增大则F减小。这个人推导的结
果与已知条件相矛盾。他错在哪里?
解：此人推导的前提不明确。当F增大，根据P＝Fv推出， P增大的前提应是v不变，
km/h，哪种情况做的功比较多？通过计算说明。
解：由动能定理
W
Ek 2
Ek1
1 2
mv 2 2
1 2
mv12
1 2
m(v22
v12 )
可知，在题目所述的条件下，(v22－v12)较大的，需要做 的功也多。
第一种：( v22 －v12)=(202－102)(km/h)2 =300(km/h) 2 第二种：(v22 － v12)=(602－502)(km/h)2=1100(km/h)2
小，而 a F牵 F ，所以加速度减小。 m
（2）当加速度减小到零时，汽车做匀速直线运动，
F牵＝F，所以 v P F
，此为汽车在功率P下行驶的最大速度。
7.4重力势能
课后习题讲解
问题与练习解答：
f
Wf=flcos180°=－2×0.5J=－1J
mg
这些力所做的总功
W总=W重+WN+W拉+Wf=6.5J。
在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也 相同，所以拉力所做的功也相同，为7．5J。拉力做的功 与是否有其他力作用在物体上没有关系，与物体的运动 状态也没有关系。
7.3功率
课后习题讲解
W=Pt=3×103×1800=5.4×106J
3、有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用P=FV 进行了如下推导。根据P=Fv,F增大则P增大；又根据v=p/F ， P
增大则v增大；再根据F= P/v，v增大则F减小。这个人推导的结
果与已知条件相矛盾。他错在哪里?
解：此人推导的前提不明确。当F增大，根据P＝Fv推出， P增大的前提应是v不变，
km/h，哪种情况做的功比较多？通过计算说明。
解：由动能定理
W
Ek 2
Ek1
1 2
mv 2 2
1 2
mv12
1 2
m(v22
v12 )
可知，在题目所述的条件下，(v22－v12)较大的，需要做 的功也多。
第一种：( v22 －v12)=(202－102)(km/h)2 =300(km/h) 2 第二种：(v22 － v12)=(602－502)(km/h)2=1100(km/h)2
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第七章
机械能守恒定律 复习
第七章机械能守恒定律
【专题一】功和功率 【专题二】机车启动问题 【专题三】动能定理 【专题四】机械能守恒定律 【专题五】其他功能关系
专题一、功和功率
专题一、功和功率
1、概念：力和力的方向上的位移的乘积。
2、公式： W＝F l cosα
α＜90°时，W为正 α＝90°时，W＝0 α＞90°时，W为负
h
R
专题五、其他功能关系
专题五、其他功能关系
1、重力做的功与重力势能的变化的关系：
WG＝EP1－EP2 2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：
WF＝EP1－EP2 3、重力、弹力以外的力做的功与机械能的
变化的关系： W其＝E2－E1
4、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总＝－Ff l相对 在数值上等于接触面之间产生的内能。
专题五、其他功能关系
例上5质、量如为图M所，示长，为质L，量置为于m的光小滑木水块平以面水上平的初木速板VB0冲， 并正好不从B木板上落下，共同的速度是V,A、B间 动摩擦因数为μ，试求在此过程中系统产生的热量 Q．(提示Q=Wf＝－Ff l相对 )
分析 A木块在B木板上滑行的过程中，A和B所受的滑动摩擦力分 别为f、f′，f=f′=μmg，A在f的作用下减速，B在f′的作用下加速， 当A滑到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下，设此 过程中木板B向前移动的距离为x，滑动摩擦力f对木块A做
专题三、动能定理
动能定理：力在一个过程中对物体所做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化。
功能关系：
解题步骤： （1）确定研究对象和研究过程。 （2）对研究对象进行受力分析。 （3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出
各个力做的功（注意功的正负）。 （4）写出物体的初、末动能。 （5）按照动能定理列式求解。
+
m）v2
③
本章总结
【专题一】功和功率 【专题二】机车启动问题 【专题三】动能定理 【专题四】机械能守恒定律 【专题五】其他功能关系
再见
3、特点： 功是过程量：做功的过程是能量转化的过程。 功是标量：有正、负，注意正、负功的意义。
专题一、功和功率
1、概念：功跟做功所用时间的比值。
2、公式： W
P＝
t
W 平均功率： P＝ ＝Fv
t
瞬时功率： P＝Fv
3、应用：机车启动问题。
P＝Fv ：P为机车输出功率，F为机车牵引力。
专题一、功和功率
到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的
速度是：
vm
P Ff
专题二、机车启动问题
• 2、恒定加速度启动
根据牛顿第二定律 a F Ff
m
当加速度a不变时，牵引力F恒定. 再由P=Fv知，F一定，实际输出功率P随v的 增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再 增大，此后，发动机保持额定功率不变。
专题二、机车启动问题
D、W1=W2，P1 < P2
做相同的功，用的时间越少，功率越大。
专题二、机车启动问题
专题二、机车启动问题
• 1、恒定功率启动
由于牵引力 F P , 随v增大，F减小.
v
根据牛顿第二定律 a F Ff
m
当速度v增大时，加速度a减小，其运动
情况是做加速度减小的加速运动，直至F=Ff 时，a减小至0，此后速度不再增大，速度达
负功W1=-μmg（x+L），而摩擦力f′对B做正功W2 =μmg W1 + W2 = μmgL．
解：对A、B分别列出动能定理式：
μmg（x+L）=
1 2
mv
2 0
-
1 2
mv
2
①
μmgx= 1 Mv2 ②
式①-式②得
2
μmgL
=
1 2
mv
2 0
-
1 2
（M
例1、以恒力F 推一物体,使它在粗糙水平面上沿力
的方向滑行一段距离，力F 所做的功是W1,平均功率
是P1。若以相同的力F 推动该物体，使它在光滑水平
面上滑行相同的距离，此时力F 所做的功是W2，平均
功率是P2。则( D )
A、W1>W2，P1<P2
B、W1>W2，P1 > P2
C、W1=W2，P1=P2
例2、汽车发动机的额定牵引功率为60kw，
汽车质量为5×103kg，汽车在水平地面上 行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求： (1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到 的最大速度是多少？ (2)若汽车从静止开始，保持0.5m/s2的 加速度做匀加速直线运动，这一过程 能维持多长时间？
专题三、动能定理
△EK＝-△EP △EA＝-△EB
解题时无须选择 零势能面
专题四、机械能守恒定律
例4、游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为 如图模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最
低点相切，把小球从弧形轨道高为h处由静止
释放，小球下滑后进入圆轨道。已知圆轨道
的半径为R，不计摩擦和空气阻力，求：当h
为多少时，小球恰好能通过圆轨道最高点？
专题三、动能定理 例3、如图，一质量为2kg的铁球从离地 面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处， 求沙子对铁球的平均阻力？
H=2m
h= 2cm
专题四、机械能守恒定律
专题四、机械能守恒定律
1、条件：只有重力或弹力做功。 2、表达式： 解题时必须选择零势能面
EK1＋EP1＝EK2＋EP2 或 E1＝E2
机械能守恒定律 复习
第七章机械能守恒定律
【专题一】功和功率 【专题二】机车启动问题 【专题三】动能定理 【专题四】机械能守恒定律 【专题五】其他功能关系
专题一、功和功率
专题一、功和功率
1、概念：力和力的方向上的位移的乘积。
2、公式： W＝F l cosα
α＜90°时，W为正 α＝90°时，W＝0 α＞90°时，W为负
h
R
专题五、其他功能关系
专题五、其他功能关系
1、重力做的功与重力势能的变化的关系：
WG＝EP1－EP2 2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：
WF＝EP1－EP2 3、重力、弹力以外的力做的功与机械能的
变化的关系： W其＝E2－E1
4、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总＝－Ff l相对 在数值上等于接触面之间产生的内能。
专题五、其他功能关系
例上5质、量如为图M所，示长，为质L，量置为于m的光小滑木水块平以面水上平的初木速板VB0冲， 并正好不从B木板上落下，共同的速度是V,A、B间 动摩擦因数为μ，试求在此过程中系统产生的热量 Q．(提示Q=Wf＝－Ff l相对 )
分析 A木块在B木板上滑行的过程中，A和B所受的滑动摩擦力分 别为f、f′，f=f′=μmg，A在f的作用下减速，B在f′的作用下加速， 当A滑到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下，设此 过程中木板B向前移动的距离为x，滑动摩擦力f对木块A做
专题三、动能定理
动能定理：力在一个过程中对物体所做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化。
功能关系：
解题步骤： （1）确定研究对象和研究过程。 （2）对研究对象进行受力分析。 （3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出
各个力做的功（注意功的正负）。 （4）写出物体的初、末动能。 （5）按照动能定理列式求解。
+
m）v2
③
本章总结
【专题一】功和功率 【专题二】机车启动问题 【专题三】动能定理 【专题四】机械能守恒定律 【专题五】其他功能关系
再见
3、特点： 功是过程量：做功的过程是能量转化的过程。 功是标量：有正、负，注意正、负功的意义。
专题一、功和功率
1、概念：功跟做功所用时间的比值。
2、公式： W
P＝
t
W 平均功率： P＝ ＝Fv
t
瞬时功率： P＝Fv
3、应用：机车启动问题。
P＝Fv ：P为机车输出功率，F为机车牵引力。
专题一、功和功率
到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的
速度是：
vm
P Ff
专题二、机车启动问题
• 2、恒定加速度启动
根据牛顿第二定律 a F Ff
m
当加速度a不变时，牵引力F恒定. 再由P=Fv知，F一定，实际输出功率P随v的 增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再 增大，此后，发动机保持额定功率不变。
专题二、机车启动问题
D、W1=W2，P1 < P2
做相同的功，用的时间越少，功率越大。
专题二、机车启动问题
专题二、机车启动问题
• 1、恒定功率启动
由于牵引力 F P , 随v增大，F减小.
v
根据牛顿第二定律 a F Ff
m
当速度v增大时，加速度a减小，其运动
情况是做加速度减小的加速运动，直至F=Ff 时，a减小至0，此后速度不再增大，速度达
负功W1=-μmg（x+L），而摩擦力f′对B做正功W2 =μmg W1 + W2 = μmgL．
解：对A、B分别列出动能定理式：
μmg（x+L）=
1 2
mv
2 0
-
1 2
mv
2
①
μmgx= 1 Mv2 ②
式①-式②得
2
μmgL
=
1 2
mv
2 0
-
1 2
（M
例1、以恒力F 推一物体,使它在粗糙水平面上沿力
的方向滑行一段距离，力F 所做的功是W1,平均功率
是P1。若以相同的力F 推动该物体，使它在光滑水平
面上滑行相同的距离，此时力F 所做的功是W2，平均
功率是P2。则( D )
A、W1>W2，P1<P2
B、W1>W2，P1 > P2
C、W1=W2，P1=P2
例2、汽车发动机的额定牵引功率为60kw，
汽车质量为5×103kg，汽车在水平地面上 行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求： (1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到 的最大速度是多少？ (2)若汽车从静止开始，保持0.5m/s2的 加速度做匀加速直线运动，这一过程 能维持多长时间？
专题三、动能定理
△EK＝-△EP △EA＝-△EB
解题时无须选择 零势能面
专题四、机械能守恒定律
例4、游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为 如图模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最
低点相切，把小球从弧形轨道高为h处由静止
释放，小球下滑后进入圆轨道。已知圆轨道
的半径为R，不计摩擦和空气阻力，求：当h
为多少时，小球恰好能通过圆轨道最高点？
专题三、动能定理 例3、如图，一质量为2kg的铁球从离地 面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处， 求沙子对铁球的平均阻力？
H=2m
h= 2cm
专题四、机械能守恒定律
专题四、机械能守恒定律
1、条件：只有重力或弹力做功。 2、表达式： 解题时必须选择零势能面
EK1＋EP1＝EK2＋EP2 或 E1＝E2