核心概念

关于数学“核心概念”“核心素养”“学科德育”浅析

山东省巨野县文昌路小学刘凤霞

【摘要】近来，不断有专家提出新的理念与学科术语，令老师们有些眼花缭乱。针对这种状况，笔者认为应该教给教师辨析概念的方法，而不是一味地传授概念，这样才能正本清源，真正明晰概念的真正内涵与外延。

【关键词】核心素养核心概念学科德育

【正文】

自从2011年新的课程标准颁布以来，各种新理念也纷至沓来。就数学学科来说，从一开始的“十大核心概念”，到现在都在讨论的“核心素养”，以及近来我们山东省教育厅的课题中提到的“学科德育”。看到这些，很多老师迷茫了，几乎找不到方向感。也难怪，老师们的教学理念毕竟有限，这么多的新鲜名词纷纷压过来，确实有些招架不了。

为此，我们必须对此进行一下思路的梳理与概念的辨析，这样才能正本清源，以使我们在今后的教学之路上有一个更清醒的认识。

一、梳理概念

数学课程标准明确指出数学“十大核心概念”包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。这十大核心概念在数学教材中大都独立存在，并且是螺旋上升的。

而数学核心素养则包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个部分。

从“核心概念”与“核心素养”界定的范围来看，二者之间有很多相互交叉之处（如下图）。

“学科德育”是山东省教育科学研究院提出的“十三五”规划重点课题，它针对每一学科都制定了不同的德育目标，就数学学科来说，数学学科实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。主要包括“思维严谨”、“理性精神”、“数学审美”、“爱国主义”。

小学数学核心概念、核心素养、学科德育对照表

二、辨析概念

从以上我们不难看出，这些新概念之间是有交集的，为了更好地区分这些概念的内涵与外延，笔者认为与教学目标联系起来就比较容易理解区分这些概念了。

1、“教学目标”与“核心概念”：

我们教师的每一节课都离不开“教学目标”的支撑，没有“教学目标”的课堂教学，就等于两个去旅游的人，一直在商议是骑自行车方便还是乘火车方便，而不去商议到哪里去旅游一样。“教学目标”与“核心概念”是密不可分的，可以这样说，每节课的“教学目标”就是一个个“核心概念”的最具体的体现。它们的区别在于，“教学目标”针对的是一个“点”，而“核心概念”针对的是一个“面”。

2、“教学目标”与“核心素养”：

2001年启动的新课程改革的一个基本标志就是从“双基”走向“三维目标”，这其中既有量变也有质变，量变就是从“一维（双基）”到“三维”，质变就是强调学生的发展是三维的整合的结果，从教学的角度讲，所谓的“三维目标”，应该是一个目标的三个方面，而不是三个互相孤立的目标。

核心素养之于三维目标同样也是既有传承的一面更有超越的一面。作为核心素养主要构成的关键能力和必备品格，实际上是三维目标的提炼和整合，把知识、技能和过程、方法提炼为能力；把情感态度价值观提炼为品格。能力和品格的形成即是三维目标的有机统一。

举一个不太恰当的例子：我们课堂上完成的是一个点的教学目标，这无数个点就会组成一条有方向的线，这条线就是某一方面的核心素养，若干线累加就构成一个面，进而成为一个立体，这就是构成一个完美的人，达到核心素养的终极目标。也就是说，如果“核心概念”针对的是一个“面”的话，那么“核心素养”针对的就是一个“体”，这个“体”就塑造了一个完美的人，一个具有真、善、美的人。

如下图：

3、“教学目标”与“学科德育”：

相对于“核心素养”的渗透，“学科德育”的渗透在一定程度上更容易能让老师们理解与接受。因为教学目标的“知识与技能”、“过程与方法”正好与“思维严谨”、“理性精神”相吻合；“情感态度与价值观”正好与“数学审美”、“爱国主义”相吻合。

三、量性评价

评价工具应该是每一种规则制定的量化测评手段，只有有了相应的评价工具才能使某种规则的实施有所考量，并通过相关数据进行有效分析。

数学核心概念、数学核心素养、数学学科德育的实施也同样面临这样一个问题。国际上，考量核心素养的评价工具最广泛应用的是PISA测试。由于PISA 的广泛影响力，并且2012 年的PISA 测试，数学再一次成为了主测试领域，并修订了数学素养的定义及其测评的主要框架。这一框架在国际范围内得到了较高的认可度（在此将不一一述说）。

总之，“核心概念”也好，“学科德育”也罢，无论哪一种概念的实施与论证，都离不开我们的学生与课堂，概念并不是主要的，最主要的应该是我们作为教师要始终如一地坚持把我们的孩子变成一个有益于社会的人。唯如此，我们才无愧于“师者”这个光荣称号！

参考文献：

【1】曹培英：《小学数学核心词的演变回顾、反思、展望》

【2】马云鹏：《小学数学核心素养的内涵与价值》【3】桂德怀徐斌艳：《数学素养内涵之探析》【4】陆璟：《PISA测评的理论和实践》

数学课程标准中的十个核心概念

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现

医学科技核心期刊一览表

2016年中国科技核心期刊最新目录（生物医学期刊）G001 ACTA PHARMACOLOGICA SINICA G002 北京大学学报医学版 G003 基础医学与临床 G004 北京生物医学工程 G005 第二军医大学学报 G006 生物医学工程学杂志 G007 中草药 G008 药学学报 G009 中国药学杂志 G010 中医杂志 G011 CHINESE JOURNAL OF CANCER G012 安徽医科大学学报 G013 安徽中医药大学学报 G014 吉林大学学报医学版 G016 北京医学 G017 北京中医药大学学报 G018 病毒学报 G019 成都中医药大学学报 G020 大连医科大学学报 G021 第三军医大学学报 G023 南方医科大学学报 G024 福建医科大学学报 G025 工业卫生与职业病 G026 广东医学 G027 广东药学院学报 G028 广西医科大学学报 G030 广州中医药大学学报 G031 贵阳医学院学报 G033 哈尔滨医科大学学报 G034 航天医学与医学工程 G035 河北医科大学学报 G036 郑州大学学报医学版 G038 武汉大学学报医学版 G039 中南大学学报医学版 G041 湖南中医药大学学报 G043 华西口腔医学杂志 G044 华西药学杂志 G045 四川大学学报医学版 G047 南昌大学学报医学版 G048 解放军医学杂志 G049 解剖学报 G050 解剖学杂志 G052 军事医学 G053 昆明医科大学学报 G054 中华肝脏外科手术学电子杂志 G055 中华肩肘外科电子杂志 G056 免疫学杂志 G057 东南大学学报医学版G058 南京医科大学学报自然科学版G059 南京中医药大学学报 G060 中华结直肠疾病电子杂志 G061 青岛大学医学院学报 G062 山东大学学报医学版 G063 山东中医药大学学报 G064 山西医科大学学报 G066 上海交通大学学报医学版 G067 现代免疫学 G068 复旦学报医学版 G069 上海医学 G070 神经解剖学杂志 G071 沈阳药科大学学报 G072 生殖与避孕 G073 首都医科大学学报 G076 天津医药 G077 华中科技大学学报医学版 G079 卫生研究 G081 西安交通大学学报医学版 G082 中国新生儿科杂志 G083 心肺血管病杂志 G087 药物分析杂志 G088 医用生物力学 G089 营养学报 G091 浙江大学学报医学版 G092 浙江中医药大学学报 G093 针刺研究 G094 中风与神经疾病杂志 G095 VIROLOGICA SINICA G096 中国病理生理杂志 G097 中国超声医学杂志 G098 中华地方病学杂志 G099 中国地方病防治杂志 G100 中国法医学杂志 G101 中国天然药物 G102 中国公共卫生 G103 中国骨伤 G104 中国海洋药物 G105 中国寄生虫学与寄生虫病杂志G106 中国康复医学杂志 G107 中国抗生素杂志 G108 中国临床解剖学杂志 G109 中国临床药理学杂志 G110 中国麻风皮肤病杂志 G111 中国免疫学杂志 G112 中国人兽共患病学报 G114 中国神经精神疾病杂志 G115 中国生物医学工程学报 G116 中华危重病急救医学

十个核心概念是什么

十个核心概念是什么？怎么理解？有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。它有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。 3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。 6、运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。 8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学兴趣和应用意识。 9、应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 10、标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。

数学四基、四能、十个核心概念

数学新课标中的四基、四能、十个核心概念新课标明确提出了“四基”、“四能”。“四基”即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；“四能”发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。数学课程标准修订提出了十个核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。我认为双基变四基对老师的要求会更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，工作中教师要积极交流，在合作中提升和发展。教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。与时俱进，积极投身新课程改革，在合作中提升和发展。这就要求数学教师必须为学生的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。小学数学要发展，就需要根据时代的需要，将基础知识、基本技能发展为，基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；也需要将分析问题、解决问题的能力，发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力；更需要将以往重视培养演绎能力，发展为归纳能力、演绎能力并举。只有对课标理解透彻、具体，才能灵活处理好知识、技能、基本思想和基本活动经验。在新课标中“四能”包括发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，发现问题与提出问题比分析与解决问题更重要，难度也更高。对小学生来说，发现问题更多地是指发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这种发现对教师可能是微不足道的，但是对于学生却是难得的，因为这是一种自我超越，可以获得成功的体验。可以逐渐积累创新和创造的经验。更重要的是，可以培养学生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而可以激发学生的智慧，调动学生

核心概念

关于数学“核心概念”“核心素养”“学科德育”浅析山东省巨野县文昌路小学刘凤霞【摘要】近来，不断有专家提出新的理念与学科术语，令老师们有些眼花缭乱。针对这种状况，笔者认为应该教给教师辨析概念的方法，而不是一味地传授概念，这样才能正本清源，真正明晰概念的真正内涵与外延。【关键词】核心素养核心概念学科德育【正文】自从2011年新的课程标准颁布以来，各种新理念也纷至沓来。就数学学科来说，从一开始的“十大核心概念”，到现在都在讨论的“核心素养”，以及近来我们山东省教育厅的课题中提到的“学科德育”。看到这些，很多老师迷茫了，几乎找不到方向感。也难怪，老师们的教学理念毕竟有限，这么多的新鲜名词纷纷压过来，确实有些招架不了。为此，我们必须对此进行一下思路的梳理与概念的辨析，这样才能正本清源，以使我们在今后的教学之路上有一个更清醒的认识。一、梳理概念数学课程标准明确指出数学“十大核心概念”包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。这十大核心概念在数学教材中大都独立存在，并且是螺旋上升的。

而数学核心素养则包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个部分。从“核心概念”与“核心素养”界定的范围来看，二者之间有很多相互交叉之处（如下图）。 “学科德育”是山东省教育科学研究院提出的“十三五”规划重点课题，它针对每一学科都制定了不同的德育目标，就数学学科来说，数学学科实施德育主要通过习题演算、讨论交流、合作探究、社会实践等活动进行，侧重于逻辑推理、实践反思、数学审美与道德品质的统一。主要包括“思维严谨”、“理性精神”、“数学审美”、“爱国主义”。小学数学核心概念、核心素养、学科德育对照表

本课题核心概念的界定精编WORD版

本课题核心概念的界定精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

·本课题核心概念的界定，国内外研究现状述评，选题意义及研究价值。 ·本课题的研究目标、研究内容、研究方法、实施步骤。 ·本课题的关键问题和拟创新点。（限3000字内） 1.1核心概念的界定 "优化合作教研，促进青年教师主动发展"。合作教研是指教师为完成共同的教研任务，达到共同的教研目标而分工协作展开专业性的教研活动，"优化合作教研"是在合作教研的基础上，以目标共同性、智慧共享性、过程协同性、个体独创性为基本特征，运用小组合作、资源积累等组织形式，通过研讨式教研、案例式教研、沙龙式教研、课题式教研和网络教研等具体操作方式，提高合作教研的有效性，从而促进青年教师的主动发展。 1.2国内外研究现状述评目前的合作大多是指本世纪70年代初兴起于美国的"学习合作"，并在70年代中期至80年代中期取得实质性进展的一种教学理论与策略体系。20世纪六七十年代，美国学者劳蒂（Lortie）曾经对教师文化作了大量的研究，提出了教师文化的重要特征之一就是个人主义，即是指教师羞于与同事合作共事和不愿意接受同事的批评，教师之间并没有合作共事的要求与习惯（劳蒂，1975），并从教师工作与环境、教师的心理品质两方面对导致的原因作了分析。在上世纪九十年代，加拿大学者哈格里夫斯（Hargreaves）对教师文化进行了颇有价值的研究，提出了具有开放的、相互合作和支持的"流动的马赛克"（the moving mosaic）教师文化,在一定程度上体现了教师文化的一种发展。这为合作教研提供了理论依据。

新课标的10个核心概念

立足新课标的10个核心概念，抓好新一轮初中数学教学在《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》提出并设计了十个核心概念，和原来《数学课程标准（实验稿）》相比有所增加，这十个核心概念就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《数学课程标准（2011年版）》的“目标”里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于“目标”的一些要素；但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用：上面连着“目标”，下面联系着“内容”，是非常重要的，所以就把它们称为核心概念。（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，怎么设计这个课程标准，进行了讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能、从数学思考、从问题解决、从情感态度价值观这四个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。第一，这些核心概念，是涉及到学生在学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，是义教阶段数学课程最应该培养的数学素养，也是促进学生发展的重要方面。第二，核心概念是这类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索与层次，抓住教学中的关键，斌在数学内容的教学中有机地去发展的数学素养。第三，核心概念本质上体现的是数学数的基本思想。数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念和数学结构及其数学方法的本质认识；数学的基本思想集中反映为数学抽象、数学推理、数学模型；这些思想也是学习中的重要目标；这启示我们，核心概念的教学要关注数学思想本质。第四，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过老师的教学予以落实。（二）核心概念的理解 1．数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。关于学生数感的培养，需要在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。第一、应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感；在第三学段，可以引导学生在较复杂的数量关系和运算问题中提升数感，发展更为良好的数感品质。第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。 2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，《数学课程标准（2011年版）》和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关

(完整版)关于课题概念的界定

关于课题概念的界定课题概念界定就是对课题的关键词做一个解释。在日常生活中，有些概念或词语我们看起来很熟悉，但要说出确切的意思又说不清楚。概念界定就是要把这些看起来熟悉又说不清楚的词语说清楚，讲明白。课题中的核心概念和关键词，不仅对于课题的清晰表述具有重要意义，而且对于课题的实践操作具有重要作用。如果研究者对所研究课题基本概念的理解含糊不清、似是而非的话，那这个课题就无法研究，因为，科学性是选题与研究的基本前提。因而，做研究要实实在在地把课题研究涉及到概念、术语弄懂弄透。（1）界定的内容 ①研究范围的界定对研究总体范围的界定既关系到研究对象（研究样本）如何选取，也关系到研究成果的适用范围。如果研究对象的总体不同，那么，同一个研究课题所得到的结论就很可能不同。课题名称如果没有对研究对象的范围进行限制的话，在研究计划里就要做一个界定。例如：“学生课外阅读情况的调查研究”。这里的“学生”就是一个很宽泛的概念，从学段上分，学生有小学生、初中生、高中生和大学生；从区域上分，学生有农村学生和城市学生等；从性别上分，有男生和女生，等等。到底研究哪一类型的学生，要有一个明确的界定。 ②模糊概念的界定在课题研究中往往会出现一些模糊的概念，内涵不清楚，外延不确定，如“厌学生”“差生”“青年教师”“品德不良学生”等等。作为研究的对象，这些概念都没有一个统一的确切的定义。例如“学困生”这个概念，由于有多种解释，就必须加以界定。在课题“小学数学学困生的成因及对策研究”的研究计划中，主持人对“学困生”作了如下的界定：“所谓学习困难学生是指智力正常而又长期达不到教学目标的学生”。一般来说，给这些模糊概念下定义，应尽可能使用有参考依据的、比较权威的、被大多数人所认可的说法。对概念的界定不能望文生义，生搬硬套，牵强附会，要自圆其说。 ③关键词的界定一般情况下，关键词的涵义都很明确，无须解释。例如“高一学生”。但有些关键词的涵义不是很明晰或有多种解释。在这种情况下，就必须根据研究的需要加以界定。把关键词界定清楚，可以使课题研究在确定的范围内开展，使课题研究思路明确清晰，具有可操作性，使研究内容成为一个有确切涵义的问题，具有科学性；另一方面也便于别人按照研究者规定的范围来理解研究结果和评价该

义务教育数学十大核心概念

关于数学学习内容的若干核心概念在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。一、数感 1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2.如何培养学生的数感：第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系；第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感；第三让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。二、符号意识 1.符号意识⑴主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；⑵知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。⑶建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 2.如何培养学生的符号意识：第一，在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识；第二，结合现实情境培养学生的符号意识；第三，在数学问题解决过程中分钟学生的符号意识。三、空间观念 1.空间观念主要是⑴指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；⑵想象出物体的方位和相互之间的位置关系；⑶描述图形的运动和变化；⑷依据语言的描述画出图形等。 2.如何培养学生的空间观念第一，很好地认识空间观念的含义及意义，在图形与几何内容的学习中抓住典型内容，就可以将空间观念的培养贯穿于这个学习过程中；第二，促进空间观念发展的教学策略： ⑴现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；

群文阅读核心概念界定

群文阅读核心概念界定 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

核心概念的界定（一）、群文阅读 1.群文：所谓“群”，就是相聚成伙的，聚集在一起的。“群文”就是聚集在一起的一组文章。“群文”一词最早由台湾小语会理事长赵镜中教授，在全国第七届阅读教学观摩会的主题演讲中提出。在此之前，日本的“群书阅读”、港台的“多文本阅读”、江浙的多篇课文的教学、多本书的阅读可作为“群文阅读”的源流。树人教育研究院通过缜密论证，开行业先河，在国内首次系统深入的建构起“群文阅读”的理论体系。 2.群文阅读：由树人教育研究院专家论证后明确提出“群文阅读”的概念界定：广义的群文阅读是一种阅读形态，是在传统媒体与新媒体媒介融合的背景下，阅读者通过多种途径和方式从不同平台载体上，在复杂资源中进行信息的自由提取和有效聚合，从而实现阅读者个体自我或社会意义的构建。狭义的群文阅读是指一种教学方式。指在一节课里呈现多篇文章，多到四、五篇甚至七、八篇的阅读。教师在语文教学活动中联系生活实际，利用某个议题选择若干篇符合教学需要的一组阅读材料，引导学生采取自主、合作、探究的方式进行阅读学习，学生通过对多个文本的体验、思考、讨论来构建意义，实现学生阅读力的提高。本研究所指的群文阅读，是一种狭义的阅读。那么从单篇到“群文”，对阅读教学而言，意义究竟何在？着名特级教师蒋军晶老师谈了三点：意义一：让师生回归到“阅读”的本原。意义二：对真实阅读情状的模拟。意义三：努力改变阅读教学的痼疾。作为教师，我们必须充分相信儿童学习的能力，打破以单篇独进、深探细究的精读教学的模式，让群文阅读最大限度地解放与培养儿童的阅读能力。赵镜中教授概述了“群文阅读”的特征：同一议题、多个文本、探索教学。“群文阅读”是新时代背景下一种新的阅读理念， 3.群文阅读教学：即在一节课里，教师结合教材及课外读物，以一定议题为依托，以粗读略读为主法，以分享感悟为核心，以探索发现为乐趣，进行多到四五篇，甚至七八篇的多文本的阅读教学。教师在一个单位时间内指导学生阅读相关联的多篇文章。群文阅读教学是拓展阅读教学的一种新形式，更关注学生的阅读数量

新课标十大核心概念之 “数据分析观念 ”解读

新课标十大核心概念之“数据分析观念”解读在对“数据分析观念”进行分析之前，我们首先要理解新、旧课标在“统计与概率”这一版块的要求与区别。原课标的核心词：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。新课标核心词：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。在“统计与概率”板块的核心词由“统计观念”改为“数据分析观念”。“统计观念”（旧）：强调的是从统计的角度思考问题，认识统计对决策的作用，能对数据处理的结果进行合理的质疑。“数据分析观念”（新）：改变过去这一概念含义较“泛”，体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点，而将该部分内容聚焦于“数据分析”。那么让我们来深入学习“数据分析观念”跟上教学改革的步伐。（一）什么是“数据分析观念”？数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去作出推测的意识、以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律。 (二)为什么要学数据分析的观念？数据分析是统计学里的一个核心内容。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的时，为了使预测更合理，也需要收集更多的数据。数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一，是促进学生发展的重要方面。通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。（三）培养数据分析观念的要求：一是过程性（或活动性）要求：让学生经历调查研究，收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息二是方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法三是体验性要求：通过数据分析体验随机性 (四)怎样培养学生数据分析的观念？ 1、让学生经历数据分析过程，体会数据中蕴含的信息。建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。 2、鼓励学生掌握数据分析方法，根据问题的背景选择合适的方法。得到一组数据我们要分析什么： ①、数据有什么特点？ ②、数据怎样变化？ ③、可以推测哪些情况？ 3、通过数据分析，让学生感受数据的随机性。史宁中教授说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机

小学数学新课标的十大核心概念(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号

所表达的问题。发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。在实际教学中，我们要把发展学生的空间观念落到实处，增加学生动手实践的机会。四、数据分析观念的发展与培养数据分析是指：在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着的信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物、每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，所以说，数据分析是统计的核心。

数学十个核心概念

十个数学核心概念与六个数学核心词的比较董诗燕数学与应用数学师范(世承) 160112205 十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点：一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决

高考作文精选的核心概念

精心整理高考作文的核心概念材料作文题中有时会明确显示写作的核心概念，2015年江苏卷核心概念为“智慧”，2014年江苏卷核心概念为“青春”，有时核心概念是隐藏在材料里面，需要我们弄清材料的内容挖掘出材；再如青春孕育着所有的希望，十六七岁的青年，在人生的航道上，应该珍惜青春，感受多彩的生活，编织斑斓的梦想，实现精神的成长。青春虽然美好，但你没有理由骄矜，毕竟需要汗水的浇灌；生命虽然漫长，但你没有理由挥霍，毕竟转瞬即逝，我们应让青

春的精神不朽，让生命的长度延长，让生命宽度拓展。阅读和教养杜甫诗云：“笔落惊风雨，诗成泣鬼神。”流芳百世的经典佳作，它们或豪放、或婉约，或绚丽，或冲淡，或典雅、或通俗，充分展示出了文学的魅力。现在为什么要提倡阅读经典作品？当下的阅读状况如何？让书籍成为你精神的家园，让流浪的心灵回归安宁的世界，请坚守人类心灵的栖息地。识字，不等于有知识；有知识，不等于有教养，为什么人需

要不断的反省自己？怎样才能成为一个有教养的人？现在，是我们深入思考这些问题的时候了。家和家园个人都有自己的家，都有自己的家园。家乡的山川草木、风土人情和血溶于水的亲情，连同那关于故土的传说，都是我们成不忘国，不忘家，他们懂得家对他们的意义有多重要，也明白他们的回国是为了给后代创造一个更好的家。人生旅途中，我们有时会觉得无家可归。但人性的可贵之处在于追求永恒的归宿。这种归宿常常隐藏在人的灵魂深处。

人类的灵魂深处有哪些精神家园可以庇护我们浮躁的心？心若没了归宿，到哪里都是流浪。沧海霁月，迁客骚人，把心伴于真纯，安于恬然，归于宁静。林和靖在“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏”的幽静中找到了一个真纯的世界供心灵栖居；陶渊明在“晨兴理荒秽，带月荷锄益进步的今天，人与自然的关系更需要我们深切关注。柴静，让2015春天不再寂静。柴静推出的雾霾调查报告《穹顶之下》，再次引发了人们对生态环境的关注。当今社会，经济水平和科学技术不断提高，物质生活的丰盈带给我们更多感官的享

小学数学新课标的十大核心概念(2)

《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，

《易传》的几个核心概念解析

《易传》的几个核心概念 ——飞身抱月《周易》，演绎天道，昭示天机，引导我们遵循自然规律而为，尽量规避人的妄为，以期天人和谐，人人和睦，天下太平。《周易》有经传两部分，其中的《易传》为孔子及其弟子所作，蕴含丰富的哲学思想，从文字上阐明了《易经》卦爻象的内涵，并由天道及人事，昭示了易道的人文意蕴和普世价值。而《易传》中的几个基本概念，为易道的传播立下了汗马功劳。如今，认真把握这几个核心概念，不但有助于我们对《易经》的理解，也有利于我们很好地发挥易道的现实作用。笔者拟就《易传》中以下几个基本哲学范畴略作探讨，以求教于方家。一、太极《易传，系辞》“是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”这里的“太极”包含着宇宙生成论和宇宙本体论的内涵，揭示了一种宇宙生成的基本模式。《易传》认为，《易经》是一部可以预测未来、决断吉凶的筮书，而《易经》之所以能预测未来、决断吉凶，是因为《易经》是整个宇宙的逼真模拟系统，揭示了整个宇宙变化的奥妙。它指出“《易》与天地准，故能弥

纶天地之道。仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故”(《系辞》)。从宇宙本体论看，《易传》把太极看成是天地所以产生、存在、变化的根据。卦爻象都处在不停的变化之中，且变化有规律，但其变化的根由在太极，由太极生出乾坤，乾坤二卦相互推移又生出其它的六十二卦，其卦象虽有形，但其变化的规则是无形的，前者为器，后者为道。后来的易学大师对此大加发挥，形成了宇宙本体论的四个重要派别，即以王弼为代表的无本论，他认为无极为无，是天地万物之本；二是以朱熹为代表的理本论，他认为无形无象的太极即为理，是天地阴阳之所以然及其当然的法则；三是以杨简为代表的心本论，认为心为太极，把心看成是宇宙的本体；四是以张载为代表的气本论，认为太极是阴阳二气的统一体。而从我国古代哲学的发展来看，在宇宙观方面，气本论和理本论是宋代以后哲学发展的基本线索。二、阴阳《庄子·天下篇》曾指出“《易》以道阴阳”，这一语道出了易学哲学的核心在于阴阳。《易传·系辞》指出“一阴一阳之谓道”，它把阴阳提到道的高度上。一方面，它把易理概括为阴阳。例如：从卦画上讲，奇偶二数，阴阳二爻，乾坤二卦等都是一阴一阳。而乾坤以外的各卦，也都由阴阳二爻组成，同样是一阴一阳；八

以学科大概念为核心的课程内容重建

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/1f5259761.html, 以学科大概念为核心的课程内容重建作者：胡唐明来源：《内蒙古教育·综合版》2020年第02期当前，基础教育课程改革的总体要求是，以促进人的全面发展为方向，以立德树人为根本任务，在核心素养目标体系的促使落实中破解“培养什么人”“怎样培养人”和“为谁培养人”三大难题，实现以课程育人为主体的全面育人、全方位育人和全程育人。在学科核心素养促使落实上，国家提出了明确的要求：“以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化”。由此看来，以学科大概念为核心的课程内容重建是深化课程改革的关键。一、以学科大概念为核心的课程内容重建的学理探究分析上述促使学科核心素养的落实要求，其学理建立在“學科大概念”“学科基本问题”和“深度学习”的概念及概念关系的解释中。第一，什么是学科大概念？促使学科核心素养的落实为什么要以大概念为核心？大概念即概念的概念。美国学者威金斯和麦克泰格把大概念比作车辆的“车辖”。车辖的主要功能是将车轮等零部件有机地组装在一起，大概念则是能“吸附”与其相关的基础知识以及基本技能和方法。由此可见，建立以学科大概念为核心的课程内容，通过大概念对零散的知识、技能和方法的统摄，使学生获得持久且可迁移的理解。学科大概念属于素养型概念，在人的一生中都能持续受用。以之为核心的课程内容建构，与学科核心素养培育的本质要求一致，能有效地解决困惑在当前课程改革中出现的灌输式、零散化、学而无用的改革难题。第二，什么是学科基本问题？学科基本问题与大概念之间有什么关联？学科基本问题即问题的问题，是学科中的那些处于核心位置的且能迁移的问题，常通过核心任务的完成来实现大概念的有效传递和内化。它能帮助学生深刻理解学科大概念背后的那些永恒的、体现学科本质的问题，使学科大概念在人的一生中都能持久受用。探析这类问题，通常需要证据和证明加以辨析、辩论和辨别，在学习生活中还会随时间推移反复出现，需要反复使用和持续修订。问题具有较强的开放性，不存在所谓最终的、唯一的和正确的答案。解决这类问题，需要高阶思维，能引人思考，发人深省，常常会引发教师和学生的深入探讨和持久辩论。仅通过纯粹的记忆是无法解答这类问题的，必须经过深入分析、反复推理、综合评价和预测等高级认知和高阶思维过程。问题还能引发出许多问题，形成“问题串”，有利于激发学生持续探究的热情。第三，什么是深度学习？为什么要开展深度学习？深度学习顺应的就是高级认知和高阶思维，它能使学生获得成为一个极有创造力的、与人关联的、持续参与合作的终身问题解决者的能力和倾向。深度学习基于学习迁移，学习迁移基于情境化教学，情境化教学基于主题引领，