精选2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟题(含标准答案)
精选新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟题(含答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是 （ ）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线2．以点（2，－1）为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为( ) A ．22(2)(1)3x y -++= B ．22(2)(1)3x y ++-=C ．22(2)(1)9x y -++= D ．22(2)(1)3x y ++-=(2006重庆文)3．圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得弦长为（ ）Ｃ、１ Ｄ、５二、填空题4．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点 A (1，0)． （1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程； （2）若1l 的倾斜角为4π，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标； （3）若1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．5．若ABC 的顶点坐标分别为(1,0),(,0),(0,2)A B a C -，且90ACB ∠=，则a =_____6．由直线1y x =+上的一点向圆22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为7．已知两圆(x －1)2+(y －1)2＝r 2和(x +2)2+(y +2)2＝R 2相交于P ,Q 两点， (1,2)，则点Q 的坐标为 ．8． 若直线m my x m y mx 21=++=+与平行，则m =_____．9．若过点()2,1P 的直线l 与圆C:222470x y x y ++--=相交于两点A ，B,且60ACB ∠=(其中C 为圆心)，则直线l 的方程为10．若直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切，则实数ab 的取值范围是 ．11．若直线l 过点(5,4)P --，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5个平方单位，则该直线方程为_________12．已知直线x ＋a 2y －a ＝0(a ＞0，a 是常数)，则当此直线在x ，y 轴上的截距和最小时，a 的值是 。
精选新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考核题(含答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、填空题1．若直线022=+-y a x 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值等于 ．2．点(4,3)P -与圆2224x y +=的位置关系是_____________3．圆224660x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为_____________4．已知集合22222{(,)|68390},{(,)|}M x y x y x y N x y x y r =+-+-==+=，若MN =∅，则正数r 的取值范围是____________5．已知圆22x y m +=与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围为 ▲ .6．若直线y x m =-与圆22(2)1x y -+=有两个不同的公共点，则实数m 的取值范围为 ．7．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点。
定义11(,)P x y 、22(,)Q x y 两点之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-。
已知(1,0)B ，点M 为直线20x y -+=上的动点，则(,)d B M 的最小值为 38．过直线:2l y x =上一点P 作圆()()224325x y -+-= 的两条切线12,,,l l A B 为切点，当直线12,l l 关于直线l 对称时，APB ∠= ．9．当0a b c ++=时，直线0ax by c ++=必过定点 ．10．过点)3,2(且与直线1l ：0=y 和2l ：x y 43=都相切的所有圆的半径之和为 。
11．直线0Ax By C ++=与圆224x y +=相交于两点M ，N ，若满足222C A B =+，O 为坐标原点，则OM ON ⋅等于 ．12．若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是 ▲ ．13．在平面直角坐标系xOy 中，若动点(,)P a b 到两直线1l ：y x =和2l ：2y x =-+的距离之和为22a b +的最大值为 ▲ ．14．已知直线2121//,023)2(:6:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++时两直线之间的距离为 。
精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．圆2x 2＋2y 2＝1与直线xsin θ＋y －1＝0（θ∈R,θ≠2π＋k π，k ∈Z ）的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定的（2002京皖春理8）2．直线（23-）x+y=3和直线x+（32-）y=2的位置关系是（ ） A ．相交不垂直B ．垂直C ．平行D ．重合（2000北京安徽春季6）二、填空题3．已知直线1)13()2(--=-x a y a ，为使这条直线不经过第二象限，则实数a 的范围是 。
4．已知圆4)3(22=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为P 、Q ，则|OP|·|OQ|的值为 ▲ 55．在空间直角坐标系中，已知定点(1,2,1)A -,(2,2,2)B .点P 在z 轴上，且满足||||PA PB =，则P 点的坐标为__________________6．不论m 取何值，直线()0121=-+--m y x m 都过定点____________()1,2-7．若直线3y =与直线1ny =重合，则n =______8．过点M （0，4）、被圆4)1(22=+-y x 截得的线段长为32的直线方程为．9．过点（1，2）的直线l 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，当AOB D 的面积最小时，直线l 的方程是10．圆221x y +=上的点到直线34250x y +-=的距离的最小值是_____________11．直线0Ax By C ++=与圆224x y +=相交于两点M ，N ，若满足222C A B =+，O 为坐标原点，则OM ON ⋅等于 ．12．已知(3,4)(5,6)P Q -、两点，则以线段PQ 为直径的圆的方程是 .13．圆222 0x y x +=－和圆224 0x y y +=＋的公共弦长是14． 直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点．若△OAB 的面积为12（O 是坐标原点），则直线l 的方程为 ．15．已知O 是锐角△ABC 的外接圆的圆心，且A θ∠=,若cos cos 2sin sin B C AB AC mAO C B+= 则m = __．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点M （0,3），直线l : x ＋y －4＝0，点N （x ,y ）是圆C ：x 2＋y 2－2x －1＝0上的动点，MA ⊥l ，NB ⊥l ，垂足分别为A 、B ，则线段AB 的最大值为 ▲ .17．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是 ．18．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准．．方程是__________； 19．已知直线l 的斜率为k ，11k -≤≤，则l 的倾斜角的范围为__________；20．已知点P (－2,3)和圆C ：x 2＋y 2＋2x ＝0.(1)求过P 点的圆C 的切线方程；(2)若(x ，y )是圆C 上一动点，由(1)所得写出y －2x ＋2的取值范围． 21．已知点P (2,1)在圆C ：x 2＋y 2＋ax －2y ＋b ＝0上，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆C 上，则a +b 的值为________22．直线x ＋ay ＋3＝0与直线ax ＋4y ＋6＝0平行的充要条件是 ．三、解答题23．1．(本小题满分16分)已知ABC ∆的三个顶点(1,0)A -，(1,0)B ，(3,2)C ，其外接圆为H ．(1)若直线l 过点C ，且被H 截得的弦长为2，求直线l 的方程；(2)对于线段BH 上的任意一点P ，若在以C 为圆心的圆上都存在不同的两点,M N ，使得点M 是线段PN 的中点，求C 的半径r 的取值范围．24．过点(2,4)M 向圆22(1)(3)1x y -++=引切线，求切线方程及切线长。
精编新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考试(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2013年高考天津卷（文））已知过点P (2,2) 的直线与圆225(1)x y +=-相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ） A ．12- B ．1 C ．2 D ．122．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件(2005北京理)3．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件二、填空题4．已/知圆044222=+-++y x y x 关于直线b x y +=2成轴对称，则b = ..5．若直线l 过点(5,4)P --，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5个平方单位，则该直线方程为_________6．若过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m =____7．若点(3,0)P 是圆2282120x y x y +--+=内一点，则过P 点的最长弦所在直线的方程是________8．一条直线l 被两条直线460x y ++=和3560x y -+=截得的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线l 的方程为_______________9．已知ABC ∆的三个顶点分别是），（），，（），，（y C B A 124231-，重心)1,(-x G ，则y x 、的值分别是10．已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线222:2440l x k y k +--=与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k 值为11．经过点)1,2(-，且与直线0132=--y x 垂直的直线方程是 ．12．已知点(2,1),(,2)A B m -，求直线AB 的斜率。
精选最新版2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考试题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列方程的曲线关于x=y 对称的是（ ） A ．x 2－x ＋y 2＝1 B ．x 2y ＋xy 2＝1 C ．x －y=1D ．x 2－y 2＝1（2000北京安徽春季4）2．任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心二、填空题3．曲线122)y x =-≤≤与直线(2)4y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是 .4．过直线l ：032=+-y x 上一点()3,3A ，作一直线'l ，使l ，'l 与x 轴围成底边在x 轴上的等腰三角形，则'l 的方程为092=-+y x ．5．点(1,2,1)A -在x 轴上的摄影和在xOy 平面上的射影的坐标分别为____________，________6．在平面直角坐标系中，直线01=+y 的倾斜角α的大小是____▲_______7．过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的切线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。
【解答】根据平面几何知识可知，因为直线21,l l 关于直线l 对称，所以直线21,l l 关于直线PC 对称并且直线PC 垂直于直线l ，于是点P 到点C 的距离即为圆心C 到直线l 的距离，d ==。
8．已知直线y =ax ＋3与圆22280x y x ++-=相交于A ，B 两点，点00(,)P x y 在直线y =2x上，且P A =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ ．9．若直线y =x +m 与曲线x 有且只有一个公共点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．10．已知线段AB 两个端点A ()23，-，B ()--32，，直线l 过点)2,1( P 且过线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围为 ▲11．若原点在直线l 上的投影是点(2,1)P -，则l 的方程为_______12．过点(1,1)P 的直线将圆224x y +=分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 ．13．已知半径为2的圆O 与长度为3的线段PQ 相切,若切点恰好为PQ 的一个三等分点,则OP OQ ⋅=__________．14．已知a b ≠，且2πs i n c o s 04a aθθ+-=，2πsin cos 04b b θθ+-=，则连接()()22,,,A a a B b b两点的直线AB 与单位圆的位置关系是 ▲ ．15．已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是 ．16．已知直线1l ：210ax y a -++=和2l ：2(1)20x a y --+=()a ∈R ，则12l l ⊥的充要条件是a = ．17．已知圆()()22:112C x y -++=，过点()2,3的直线l 与圆相交于,A B 两点，且90ACB ∠=,则直线l 的方程是 ▲ ．18．若过P (3－a,2＋a )和Q (1,3a )的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围为__________．19．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是 .20．已知点P (2,1)在圆C ：x 2＋y 2＋ax －2y ＋b ＝0上，点P 关于直线x ＋y －1＝0的对称点也在圆C 上，则a +b 的值为________ 21． 已知曲线C ：()(0)af x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直线l和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则OMN △的面积为 ▲ ．三、解答题22．已知点),(y x Q 位于直线3x =-右侧，且到点(1,0)F -与到直线3x =-的距离之和等于4．（1）求动点),(y x Q 的坐标之间满足的关系式，并化简且指出横坐标x 的范围；（2）设（1）中的关系式表示的曲线为C ，若直线l 过点(1,0)M 且交曲线C 于不同的两点A 、B ，①求直线l 的斜率的取值范围，②若点P 满足1()2FP FA FB =+，且0EP AB ⋅=，其中点E 的坐标为0(,0)x ，试求x 0的取值范围。
最新精编2020高考数学专题训练《平面解析几何初步》模拟考试题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）（A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406(2008山东理)2．过原点的直线与圆x 2＋y 2＋4x ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ） A ．y=3x B ．y=－3xC ．y=33x D ．y=－33x （2000全国10）3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0（2010安徽文4）二、填空题4．已知直线x ＋a 2y －a ＝0(a ＞0，a 是常数)，则当此直线在x ，y 轴上的截距和最小时，a 的值是 。
5．将圆02222=-++y x y x 按向量(1,1)a =-平移得到圆O ，直线l 与圆O 相交于A 、B 两点，若在圆O 上存在点C ，使0,.OC OA OB OC a l ++==且求直线l 的方程.6．（1）经过点(6,3),(2,7)A B 的直线的斜率为_______；（2）经过点(3,1),(4,6)A B --的直线的斜率为________，倾斜角为_________7．圆2220x y y +-=关于直线40x y +-=对称的圆的方程是__________8．直线20x y +与圆222x y +=相交于,A B 两点，O 为原点，则OA OB ⋅= ★ ；9．已知点A (－2,4)、B (4,2)，直线l 过点P (0，－2)与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取 值范围是________．解析：数形结合法．由k P A ＝－3，k PB ＝1，如图得直线l 的斜率k 的 取值范围是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．10．与圆22(3)(1)2x y -++=相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条11．已知直线5120x y m ++=与圆2220x x y -+=相切，则m= 12．【题文】我们把形如()0,0>>-=b a ax by 的函数称为“莫言函数”，并把其与y 轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当1=a ，1=b 时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．【结束】 第Ⅱ卷13．直线0=-+a y ax 与圆x 2+y 2=4的位置关系是 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2＋y 2＝4上恰有两个点到直线4x －3y ＋c ＝0的距离为1，则实数c 的取值范围是 ▲ .15．1 ．（2013年高考湖北卷（文））在平面直角坐标系中,若点(,)P x y 的坐标x ,y 均为整数,则称点P 为格点. 若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ,其内部的格点数记为N ,边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形,对应的1S =,0N =,4L =.(Ⅰ)图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是__________;(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++,其中a ,b ,c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =,18L =, 则S =__________(用数值作答).16．已知两圆01422:,10:222221=-+++=+y x y x C y x C .求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程．17．从圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝1外一点P (2,3)向该圆引切线，则过两切点的直线方程为 ．18． 已知从点(2,1)-发出的一束光线，经x 轴反射后,反射光线恰好平分 圆:222210x y x y +--+=的圆周,则反射光线所在的直线方程为 19．圆C ：x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0的圆心到直线3x ＋4y ＋4＝0的距离d ＝________. 解析：∵x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0，∴(x －1)2＋(y －2)2＝1. 圆心(1,2)到3x ＋4y ＋4＝0的距离为d ＝|3×1＋4×2＋4|32＋42＝3.三、解答题20． 已知圆M ：1)2(22=+-y x ，点Q 是y 轴上的动点，QA 、QB 分别与圆M 切于A 、B 两点，（1）求四边形AMBQ 的面积的最小值及此时点Q 的坐标；（2）如果||3AB =MQ 的方程。
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2019年高中数学单元测试卷
平面解析几何初步
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．若点（2，k ）到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是（ ）
A 、-3或317
B 、-3
C 、1或3
5 D 、1 2．下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（ ）
Ａ、22(2)(3)4x y -++= Ｂ、22(2)(3)4x y ++-=
Ｃ、22(2)(3)9x y -++= Ｄ、22
(2)(3)9x y ++-=
二、填空题
3．已知两点()3,1A 、()4,1--B 分别在直线013=++y ax 的同侧，则a 的取值范围是 ▲ ；
4．若点(3,0)P 是圆2282120x y x y +--+=内一点，则过P 点的最长弦所在直线的方程是________
5．过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是
6．经过点)1,2(-，且与直线0132=--y x 垂直的直线方程是 ．
7．已知两条直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，则a 等于________．
解析：∵直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1互相垂直，
∴a ·(a ＋2)＝－1，∴a ＝－1.
8．如图所示，A ，B ，C 是圆O 上的三点，CO 的延长线与线段BA 的延长线交于圆O 外的
点D ，若B nO A mO C O +=，则n m +的取值范围是 。
9．自圆222440x y x y +--+=外一点(0,4)P 向圆引两条切线，切点分别为,A B ，则PA PB ⋅等于 ．
10．经过点)1,2(-，且与直线0132=--y x 垂直的直线方程是 ．
11．直线20x y +=被圆22(3)(1)25x y -+-=截得的弦长为等于 ．
12．若直线120mx ny ++=在x 轴上、y 轴上的截距分别是3-和4，则m =_____，n =____
13．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点 A (1，0)．
（1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程；
（2）若1l 的倾斜角为4
π，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标； （3）若1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．
14．求圆心在直线230x y --=上，且过点(5,2)和点(3,2)-的圆的方程。
15．已知△ABC 的两个顶点坐标为B (1,4)、C (6,2)，顶点A 在直线x －y ＋3＝0上，若△ABC 的面积为21.则顶点A 的坐标为____ __．
16．过定点（－1,0）可作两条直线与圆x 2＋y 2＋2kx ＋4y ＋3k ＋8＝0相切，则k 的取值范围是 ▲ .
17．直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是____ __．
18．若直线y x b =+与曲线x =b 的取值范围是 .
19．直线03=+-y x 的倾斜角为 ．
20．, 已知()(1,0)M N l -两点到直线
的距离分别为1和3,l 则满足条件的直线的条数是 ▲ 21． 若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相平行，那么a 的值等于
22．过原点O 作圆x 2+y 2-－6x －8y ＋20=0的两条切线，设切点分别为P 、Q ，则线段PQ 的长
为 ．
23．直线sin 10x y θ-+=（R θ∈）的倾斜角范围是 ▲ .
三、解答题
24．已知过点A (0,1)且斜率为k 的直线l 与圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1相交于M 、N 两点．
(1)求实数k 的取值范围；
(2)若O 为坐标原点，且OM →·ON →＝12，求k 的值．
25．（本题满分15分）
圆C 23100x y +-=切于点(2,2)P .
（1）求圆C 的方程；
（2）若原点不在圆C 的内部，且圆22
x y m +=与圆C 相交，求实数m 的取值范围．
26．(本题为实验班竞赛班做) （本题满分20分）设直线l 1：y ＝k 1x ＋1，l 2：y ＝k 2x －1，其中实数k 1，k 2满足k 1k 2＋1＝0.
（Ⅰ）证明：直线l 1与l 2相交；（Ⅱ）试用解析几何的方法证明：直线l 1与l 2的交点到原点距离为定值．（Ⅲ）设原点到l 1与l 2的距离分别为d 1和d 2求d 1+d 2的最大值
27．已知圆C 过点)1,1(P ,且与圆M:222(2)(2)(0)x y r r +++=>关于直线20x y ++=对称.
(1)判断圆C 与圆M 的位置关系,并说明理由;
(2)过点P 作两条相异直线分别与圆C 相交于B A ,.若直线PA 和直线PB 互相垂直,求PA+PB 的最小值。
28．已知圆C 的方程为2222440()x y mx y m m R +--+-=∈。
（1）试求m 的值，使圆C 的面积最小；
（2）求与满足（1）中条件的圆C 相切，且过点(1,2)-的直线方程。
29．求经过两直线280x y +-=和210x y -+=的交点且与坐标轴围成的三角形面积为12
的直线的方程。
30．当方程0Ax By C ++=的系数,,A B C 满足什么关系时，它表示的直线分别有以下性质：
（1）与两坐标轴都相交；（2）只与x 轴相交；（3）只与y 轴相交；（4）是x 轴所在的直线；（5）是y 轴所在的直线；（6）过原点且不是坐标轴。