高三数学选择题专题训练(17套)含答案
专题训练（一）
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）
1
．函数y =
的定义域是（ ）
A ．[1,)+∞
B ．2
3(,)+∞ C ．2
3[,1] D ．23(,1]
2．函数221
()1x f x x -=+, 则(2)1()2
f f = （ ） A ．1 B ．－1 C ．35
D ．3
5-
3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）
A ．2 B
C ．1 D
4．不等式2
21
x x +
>+的解集是 （ ） A ．(1,0)(1,)-+∞U B ．(,1)(0,1)-∞-U C ．(1,0)(0,1)-U D ．(,1)(1,)-∞-+∞U
5．sin163
sin 223sin 253sin313+=o
o o o （ ）
A ．12-
B ．12
C
． D
6．若向量r r a 与b 的夹角为60o
，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12
7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ）
① ////m m αββα?
????
② //////m n n m ββ?
???
③
,m m n n αβ??
????
异面 ④
//m m αββα⊥?
?⊥??
其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008
10．已知双曲线22221,(0,0)x y
a b a b
-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此
双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）
A ．43
B ．53
C ．2
D ．73
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮
使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）
A ．2140
B ．1740
C ．310
D ．7120
12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形
孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是
A ．258
B ．234
C ．222
D ．210
专题训练（二）
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则()U C A B I 等于( ) A ．{1，2，4}
B ．{4}
C ．{3，5}
D ．?
2．?+?15cot 15tan 的值是（ ）
A ．2
B ．2+3
C ．4
D ．
3
3
4 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；
命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ）
A ．“p 或q ”为假
B ．“p 且q ”为真
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）
A ．3
2 B ．3
3 C ．2
2 D ．2
3
5．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若
==5
935,95S S
a a 则（ ） A ．1
B ．－1
C ．2
D ．
2
1
6．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（ ） ①若m ?α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β； ③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1(1－x )的图象是（ ）
8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ）
A ．
6π B ．3π C ．32π D ．65π 9．已知8
)(x
a x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）
A ．28
B ．38
C ．1或38
D ．1或28
10．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60o，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角
是（ ） A ．arcsin 63 B ．arccos 6
3
C ．arcsin 3
3 D ．arccos 3
3
11．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则 （ ） A ．f (sin
21)
π
) C ．f (sin1)
上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
A ．(7+1)a 万元
B ．(27－2) a 万元
C ．27a 万元
D ．(7－1) a 万元
专题训练（三）
1．已知平面向量a r =（3，1），b r =（x ，–3），且a b ⊥r r
，则x= （ ）
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．3
2．已知{}{}2
||1|3,|6,A x x B x x
x =+>=+≤则A B =I （ ）
A ．[)(]3,21,2--U
B ．(]()3,21,--+∞U
C ． (][)3,21,2--U
D ．(](],31,2-∞-U
3．设函数2
32
2,(2)()42(2)x x f x x x a x +?->?=--??≤?
在x=2处连续,则a= （ ）
A ．12-
B ．14-
C ．14
D ．13
4．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2
221a a …2n a +等于（ ）
A ．2
)12(-n B ．)12(31-n C ．14-n D ．)14(3
1-n
5．函数f(x)22sin sin 44
f x x x ππ
=+--（）（）（）
是（ ） A ．周期为π的偶函数 B ．周期为π的奇函数 C ． 周期为2π的偶函数 D ．.周期为2π的奇函数 6．一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A ．0.1536
B ． 0.1808
C ． 0.5632
D ． 0.9728
7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）
A ．
23 B ． 76 C ． 45 D ． 56
8．若双曲线22
20)x y k
k -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ） A ． 6 B ． 8
C ． 1
D ． 4
9．当04
x π
<<时,函数22cos ()cos sin sin x
f x x x x =-的最小值是（ ）
A ． 4
B ． 12
C ．2
D ． 1
4
10．变量x 、y 满足下列条件：
212,2936,2324,0,0.
x y x y x y x y +≥??+≥??+=??≥≥? 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是
（ ）
A ． ( 4.5 ,3 )
B ． ( 3,6 )
C ． ( 9, 2 )
D ． ( 6, 4 )
11．若tan 4
f x x π
=+（）（），
则（ ） A ． 1f -（）>f (0)>f (1) B ． f （0）>f
(1)>f (-1) C ． 1f （
）>f (0)>f (-1) D ． f （0）>f
(-1)>f (1) 12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0 与直线 x –y+1=0的交点在( )
A ． 第四象限
B ． 第三象限
C ．第二象限
D ． 第一象限
专题训练（四）
1．设集合P={1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2}
2．函数y=2cos 2
x+1(x ∈R )的最小正周期为 （ ）
A ．
2
π
B ．π
C ．π2
D ．π4
3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）
A ．140种
B ．120种
C ．35种
D ．34种
4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ）
A ．33π100cm
B ． 33π208cm
C ． 33π500cm
D ． 3
3π3416cm 5．若双曲线1822
2=-b
y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ）
A ．2
B ．22
C ． 4
D ．24
6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ）
A ．0.6小时
B ．0.9小时
C ．1.0小时
D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x
3的系数是（ ）
A ．6
B ．12
C ．24
D ．48
8．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1，0)和(0，1)，则（ ）
A ．a =2,b=2
B ．a = 2 ,b=2
C ．a =2,b=1
D ．a = 2 ,b= 2 9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分 别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具） 人数(人)
时间(小时)
先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）
A ．5216
B ．25216
C ．31216
D ．91216
10．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A ．1，-1
B ．1，-17
C ．3，-17
D ．9，-19
11．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 （ ）
A ．3
B ．32
C ．43
D ．6
5
12．设函数)(1)(R x x
x
x f ∈+-
=，区间M=[a ，b](a A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数多个 专题训练（五） 1．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．对于10< ① )11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log a a a a +>+ ③a a a a 1 11++< ④a a a a 1 11+ +> A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④ 3．已知α、β是不同的两个平面，直线βα??b a 直线,，命题b a p 与:无公共点；命题βα//:q . 则q p 是的( ) A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 4．圆06442 2 =++-+y x y x 截直线x -y -5＝0所得弦长等于（ ） A ．6 B ． 2 2 5 C ．1 D ．5 5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p 1，乙解决这个问题的概率是p 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( ) A ．21p p B ．)1()1(1221p p p p -+- C ．211p p - D ．)1)(1(121p p --- 6．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(x y x P =?满足，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知函数1)2 sin()(-- =π πx x f ，则下列命题正确的是( ) A ．)(x f 是周期为1的奇函数 B ．)(x f 是周期为2的偶函数 C ．)(x f 是周期为1的非奇非偶函数 D ．)(x f 是周期为2的非奇非偶函数 8．已知随机变量ξξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 32 232 332 432 532 632 732 832 932 m A ．932 B ．103 C ．93 D ．103 9．已知点)0,2(1-F 、)0,2(2F ，动点P 满足2||||12=-PF PF . 当点P 的纵坐标是2 1 时，点P 到坐标原点的距离 是( ) A ． 2 6 B ． 2 3 C ．3 D ．2 10．设A 、B 、C 、D 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( ) A ．π68 B ．π664 C ．π224 D ．π272 11．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是( ) A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω- == C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π?ω-== 12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位， 现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐， 并且这2人不． 左右相邻，那么不同排法的种数是( ) A ．234 B ．346 C ．350 D ．363 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．设集合U A ．{2} B ．{2，3} C ．{3} D ． {1，3} 2．已知函数=-=+-=)(,2 1 )(,11lg )(a f a f x x x f 则若（ ） A ． 2 1 B ．－2 1 C ． 2 D ．－2 3．已知a +b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a +3b |=（ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 4．函数)1(11>+-= x x y 的反函数是 （ ） A ．)1(222<+-=x x x y B ．)1(222 ≥+-=x x x y C ．)1(22 <-=x x x y D ．)1(22 ≥-=x x x y 5．73 )12(x x -的展开式中常数项是（ ） A ．14 B ．－14 C ．42 D ．－42 6．设)2,0(π α∈若,53sin =α则)4 cos(2π α+=（ ） A ． 5 7 B ． 5 1 C ． 2 7 D ．4 7．椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1、F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则||2PF = （ ） A ． 2 3 B ．3 C ． 2 7 D ．4 8．设抛物线x y 82 =的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是（ ） A ．]2 1,21[- B ．[－2，2] C ．[－1，1] D ．[－4，4] 9．为了得到函数)6 2sin(π - =x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A ．向右平移6π 个单位长度 B ．向右平移 3π 个单位长度 C ．向左平移6 π 个单位长度 D ．向左平移3 π 个单位长度 10．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，设四面体EFGH 的表面积为T ， 则 S T 等于（ ） A ．9 1 B ． 9 4 C ． 4 1 D ． 3 1 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ． 9 5 B ． 94 C ．2111 D ．21 10 12．已知ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,12 22222的最小值为（ ） A ．3－21 B ．21－3 C ．－21－3 D ．2 1 +3 1．已知集合}032|{|,4|{2 2 <--=<=x x x N x x M ，则集合N M ?=（ ） A ．{2|- B ．{3|>x x } C ．{21|<<-x x } D ． {32|< 2．函数)5(5 1 -≠+=x x y 的反函数是（ ） A ．)0(51 ≠-= x x y B ．)(5R x x y ∈+= C ．)0(51 ≠+=x x y D ．)(5R x x y ∈-= 3．曲线132 3+-=x x y 在点（1，－1）处的切线方程为（ ） 高三数学选择题专题训练（一） 1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{ }1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ） A ．Q P ?≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P = 2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ） A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D ．)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =， 则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定 4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要 条件是 （ ） A ． αα??m 且 ∥β m ∥β B ．βα??m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的 值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 6．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ） A ．点M 在线段A B 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线24 1x y = 的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ?等于 （ ） A ．31- B ．3- C ．3 D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色， 则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种 9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称，那么a 的值 （ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1- 一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2， （1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1． 工程训练 一、判断题（共217道） 1.舂实模样周围及砂箱边或狭窄部分的型砂，通常采用砂舂的平头端舂砂。× 2.造型时，分型面上通常使用的是面砂，覆盖模样的则使用背砂。× 3.加强砂型排气，可防止铸件产生缩孔。× 4.起模时要将起模针孔扎在模样的中心位置上。× 5.砂型的紧实度应控制在一定范围内，过高或过低都影响铸件的质量。√ 6.机器造型只适用于大批量生产的铸件。√ 7.型砂紧实后的压缩程度称为砂型硬度。√ 8.浇注系统是引导液体金属进入型腔的通道，简称为浇口。√ 9.浇注系统的设置，与铸件质量无关。× 10.浇注系统应具有很好的挡渣能力，能控制铸件的凝固顺序。√ 11.直浇道分池形直浇道和漏斗形直浇道两种。× 12.池形外浇口主要用于铸铁件和有色合金铸件。√ 13.外浇口的主要作用是形成充型静压力头。√ 14.内浇道是连接浇口与直浇道的水平通道，它的主要作用是挡渣。× 15.大型铸钢件的浇注系统，常采用耐火砖制成的圆孔管砌成。√ 16.内浇道应开设在横浇道的尽头或直浇道的下面。× 17.在选择内浇道的开设位置时，首先要确定铸件的凝固顺序。√ 18.一般情况下，大中型铸件采用暗冒口，中小型铸件采用明冒口。× 19.冒口应尽量开设在铸件被补缩部位的下面或侧边。× 20.冒口不能安放在铸件需要机械加工的表面上。× 21.冷铁是用来控制铸件凝固最常用的一种激冷物。√ 22.浇注系统通常由浇口杯、直浇道、横浇道和内浇道组成。√ 23.厚大而容易产生热裂的铸件，应采用较高的浇注温度，对薄壁铸件应采用较低的浇注温度× 24.铸型浇注后，应按规定时间，及时去除压铁，以便收缩。√ 25.浇注温度较高时，浇注速度可以慢些。√ 26.金属型浇注温度应比砂型浇注温度高。√ 27.压力铸造不宜压铸厚壁铸件。× 28.铸件中细小而较为分散的孔眼称为缩孔，容积大而集中的孔眼称为缩松。× 29.砂眼是铸件表面黏附着一层难以清除的砂粒。× 30.铸件表面不光滑和凹凸不平的程度称为铸件表面粗糙度。√ 31.铸件的上表面容易产生夹砂结疤。√ 32.灰铸铁具有良好的铸造性能和使用性能，故它是应用最广的一种铸造合金。√ 33.与铸铁相比，铸钢的铸造性能较差。√ 34.铸造生产中用来制造砂型和砂芯的原砂（主要为石英颗粒）称为铸造用砂。√ 35.可塑性是指砂型在外力作用下变形，当外力去除后，能保持所改变形状的能力。√ 36.砂箱通常采用铸铁做成方形框架结构。√ 37.箱壁和箱带处的型砂要比模样周围紧些。√ 38.粗粒无黏土的干砂作隔离材料。× 39.在分型面上常采用修型时应先修整下表面，在修上表面。√ 40.芯头的主要作用是形成铸件的内腔、孔和凸台部分。× 41.砂芯中的通气孔应互相连通，不可中断或堵死。√ 高三数学小题训练（10） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分. 1．已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取 得最小值，则函数)4 3( x f y -=π 是（ ） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2．已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-，则ω的最小值等于 （ ） （A ）23 （B ）3 2 （C ）2 （D ）3 3．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π =+ B ．sin()6y x π =- C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3 y x π =- 4．设0a >，对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<，下列结论正确的是（ ） A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 5．已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于 （ ） （A ） 1 3 （B ）3 （C ）33 （D 3 6．与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等，且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 （C ）???- ??31,322 （D ）???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7．如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） （A ）1213,PP PP （B ）1214,PP PP （C ）1215,PP PP （D ） 1216,PP PP 8．如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B ．111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C ．111A B C ?是钝角三角形，222A B C ?是锐角三角形 D ．111A B C ?是锐角三角形，222A B C ?是钝角三角形 9．已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 （ ） （Ａ）8 （Ｂ）6 （C ）4 （D ）2 10．若a ,b ,c ＞0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) （A ）3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12．已知βα,??? ??∈ππ,43，sin(βα+)=－,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___. 一判断题 （一）混凝土工程 A.钢筋工程 1.施工现场钢筋代换时，相同级别的钢筋只要代换后截面积不减少就可以满足要求。 2．钢筋冷拉后表面不应发生裂纹或局部颈缩现象，且拉伸和冷弯试验应符合规定的要求。 3．交叉钢筋网片利用点焊以代替人工绑扎是生产机械化和提高工效的有效措施。 4．钢筋和预埋件电弧焊部位外观不得有裂纹、咬边、凹陷、焊瘤、夹渣和气孔等缺陷。 5．钢筋骨架应满足设计要求的型号、直径、根数和间距正确，且钢筋的力学性能合格就达到验收合格的要求。 B.模板工程 1．拆模程序一般应是先支先拆，后支后拆，非承重先拆，承重的后拆。 2．重大结构的模板系统可以不需设计，请有经验的工人安装就可以满足强度、刚度和稳定性要求。3．承重模板只要不会损坏混凝土表面即可拆除。 4．承重模板必须待混凝土达到规定强度才可拆除。 C.混凝土工程 1.混凝土能凝结硬化获得强度是由于水泥水化反应的结果，适宜的用水量和浇水养护保持湿度是保证混凝土硬化的唯一条件。 2．混凝土结构施工缝是指先浇筑的混凝土和后浇筑的混凝土结合面，而不是指一道缝。 3．混凝土施工缝是指先浇筑的混凝土和后浇筑的混凝土在结合处的一道缝。 4．现浇混凝土框架结构若采用柱梁板同时浇注工艺时，必须在柱浇注后1～1.5h,才可浇注上面的梁板结构。 5．混凝土施工缝宜留在结构受拉力较小且便于施工的部位。 6．对混凝土拌和物运输的基本要求是混凝土不离析、保证规定的坍落度、在混凝土初凝前有充分时间进行浇注施工。 7．使用外加剂的普遍性已使它成为混凝土的第五种材料。 8. 大体积混凝土结构整体性要求较高,一般分层浇筑。 9. 钢筋混凝土框架结构整体性要求较高,一般不允许留施工缝。 （二）预应力工程 1．预应力混凝土先张法施工一般适合生产中小型预制构件。 2．预应力混凝土后张法施工，孔道灌浆是为了增加预应力钢筋与混凝土的粘结力。 3．预应力混凝土后张法施工，混凝土是通过预应力钢筋与混凝土的粘结力获得预应力。 4．预应力混凝土与普通混凝土相比可有效的利用高强钢筋，提高混凝土的抗裂性、刚度，减小构件截面尺寸等优点。 5．钢绞线强度高、柔性好、没有接头，故广泛使用于预应力混凝土结构。 二选择题 （二）混凝土工程 A.钢筋工程 数列 20．（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 满足：22,5642=+=a a a ，数列{}n b 满足n n n na b b b =+++-12122 ，设数列{}n b 的前n 项和为n S 。 （Ⅰ）求数列{}{}n n b a ,的通项公式； （Ⅱ）求满足1413< （1）求这7条鱼中至少有6条被QQ 先生吃掉的概率； （2）以ξ表示这7条鱼中被QQ 先生吃掉的鱼的条数，求ξ的分布列及其数学期望E ξ． 18．解：（1）设QQ 先生能吃到的鱼的条数为ξ QQ 先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，()177 P ξ== ……………2分 QQ 先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，()61667535 P ξ==?= ……4分 故QQ 先生至少吃掉6条鱼的概率是()()()1166735P P P ξξξ≥==+== ……6分 （2）QQ 先生能吃到的鱼的条数ξ可取4,5,6,7,最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉,第4天QQ 先生吃掉黑鱼,其概率为 64216(4)75335P ξ==??= ………8分 ()6418575335 P ξ==??=………10分 所以ξ的分布列为（必须写出分布列, 否则扣1分） ……………………11分 故416586675535353535 E ξ????= +++=，所求期望值为5． (12) 20.∵a 2=5，a 4+a 6=22，∴a 1+d=5，（a 1+3d ）+（a 1+5d ）=22， 解得：a 1=3，d=2． ∴12+=n a n …………2分 在n n n na b b b =+++-1212 2 中令n=1得：b 1=a 1=3， 又b 1+2b 2+…+2n b n+1=（n+1）a n+1， ∴2n b n+1=（n+1）a n+1一na n ． ∴2n b n+1=（n+1）（2n+3）－n （2n+1）=4n+3，2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
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