苏科版数学七年级下《第8章幂的运算》提高练习题含答案
第8章 幂的运算 提高练习题
例题：
例１． 已知453)5(31+=++n n x
x x ，求x 的值．
例２． 若１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式
))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值．
例３． 已知２x ＋５y －３＝０，求432x y ⋅的值．
例４． 已知742521052m n ⋅⋅=⋅，求m 、n ．
例５． 已知y x y x x a a a
a +==+求,25,5的值．
例６． 若n m n n m x x x
++==求,2,162的值．
例７． 已知,710,510,310===c
b a 试把105写成底数是10的幂的形式．
例８． 比较下列一组数的大小．
61413192781，，
例９． 如果2200920080(0),12a a a a a +=≠++求的值．
例10．已知723921=-+n n ，求n 的值．
练习：
1．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ）
Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－992 Ｄ．992
2．当n 是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（１）22)(m m a a = （２）m m a a )(22= （３）2
2)(m m a a -= （４）m m a a )(22-=
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
3．计算：2332)()(a a -+-＝ ．
4．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．
5．下列运算正确的是（ ）
A ．xy y x 532=+
B ．36329)3(y x y x -=-
C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅
D ．3
33)(y x y x -=-
6．若的值求n m m n b a b b a +=2,)(1593．
7．计算：5132212332()()()n n m n m m a a b a b b -+---++-
8．a 与b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（ ）
A ．n a 与n b
B ．2n a 与2n b
C ．21n a -与21n b -
D ．21n a -与21n b --
9．若3n x a =，2112n y a -=-
，当a=2，n=3时，求n a x ay -的值．
10．若124
x y +=，1273y x -=，求x y -的值．
11．计算：325()
()()()m m a b b a a b b a +-⋅-⋅-⋅-
12．若
3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．
13．用简便方法计算：(1)221
(2)44⨯ (2)1212
(0.25)4-⨯
(3)250.520.125⨯⨯ (4)3
2531()(2)2⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦
14．下列等式中正确的个数是（ ）
①5510a a a += ②6310()()a a a -⋅-= ③4520()a a a -⋅-= ④556222+= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
参考答案
例1．3
例2．a
a y x
例3．8
例4．m=2，n=3
例5．10
例6．8
例7．c b a ++10
例8．61413192781>>
例9．12
例10．1
练习题：
1. D
2. B
3. 0
4. 180
5. C
6. 128
7. 0
8. C
9. 224
10. 3
11. 102)+--
m b a （ 12. 3
14 13. （1）81 （2）1 （3）1 （4）8
14. B。
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.(a 3) 4=a 12B.a 3·a 4=a 12C.a 2+a 2=a4 D.(ab) 2=ab 22、计算的结果是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 2·a 3=a 6B.(a 2) 3=a 5C.（-2a 2b）3=-8a 6b3 D.(2a+1) 2=4a 2+2a+14、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.5、若3×9m×27m=321,则m的值是( )A.3B.4C.5D.66、下列运算中，正确的是（）A.x 2+x 4=x 6B.2x+3y=5xyC.x 6÷x 3=x 2D.（x 3）2=x 67、下列等式成立的是（）A.（a-1）2=a 2+1B.2a 2-3a=-aC.a 6÷a 3=a 2D. （a 2）3=a 68、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，将149600000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.10、若3×9m×27m=311，则m的值为（）A.5B.4C.3D.211、（﹣）2015×（﹣2 ）2016的值是（）A.﹣1B.1C.﹣D.12、把科学记数法表示，结果是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.15、已知、均为正整数，且，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、a6b6=（a2b2）（）________=（ab）（ab）（）________．17、计算的结果为________.18、海原大县城建设，县政府投资20000000000元的用来城镇化建设，如果用科学记数法表示20000000000，应为________元．19、12月2日“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示为________.20、计算：________.21、国庆城市旅游牌行榜中，宝鸡国庆期间接待人数约为783.8万人，旅游总收入约446000000元，将446000000用科学记数法表示为________元.22、计算：=________．23、计算：＝________.24、已知，则________.25、若（﹣2x﹣1）0＝1，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0．27、已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3•m2）的值28、若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．29、在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列运算中，计算正确的是（）A.m 2+m 2＝m 4B.（m+1）2＝m 2+1C.（3mn 2）2＝6m 2n4 D.2m 2n÷（﹣mn）＝﹣2m2、下列计算正确的是（）A.3x+5y=8xyB.（﹣x 3）3=x 6C.x 6÷x 3=x 2D.x 3•x 5=x 83、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、计算﹣2×（210）的结果等于（）A.﹣2 11B.﹣4 10C.2 11D.4 115、如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10﹣9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A.30×10 ﹣9米B.3.0×10 ﹣8米C.3.0×10 ﹣10米D.0.3×10 ﹣9米6、下列计算正确的是（）7、乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）A.0.13×10 8B.1.3×10 7C.1.3×10 8D.1.3×10 98、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是( )A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、计算的结果是（）A.a 2B.-a 2C.a 4D.-a 412、下列运算，正确的是（）A.a 2•a＝a 2B.a+a＝a 2C.a 6÷a 3＝a 2D.（a 3）2＝a 613、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）15、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（）A.27×10 6B.0.27×10 8C.2.7×10 7D.270×10 5二、填空题(共10题，共计30分)16、（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）．17、已知无锡市总面积约为4787000000 ，用科学记数法表示这个数为________.18、 6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为________.19、下列计算正确的有________；⑴若，则=7；⑵若，满足条件的值有3个；⑶，则用含的代数式表示，；⑷若，，则的值为20、计算的结果等于________.21、新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护.其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数0.00000301用科学记数法表示为________.22、某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为________米.23、计算：（﹣0.125）2014×82015=________．24、(-xy2)2=________.25、用科学记数法表示：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知关于的方程和的解相同．28、比较3555， 4444， 5333的大小．29、已知a m=3，a n=2，求a m+2n的值．30、已知：8•22m﹣1•23m=217，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B7、C8、D9、C10、B11、D12、D13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C.D.3.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，为()A. B. C.D.4.计算，则括号内应填入的式子为()A. B. C.D.5.计算等于()A. B.C.1D.6.若，则n 的值为() A.B.C.0D.17.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与8.王老师有一个实际容量为的U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐，若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐首．()A.28B.30C.32D.34二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
9.计算：______.10.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：通过计算比较下列各式中两数的大小：填“>”“<”或“=”①______；②______；③______；④______由可以猜测与正整数的大小关系：当n ______时，；当n______时，根据上面的猜想，则有______填“>”“<”或“=”11.根据数值转换机的示意图，输出的值为，则输入的x值为______.12.计算：______.13.把的结果用科学记数法表示为______.14.若，则______.15.，则______.16.若，则______.17.已知，则______.18.若，，则用x的代数式表示y为______.19.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
苏科版七年级下册《第八章 幂的运算》章节知识巩固-解答题专项训练(末尾含答案解析)
试卷第1页，共12页苏科版七年级下册《第八章 幂的运算》章节知识巩固-解答题专项训练（末尾含答案解析）一、解答题1．请计算结果（1）5+5÷（﹣5）＝ ；（2）﹣24×（﹣156）＝ ； （3）（ab 2）2＝ ；（4）x 2y 25-x 2y ＝ ． 2．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？3．（1）已知2,3m n a a ==，求23m n a -的值．（2）已知：23n x =，求()()4525n n n x x x +-的值．（3）已知354x y +=，求582x y ⋅的值．（4）已知2139273m m ⨯⨯=，求m 的值．4．计算（1）342442()(2)a a a a a ⋅⋅++-．（2）2001993220.53113⎛⎫⎛⎫-⨯⋅⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．5．计算： （1）()()()332222223x x x x -+-+⋅ （2）()()423424()()2a a a a a -⋅⋅--+- 6．声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？7．(1)已知4m ＝a ，8n ＝b ，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：22m +3n 的值②求：24m ﹣6n 的值(2)已知2×8x ×16＝223，求x 的值．8．已知a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，求a m －n －1的值．9．已知2m a =，3n a =，求：1m n a +（）的值；322m n a -（）的值．10．化简：()()()()32232228a b a a b -+⋅-⋅-． 11．计算：210121()3(2020)()33π---⨯+-÷ 12．计算：2110213(2020)34π---⎛⎫⎛⎫⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 13．()()302212π312--⎛⎫-÷-++- ⎪⎝⎭． 14．计算下列各式的值：（1）12(18)(7)15--+--（2）2023(3)(0.25)234⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭15．阅读，学习和解题．(1)阅读和学习下面的材料:学习以上解题思路和方法，然后完成下题:比较34040，43030，52020的大小．(2)阅读和学习下面的材料:试卷第3页，共12页学习以上解题思路和方法，然后完成下题:已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m +3n 的值．(3)计算:(－16)505×(－0.5)2021．16．计算：()101253-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ 17．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把a a a a ÷÷÷（n 个a ，a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（1）直接写出计算结果：2=③ ，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑤ ； （2）试一试，将下列运算结果直接写成幂的形式：()3-=④；5=⑥ ；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩ ； （3）想一想：将一个非零有理数a 的圈()3n n ≥次方写成幂的形式为 ；（4）算一算：()231142333⎛⎫⎛⎫⨯-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤． 18．计算：5763234()2()x x x x x ⋅+⋅-+19．运用公式简便计算：2021202013(3)()310-⋅-． 20．计算：（1）[(-a )3]4；（2）(-m 2)3·(-m 3)2．（3）[(m -n )2]5(n -m )3（4）(-x 2)5+(-x 5)221．计算：（1）()224365x x x x ⋅+- （2）()()()32623232a a a ⎡⎤---+-⎣⎦ 22．已知2103a -=，1105b -=，求6210a b +的值．23．计算：121432413()()()922x z y z y x ------÷-⋅- 24．计算：（1）1﹣4+9；（2）4﹣（﹣2）×3；（3）﹣4×12÷（﹣12）×2；（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；（5）1135()(24)26812-+-+⨯-； （6）2012201121(0.25)4(5)|2|2--⨯+-÷-． 25．计算：a •（2a 2）2+a 3•（﹣a 2）．26．计算下列各题：（1）13513 1.252488+-+； （2）（34-）×（﹣113）﹣8÷4； （3）32﹣36×（5721293--）； （4）﹣32﹣（﹣2）3×|14-|＋（﹣1）2014 27．直接写出下列各题的答案：（1）223⎛⎫-= ⎪⎝⎭_______；（2）61-=_______；（3）325-=_______； （4）t t --=________；（5）()1333-÷⨯=________；（6）393-=_______． （7）若n 为正整数，则()()22111n n +--+=________； （8）求()202120200.1258-⨯．28．计算：()()3223232a a a a ⋅+--29．信息技术的存储设备常用B ，K ，M ，G 等作为存储量的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是320G ，某移动硬盘的容量是80G ，某个文件大小是156K 等，其中试卷第5页，共12页10101012,12,12G M M K K B ===（字节）．对于一个存储量为8G 的闪存盘，其容量有多少B （字节）？30．下列算式①223(23)⨯；②23(26)(36)⨯⨯⨯；③3366+；④()3232(23)⨯中，结果等于66的有______（填序号）．31．计算：222020202111()23()838----+-⨯． 32．计算22021202011|4|()(0.5)2( 3.14)2π----+⨯--． 33．计算题：（1）﹣2﹣20210﹣（12）﹣2； （2）（23a ³b 4﹣16a ²b ³）÷（﹣13ab ²）． 34．计算：（1）（﹣2）3+（2020+π）0﹣|﹣3|；（2）（﹣3a 2）3﹣4a 2•a 4+5a 9÷a 3．35．计算：（﹣1）2021﹣（﹣3）+（7﹣π）0+（12）﹣1．36．计算：()()()30202020211 3.14π0.12582-⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭． 37．计算：（1）()()-1020211-202112π⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ （2）()()2322222322a a a a a -⋅+-÷38．阅读下列材料：小明为了计算22020202112222+++⋅⋅⋅++的值，采用以下方法： 设22020202112222S +++⋅⋅⋅++=①则22021202222222S =++⋅⋅⋅++②②-①得，2022221S S S -==-．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）220222++⋅⋅⋅+=______；（2）求2501111222+++⋅⋅⋅++=______； （3）求()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-的和；（请写出计算过程）（4）求2323n a a a na +++⋅⋅⋅+的和（其中0a ≠且1a ≠）．（请写出计算过程）39．（1）22031 1(π 3.14)(2)3-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭． （2）如果12323m n ==，．求322m n +的值． 40．计算：22021301()4(1)|2|(5)3π--+⨯---+- 41．计算：42011()(3.14)2π--++-．42．已知3m a =，4n a =，求23m n a +的值．43×148．44．计算： （1）2211310()()24---÷-+． （2）()()222334222a a a a a a ⋅⋅+--÷． 45．计算：（1）()()3224x x -⋅ （2）()()3443572m m m m -+--⋅ （3）()()2222653a b a c a -÷- （4）202120202 1.53⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭46．计算：（1）()()20321155336-⎛⎫⎛⎫-++-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()()2322m n m n m n +---．47．根据乘方的意义“()m m a a a aa =个”可以推导出幂的相关运算法则．（1）下面是“积的乘方()nab ”法则的推导过程，在括号里写出每一步的依据．因为()()()()n ab n ab ab ab ab =个 （_______________________________）． n a n a a a b b b =⋅个个b（________________________________） n n a b = （________________________________）所以()nn n ab a b =（2）请你类比（1）的过程写出“幂的乘方()n m a ”法则的推导过程（并写出每一步的试卷第7页，共12页依据）48．计算()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭． 49．计算：2202101(1)(3.14)2π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭50．计算：()3322a a a a ⋅⋅+．51．（1）化简2324()()a a a -+-⋅（2）计算：22013( 3.14)3π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ 52．计算：﹣11()3-+（π0+（﹣2）2021÷（﹣2）2019． 53．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据a m ＝b ，知道a 、m 可以求b 的值．如果知道a 、b 可以求m 的值吗？他们为此进行了研究，规定：若a m ＝b ，那么T （a ，b ）＝m ．例如34＝81，那么T （3，81）＝4．（1）填空：T （2，64）＝ ；（2）计算：T (1273，)+T (-2，16)． （3）探索：T （2，3）+T （2，7）与T （2，21）的大小关系，并说明理由． 54．计算（1）()()2202101142π⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ （2）()3104224232a a a a a ÷---⋅ 55．计算：（1）2101223--⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ （2）()3322a a a a ⋅+-÷ 56．（1）已知：2m a =-，5n a =，求m n a +的值；（2）已知：213x y ++=，求393x y ⨯⨯的值．57．已知2m a =，3n a =．（1）求2m n a +的值；（2）23m n a -的值．58．（1）已知105m =，102n =，求3210m n +的值；（2）已知8416m n ÷=，求()233n m --的值. 59．计算：（1）()()12021011π 3.144-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ （2）()41022353x x x x x ÷-+⋅ 60．计算：（1）()()2031223π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）()()23262n n n a b a b +61．若m n a a =（0a >且1a ≠，m 、n 是正整数），则m n =．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果528162x x ÷⋅=，求x 的值；（2）如果212224x x +++=，求x 的值；（3）若53m x =-，425m y =-，用含x 的代数式表示y ．62．已知2310x y ，求927x y ⋅的值．63．（1）计算：20212(2015)()2π--+-+； （2）20132012512()()125-⨯． 64．（1）积的乘方公式：（ab ）n ＝ （n 是正整数），请写出这一公式的推理过程．（2）计算2010402014()2⨯-． 65．已知23m =，25n =（1）求322m n +的值；（2）求2322m n -的值．66．同底数幂的乘法公式为：a m ·a n ＝ （m 、n 是正整数）．请写出这一公式的推导过程．67．计算：（1） 0213()32π--+-+- （2）()23543a a a ⋅+ 68．在“8.2幕的乘方与积的乘方”中，我们探索得到了积的乘方的法则：()n n n ab a b =（n 是正整数）．请类比该法则的推导过程，解决下列问题：试卷第9页，共12页（1）计算()n a b（n 是正整数）； （2）尝试用文字表述第（1）小题中得到的结论．69．计算（1）（－2a 2）3＋2a 2·a 4－a 8÷a 2（2）201()( 3.14)|3|2π-+--- 70．计算：（1）13012( 3.14)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭+ （2）()435283a a a a ⋅+-- 71．（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0＋（12）﹣2 72．计算：(()2202101212-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 73．计算：()()3201920190201911143π24-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 74．计算： （1）()()02232021π---+-；（2）()2532m m m ⋅+． 75．计算：()22438223a a a a a ⋅+-÷． 76．()()-2020*********⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭π 77．计算： 102991001(2021)(1)10103-⎛⎫--+-+÷ ⎪⎝⎭． 78．计算：（1）()224382·2a a a a a +-÷ （2）│－2│－(2－π)0＋(－13)－1 79．计算：（1）()12132-⎛⎫-- ⎪⎝⎭（2）()32422m m m -÷80．计算：202132()2--+-- 81．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(),a b ，如果c a b =，则(),a b c =．我们叫(),a b 为“雅对”．例如：因为328=，所以(2,8)3=．我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3,3)(3,5)(3,15)+=成立．证明如下：设(3,3),(3,5)m n ==，则33,35m n ==，故3333515m n m n +⋅==⨯=，则(3,15)m n =+，即(3,3)(3,5)(3,15)+=．（1）根据上述规定，填空：(2,0.25)=______；(5,1)=______；(____,16)4=． （2）计算(5,2)(5,7)+=_________，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：()2,3(2,3)n n =，对于任意自然数n 都成立． 82．用简便方法计算下列各题：（1）201620174( 1.25)5⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（2）1010112512562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭83．计算：（1）()3242a a a ⋅+-； （2）()()()345222a a a ⋅÷-；（3）432()()()p q q p p q -÷-⋅-； （4）2020212(3)(1)3π-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭． 84．若27n x =，求：()()24237n n x x -的值． 85．计算：（1）()32147(7)a a a -÷ （2）122011(2)9942--⎛⎫⎛⎫-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 86．求值：（1）已知2,5m n a a ==，求23m n a -的值；（2）已知129372n n +-=，试求n 的值．87．若m n a a =（0a >且1a ≠，m 、n 为整数），则m n =，利用这一结论解决下列问题： （1）若982m =，则m =__________；（2）已知1727393x x +÷⋅=，求x 的值．88．（1）已知3×9m ×27m ＝311，求m 的值．（2）已知2a ＝3，4b ＝5，8c ＝5，求8a ＋c －2b 的值．89．已知n 为正整数，且x 2n ＝4（1）求x n －3•x 3（n ＋1）的值；（2）求9（x 3n ）2－13（x 2）2n 的值．90．已知：35,310m n ==，求值：（1）23m（2）239m n -⋅91．阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地．若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数， 记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log ()log log (0,1,0,0)a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log ,log a a M m N n ==，则,n m M a N a ==．m n m n M N a a a +∴⋅=⋅=．由对数的定义得log ()a m n M N +=⋅又log log a a m n M N +=+log ()log log a a a M N M N ∴⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：（1）填空：①2log 32=___________；②3log 27=_______，③7log l =________； （2）求证：log log log (0,1,0,0)a a a M M N a a M N N=->≠>>； （3）拓展运用：计算555log 125log 6log 30+-．92．计算：[(a －b )3]2－[－(b －a )2]3（1）135；（2）3457⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）2310． 94．计算（1）()()22021011 3.142π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； （2）()323324x x x -+⋅． 95．化简：（x ﹣y ）12×（y ﹣x ）2÷（y ﹣x ）3．96．计算：（1）42423()a a ⎡⎤÷⎣⎦； （2）34232()()a a a a ⋅÷÷；（3）1243()x x -÷-．97．已知23,25m n ==．（1）求22m n -的值．（2）求248m n ⨯÷的值．98．已知755026152,4,8,16a b c d ====，用“＜”来比较a ，b ，c ，d 的大小．99．计算：（1）201(4)2-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；（2）()31034()a a a -+-⋅ 100．已知165251255m m ⨯⨯=，求m 的值；参考答案1．（1）4；（2）44；（3）a 2b 4；（4）35x 2y 【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式()514=+-=；（2）原式()1124446⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭； （3）原式24a b =；（4）原式2223155x y x y ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭； 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键．2．81.510⨯【分析】根据路程=速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．【详解】解：3×105×5×102=15×107=1.5×108千米．故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．同时考查了同底数幂的乘法． 3．（1）427；（2）261-；（3）16；（4）4m = 【分析】（1）根据幂的除法运算法则再逆用幂的乘方即可求解；（2）利用幂的运算法则都化成底数为x 2n 的形式，即可求解；（3）把8x 化成底数为2的幂的形式，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；（4）都化成底数为3的幂的形式，再利用同底数幂的乘法法则计算得到关于m 的一元一次方程，再解即可．【详解】解：（1）（1）∵2,3m n a a ==， ∴()()2222333324327mm m n n n a a a a a -====； （2）∵x 2n =3，∴()()4525n n n x x x +-=()()232210n n x x - =233103-⨯=261-．（3）∵354x y +=，∴53535482222216x y x y x y +⋅=⋅===；（4）∵2139273m m ⨯⨯=，∴23213333m m ⨯⨯=，即512133m +=，．5121m +=，解得4m =．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的计算方法，根据式子的特点，灵活变形解决问题． 4．（1）6a 8；（2）611【分析】（1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项的计算法则求解即可； （2）利用积的乘方的逆运算进行求解即可．【详解】解：（1）原式=a 8+a 8+4a 8=6a 8． （2）2001993220.53113⎛⎫⎛⎫-⨯⋅⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1991993132211231111⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⋅⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⋅⎝⎭⎝=⎭⎭ 199313211(2)113121=-⎛⎫-⨯ ⎪⎝⨯⨯⋅⎭⨯ 3211⎛⎫-⨯ ⎪⎝=⎭- 611=． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项，积的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．5．（1）634x -；（2）84a【分析】（1）先计算积的乘方，幂的乘方，再合并同类项即可；（2）计算同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项即可．【详解】解：（1）()()()332222223x x x x -+-+⋅， =6642827x x x x --+，=666827x x x --+，=634x -；（2）()()423424()()2a a a a a -⋅⋅--+-， 8884a a a =-+，84a =．【点睛】本题考查幂的混合运算，掌握幂的运算法则是解题关键．6．(1) 105；(2) 105．【分析】（1）由题意直接根据同底数幂的除法运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据题意利用同底数幂的除法运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍．【点睛】本题主要考查的是同底数幂的除法的应用，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．7．（1）①ab，②22ab（2）x =6【分析】（1）①根据题意分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入求解；②根据题意分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入求解（2）由题意将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．【详解】解：（1）．4m=a，8n=b，．22m=a，23n=b，．22m+3n=22m•23n=ab；．24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=22ab；（2）．2×8x×16=223，．2×（23）x×24=223，．2×23x×24=223，．1+3x+4=23，解得：x=6．【点睛】本题考查同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，熟练掌握相关的运算法则是解答本题的关键．8．2 3【分析】先逆用同底数幂的除法，对a m－n－1进行变形，再代入数值进行计算．【详解】解：∵a m ＝4，a n ＝2，a ＝3，∴a m －n －1＝a m ÷a n ÷a ＝4÷2÷3＝23． 【点睛】本题主要是考查了同底数幂的除法，熟练地逆用同底数幂的除法法则，是解决本题的关键．9．（1）6；（2）89【分析】（1）利用同底数幂相乘的逆运算计算即可；（2）利用幂的乘方和同底数幂除法的逆运算计算即可．【详解】解：1236m n m n a a a +=⋅=⨯=（）；32322m n m n a a a -=÷（），32m n a a =÷（）（）， 3223=÷，89=． 【点睛】本题考查了幂的运算的逆运算，解题关键是熟练运用幂的运算的逆运算法则进行求解． 10．3616a b -【分析】根据幂的运算法则计算，再合并同类项即可．【详解】解：()()()()32232228a b a a b -+⋅-⋅-， =4326388a b a a b --⋅⋅，=336688a b a b --，=3616a b -．【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是熟练运幂的运算法则进行计算，再准确地合并同类项． 11．1312【分析】负整数指数幂的运算法则为：()10,p pa a a -=≠ 先计算负整数指数幂与零次幂的运算，再计算乘法与除法运算，最后计算加法运算即可.【详解】解：原式 =9111433⨯+⨯ =3143+ = 1312【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算，零次幂的含义，掌握“负整数指数幂的运算法则与零次幂的含义”是解本题的关键.12．1【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】 解：2110213(2020)34π---⎛⎫⎛⎫⨯+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 911443=⨯+÷ 3144=+ 1=．【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．13．5【分析】先计算有理数的乘方，负整数指数幂，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】 解：203212(3)()(1)2π---÷-++- 4181=-÷++481=-++5=．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，零指数幂，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．14．（1）8；（2）-2【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）12(18)(7)15--+--1218(7)15=++--30715=--2315=-8=．（2）2023(3)(0.25)234⎛⎫⎛⎫-⨯-+-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 23191344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-÷-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 23191344=-⨯+÷+ 2394134=-⨯+⨯+ 631=-++2=-．【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算以及0指数幂，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键．15．（1）404030302020345>>；（2）23108m n a +=；（3）0.5【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以解答本题；（3）根据题目中的例子可以解答本题．【详解】解：(1)∵34040＝(34)1010＝811010，43030＝(43)1010＝641010，52020＝(52)1010＝251010，∴34040>43030>52020．(2)∵22()m m a a ＝＝22＝4，33()＝n n a a ＝33＝27，∴2+3n 23m m n a a a ＝＝4×27＝108．(3) (－16)505×(－0.5)2021＝(24)505×(0.5)2021＝22020×(0.5)2020×0.5＝0.5【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方、有理数大小比较，解答本题的关键是明确有理数大小的比较方法．16．5．【分析】先化简绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂、去括号，再计算加减法即可得．【详解】解：原式2153=++-，5=．【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．17．（1）12，8-；（2）()23--，45-，()82-；（3）2n a -；（4）21-． 【分析】（1）根据“a 的圈n 次方”的意义计算即可求解；（2）根据“a 的圈n 次方”的意义化为乘积的形式，再写成乘方的形式即可求解； （3）根据（2）的计算结果得出规律即可求解；（4）根据（3）的规律进行化简，再进行计算．【详解】解：（1）12=222=2÷÷③，111111==8222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-÷-÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤； 故答案为：12，8-； （2）()()()()()()221113=3333=1==3333-⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-÷-÷-⨯-⨯--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭④； 44111115=555555=1==555555-⎛⎫÷÷÷÷÷⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⑥； 11111111111=22222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑩=()()()()()()()()=122222222⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-()8=2-； 故答案为：()23--，45-，()82-；（3）2n a -；故答案为：2n a -；（4）()231142333⎛⎫⎛⎫⨯-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥⑤ ()()()23423=43233-⨯-⨯---÷1=16981278⎛⎫⨯⨯--÷ ⎪⎝⎭=183--=21-．【点睛】本题为新概念问题，考查了乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解“a 的圈n 次方”的意义是解题关键．18．124x【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方运算后，再合并同类项．【详解】解：()()24576332x x x x x ⋅+⋅-+，1212122x x x =++， 124x =．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方运算，解题的关键是掌握同底数幂的运算法则． 19．103- 【分析】根据逆用同底数幂的乘法和积的乘方运算计算即可．【详解】 解：2021202013(3)()310-⋅- 20202020101033310⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2020103103103⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 103=- 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方运算，掌握同底数幂的乘法和积的乘方运算是解题的关键．20．（1）a 12；（2）-m 12；（3）（n -m ）13；（4）0【分析】（1）由题意利用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算即可；（2）由题意先利用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算，继而利用同底数幂的乘法进行计算即可；（3）由题意先利用幂的乘方的运算法则进行计算，继而利用同底数幂的乘法进行计算即可； （4）由题意先利用积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算，继而利用合并同类项原则进行计算即可.【详解】解：（1）[(-a )3]412a =；（2）(-m 2)3·(-m 3)26612m m m =-⋅=-；（3）[(m -n )2]5(n -m )310310313()()()()()m n n m n m n m n m =-⋅-=-⋅-=-；（4）(-x 2)5+(-x 5)210100x x =-+=.【点睛】本题考查幂的运算，熟练掌握积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.21．（1）6-3x ；（2）6-9a【分析】（1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方以及整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据积的乘方，以及整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】（1）原式6665x x x =+-63x =-；（2）原式()36626494a a a =-+-66664964a a a =--69a =-． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘方，幂的乘方，积的乘方以及整式的加减计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．22．2527【分析】由2103a -=，1105b -=可得21103a =，105b =，再把6210a b +化为232(10)(10)a b ⨯，再代入求值可得答案.【详解】解：2103a -=，1105b -=， ∴21310a=，11105b =， 则21103a =，105b =，621010a b =⨯232(10)(10)a b =⨯321()53=⨯ 12527=⨯ 2527=． 【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，同底数幂的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟练运用幂的运算法则进行运算是解题的关键.23．24z x【分析】根据积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则把原式变形，再根据分式的乘除法法则计算，得到答案．【详解】 解：原式244433161627()818x y y z x z=-÷⨯- 2444331627()81168x y z y x z =-⨯⨯- 24z x=． 【点睛】本题考查了分式的乘除法、负整数指数幂，掌握分式的乘除法法则是解题的关键． 24．（1）6；（2）10；（3）8；（4）-42；（5）7；（6）-414． 【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）先计算乘法，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（5）直接利用乘法分配律进而计算得出答案．（6）先逆用积的乘方，再算乘方，乘法和除法，最后算加减．解：（1）1﹣4+9=6；（2）4﹣（﹣2）×3=4+6=10；（3）﹣4×12÷（﹣12）×2=4×12×2×2 =2×2×2=8；（4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）=-2×27+12=-42；（5）1135()(24)26812-+-+⨯- 1135(24)(24)(24)(24)26812=-⨯-+⨯--⨯-+⨯- 124910=-+-=7；（6）2012201121(0.25)4(5)|2|2--⨯+-÷- 20112011112()425445=-⨯⨯-⨯ 201111(4)1044=-⨯⨯- =-414． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．25．53a ．【分析】先计算积的乘方，然后根据单项式乘法法则计算，再合并同类项即可．解：()()22322a a a a ⋅+⋅-， =()()4324a a a a ⋅+⋅-， =554a a -，=53a ．【点睛】本题考查积的乘方，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握积的乘方等于每个因式分别乘方，单项式乘以单项式系数与字母分别相乘，系数之积作积的系数，相同字母的幂按同底数幂的乘法进行，合并同类项只把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变．26．（1）6；（2）1-；（3）69；（4）6-【分析】（1）按照有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）按照有理数的乘除混合运算法则计算即可；（3）按照乘法分配律先分配，然后再进行计算即可；（4）按照幂的计算和绝对值的计算法则进行化简即可．【详解】解：（1）原式=1351 1.2532488⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =0+6=6（2）原式=34243⎛⎫⎛⎫-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=12-=-1（3）原式=572323636361293-⨯+⨯+⨯ 32152824=-++172824=++69=（4）原式=()19814---⨯+()921=---+6=-【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，幂的乘方和绝对值的运算，牢记运算法则并能准确计算是解题的重点．27．（【分析】（1）根据有理数乘方的运算即可求解；（2）根据有理数乘方的运算即可求解；（3）根据有理数乘方的运算即可求解；（4）根据整式的加减运算法则即可求解；（5）根据有理数的乘除运算法则即可求解；（6）根据有理数乘方的运算即可求解；（7）根据有理数乘方的运算即可求解；（8）根据幂的运算公式即可求解；．【详解】（1）223⎛⎫-= ⎪⎝⎭49； 故答案为：49‘’ （2）61-=-1；故答案为：-1；（3）325-=85-； 故答案为：85-； （4）t t --=-2t ；故答案为：-2t ；（5）()1333-÷⨯=1113333-⨯⨯=-； 故答案为：13-； （6）393-=92718-=-．故答案为：-18；（7）若n 为正整数，则()()22111n n +--+=110-=； 故答案为：0；（8）()202120200.1258-⨯=()()202020200.1250.1258-⨯-⨯=()()20200.1250.1258-⨯-⨯ =()()20200.1251-⨯-=0.125- =18-． 【点睛】此题主要考查有理数、整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．28．563a a -【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：()()3223232a a a a ⋅+-- =5664a a a +-=563a a -【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 29．332B【分析】由10101012,12,12G M M K K B ===，可得310101082222G B =⨯⨯⨯，从而可得答案.【详解】 解： 10101012,12,12G M M K K B ===，101010882822G M K ∴=⨯=⨯⨯31010103322222.B B =⨯⨯⨯=【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的应用，掌握“同底数幂的乘法：底数不变，指数相加”是解题的关键.30．①②④【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则以及合并同类项法则逐个计算即可求得答案．【详解】解：．22323236(3[23)(2)(])66⨯=⨯==；．232356(26)(36)(23)(66)666⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=；．3336626+=⨯；．23366662(233)2()23()6=⨯⨯=⨯=，综上所述，结果等于66的有．．．，故答案为：．．．．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则是解决本题的关键．31．109【分析】根据含乘方的有理数混合计算法则和绝对值的求解方法进行计算即可得到答案.【详解】 解：222020202111()23()838----+-⨯ 20201178898⎡⎤⎛⎫=-+-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17189=-+⨯ 109= 【点睛】本题主要考查了含乘方的有理化混合运算，以及绝对值运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解.32．0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】 解：22021202011|4|()(0.5)2( 3.14)2π----+⨯-- =4﹣4+（0.5×2）2021﹣1=0+1﹣1=0．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．33．（1）-7；（2）22122a b ab -+【分析】（1）运用零指数幂，负整数指数幂以及实数的运算法则对式子进行运算即可；（2）利用整式的除法的运算法则对式子进行运算即可．【详解】解：（1）02122021()2----214=--- 7=-；（2）34232211()()363a b a b ab -÷-3422322111()()3363a b ab a b ab =÷--÷- 22122a b ab =-+． 【点睛】本题主要考查整式的除法，零指数幂，负整数指数幂，解答的关键是熟记非0实数的0次幂的值为1，负整数指数幂的运算法则，是易错点．34．（1）﹣10，（2）﹣26a 6．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝﹣8+1﹣3＝﹣10；（2）原式＝﹣27a 6﹣4a 6+5a 6＝﹣26a 6．【点睛】此题考查了整式的混合运算，实数的运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．5【分析】根据有理数的乘方运算法则、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义即可求出答案【详解】解：（﹣1）2021﹣（﹣3）+（7﹣π）0+（12）﹣1 ＝﹣1+3+1+2＝5．【点睛】本题考查有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、有理数的加减法，熟练掌握各自运算法则是解答的关键．36．1-【分析】根据负整数指数幂，零次幂，逆用积的乘方计算即可．【详解】 原式20202020181()8(8)8188=---⨯⨯-=--+1=-．本题主要考查负整数指数次幂，零指数幂的性质以及逆用积的乘方，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．37．（1）4；（2）4-a【分析】（1）利用负整数指数幂，零指数幂，幂的运算法则计算即可；（2）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法法则，按照运算顺序计算即可．【详解】（1）()()-1020211-202112π⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ =2+1-（-1）=4；（2）()()2322222322a a a a a -⋅+-÷=44492()8a a a -+-=4a -．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则，规范运算顺序是解题的关键．38．（1）221−2；（2）2-5012；（3）101223-；（4）()121n a a a +--+11n na a +- 【分析】（1）根据阅读材料可得：设s ＝220222++⋅⋅⋅+①，则2s ＝22＋23＋…＋220＋221②，②−①即可得结果；（2）设s ＝2501111222+++⋅⋅⋅+①，12s ＝2505111112222++⋅⋅⋅++②，②−①即可得结果； （3）设s ＝()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-①，-2s ＝()()()23101222-+-+⋅⋅⋅+-②，②−①即可得结果；（4）设s ＝2323n a a a na +++⋅⋅⋅+①，as ＝234123n a a a na ++++⋅⋅⋅+②，②−①得as -s =-a -2341n n a a a a na +--⋅⋅⋅-++，同理：求得-2314n a a a a ++--⋅⋅⋅-，进而即可求解．解：根据阅读材料可知：（1）设s ＝220222++⋅⋅⋅+①，2s ＝22＋23＋…＋220＋221②，②−①得，2s −s ＝s ＝221−2；故答案为：221−2；（2）设s ＝2501111222+++⋅⋅⋅+①， 12s ＝2505111112222++⋅⋅⋅++②， ②−①得，12s −s ＝-12s ＝5112-1， ∴s ＝2-5012， 故答案为：2-5012； （3）设s ＝()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-①-2s ＝()()()23101222-+-+⋅⋅⋅+-②②−①得，-2s −s ＝-3s ＝()1012-+2 ∴s ＝101223-； （4）设s ＝2323n a a a na +++⋅⋅⋅+①，as ＝234123n a a a na ++++⋅⋅⋅+②，②-①得：as -s =-a -2341n n a a a a na +--⋅⋅⋅-++，设m =-a -234n a a a a --⋅⋅⋅-+③，am =-2314n a a a a ++--⋅⋅⋅-④，④-③得：am -m =a -1n a +，∴m =11n a a a +--， ∴as -s =11n a a a +--+1n na +， ∴s =()121n a a a +--+11n na a +-． 【点睛】本题考查了规律型−实数的运算，解决本题的关键是理解阅读材料进行计算．39．（1）-17；（2）3【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可求出值； （2）逆用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）22031 1(π 3.14)(2)3-⎛⎫-+---+- ⎪⎝⎭ = 1198-+--=-17；（2）∵12323m n ==，． ∴322m n +=323211(2)(2)3()27339m n =⨯=⨯= 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．40．-2【分析】先根据负指数幂、有理数的乘方、零次幂、绝对值化简，再计算即可．【详解】 解：22021301()4(1)|2|(5)3π--+⨯---+- ＝9 + 4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2．【点睛】本题主要考查有理数的乘方、零次幂、负指数幂、绝对值等知识点，熟练掌握有理数的乘方、零次幂、负指数幂是解答本题的关键．41．4【分析】根据有理数的乘方、负整数次幂、零指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：42011()(3.1414421)π-=--+++-=+【点睛】本题考查有理数的乘法、负整数指数幂、零指数幂，熟练运用运算法则是解题的关键． 42．576【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则进行计算即可．【详解】解：∵3m a =，4n a =，∴23m n a +=23m n a a ⋅=()()23m n a a ⋅=2334⨯=576． 【点睛】本题考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．43．1162【分析】直接利用分数指数幂的性质化简，进而计算得出答案．【详解】 解：原式1111344416248=⨯÷⨯411334242222=⨯÷⨯411334242+-+=1162=． 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．44．（1）27；（2）6a【分析】（1）首先计算乘方、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项．【详解】解：（1）221131024-⎛⎫⎛⎫--÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =()691021--⨯-+=69201-++=27；（2）()()222334222a a a a a a ⋅⋅+--÷ =266844a a a a +-÷=66644a a a +-=6a【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键．45．（1）14x -；（2）122m -；（3）2523b c -+；（4）23-． 【分析】（1）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则以及合并同类项的方法进行计算即可得到答案 （3）根据多项式与单项式的除法计算法则进行计算即可；（4）根据幂的乘方和同底数幂乘法法则进行计算即可；【详解】解：（1）()()3224x x -⋅ 68x x =-⋅14x =-（2）()()3443572m m m m -+--⋅ 1212122m m m =-+-122m =-（3）()()2222653a b a c a -÷- 2523b c =-+（4）202120202 1.53⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭2020232323⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20202(1)3⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 23=- 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项，多项式与单项式的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行计算求解.46．（1）5；（2）22357m mn n -+-【分析】（1）根据负整指数幂的性质、零指数幂的性质、同底数幂的除法法则解题；（2）利用多项式乘以多项式、完全平方公式解题．【详解】解：（1）原式915=+-5=；（2）原式2222644m mn n m mn n =+--+-22357m mn n =-+-．【点睛】不同课程幂的运算、整式的乘法等知识，涉及完全平方公式，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．47．（1）乘方的意义，乘法交换律、乘法结合律，乘方的意义；（2）见解析【分析】（1）根据乘方的意义“()m m a a a aa =个”和乘法交换律、乘法结合律可推得结果；（2）根据乘方的意义可得()mn a n m m m m a a a a =个，再根据同底数幂的乘法法则可得．【详解】解：（1）因为()()()()n ab n ab ab ab ab =个 （___乘方的意义____）．n a n a a a b b b =⋅个个b（__乘法交换律、乘法结合律_________） n n a b = （__________乘方的意义________）所以()nn n ab a b =（2）()m n a n m m m m a a a a =个（乘方的意义）n m m m m a +++=个（同底数幂的乘法法则）mn a =（乘法的意义或合并同类项）【点睛】考核知识点：乘方的意义．理解乘方的意义，灵活运用乘方意义和同底数幂乘法法则是关键． 48．-7【分析】先算零指数幂，绝对值和乘方，再计算括号内的，再算除法，最后算减法．【详解】解：()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭ =()11238⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭=()()118--⨯-=18-=-7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．49．4【分析】先逐项化简，再算加减即可．【详解】原式1414=-++=．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1．50．2a 6【分析】底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；据此计算即可．【详解】解：a 3•a 2•a +（a 2）3=a 6+a 6=2a 6．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．51．（1）62a -；（2）1【分析】（1）根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则进行化简即可；（2）分别进行有理数的乘方运算、零指数幂运算、负整数指数幂运算即可解答．【详解】解：（1）2324()()a a a -+-⋅=66a a --=62a -；（2）22013( 3.14)3π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ =919-++=1．【点睛】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．【详解】解：﹣11()3+（π）0+（﹣2）2021÷（﹣2）2019 =-3+1+（-2）2=-3+1+4=2．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和同底数幂的除法运算，正确化简各数是解题关键．53．（1）6；（2）1；（3）相等，理由见解析【分析】（1）根据定义解答即可；（2）根据定义解答即可；（3）设T （2，3）=m ，T （2，7）=n ，T （2，21）=k ，可得2m =3，2n =7，2k =21，再根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：（1）∵26=64，∴T （2，64）=6；故答案为：6；（2）∵(13)−3=27，(-2)4=16， ∴T (13，27)+T (−2，16)=-3+4=1； （3）相等．理由如下：设T （2，3）=m ，T （2，7）=n ，T （2，21）=k ，可得2m =3，2n =7，2k =21，根据3×7=21得：2m •2n =2k ，可得m +n =k ，即T （2，3）+T （2，7）=T （2，21）．。
七年级数学(下)(江苏科技版)+第8章+幂的运算检测题参考答案
0
=﹣10；
c=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=
.
所以 a，b，c 的大小关系为 a＞c＞b． 故选 D． 5. B 解析：①错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 ；②（-2）0=1；③为完全平 方式， （a+b）2=a2+2ab+b2； ④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2 和 4x 不是同类项，不能合并．故正确的有①②④.故选 B． 6．D 解析：错误！未找到引用源。•（﹣c） =错误！未找到引用源。=（﹣c） =c . 故选 D． 7．C 解析：由题意知，分一次得到的小正方形边长为原来的错误！未找到引用源。 ； 2 分两次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ； ） 3 分三次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ；… ） 6 依此类推：分 6 次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ， ） 6 则 6 次操作后右下角的小正方形的面积为（错误！未找到引用源。 ．故选 C． ） 3 2 1 0 8．B 解析：因为（1101）2=1×2 +1×2 +0×2 +1×2 =13， 3 2 1 0 所以（1111）2=1×2 +1×2 +1×2 +1×2 =8+4+2+1=15． 故选 B． 二、填空题 ；m 解析：根据幂的乘方和积的乘方的知识，幂的乘方，底数不变，指数相乘； 积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘， 对各式计算即可． 2 8 10 2 3 6 10 •10 =10 ； （m ） =m ． 2 2 5 2 4 2 2 2 4 10．(4ab )或（错误！未找到引用源。4ab ） ；m 解析：16a b =（4ab ） 或 16a b =（错 2 2 2 5 7 误！未找到引用源。4ab ） ； （﹣m） •m =m . 4 2 4 4 4 4 8 11. ①④ 解析：①（-a ） =（-a ） （-a ）=a •a =a ，①正确； 4 2 4×2 8 ②（-a ） =a =a ，②错误； 4 2 4×2 8 8 4 2 4×2 ③（-a ） =（-a） =（-a） =a ，计算过程中（-a ） 应该等于 a ，这里的负 号不是底数 a 的，所以③错误； 9．10
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 8÷a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 42、下列各式计算结果中正确的是（）A.a 2＋a 2＝a 4B.(a 3) 2＝a 5C.(a＋1) 2＝a 2＋1D.a·a＝a 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、下列运算中正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算中结果正确的是（）A.x 3·x 3＝x 6B.3x 2·2x 2＝5x 4C.D.6、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B.（ab 3）2＝a 2b 6C.（a﹣b）2＝a 2﹣b2 D.5a﹣3a＝27、下列运算正确的是（）A.3a 2﹣2a 2=a 2B.﹣（2a）2=﹣2a 2C.（a+b）2=a 2+b 2D.﹣2（a﹣1）=﹣2a+18、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、若，则的值是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2=5a 6B.C.a 4•a 2=a 8D.（ab 2）3=ab 613、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A.a 4•a 2=a 8B.5a 2b﹣3a 2b=2C.（﹣2a 2）3=﹣8a 6D.a 8÷a 4=a 215、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.17、已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________18、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．19、计算：x3•x2=________．20、某市今年二季度生产总值为776000元，这个数用科学记数法表示为________.21、已知2a = 4 ，2b = 8 ，2x=16，若用含a、b 的代数式表示x，则x=________．22、若a m＝2，a n＝3，则＝________23、计算：________．24、将数4790000用科学记数法表示为________．25、若x，y为正整数，且2x•2y=32，则x，y的值共有________对．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3．28、计算：（﹣1）0﹣×sin60°+（﹣2）2．29、已知 3×9m=316，求m的值．30、计算：|- |-（0-2cos30°+ .参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、A6、B7、A8、D9、A11、D12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是（）A.5a+3a=8a 2B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 3•a 7=a10 D.（a 3）2=a 72、下列运算中，正确是（）A. a2•a2＝2 a2B.（a3）3＝a9C. a﹣a2＝﹣aD.（ab）2＝ab23、下列计算，正确的是A. B. C. D.4、下列运算正确的是( )A.a 5﹣a 3＝a 2B.a 6÷a 2＝a 3C.(﹣2a) 3＝﹣8a 3D.2a ﹣2＝5、下列运算正确的是（）A.（a 2）5=a 7B.（x﹣1）2=x 2﹣1C.3a 2b﹣3ab 2=3D.a 2•a 4=a 66、已知=3，=4，则的值为（）A.12B.7C.D.7、下列运算正确的是（）A.（﹣2x 2）3=﹣8x 6B.（a 3）2=a 5C.a 3•（﹣a）2=﹣a5 D.（﹣x）2÷x=﹣x8、“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、下列各式中，计算结果为a7（）A.a 6+aB.a 2•a 5C.（a 3）4D.a 14•a 210、下列运算中，结果正确的是（）A. B. C. D.a 3·a 4＝a 711、计算x2•x3的结果是（）A.x 5B.x 4C.x 3D.x 212、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、(－5x)2·xy的运算结果是( )．A.10B.－10C.－2x 2yD.2x 2y14、PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表（）A.2.5×10 ﹣7B.2.5×10 -6C.25×10 ﹣7D.0.25×10 ﹣515、下列计算中，正确的是（）A.（x n）3n=x 4nB.（x 2）3+（x 3）2=2x 6C.（a 3）n+1=a 3n+1 D.（﹣a 2）4•a 8=﹣a 16二、填空题(共10题，共计30分)16、为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为________．17、若a m=2，a n=4，则a m + n=________18、计算（a2）4•（﹣a）3=________．19、若（x﹣5）0=1，则x的取值范围是________．20、计算：①x2•x3=________；②（﹣2y2）3=________；③=________．21、据安徽省旅游局信息，春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为________．22、计算（a2）4•（﹣a）3=________．23、近期，新型冠状病毒蔓延全球多个国家，为防止病毒通过空气传播，人们出行纷纷带上了口罩，口罩种类多种多样，其中型口罩过滤直径低至米，用科学记数法表示为________.24、长城某段长约为690 000米，690 000用科学记数法表示为________．25、用科学记数法表示0.0102为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2﹣2﹣4×+|﹣|+（3.14﹣π）0．27、若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义，求x应满足的条件.28、已知α，β为整数，有如下两个代数式22α，（1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值；（2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由．29、（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2（2）解方程：=．30、空气的质量约为1.293×103g. 的空气质量是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、D6、A7、A8、C10、D11、A12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算 含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，结果正确的是（）A.2x 2+3x 3=5x 5B.2x 3·3x 2=6x 6C.2x 3÷x2=2x D.(2x 2) 3=2x 62、下列计算结果正确的是（）A.b 3•b 3=2b 3B.（2x 5）2=2x 10C.（﹣xy 6）2=x 2y 12D.x 5•x 2=x 103、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.3y 2•5y 4=15y 12B.-x+2x=-3xC.（-2x 2y）3=-8x 6y 3D.（-x）4•（-x）6=-x 106、计算：tan45°+（）﹣1﹣（π﹣）0=（）A.2B.0C.1D.﹣17、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（）A.0.1×10 ﹣5毫米B.10 ﹣4毫米C.10 ﹣3毫米D.0.1×10 ﹣3毫米9、下列运算中正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.（a 2•b）2=a 4b 210、下列计算正确的是（）A.（a m）n=a m+nB.2a+a=3a 2C.（a 2b）3=a 6b 3D.a 2•a 3=a 611、6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A. B. C. D.12、(－5x)2·xy的运算结果是( )．A.10B.－10C.－2x 2yD.2x 2y13、若，则下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各题的计算结果为a8的是（）A.a 2•a 4B.a 10÷a 2C.（a 2）3D.a 4+a 415、下列计算正确的有（）．①②③④⑤A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：(﹣m)5•(﹣m)•m3＝________；(﹣xy)•(﹣2x2y)2＝________.17、已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则=________．18、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为________；19、计算：（a3）2•a3= ________20、若，则可取的值为________．21、计算：（﹣2）4×（）5=________．22、重庆地铁一号线起于朝天门，止于虎溪大学城，全长约36080米．将36080用科学记数法表示为________ ．23、已知2x+3y﹣5=0，则9x•27y的值为________．24、若2a+3b=3，则9a∙27b的值为________．25、截至末，中国大陆总人口136782万人，其中重庆市人口28840000排名全国所有城市榜首．请将重庆人口28840000用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：14a8b4÷2a4b4－a3×a＋(2a2)227、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？28、阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+...+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+ (22009)则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S=（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）=22010﹣1．所以：S=22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．29、 12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．30、用简便方法计算（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12（2）20152﹣2014×2016．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、C6、A7、B8、B9、D10、C11、A12、A13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第8章 幂的运算含答案
苏科版七年级下册数学第8章幂的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）．A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. （x2）3=x6B. （xy）2=xy2C. x•x2=x2D. x2 +x2=x43、计算106×（102）3÷104的结果是（）A.10 3B.10 7C.10 8D.10 94、下列计算中正确的是（）A.b 3•b 2＝b 6B.x 3+x 3＝x 6C.a 2÷a 2＝0D.（﹣a 3）2＝a 65、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 26、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2C.5m 2•m 3＝5m 5D.m 2•m 3＝m 69、6.8×105这个数的原数是（）A.68000B.680000C.0.000086D.﹣68000010、下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（）A.0.000314B.0.00314C.0.0314D.314011、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a＋2a 2＝3a 2B.a 8÷a 2＝a 4C.a 3·a 2＝a 6D.(a 3) 2＝a 613、长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A.2.51×10 -5米B.25.1×10 -6米C.0.251×10 -4米D.2.51×10 -4米14、震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A.4.5×10 2B.4.5×10 3C.45.0×10 2D.0.45×10 415、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m x=1，m y=2，则m x+2y=________17、填上适当的代数式：x3•x4•________=x8．18、据统计10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为________.19、长城总长约为6700000，用科学记数法表示为________20、，则用含n的代数式表示5x为________21、将230700000用科学记数法表示为________．22、若，则x应满足的条件是________。